整数加减法运算定律

小学数学运算定律法则与顺序,熟背计算更快更准确!

小学数学运算定律法则与顺序，熟背计算更快更准确！很多孩子的数学不好，尤其是女孩子。

家长往往认定为数学不好就是孩子不擅长，能力差。

其实未必，有的孩子数学不好的原因并不在于智商，而是没有理解到数学的方法与逻辑，比如小学的运算中，很多孩子并没有了解到运算的定律、法则以及运算顺序，导致运算出现了很多毛病，导致孩子对数学兴趣降低，以后能补上来但是会影响接下来的学习，这里整理了小学数学的运算三个要点，希望对孩子有帮助。

运算法则1. 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2. 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。

每次除得的余数要小于除数。

5. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

6. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

7. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

8. 同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

9. 异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

10. 带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

加减法简便方法的运算定律

一．加减法简便方法的运算定律
1、加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a+b=b+a。

2、加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。

3、减法的性质
减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-b=a+(-b)。

减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。

a-b+c=a-(b-c)。

在连减中，先把两个减数加起来，再用被减数减去两个减数的和，差不变。

a-b-c=a-(b+c)。

乘法相关延伸：
1、乘法的意义
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

2、乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a。

3、乘法结合律
三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)。

4、分配律
分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。

主要公式为(a+b)×c=a×c+b×c。

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。

5、分配律的反用：
35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700。

数的运算知识点梳理

（3）简算的副作用例如 4.8-4.8×0.15=0×0.15=0，“同数相减得零”的运算特征已经被强化，所以学生的注意力集中在“4.8-4.8”上，而忽视了运算顺序，造成计算错误。
培养学生良好的计算习惯
两想：一想运算顺序二想运算方法四查：抄题查原题，写竖式查横式，写下行查横行，写得数查结果。一算：选择合理的方法进行验算。
（3）注意构造满足条件 102 ×0.87 =（100+2）×0.87 2.6 ×9.9 = 2.6×（10- 0.1）
× ×
×
×
﹙
﹚÷
﹙
﹚×
1.8 ×99+1.8 = 1.8 ×99+1.8 ×1
5.76×1.1+57.6×0.89 = 5.76×1.1+5.76×8.9
÷
×
+
×
×
+
×
36×2.54+1.8×49.2
整数、小数运算学生易错点
5.在小数除法法则里，如果除数是小数，要去掉除数的小数点，再移动被除数的小数点，被除数的小数点移动错误。 6.在四则运算中，运算顺序错误也是易错点。例（1）3.6×4÷3.6×4 （2）3.98-1.98÷0.5+3.5
(三)
复习内容
分数的加法和减法
同分母分数加、减法异分母分数加、减法分数的加、减混合运算（包含简算）（难点）同分母分数相加、减，分数加、减混合运算与先通分，化成同分母分母不变，只把分子整数加、减混合运算顺分数再相加、减。相加、减。序相同。三个同分母分数连加、分步通分和一次通分的连减，可以按顺序分异分母分数连加、连方法，使学生知道可以两步计算；也可以为了计算简便，减。学生既可以分步根据分数的具体特点灵直接把三个分数的分通分，分步相加、减；活地选择算法。

整数加减法

整数加、减法的计算技巧知识精讲一、知识点概述整数加、减的计算不仅要掌握四则运算法则，还要掌握整数的计算技巧。

计算技巧即应用运算定律和性质，或利用某些公式和其他方法，使计算简便迅速。

因此，在学习整数加、减法的计算中要细心地观察和分析，找到简算的方法。

二、重点知识归纳及讲解（一）加法巧算1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置．它们的和不变。

用字母表示：a＋b=b ＋a.2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

用字母表示：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)还可以把加法的交换律和结合律联系起来使用，先把加在一起是整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它加数相加，进行巧算。

（二）减法巧算运用减法的性质改变运算顺序，可使运算简便。

1、一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每个加数。

用字母表示：a－(b＋c＋d）= a－b－c－d反之，一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。

用字母表示:a－b－c－d=a－(b＋c＋d)2、一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去第二个数，然后加上第三个数。

