关于长度收缩与时间膨胀
光的速度时间膨胀和长度收缩的应用
光的速度、时间膨胀和长度收缩是相对论中的重要概念，它们不仅在科学研究中发挥着重要作用，也在现实生活中有着各种应用。
本文将就光的速度、时间膨胀和长度收缩的应用进行探讨，以帮助读者更好地理解这些概念在实际中的意义。
一、光的速度光的速度是相对论中的一个重要概念。
根据爱因斯坦的相对论理论，光在真空中的速度是一个恒定值，即光速。
在相对论中，光速是一个极其重要的常数，其数值约为3.00×10^8米/秒。
光速的恒定性是相对论的基础之一，其影响和应用也是非常广泛的。
1. 光速对宇宙观测的影响在天文学中，光速对宇宙观测有着重要的影响。
由于光速是一个恒定值，当我们观测遥远的星系时，实际上是在观测它们发出的光线。
由于光速的限制，遥远星系的光需要经过长时间才能到达地球，因此我们所看到的星系实际上是它们较早的样子。
这就意味着，我们观测到的宇宙实际上是一幅“过去”的画面，通过这种方式，我们可以了解到宇宙的演化历史，以及宇宙中各种天体的性质和特征。
2. 光速在通信技术中的应用光速在通信技术中也有着广泛的应用。
光纤通信是一种利用光的传播特性进行信息传输的技术，它利用了光速快、信息容量大、抗干扰能力强等优势，已成为现代通信技术的主要方式。
光纤通信不仅在互联网、通联方式、电视等领域有着广泛的应用，还在军事、能源、医疗等领域发挥着重要作用。
可以说，光速的快速传播为现代通信技术的发展提供了重要的支撑。
3. 光速对粒子加速器的影响在物理学领域，粒子加速器是一种利用电磁场加速带电粒子的设备，它对粒子物理研究有着重要的应用。
在粒子加速器中，粒子被加速至接近光速，这样可以使粒子在高速运动中展现出相对论效应，从而探索微观世界的奥秘。
光速的概念在粒子加速器中得到了淋漓尽致的应用，为人类认识物质世界提供了重要的手段。
二、时间膨胀时间膨胀是相对论中的一个重要概念，它指的是在高速运动时，时间会相对地慢下来。
这一现象也被称为时间膨胀效应，它对于理解时间的本质和动态系统的运行机制具有重要意义。
狭义相对论中的洛伦兹变换：揭示时间和空间的变换关系
狭义相对论中的洛伦兹变换：揭示时间和空间的变换关系狭义相对论是由阿尔伯特·爱因斯坦在1905年提出的一个理论框架，它描述了在高速运动的物体之间时间和空间的变换关系。
这个理论对于解释许多与光速相关的现象具有重要意义。
在狭义相对论中，最重要的定律就是洛伦兹变换。
洛伦兹变换可以将一个事件的坐标从一个参考系变换到另一个参考系。
它包括了时间间隔和空间间隔的变换。
首先，让我们来看看洛伦兹时间变换。
考虑两个参考系，分别为S和S'。
在S参考系中，一个事件在时间t和位置x发生，而在S'参考系中，它在时间t'和位置x'发生。
我们可以用以下方程来描述它们之间的关系：t' = (t - vx/c^2) / √(1 - v^2/c^2)其中，v是两个参考系之间的相对速度，c是光速。
在S'参考系中，时间t'看起来比在S参考系中的时间t慢了一些。
这就是所谓的“时间膨胀”。
这个效应是由于光的传播速度是恒定的，无论你处于任何速度下，光总是以相同的速度传播。
因此，当一个物体以接近光速的速度运动时，时间似乎在它的参考系中变慢了。
另一个重要的洛伦兹变换是空间变换。
在S参考系中，一个物体的位置为x，而在S'参考系中，它的位置为x'。
这两个位置之间的关系可以用以下方程表示：x' = (x - vt) / √(1 - v^2/c^2)在S'参考系中，物体的长度看起来变短了一些。
这被称为“长度收缩”。
当物体以接近光速的速度运动时，它的长度在其参考系中变短了。
这一效应在实际的物理实验中得到了验证，如轰炸一个高速飞行的粒子在它的参考系中形成的时候，它的长度确实变短了。
为了验证洛伦兹变换和狭义相对论的其他方面，物理学家进行了许多实验。
其中一个著名的实验是赫斯顿和罗尔夫的粒子飞行实验。
他们用一束带电的粒子注射到一个感应装置中，该装置可以测量粒子的飞行时间。
大学物理(上)13相对论习题课
解: 利用时间膨胀公式
0 4s, 5s
0
1 u2 c2
1 u2 c2
0
4 5
u 3 c 5
B
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3、一匀质矩形薄板在它静止时测得其长为 a ，宽为 b ，质量为
真空中光速)，则在地球坐标系中测出的m子的寿命 ＝
处理力学问题时，一定要搞清问题
是否满足经典极限条件(v≤0.1c)。
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例1： 有两静止质量均为 m0的粒子，一个静止，另一 个以 0.8c与静止的粒子碰撞，碰后粘在一起
运动。求：碰后合成物的静止质量 M0 ?
