有限元线法二次参数单元的温度场分析
有限元线法二次参数单元的温度场分析
近年来，有限元线法（FEM）的发展迅速，因其对不同形状的构
件的实际性能进行精确分析的能力而备受关注。
在FEM中，二次参数单元（QUAD）是一种重要的有限元种类，被广泛用于温度场分析。
本文将着重讨论QUAD单元在温度场分析方面的应用，详细阐述其优势
和缺陷，并从理论出发，介绍QUAD单元有效的计算方法。
QUAD单元以二次矩形形式出现，在温度场分析中，可以快速准
确地解决结构的热力学响应问题。
QUAD单元的优势在于，其使用的
网格拓扑简单，即只需定义网格点的位置，而无需定义每个网格单元的节点，这极大地减少了模型拓扑定义的难度；同时，QUAD单元可
以将复杂曲面转化为矩形网格，这使计算可以非常有效地进行，具有同等准确性。
QUAD单元在温度场分析中具有显著的优势，但也存在一些缺点。
由于它们是二次参数单元，因此边界上的节点只保留一个节点，它们受到网格系统的影响，因此在它们的计算结果中可能存在一定的误差。
另外，由于QUAD单元的节点分布是均匀的，颗粒分布难以准确地表述，从而影响其准确性。
要有效地解决结构的温度场分析，我们需要一种能够准确表达温度场的方法。
为此，基于QUAD单元，我们可以提出有效的数值计算
方法，以及更先进的有限元方法。
首先，根据坐标变换公式，我们可以将整个构件变换到以矩形有限元模型表示，即由正方形单元组成的四边形网格模型。
此外，使用
坐标转换公式，还可以将几何形状任意分布的温度场表示为矩形模型，并通过定义某些特性参数，使其能够准确表达温度变化的趋势。
然后，根据有限元理论，计算在QUAD网格上的温度响应，并利用Galerkin 法求解整体温度场分析问题，从而得到QUAD单元在温度场分析中的
准确计算结果。
除了使用坐标转换公式，我们还可以采用更先进的有限元方法，例如通用有限元（GEM）、直接有限元（DFEM）等，以较高的准确度求解温度场分析问题。
GEM及DFEM方法可以使用任意形状的有限元，
克服QUAD单元的一些缺点，在温度场分析中实现更高的精度和可靠性；此外，它们也能够准确描述热结构件的温度场变化特征，从而使整个热分析过程更加便捷。
本文针对QUAD单元在温度场分析中的应用，详细地分析了其优
势和缺陷，并探讨了有效的计算方法。
QUAD单元具有简单的模型拓
扑定义、快速便捷的计算和恒定的精度，将复杂曲面转化为矩形网格，是一种非常有效的温度场分析工具。
同时，为了提高QUAD单元的准
确性，还可以采用更先进的有限元方法，如GEM、DFEM等，从而实现更高精度的数值分析。
本文对温度场分析中的QUAD单元及其计算方
法的分析及研究，为热力学和结构力学领域的研究和应用提供了新的思路和基础。
基于有限元分析方法的高速电主轴温度场仿真
陈 红 蕾
（ 兰州 工 业研 究 院 ， 肃 兰 州 ７ ０ ５ ） 甘 ３ ０ ０
摘 要 ： 高速切 削加 工是 先进 制造 技 术 的 主要 发 展 方 向之 一 ， 高速 电主 轴作 为 高速 加 工 机床 的核 心 部件 ， 由于其 主 电动 机 的散 热 条件 较差 ， 承温升 比较 高 ， 轴 由此 引起 的 热 变形 会 降低 机床 的加 工精 度 。 本
ｄｏ ａ ｎ ｉ ｉｃ ｅ ｉｅ ｉ ｏ ｔ ｉ ｉｅ ｅｅ ｅ ｔ， ｏ ｖ ｏ ｅ ｃ ｕｎ ｔ ｍ ｉ ｓ ｄ ｓ ｒ ｔｚ ｄ ｎｔ ｈｅ ｆｎ ｔ ｌ ｍ ｎ ｓ ｌ ｅ ｔ ａ ｈ ｉ ，ｗ ｈ ｃ ｃ ｎ ｍ ａ Ｓ ｏ ａｎ ｔ ｅ ｌｍ ｉｅ ｅ ｔｃ ｎｄｕ ｔｖｉｙ ｅ ａ— ｉｈ ａ ｋｅ Ｕ ｂｔ ｉ ｈ ｉ ｔ ｄ ｈ ａ ｏ ｃ ｉ ｔ ｑｕ ｔｏｎ Ａ ｎ ｉ ｏｌ ｎ ｈｅ ｅ ｔｍ ｐｅ ａｔ ｒ ｉｌ ｗｅ ｃ ｎ ｏ ａ ｎ ｔ ｅ ｔ ｍ ｐ ｒ ｔ ｒ ｉｌ ｉ ｔｉ ｉ ａ ｈ ｅ ｄ． Ｆｉ ｌｙ， ｉ ． ｄ ｖ ａｓ ｖｉｇ ｔ ｓ ｅ ｒ ｕ ｅ ｆｅｄ， ａ ｂｔ ｉ ｈ ｅ ｅ ａ ｕ ｅ ｆｅ ｄ ｄ ｓ ｒｂｕｔｏｎ ｍ ｐ ｔ ａｔｗｅ ｎ ｅ ｎａ ｌ ｗ ｅ ｈ ｖｅ ｒ ａ ｉｅ ｈｅｆ ｅ ａ ｔｔ ｈ ｌ ｃ ｒｃｔ ａｎ ａ ｅ ｔ ｍ ｐｅ ａ ｕｒ ｉ ｌ ｄ ｐｕ ｏｒ ａ ｄ ｔ ｅ ｓ ｒ ｏ ｉ ｐｒ ｅ ｉｓ ｔ ｒ ａ ｅ ｌｚ ｄ ｔ ｏｒ ｃ ｓ ｏ ｔ ｅ ｅ ｅ ｔ ｉｉｙ ｍ ｉ ｘｌ ｅ ｒ ｔ ｅ ｆｅｄ ａｎ ｔｆ ｗ ｒ ｈｅ ｍ ａ ｕ ｅｔ ｍ ｏｖ ｔ ｈｅ — ｍ ａ ｔ ｔ ｈａ ａ ｔ ｒｓ ｉ ｃ ｏｒ ｎ ｔ ｈｅ ｒ ｓ ａｒ ｈ． ｌｓａ ｅ ｃ ｒ ｃ ｅ ｉ ｔｃ ａ ｃ ｄｉｇ ｏ ｔ ｅ ｅ ｃ ． Ｋｅ ｒ ｓ： ｉｈ－ ｐｅ ｄ ｍ ｏ ｏｒｚ ｄ ｓ ｎｄｌ Ｆｉ ｔ ｌ ｍ ｅ ｔｍ ｅ ｈｏｄ， ｅ ｐ ｒ ｔ ｅ ｆｅｄ ｙ ｗｏ ｄ Ｈ ｇ ｓ ｅ ｔ ｉｅ ｐｉ ｅ， ｎｉｅｅ ｅ ｎ ｔ Ｔ ｍ ｅ ａ ｕｒ ｉｌ
有限元在传热学中的应用讲解
有限元在传热学中的应用——温度场的有限元分析摘要：热分析在许多工程应用中扮演着重要角色。
有限元法是热分析中常用，高效的数值分析方法。
利用有限元法可以求解传热学中温度场的重要参数，在材料成型中，在铸造这一块有着重大意义。
1、有限元法的应用：有限元法是随着电子计算机的发展迅速发展起来的一种现代计算方法，首先在连续力学领域——飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后也很广泛用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续问题。
在传热学中，如果导热物体的几何形状不规则，边界条件复杂，很难有解析解。
解决这类问题的最好办法就是数值解法，而数值解法中最具实用性和使用最广泛的就是有限单元法。
2、有限元数值解法的基本思路：将连续求解区域减走势只在节点处相连接的一组有限个单元的组合体，把节点温度作为基本未知量，然后用插值函数以节点温度表示单元内任意一点处温度，利用变分原理建立用以求解节点未知量（温度）是有限元法方程，通过求解这些方程组，得到求解区域内有限个离散点上的温度近似解，并以这些温度近似解代替实际物体内连续的温度分布。
随着单元数目的增加，单元尺寸的减少。
单元满足收敛要求。
近似解就可收敛于精确解。
3、有限元数值解法的基本步骤有限元法在工程实际中应用的广泛性和通用性，体现在分析许多工程问题是，如力学中的位移场和应力场分析，传热学中的温度场分析，流体力学中的流场分析，都可以归结为给定边界条件下求解其控制方程的问题，虽然各个问题中的物理性质不同，却可采用同样的步骤求解。
具体步骤为（1）：结构离散。
（2）：单元分析。
（3）：整体分析。
（4）：边界条件处理与求解。
（5）：结果后处理。
有限元分析实际问题的主要步骤为：建立模型，推倒有限元方程式，求解有限元方程组，数值结果表述。
4、用于传热学的意义有限元法作为具有严密理论基础和广泛应用效力的数值分析工具，近年来，以由弹性平面问题扩展到空间问题，板壳问题。
从固体力学扩展到流体力学、传热学等连续介质力学领域；它在工程技术中的作用，已从分析和校核扩展到优化设计。
13教学3--多物理场有限元-温度场问题有限单元法
对稳态问题，由于温度不随时间变化，因此热平衡方程为：
x
k
x
T x
y
ky
T y
rQ
0
构造满足第一类边界条件的近似温度场函数 T ，并代入到热平 衡方程以及第二和第三类边界条件式当中，将得到如下的余量:
RW
x
kx
T x
y
ky
T y
rQ
R2
kx
T x
nx
ky
T y
ny
q
T
T
R3 kx x nx k y y ny h(Ta T )
令余量的加权积分和为零（加权余量法）：
W RW1dΩ 2 R2 2dΓ 3 R3 3dΓ 0
