雷诺数
雷诺数的单位
雷诺数的单位
答案：雷诺数计算公式及单位：
Re=ρvd/μ
分析：雷诺数（Reynolds number）一种可用来表征流体流动情况的无量纲数。
Re=ρvd/μ，其中v、ρ、μ分别为流体的流速、密度与黏性系数，d为一特征长度。
例如流体流过圆形管道，则d为管道的当量直径。
利用雷诺数可区分流体的流动是层流或湍流，也可用来确定物体在流体中流动所受到的阻力。
雷诺数又称雷诺准数，是用以判别粘性流体流动状态的一个无因次数群。
雷诺数Reynoldsnumber流体力学中表征粘性影响的相似准数。
为纪念O。
雷诺而命名，记作Re。
Re＝ρvL／μ，ρ、μ为流体密度和粘度，v、L为流场的特征速度和特征长度。
对外流问题，v、L一般取远前方来流速度和物体主要尺寸(如机翼弦长或圆球直径)；内流问题则取通道内平均流速和通道直径。
雷诺数表示作用于流体微团的惯性力与粘性力之比。
两个几何相似流场的雷诺数相等，则对应微团的惯性力与粘性力之比相等。
雷诺数越小意味着粘性力影响越显著，越大则惯性力影响越显著。
雷诺数很小的流动（如润滑膜内的流动），其粘性影响遍及全流场。
雷诺数计算公式及单位
雷诺数计算公式及单位雷诺数（Reynolds number）是一个在流体力学中非常重要的无量纲数，用于判断流体的流动状态是层流还是湍流。
雷诺数的计算公式是：Re = ρvd/μ 。
这里的ρ 表示流体的密度，v 表示流体的流速，d 表示特征长度，μ 表示流体的动力粘度。
先来说说密度（ρ）这个单位。
比如说水，在常温常压下，水的密度大约是 1000 千克每立方米。
这就好像我们去菜市场买菜，摊主告诉你一斤青菜多少钱，而这里的“千克每立方米”就是告诉我们在每立方米的空间里，水有多重。
流速（v）呢，就好比你骑着自行车在路上飞驰，速度有多快，那就是流速啦。
单位通常是米每秒。
想象一下，一阵风吹过，你能感受到它的“匆匆脚步”，那就是风的流速。
特征长度（d），这可有点意思。
比如说在管道中流动的流体，管道的直径就是特征长度。
如果是飞机翅膀周围的气流，那翅膀的长度可能就是特征长度。
动力粘度（μ），它反映了流体内部的摩擦力。
像蜂蜜和水，蜂蜜就比较粘稠，动力粘度大；水比较“顺滑”，动力粘度小。
单位是帕斯卡秒。
我给您讲个我亲身经历的事儿吧。
有一次我去参观一个工厂，他们正在研究一种新型的液体输送管道。
工程师们就一直在讨论雷诺数，我在旁边听得云里雾里。
后来我问其中一位工程师，为啥这么看重这个雷诺数。
他特别耐心地给我解释，说通过计算雷诺数，就能知道液体在管道里是“乖乖地”层流流动，还是“调皮地”变成湍流。
如果是层流，那输送效率高，能量损失小；要是湍流，那可就麻烦了，不仅效率低，还可能对管道造成损害。
这让我恍然大悟，原来雷诺数这么重要！它就像是流体流动的“密码”，通过这个公式和单位的计算，我们就能揭开流体流动的神秘面纱，更好地设计管道、飞机翅膀、甚至是血液在血管中的流动。
在实际应用中，不同的场景会有不同的雷诺数范围。
比如在小尺寸的管道中，流速较低时，雷诺数可能较小，流体呈现层流状态；而在大尺寸的管道或者高速流动的情况下，雷诺数增大，就容易出现湍流。
雷诺数的表达式为
雷诺数的表达式为
雷诺数表示在流体运动中惯性力对黏滞力比值的无量纲数Re=UL/ν。
其中U为速度特征尺度，L为长度特征尺度，ν为运动学黏性系数。
雷诺数（Reynolds number）一种可用来表征流体流动情况的无量纲数，以Re表示，Re=ρvd/η，其中v、ρ、η分别为流体的流速、密度与黏性系数，d为一特征长度。
例如流体流过圆形管道，则d为管道直径。
利用雷诺数可区分流体的流动是层流或湍流，也可用来确定物体在流体中流动所受到的阻力。
例如，对于小球在流体中的流动，当Re比“1”小得多时，其阻力f=6πrηv（称为斯托克斯公式），当Re比“1”大得多时，f′=0.2πr2v2而与η无关。
测量管内流体流量时往往必须了解其流动状态、流速分布等。
雷诺数就是表征流体流动特性的一个重要参数。
流体流动时的惯性力Fg和粘性力(内摩擦力)Fm之比称为雷诺数。
用符号Re表示。
Re是一个无因次量。
雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的粘性力占主要地位，流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，呈层流流动状态。
