初一招生考试数学试题(含答案)
2024-2025学年七年级上学期入学测试数学试题及答案
数学（时间：70分钟满分：100分）亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试，希望展示你真实的水平，努力加油哟！一．选择题（共10小题，满分20分）1. 一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（ ）A. 60°B. 70°C. 80°D. 50°2. 一张地图的比例尺是1：25000，从图中测得两地的距离是4cm ，它们的实际距离是（ ）kmA. 1B. 10C. 100D. 1000003. 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）A. 平行四边形面积一定，它的底和高B. 已知3y x =+，y 和xC. 正方体的表面积与它的一个面的面积D. 已知9:4x y =：，y 和x 4. 在5cm 5cm 8cm 8cm 10cm 、、、、的五根小棒中，任选三根围成一个等腰三角形，有（ ）种不同的围法．A. 2B. 3C. 4D. 55. 某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出14，来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（ ）A. 不亏不赚B. 平均每件亏了5元C. 平均每件赚了5元D. 不能确定6. 同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率（可能性）是（ ） A. 17 B. 16 C. 712 D. 137. 小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（ ）A. B. C. D.的8. 把分数a 的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b ；把分数a 的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c ，那么b 和c 比较（ ）A. b c >B. b c <C. b c =D. 无法比较9. 有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根的可燃时间是短的一根12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（ ） A. 35 B. 67 C. 25 D. 4510. 如图，把三角形DBE 沿线段折叠AC ，得到一个多边形DACEFB G ′，这个多边形的面积与原三角形面积的比是7：9，已知图2中阴影部分的面积为15平方厘米，那么原三角形的面积是（ ）平方厘米．A. 26B. 27C. 28D. 29二．填空题（共10小题，满分20分）11. 2.737373…用四舍五入法保留两位小数是____．12. 一个长方形，周长24厘米，宽4厘米．如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米．13. 陈老师花了600元买了48个本和72支笔．已知每个本8元，那么每支笔____元．14. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示规律铺地面，则第n 个图形有____块白色地砖．15. 在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少____．16. 如图，把梯形ABCD 分割成一个平行四边形和一个三角形，已知:3:5BE EC =，如果三角形CDE 的面积是200平方厘米，则平行四边形ABED 的面积是____平方厘米．17. 下面这个几何体，是由10个小正方体组成的．想一想，至少再摆上____个小立方体，它就能拼成一个长方体了．18. “16 ☆”是一个四位数，它同时是2，3，5倍数，其中☆所代表的数字是0，则 所代表的数字最小是____．19. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占48%、62.5%和23，已知三酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液混合，酒精含量将达到56%，那么丙缸中纯酒精的量是____千克．20. 由200多枚棋子摆成一个n 行n 列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚……这样轮流取下去，直到取完为止，结果最后一枚被乙取走，乙一共取走了 ________枚棋子．三．解答题（本大题共8小题，共60分）21. 请直接写出答案．（1）3.2 1.18+=（2）10.98−=（3）38415×= （4）60.5÷=的（5）0.47 2.5××=（6）1132+÷= （7）35357878×÷×= （8）1542111113 ×+=22. 解方程．（1）13224x += （2）0.75:3:1.2=x（3）111523x x −= 23. 计算下面各题，能简算的要求写出简便过程．（1）5721128336 −+÷（2）()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×；（3）91131624 ÷×−（4）1111121231234123410+++++++++++++++ 24. 按要求画一画．（1）画出长方形绕点A 顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①．（2）以点O 为圆心，画一个半径是3m 的圆．（3）在空白处画出原长方形按1:2缩小后的图形，并在图内标上②．25. 下边是一个零件，由一个圆锥和圆柱组成，它体积是600立方厘米，那么上面圆锥部分的体积是多少立方厘米？的26. 芳芳从家出发去上学，走到A 地时，发现忘记带学具了，于是赶紧小跑回家；拿好学具后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，芳芳的行程情况和时间分配如图．