人教课标版高中数学必修3《条件结构与循环结构》教学课件
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高中数学：循环结构课件新课标人教A版必修3
（二）学生状况分析
学生在学习本课以前，已经学习了算法的概念、顺序结构、 条件结构及简单的赋值问题，同时也已经熟练掌握数列递推求和 的思想,因此，学生具备类比简单(变量=表达式)的赋值得出的结 论的基础。通过对引例的分析，使学生逐步经历循环结构设计的 全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并尝试整理成 程序框图。
循环条件：n 100 或 n 100
（4）两种循环类型：直到型循环结构和当型循环结构的区别 与 联系. （5）特点：具有反复执行某一处理过程特点的算法用循环结 构。
（三）例题解析 强化训练
1．类比探究，掌握知识
例1：改造引例的程序框图表示①求 2 4 6 200 的值
②求 12 22 32 1002 的值
课题：循环结构
一、教材分析与处理
（一）教材的地位与作用
算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基 础。算法思想已逐渐成为每个现代人所必须具备的数学素养。本 节课的内容是循环结构，它与顺序结构、条件结构是算法的三种 基本逻辑结构，可以表示任何一个算法。并且循环结构是算法这 一部分的重点和难点，它更加充分体现计算机的优势。
（四）总结归纳 布置作业
四、教学设计说明 建构主义作为一种新的认识论，它认为，认识不是人脑对事物直接的、简单的反
映，而是以原有知识为基础，在主客体的相互作用中建构而成的。在认识论的基础 上，建构主义提出了学习实质上是一种"意义建构"的独特观点。以"建构"观念取代传 统的学习是一种"反映"的观念，更能体现学习的本质特征。因为"反映"是从客体的角 度来看问题，强调学习作为一种认识所具有的客体性和符合性；而"建构"则强调主 体性和选择性，指出了学习作为一种认识是主体能动选择、主动建构的过程，其中 心在于学生的"学"。强调学生对知识的主动探索、主动发现以及学生对所学知识意 义的主动建构。本节课的整体设计和处理方法正是基于此理论的体现. （一）创设情境，引入概念. 通过引例，复习旧知识，提出新问题.一题多解，各种解法形成对比与联系.此环节激 起学生的求知欲、探索欲，创新欲 ,让学生带着问题进入下一环节. （二）讲授新课 1．发现问题,探求新知. 学生在教师引导下，在已有知识结构和经验的基础上，借助多媒体的形象直观，共 同完成问题的抽象过程和算法的构建过程。体现研究问题常用的“由特殊到一般” 的思维方式。 2．类比探究，掌握知识 通过类比，自主探究，帮助学生深入理解知识，完善知识结构，提升认知水平。通 过小组讨论，实现生生互动，师生互助，丰富情感体验，活跃课堂气氛。 （三）实践应用，强化理解。
学生在学习本课以前，已经学习了算法的概念、顺序结构、 条件结构及简单的赋值问题，同时也已经熟练掌握数列递推求和 的思想,因此，学生具备类比简单(变量=表达式)的赋值得出的结 论的基础。通过对引例的分析，使学生逐步经历循环结构设计的 全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并尝试整理成 程序框图。
循环条件：n 100 或 n 100
（4）两种循环类型：直到型循环结构和当型循环结构的区别 与 联系. （5）特点：具有反复执行某一处理过程特点的算法用循环结 构。
（三）例题解析 强化训练
1．类比探究，掌握知识
例1：改造引例的程序框图表示①求 2 4 6 200 的值
②求 12 22 32 1002 的值
课题：循环结构
一、教材分析与处理
（一）教材的地位与作用
算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基 础。算法思想已逐渐成为每个现代人所必须具备的数学素养。本 节课的内容是循环结构，它与顺序结构、条件结构是算法的三种 基本逻辑结构，可以表示任何一个算法。并且循环结构是算法这 一部分的重点和难点，它更加充分体现计算机的优势。
（四）总结归纳 布置作业
四、教学设计说明 建构主义作为一种新的认识论，它认为，认识不是人脑对事物直接的、简单的反