V
解： 能量守恒：mc 2 m0c2 Mc 2 （1）
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3.3 相对论动力学
一、相对论质量与动量
1. 相对论质量（质速关系式）
一个正确的力学定律必须满足两个前提：
第一，在洛仑兹变换下形式保持不变；
第二，在u<<c条件下，能够还原为经典力学的形式
m m
m
0
1 v2 c2
0
m 静止质量
v0 物体运动速率
m 相对论质量
(1) 当v c 时, 1,
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p E h h c c
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五、相对论动力学主要结论
1.
2. 3.
质动动F量 量 力学的ddmPP基t 本方mdd程1tv(mmv02vc)12mmv0m2ddcv0t2
v
v
同时性的相对性与时间膨胀及长度收缩
第15卷第3期纺织高校基础科学学报VO1.15~NO.3 2002年9月BASIC SCIENCES JOURNAL OF TEXTILE UNIVERSITIES Sept.~2002同时性的相对性与时间膨胀及长度收缩项莉(长安大学基础部~陕西西安710064D摘要:指出了关于双生子佯谬的一种图解方案所存在的错误~并借鉴这种图示方法说明:深刻认识同时性的相对性是理解狭义相对论时空观的关键.关键词:双生子佯谬9同时性9长度收缩9时间膨胀中图分类号:0412.1文献标识码:A文章编号:1006-8341(2002D03-0212-04在狭义相对论中~无论是时钟延缓效应~还是长度收缩效应~都是一种测量效应~这就需要利用光信号.另外~都涉及到同时性的相对性问题.本文作者通过对这样的一种有关光信号发射与接收情况的考察~来讨论相对论中的长度收缩~时间膨胀~同时性的相对性等~以便更深入地理解.对众所周知的双生子佯谬~曾有文章[1]设计了一种比较直观的图示方案试图在狭义相对论中来解释它~本文中指出这种解的错误所在~并借鉴这样一种图示方法讨论了同时性的相对性在狭义相对论时空观中的重要性.1关于双生子佯谬的一种图解有双生子甲和乙~甲留在地球上~而乙乘飞船(0.8c的速度D到离地球4光年远的A星去旅行.甲认为乙在运动~乙的时间过得比较慢~所以重逢时乙应该比甲年轻9而乙认为甲在运动~甲的时间过得慢~所以重逢时甲应比乙要年轻1两人为了计时~各带一只完全相同的钟~分手时都指在零点.在乙离开之后~甲每过一年(甲钟显示D发一个光信号~乙接收这些信号并记录每一个信号的接收时间(乙钟显示D9乙在离开甲之后~也是每过一年(乙钟显示D发一个光信号~甲接收信号并记录每个信号的接收时间(甲钟显示D.1.1甲所发送的信号在甲看来~A星距地球4光年~乙的速度为0.8c~则乙去A星用5年时间~从A星回来再用5年时间.所以在乙的整个旅程中~甲共发10个信号~乙回到地球刚好收到第10个信号.甲的第一个信号是乙离开后的一年发射的~再过4年此光信号传到A星~此时乙刚好到达A星~即乙到A星时刚好收到第一个信号.在乙看来~地球与A星间象一个巨大的运动的宇宙~这个尺子的长度为2.4光年(=4/7=4 ~2(光年D D~乙认为自己从地球到A星用了3年时间(=2.4光年/(0.8cD D~所以乙在A星收1-0.8到第一个信号的时间是第3年末.而其余的9个信号是在回来的3年中陆续收到的.相邻的两个光信号的接收时间可这样计算:收稿日期:2002-06-10作者简介:项莉(1959-D~女~陕西省西安市人~长安大学讲师.甲测得 乙收到第n(n >1)个信号的时间为t n t n 应满足:(t n -n)c +(t n -5)>O.8c =4(光年).(1)(1)式左边第一项是t n 时第n 个信号距地球的距离 第二项是乙到A 星的距离.可解得t n =(8+n)/1.8那么 甲测得相邻两个光信号被接收到的时间间隔为At 甲=t n+1-t n =1/1.8(年).而接收不同信号是发生在飞船坐标系中的同一地点(飞船上) 则乙测得的相邻两光信号的接收时间间隔是固有时间 那么At 乙=At 甲/7=(1/1.8)>O.6=O.33(年).即乙测得 收到第一个信号之后每隔O.33年会收到下一个信号 第6年末刚好到地球收到第1O 个信号 如图1所示.图1甲发送的信号图2乙发送的信号1.2乙所发送的信号乙认为自己过6年与甲重逢 所以乙共发射6个信号.第三个信号是乙到A 星时发出的 所以甲认为这第三个信号是第5年末由乙发射 再过4年才能传到地球被甲接收到.