芳芳小跑回家的速度是多少？她骑自行车到学校用了多少时间？27. 一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？28. 如果一个四位数满足千位数字和十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为2，那么称M 为“跳跃数”．若一个四位“跳跃数”M 的千位数字与个位数字的2倍的和记作()P M ，百位数字与十位数字的和记作()Q M ，那么()()()P M F M Q M =为整数时，则称M 为“跳跃整数”． 例如：8614满足819,622+=−=，且()()86148816,8614617P Q =+==+=，即()()()167P M F M Q M ==不是整数，故8614不是“跳跃整数”． 又如：9503满足909,532+=−=，且()()95039615,9503505P Q =+==+=，即()()()1535P M F M Q M ===是整数，故9503是“跳跃整数”． （1）判断：5745 “跳跃整数”，5341 “跳跃整数”；（填“是”或“不是”）； （2）证明：任意一个四位“跳跃数”与其百位数字2倍之差能被11整除；（3）若2000100010010M a b c d =++++（其中14290909a b c d ≤≤≤≤≤≤≤≤，，，且a b c d 、、、均为整数）是“跳跃整数”，请直接写出满足条件的所有M的值．为的数学（时间：70分钟满分：100分）亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试，希望展示你真实的水平，努力加油哟！一．选择题（共10小题，满分20分）1. 一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（ ）A. 60°B. 70°C. 80°D. 50°【答案】A【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和等于180°，直接求解即可．【详解】解：由题意可知：第三个角的度数是180507060°−°−°=°， 故选：A ．2. 一张地图的比例尺是1：25000，从图中测得两地的距离是4cm ，它们的实际距离是（ ）kmA. 1B. 10C. 100D. 100000【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了比例尺，熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键．设Ａ、B 两地的实际距离为cm x ，根据比例尺的定义，列方程解答即可．【详解】解：设A ，B 两地的实际距离为cm x ，由题意得： 1425000x= 解：100000x =，又100000cm 1km =故选A ．3. 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）A. 平行四边形的面积一定，它的底和高B. 已知3y x =+，y 和xC. 正方体的表面积与它的一个面的面积D. 已知9:4x y =：，y 和x 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了正反比例， 根据平行四边形的面积，正方体的表面积以及比例的关系列出式子一一判断即可．【详解】解：A ．底×高=平行四边形的面积(一定)，它的底和高成反比例关系，故该选项不符合题意； B ．已知3y x =+，y 和x 不是正比例函数，故该选项不符合题意；C ．正方体的表面积6=×一个面的面积，则正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例关系，故该选项符合题意；D ．9:4x y =：，则36xy =，y 和x 成反比例关系，故该选项不符合题意； 故选：C ．4. 在5cm 5cm 8cm 8cm 10cm 、、、、的五根小棒中，任选三根围成一个等腰三角形，有（ ）种不同的围法．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的定义，三角形的三边关系定理，熟记三角形的三边关系定理是解题关键．根据三角形的三边关系定理即可得．【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边则有以下两种选法：①选5cm 5cm 8cm 、、三根木棒，558+>，满足三角形的三边关系定理；②选8cm 8cm 10cm 、、三根木棒，8810+>，满足三角形的三边关系定理；③选885cm cm cm 、、三根木棒，5+8>8，满足三角形的三边关系定理；即有3种不同的围法，故选：B ．5. 某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出14，来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（ ）A. 不亏不赚B. 平均每件亏了5元C. 平均每件赚了5元D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了百分数的应用，先求出进价，再求出现在的售价，相减即可得出答案．【详解】解：()()210140%140%250÷+−=（元），()11250140%210124544 ×+×+×−=（元）， ∴2502455−=（元） 故选：B6. 同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率（可能性）是（ ） A. 17 B. 16 C. 712 D. 13【答案】C【解析】【分析】本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．同时掷两枚相同的骰子，出现的点数的可能结果有36种，点数之和不大于7的共21种，用除法计算即可．