河北省石家庄市八年级上学期期末数学试卷
B . 70°
C . 80°
D . 90°
6. （2分） 有下列式子:①-x2-xy-y2;② a2-ab+ b2;③-4ab2-a2+4b4;④4x2+9y2-12xy;⑤3x2+6xy+3y2.其中在实数范围内能用完全平方公式分解因式的有（ ）个.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
（2） 当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？
（3） 为了使每星期利润不少于6000元，求每件销售价x的取值范围．
26. （15分） 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°；
（1） 求∠BAE的度数；
（2） 求∠DAE的度数；
（3） 如果只知道∠B﹣∠C=40°，而不知道∠B∠C的具体度数，你能得出∠DAE的度数吗？如果能求出∠DAE的度数．
7. （2分） 在△ABC和△A′B′C′中：①AB=A′B′；② BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′（ ）
A . 具备①②④
B . 具备①②⑤
C . 具备①⑤⑥
D . 具备①②③
8. （2分） 下列分式运算或化简错误的是（ ）
河北省石家庄市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择题： (共12题；共24分)
1. （2分） (2017八上·高安期中) 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 下列运算正确的是（ ）
A . 3x-2x=x
A .
B .
C .
D . + =﹣1
9. （2分） 已知直线y=mx-1上有一点B(1，n)，它到原点的距离是 ， 则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为 （ ）
A .
B . 或
C . 或
D . 或
10. （2分） 某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 下面计算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 关于x的分式方程 =3的解是负数，则m可能是（ ）
A . ﹣4
B . ﹣5
C . ﹣6
D . ﹣7
二、 填空题： (共8题；共8分)
13. （1分） (2016八上·宜兴期中) 如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是________．
三、 解答题： (共6题；共65分)
21. （10分） (2017八下·桥东期中) 解下列方程：
（1） =
（2） ﹣ =1．
22. （5分） (2017·陆良模拟) 已知：x2+3x﹣4=0，求代数式 • ﹣ 的值．
23. （10分） (2016八上·抚宁期中) 在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，4）、B（﹣2，3）、C（﹣3，1）．
（1） 求证：△PDQ是等腰直角三角形；
（2） 当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．
25. （15分） (2017九下·盐都开学考) 某网店以每件40元的价格购进一款童装．由试销知，每星期的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式为t=﹣30x+2100．
（1） 求每星期销售这款童装的毛利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数表达式；
14. （1分） 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为 ________．
15. （1分） (2015七上·句容期末) 多项式2a2b3+3b2c2﹣1的次数是________．
16. （1分） 分解因式：a2﹣16=________.
17. （1分） 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，若DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为________
（1的三个顶点坐标；
（2） 画出将△A1B1C1向下平移4格得到的△A2B2C2，并直接写出△A2B2C2的三个顶点坐标．
24. （10分） (2015八上·平罗期末) 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．
B . 2x•3x=6x
C . （2x）2=4x
D . 6x÷2x=3x
3. （2分） 函数 中自变量x的取值范围是（ ）
A . x≠3
B . x＞3
C . x＞3且x≠-2
D . x≥3
4. （2分） (2016七下·吉安期中) 观察下列各式及其展开式：
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
18. （1分） (2017八下·门头沟期末) 若 ，则 的值是________
19. （1分） (2017·兰州模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画 ，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为________．
20. （1分） (2017·本溪模拟) 某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为________．
参考答案
一、 选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…
请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（ ）
A . 36
B . 45
C . 55
D . 66
5. （2分） 如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=（ ）
2021-2022学年河北省石家庄市八年级(上)期末数学试卷及答案解析
2021-2022学年河北省石家庄市八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列是无理数的是（）A．0.666…B．C．D．﹣2.63．﹣8的立方根是（）A．2B．﹣2C．﹣4D．84．如图，在△ABC中AB＝AC，D是BC的中点，∠B＝35°，则∠BAD＝（）A．110°B．70°C．55°D．35°5．当x＞1时，下列式子中无意义的是（）A．B．C．D．6．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（）A．＝B．+80＝C．＝﹣80D．＝7．下列各式中，化简后能与合并的二次根式是（）A．B．C．D．8．下列计算中，正确的是（）A．＝2B．﹣＝C．＝x+y D．9．化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x10．如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）A．已知两边及夹角B．已知三边C．已知两角及夹边D．已知两边及一边对角11．若方程﹣2＝会产生增根，则k的值为（）A．6﹣x B．x﹣6C．﹣3D．312．如图，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且PA＝PB，则下列结论正确的有（）①AO＝BO；②PO⊥AB；③∠APO＝∠BPO；④点P在线段AB的垂直平分线上．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．要用反证法证明等腰三角形的底角必为锐角，应先假设．14．当x满足时，二次根式有意义．15．如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，AC＝DE，若要用“斜边直角边（H．L．）”直接证明Rt△ABC≌Rt△DEF，则还需补充条件：．16．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点C到直线l的距离分别为1和2，则正方形的边长是．17．为了比较+1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C＝90°，BC＝3，D在BC上且BD＝AC＝1．通过计算可得+1．（填“＞”或“＜”或“＝”）18．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若∠AOC＝125°，则∠ABC＝．19．如图长方形内两相邻正方形的面积分别是8和3，则长方形内阴影部分的面积是．