上海七年级数学(上)知识点梳理
沪教初一上数学知识点归纳总结
沪教初一上数学知识点归纳总结初一上学期数学知识点归纳总结
第一章：数与式
数与算式、数的分类与表示、数与有序数对、约分与有序整数对第二章：代数式与方程
代数式的认识、代数式的运算、代数式的应用、方程式的认识、方程式的解和分类
第三章：图形的认识
点与直线、角与线段、集合与图形、平面图形的认识
第四章：几何变换
平移、翻转、旋转、变形与拼合
第五章：数据的使用
统计的认识、简单统计图、其他统计图、四则运算与数据的应用第六章：比例与数学语言
比例的认识、比与比例、比例的性质、比例的运用、数学语言与写作
第七章：常用分数
分数的认识、分数与几何图形、比例与分数、分数的简便计算
第八章：百分数
百分数的认识、百分数与分数、百分数的运算、百分数的应用
第九章：实数
实数的认识、带有根号的实数、实数的性质
第十章：运算与法则
加法与减法的规律、乘法与除法的规律、取整与四舍五入、小数和分数的加减、乘法和除法运算
第十一章：一步一步
一步法运算、等式的应用、一次方程的解、一次方程的应用
第十二章：三角形
三角形的认识、等边三角形、等腰三角形、直角三角形、其他三角形
第十三章：角的性质
垂直线与直角、锐角和钝角、相交线与内角和
第十四章：面积与体积
平面图形的面积、正方体和长方体的体积
初中数学知识点归纳总结到此结束。
接下来，我们将逐一详细介绍每个章节，并提供一些例题和解析，以帮助同学们更好地理解和掌握
这些知识点。
同学们在学习过程中，可以结合课本上的知识点进行复习和练习，提高自己的数学水平。
希望本篇总结对您有所帮助。
七年级上数学沪科版知识点
七年级上数学沪科版知识点数学是一门智力与逻辑并存的学科，也是七年级上必修的科目之一。
本文将介绍七年级上数学沪科版的核心知识点，希望能够帮助同学们更好地学习数学。
一、基础知识1.1 数学符号和运算法则在数学中，符号和运算法则起着重要的作用。
同学们需要掌握加、减、乘、除、括号、负号等符号的意义和运算法则，同时还要了解相关的数学术语，例如：和、差、积、商、因子、倍数等。
1.2 数的性质和分类同学们需要了解数的分类，例如：自然数、整数、有理数、无理数、实数等。
同时需要掌握数的基本性质，例如：数轴上的数的大小比较、数的相反数、数的绝对值等。
二、代数表达式2.1 代数式和代数式的值代数式是用符号表示的数学表达式。
同学们需要掌握代数式的概念和表示方法，并能够求代数式的值。
2.2 代数式的等式和不等式同学们需要了解代数式的等式和不等式，掌握利用代数式的等式和不等式解决实际问题的方法和技巧。
三、平面几何3.1 点、线、面及其位置关系同学们需要了解点、线、面的概念及其位置关系，例如：平行、垂直、交点、平面等。
3.2 直角三角形同学们需要掌握直角三角形的定义、性质，例如：勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
四、统计学4.1 统计基本概念同学们需要掌握统计学中的基本概念，例如：频率、频数、中位数、众数等。
4.2 抽样调查同学们需要了解抽样调查的概念、方法及其误差的来源。
五、函数5.1 函数的概念和表示法同学们需要了解函数的概念及其表示方法，例如：映射、解析式等。
5.2 函数图像同学们需要掌握函数图像的概念和表示方法，例如：函数图像的画法、坐标系的刻度等。
以上是七年级上数学沪科版的核心知识点，同学们可以通过阅读教材、做习题巩固知识，同时还需要注重实际操作，把数学知识用于实际生活中，提高数学素养和解决实际问题的能力。
上海市七年级数学上知识点
上海市七年级数学上知识点一、整数整数是指不含小数部分的数，可以是正数、负数和零。
在数轴上，整数可以用点表示，点的左边是负数，点的右边是正数。
在整数运算中，加法、减法、乘法和除法都是基本运算。
二、分数分数是指分母不为零的有理数。
在数轴上，一个分数对应的点的左边是比分数小的整数，右边是比分数大的整数。
分数的加减乘除和整数的运算规则类似，但是需要注意分母相同的情况下才能进行加减运算。
三、代数式与方程代数式是用字母和数字表示的数学表达式，包括常数、单项式、多项式等。