【详解】解：同时掷两枚相同的骰子，出现的点数的可能结果有36种，点数之和不大于7的有：()1,1，()1,2，()1,3，(1,4)，()1,5，()1,6，(2,1)，()2,2，(2,3)，()2,4，()2,5， ()3,1，()3,2，()3,3，()3,4()4,1，()4,2，()4,3，()5,1，()5,2，()6,1，一共有21种，∴朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率是2173612=， 故选：C ．7. 小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了折叠的性质，解题的关键是熟练掌握折叠的性质，发挥空间想象力．动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折即可得出答案．【详解】解：动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折，所以得出的图是：故选：B ．8. 把分数a 的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b ；把分数a 的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c ，那么b 和c 比较（ ）A. b c >B. b c <C. b c =D. 无法比较 【答案】B【解析】【分析】本题考查分式基本性质，分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变，根据分式的性质求解即可． 【详解】解：根据题意得：911b a =，89c a =， ∵999811111999×==×，881188991199×==×， ∵81889999<， ∴81889999a a <， ∴bc <，故选：B ．9. 有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根的可燃时间是短的一根12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（ ）的A. 35B. 67C. 25D. 45【答案】A【解析】【分析】本题考查代数式的应用，用燃烧3小时后的蚊香长度表示出短蚊香和长蚊香的原长是解题的关键． 【详解】解：长的可燃时间为1842×=小时， 3小时后：短蚊香可燃时间为835−=小时，长蚊香可燃时间为431−=小时，设后来的长度为a ， 则短蚊香的长度为85a ，长蚊香的长度为4a ， ∴短蚊香比长蚊香短8445a a a −÷=35， 故选：A ．10. 如图，把三角形DBE 沿线段折叠AC ，得到一个多边形DACEFB G ′，这个多边形的面积与原三角形面积的比是7：9，已知图2中阴影部分的面积为15平方厘米，那么原三角形的面积是（ ）平方厘米．A. 26B. 27C. 28D. 29【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分数的应用．解题的关键是确定阴影部分的面积是原三角形面积的几分之几． 根据多边形的面积是原三角形面积的79，得到多边形中空白部分的面积是原三角形面积的29，进而得到阴影部分的面积是原三角形面积的59，再根据阴影部分的面积进行求解即可． 【详解】解：由题意，可知：多边形中空白部分的面积是原三角形面积的72199−=， 多边形中阴影部分的面积是原三角形面积的2251999−−=，则原三角形的面积是5915152795÷=×=（平方厘米） 故选B ． 二．填空题（共10小题，满分20分）11. 2.737373…用四舍五入法保留两位小数是____．【答案】2.74【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，根据四舍五入法求解即可．【详解】解：2.737373…小数位上第三位数字是7，75>，∴2.737373 2.74…≈， 故答案为：2.74．12. 一个长方形，周长24厘米，宽4厘米．如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米．【答案】40【解析】【分析】本题主要考查了长方体的周长公式以及面积公式， 根据长方形的周长可求出长方形的长，然后再根据长方形的面积公式计算即可得出答案．【详解】解：长方形的长为24248÷−=（厘米）， 如果长长增加2厘米，则长变成8210+=（厘米）， 所以长方形的面积为：10440×=（平方厘米）， 故答案为：40．13. 陈老师花了600元买了48个本和72支笔．已知每个本8元，那么每支笔____元．【答案】3【解析】【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算的应用，理解题意，列式计算即可． 【详解】解：根据题意得：600488372−×=元， 故答案为：3．14. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示规律铺地面，则第n 个图形有____块白色地砖．【答案】(42)n +##()24n +【解析】【分析】本题考查了规律型−图形变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律．根据图示，第1个图形有白色地砖6块；第2个图形有白色地砖6410+=（块)；第3个图形有白色地砖64414++=（块)；．…．；第5个图形白色地砖的块数：64(51)22+×−=（块)；……；第n 个图形白色地砖的块数：64(1)(42)n n +×−=+块．据此解答．【详解】解：第1个图形有白色地砖6块，第2个图形有白色地砖6410+=（块）， 第3个图形有白色地砖64414++=（块）， 第5个图形白色地砖的块数：64(51)22+×−=（块）， 第n 个图形白色地砖的块数：64(1)(42)n n +×−=+块，故答案为：(42)n +．15. 在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少____．【答案】28【解析】【分析】本题主要考查求三棱柱表面积，根据题意先求得原三棱柱的表面积，再求得切去一个三棱柱后形成新的表面积，作差即可． 