20．计算：＝．三、解答题（本大题共5个小题，解答应写出相应的文字说明、证明过程和演算步骤，将答案写在答题纸上）21．计算．（1）﹣2；（2）（）（﹣）．22．在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B 型口罩的数量相同．求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？23．若关于x的分式方程＝2﹣的解为正数，求满足条件的正整数m的值．24．如图，△ABC和△A'B'C'的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且△ABC和△A'B'C'关于直线m成轴对称．（1）直接写出△ABC的面积；（2）请在如图所示的网格中作出对称轴m．（3）请在线段BC的上方找一点D，画出△DCB，使△ABC≌△DCB．25．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为AC上一点，且满足AD＝BD＝BC．点E是AB 的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．（1）求∠BAC和∠ACB的度数；（2）求证：△ACF是等腰三角形．2021-2022学年河北省石家庄市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、看起来像轴对称图形但不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．2．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A.0.666…是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；B.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C.是无理数，故本选项符合题意；D．﹣2.6是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．【分析】根据立方根的定义解决此题．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是＝﹣2．故选：B．【点评】本题主要考查立方根，熟练掌握立方根的定义是解决本题的关键．4．【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，然后利用直角三角形两锐角互余的性质解答．【解答】解：∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∵∠B＝35°，∴∠BAD＝90°﹣35°＝55°．故选：C．【点评】本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．5．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：A、∵x＞1，∴有意义，故此选项错误；B、∵x＞1，∴1﹣x＜0，∴无意义，故此选项正确；C、∵x＞1，∴有意义，故此选项错误；D、∵x＞1，∴有意义，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．6．【分析】设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，根据人数＝投递快递总数量÷人均投递数量结合快递公司的快递员人数不变，即可得出关于x的分式方程，此题得解．【解答】解：设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，依题意，得：＝．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．7．【分析】先化简各二次根式，再根据同类二次根式的概念逐一判断即可得．【解答】解：A、＝与不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意；B、＝与是同类二次根式，能合并，故本选项符合题意；C、＝3与不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意；D、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查同类二次根式，解题的关键是掌握把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．8．【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的加减运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A.＝，故此选项不合题意；B.﹣＝3﹣2＝，故此选项符合题意；C.无法化简，故此选项不合题意；D.＝﹣2，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简以及二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．9．【分析】先通分：将分母化为同分母，再将分子因式分解，约分．【解答】解：＝﹣＝＝＝x，故选：D．【点评】本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．10．【分析】观察图象可知已知线段AB，α，β，由此即可判断．【解答】解：观察图象可知：已知线段AB，∠CAB＝α，∠CBA＝β，故选：C．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．11．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到x﹣3＝0，求出x 的值代入整式方程即可求出k的值．【解答】解：去分母得：x﹣2（x﹣3）＝k，根据题意得：x﹣3＝0，即x＝3，代入整式方程得：k＝3．故选：D．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．12．【分析】根据线段的垂直平分线的性质判断即可．【解答】解：因为直线PO与AB交于点O，且PA＝PB，所以P在线段AB的垂直平分线上，故选：A．【点评】此题考查线段垂直平分线的性质，关键是根据线段的垂直平分线的性质解答．二、填空题13．【分析】熟记反证法的步骤，直接得出题设的反面即可．【解答】解：要用反证法证明等腰三角形的底角必为锐角，应先假设等腰三角形的两底都是直角或钝角．故答案为：等腰三角形的两底都是直角或钝角．【点评】此题主要考查了反证法，正确掌握反证法的一般步骤是解题关键．14．【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出答案．【解答】解：∵二次根式有意义，∴3+2x≥0，解得：x≥﹣．故答案为：x≥﹣．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键．15．【分析】此题是一道开放型题目，根据直角三角形的全等判定解答即可．【解答】解：在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），故答案为：BC＝EF【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，题目比较典型，难度适中．16．【分析】要求正方形的边长求AE，EB即可，其中AE已知，要求BE求证△ABE≌△BCF 即可，即BE＝CF，根据AE，CF可以求得AB的值．【解答】解：∵∠CBF+∠FCB＝90°，∠CBF+∠ABE＝90°，∴∠ABE＝∠FCB，同理∠BAE＝∠FBC，∵AB＝BC，∴△ABE≌△BCF（ASA）∴BE＝CF，在直角△ABE中，AE＝1，BE＝2，∴AB＝．故答案为：．【点评】本题考查了正方形各边相等的性质，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求证△ABE≌△BCF是解题的关键．17．【分析】依据勾股定理即可得到AD＝＝，AB＝＝，BD+AD＝+1，再根据△ABD中，AD+BD＞AB，即可得到+1＞．【解答】解：∵∠C＝90°，BC＝3，BD＝AC＝1，∴CD＝2，AD＝＝，AB＝＝，∴BD+AD＝+1，又∵△ABD中，AD+BD＞AB，∴+1＞，故答案为：＞．【点评】本题主要考查了三角形三边关系以及勾股定理的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边．18．【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OB＝OC，根据等边对等角的性质求出∠OBC＝∠C，然后根据角平分线的定义解答即可．【解答】解：∵AD⊥BC，∠AOC＝125°，∴∠C＝∠AOC﹣∠ADC＝125°﹣90°＝35°，∵D为BC的中点，AD⊥BC，∴OB＝OC，∴∠OBC＝∠C＝35°，∵OB平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠OBC＝2×35°＝70°．