方程是指两个代数式相等的关系式。
方程中，字母称为未知数，通常用 x、y、z 等表示。
解方程需要根据等式两边的性质进行变形，直到解出未知数的值为止。
四、比例比例是指两个数或两组数之间的大小关系。
一般用“：”或“/”表示比例。
比例的计算可以用乘法和除法，比例的性质可以用来解决实际生活中的各种问题，如物品比价、图形的扩大缩小等。
五、平面图形平面图形包括点、线、角、三角形、四边形、圆等。
三角形由三条边和三个角组成，根据角的大小可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
四边形包括矩形、正方形、菱形、平行四边形、梯形等。
圆是平面内到一个定点距离相等的所有点的集合，由圆心和半径确定。
六、数据统计数据统计是指对一组数据进行收集、整理、分析和解释的过程。
常见的数据统计方法包括频数、频率、众数、中位数、平均数等。
通过数据统计可以得到数据的分布规律，为决策和问题解决提供参考。
七、几何变换几何变换是指在平面内对图形进行移动、旋转、翻转和缩放等变换操作。
移动是指将图形沿着平移向量的方向进行平移，图形保持不变。
旋转是指将图形绕着某个旋转中心旋转一定角度，图形保持不变。
翻转是指将图形沿着某条对称轴进行对称，图形保持不变。
缩放是指将图形沿着某个中心进行扩大或缩小，图形形状改变。
通过几何变换可以得到形状相似的图形，为图形的比较和应用提供帮助。
八、三角函数三角函数是指在直角三角形中，根据角度定义的正弦函数、余弦函数、正切函数等。
上海七年级上数学知识点
上海七年级上数学知识点
上海市七年级数学课程是初中阶段的第一门数学课程，它涵盖了许多数学知识点和技能，为学生后续的学习打下了基础。
以下是上海七年级上数学课程中的重要知识点。
一、整数
整数是数学中非常基础的概念，在七年级的数学课程中也占据着非常重要的位置。
学生需要掌握整数的概念，能够进行整数的四则运算和比较大小。
二、代数式
代数式是初中数学的另一个基础概念。
学生需要学会如何化简代数式，以及如何计算代数表达式的值。
代数式还与解方程密切相关，因此需要特别重视。
三、图形与几何
在七年级数学中，学生需要学习如何描述和绘制各种图形，如
平面图形、立体图形、平移和旋转等。
此外，几何知识点还涉及
到面积、周长、体积和表面积的计算等。
四、分数
分数也是数学课程中重要的知识点之一。
学生需要掌握分数的
概念、比较大小、四则运算以及将分数化简为最简分数的方法。
五、比例
比例是数学中非常常见的概念，它可以用于解决很多实际问题。
学生需要学会如何比较和计算各种比例关系，如比例系数、比例
定理和相似图形等。
六、数据与概率
在学习数学的过程中，数据与概率是不可避免的内容。
学生需
要学会如何收集和整理数字数据，如何计算数据的中心趋势和变
异程度等。
此外，学生还需要学习概率的基本概念和运算规则。
以上就是上海七年级数学课程中的一些重要知识点。
当然，这里列举的只是部分内容。
学生在学习的过程中应该注意掌握每个知识点的基本概念、相关公式和解题方法，以便在后续学习中能够更好地应用和拓展这些知识点。
沪教版七年级数学上册的知识点总结
实用文档沪教版七年级数学上册的知识点总结第九章整式第一节整式的概念9.1 字母表示数字母可以表示任意的数或符合某种条件的某个数，还可以表示具有某种规律的数，甚至可以表示特定意义的公式。
在省略乘号时，要把数字写在字母前面，×用•来代替。
例如，2×a 写成2a，除法运算要用分数线来表示。
例如，C÷2r要写成C/2r。
9.2 代数式代数式是由运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子。
单独的一个数或者一个字母也是代数式。
例如，a。
等号和不等号都不属于运算符号，所以它们都不是代数式。
实用文档9.3 代数式的值代数式的值是用数值代替代数式里的字母，按代数式中的运算关系计算得出的结果。
如果代数式中省略乘号，代入后要添上“×”。
如果字母的取值是分数，做乘方运算时要加上括号。
例如，(C/2r)²。
如果字母的取值是负数，代入后也要加上括号。
如果代数式表示的是一个具体的实际问题，那么不能使代数式失去实际意义。