【详解】解：原三棱柱的表面积为138********×+×+×××=， 切去一个三棱柱后形成新的表面积为5840×=，则表面积减少了684028−=．故答案为：28．16. 如图，把梯形ABCD 分割成一个平行四边形和一个三角形，已知:3:5BE EC =，如果三角形CDE 的面积是200平方厘米，则平行四边形ABED 的面积是____平方厘米的．【答案】240【解析】【分析】本题考查了比的应用，得出:6:5ABED DEC S S = 是解题关键；根据比的性质，结合平行四边形和三角形的面积公式即可求解；【详解】解：设平行四边形ABED 和三角形CDE 的高为h ，35BE EC :=: ，1:?:?6:52ABED DEC S S BE h CE h ∴== ， 三角形CDE 的面积是200平方厘米，∴平行四边形ABED 面积为：62002405×=平方厘米， 故答案为：240 17. 下面这个几何体，是由10个小正方体组成的．想一想，至少再摆上____个小立方体，它就能拼成一个长方体了．【答案】8【解析】【分析】本题考查从不同方向看几何体，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题；根据几何体特征即可求解；【详解】解：这个几何体是由10个小正方形组成的，332108××−=（个）至少再摆上8个小立方体，它就能拼成一个长方体了，故答案为：818. “16 ☆”是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，其中☆所代表的数字是0，则 所代表的数字最小是____．【答案】2的【解析】【分析】本题考查倍数的特征及其应用，熟练掌握根据倍数的特征是解题的关键；根据倍数的特征求解即可；【详解】解：同时是2，3，5的倍数的特征：个位必须为0且各位上的数字之和为3的倍数， 因此可知，169++= ，2= ，故答案为：219. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占48%、62.5%和23，已知三酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液混合，酒精含量将达到56%，那么丙缸中纯酒精的量是____千克．【答案】12【解析】【分析】本题考查了百分数的应用，一元一次方程的应用；根据题意易得甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量50=千克，从而可设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，然后根据题意可得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×，最后进行计算即可解答． 【详解】解： 三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量，∴甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量1100502=×=(千克)， 设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，由题意得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×， 解得：18x =，∴丙缸中纯酒精的量218123=×=(千克)， ∴丙缸中纯酒精的量是12千克，故答案为：12．20. 由200多枚棋子摆成一个n 行n 列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚……这样轮流取下去，直到取完为止，结果最后一枚被乙取走，乙一共取走了 ________枚棋子．【答案】126【解析】【分析】本题主要考查了完全平方数的性质，棋子数是一个完全平方数，最后一枚被乙取走，说明这个完全平方数的十位是奇数，找出200～300之间十位数是奇数的完全平方数即可求解．【详解】解： 棋子摆成n行n列的正方形，∴棋子数是一个完全平方数，最后一枚被乙取走，∴这个数的十位数是奇数，200～300间的完全平方数只有225，256，289，∴棋子数是256个，∴乙取走的棋子数为：24026126÷+=(个)．故答案为：126．三．解答题（本大题共8小题，共60分）21. 请直接写出答案．（1）3.2 1.18+=（2）10.98−=（3）38415×=（4）60.5÷=（5）0.47 2.5××=（6）1132+÷=（7）3535 7878×÷×=（8）1542 111113×+=【答案】（1）4.38（2）0.02（3）2 5（4）12（5）7（6）5 6（7）25 64（8）1110 1573【解析】【分析】此题考查了有理数混合运算，小数的乘除法和减法的计算，是一个综合性题，我们要灵活运用小数计算的方法解答，计算除法时用商不变的规律思考，计算乘法时用积的变化规律思考，用整数减小数时，可以同时扩大小数位数的倍数，相减后再缩小回来，本题培养了学生计算能力（1）根据小数加小数计算法则计算即可；（2）根据小数减小数计算法则计算即可；（3）根据分数乘法法则计算即可；（4）根据小数除法法则计算即可；（5）根据乘法交换律，乘法法则计算即可；（6）先计算除法，再根据分数加法法则计算即可；（7）根据分数混合运算法则计算即可；（8）先计算括号里面的式子，再利用分数乘法法则计算即可【小问1详解】解：3.2 1.18 4.38+=小问2详解】10.980.02−=【小问3详解】3824155×=【小问4详解】60.512÷=【小问5详解】()0.47 2.50.4 2.577××=××=【小问6详解】11132513223666+÷=+=+=【小问7详解】3535552578788864×÷×=×=【小问8详解】【154215741110111113111431573×+=×= 22. 解方程．（1）13224x += （2）0.75:3:1.2=x（3）111523x x −= 【答案】（1）18（2）0.3（3）90【解析】【分析】本题考查解方程，注意书写格式，养成检验的好习惯．