故答案为：70°．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，角平分线的定义，是基础题，准确识图并熟记各性质是解题的关键．19．【分析】根据题意可知，两相邻正方形的边长分别是2和，由图知，矩形的长和宽分别为2+，2，根据矩形的面积公式即可得到结论．【解答】解：∵长方形内两相邻正方形的面积分别是8和3，∴两相邻正方形的边长分别是2和，∴矩形的长和宽分别为2+，2，∴矩形的面积＝8+2，∴长方形内阴影部分的面积＝8+2﹣8﹣3＝2﹣3，故答案为：2﹣3．【点评】本题考查了二次根式的应用，实数的运算，本题要运用数形结合的思想，注意观察各图形间的联系，是解决问题的关键．20．【分析】先算乘方和开方，再化简绝对值，最后加减．【解答】解：原式＝﹣1+5﹣5＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了实数的运算，掌握实数的运算法则和运算顺序是解决本题的关键．三、解答题（本大题共5个小题，解答应写出相应的文字说明、证明过程和演算步骤，将答案写在答题纸上）21．【分析】（1）先计算除法，再化简二次根式，最后计算减法即可；（2）利用平方差公式计算即可．【解答】解：（1）原式＝＝2﹣2＝0．（2）原式＝＝7﹣5＝2．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．22．【分析】设A型口罩的单价为x元，则B型口罩的单价为（x﹣1.5）元，根据“用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同”列出分式方程，解方程即可．【解答】解：设A型口罩的单价为x元，则B型口罩的单价为（x﹣1.5）元，根据题意，得：＝，解得：x＝4．经检验：x＝4是原方程的解，且符合题意．则x﹣1.5＝2.5．答：A型口罩的单价为4元，则B型口罩的单价为2.5元．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．23．【分析】根据分式方程的一般解法得到方程＝2﹣的解为x＝4﹣m；由于该方程的解为正数，则x＞0，由于要使方程有意义，则x≠2，至此可得4﹣m＞0且4﹣m≠2；根据所得的方程，求出m的值，结合题意m为正整数，可得m的值，至此可得答案．【解答】解：∵＝2﹣，∴＝2+，＝2，x﹣m＝2（x﹣2），解得x＝4﹣m．∵原分式方程的解为正数，∴x＞0且x≠2，即4﹣m＞0且4﹣m≠2，∴m的取值范围为m＜4且m≠2．∵m为正整数，∴m的值为1，3．【点评】本题考查分式方程的解法，解题的关键是求出m的范围，本题属于中等题型．24．【分析】（1）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积；（2）利用网格特点作BB′、CC′的垂直平分线得到对称轴m；（3）平移AB使B点与C点重合，则A点的对应点为D点．【解答】解：（1）△ABC的面积＝4×4﹣×1×2﹣×2×4﹣×3×4＝5；故答案为5；（2）如图，直线m为所作；（3）如图，△DCB为所作．【点评】本题考查了作图﹣轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了全等三角形的判定．25．【分析】（1）设∠BAC＝x°，由AD＝BD＝BC知∠A＝∠ABD＝x°，∠BDC＝∠BCD ＝2x°，由∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°列方程求解可得；（2）依据E是AB的中点，即可得到FE⊥AB，AE＝BE，可得FE垂直平分AB，进而得出∠BAF＝∠ABF，依据∠ABD＝∠BAD，即可得到∠FAD＝∠FBD＝36°，再根据∠AFC ＝∠ACB﹣∠CAF＝36°，可得∠CAF＝∠AFC＝36°，进而得到AC＝CF．【解答】解：（1）设∠BAC＝x°，∵AD＝BD，∴∠A＝∠ABD＝x°，∴∠BDC＝2x°，∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠BCD＝2x°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝2x°，由∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°可得x+2x+2x＝180，解得：x＝36，则∠BAC＝36°，∠ACB＝72°；（2）∵E是AB的中点，AD＝BD，∴DE⊥AB，即FE⊥AB；∴AF＝BF，∴∠BAF＝∠ABF，又∵∠ABD＝∠BAD，∴∠FAD＝∠FBD＝36°，又∵∠ACB＝72°，∴∠AFC＝∠ACB﹣∠CAF＝36°，∴∠CAF＝∠AFC＝36°，∴AC＝CF，即△ACF为等腰三角形．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，解决问题的关键是综合运用等腰三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定与性质，三角形外角的性质．。
河北省石家庄市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省石家庄市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共21分)1. （2分）用科学记数法表示﹣0.0000064记为（）A . ﹣64×10﹣7B . ﹣0.64×10﹣4C . ﹣6.4×10﹣6D . ﹣640×10﹣82. （2分） (2016八上·重庆期中) 下列图形不是轴对称图形的是（）A . 平行四边形B . 等腰三角形C . 长方形D . 圆3. （2分）下列二次根式属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·射阳期末) 如果分式的值为零，那么的值是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·长沙) 下列计算正确的是（）A . a2+a3=a5B .C . （x2）3=x5D . m5÷m3=m26. （2分）(2017·焦作模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=4．若DE是△ABC的中位线，延长DE交∠ACM的平分线于点F，则DF的长为（）A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分）小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（）A . 第1块B . 第2块C . 第3块D . 第4块8. （2分） (2018八上·新蔡期中) 下列运算正确的是（）A . 2x(x2+3x﹣5)=2x3+3x﹣5B . a6÷a2=a3C . (﹣2)-3=D . (a+b)(a﹣b)=(a﹣b)29. （2分）(2017·奉贤模拟) 在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF 相似的是（）A . =B . =C . ∠A=∠ED . ∠B=∠D10. （2分） (2019八上·鄱阳月考) 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点G为线段EF上一动点，则△CDG周长的最小值为（）A . 7B . 9C . 11D . 1311. （1分） (2019八上·泰州月考) 若点P（－2，5）关于y轴对称点是p´，则点p´坐标是________.二、填空题 (共7题；共7分)12. （1分）当________时，是二次根式．13. （1分） (2019八上·武汉月考) 如图，正方形EFGH的顶点均在正方形ABCD的边上，若正方形EFGH的面积比正方形ABCD的面积小32，则AF×BF＝________.14. （1分）(2020·柘城模拟) 如图，等腰中，，，点是边上不与点，重合的一个动点，直线垂直平分，垂足为，当是直角三角形时，的长为________.15. （1分） (2019八下·阜阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A、B、C 的坐标分别为 A（0，4），B（﹣2，0），C（8，0），点 E 是 BC的中点，点 P 为线段 AD 上的动点，若△BEP 是以 BE 为腰的等腰三角形，则点 P 的坐标为________．16. （1分） (2019八上·东台期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=5 cm，那么D点到直线AB的距离是________cm.17. （1分） (2020八下·巴中月考) 知，，则的值为________.18. （1分） (2017八上·济源期中) 如图，△ABC中，BA=BC，∠ABC=40°，∠ABC的平分线与BC的垂直平分线交于点O，E在BC边上，F在AC边上，将∠A沿直线EF翻折，使点A与点O恰好重合，则∠OEF的度数是________．三、解答题 (共10题；共90分)19. （5分）(2018·广东) 计算：|﹣2|﹣20180+（）﹣120. （10分） (2019七下·泰兴期中) 把下列各式因式分解:（1）（2）21. （5分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF=BC，连结CD、EF．求证：CD=EF．22. （10分） (2017七下·合浦期中) 已知：a+b=－3，ab=2，求下列各式的值：（1） a2b+ab2；（2） a2+b2 ．23. （10分）(2020·江阴模拟) 解方程：（1） x2﹣4x＝1（2）24. （10分）综合题。
