(完整版)二次函数的应用教案
二次函数教案(3篇)
二次函数教案（3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《二次函数的应用》教学设计
《二次函数的应用》教学设计【教学设计】一、教学目标1.知识目标：掌握解决二次函数应用问题的基本方法，了解二次函数在现实生活中的应用。
2.能力目标：能够运用二次函数的知识解决与现实生活相关的问题，培养学生的应用数学思维和解决问题的能力。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习热情。
二、教学重点和难点重点：掌握应用二次函数解决实际问题的方法。
难点：运用二次函数解决生活中的实际问题。
三、教学内容1.二次函数的基本知识回顾2.二次函数在现实生活中的应用四、教学步骤与教学过程1.由教师布置一个小组讨论的问题：“在现实生活中，你能举出哪些例子可以用到二次函数？”鼓励学生积极参与，思考多个方面，并将问题记录在小组讨论总结表上。
2.整理讨论总结表，让每个小组派出一名代表将总结结果向全班进行汇报和讨论。
教师逐一帮助学生分析总结的例子是否能用二次函数进行模型建立和求解。
3.在学生了解和感兴趣的基础上，教师从中选取一个例子进行详细讲解，以便让学生深入理解二次函数在实际问题中的应用。
如：发射炮弹问题。
4.给学生展示一个炮弹发射的视频，并引导学生分析视频中炮弹的抛射轨迹。
通过观察和分析，引导学生发现炮弹的抛射轨迹可以用二次函数来描述。
5.示范讲解炮弹抛射问题的建模与求解过程：首先，引入二次函数的标准形式，并解释各个参数的意义；其次，根据问题的条件，列出二次函数的方程；最后，根据解方程的方法，求得抛射物的落地点和飞行时间。
6.将示例问题交给学生进行练习，鼓励学生思考并解答问题。
分析解决问题的方法，并帮助学生找出解决问题的关键步骤，培养学生灵活应用数学知识解决实际问题的能力。
7.针对其他生活例子，鼓励学生展开独立思考，提出二次函数的思考问题，并给予必要的指导。
8.课堂小结：对本节课所学知识进行总结，重点强调二次函数在现实生活中的应用和解决问题的方法。
五、课后作业1.思考二次函数的其他应用，并写一篇小短文进行总结。
2.练习本单元其他相关题目。
二次函数教案(全)
二次函数教案(一)教学目标：1. 理解二次函数的定义和基本性质。
2. 学会如何列写二次函数的一般形式。
3. 掌握二次函数的图像特点。
教学重点：1. 二次函数的定义和一般形式。
2. 二次函数的图像特点。
教学难点：1. 理解二次函数的图像特点。
2. 掌握如何求解二次函数的零点。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入二次函数的概念，让学生回顾一次函数的知识。
2. 提问：一次函数的图像是一条直线，二次函数的图像会是什么样子呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解二次函数的定义：一般形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）。
2. 解释二次函数的各个参数的含义：a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。
3. 举例说明如何列写二次函数的一般形式。
4. 讲解二次函数的图像特点：开口方向、顶点、对称轴等。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。
四、课堂小结（5分钟）2. 强调二次函数的图像特点。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了二次函数的定义和一般形式，以及图像特点。
在教学中，可以通过举例和互动提问的方式，激发学生的兴趣和思考。
在课堂练习环节，要注意关注学生的解题过程，培养学生的思维能力。
二次函数教案(二)教学目标：1. 学会如何求解二次方程。
2. 理解二次函数的零点与二次方程的关系。
3. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。
教学重点：1. 求解二次方程的方法。
2. 二次函数的零点与图像的关系。
教学难点：1. 理解二次方程的解法。
2. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。
1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、复习导入（5分钟）1. 复习二次函数的定义和一般形式。
2. 提问：二次函数的图像与x轴的交点有什么关系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解如何求解二次方程：公式法、因式分解法等。
2. 解释二次函数的零点与二次方程的关系：零点是二次方程的解。
《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)
《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)下面是整理的《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)，欢迎参阅。