使热平衡方程和第二、第三类边界条 件在加权积分的意义上得到满足。
将余量的表达式代入上式，通过分部积分，可以得到：
-
W
1
x
kx
7、在ANSYS中施加温度载荷和边界条件的方法
（1）给定温度自由度 对已知温度的节点，给定温度自由度约束。
D, NODE, LAB, VALUE
NODE——给定温度的节点号
ALL，所有选择的节点 节点component名 LAB——TEMP，给定温度自由度
VALUE——温度值
（2）对流热交换 对流边界条件作为面载荷施加于实体的表面，用于施加
z
系统从外界吸收的热量等于系 统内能的增量和系统对外界做功 之和。
对热传导问题，可以表示为：
s v
Q1 Q2 Q3
x
y
Q1 ——单位时间内，经外表面s传入微元体的热量 Q2 ——单位时间在微元体内的热源所产生的热量 Q3 ——单位时间内微元体热焓的增量
温度场分析理论总结
温度场分析理论总结温度场分析理论是研究温度分布和传热的一种方法，广泛应用于工程领域，对于设计和优化热传导设备和系统具有重要意义。
本文将对温度场分析理论进行总结，包括温度场分析的基本原理、常见的温度场分析方法以及其应用领域和发展趋势。
温度场分析的基本原理是通过对传热方程的求解，得到系统内不同位置上的温度分布。
传热方程一般为热传导方程，描述了热量在系统中的传递过程。
根据热传导方程，可以得到温度场的分布情况，并通过对温度场进行求解，得到系统内不同位置上的温度值。
常见的温度场分析方法包括解析解法和数值解法。
解析解法是通过解析求解热传导方程，得到温度场的解析表达式。
这种方法通常适用于简单的几何形状和边界条件的情况，可以快速得到温度场分布。
但对于复杂的几何形状和边界条件的情况，解析解法往往无法得到解析表达式，需要使用数值解法进行求解。
数值解法是通过将区域离散化为有限的网格，将热传导方程离散化为一组代数方程，并通过迭代方法求解这些方程，得到温度场分布。
常见的数值解法包括有限差分法、有限元法和边界元法等。
有限差分法是将区域划分为有限个节点，并在每个节点上近似热传导方程的导数，从而得到一组代数方程。
有限元法和边界元法则是将区域划分为有限个单元，通过对单元内部的温度进行逼近，得到温度场的数值解。
温度场分析理论广泛应用于工程领域，对于设计和优化热传导设备和系统具有重要意义。
比如，在电子器件的散热设计中，通过对温度场的分析，可以评估器件的散热性能，优化散热结构，提高器件的工作效率和寿命。
在热处理过程的温度控制中，通过对温度场的分析，可以控制加热行程和时间，保证材料达到所需的热处理效果。
在建筑空调系统的设计中，通过对温度场的分析，可以确定合理的风流设计，提高空调系统的能效。
温度场分析理论的发展趋势主要体现在以下几个方面。
首先，随着计算机技术的快速发展，数值解法在温度场分析中的应用越来越广泛。
计算机能够快速进行大量数据的计算和处理，大大提高了温度场分析的效率和精度。
温度场有限元法模拟
单元模型构造
插值函数 一般都采用多项式函数，主要原因是:
采用多项式插值函数比较容易推导单元平衡 方程，特别是易于进行微分和积分运算。
随着多项式函数阶次的增加，可以提高有限 元法的计算精度。从理论上说，无限提高多 项式的阶数，可以求得系统的精确解。
单元模型构造方法
整体坐标系法 局部坐标系法
Lagrange插值方法 Hermite插值方法
Package Thermal analysis
SMD IC package (J lead) ¼ Symmetry
Analysis Example
Inertial Sensor - Accelerometer
Thermal Mechanical Simulation
Intel Pentium II Module
平面温度场有限元法求解
具有内热源和瞬态温度分布的固体导热微 分方程（平面问题）：
c T
t
2T x2
2T y2
qV
第一类： 第二类：
第三类： 初始条件：