（1）根据等式的基本性质方程两边同时减去12，再同时除以2即可； （2）根据比例的基本性质化简方程，再根据等式的基本性质方程两边同时除以3即可； （3）先化简，再根据等式的基本性质方程两边同时除以16即可． 【小问1详解】 解：13224x += 113122242x +−=− 124x = 12224x ÷=÷ 18x 【小问2详解】解：0.75:3:1.2=x30.75 1.2x =×30.9x =0.3x =【小问3详解】解：111523x x −= 1156x = 11115666x ÷=÷ 90x =23. 计算下面各题，能简算的要求写出简便过程．（1）5721128336−+÷ （2）()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×；（3）91131624 ÷×−（4）1111121231234123410+++++++++++++++ 【答案】（1）152（2）12.75（3）34（4）911 【解析】【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解题关键． （1）将除法转化为乘法，然后运用乘法运算律计算即可；（2）运用乘法运算律先计算括号内的，然后再计算括号外的即可；（3）先计算小括号中的运算，然后计算乘法，最后计算除法即可；（4）将原式进行变形，然后运用简便方法计算即可．【小问1详解】 解：5721128336 −+÷572361283 =−+× 5723636361283=×−×+×6315242=−+ 63392=− 152=； 【小问2详解】()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×()()130.580.42 4.87 5.13 4.25 =×+−+×[]13110 4.25=×−×3 4.25=×12.75=；【小问3详解】91131624 ÷×− 913164 =÷× 94163=× 34=； 【小问4详解】1111121231234123410+++++++++++++++ 1111(12)22(13)32(14)42(110)102+++++×÷+×÷+×÷+×÷ 23344510112222=++++×××× )111111113402(2311145=×−+−+−++− 2()21111=×− 9222=× 911=． 24. 按要求画一画．（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①．（2）以点O为圆心，画一个半径是3m的圆．（3）在空白处画出原长方形按1:2缩小后的图形，并在图内标上②．【答案】（1）见详解（2）见详解（3）见详解【解析】【分析】本题主要考查作图，()1根据旋转的性质，绕点A作旋转图形；()2根据图中的圆心和已知小方格的长度作圆即可；()3根据题干要求画出长为2m，宽为1m的长方形即可．【小问1详解】解：如图，【小问2详解】解：见上图，【小问3详解】解：见上图，25. 下边是一个零件，由一个圆锥和圆柱组成，它的体积是600立方厘米，那么上面圆锥部分的体积是多少立方厘米？【答案】300立方厘米【解析】【分析】题目主要考查圆柱体积及圆锥体积的计算，设底面积为S ，则圆锥的体积为11243S S ×=，圆柱的体积为44S S ×=，得出两部分的体积相同即可求解．【详解】解：这个零件即圆柱和圆锥的底面都相同，设底面积为S ， 则圆锥的体积为11243S S ×=，圆柱的体积为44S S ×=， ∴两部分的体积相同，∴上面圆锥部分的体积为：6002300÷=立方厘米．26. 芳芳从家出发去上学，走到A 地时，发现忘记带学具了，于是赶紧小跑回家；拿好学具后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，芳芳的行程情况和时间分配如图．芳芳小跑回家的速度是多少？她骑自行车到学校用了多少时间？【答案】150米/分，12分钟【解析】【分析】题目主要考查从图象获取相关信息及扇形统计图的应用，根据题意及图象获取相关信息求解是即可．【详解】解：小跑回家的速度为：()45085150÷−=米/分， 骑自行车到学校用的时间为：525%60%12÷×=分钟．答：芳芳小跑回家的速度是15米/分；骑自行车到学校用的时间为12分钟．27. 一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．为了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？【答案】甲、乙两队合作了26天【解析】【分析】此题考查的是一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解决此题的关键．甲队工作x 天完成的工作量×甲队完成整个工程需要的费用+乙队整个工期完成的工作量×乙队完成整个工程需要的费用86.5=．【详解】解：设甲队工作x 天，则甲队完成的工作量为80x ，乙队完成的工作量为180x −， 由题意得，86.51008018080x x =×+×−， 解这个方程可得：26x =． 乙队工作的天数：261167.580100 −÷= （天）， ∵2667.5<，∴撤出的一个队是甲队，则甲队工作的天数就是甲、乙两队合作的天数，答：甲、乙两队合作了26天．28. 如果一个四位数满足千位数字和十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为2，那么称M 为“跳跃数”．若一个四位“跳跃数”M 的千位数字与个位数字的2倍的和记作()P M ，百位数字与十位数字的和记作()Q M ，那么()()()P M F M Q M =为整数时，则称M 为“跳跃整数”． 例如：8614满足819,622+=−=，且()()86148816,8614617P Q =+==+=，即()()()167P M F M Q M ==不是整数，故8614不是“跳跃整数”． 