石家庄市八年级(上)期末数学试卷含答案
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共32.0分）1.的相反数是A. B. C. D.2.若使分式有意义，则x的取值范围是A. B. C. D.3.下列实数中，无理数是A. B. C. D.4.下列图形中，对称轴的条数最多的图形是A. B. C. D.5.下列各式运算正确的是A. ．B.C. ．D. ．6.如图，已知的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与全等的三角形是A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙7.a，b是两个连续整数，若，则的值是A. 7B. 9C. 21D. 258.如图，在等腰三角形纸片ABC中，，，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则的度数是A.B.C.D.9.下列说法错误的是A. 是精确到的近似数B. 万是精确到百位的近似数C. 近似数与表示的意义相同D. 近似数是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是10.如图，在中，，分别以A，C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连结AE当，时，则的周长是A. 19B. 14C. 4D. 1311.已知直角三角形两边的长为6和8，则此三角形的周长为A. 24B.C. 24或D. 以上都不对12.已知实数a在数轴上的位置如图，则化简的结果为A. 4B. 1C.D.13.如果解关于x的分式方程时出现了增根，那么a的值是A. B. C. 6 D. 314.甲乙丙丁四个同学玩接力游戏，合作定成道分式计算题，要求每人只能在前一人的基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如下所示，接力中出现错误的是甲乙丙丁A. 只有乙B. 甲和丁C. 丙和丁D. 乙和丁15.等边中，，于点D、E是AC的中点，点F在线段AD上运动，则的最小值是A. 6B.C.D. 316.如图，在长方形ABCD中，厘米，厘米，点P在线段BC上以4厘米秒的速度向C点运动，同时，点Q在线段CD上向D点运动，当点Q的运动速度为厘米秒时，能够在某时刻使与全等．A. 4B. 6C. 4或D. 4或6二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）17.______填，或18.如图，在中，，CD是AB边上的高，，，则______．19.下列图形是一连串直角三角形演化而成，其中，则第3个三角形的面积______：按照上述变化规律，第是正整数个三角形的面积______．三、解答题（本大题共7小题，共58.0分）20.计算：解方程：21.先化简再求值：若，求的值．22.小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形再写出“已知“求证”如图，证明时他对所作的轴助线描述如下：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”．请你判断小明轴助线的叙述是否正确：如果不正确，请改正．根据正确的辅助线的做法，写出证明过程．23.阅读下列材料，然后回答问题：阅读：在进行二次根式的化简与运算时，可以将进一步化简：方法一方法二【探究】选择恰当的方法计算下列各式：；．【猜想】______．24.近几年石家庄雾霾天气严重，给人们的生活带来很大影响．某学校计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备，每台B种设备价格比每台A种设备价格多1万元，花50万元购买的A种设备和花70万元购买B种设备的数量相同．求A种、B种设备每台各多少万元？根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共10台，总费用不高于30元，求A 种设备至少要购买多少台？25.如图，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、点A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点同时停止运动．当运动时间为3秒时，请在网格纸图1中画出线段PQ，并求其长度．在动点P，Q运动的过程中，若是以PQ为腰的等腰三角形，求相应的时刻t的值．26.【解决问题】如图1，在中，，于点点P是BC边上任意一点，过点P做，，垂足分别为点E，点F．若，，则的面积是______，______；猜想线段PE，PF，CG的数量关系，并说明理由；【变式探究】如图2，在中，若，点P是内任意一点，且，，，垂足分别为点E，点F，点D，求的值．【拓展延伸】如图3，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P 为板痕EF上的任意一点，过点P作，，垂足分别为点G，点若，直接写出的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：，的相反数是．故选：A．由于互为相反数的两个数和为0，由此即可求解．此题主要考查了求无理数的相反数，无理数的相反数和有理数的相反数的意义相同，无理数的相反数是各地中考的重要考点．2.【答案】B【解析】解：由题意得，，解得，，故选：B．根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：A、是分数，分数是有理数，故本选项错误；B、是有理数，故本选项错误；C、是无理数，故本选项正确；D、是有理数，故本选项错误．故选：C．根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．4.【答案】A【解析】解：A、圆有无数条对称轴，故此选项正确；B、此图形有1条对称轴，故此选项错误；C、矩形有2条对称轴，故此选项错误；D、有1条对称轴，故此选项错误；故选：A．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴．5.【答案】D【解析】解：A、原式，所以A选项错误；B、原式，所以B选项错误；C、原式，所以C选项错误；D、原式，所以D选项正确．故选：D．根据二次根式的性质对A、C进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．6.【答案】B【解析】解：甲、边a、c夹角不是，甲错误；乙、两角为、，夹边是a，符合ASA，乙正确；丙、两角是、，角对的边是a，符合AAS，丙正确．故选：B．根据全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看图形中含有的条件是否与定理相符合即可．本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地根据全等三角形的判定定理进行判断是解此题的关键．7.【答案】A【解析】解：，，，，故选：A．先求出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围，难度不是很大．8.【答案】B【解析】解：如图，由题意得： ≌ ，，，，，，，故选：B．根据折叠的性质得到 ≌ ，求得，根据等腰三角形的性质得到，于是得到结论．该题主要考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是牢固掌握翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点．9.【答案】C【解析】解：A、是精确到的近似数，所以A选项的说法正确；B、万是精确到百位的近似数，所以B选项的说法正确；C、近似数精确到十分位，精确到百分位，所以C选项的说法错误；D、近似数是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是，所以D选项的说法正确．故选：C．根据近似数的精确度对各选项进行判断．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．10.【答案】B【解析】解：由作法得MN垂直平分AC，，的周长．