映，而是以原有知识为基础，在主客体的相互作用中建构而成的。在认识论的基础 上，建构主义提出了学习实质上是一种"意义建构"的独特观点。以"建构"观念取代传 统的学习是一种"反映"的观念，更能体现学习的本质特征。因为"反映"是从客体的角 度来看问题，强调学习作为一种认识所具有的客体性和符合性；而"建构"则强调主 体性和选择性，指出了学习作为一种认识是主体能动选择、主动建构的过程，其中 心在于学生的"学"。强调学生对知识的主动探索、主动发现以及学生对所学知识意 义的主动建构。本节课的整体设计和处理方法正是基于此理论的体现. （一）创设情境，引入概念. 通过引例，复习旧知识，提出新问题.一题多解，各种解法形成对比与联系.此环节激 起学生的求知欲、探索欲，创新欲 ,让学生带着问题进入下一环节. （二）讲授新课 1．发现问题,探求新知. 学生在教师引导下，在已有知识结构和经验的基础上，借助多媒体的形象直观，共 同完成问题的抽象过程和算法的构建过程。体现研究问题常用的“由特殊到一般” 的思维方式。 2．类比探究，掌握知识 通过类比，自主探究，帮助学生深入理解知识，完善知识结构，提升认知水平。通 过小组讨论，实现生生互动，师生互助，丰富情感体验，活跃课堂气氛。 （三）实践应用，强化理解。
高中数学1.1.2-2条件结构与循环结构课件新课标人教A版必修3
b 若是，则计算 p , q ； 2a 2a
否则，输出“方程没有实数根” 第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出p， 否则，计算x1=p+q，x2=p-q，并输出x1，x2.
程序框图：
开始 输入a，b，c △= b2-4ac △ ≥0 ？ 是
p
q 2a
否
b 2a
是
△=0？ 否 x1=p+q x2=p-q
设a为某年的年生产总值， （1）循环体： t为年生产总值的年增长量， n为年份， 则t=0.05a， a=a+t， n=n+1. （2）初始值：n= 2005，a= 200. a>300?. （3）控制条件： 第一步， n=2005，a=200; 第二步，计算年增量: t=0.05a， 第三步，计算年产量：a=a+t， 第四步，计算年份：n=n+1， 第五步，判断“a>300”是否成立. 若是，则 输出n；否则， 返回第二步.
是 步骤A 步骤B
是 步骤A
你如何理解这两种程序框图的共性 和个性？
判断“以任意给定的3个正实数为三条边 边长的三角形是否存在”的算法步骤如 何设计？ 第一步，输入三个正实数a，b，c. 第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是 否同时成立.若是，则存在这样的三角 形；否则，不存在这样的三角形.
1.1.2-2 条件结构与循环结构
一、条件结构：
在某些问题的算法中，有些步骤只 有在一定条件下才会被执行，算法的流 程因条件是否成立而变化.在算法的程序 框图中，由若干个在一定条件下才会被 执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件 结构，用程序框图可以表示为下面两种 形式：
否 满足条件？
否则，输出“方程没有实数根” 第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出p， 否则，计算x1=p+q，x2=p-q，并输出x1，x2.
程序框图：
开始 输入a，b，c △= b2-4ac △ ≥0 ？ 是
p
q 2a
否
b 2a
是
△=0？ 否 x1=p+q x2=p-q
设a为某年的年生产总值， （1）循环体： t为年生产总值的年增长量， n为年份， 则t=0.05a， a=a+t， n=n+1. （2）初始值：n= 2005，a= 200. a>300?. （3）控制条件： 第一步， n=2005，a=200; 第二步，计算年增量: t=0.05a， 第三步，计算年产量：a=a+t， 第四步，计算年份：n=n+1， 第五步，判断“a>300”是否成立. 若是，则 输出n；否则， 返回第二步.
是 步骤A 步骤B
是 步骤A
你如何理解这两种程序框图的共性 和个性？
判断“以任意给定的3个正实数为三条边 边长的三角形是否存在”的算法步骤如 何设计？ 第一步，输入三个正实数a，b，c. 第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是 否同时成立.若是，则存在这样的三角 形；否则，不存在这样的三角形.
