在线函数曲线
怎样用Excel函数画曲线
cad画函数曲线_怎样用Excel函数画曲线有时候工作需要我们电脑绘制复杂函数曲线，怎么做呢?对于新手来说还是有一定难度，怎么办?下面给大家分享用Excel函数画曲线的方法。
1.用Excel函数画曲线图的一般方法因为Excel有强大的计算功能，而且有数据填充柄这个有力的工具，所以，绘制曲线还是十分方便的。
用Excel画曲线的最大优点是不失真。
大体步骤是这样的：⑴用“开始”→“程序”→“Microsoftoffice”→”Excel”,以进入Excel窗口。
再考虑画曲线，为此：⑵在A1和A2单元格输入自变量的两个最低取值，并用填充柄把其它取值自动填入;⑶在B列输入与A列自变量对应的数据或计算结果。
有三种方法输入：第一种方法是手工逐项输入的方法，这种方法适合无确定数字规律的数据：例如日产量或月销售量等;第二种方法是手工输入计算公式法：这种方法适合在Excel的函数中没有列入粘贴函数的情况，例如，计算Y=3X^2时，没有现成的函数可用，就必须自己键入公式后，再进行计算;第三种方法是利用Excel中的函数的方法，因为在Excel中提供了大量的内部预定义的公式，包括常用函数、数学和三角函数、统计函数、财务函数、文本函数等等。
怎样用手工输入计算公式和怎样利用Excel的函数直接得出计算结果，下面将分别以例题的形式予以说明;⑷开始画曲线：同时选择A列和B列的数据→“插入”→“图表”→这时出现如下图所示的图表向导:选“XY散点图”→在“子图表类型”中选择如图所选择的曲线形式→再点击下面的‘按下不放可查看示例’钮，以查看曲线的形状→“下一步”→选“系列产生在列”→“下一步”→“标题”(输入本图表的名称)→“坐标”(是否默认或取消图中的X轴和Y轴数据)→“网络线”(决定是否要网格线)→“下一步”后，图形就完成了;⑸自定义绘图区格式：因为在Excel工作表上的曲线底色是灰色的，线条的类型(如连线、点线等)也不一定满足需要，为此，可右击这个图，选“绘图区格式”→“自定义”→“样式”(选择线条样式)→“颜色”(如果是准备将这个曲线用在Word上，应该选择白色)→“粗细”(选择线条的粗细)。
一些常用函数的曲线图及应用简说
1：正弦余弦曲线：更一般应用的正弦曲线公式为：A 为波幅（纵轴），ω 为（相位矢量）角频率=2PI/T，T为周期，t 为时间（横轴），θ 为相位（横轴左右）。
周期函数：正余弦函数可用来表达周期函数。
例如，正弦和余弦函数被用来描述简谐运动，还可描述很多自然现象，比如附着在弹簧上的物体的振动，挂在绳子上物体的小角度摆动。
正弦和余弦函数是圆周运动一维投影。
三角函数在一般周期函数的研究中极为有用。
这些函数有作为图像的特征波模式，在描述循环现象比如声波或光波的时候很有用。
每一个信号都可以记为不同频率的正弦和。
谐波数目递增的方波的加法合成的动画。
余弦函数的（通常是无限的）和；这是傅立叶分析的基础想法。
例如，方波可以写为傅立叶级数：在动画中，可以看到只用少数的项就已经形成了非常准确的估计。
如果明白了上书基本原理，也就不难理解我所用的浮动频率合成曲线的道理。
2：指数函数：形如y=ka x的函数，k为常系数，这里的a叫做“底数”，是不等于1 的任何正实数。
指数函数按恒定速率翻倍，可以用来表达形象与刻画发展型的体系，比如金价2001年以来的牛市轨迹基本就是指数方程曲线。
特例：应用到值x上的这个函数可写为exp(x)。
还可以等价的写为e x，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还叫做欧拉数。
即函数：定义于所有的a > 0，和所有的实数x。
它叫做底数为a的指数函数。
注意这个的定义依赖于先前确立的定义于所有实数上的函数的存在。