雷诺数大，意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流（也称湍流）流动状态，一般管道雷诺数Re4000为紊流状态，Re=2000～4000为过渡状态。
在不同的流动状态下，流体的运动规律．流速的分布等都是不同的，因而管道内流体的平均流速υ与最大流速υmax的比值也是不同的。
因此雷诺数的大小决定了粘性流体的流动特性。
外部条件几何相似时(几何相似的管子，流体流过几何相似的物体等)，若它们的雷诺数相等，则流体流动状态也是几何相似的(流体动力学相似)。
这一相似规律正是流量测量节流装置标准化的基础。
雷诺数的表示符号
雷诺数的表示符号
雷诺数的表示符号是Re，其计算公式为：Re=ρvL/μ，其中，ρ和μ分别为流体密度和动力粘性系数，v和L则代表流场的特征速度和特征长度。
需要强调的是，雷诺数是一个无量纲量，这意味着它没有特定的单位。
然而，用于计算雷诺数的各个参数（即流体密度、速度、特征长度和动力粘性系数）都有各自的单位。
物理上，雷诺数表示的是惯性力和粘性力量级的比值。
对于外流问题，通常取远前方来流速度和物体主要尺寸（如机翼弦长或圆球直径）作为v和L；而对于内流问题，则取通道内平均流速和通道直径作为v和L。
雷诺数的大小对确定流体的流动状态起着关键作用。
例如，当雷诺数较大时，意味着惯性力占主导，流体呈紊流状态；反之，若雷诺数较小，则粘性力占主导，流体呈层流状态。
在管道中，一般认为当雷诺数小于2000时为层流状态，大于4000时为紊流状态，而2000至4000之间则为过渡状态。
因此，通过控制雷诺数的大小，我们可以有效地调整和控制流体的流动特性。
雷诺数的计算公式
雷诺数的计算公式
雷诺数的计算公式
雷诺数（Reynolds number，简称Re）是流体动力学中的一个重要概念，一般表示流体动力学中流体的流态。
主要用于区分规定流体中运动的三种状态：定常状态（普通流）、湍流状态和过渡状态。
雷诺数的计算公式是：Re = ρVL/η
其中：
Re：雷诺数；
ρ：流体密度，单位是kg/m3；
V：流体流速，单位是m/s；
L：特征长度，指流体中具有代表性的尺寸，常以流体中有代表性的管径作为参考，单位是m；
η：流体的粘度，单位是Pa · s（帕斯卡）。
根据不同状态有不同的雷诺数阈值：
定常流：Re < 2000；
湍流：2000 ≤ Re ≤ 5 × 105；
过渡流：Re > 5 × 105。
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雷诺数定义
雷诺数定义雷诺数（Reynolds Number），简称Re，是流体力学中用来描述流动行为的一个无量纲数。
它是由英国物理学家Osborne Reynolds于1883年首次提出的，用来描述流体动力学中的流动情况，是一种非常重要的参数。
雷诺数的定义是：流体的惯性力与粘性力的比值，即。
Re=ρvL/μ。
其中，ρ是流体的密度，v是流体中某一点的瞬时速度，L是流体中某个物体的特征长度（例如圆柱的直径），μ是流体的动力粘度。
研究雷诺数的目的是为了判断流体的流动状态，根据雷诺数的大小，流动状态可以分为三类：层流、过渡流和湍流。
在层流情况下，流体的分子之间只受到微小的干扰，沿着固体表面的流动方向保持相对有序的流动，流场中速度的变化规律符合流体力学的基本方程。
层流的雷诺数非常低，通常小于2100。
当雷诺数在2100到4000之间，就进入了过渡流的状态。
此时，由于流动的速度较快，流体的分子之间会发生相互碰撞，从而形成了波纹、涡旋等流动现象，但是这些涡旋并不会扩散成混沌状态，而是还可以相对保持其结构，呈现一定的规律性。
当雷诺数超过4000后，流动状态就会进入湍流。
这时，流体的分子发生了瞬间的混合，使得流场变得十分复杂，速度变化瞬间而剧烈，甚至会形成旋涡和湍流。
这样的流动状态很难进行分析和控制，对于飞机、汽车等高速运动物体的流体力学研究非常重要。
综上所述，雷诺数是流体力学中一个非常重要的参数，在工程、科学和医学等领域都有广泛的应用。
掌握雷诺数的基本概念和计算方法，对于分析流场的状态和优化工程设计具有重要的意义。
雷诺数介绍
雷诺数介绍测量管内流体流量时往往必须了解其流动状态、流速分布等。
雷诺数就是表征流体流动特性的一个重要参数。
流体流动时的惯性力Fg和粘性力(内摩擦力)Fm之比称为雷诺数。