故选：B．利用基本作图得到MN垂直平分AC，则，然后利用等线段代换得到的周长．本题考查了作图基本作图：熟练掌握5种基本作图作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线也考查了线段垂直平分线的性质．11.【答案】C【解析】解：设的第三边长为x，当8为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，，此时这个三角形的周长；当8为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，，此时这个三角形的周长，故选：C．先设的第三边长为x，由于8是直角边还是斜边不能确定，故应分8是斜边或x为斜边两种情况讨论．本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．12.【答案】D【解析】解：由数轴可得：，所以，则．故选：D．直接利用绝对值的性质和二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了绝对值的性质和二次根式的性质与化简，正确去掉绝对值符号，化简二次根式是解题关键．13.【答案】A【解析】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，代入整式方程得：，解得：，故选：A．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．14.【答案】C【解析】解：原式，因此出现错误的是丙和丁．故选：C．分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．本题考查了分式的混合运算，熟练分解因式是解题的关键．15.【答案】B【解析】解：如图，作点E关于直线AD的对称点，连接交AD于．，当C、、F共线时，最小值，是等边三角形，，，，，，，，故选：B．如图，作点E关于直线AD的对称点，连接交AD于由，所以当C、、F共线时，最小，由是等边三角形，，，推出，解直角三角形即可得到结论．本题考查轴对称、等边三角形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决最值问题．16.【答案】C【解析】解：设点Q的速度为，经过t秒，与全等，此时．分两种情形讨论：当，时， ≌ ，即，解得：，，；当，时， ≌ ，即，解得，，，综上所述，满足条件的点Q的速度为或，故选：C．设点Q的速度为，分两种情形构建方程即可解决问题．本题考查矩形的性质、全等三角形的性质、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．17.【答案】【解析】解：，，．故答案为：．先把3转化为，再比较被开放数的大小就可以了．本题考查实数大小比较，任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．18.【答案】5【解析】解：在中，，，，，是AB边上的高，，，，故答案为：5．根据直角三角形的性质求出BC，求出，再根据直角三角形的性质计算，得到答案．本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．19.【答案】【解析】解：，；；，，第是正整数个三角形的面积，故答案为：，．根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论．此题主要考查的是等腰直角三角形的性质以及勾股定理的运用和利用规律的探查解决问题．20.【答案】解：原式；，解得，经检验，原方程的解为．【解析】利用二次根式的乘法法则运算；先去分母得到，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解分式方程．21.【答案】解：原式当时，原式．【解析】先把分式化简后，再把a的值代入求出分式的值．本题考查了分式的化简求值，熟练分解因式是解题的关键．22.【答案】解：不正确．应该是：过点A作，，，，，≌ ，．【解析】不正确．过一点可以作已知直线的垂线，不能作线段的中垂线．利用ASA证明 ≌ 即可．本题考查等腰三角形的判定，线段的垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．23.【答案】【解析】解：原式；原式；猜想：原式．故答案为．利用分母有理化计算；先分别分母有理化，然后合并即可；猜想部分与计算一样．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．24.【答案】解：设A种设备每台x万元，则B种设备每台万元，依题意，得：，解得：，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，．答：A种设备每台万元，B种设备每台万元．设购进A种设备m台，则购进B种设备台，依题意，得：，解得：．答：A种设备至少要购买5台．【解析】设A种设备每台x万元，则B种设备每台万元，根据数量总价单价结合花50万元购买的A种设备和花70万元购买B种设备的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；设购进A种设备m台，则购进B种设备台，根据总价单价数量结合总费用不高于30元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出分式方程；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．25.【答案】解：点Q的运动速度为每秒1个单位，和运动时间t为3秒，由图中可知PQ的位置如图1，则由已知条件可得，，，，，作于点M，由题意知、，则、，，，则，即，，，当时，，解得或舍去；当时，，解得：；综上，当或时，能成为以PQ为腰的等腰三角形．【解析】因为已知P，Q的速度，根据时间即可求出各自运动路程，从而画出PQ；当时，，；当时，，；分别列出方程求出t后根据取舍即可得．本题主要考查了勾股定理，作图平移变换及等腰三角形，解题的关键是熟练掌握勾股定理及等腰三角形的判定．26.【答案】15 8【解析】【解决问题】解：，，，的面积；，，，且，，，；故答案为：15，8；；理由如下：，，，且，，，；【变式探究】解：连接PA、PB、PC，作于M，如图2所示：，是等边三角形，，，，的面积，，，，的面积的面积的面积的面积，；【拓展延伸】解：过点E作，垂足为Q，如图3所示：四边形ABCD是矩形，，，，，，由折叠可得：，，，，，，，四边形EQCD是矩形，，，，，，，由【解决问题】可得：，，即的值为4；【解决问题】只需运用面积法：，即可解决问题；解法同；【变式探究】连接PA、PB、PC，作于M，由等边三角形的性质得出，由勾股定理得出，得出的面积，由的面积的面积的面积的面积，即可得出答案；【拓展延伸】过点E作，垂足为Q，易证，过点E作，垂足为Q，由【解决问题】可得，易证，，只需求出BF 即可．本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质与判定、等腰三角形的性质与判定、平行线的性质与判定、等边三角形的性质、勾股定理等知识，考查了用面积法证明几何问题，考查了运用已有的经验解决问题的能力，体现了自主探究与合作交流的新理念，是充分体现新课程理念难得的好题．。
河北省石家庄市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省石家庄市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 3.61的平方根是（）A . -1.9B . 1.9C . ±1.9D . 不存在2. （2分）(2018·遵义模拟) 一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6，（a为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（）A . 3.8B . 4C . 3.6或3.8D . 4.2或43. （2分）分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有（）A . 4组B . 3组C . 2组D . 1组4. （2分）已知点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为点B（2m，m+n），则m-n的值为（）A . -5B . -1C . 1D . 55. （2分） (2020七上·槐荫期末) 若a-b=1，则代数式2b-2a-3的值是（）A . 1B . -1C . 5D . -56. （2分）(2016·安徽模拟) 若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A . k＞3B . 0＜k≤3C . 0≤k＜3D . 0＜k＜37. （2分） (2017九上·召陵期末) 如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A . 700mB . 500mC . 400mD . 