即甲接收到第三个信号的时间是第9年末 甲在最后的一年时间里接收到其余3个信号 第1O 年末接收到第6个信号.图2中相邻两信号的接收时间间隔的计算与图1类似.考察的结果是显而易见的 尽管甲认为乙钟走的慢 而乙认为甲钟走得慢 但两人重逢时 都会看到飞船上的乙比地球上的甲要年轻12对图解方案的分析表面上看起来 这样的解释似乎很完满 地球上的甲和飞船上的乙重逢时对两人的年龄差异得到一致的结果 不会有相互看到对方要年轻的谎谬结论.但仔细考虑一下 由飞船上的乙比地球上的甲更年轻这个结论会得到一个有问题的推论:地球成了一个特殊的惯性系 这就有了一个绝对静止的惯性系.但我们知道狭义相对论的前题已经假设所有的惯性系都是等价的 没有绝对静止的惯性系.这个矛盾的出现其实一点儿也不奇怪1该图解方案本身存在一个致命的错误假定:甲~乙两人从分手到重逢 乙处在一个惯性系中.其实 飞船在去A 星的旅程中乙是处在惯性系5/中 而飞船在回地球的旅程中乙是处在另一惯性系5中 这两个是不同的惯性系.那么重逢时乙过了6年时间 这个计算是把5/中的时间与5中的时间加起来的结果.问题的关键是乙到A 星时如何能从5/转5到 也就是飞船到A 星是如何能掉头的?显然 必定要经历一个加速过程 而加速过程的情况狭义相对论根本不适用 不可避免地要使用广义相对论[2].也许该图解方案的设计者这样假定:飞船到A 星掉头312第3期同时性的相对性与时间膨胀及长度收缩时的加速过程为无限短.但是~这个过程的加速度就是无限大~那么这时相应的引力场对时种产生什么样的影响~不能轻而易举地下结论.广义相对论的计算结果是~这段时间不能忽略[3].所以该方案并不能解释双生子佯谬.3同时性的相对性与双生子的年龄现就乙从地球到A星这一单程来讨论~假定飞船是匀速的.对乙的年龄问题~甲会这样考虑~甲过了5年~而乙是运动的~所以乙应过3年<=5/7=5>0.6<年));而乙自己认为~地球和A星间这一巨大的运动的宇宙尺长度为2.4光年~它通过自己的时间为3年<=2.4光年/0.8c)~所以自己过3年时间就到达A星.对甲的年龄问题~甲认为自己过了5年~而乙并不这样认为.在乙看来~既然乙自己过了3年时间~甲应过1.8年<=3/7=3>0.6<年))~因为甲的时间膨胀[4].也就是说~甲和乙都认为乙应该长3岁;而对甲的年龄问题却有不同看法~甲认为自己长了5岁~而乙认为甲长了1.8岁.这似乎又有点不可思议~既然运动是相对的~怎么又能容许这样的不对称性.要理解这一点~必须从狭义相对论中的同时性的相对性入手讨论.由洛仑兹变换At/=7<At uAI/c2)可知~在某惯性系S中同时<At=0)发生在不同地点<AI F0)的两件事~在另外的惯性系S/中并不是同时发生<At/F0);只有在某惯性系S中同时<At=0)发生在同一地点<AI=0)的两件事~在另外的惯性系S/中才是同时发生<At/=0).这里所讨论的问题中相关事件有乙到A星;乙钟指在3年末;甲钟指在5年末;甲钟指在1.8年末.对于乙的年龄两人会得出同样结论~是因为事件和事件在乙所在的飞船惯性系中同时发生在同一地点<飞船上)~所以在地球惯性系中的甲看来这两事件也是同时发生的~即甲也认为乙长了3岁.而对甲的年龄两人得出不同结论~是因为事件和事件在地球惯性系中同时发生但在不同地点~则飞船惯性系中的乙看来~这两事件不同时发生~甲认为自己长5岁~而乙不认为甲长5岁.假定地球惯性系为S系~飞船惯性系为S/系~轴由地球指向A星~事件P1是甲钟指在t时~事件P2是乙到A星~由洛仑兹变换可知~在乙观测P2与P1发生的时间间隔At/=<1/0.6)<5<0.8c/c2)>4c)=<1/0.6)<1.8t)<年).可见~当At/=0时t=1.8年~即乙测得乙到A星时甲长了1.8岁.进一步讨论~由洛仑兹变换可知~当满足AI/At\>c2/u\时~At/与At反号~即两事件发生的前后顺序在两坐标系中观测是颠倒过来的~比如说~P1事件为甲钟指在3年~P2事件仍为乙到A星~则AI/At\=4光年/2年=2c~c2/u\=c/0.8=1.25c~此时AI/At\>c2/u\~所以甲认为甲钟指在3年先发生~乙到A星后发生;而乙认为甲钟指在3年后发生~乙到A星先发生.不过若将P1换为甲钟指在0~P2仍为乙到A星~则AI/At\=4光年/5年=0.8c=u<c2/u\~即AI/At表示的正是飞船对S的运动速度~它总是小于c2/u\.由于光速c是极限速度~所以任何人都不会看到飞船先过A星后过地球~也即因果关系不会颠倒.当然~也许将来会出现光子火箭<或超光速火箭)~AI/At}c~u}c~那么~由狭义相对论会得出因果关系颠倒的荒谬结论.