1.1.2-2 条件结构与循环结构
一、条件结构：
在某些问题的算法中，有些步骤只 有在一定条件下才会被执行，算法的流 程因条件是否成立而变化.在算法的程序 框图中，由若干个在一定条件下才会被 执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件 结构，用程序框图可以表示为下面两种 形式：
否 满足条件？
高中数学人教版必修3课件：1.1.2算法的基本逻辑结构-循环结构(共18张PPT)
r=0？
是
输出“n不是质数”
否 否
输出“n是质数”
结束
3.循环结构
循环体
循环体
满足条件？ 否
满足条件？ 是
是
特 先执行循环体,后判断条件, 征 若条件不满足,则继续执行
循环体,直到条件满足时终 止循环；
否
先判断条件,当条件满 足,则执行循环体,否 则终止循环；
下列是计算什么1+2+…+100的程序框图，
9.右图的功能是计算__12_＋_23_＋_34_＋__…_＋__2201_的__值______.
解析 依次执行若干次循环体，即知该框图是用来计算 12＋23＋34＋…＋2201的值的.
10.某同学设计的程序框图如图所示,用以计算 12+22+32+…+202的值,则在判断框中应填写( ) A.i<20? B.i>20? C.i>21? D.i<21? 解析:该程序框图中含有当型循环结构,判断框内 的条件不成立时循环终止.因为当i=21时终止循 环,所以在判断框中应填写i<21?,故选D. 答案:D
课堂小结
一、循环结构读图 方法：模仿，认真体会！
作业：
1. P20 A组1题 2.完成优化设计相应章节的当堂检测
新疆 王新敞
奎屯
王新敞 特级教师 源头学子小屋
wxckt@ 新疆奎屯
·2007·
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有击中。 然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很棒的挥球 世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著是很多人并不 者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要目标不能激发 无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己 框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让 爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看 找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自己。获得别人 馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的棋局该由自 应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵感的降临。你可 做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以，这次犯错，是为 在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的勇气。事过境 作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努力。谁都不可 只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有稍微有点意识 身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕着越来越多的 早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉矶成为大家励 其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点滴的时候，都觉得 束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速度。打完点滴走 事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变，够我们学习成长 1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全是没有方向、不 倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而且他们取得的成 体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每次砸倒9个瓶子，最 砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，��
是
输出“n不是质数”
否 否
输出“n是质数”
结束
3.循环结构
循环体
循环体
满足条件？ 否
满足条件？ 是
是
特 先执行循环体,后判断条件, 征 若条件不满足,则继续执行
循环体,直到条件满足时终 止循环；
否
先判断条件,当条件满 足,则执行循环体,否 则终止循环；
下列是计算什么1+2+…+100的程序框图，
9.右图的功能是计算__12_＋_23_＋_34_＋__…_＋__2201_的__值______.
解析 依次执行若干次循环体，即知该框图是用来计算 12＋23＋34＋…＋2201的值的.
10.某同学设计的程序框图如图所示,用以计算 12+22+32+…+202的值,则在判断框中应填写( ) A.i<20? B.i>20? C.i>21? D.i<21? 解析:该程序框图中含有当型循环结构,判断框内 的条件不成立时循环终止.因为当i=21时终止循 环,所以在判断框中应填写i<21?,故选D. 答案:D
课堂小结
一、循环结构读图 方法：模仿，认真体会！
作业：
1. P20 A组1题 2.完成优化设计相应章节的当堂检测
新疆 王新敞
奎屯
王新敞 特级教师 源头学子小屋
wxckt@ 新疆奎屯
·2007·
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有击中。 然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很棒的挥球 世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著是很多人并不 者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要目标不能激发 无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己 框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让 爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看 找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自己。获得别人 馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的棋局该由自 应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵感的降临。你可 做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以，这次犯错，是为 在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的勇气。事过境 作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努力。谁都不可 只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有稍微有点意识 身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕着越来越多的 早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉矶成为大家励 其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点滴的时候，都觉得 束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速度。打完点滴走 事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变，够我们学习成长 1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全是没有方向、不 倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而且他们取得的成 体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每次砸倒9个瓶子，最 砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，��
人教A版 高中数学 必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图课件(共16张PPT)
巩固提高
1、设计一算法，求 积:1×2×3×…×100， 画出流程图
思考：该流程图与前面 的例1中求和的流程图有 何不同？
开始 i=0，S=1
i=i+1 S=S*i 否 i>=100?