用字母表示：a－(b－c) =a－b十c3、几个数的和减去一个数，等于从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下），再同其余的加数相加。

用字母表示：(a＋b＋c)－d= (a－d）＋b十c4、当一个数连续减去几个数，这些减数组成等差数列时，可以先求这些减数的和，再从被减数中减去这个和。

三、难点知识剖析。

例1、巧算下列各题：（1）69＋18＋23＋31＋82（2）63＋294十37＋6分析：观察算式的数字特征和符号特征，可以根据加法的交换律和结合律简便计算。

解：（1）原式＝（69＋31）＋（18＋82）＋23＝100＋100＋23＝223（2）原式＝(63＋37)十(294＋6)＝100＋300＝400例2、巧算：(1）673＋288(2) 9898＋203分析：应该注意，有些题目看起来不具备巧算的条件，但我们可以用“转化”的方法把其中的一个加数拆成两部分，用一部分与另一个加数相加的和凑成末尾带零的比较整的数，其和再与另一部分相加。

小学数学运算定律、法则与顺序

小学数学运算定律、法则与顺序小学数学有很多重要知识点，今天为孩子们准备了以下数学知识点，希望孩子们能够在学习的过程中，活学活用。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。

每次除得的余数要小于除数。

5. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

6. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

7. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

8. 同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

9. 异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

10. 带分数加减法的计算方法：整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

11. 分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳推荐文档

整数的运算定律在小数中同样适用（一）加减法运算定律1. 加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示： a b b a例如： 0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.62. 加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：（a b ） c a （b c ）注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例 1.用简便方法计算下式：（1）6.3+1.6+8.4（ 2）7.6+1.5+2.4（3）1.4+6.39+8.63. 减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法性质 ①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示： a b c a c b 例 2.简便计算： 1.98-7.5-0.98减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示： a b c a (b c) 例 3.简便计算：（1） 3.69-4.5-1.554. 拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：1.03=100+0.3 , 10.06=10+0.06，…凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如： 9.7=10-0.3， 9.98=10-0.02， …举一反三：（1）4.6+6.7+5.42)6.8+4.85+1.2 3) 1.55+6.57+2.452)8.96-5.8-1.2注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

人教版小学五年级数学下册《整数加减法运算定律--推广到分数》教学课件

＋
2 3
＝（ 1 3
＋
2 3
）＋（
1 4
＋
1 4
）
＝
1＋
1 2
＝
3 2
9 7
＋
1 8
＋
3 8
＋
5 7
＝（ 9 7
＋
5 7
）＋（
1 8
＋
3 8
）
＝
2＋
1 2
＝
5 2
1.用简便算法计算下面各题。
5 9
－
1 8
＋
4 9
＝
5 9
＋
4 9
－
1 8
＝
1－
1 8
＝7 8
8 9
－（
1 5
－
1 9
）
＝
8 9
＋
1 9
＋（112
＋
7 12
）
＝
5 6
＋
4 6
＝
9 6
＝3 2
1 3
＋
2 7
＋
1 5
＋
2 3
＝（ 1 3
＋
2 3
）＋（
1 5
＋
2 7
）
＝
1＋（
375＋
10 35
）
＝ 1＋
17 35
＝
1
17 35
2.用简便方法计算下面各题。
2 5
＋
1 3
＋
3 5
＝
2 5
＋
3 5
＋
1 3
＝
1＋
1 3
＝
4 3
1 4
＋
1 3
＋
1 4
）＋（152

小学数学数的运算法则

小学数学数的运算法则数的运算法则(一)整数四则运算的法则1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

加数是部分数，和是总数。

加数+加数=和一个加数=和-另一个加数2、整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

被减数是总数，减数和差分别是部分数。

加法和减法互为逆运算。

3、整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。

相同加数的和叫做积。

在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。

一个因数× 一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数4、整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

乘法和除法互为逆运算。

在除法里，0不能做除数。

因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数5、乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方。

例如 3 × 3 =32(二)小数四则运算1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。

是把两个数合并成一个数的运算。

2、小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3、小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

4、小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

(三)分数四则运算1、分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。

是把两个数合并成一个数的运算。