看来~光子火箭<或超光速火箭)可能不会出现~若真的出现~到时候狭义相对论就成为具有局限性的理论~需要建立新的理论了.4结束语时间膨胀~长度收缩都是一种测量效应~具有可操作性~不是一种抽象概念~这就必然引出同时性问题.光速对任何惯性系的速度都一样~则用光速测量是最方便的.由于光速不变原理的存在~使得同时性有了相对性~正是如此~才有了时间的相对性~长度的相对性~时间顺序的相对性~这就是对双生子年龄的不对称性问题的深入理解.由于人们在日常生活中是处于低速世界里~所以~会感到这些结论有些离奇~但是并不荒谬~因为因果关系在相对论中是绝对的[5].在狭义相对论的学习过程中~同时412纺织高校基础科学学报第15卷性的相对性是一个根本点,树立这一观念是理解狭义相对论时空观的基础.参考文献:[1]LINTON J O .The twins paradox explaind [J ].Physics Education ,1997,9:B 08-B 1B.[2]孟广达,王润华,霍瑞云.狭义相对论解决双生子佯谬之不可能[J ].大学物理,1997,16C 4):22-26.[B ]赵凯华,罗蔚茵.力学[M ].北京:高等教育出版社,1995.[4]罗蔚茵,赵凯华.哪一个钟变慢了[J ].大学物理,2001,20C 4):15-16.[5]郑容官.关于相对运动时钟的相对性和绝对性[J ].重庆邮电学院学报,2000,12C 1):82-84.Discussion on the relation between relativity of simultaneityand both of time dilation and length contractionX ANG zC Department of basic Courses ,Chang /an University ,Xi /an 710064,China )Abstract :The mistake of a kind graphic expression for twins paradox is pointed out in this paper ,and in such a way it is illustrated that understanding the space -time view of special relativity lies in the profound realization of the relativity of simultaneity .Key words :twins paradox ;simultaneity ;length contraction ;time dilationC 上接第197页)The measurement of moving obj ect with highspeed based on liner TDI -CCDE Zh z -yong 1,J ANG Shou -shan2C 1.Dept of Optoelectronics ,Xi /an Inst of Tech .,Xi /an 7100B 2,China ;2.Office of President ,X A UE S T ,Xi /an 710048,China )Abstract :The working principle of TDI -CCD Image sensor was introduced ,the synchronism control-ling pro 1lem of image sensor /s line scanning rate and o 1j ect /s moving speed in intersection testing system 1ased on TDI -CCD were analyzed the dynamical alteration of counters /initial values were 1rought forward while making region -real time speed testing as the 1enchmark to realize the real time synchronism of line scanning rate and o 1j ect /s moving speed .The testing data of 1all car-tridges testified the feasi 1ility of TDI -CCD in outfield testing .Key W ords :TDI -CCD ;region -real time speed testing ;synchronism controlling 512第B 期同时性的相对性与时间膨胀及长度收缩。