注意上述等式对于a = e成立，因为指数函数可“在加法和乘法之间转换”，在下列“指数定律”的前三个和第五个中表述:它们对所有正实数a与b和所有实数x与y都是有效的。
3：幂函数：是形如f(x)=x a的函数，a可以是自然数，有理数，也可以是任意实数或复数。
下图是幂函数; 自上至下: x1/8, x1/4, x1/2, x1, x2, x4, x8注意到上图中a值有分数的情形，这个就是分形数学的源头。
在线曲线拟合 四参数
在线曲线拟合四参数通常指的是使用四个参数来拟合一条曲线。
这四个参数通常包括：
1.斜率（Slope）：表示曲线在X轴上的变化速率。
2.截距（Intercept）：表示曲线在Y轴上的截距。
3.最大值（Max Value）：表示曲线在某个点上的最大值。
4.最小值（Min Value）：表示曲线在某个点上的最小值。
这四个参数可以根据实验数据或测量数据来拟合得到。
在线曲线拟合四参数的方法通常包括以下步骤：
1.收集实验数据或测量数据，并确定X轴和Y轴的范围。
2.根据数据分布情况，选择合适的拟合函数，例如指数函数、对数函数、幂函数等。
3.将拟合函数与数据相对应，确定四个参数的初值。
4.使用优化算法，如梯度下降法、牛顿法等，对四个参数进行迭代优化，使得拟合函
数与数据之间的误差最小。
5.重复步骤4，直到达到预设的迭代次数或误差阈值。
6.输出最终的四个参数值，以及拟合曲线和原始数据之间的误差。
需要注意的是，在线曲线拟合四参数的方法可能受到多种因素的影响，如数据的分布情况、噪声、异常值等。
因此，在使用该方法时，需要根据实际情况进行适当的选择和调整。
origin 已知函数曲线
Origin是一款功能强大的数据分析和绘图软件，它可以帮助用户轻松处理和分析大量的数据，并生成各种精美的图表。
如果要在Origin中绘制已知函数曲线，可以按照以下步骤进行操作：
1.打开Origin软件，选择“文件”菜单中的“新建”选项，创建一个新的数
据表。
2.在数据表中输入已知函数的自变量和因变量值，每行代表一个数据点。
3.选中数据表中的数据，选择“绘图”菜单中的“绘制图形”选项，生成对应
的函数曲线。
4.可以通过调整曲线样式、坐标轴范围等参数，进一步美化图表。
5.如果需要添加图例、标题、注释等信息，可以在图表的空白区域双击，进入
编辑模式后进行添加。
6.完成后保存图表即可。
通过以上步骤，您就可以在Origin中绘制已知函数曲线了。
需要注意的是，Origin软件的具体操作可能会因为版本不同而有所差异，建议参考软件的使用手册或在线教程进行操作。
excel 曲线拟合公式
excel 曲线拟合公式Excel提供了多种曲线拟合函数，可以根据不同的数据和需求选择适合的函数。
以下是一些常见的曲线拟合函数及其应用：1.线性拟合（一次多项式）：使用最小二乘法拟合一条直线。
函数形式：y = mx + b Excel函数：LINEST、SLOPE、INTERCEPT2.多项式拟合（高次多项式）：使用最小二乘法拟合一条曲线。
函数形式：y = m1x^n + m2x^(n-1) + ... + mn-1*x + mn Excel函数：LINEST3.对数拟合：将数据点拟合到一个对数函数曲线上，适用于呈现指数增长或衰减的数据。
函数形式：y = a*ln(x) + b Excel函数：LINEST4.幂函数拟合：将数据点拟合到一个幂函数曲线上，适用于呈现幂次关系的数据。
函数形式：y = a*x^b Excel函数：LINEST5.指数拟合：将数据点拟合到一个指数函数曲线上，适用于呈现指数增长或衰减的数据。
函数形式：y = aexp(bx) Excel函数：LINEST6.正弦拟合：将数据点拟合到一个正弦函数曲线上，适用于呈现周期性变化的数据。
函数形式：y = asin(bx + c) Excel函数：LINEST要进行曲线拟合，你可以使用Excel提供的数据分析工具或自带的函数，如"LINEST"函数。