300m9. （2分）小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2 ，如图所示，他解的这个方程组是（）A .B .C .D .10. （2分）“过直线外一点作已知直线的垂线”．下列尺规作图中对应的正确作法是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016七下·临河期末) 下列4对数值中是方程2x-y=1的解的是（）A .B .C .D .12. （2分）(2019·抚顺模拟) 如图，已知在边长为4的菱形ABCD中，∠C＝60°，E是BC边上一动点（与点B，C不重合）.连接DE，作∠DEF＝60°，交AB于点F，设CE＝x，△FBE的面积为y.下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017八下·双柏期末) 要使二次根式有意义，则x的取值范围是________．14. （1分）(2016·慈溪模拟) 已知直线y=kx+b经过点（2，3），则4k+2b﹣7=________．15. （1分）已知=1.536，=4.858．则=________ ．若=0.4858，则x=________16. （1分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为________．三、解答题 (共11题；共101分)17. （10分） (2020九上·南昌期末) 计算× ；18. （10分）解下列方程组：．19. （15分）(2017·黄岛模拟) 已知：如图，线段a，∠α．求作：Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=∠α，AC=a．20. （5分） (2016八上·济南开学考) 如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4．求四边形的面积．21. （5分） (2017七下·昭通期末) 已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．22. （11分） (2018七下·余姚期末) 如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形（1）若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为________ .(只要写出一个即可)（2）请利用(1)中的等式解答下列问题:①若三个实数a，b，c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z= ，x2+4y2+9z2=44，求2xy-3xz-6yz的值23. （5分）如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为，试求点P的坐标.24. （5分） (2017九上·平房期末) “双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？（2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？25. （15分） (2020九上·大丰期末) 九年级（1）班的小华和小红两名学生10次数学测试成绩如下表（表Ⅰ）所示：现根据上表数据进行统计得到下表（表Ⅱ）：姓名平均成绩中位数众数小华80小红8090（1）填空：根据表Ⅰ的数据完成表Ⅱ中所缺的数据；（2）老师计算了小红的方差请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定．26. （5分） (2018七上·定安期末) 如图，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD＝28°，求∠AOM，∠COE的度数．27. （15分） (2017八下·宜城期末) 为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共101分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、27-3、。
河北省石家庄市八年级(上)期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
一、选择题（本大题共 12 小题，共 24.0 分）
1. 式子 x−1 有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A. x>1
B. x<1
C. x≥1
2. 在下列图形中，中心对称图形是（ ）
A.
B.
C.
总分
D. x≤1 D.
3. 若分式 x2−9x 的值为 0，则 x 的值是（ ）
22. 当 x-y=23 时，求(x2+y22x−y)⋅4x(x−y)3 的值．
23. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵 地”问题：“今有竹高一丈，来折抵地，去本三尺，问折者高几何？“译成数学问题是： 如图所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC+AB=1 丈，BC=3 尺，求 AC 的长为多少尺？ （说明：1 丈=10 尺）
全等的是（ ）
A. 甲和乙
B. 乙和丙
C. 甲和丙
D. 只有丙
6. 估计 5+2 的值在（ ）
A. 2 和 3 之间
B. 3 和 4 之间
C. 4 和 5 之间
D. 5 和 6 之间
7. 如图，在△ABC 中，AB=AC，AD、CE 分别是△ABC 的中线和角平 分线，当∠ACE=35°时，∠BAD 的度数是（ ）
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24. 观察下列各式： 1+112+122=1+11×2…………①1+122+132=1+12×3…………②1+132+142=1+1 3×4…………③………… 请利用你所发现的规律，解决下列问题： （1）第 4 个算式为：______； （2）求 1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+162+172 的值； （3）诸直接写出 1+112+122+1+122+132+…1+1n2+1(n+1)2 的结果．
河北省石家庄市八年级上册数学期末考试试卷
河北省石家庄市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数：0.458，3.，﹣，， -，中无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）的平方根是（）A . 4B . ±4C . ±2D . 23. （2分） (2020七上·邛崃期末) 已知和是同类项，则的值是（）A . 6B . 5C . 4D . 24. （2分） (2016九上·孝南期中) 若点（a，6）关于原点的对称点是（﹣5，b），则a+b的值为（）A . 1B . ﹣1C . 11D . ﹣115. （2分） (2019八上·东源期中) 正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（）B . y=-xC . y=-2xD . y=6. （2分） (2017七下·广东期中) 如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）A . AD∥BCB . ∠B=∠CC . ∠2+∠B=180°D . AB∥CD7. （2分） (2019八下·昭通期末) 在、、中、、中，最简二次根式的个数有（）A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分） (2017八下·丰台期中) 在平面直角坐标系中，直线y=x+1经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第一、三、四象限D . 第二、三、四象限9. （2分） (2017八下·临沭期中) 如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于（）A . 120cmB . 130cmC . 140cm10. （2分）下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A . ∠A=30º、∠B=60ºB . ∠A=50º、∠B=80ºC . AB=AC=2，BC=4D . AB=3、BC=7，周长为13二、填空题 (共7题；共12分)11. （1分）(2020·荆州) “健康荆州，你我同行”，市民小张积极响应“全民健身动起来”号召，坚持在某环形步道上跑步，已知此步道外形近似于如图所示的，其中，AB与BC间另有步道DE相连，D地在AB的正中位置，E地与C地相距1km，若，小张某天沿路线跑一圈，则他跑了________km.12. （1分）(2017·宜宾) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是________．