狭义和广义相对论的几个预言
狭义和广义相对论的几个预言狭义和广义相对论的几个预言一、引言相对论是20世纪物理学的一大革新，由爱因斯坦倡导，并发展成熟。
在广义相对论中，爱因斯坦提出了引力原理并推导出了爱因斯坦场方程，解释了引力作用的机制。
而狭义相对论则是特别处理匀速定向参考系之间的物理定律。
狭义相对论和广义相对论都是相对论原理的重要部分，而且它们都提出了一些极具深度和广度的预言，下面我们就按深度和广度要求来详细讨论这些预言。
二、狭义相对论的预言1. 时间膨胀: 根据狭义相对论，物体的运动速度越快，其时间流逝的速度越慢。
这是相对论中的著名预言之一，也经过实验证实。
2. 质能关系: 狭义相对论是在解释光速不变原理的基础上提出的。
它指出了质量与能量之间的关系，即E=mc^2。
这个公式是爱因斯坦最著名的成就之一。
3. 长度收缩: 根据狭义相对论，当一个物体以接近光速的速度运动时，它的长度沿着运动方向会出现收缩，这就是长度收缩效应。
这个预言也经过实验证实。
三、广义相对论的预言1. 引力透镜效应: 广义相对论预言，引力会扭曲周围的时空，从而使得光线产生偏折，就像透镜一样。
这个预言也经过实验证实，是强有力的支持广义相对论的证据之一。
2. 时间膨胀: 广义相对论也提出了时间膨胀的概念，即引力场的影响会使时间变得缓慢。
这一预言也被多次实验证实。
3. 重力波: 广义相对论指出，当有质量的物体加速运动时，会产生重力波，这是一种振荡的时空扭曲。
科学家们在2016年首次成功探测到重力波，为爱因斯坦的预言提供了有力的证据。
四、总结狭义和广义相对论是相对论物理学中的两大支柱，它们提出了许多深度和广度兼具的预言，并且这些预言都经过了实验证实。
这表明了相对论在描述宇宙中的物理现象方面的巨大成功。
我们应该持续关注相对论的发展，以期更深入地了解宇宙的奥秘。
五、个人观点和理解我个人认为，狭义和广义相对论的预言展现了人类对宇宙的深刻思考和探索。
这些预言不仅是理论的成果，更是实验和观测的验证。
狭义相对论相对论时间膨胀和长度收缩效应
如果直接用μ子的平均寿命2.2×10-6s计算，尽管其速度达到 0.998c，也只能运动658m，远远不能穿过8000m厚的大气层。 可是平均寿命是本征时，在地面上看，μ子 μ子因寿命延长 由于高速运动而寿命变长了，其运动时为 而能够到达地面。
0
1 u /c
2 2
2 .2 1 0
6
l l 1 u / c
2 2
如果一根1m长的杆横放在地面(S系)上， 即Δl = 1m，Δl在站台上测量是固有长度，而在以u = 0.8c运动 的车厢(S'系)中测量的就是运动长度，算得为Δl' = 0.6m。
同一个“尺”既能测量 当“尺”测量本系统中静止物体的 固有长度，也能测量运 长度时，就是本征长度；测量运动 动长度，要依对象而定。 物体的长度时，就是运动长度。 不论在哪个参考系测量，运动 l l 1 u 2 / c 2 0 长度和本征长度之间的关系为 在S系中观察，本征长度为l0 = Δl，运动长度为l = Δl'； 在S'系中观察，本征长度为l0 = Δl'，运动长度为l = Δl。
1 0 .9 9 8
2
=15.82×2.2×10-6=3.48×10-5(s)
能通过的距离为Δl = uΔt = 1.04×104(m) > 8000(m)，
两系统的速度即使达到0.5c的光 速，时间膨胀的效应都不明显。
但是，当两系统的相对速度接 近光速时，时间将成倍地增加。
当速度方向相反时，只要速度大小 相同，时间膨胀的效应是相同的。
两系统的相对速度越接近光 速，长度收缩效应就越明显。
长度收缩效应发生在速度方向上， 只与两系统相对速度的大小有关， 与速度的垂直方向无关。
洛伦兹变换的物理意义 知乎
洛伦兹变换的物理意义知乎全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：洛伦兹变换是狭义相对论中的一个非常重要的概念，它描述了时间和空间的相对性，在相对论里起着至关重要的作用。
洛伦兹变换是由物理学家洛伦兹在19世纪末提出的，后来由爱因斯坦进一步发展和完善。
洛伦兹变换是相对论中的基本公式之一，它揭示了在不同参考系之间的时间和空间测量的不同。
洛伦兹变换的物理意义主要表现在以下几个方面：1. 时空的相对性：洛伦兹变换揭示了时间和空间的相对性，即时间和空间是相对于观察者的运动状态而言的。
在经典物理学中，时间和空间是绝对的，不受观察者的运动状态的影响，但是在相对论中，时间和空间的测量是相对于观察者的运动状态而言的。