使用这些函数可以计算拟合系数并生成拟合曲线。
请注意，拟合的准确性和适用性取决于数据本身和所选择的拟合函数。
同时，可以利用Excel的图表功能来可视化拟合曲线，并通过调整拟合的参数来优化曲线的拟合效果。
python 贝塞尔函数 曲线
python 贝塞尔函数曲线一、概述贝塞尔函数是一种在计算机图形学中广泛使用的函数，它们可以用于创建各种曲线和曲面。
贝塞尔函数曲线在计算机辅助设计（CAD）、动画和游戏开发等领域中有着重要的应用。
Python是一种流行的编程语言，它提供了许多库和工具来处理数学和科学计算，其中包括处理贝塞尔函数曲线。
在Python中，可以使用NumPy库来计算贝塞尔函数。
以下是一个简单的示例，演示如何使用NumPy来创建一条贝塞尔曲线：```pythonimport numpy as np# 定义控制点control_points = np.array([[0, 0], [1, 2], [2, 1], [3, 0]])# 计算贝塞尔曲线上的点t = np.linspace(0, 1, 100) # t参数范围为[0, 1]，共100个点bezier_points = np.zeros((len(t), len(control_points)))for i in range(len(control_points)):bezier_points[:, i] = np.piecewise(t, [t <control_points[i, 0], t >= control_points[i, 0]], lambda x: (1 - t) * control_points[i - 1][:, None] + t *control_points[i][:, None])# 可视化结果import matplotlib.pyplot as pltplt.scatter(bezier_points[:, 0], bezier_points[:, 1])plt.show()```这段代码首先定义了控制点数组`control_points`，它包含了曲线的起点、控制点和终点。
然后，使用NumPy的`linspace`函数生成了一个包含100个点的`t`参数数组。
在线函数图像
在线函数图像在线函数图像(elliptic graph)，又称曲线拟合，是根据实测数据拟合出符合一定条件的函数曲线，以此来预测实测数据的分布。
此方法通常用于统计分析中，常见的有偏最小二乘法、人工神经网络、模糊聚类等方法。
以下我们利用matlab来实现一个简单的在线函数图像(elliptic graph)模型：frac{1}{4} ; plot(&f(x,y)); for(i=1;i<=4;i++){"lm";} 考虑到时间限制，我们只考虑周期性随机数据点。
以在周期函数(sin(3)/cos(3)=1， sin(5)/cos(5)=-1)上求取一个样本点作为原始数据，此外还加入一个时间戳0，所以原始数据如下： 1e-3n+1。
从0开始计算周期函数的样本点集，首先要将样本点集合化成一个一维的随机向量。
从样本点可以看出，函数y=sin(3)/cos(3)，若用高斯过程( i=1)，那么结果将是一个高斯白噪声，无法反映数据的真正情况，因此用lm判断这种情况，可得到以下误差值，其中标准差为：fde(true， n)=10。
当然可以使用更好的方法去解决这些问题。
如果不考虑时间，那么我们就要对原始数据进行一系列变换：把数据每个元素转换成方便处理的格式。
为了提高运算速度，可以将各个元素放入一个变量中。
把原始数据和时间戳放入一个向量中。
把变量乘以函数而得到输出数据。
把原始数据与变量相乘而得到输出数据。
把每个向量都除以原始数据后，把变量与原始数据相乘而得到输出数据。
最后，要对原始数据进行滤波处理，以防止噪声对数据的影响。