是 输出S 结束
巩固提高
2、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数
开始
算法：
i=0
S1：确定i的初始值为0；
开始 i=0，S=0
否 i<100? 是 i=i+1 S=S+ i
输出S 结束
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
步骤A
步骤B 答：达不到预期结果；
当i = 100时，退出循环，i 的值未能加入到S中；修 改的方法是将判断条件改 为i<101
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑
——————循环结构
复习回顾
1、程序框图（流程图）的概念： 2、算法的三种逻辑结构： 3、顺序结构的概念及其程序框图： 4、条件结构的概念及其程序框图：
复习回顾
i) 顺序结构
ii) 条件结构
Yp N A
A
B
B
循环结构
循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，
小结：
4．画循环结构流程图前： ①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件.
循环结构的三要素：
循环变量，循环体、循环的终止条件。
其中顺序结构是最简单的结构，也是最基 本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以 这三种基本逻辑结构是相互支撑的，无论怎样 复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表 达。
数学必修Ⅲ人教新课标B版1-1-3-3循环结构课件(51张)
【导学号：25440009】
【精彩点拨】 根据题中条件解决该问题需选择循环结构画流程图. 【尝试解答】 购买时付款1 150元，余款1 000元分20次分期付款，每次的 付款数为： a1＝50＋(2 150－1 150)×1%＝60(元)， a2＝50＋(2 150－1 150－50)×1%＝59.5(元)， ……
判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步 骤，因此循环结构一定包含条件分支结构.( ) (2)循环结构中不一定包含条件分支结构.( ) (3)循环结构中反复执行的步骤叫做循环体.( ) 【答案】 (1)√ (2)× (3)√
教材整理2 常见的两种循环结构
【答案】 －4
[质疑·手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问1：_________________________________________________________ 解惑：_________________________________________________________ 疑问2：_________________________________________________________ 解惑：_________________________________________________________ 疑问3：_________________________________________________________ 解惑：_________________________________________________________
[再练一题]
2.根据例2选择另外一种循环结构，画出它的程序框图. 【解】 程序框图：
【精彩点拨】 根据题中条件解决该问题需选择循环结构画流程图. 【尝试解答】 购买时付款1 150元，余款1 000元分20次分期付款，每次的 付款数为： a1＝50＋(2 150－1 150)×1%＝60(元)， a2＝50＋(2 150－1 150－50)×1%＝59.5(元)， ……
判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步 骤，因此循环结构一定包含条件分支结构.( ) (2)循环结构中不一定包含条件分支结构.( ) (3)循环结构中反复执行的步骤叫做循环体.( ) 【答案】 (1)√ (2)× (3)√
教材整理2 常见的两种循环结构
【答案】 －4
[质疑·手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问1：_________________________________________________________ 解惑：_________________________________________________________ 疑问2：_________________________________________________________ 解惑：_________________________________________________________ 疑问3：_________________________________________________________ 解惑：_________________________________________________________
[再练一题]
2.根据例2选择另外一种循环结构，画出它的程序框图. 【解】 程序框图：
高一数学(人教版)必修3课件：1.2.3循环语句(共29张PPT)
第一步,令i=1，S=0.
S=0
第二步,计算S=S+i2, i=i+1. S=S+i2
第三步,判断“i>20” 是否成立.
若是,则输出S; 否则,返回第二步.
i=i+1 i>20？ 否
是 输出S
结束
练习求S=12+22+32+…+202的算法,框图和程序.