洛伦兹变换告诉我们，时间和空间的测量是相对的，并且受到观察者的运动状态的影响。
2. 时间膨胀和长度收缩：洛伦兹变换引出了相对论中的两个重要现象，即时间膨胀和长度收缩。
根据洛伦兹变换的公式，随着观察者的运动速度的增加，时间会变得更慢，长度会变得更短。
这就意味着，当两个参考系相对运动时，他们对同一个事件的时间和空间测量会有不同的结果，这就导致了时间膨胀和长度收缩的现象。
3. 光速不变原理：洛伦兹变换保持了光速不变原理，即光在真空中传播的速度在不同参考系之间是相同的。
这个原理是相对论的基础之一，它引出了很多令人费解的现象，如时间的相对性和质量的增加。
通过洛伦兹变换，我们可以看出，光速是相对于观察者的速度不变的，而这一点在经典物理学中是无法理解的。
4. 相对论效应的解释：洛伦兹变换为我们解释了相对论效应，如时钟偏移、双生子悖论等现象提供了理论依据。
通过洛伦兹变换，我们可以推导出这些奇特现象，并对它们有深入的理解。
在现代物理学中，洛伦兹变换已经成为描述时空间相对性的基本工具，它在量子力学、电磁学、粒子物理学等领域都有着广泛的应用。
洛伦兹变换的物理意义不仅仅在于揭示时间和空间的相对性，更重要的是，它揭示了一种全新的时空观念，即时空的结构是相对的，不是绝对的。
ph复习题及参考答案
ph复习题及参考答案一、选择题1. 光的波长、频率和速度之间的关系是：A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率成正比，与速度成反比答案：B2. 根据普朗克的量子理论，能量量子的大小与：A. 光的频率成正比B. 光的频率成反比C. 光的波长成正比D. 光的波长成反比答案：A3. 光电效应中，光电子的最大动能与入射光的强度之间的关系是：A. 正比B. 反比C. 无关D. 先增后减答案：C二、填空题1. 根据德布罗意的物质波假设，一个粒子的波长与其动量成________。
答案：反比2. 海森堡的不确定性原理表明，粒子的位置和动量的不确定性乘积至少为________。
答案：\(\hbar/2\)3. 根据泡利不相容原理，一个原子轨道中最多可以容纳________个电子。
答案：2三、简答题1. 简述相对论中时间膨胀和长度收缩的概念。
答案：时间膨胀是指在高速运动的参考系中，时间流逝的速度相对于静止参考系会变慢。
长度收缩则是指在高速运动的参考系中，物体的长度相对于静止参考系会变短。
2. 描述薛定谔方程在量子力学中的作用。
答案：薛定谔方程是量子力学中的基本方程，它描述了量子系统的波函数随时间的演化。
通过求解薛定谔方程，可以得到量子系统的能量本征值和对应的波函数，从而预测量子系统的行为。
四、计算题1. 假设一个电子在一维无限深势阱中，势阱宽度为L，求第一激发态的能量。
答案：第一激发态的能量为 \(E_2 = \frac{h^2}{8mL^2}\)，其中h 是普朗克常数，m是电子的质量，L是势阱的宽度。
2. 给定一个氢原子的能级，计算从n=3到n=2的跃迁所发射光子的波长。
答案：根据里德堡公式，从n=3到n=2的跃迁所发射光子的波长为\(\lambda = \frac{h c}{E_3 - E_2}\)，其中h是普朗克常数，c是光速，E_3和E_2分别是n=3和n=2的能级能量。
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关于长度收缩与时间膨胀林诗俊（新疆乌鲁木齐建设路26号设计院，830002）摘要：本文通过对狭义相对论中利用洛伦兹变换对运动的杆的长度收缩和运动的钟的时间膨胀的传统的分析过程中存在的问题进行了讨论。
利用静止的杆的长度在任意时刻都可以同时测量导出在相对运动的参考系中都不可能同时测量的结论，利用这一结论于洛伦兹变换得到了动杆的长度膨胀的使人难以理解的结果，这一结果证明狭义相对论的基本概念是错误的。
这些问题只有利用动杆绝对收缩，动钟绝对变慢和非精确对称变换才能得到合理的解释。
最后给出了三个检验非精确对称变换正确性的实验。
关键词：狭义相对论，洛伦兹变换，优越参考系，非优越参考系，绝对收缩。
我们知道，在狭义相对论中对动钟的时间延缓与固有时间的关系和动杆的长度收缩与固有长度的关系以及同时性的相对性都进行了较详细的分析。
但是通过对这些分析过程的进一步详细分析后发现，这些分析过程还是存在严重问题的，作为狭义相对论的基本概念，固有长度和固有时间不变以及同时性的相对性也是有问题的，这些问题在教科书中困扰了无数善于思考的学习者和研究者。
为了使问题的分析更加清晰，我们先从一般相对论的教科书或专著中的分析过程入手。