平面温度场有限元法求解
有限元计算的基本方程推导
由微分方程
c T
t
2T x2
2T y2
qV
得到，
D T x, y,t
主要参考书
王勖成，邵 敏. 《有限单元法基本原理与数 值方法》. 北京：清华大学出版社，1996.
R.D.库克著，程耿东等译. 《有限元分析的概 念和应用》科学出版社.
上机实习软件
工程分析软件－ANSYS 上机地点：材料学院机房
Introduction
Successful Applications
直角坐标中导热微分方程式：
有限元线法二次参数单元的温度场分析
有限元线法二次参数单元的温度场分析温度场的分析是工程设计中的重要步骤。
由于多学科交叉的原因，这种分析具有复杂性和挑战性。
在这种背景下，有限元线法二次参数单元（FEM-CQP）模型被广泛应用于温度场的分析。
FEM-CQP模型是将二次参数离散单元（CPE）用于有限元线法模型的一种新型技术。
FEM-CQP模型可用于更精确地描述温度场位置关系及其变化，从而准确地模拟温度场在不同表面条件和内部结构的影响。
FEM-CQP模型的核心是利用传热过程的特点建立等价的二阶参数单元，从而获取精确的温度场结果。
FEM-CQP模型的发展并不是一蹴而就的。
该模型的数学基础是热力学分析，其基本目的是确定热力学系统的温度场特征。
根据热力学的物理设定，通过建立温度场发展方程，解析出传热问题的解析解。
而FEM-CQP模型则在此基础上进一步发展，根据传热问题的特点建立对应的有限元线离散模型，以及热力学方程的计算算法，从而计算出温度场的近似解。
实际应用中，为了更准确地模拟温度场，必须综合考虑表面温度、物体内部结构、外部环境温度和其他热源等因素。
在这种复杂的背景下，FEM-CQP模型同时考虑了各种因素对温度场的影响，从而更准确地模拟出温度场结构。
目前，FEM-CQP模型已经成为温度场分析领域的标准方法，具有准确性和适用性。
在不断演化的研究背景下，FEM-CQP模型在考虑多学科因素的环境下保持着其精确性和稳定性，为温度场分析提供了有力支撑。
总之，有限元线法二次参数单元（FEM-CQP）模型是一种发展良好、效果显著的温度场分析模型，具有准确性和适用性。
它极大地简化了温度场分析的过程，不仅有效改善了分析的效率，而且更准确地反映出温度场的结构特征，对工程设计产生了重大影响。
Ansys有限元分析温度场模拟指导书
实验名称：温度场有限元分析一、实验目的1. 掌握Ansys分析温度场方法2. 掌握温度场几何模型二、问题描述井式炉炉壁材料由三层组成，最外一层为膨胀珍珠岩，中间为硅藻土砖构成，最里层为轻质耐火黏土砖，井式炉可简化为圆筒，筒内为高温炉气，筒外为室温空气，求内外壁温度及温度分布。
井式炉炉壁体材料的各项参数见表1。
表1 井式炉炉壁材料的各项参数三、分析过程1. 启动ANSYS，定义标题。
单击Utility Menu→File→Change Title菜单，定义分析标题为“Steady-state thermal analysis of submarine”2.定义单位制。
在命令流窗口中输入“/UNITS, SI”，并按Enter 键3. 定义二维热单元。
单击Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete 菜单，选择Quad 4node 55定义二维热单元PLANE554.定义材料参数。
单击Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models菜单5. 在右侧列表框中依次单击Thermal→Conductivity→Isotropic，在KXX文本框中输入膨胀珍珠岩的导热系数0.04，单击OK。
6. 重复步骤4和5分别定义硅藻土砖和轻质耐火黏土砖的导热系数为0.159和0.08，点击Material新建Material Model菜单。
7.建立模型。