例如，某班有a人，则a必须是正整数。
求代数式的值的步骤：(1) 代入数值；(2) 计算出结果。
9.4 整式一、单项式单项式是由数与字母的积或者字母与字母的积所组成的代数式。
例如，a。
单项式的系数是单项式中的数字因数。
例如，5m。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的实用文档次数。
例如，x²y³。
注意：单项式中不能含有加减运算。
如果分母中含有字母，也算单项式。
二、多项式多项式是由单项式相加或相减而成的代数式。
例如，3x²+2y-5.多项式中次数最高的单项式的次数叫做多项式的次数。
例如，2x³+5x²y-3xy²+4y³的次数是3.多项式是由几个单项式相加而成的代数式。
其中，每个单项式称为多项式的项，不含字母的项称为常数项。
多项式的次数是指最高次项的次数，而一个多项式中的最高次项可能不止一个。
上海七年级数学(上)知识点梳理
七年级数学第一学期知识点 这个是非常好的很好a.代数式用1、4、42 4)4殳和括号运算符号括号连接 数与字母 式子同底数幂相乘 a m ga n a ()a m ga n ga p_(不含 b.代数式单独一个数或字母“”、“”、“”等) 整式单项式 有理式 多项式 分式 无理式 |第9章第1节 I 整式的概念 c.求代数式的值一法;先合代同类项化简后再求值; 同类项：2同2无关合并同类项法则：把同类项的— 相加的结果作合并后的系数, 字母和字母的不变.整式的加减去括号法则：(a b(a b整式的加减：先去括号, c)__________ c) __________再合并同类项.整式的乘法 幕的乘方：(a m )n1积的乘方(ab)n . 第(abc)ni 1 1 3单单：把它们的、同底数1节幂分别相乘的积作积的因式，其r . J整式的乘法它字母连它的 _不变也作积的因式.( 多单: 多多:a)na n (n 为偶数) ___ (n 为奇数)« ----------------- — I第9章第4节：乘法公式因式分解第2节：整式的加减1•提取公因式法2a2 .公式法a 22ab 2 2ab b 2 2ab b 23•十字相乘法：x 2 (a b)x ab ___________ 4•分组分解法：分组后能提取公 因式或能用公式或十字相乘.第［6 :节'L _ _ - I整式的除法平方差公式:(a+b)(a-b)=_(a b)2 (a b)2b)2 (a b)2 b 2 (a b)2 L LI 乘法公式完全平方公式:(a 变形式:a 2同底幕的除法:零指数幕：a 0() 把系数、同底数幕分别_ 治 作商的因式，对只在被除式 单里含有的字母，连它指数作 的一个因式.单：先把多项式的 多 项式，再把所得的商除以单分式的性质1A A gM.莎 B gM2.约分：把分子分母中3 .最简分式：分子分母没有4.化简分式：约去的过程.____ （1 除外）分式的运算I分式' 分式方程分式的乘除分式的加减A同分母相加减：分母不变，分子异分母相加减：先化为通分：再相加减.概念：分母中含有解分式方程：13 .验根;列分式方程解应用题.去分母；4.写结论.的方程.2.解整式方程整数指数幕的运算a科学记数法(a 0)运算法则m n a a(ab )m(a m)n平移I图形的运动旋转翻折LL njb*% 弓・'亠作相同定义：将图上所有点都按某个____平移距离：平移后各对应点之间的_平移的性质：对应点之间距离、对应线段的图形的大小、___________ 都不变.的位置移动.、对应角的大小定义：在平面内，将一个图形所有点绕一个____ 按某个方向转动一个,转动的角度叫 _________________ ._____ ,对应线段长度，对应角大小360 ）性质：对应点旋转对称图形: 中心对称图形: 中心对称：.•定点叫___________到旋转中心的距离（旋转角满足：（旋转角180（两个图形的关系）轴对称图形：把一图形沿一直线轴对称：（两个图形的关系）过来，直线两旁部分能相互重合.第11章图形的运动。
上海七年级数学上知识点