为使问题的讨论简单又不失一般性，我们只分析空间是一维的情形[][][]321，在这种情况下狭义相对论的基本变换关系为： ()''ut x x +=γ （1） ⎟⎠⎞⎜⎝⎛+='2'x c u t t γ （2） 式中：()211c u −=γ，上式左端为静系的坐标，右端为动系的坐标。
（1）（2）式对应的逆变换为： ()ut x x −=γ' （3） ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=x c u t t 2'γ （4） 上式仍然是左端为静系的坐标，右端为动系的坐标。
上面的（1）（2）式和（3）（4）式也称为洛伦兹变换。
注意对于变换（1）（2）式和逆变换（3）（4）式，动系和静系的地位是互换的，令不带撇号的坐标系为S 系，带撇号的坐标系为Sˊ系，当x，t 分别取，时，xˊ，tˊ分别取，，推导运动的时钟变慢或膨胀和运动的杆的长度收缩效应时普遍采用方法是：21,x x 21,t t '2'1,x x '2'1,t t 由（2）式有： )(,)('22'22'12'11x C u t t x C u t t +=+=γγ )()('1'22'1'212x x Cu t t t t −+−=−γγ 这时S 系是静系，S′系是动系，时钟放在S′系上。
对于S′系的同一地点有，令 得：0'1'2=−x x '1'212,t t t t t −=−=τ τγ=t （5）τ为固有时间，即相对于动系静止的钟走过的时间，t 为静系中所测得的时间或静系中的钟所对应的时间。
由于γ﹥1，所以t﹥τ。
这说明运动的时钟变慢或时间膨胀了。
推导运动的杆的长度收缩的步骤是：由（3）式有：)(,)(22'211'1ut x x ut x x −=−=γγ)()(1212'1'2t t u x x x x −−−=−γγ这时S 系是动系，S′系是静系，杆放在静系S′系上。
对于S′系中静止的杆有，在S 系中同时测量有：，令'1'20x x x −=012=−t t 12x x x −=得： x x γ=0或 ()021x C u x −= （6）x。
为杆的固有长度，x 为动系中测得的杆的长度。
不难看出x﹤x。
这说明运动的杆的长度缩短了。
这一结论不用逆变换（3）式，直接由变换（1）（2）式将满足上面的条件的坐标值代入也可得到。
经过分析我们发现，在推导尺缩钟慢效应的过程中存在如下问题：1． 在求时间变慢关系时是取S′系的坐标改变量为零，在求长度收缩关系时是取S 系的时间改变量为零，采用的是不对应的取法，而正确的取法应该是采用对应的取法，既同时取S′系的坐标改变量和时间改变量分别零或同时取S 系的坐标改变量和时间改变量分别为零。
2． 在上面求运动的杆的长度收缩时杆是放在静系上的，而测量运动的时钟的时间变慢时时钟是放在动系上的。
而杆和钟都应该放在动系上比较合理（从运动的相对性来看，杆和钟也可以放在静系上），相对于动系静止时由动系上的观察者所测得的时间为固有时间，所测得的杆的长度为固有长度；由静系上的观察者测量的相对于他运动的钟走过的时间为测量时间相对于运动的杆的长度为测量长度。
3． 在由（3）式推导（6）式的过程中对应的（4）式为：)(,)(222'2121'1x Cu t t x C u t t +=+=γγ )()(12212'1'2x x Cu t t t t −+−=−γγ 将，代入有：012=−t t 12x x x −=x C u t t 2'1'2γ=−这就是说在相对于杆静止的参考系中我们测量杆的长度是不同时的，这是不合逻辑的也是不合狭义相对论的基本原理的。
按照一般逻辑和狭义相对论的基本原理，我们在任何时刻都可以同时测量一根静止的杆的长度或对于静止的杆的长度一定是同时测量的，不能对静止的杆同时测量是不可想象的。
在相对于参考系静止的杆的长度必须同时测量的情况下，相对于杆运动的参考系上能否同时测量杆的长度呢？即时间同时等于零呢？当时间同时为零时，（2）和（4）式分别为：0,0'==x x 注意到这种情况下由于杆的长度不可能为零，坐标值就不可能为零，而由洛伦兹变换和逆变换却导致（2）式或（4）式一边为零一边不为零的结果，即错误的结果，因此，相对于杆运动的参考系上不能同时测量杆的长度。
既总有：0,012'1'2≠−==−t t t t t成立。
这时由（3）（4）式对应有：)()(1212'1'2t t u x x x x −−−=−γγ )(12212x x C u t t t −=−= 将，'1'20x x x −=12x x x −=，t 代入上面第一式得：x C u x C u u x x ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=−=22201γγγ ()()()x C u x c u C u 222111−=−−=即： 0x x γ= （7）这一结果与（6）式正好相反。