单击Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Areas→Circle→By Dimensions菜单。
在RAD1文本框中输入0.86，在RAD2文本框中输入0.86-0.065，在THERA1文本框中输入-3，在THERA2文本框中输入3，单击APPL Y按钮。
8.重复第7步，输入RAD1=0.86-0.065，RAD2=0.86-0.245，单击APPL Y；输入RAD1=0.86-0.245，RAD2=0.86-0.36，单击OK。
温度场数值模拟与分析
温度场数值模拟与分析一、引言温度场是工业制造、自然环境等领域中经常涉及到的现象，通过数值模拟和分析可以深入了解温度场的变化规律，并为后续的研究工作提供有效的参考。
本文将介绍温度场的数值模拟方法和分析技术，并结合实际案例进行分析和讨论。
二、数值模拟方法1.有限元方法有限元方法是数值模拟的一种常用方法，其核心思想是将复杂的物理问题抽象为有限个单元，通过单元之间的相对运动以及单元内部的运动来计算物理量的变化。
在温度场的数值模拟中，有限元方法可以通过建立合适的有限元模型、选择适当的数值方法和求解器来计算温度场的分布和变化规律。
2.计算流体力学方法计算流体力学方法是将物理问题建模为一系列守恒方程和运动方程的数学问题，通过求解这些方程来计算物理量的分布和变化。
在温度场的数值模拟中，计算流体力学方法可以通过建立流体系统的数值模型、指定流体系统的初始和边界条件以及选择适当的求解算法来计算温度场。
3.反向传播神经网络方法反向传播神经网络方法是在深度学习技术的支持下，将物理问题转化为神经网络的训练问题，通过优化网络的结构和参数，实现对物理问题的数值模拟。
在温度场的数值模拟中，反向传播神经网络方法可以通过建立网络模型、选择适当的损失函数和优化算法，来计算温度场的分布和变化规律。
三、分析技术1.可视化分析可视化分析是通过图表、图像和动画等可视化方式来展示温度场的分布和变化规律，通过可视化分析可以直观地了解温度场的变化情况，并且可以更好地理解温度场的复杂性。
2.数据挖掘分析数据挖掘分析是通过分析温度场数据中的模式和关联规则，来发现与温度场相关的重要信息和规律。
通过数据挖掘分析可以发现温度场的非线性规律、异常状态和趋势等信息，为后续的研究工作提供有效的参考。
3.时间序列分析时间序列分析是通过分析温度场数据的时间波动和趋势变化，来了解温度场的周期性和逐渐变化趋势。
通过时间序列分析可以发现温度场中的周期性波动规律和变化趋势，为后续的预测和控制工作提供有效的参考。
有限元法计算平板的温度分布问题
有限元法计算平板的温度分布问题福建建筑?2(]oo年第3期(总第68期)73温控技术?有限元法计算平板的温度分布问题一㈨懒一……sTc~2r-r,2摘要:本文用热传导理论的敷值解法分别计算了平板的中心温度及平均温度,当板厚根大时,对于较大体积的混凝土.关键词:温度ofpJanLiuAiqun(DeparmaentofCivilEngineering.HebeiInstituteofArchitectureandCivilEngin eering)Abstract:Thefiniteelementmethodcountingthetemperaturevariationofplanisusedinthisp aper.Thecentertemperatureandthen'le_ai1temperatureofflatplateiscounted.Theverdictisalternatewjtha nalysis.Keywords:Thefiniteelementmethodrna5sconcretethenmiconduction一,热传导方程在混凝土中.热的传导满足F列微分方程=n[也&r2+塑~3y2+]+(I]L一一'J式中_r_一温度.℃;r——时间,天{z,,z——直角坐标;n——导温系数,:——绝热温升.