《二次函数》教案1教学目标掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况之间的关系。
重点、难点：二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根之间关系的探索。
教学过程：一、情境创设一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标问题1.任意一次函数的图象与x轴有几个交点？问题2.猜想二次函数图象与x轴可能会有几个交点？可以借助什么来研究？二、探索活动活动一观察在直角坐标系中任意取三点A、B、C，测出它们的纵坐标，分别记作a、b、c，以a、b、c为系数绘制二次函数y=ax2+bx+c的图象，观察它与x轴交点数量的情况；任意改变a、b、c值后，观察交点数量变化情况。
活动二观察与探索如图1，观察二次函数y=x2-x-6的图象，回答问题:(1)图象与x轴的交点的坐标为A(，),B(，)(2)当x=时，函数值y=0。
(3)求方程x2-x-6=0的解。
(4)方程x2-x-6=0的解和交点坐标有何关系？活动三猜想和归纳(1)你能说出函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数的其它情况吗？猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0的根的个数有何关系。
（2）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数由什么来判断？这样我们可以把二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点、一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根和根的判别式三者联系起来。
三、例题分析例1.不画图象，判断下列函数与x轴交点情况。
(1)y=x2-10x+25(2)y=3x2-4x+2(3)y=-2x2+3x-1例2.已知二次函数y=mx2+x-1(1)当m为何值时，图象与x轴有两个交点(2)当m为何值时，图象与x轴有一个交点？(3)当m为何值时，图象与x轴无交点？四、拓展练习1.如图2，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B。
九年级数学下册《二次函数的应用》优秀教学案例
（一）导入新课
在导入新课环节，我将结合学生的实际生活，提出以下问题：“同学们，你们在生活中遇到过抛物线运动吗？比如抛硬币、投篮等。这些现象与数学中的哪个知识点有关？”通过这个问题，引导学生回顾之前学过的抛物线知识，为新课的学习做好铺垫。
接着，我会展示一些与二次函数相关的图片和实例，如拱桥、卫星轨道等，让学生观察并思考这些图像的共同特点。在此基础上，引出本节课的主题——二次函数的应用，激发学生的好奇心和探究欲望。
小组合作是本章节教学的重要组成部分。我将根据学生的学习特点和兴趣，合理分组，使学生在合作交流中共同进步。在小组合作过程中，引导学生明确分工、相互协作，共同探讨二次函数的性质、图像以及应用问题。通过小组讨论、成果展示等形式，培养学生的团队协作能力和表达能力。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将重视学生的反思与评价，让学生在反思中总结经验，不断提高。在每节课结束后，引导学生回顾所学内容，总结二次函数的性质、图像和应用方法，查找自己在学习过程中的不足之处，并进行针对性的改进。同时，开展多元化的评价方式，如自我评价、同伴评价、教师评价等，全面了解学生的学习情况，激发学生的学习积极性，促进学生的全面发展。此外，我还将关注学生的情感态度与价值观的培养，鼓励学生积极参与课堂活动，充分展示自己的个性特长，使学生在数学学习中获得成功的体验。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组选出一名组长负责组织讨论。以下为讨论的主题和步骤：
1.各小组结合教材和实例，探讨二次函数在实际问题中的应用方法。
2.各小组分享自己在讨论过程中的发现和心得，相互交流、学习。
3.针对本节课的重点和难点，引导学生相互提问、解答，共同提高。
4.学会使用数学软件或图形计算器绘制二次函数图像，以便更好地理解二次函数的几何性质。
《二次函数》教案(优秀7篇)
《二次函数》教案（优秀7篇）《二次函数》教案篇一教学目标：1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。
2、让学生经历二次函数y＝ax2＋b性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。
教学重点：会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y ＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系。