开始
i=1 S=0 S=S+i2
程序：
i=1 S=0
解：算法如下 第一步，令n=1. 第二步，输入x. 第三步，计算y=x3+3x2-24x+30. 第四步，输出y. 第五步，n=n+1.
第六步，判断“n>11”是否成立. 若是，则 结束算法；否则，返回第二步.
令n=1.
开始
输入x
n=1
计算y=x3+3x2-24x+30. 输入x 输出y.
n=n+1.
开始
i=1 S=0
i=i+1
i≤100？
否 输出S
S=S+i
是
程序：
i=1 S=0 WHILE i<=100
S=S+i i=i+1 WEND PRINT S
END
结束
写1+2+3+…+100的值程序
直到型程序：
i=1 S=0
DO S=S+i i=i+1
LOOP UNTIL i>100 PRINT S
S=21+22+23+…+220
解：算法如下
S=S+2i, i=i+1.
人教版高中数学必修三第一章第2节 1.2.3 循环语句 课件(共18张PPT)
答案：计算310
全优20页基础夯实
写出用“二分法”求方程 法． 第一步：输入a,b,d
近似解的算
第二步：取区间中点
第三步：计算 g a2 2
第四步：计算f m2 2
第五步：若
则含零点的区间为
否则,含零点的
区间为 将新得到的含零点的区间仍记为
第六步：判断 的长度是否小于d或f是否等于0.若是, 则m是方程的近似值;否则,返回第二步．
1.2.3循环语句
循环结构
While（当型）循环
A P 成立
不成立
Until（直到型）循环
A P 不成立
成立
两种循环结构有什么差别？
两种循环结构有什么差别？
While（当型）循环
A P 成立
不成立
先判断 后执行
先判断指定的条件是否为真， 若条件为真，执行循环条件， 条件为假时退出循环。
Until（直到型）循环
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3.下列程序执行完毕后a的值是（） A.99 B.100 C.101 D.102
a=1 WHILE a<100
a=a+1 WEND PRINT a END
答案：B
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4.下面这个程序的功能是 _______.
S=1 i=1 WHILE i<=10
S=3*S i=i+1 WEND PRINT S END
t=t*i i=i+1 LOOP UNTIL i>n PRINT "这个数的阶乘为："；t END
6.下列的程序执行后输出的结果是（）
A.1 B.0 C.1 D.2
n=5 S=0 WHILE S<15
人教课标版高中数学必修3《循环语句》教学课件1
思考3:计算1+2+3+…+100的值又有如下算法:
第一步 令i=1，S=0. 第二步 若i≤100成立， 则执行第三步；否则， 输出S，结束算法. 第三步 S=S+i. 第四步 i=i+1，返回 第二步.
你能利用WHILE语句写出 这个算法对应的程序吗？
i=1 S=0
WHILE i<=100 S=S+i i=i+1
问题提出
1.两种条件语句的一般格式分别是什么？
格式1:
IF 条件 THEN 语句体
END IF
格式2:
IF 条件 THEN 语句体1
ELSE 语句体2
END IF
2.对于顺序结构、条件结构的算法 或程序框图，我们可以利用输入语句、 输出语句、赋值语句和条件语句写出其 计算机程序.对于循环结构的算法或程序 框图，要转化为计算机能够理解的算法 语言，我们必须进一步学习循环语句.
2.直到型循环语句在条件不符合时再执行 循环体，当型循环语句在条件符合时再执行 循环体.
思考3:计算1+2+3+…+100的值有如下算法:
第一步，令i=1，S=0. 第二步，计算S+i， 仍用S表示. 第三步，计算i+1， 仍用i表示. 第四步，判断i>100 是否成立.若是，则 输出S，结束算法； 否则，返回第二步.
你能利用UNTIL语句
写出这个算法对应的程 序吗？
i=1 S=0
DO S=S+i
i=i+1
LOOP UNTIL i>100 PRINT S
END
思考4:在下面的程序运行中，计算机输 出的结果是多少？
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你如何理解这两种程序框图的？
思考2:判断“以任意给定的3个正实数为三条边 边长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？
第一步，输入三个正实数a，b，c.