℃;设初始瞬时的温度已知为"r0(,,)由此得初始条件:当r=0时.T=(.Y.)(2)边界条件有以下几种:(1)第一娄边界条件:混凝土表面温度是H~I'H3的已知函数,即:=,(r)(3)(2)第二类边界条件:混凝土表面的热流量是时间的已知函数即:一[]=,(r)(4)式中w——为物体边界面外法线方向{——导热系数盘,/d?℃千焦尔/米?天?度;(3)第三类边界条件:当混凝土与空气接触时.表面热流量与混凝土表面温度1'和气温之差成正比,即:一]口('.?)(5)式中口——放热系数.盘,/-?d?℃,千焦尔/米?天度;当放热系数趋于无限尢时,T—,即转化为第一类边界条件当放热系数卢=0时,01=0又转化为第二类边界条件(绝热条件).在太体积幌凝土温度控制设}1中,热传导理论的运用是相当广泛的.它对各种典型的初始条件和边界条件下温度场的求解.已构成了混凝土温控设计的理论基础.实际工程中.由于结构和各类条件更'复杂.在混凝土温控设计中.除了运用已有的理论解外.扫.往还采用数值解法三,用有限元法计算平面温度场当边界条件确定之后,求解温度场最为有效的分析方法是有限元方法.现以平面问题为例.简要说明该方法的原理以及编制程序所必须的传热学数学模型.一,平面温度场的计算平面不稳定温度场应满足下列基本方程,初始条件和边界条件域R口_r+[一o(6)上述温度场问题可以等价地转换成泛荫求掇值的变分问题.围而此问题可用有限单元法求解.l,对于此温度场的变分问题考虑泛函:』(T)=l『F(rf,,)darly+G(_r)出(10)式中G是温度场_r的函数F是温度场_r及温度梯度_r, =,=if1"的函数实际存在的温度场T应该使此泛甬j(了1)取设值.因而我们可以通过研究变分问尉求解温度场.:当温度_r在r=0时取给定的初始温度在边界c取给定温度,并使式(10)所示泛函取极小值,则该湿度场rf在区域R内满足热传导方程,并在边界C上满足第三类边界蕞件,即_r为我们所求的不稳定温度场.2,有限单元法解平面不稳定温度场的隐式解法[[H][R]]ITi+([H]一]_^『+{FI.,+{F:=0(】1)上式为线性方程组.由此解出节点温度,一般采直接法求解,由于不能直接算出节点温度.而必须通过求解方程组才能求出节点温度.因此张:为隐式计算,此法时间步不璺稳定条件的限制.但在选取△r时应考虑到水化热,水,气温的速率..解方程采用的是高斯哨去法,数组的存贮方式为一维施鑫一散789=一一一=丁T丁上一C}00一=>上ffCC74福建建筑?2000年第3期(总第68期)?变带宽存贮.与显式比较起来,隐式的计算程序比较复杂,占用计算机的存贮单元也较多.是其酞点.但隐式计算的时间步长不受稳定条件限制,如采用直接解法.计算速度也是比较的.二,用有限元方法分析混凝土平板的天然冷却以一混凝士平板为俐,初温均匀分布为.(=2oC).=lore,外温为0.用上述有限元方法分析混凝土平板的天然冷却.分别计算了平板的中心温度及平均温度.井与解析解加以比较.(1)用解析解解此问题:其热传导方程为:要=.ca初始条件:r=oofT=边界条件:f>..r0lr>0=,T=0(12)(13)(14)洒足式(1),(2),(3)的解析解为:T=耋一(15)其平均温度1可由下式求得:=手从而:==童2n+I(16)(2)有限元法解此平牺问颢有限元的同格訇J分如图示O0温控技术?(3)结果分析将有限元解与解析解作一比较,结果分别列于表21与2—2巾.表21平板中点温度单位:℃表2—2平板平均温度单位:℃四,结论本文根据变分原理将描述温度场的微分方程转化为积分方程.用有限元法.采用四节点等参数单元推导出解温度场的线性方程组,井用直接洼求解.有限元解和解析解的结果表明,由计算值分析出误差仅为1/100,由上进分析得出结论:当板厚很大时.天然散热的作用是相当慢的.因此对于较大体积的混凝土.仅依靠天然冷却不能满足濉浆要求.必须采用人工散热措施.