用符号Re表示。
Re是一个无因次量。
式中的动力粘度η用运动粘度υ来代替，因η＝ρυ，则式中：υ——流体的平均速度；l——流束的定型尺寸；ρ、η一一在工作状态；流体的运动粘度和动力粘度ρ——被测流体密度；由上式可知，雷诺数Re的大小取决于三个参数，即流体的速度、流束的定型尺寸以及工作状态下的粘度。
用圆管传输流体，计算雷诺数时，定型尺寸一般取管道直径(D)，则用方形管传输流体，管道定型尺寸取当量直径(Dd)。
当量直径等于水力半径的四倍。
对于任意截面形状的管道，其水力半径等于管道戳面积与周长之比．所以长和宽分别为A和B的矩形管道，其当量直径对于任意截面形状管道的当量直径，都可按截面积的四倍和截面周长之比计算，因此，雷诺数的计算公式为雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的粘性力占主要地位，流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，呈层流流动状态。
雷诺数大，意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流流动状态，一般管道雷诺数Re＜2000为层流状态，Re＞4000为紊流状态，Re＝2000～4000为过渡状态。
在不同的流动状态下，流体的运动规律．流速的分布等都是不同的，因而管道内流体的平均流速υ与最大流速υmax 的比值也是不同的。
因此雷诺数的大小决定了粘性流体的流动特性。
下图表示光滑管道的雷诺数ReD与速度比V/Vmax的关系。
光滑管的管道雷诺数Rep与速度比V/Vmax的关系试验表明，外部条件几何相似时(几何相似的管子，流体流过几何相似的物体等)，若它们的雷诺数相等，则流体流动状态也是几何相似的(流体动力学相似)。
这一相似规律正是流量测量节流装置标准化的基础。
可见，雷诺数确切地反映了流体的流动特性是流量测量中常用的参数．雷诺数的流量表达式为：Re雷诺数=Vd/v V是流速 d是管径 v是运动粘度M——被测介质的质量流量kg／h：Q——被测介质的容积流量m／h；D——管道内径mm；v——工作状态下被测介质的动力粘度Pa·Sp——工作状态下被测介质的运动粘度m2/s式中的常数值，依式中各参数的单位不同而异。
流体力学雷诺数计算公式
流体力学雷诺数计算公式嘿，说起流体力学中的雷诺数计算公式，这可真是个有趣又实用的家伙！咱们先来说说啥是雷诺数。
简单来讲，雷诺数就是用来判断流体流动是层流还是湍流的一个重要指标。
想象一下水流，有时候它平稳地流淌，就像排着队的小学生，整整齐齐；有时候又乱成一团，就像课间操解散时的同学们，这就是层流和湍流的区别啦。
那雷诺数咋算呢？公式是：Re = ρvd/μ 。
这里的ρ 是流体的密度，v 是流体的速度，d 是特征长度，μ 是流体的动力粘度。
我记得有一次，我在河边观察水流。
那河水平时都流得挺平稳的，可那天突然下了一场暴雨，雨水哗哗地往河里灌。
我就好奇呀，这水流到底变成啥样了？于是我就开始琢磨这雷诺数。
我先用小瓶子取了一些水，测了测水的密度。
然后盯着水面，估摸着水流的速度。
再找了根小树枝，量了量河的大概宽度，当作特征长度。
至于动力粘度嘛，查了查资料。
算出来的雷诺数可把我惊到了，原来这水流已经从层流变成湍流啦！在实际生活中，雷诺数的应用可多了去了。
比如说在石油管道运输中，如果雷诺数太大，就容易出现湍流，这会增加管道的磨损，还可能影响运输效率。
工程师们就得根据雷诺数来调整管道的设计和流体的流速，保证运输的稳定和高效。
再比如飞机飞行的时候，周围空气的流动状态对飞行性能有很大影响。
通过计算雷诺数，设计师就能知道怎么优化飞机的外形，减少阻力，让飞机飞得更稳更快。
还有在汽车设计中，风阻可是个关键因素。
通过研究空气在车身周围的流动，计算雷诺数，就能改进汽车的造型，降低油耗。
总之，雷诺数计算公式虽然看起来有点复杂，但它在流体力学的世界里可是个大宝贝。
无论是研究自然现象，还是搞工程设计，都离不开它。
所以呀，咱们可得好好掌握这个神奇的雷诺数计算公式，说不定哪天就能派上大用场，解决大问题呢！。
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雷诺数
流体力学中，雷诺数是流体惯性力与黏性力比值的量度，它是一个无量纲量。