教学难点：正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b 与抛物线y＝ax2的关系。
教学过程：一、提出问题导入新课1．二次函数y＝2x2的图象具有哪些性质？2．猜想二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同？二、学习新知1、问题1：画出函数y＝2x2和函数y＝2x2＋1的图象，并加以比较问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗？同学试一试，教师点评。
问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值（既y）之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，顶点坐标，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x2＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。
师：你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗？小组相互说说（一人记录，其余组员补充）2、小组汇报：分组讨论这个函数的性质并归纳：当x＜0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞0时，函数值y随x的增大而增大，当x＝0时，函数取得最小值，最小值y＝1。
3、做一做在同一直角坐标系中画出函数y＝2x2－2与函数y＝2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别？三、小结 1、在同一直角坐标系中，函数y＝ax2＋k的图象与函数y＝ax2的图象具有什么关系？ 2．你能说出函数y＝ax2＋k具有哪些性质？四、作业：在同一直角坐标系中，画出 (1)y＝－2x2与y＝－2x2－2；的图像五：板书《二次函数》教案篇二1、会用描点法画二次函数=ax2+bx+c的图象。
二次函数的应用教案
二次函数的应用教案教案标题：二次函数的应用教案教案目标：1. 理解二次函数的概念和特征。
2. 掌握二次函数在实际问题中的应用。
3. 能够解决涉及二次函数的实际问题。
教学重点：1. 理解二次函数的图像特征和性质。
2. 掌握二次函数的标准形式和顶点形式。
3. 学会将实际问题转化为二次函数模型，并解决问题。
教学难点：1. 将实际问题转化为二次函数模型。
2. 解决实际问题时的数学建模和推理能力。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学素材、白板、彩色笔。
2. 学生准备：教材、作业本、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入二次函数的概念，回顾一次函数的特征和图像。
2. 提问学生：你们知道二次函数有什么特点吗？它的图像是什么样的？二、讲解二次函数的概念和特征（15分钟）1. 介绍二次函数的定义和一般形式：f(x) = ax^2 + bx + c。
2. 解释二次函数图像的开口方向和顶点位置。
3. 演示如何通过改变参数a、b、c来改变二次函数图像。
三、讲解二次函数的标准形式和顶点形式（15分钟）1. 解释二次函数的标准形式：f(x) = a(x-h)^2 + k。
2. 解释标准形式中的顶点坐标(h, k)的意义。
3. 演示如何通过标准形式来确定二次函数的图像。
四、应用二次函数解决实际问题（20分钟）1. 提供一些实际问题，如抛物线的运动轨迹、最优化问题等。
2. 引导学生思考如何将问题转化为二次函数模型。
3. 指导学生解决实际问题，并讨论解决过程和答案的合理性。
五、总结与拓展（10分钟）1. 总结二次函数的概念、特征和应用。
2. 提问学生：你们还能想到哪些实际问题可以通过二次函数来解决？3. 鼓励学生拓展应用二次函数的能力，思考更复杂的问题。
教学延伸：1. 给学生布置相关的作业，巩固所学知识。
2. 鼓励学生自主探索更多二次函数的应用案例，并进行展示和分享。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与度和理解程度。
(完整版)二次函数的应用教案.docx
22．5二次函数的应用岑川中学龙小丹一、教学目标1、知与技能：通本学，巩固二次函数y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的象与性，理解点与最的关系，会求解中的最。
2、程与方法：通察象，理解点的特殊性，会把中的最化二次函数的最，通手，提高分析解决的能力，并体会一般与特殊的关系，了解数形合思想、函数思想和数学模型思想。
3、情感度价：通学生之的、交流和探索，建立合作意，提高探索能力，激学的趣和欲望，体会数学在生活中广泛的用价。
二、重点、难点教学重点：利用二次函数y=ax2+bx+c （a≠ 0）的象与性，求最教学点： 1、正确构建数学模型2、函数象点、端点与最关系的理解与用三、教学方法与手段的选择由于本是用，重在通学解决的方法，因而本以“启探究式” 主开展教学活，解决以学生手探究主，必要加以小合作，充分学生学极性和主性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。