13. （1分）(2019·雅安) 已知函数的图象如图所示，若直线与该图象恰有三个不同的交点，则的取值范围为________．14. （2分）直线y=﹣x与直线y=x+2的交点坐标为________，这两条直线与x轴围成的三角形的面积为________．15. （1分） (2019八下·温州期中) 如图，在▱ABCD中，∠DAB=45°，AB=17，BC=7 ，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边BC、DC上的点，连结OE、OF、EF.则△OEF周长的最小值是________.16. （1分）(2017·靖江模拟) 一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，则快车到达甲地时，慢车距离甲地________ km．17. （5分） (2016八上·开江期末) 据统计：超速行驶是引发交通事故的主要原因，学完第一章后，李鹏、王军、张力三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，他们决定在峨城大道金源山水城路段进行测试汽车速度的实验，并把观测点设在到公路l的距离为30米的点P处，选择了一辆匀速行驶的大众轿车作为观测对象，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠PAO=45°，同时发现将△BPO沿过A点的直线折叠，点B能与点P 重合，试判断此车是否超过了每小时60千米的限制速度？并说明理由．三、解答题 (共8题；共75分)18. （10分）解方程组：（1）（用代入消元法）；（2）（用加减消元法）．19. （10分）(2018·南京) 随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680760640960220017807560（1）求该店本周的日平均营业额.（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额.20. （5分）(2017·南京) “直角”在初中几何学习中无处不在．如图，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）．21. （5分） (2019七下·芷江期末) 某天，汇丰超市对当天苹果和香蕉的销售情况进行了盘点，盘点情况如下表所示:品名进货价(元/kg)零售价(元/kg)数量(kg)销售款(元)苹果46香蕉 2.44合计120615请你帮汇丰超市算一下，当天超市卖苹果和香蕉共能赚多少钱？22. （5分） (2018八下·北海期末) 已知一次函数的图象经过（﹣4，15），（6，﹣5）两点，如果这条直线经过点P（m，2），求m的值.23. （10分） (2019八上·荣昌期末) 如图，在中，，平分交于点 ,过点作交于点，且平分（1）求的度数；（2）若 .求的长.24. （15分） (2017八上·下城期中) 某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A B成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（注：利润=售价-成本）25. （15分）(2020·鹿城模拟) 现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共75分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。
河北省石家庄市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省石家庄市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，那么这个几何体一定是（）A . 长方体B . 正方体C . 四棱锥D . 圆柱2. （2分） (2020·抚顺) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）若时钟上的分针走了10分钟，则分针旋转了（）A . 10°B . 20°C . 30°D . 60°4. （2分） (2020七下·上海期中) 近似数5.06 ×105 ，共有几个有效数字（）A . 2 个B . 3 个C . 5 个5. （2分）(2016·南京模拟) 如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组6. （2分） (2017八下·顺义期末) 教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3其中合理的是（）A . ①②B . ①③C . ②④D . ①④7. （2分）(2017·昆山模拟) 已知直线y=﹣ x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=﹣（x ﹣）2+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（）B . 4个C . 5个D . 6个二、填空题 (共8题；共10分)8. （2分） (2018七上·无锡期中) －4的绝对值是________，的倒数是________．9. （1分） (2016七下·文安期中) 如果点P（m+3，m﹣2）在x轴上，那么m=________．10. （1分） (2017八下·南通期中) 在一次函数y＝2x－2的图象上，到x轴的距离等于2的点的坐标是________．11. （1分） (2015八下·绍兴期中) 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是________．12. （1分） (2019八上·定州期中) 等腰三角形的顶角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角为________.13. （2分）已知一次函数y=ax+b（a＜0）的图象与x的交点坐标是（3，0），那么关于x的方程ax+b=0的解是 ________，关于x的不等式ax+b＞0的解集是________ ．14. （1分）如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD=________°．15. （1分） (2019九上·大同期中) 如图，点P是等腰Rt△ABC外一点，把线段BP绕点B顺时针旋转90°得到线段BP'，已知∠AP'B＝135°，P'A：P'C＝1：3，则P'A：PB＝________．三、解答题 (共10题；共70分)16. （10分）(2016八上·淮阴期末) 计算或解方程：（1） |﹣3|﹣（π﹣1）0﹣（2）（2x+1）3=﹣1．17. （5分）(2019·湖州) 计算: .18. （10分） (2019八上·交城期中)（1）如图，两条交叉的公路上分别有A，B两个车站，要在这两条公路之间的S区域内修一个货运仓库，使它到两条公路的距离相等，且又要到两个车站的距离相等，请你在图中画出这个货运仓库P的位置.（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）（2）如图，在正方形网格中，A，B，C均在格点上，在所给的平面直角坐标系中解答下列问题：①分别写出B，C两点的坐标，及点B关于轴对称的点B′和点C关于轴对称的点C′的坐标；②在图中画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.19. （5分）(2017·广州模拟) 如图，AF=DC，BC∥EF，BC=EF，试说明△ABC≌△DEF．20. （10分） (2020八下·陆丰期中) 已知a、b、c满足(a﹣3)2 |c﹣5|=0．求：（1） a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．21. （5分） (2017九上·蒙阴期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N．求证：MN是⊙O的切线．22. （5分） (2017八下·长春期末) 一次函数的图象经过点（4，4）和（2，﹣1），求这个函数的表达式．23. （5分）如图，在锐角三角形ABC中，BC=4 ，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，试求CM+MN的最小值．24. （10分）(2017·深圳模拟) “低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？（2）考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。