第二步，判断a+b>c，b+c>a， c+a>b是否同时成立.若是，则存在这 样的三角形；否则，不存在这样的三 角形.
思考3:你能画出这个算法的程序框图吗？
循环体
满足条件？ 否 是
在执行了一次循环体后， 对条件进行判断，如果条 件不满足，就继续执行循 环体，直到条件满足时终 止循环.
这种循环结构称为直到型循环结构.
你能指出直到型循环结构的特征吗？
思考3:还有一些循环结构用程序框图可以表示为：
循环体
是
满足条件？
否
在每次执行循环 体前，对条件进 行判断，如果条 件满足，就执行 循环体，否则终 止循环.
第一步，令i=1，S=0. 第二步，计算S+i，仍用S表示. 第三步，计算i+1，仍用i表示.
第四步，判断i>100是否成立.若是，则 输出S，结束算法；否则，返回第二步.
思考5:用直到型循环结构，上述算法的程序框图
如何表示？
开始
i=1
S=0
S=S+i
i=i+1 否
i>100？ 是
输出S
结束
思考6:用当型循环结构，上述算法的程序框图如
开始 输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b是否
否
同时成立？
是
存在这样的三角形
不存在这样的三角 形
结束
知识探究（二）：算法的循环结构
思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复 执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反 复执行的步骤称为循环体. 思考2:某些循环结构用程序框图可以表示为：
这种循环结构称为当型循环结构. 你能指出当型循环结构的特征吗？
思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如下过程进行：
第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10.
…… 第100步，4950+100=5050.
我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把 S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S 的初始值为0，i依次取1，2，…，100，通过重复操作， 上述问题的算法如何设计？
循环结构：
（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年
增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.
（2）初始值：n=2005，a=200.
（3）控制条件：当“a>300”时终止循环.
程序框图：
开始
n=2005
a=200
t=0.05a
a=a+t
n=n+1 a>300？ 否
条件结构与循环结构
问题提出
1.用程序框、流程线及文字说明来表示 算法的图形称为程序框图，它使算法步骤 显得直观、清晰、简明.其中程序框有哪几 种基本图形？它们表示的功能分别如何？
终端框 （起止框）
输入、输出框
处理框 （执行框）
判断框
流程线
2.顺序结构是任何一个算法都离不 开的基本逻辑结构，在一些算法中，有 些步骤只有在一定条件下才会被执行， 有些步骤在一定条件下会被重复执行， 这需要我们对算法的逻辑结构作进一步 探究.
实数根”，结束算法. 第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出x1=x2=p， 否则，计算x1=p+q，x2=p-q，并输出x1，x2.
程序框图：
开始
输入a，b，c
△= b2-4ac
△≥0？
否
是
p b 2a
是
输出x1=x2=p
q 2a
否 △=0？ x1=p+q x2=p-q
输出x1，x2
输出方程没有 实数根”
何表示？
开始
i=1
S=0
i=i+1
i≤100？ 否
输出S
S=S+i 是
结束
例1：设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的 算法，并画出程序框图表示.
算法分析： 第一步，输入三个系数a，b，c.
第二步，计算△=b2-4ac.
第三步，判断△≥0是否成立.
若是，则计算 p b , q ；否则，输出“方程没有 2a 2a
结束
例2:某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后 预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个 程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份. 算法分析：
第一步，输入2005年的年生产总值. 第二步，计算下一年的年生产总值.
第三步，判断所得的结果是否大于300.若是,则 输出该年的年份;否则，返回第二步.
知识探究（一）：算法的条件结构
思考1:在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下 才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法 的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤 组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为 下面两种形式：
满足条件？ 否
是
步骤A
步骤B
否
满足条件？
是
步骤A
是 输出n 结束
课堂小结
条件结构和循环结构的基本特征：
（1）程序框图中必须有两个起止框，穿插 输入、输出框和处理框，一定有判断框.
（2）循环结构中包含条件结构，条件结构 中不含循环结构.
（3）条件结构和循环结构的程序框图各有两 种形式，相互对立统一.