了提高堂效率，展示学生的学效果，适当地以多媒体技。
四、教学流程（一）复引入（1）由二次函数 y= -x 2 +20x 的解析式我能想到的象特征和性是⋯？（2）根据同学描述信息，画出函数的示意：（二）讲解新课1、在情境中发现问题[ 做一做 ]1）、你能够画一个周长为40cm 的矩形吗？2）、周长为 40cm 的矩形是唯一的吗？3）、谁画出的矩形的面积最大？4）、有没有一个矩形的面积是最大呢？最大面积为多少？2、在解决问题中找出方法[想一想 ]：某小区想用40m的栅栏围成一个矩形花园，问矩形的长和宽各取多少米，才能使花园的面积最大，最大面积为多少？3、在巩固与应用中提高技能变式一：如果矩形的一面靠墙，（墙的最大利用长度为18m），18m 那么此时用 40m 的栅栏可以围成矩形的面积（1）能够为 202m2吗？（2）能够为 200m2吗？（3）此时还会有最大面积吗？如果有，请说明最大面积为多少？画出示意图。
在（想一想）的基础上，我在此设计了一个条件墙长18 米来限制定义域，目的在于告诉学生一个道理，数学不能脱离生活实际，估计大部分学生在求解时还会在顶点处找最值，导致错解，此时教师再提醒学生通过画函数的图像辅助观察、理解最值的实际意义，体会顶点与端点的不同作用，加深对知识的理解，做到数与形的完美结合，通过此题的有意训练，学生必然会对定义域的意义有更加深刻的理解，这样既培养了学生思维的严密性，又为今后能灵活地运用知识解决问题奠定了坚实的基础。
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22．5 二次函数的应用
岑川中学龙小丹
一、教学目标
1、知识与技能：
通过本节学习，巩固二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会求解实际问题中的最值问题。
2、过程与方法：
通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值问题转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，了解数形结合思想、函数思想和数学模型思想。
3、情感态度价值观：
通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识，提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。
二、重点、难点
教学重点：利用二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，求最值问题
教学难点：1、正确构建数学模型
2、对函数图象顶点、端点与最值关系的理解与应用
三、教学方法与手段的选择
由于本节课是应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，因而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，解决问题以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。
为了提高课堂效率，展示学生的学习效果，适当地辅以电脑多媒体技术。
四、教学流程
（一）复习引入
（1）由二次函数y= -x2 +20x的解析式我们能够想到的图象特征和性质是…？（2）根据同学们描述信息，画出函数的示意图为：
（二）讲解新课
1、在情境中发现问题
[做一做]
1）、你能够画一个周长为40cm 的矩形吗？
2）、周长为40cm 的矩形是唯一的吗？
3）、谁画出的矩形的面积最大？
4）、有没有一个矩形的面积是最大呢？最大面积为多少？
2、在解决问题中找出方法
[想一想]：某小区想用40m 的栅栏围成一个矩形花园，问矩形的长和宽各取多少米，才能使花园的面积最大，最大面积为多少？
3、在巩固与应用中提高技能
变式一：如果矩形的一面靠墙，（墙的最大利用长度为18m ）
那么此时用40m 的栅栏可以围成矩形的面积
（1）能够为202m 2 吗？
（2）能够为200m 2 吗？
（3）此时还会有最大面积吗？如果有，请说明最大面积为多少？画出示意图。
在（想一想）的基础上，我在此设计了一个条件墙长18米来限制定义域，目的在于告诉学生一个道理，数学不能脱离生活实际，估计大部分学生在求解时还会在顶点处找最值，导致错解，此时教师再提醒学生通过画函数的图像辅助观察、理解最值的实际意义，体会顶点与端点的不同作用，加深对知识的理解，做到数与形的完美结合，通过此题的有意训练，学生必然会对定义域的意义有更加深刻的理解，这样既培养了学生思维的严密性，又为今后能灵活地运用知识解决问题奠定了坚实的基础。
（三）、师生小结
1、通过本节课的探讨，在实际问题中求解最值，你有怎样的收获？
2、体会数学的价值
（四）练习检测：
1、在22.1节的问题2中，你能用二次函数的性质求出每件商品涨价多少，才能使每周得到的利润最多吗？
2、变式二：如果两面靠墙围成一个矩形,其它
条件不变如何围才能使矩形的面积最大？
（五）板书设计
（六）课外作业：。