2023-2024学年河北省石家庄四十中八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年河北省石家庄四十中八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共16小题，共42分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，无理数的是( )A. B. C. D.2.若有意义，则实数x的取值范围为( )A. B. C.且 D. 且3.等腰三角形的两边长分别是2，4，则第三边长为( )A. 2B. 4C. 2或4D. 3或44.下列式子为最简二次根式的是( )A. B. C. D.5.如图，，，，要根据“HL”证明，则还要添加一个条件是( )A.B.C.D.6.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史.以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是( )A. B. C. D.7.估计的值在( )A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间8.化简分式的结果是( )A. B. C. D.9.矩形相邻两边长分别为，，则它的周长和面积分别是( )A. ，4B. ，4C. 4，D. ，410.AD是的角平分线，若，，则点D到AC距离为( )A. 3B. 4C. 5D. 611.如图，在中，，，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则的度数是( )A.B.C.D.12.如图，若≌，则下列结论中不成立的是( )A.B.C. DA平分D.13.下列命题正确的是( )A. 两边及一角对应相等的两个三角形全等B. 将32000精确到千位，记为C. 16的平方根是4D. 到三角形三个顶点距离相等的点在这个三角形三边的垂直平分线上14.如图，在中，，，，，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则的最小值是( )A. 3B. 4C. 5D. 615.在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分的是( )A. 图2B. 图1与图2C. 图1与图3D. 图2与图316.如图，已知与关于点O对称，过点O任作直线EF分别交AD、BC于点M、N，下列结论：点M和点N；点B和点D是关于点O的对称点；直线BD必经过点O；四边形ABCD是中心对称图形；四边形DMOC和四边形BNOA的面积相等；和成中心对称．其中，正确的有( )A. 2 个B. 3个C. 5个D. 1个二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
河北省石家庄市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省石家庄市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题：(每小题3分，满分18分) (共6题；共18分)1. （3分） (2020八上·张店期末) 下列说法错误的是（）A . 关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合B . 线段是轴对称图形C . 全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称D . 轴对称图形的对称轴至少有一条2. （3分）下面不是三角形稳定性的是（）A . 三角形的房架B . 自行车的三角形车架C . 长方形门框的斜拉条D . 由四边形组成的伸缩门3. （3分） (2017七下·射阳期末) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .4. （3分）的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （3分） (2017八下·滦县期末) 将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A，B，C，D分别是四个正方形的中心（对角线的交点），则图中四块阴影面积的和为（）A . 2cm2B . 4cm2C . 6cm2D . 8cm26. （3分）如果甲数是x，乙数比甲数多2倍，则乙数是（）A . xB . xC . 2xD . 3x二、填空题：(每小题4分，满分32分) (共8题；共30分)7. （4分） (2017七下·南京期中) 氢原子的半径约为，将用科学记数法表示为________.8. （4分） (2019八上·衢州期中) 如图，△ABC中，∠C＝90º，AC＝BC，AD=16cm，BE=12cm，点P是斜边AB的中点．有一把直角尺MPN，将它的顶点与点P重合，将此直角尺绕点P旋转，与两条直角边AC和CB分别交于点D和点E．则线段PD和PE的数量关系为________，线段DE=________cm．9. （2分）如图，有________个三角形，∠1是________的外角，∠ADB是________的外角．10. （4分）(2017·合肥模拟) 能够使代数式有意义的x的取值范围是________．11. （4分）多项式x2-2x+3是________次________项式．12. （4分）若单项式与一个多项式的积为20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2 ，则这个多项式为________.13. （4分） (2015八下·潮州期中) 如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的结论是________．（填序号）14. （4分）(2018·哈尔滨模拟) △ABC之中,∠BAC=90°，点D在直线AB上,连接DC，若tanB= ,AB=3，AD=2，则△DBC的面积为________.三、解答题(每小题5分，满分20分) (共4题；共17分)15. （5分）分解因式9a2b+6ab2+b316. （5分）看图回答问题：（1）内角和为2014°，小明为什么不说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？17. （5分）计算。
2022-2023学年河北省石家庄市长安区八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2022-2023学年河北省石家庄市长安区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共16小题，共42分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.4的算术平方根是()A. B. C.2 D.2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()A. B.C. D.3.运用分式基本性质，等式中缺少的分子为()A.aB.2aC.3aD.4a4.要使代数式有意义，则x的取值范围是()A. B. C. D.且5.如图所示的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为()A. B. C. D.6.下列计算正确的是()A.+=B.C.D.7.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上如图，可以说明≌，得，因此测得DE的长就是AB的长，判定≌，最恰当的理由是()A.SASB.HLC.SSSD.ASA8.关于x的分式方程有增根，则m的值为()A. B.1 C.2 D.59.将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是()A. B.2 C. D.10.如图，中，，，，点P是线段BC边上的一动点，连接AP，则AP的长不可能是()A.4B.6C.D.911.用反证法证明“若，则”，应假设()A. B. C. D.12.如图，，点A在直线DE上，点C在直线FG上，，若，则的度数为()A. B. C. D.13.从，，，0这四个实数中任选两数相乘，所得的积中最小的结果是()A. B. C.0 D.14.如图，在中，，点D在BC上，AD平分，，，点E为AC的中点，则DE的长为()A.5B.C.6D.15.如图，小亮和小明分别用尺规作的平分线PQ，则关于两人的作图方法，下列判断正确的是()小亮的作法：以点P为圆心，任意长为半径画弧，弧分别交PA，PB于点M，分别以点M，N为圆心，大于MN一半的长为半径画弧，两弧交于点作射线PQ即为所求；小明的作法：以点P为圆心，任意长为半径画弧，弧分别交PA，PB于点E，分别作线段PE，PF的中垂线，两条中垂线相交于点Q，作射线PQ即为所求.A.小亮、小明均正确B.只有小明正确C.只有小亮正确D.小亮、小明均不正确16.如图，在中，，，点D是线段AB的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，CE与AB交于点下列判断正确的有()①≌；②；③与的面积相等.A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题：本题共4小题，共13分。