采用matlab绘图软件来处理可以完成函数图像的绘制。
由于matlab内存较大，我们可以同时绘制多幅函数图像，完成函数的绘制。
反函数 曲线
恒等式
, ］) 2 2
, )） 2 2
互余恒等式
arcsinx+arccosx=
(x∈［-1,1］) 2
arctgx+arcctgx=
(X∈R) 2
， ］ 2 2
， ) 2 2
在〔-1，1〕上是 增函数 arcsin(-x)=-arc sinx sin(arcsinx)=x( x ∈ ［ -1 ， 1］)arcsin(sinx )=x(x ∈ ［-
在(-∞， +∞)上是增 数 arctg(-x)=-arctgx
都不是同期函数 cos(arccosx)=x(x ∈ ［ -1,1 ］ ) arccos(cosx)=x(x ∈［0,π ］) tg(arctgx)=x(x ∈ R)arctg(tgx)=x（x ∈(-
函 数 ， 记 作 x=arsiny arcsinx 表 示 属 做反正切函数， 记作 x=arctgy arccosx 表示属于 ［0，π ］ ，且余弦 值等于 x 的角 arctgx 表 示 属 于 (-
理解
于［-
, ］ 2 2
, )，且正切 2 2
且正弦值等于 x 的角
值等于 x 的角
表 1-1
名称 反正弦函数 反余弦函数 反正切函数 反余切函数 y=ctgx(x ∈ (0, π ))的反函数， 叫做反余切函 数 ， 记 作 x=arcctgy arcctgx 表 示 属 于(0，π )且余切 值等于 x 的角
定义
y=sinx(x ∈ y=cosx(x ∈ 〔 0, y=tgx(x ∈ (, π〕 )的反函数， 叫 2 〔- , 〕 的反 做反余弦函数，记 2 2 )的反函数，叫 函数， 叫做反正弦 作 x=arccosy 2
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在线函数曲线
autocad本身没有提供函数曲线的绘制功能，但我们可以通过多种方法来实现函数曲
线的绘制：
1. 借助另外的能绘制函数曲线的cad软件，如caxa。
caxa提供了丰富的函数曲线，
并可自定义。
在caxa中绘制好曲线后，保存为dwg文件，再在autocad中打开，复制到
你的图形文件中。
2. 利用excel，在excel中把函数的若干点座标计算出来，再分拆成点对后在autocad中用样条曲线去绘制这些点对。
正弦曲线为例说明如下：
(1) 在excel的a列中输出函数自变量的若干值(可以用自动充填功能)，并在b例用
公式排序出来函数值。
如a1中输出“-“，a2中输出“=a1+1”。
在b1中输出
“=40*sin(pi()*a1/)“，其中40就是振幅，把正弦曲线的y方向变化幅度进一步增强
(可以根据对曲线的变化幅度的建议给其他值)，pi()*a1/就是将a1单元格的数据切换为
弧度。
再搬运激活b1单元格的数据至b2。
(2) 在c1单元格中输入：=a1&","&b1，把a1和b1中的数据组成一对坐标点对，相
当于a1是x轴坐标，b1是y轴坐标。
并把公式复制到c2。
(3) 挑选a2：c2两个单元格，向上搬运导入到a：c(角度从-°至+°)。
在c1：c中
获得一个函数周期的座标点对数据。
(4) 选择c1：c，并复制。
(5) 在autocad中输出命令：spline(或绘图——样条曲线)，这时命令提示信息：选
定第一个点或 [对象(o)]:
此时，把鼠标定位到提示行的最后，即那个冒号(：)后面，按ctrl+v。
会看到excel
的坐标点对在命令行出现。
过一会一条优美的正弦曲线就画好了。
再加上坐标轴线就行了。
3. 二次开发软件
4. 在其他软件中得到曲线后把图片插入到autocad中，可绘制函数曲线的软件就很
多了，如刚说到的excel，还有mathcad等很多软件。