施工期问的浇筑层而散热也是浇筑块散热的一十重要途径.浇筑层面面散热帕乎而温度场第三类边界的形式考虑.不同边界条件在有限元处理上井无多大区别.参考文献2侏芝纶.弹性力学(上.下).等高教育出版社.19783.JE.^K.Applicationandlmp]emematico.fFiniteEle,meritMethods.ACAI)E_舢CHESs一收稿日期:2OOO36对实际工程中常用大体积混凝土水管冷却7一7曲线的拟合丁7,7墨登(河北建筑I程学院土术糸075024)摘要:本文在用有限元法对一,二期水管冷却问题研究的基础上对曲线加以回归,得出拟舍后的回lJ|曲线用于等效热传导方程中.便于工程设计及有限元法计算温度场之用.关键词:=主鱼;查竺翌墨坚圭一小管翻TheCUI*V~ofregress|nn胁rcoolingproblemofthemassconcreteI.iuAiqttn(JournalofHebeiInstituteofArchitecturalEngineering)Abstract:Inlh;spaper.theCLIrV~Sofregreaslonfort∞(I,n)coolingpzoblemoftheⅡ1assconcretereven.Theelf,cientfitcurvesvrealsogivenfor|hecalculatingtemperaturefieldinFiniteElememMe thodandthedesigningintheCivilEngineering.Keywor出:CcollngCurce~CurvesofRegressionMassConcrete本文已用有6}{元的方法对一,二期冷却的问题进行了系统的分析.给山考虑水温沿营长变化时的～系列降温曲线.由于水管附近的温度梯度很大.在水管周围必柳市H密集竹同谱.但在近来大体积昆凝土仿真计算中.刚水竹直径。
混凝土箱梁温度场有限元参数分析
混凝土箱梁温度场有限元参数分析摘要：本文着重对混凝土结构的温度力耦合计算中的温度参数选取分析，对有限元的计算进行简单介绍，最后结果符合实际的温度分布。
关键词：有限元温度分布辐射中图分类号：u4 文献标识码：a 文章编号：1007-0745（2013）05-0276-011.引言桥梁置于自然环境之中，会受到太阳辐射、夜间降温、季节气温变化、寒流、风、雨、雪等多种外界因素的影响[1]，结构表面各点温度都会随着时间发生变化，它与结构所在的地理位置，地形条件，朝向方位以及季节有关。
2.工程概况某大桥为两市之间的重要通道，上部构造为31×20米现浇单室普通混凝土连续箱梁，桥面横坡由混凝土铺装层调整，平面曲线由半径1000米圆曲线、缓和曲线和直线构成。
第一联圆曲线为11×20米，其余两联均为10×20米。
2.1有限元温度场参数介绍桥梁在太阳总辐射热，与附近空气热对流还有热传导等作用下，结构表面和内部的温度时刻变化，实际中热的交换形式主要有太阳辐射、空气的热对流和内部热的传导，如图1：太阳直接辐射，称作太阳常数，取平均值1353，其中h为太阳高度角按照来计算。
当地的地理纬度；称作大气晴空系数；太阳赤纬角，取正午十二点为零度，上午为负，下午为正即变化范围为[-90，90]；太阳时角，与时刻相关。
斜面上投射到倾斜面上的直接辐射强度，按照太阳光与斜面法线的交角的计算，如图2所示。
其中为斜面与水平面之间的夹角[0，180]，为斜面外法线的方位角，为太阳方位角。
方位角从南方出发，向西为正，向东为负。
斜面上接受的太阳直射辐射强度。
阴影处无法收到太阳直接辐射，需扣除边界条件中的阴影部分的太阳直接辐射，阴影的长度（见图3）。
大阳散射强度，大阳反射强度，为底面的反射系数。
对于箱梁表面的热交换参数，将热对流系数和辐射热对流系数综合为总的热对流系数确定，，热对流系数和主要由风速v决定，取。
2.2 参数计算顶板辐射强度；翼缘下缘与底板外表面辐射强度；腹板外表面辐射强度。