雷诺数较小时，黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的紊流流场。
目录
1 定义
o管内流场
o平板流
o流体中的物体
流体中的球
o搅拌槽
2 过渡流雷诺数
3 流动相似性
4 雷诺数的推导
5 参见
6 参考文献
定义
对于不同的流场，雷诺数可以有很多表达方式。
这些表达方式一般都包括流体性质（密度、黏度）再加上流体速度和一个特征长度或者特征尺寸。
这个尺寸一般是根据习惯定义的。
比如说半径和直径对于球型和圆形并没有本质不同，但是习惯上只用其中一个。
对于管内流动和在流场中的球体，通常使用直径作为特征尺寸。
对于表面流动，通常使用长度。
管内流场
对于在管内的流动,雷诺数定义为:
式中:
是平均流速 (国际单位: m/s)
管直径(一般为特征长度) (m)
流体动力黏度 (Pa·s或N·s/m²)
运动黏度 (ρ) (m²/s)
流体密度(kg/m³)
体积流量 (m³/s)
横截面积(m²)
假如雷诺数的体积流率固定，则雷诺数与密度（ρ）、速度的开方（）成正比；与管径（Ｄ）和黏度（ｕ）成反比
假如雷诺数的质量流率（即是可以稳定流动）固定，则雷诺数与管径（Ｄ）、黏度（ｕ）成反比；与√速度（）成正比；与密度（ρ）无关
平板流
对于在两个宽板(板宽远大于两板之间距离)之间的流动,特征长度为两倍的两板之间距离。
流体中的物体
表示。
用雷诺数可以研究物体周围的流对于流体中的物体的雷诺数,经常用Re
p
动情况，是否有漩涡分离，还可以研究沉降速度。
流体中的球
对于在流体中的球，特征长度就是这个球的直径，特征速度是这个球相对于远处流体的速度，密度和黏度都是流体的性质。
在这种情况下，层流只存在于Re=或者以下。
在小雷诺数情况下，力和运动速度的关系遵从斯托克斯定律。
搅拌槽
对于一个圆柱形的搅拌槽，中间有一个旋转的桨或者涡轮，特征长度是这个旋转物体的直径。
速度是ND,N是转速(周/秒)。
雷诺数表达为:
当Re>10,000时，这个系统为完全湍流状态。
[1]
过渡流雷诺数
对于流过平板的边界层，实验可以确认，当流过一定长度后,层流变得不稳定形成湍流。
对于不同的尺度和不同的流体，这种不稳定性都会发生。
一般来说，当
, 这里x是从平板的前边缘开始的距离,流速是边界层以外的
自由流场速度。
一般管道流雷诺数＜2100为层流(又可称作黏滞流动、线流)状态，大于4000为湍流(又可称作紊流、扰流)状态，2100～4000为过渡流状态。
层流：流体沿着管轴以平行方向流动，因为流体很平稳，所以可看作层层相叠，各层间不互相干扰。
流体在管内速度分布为抛物体的形状，面向切面的则是抛物线分布。
因为是个别有其方向和速率流动，所以流动摩擦损失较小。
湍流：此则是管内流体流动状态为各分子互相激烈碰撞，非直线流动而是漩涡状，流动摩擦损失较大。
流动相似性
两个流动如果相似的话，他们必须有相同的几何形状和相同的雷诺数和欧拉数。
当在模型和真实的流动之间比较两个流体中相应的一点，如下关系式成立:
带m下标的表示模型里的量，其他的表示实际流动里的量。
这样工程师们就可以用缩小尺寸的水槽或者风洞来进行试验，与数值模拟的模型比对数据分析，节约试验成本和时间。
实际应用中也许会需要其他的无量纲量与模型一致，比如说马赫数，福禄数。
雷诺数的一般值
精子 ~ 1×10−4
大脑中的血液流～1×102
主动脉中的血流 ~ 1×103
湍流临界值 ~ ××104(对于管内流)到 106(边界层)
棒球(职业棒球投手投掷) ~ 2×105
游泳(人) ~ 4×106
蓝鲸 ~ 3×108
大型邮轮 ~ 5×109
雷诺数的推导
雷诺数可以从无因次化的非可压纳维－斯托克斯方程推导得来:
上式中每一项的单位都是加速度乘以密度。
无量纲化上式，需要把方程变成一个独立于物理单位的方程。
我们可以把上式乘以系数:
这里的字母跟在雷诺数定义中使用的是一样的。
我们设:
无量纲的纳维-斯托克斯方程可以写为:
这里:
最后,为了阅读方便把撇去掉:
这就是为什么在数学上所有的具有相同雷诺数的流场是相似的。
参见
磁雷诺数
参考文献
1.^R. K. Sinnott Coulson & Richardson's Chemical Engineering, Volume
6: Chemical Engineering Design, 4th ed (Butterworth-Heinemann)
ISBN 0-7506-6538-6 page 473。