若我们注意到在相对于杆静止的参考系上总可以同时测量杆的长度和不可能在相对于杆运动的参考系上同时测量杆的长度这一特性，由（1）（2）式也只能得到（7）式的结果。
换句话说，若我们注意到对于静止的杆总可以同时测量杆的长度，因此导致在狭义相对论的同时性的相对性意义下不可能同时在相对于杆运动的参考系上测量动杆的长度这一特性，我们只能得到杆的长度与时间一样也会膨胀的结果，运动的杆会发生膨胀是一个使人无法理解的结果。
退一步说，不管同时性的相对性，就算认为在相对于杆运动的参考系上能同时测量长度，在相对于杆静止的参考系上不能同时测量杆的长度是可取的，由此得到（6）式的符合狭义相对论基本思想的结果，那么认为在相对于杆静止的参考系上可以同时测量长度也是合理的，由此得到（7）式的不符合狭义相对论基本思想的结果，狭义相对论也应该做出合理的解释，若对此不能做出合理的解释，则说明狭义相对论的基本原理和洛伦兹变换都有问题。
那么问题出在那里呢？我们认为问题就出在狭义相对论的基本概念，固有长度和固有时间不变上。
若认为固有长度和固有时间是可变的则问题可迎刃而解。
不过若认为固有长度和固有时间是可变的显然会出这样的问题：由于相对于我们地面以不同速度运动的参考系可以是无限多，地面上的杆相对于每一个参考系都有一个确定的固有长度和固有时间，这事实上等于说地面上所有的物体的尺寸和物理过程所经历的时间都是不确定的，这显然是错误的。
这个问题必须将时间，空间和物质统一起来考虑，引入优越坐标系和非优越坐标系的概念，运用非精确对称变换才能得到合理的解释。
在《关于µ介子的衰变》[]一文中分析认为动钟时间的变慢和动杆长度的收缩都是绝对的并给出了非精确对称变换，在《真空的运动与光速》[]54[]6一文中说明了优越参考系，非优越参考系和非精确对称变换的物理机制，文中认为：那些“与真空保持静止的参考系与那些相对与真空运动的参考系是不相同的，我们称与真空保持静止的参考系为优越参考系，相对于真空运动的参考系为非优越参考系，而产生优越参考系的物理机制，就是由于真空是一种存在，它与物质之间可以发生作用从而影响时空的对称性，使时空变换为非精确对称变换（参见《关于µ介子的衰变》）。
由上面的分析我们知道，我们不可能精确的确定某处真空的运动状态，因此，优越参考系的选取也是近似的。
很显然，那些建立在天体表面的局域空间与天体固连的参考系只能近似地看作优越参考系，而在此空间中运动的参考系就是非优越参考系。
”并在《对动钟的时间的测量》[]7一文中通过直接将μ介子源的μ介子数作为时钟的读数，利用任意时刻μ介子源的μ介子数与观察者的运动无关的特性，直接证明了自然界中那些建立在相对大质量物体表面的局域空间的参考系是优越参考系，在该局域空间中运动的参考系是非优越参考系，相对于优越参考系运动的动钟的时间（固有时间）或时率变慢是绝对的变慢与其它相对运动的参考系的相对运动速度无关，也就是和同时性的相对无关。
证明优越参考系是存在的和建立在相对大质量物体表面的局域空间的参考系可以近似的认为是优越参考系这件事是物理学的一件大事,他将指导我们对某些已知物理现象的物理机制重新考虑和对未知物理现象进行更深入的探索。
在非精确对称变换下（1）（2）两式的左边对应的坐标表示优越参考系或静系，右边对应的坐标表示非优越参考系或动系，（1）（2）两式所表示的变换为优越参考系与非优越参考系之间的变换。
由于现在是非精确对称，（3）（4）两式不能认为是其逆变换，若将（1）（2）式两端的坐标所表示的优越参考系与非优越参考系地位交换，则对应的变换为逆变换（3）（4）式。
现在（3）（4）式左端的坐标表示优越参考系或静系,右端的坐标表示非优越参考系或动系。
通过上面的分析，我们发现求解尺缩和钟慢效应有两种方法：第一种方法是，将杆和钟放在动系上，即放在（1）（2）或（3）（4）式的右边所表示的坐标系上，分别使动系的坐标值和时间值等于零直接代入表达式，就能分别得到（5）（7）式；以（1）（2）两式为例，使左边坐标x ˊ=0，则t ˊ=τ，由（2）式有：τγ=t这既是（5）式；使左边坐标t ˊ=0，则x ˊ=x 。
，由（1）式有：0x x γ=这既是（7）式。
第二种方法是，将杆和钟放在静系上，即放在（1）（2）或（3）（4）式的左边所表示的坐标系上，分别使左边静系的坐标值和时间值等于零，这时需要将一个表达式所求的值代入另一个表达式，也能分别得到（5）（7）式。