上海七年级数学上知识点在上海的初中数学教学中，七年级数学是一个关键的阶段，涵盖了诸多基础知识点，是学生们迈向数学高峰的重要一步。
在本文中，我们将对七年级数学上常见的知识点进行梳理。
一、代数基础1.字母表达式字母表达式是指用字母和运算符号表示的式子。
其中，字母代表未知量，运算符号包括加减乘除等。
在七年级数学中，我们需要学习如何根据字母表达式求出未知量的值。
2.代数式的运算代数式的运算包括加法、减法、乘法和除法。
作为初中数学的基础，代数式的运算对于后续的其他数学知识都有着不可或缺的作用。
3.等式的基本性质在七年级数学中，我们需要学习等式的基本性质，包括等式两边加减乘除同一个数的结果仍相等，等式两边交换位置后仍相等，等式两边乘除同一个数的结果仍相等等。
二、初步解方程在初中数学中，解方程是一个关键的学习内容。
在七年级数学中，我们需要学习如何解一元一次方程。
一元一次方程是指只包含一个未知量、且未知量的最高次数为一的方程。
解一元一次方程是初步代数运算的核心内容之一。
三、函数初步在初中数学中，函数是一个重要的知识点。
在七年级数学中，我们需要学习函数的定义，以及如何用图像表示函数的特征。
此外，还需要学习一些基本函数，如常函数、一次函数等。
四、图形初步在七年级数学中，我们需要学习如何绘制直线和平面图形，其中包括直线、角、三角形、四边形等。
此外，还需要学习如何用几何方式求出图形的面积和周长，以及如何判断三角形的相似性等。
五、数的初步在初中数学中，我们需要学习如何处理有理数，包括整数、分数、小数等。
此外，还需要学习如何进行数的加减乘除及其混合运算，并学习如何用小数进行计算。
总体而言，七年级数学是整个初中数学的基础，涵盖了诸多重要的知识点。
在学习这些知识点的过程中，需要积极思考，深入理解，才能够顺利地迈向更高的数学层次。
上海数学七年级上知识点1
上海数学七年级上知识点注意：斜体为易错点、划线为难点、其余为重点第九章整式知识梳理一、代数式的有关概念（1）代数式的分类单项式代数式整式多项式分式（2）整式：没有除法运算或虽有除法运算而除式里不含字母的有理式叫做整式。
二、同类项、合并同类项所含的字母相同并且字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
三、去括号与添括号（1）去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里各项都不改变符号；括号前是“-”，去掉括号和它前面的“-”号，括号里各项都改变符号。
（2）添括号法则：添括号，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号，括号前面是“-”，括到括号里的各项都改变符号。
四、整式的运算（1）数的运算律对代数式同样适用。
（2）整式的加减：整式的加减法实际上就是合并同类项，遇到括号，一般要先去掉括号，去括号的方法是：+(a+b−c)=a+b−c−(a+b−c)=−a−b+c（3）幂的运算法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：a m a n=a m+n（m、n都是整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即：(a m)n=a mn（m、n都是整数）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即(ab)n= a n b n（n都是整数）同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即a m÷a n=a m−n（a≠0,m、n都为整数）（4）整式的乘法单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只有一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
即m(a+b+c)=ma+mb+mc多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。