又如：9503满足909,532+=−=，且()()95039615,9503505P Q =+==+=，即()()()1535P M F M Q M ===是整数，故9503是“跳跃整数”． （1）判断：5745 “跳跃整数”，5341 “跳跃整数”；（填“是”或“不是”）； （2）证明：任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的2倍之差能被11整除；（3）若2000100010010M a b c d =++++（其中14290909a b c d ≤≤≤≤≤≤≤≤，，，且a b c d、、、均为整数）是“跳跃整数”，请直接写出满足条件的所有M 的值．【答案】（1）不是，是（2）见解析 （3）9503或5341或3765【解析】【分析】本题考查了新定义运算，列代数式及整式的加减，关键是理解新定义，正确运用新定义解决问题．（1）根据新定义及其计算方法，即可一一判定；（2）设任意一个四位“跳跃数”千位上的数字为a ，百位上的数字为b ，则十位上的数字为9a −，个位上的数字为2b −，可得99010188M a b =++，()2119098M b a b −=++，据此即可证得； （3）根据题意和新定义可得：2192a c b d ++= −= 且212a d b c +++是整数，可得212352a d c b c b c ++−+=+++，再由82c a −=，a ，c 均为整数，可得c 是偶数，最后对c 的取值分别计算，即可分别求得． 【小问1详解】解：5745 满足549,752+=−=，且()574551015P =+=，(5745)=7+4=11Q ， 即()()()5745155745=574511P F Q =，不是整数， 5745∴不是“跳跃整数”；5341 满足549,312+=−=，且()5341527P =+=，(5341)=3+4=7Q ， 即()()()534175341==153417P F Q =， 5341∴是“跳跃整数”；【小问2详解】证明：设任意一个四位“跳跃数”的千位上的数字为a ，百位上的数字为b ，则十位上的数字为9a −，个位上的数字为2b −，()10001001092M a b a b ∴=++−+−100010090102a b a b ++−+−99010188a b =++()29909988119098M b a b a b ∴−=++=++，a ，b 均为整数，的9098a b ∴++也为整数，2M b ∴−能被11整除，∴任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的 2 倍之差能被 11 整除；【小问3详解】解：()200010001001010002110010M a b c d a b c d =++++=++++ 是“跳跃整数”，2192a c b d ++= ∴ −=且212a d b c +++是整数， 把2192a c d b +=− =− 代入212a d b c +++，得 ()()92223525352c b b c c b c c b c b c b c b c −+−+−+−+−+===+++++ 219a c +=− ，82c a −∴=， a ，c 均为整数，8c − 是偶数，c ∴是偶数，09c ≤≤ ，∴当0c =时，52b+是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴当5b =时，52=35+是整数， 故此时，4a =，则219,5,0,3a b c d +====， =9503M ∴；当2c =时，6512=222b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴无满足条件的数；当4c =时，12572=244b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数， ∴当3b =时，72=134−+是整数， 故此时，aa =2，则215,3,4,1a b c d +====， =5341M ∴；当6c =时，185132=266b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴当7b =时，132=176−+是整数， 故此时，1a =，则213,7,6,5a b c d +====， =3765M ∴；当8c =时，245192=288b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴无满足条件的数；综上，满足条件的所有M 的值为9503或5341或3765．。
初一数学进门考试题及答案
初一数学进门考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. \(2 - (-3)\)B. \(-4 + 5\)C. \(-6 \times (-2)\)D. \(-7 \div (-3)\)答案：A3. 哪个分数是最接近0的？A. \(\frac{1}{2}\)B. \(\frac{1}{3}\)C. \(\frac{1}{4}\)D. \(\frac{1}{5}\)答案：D4. 以下哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 圆形C. 等边三角形D. 不规则四边形答案：D5. 哪个选项表示的是偶数？A. \(2n + 1\)B. \(2n\)C. \(2n - 1\)D. \(2n + 3\)答案：B6. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. \(3 \times 0\)B. \(0 + 5\)C. \(5 - 5\)D. \(0 \div 5\)答案：C7. 哪个选项是质数？A. 4B. 6C. 7D. 8答案：C8. 哪个选项表示的是奇数？A. \(2n\)B. \(2n + 1\)C. \(2n - 1\)D. \(2n + 2\)答案：B9. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. \(-3 \times (-2)\)B. \(-4 \div 2\)C. \(-5 + (-3)\)D. \(-6 \times 0\)答案：A10. 哪个分数的值最大？A. \(\frac{1}{2}\)B. \(\frac{3}{4}\)C. \(\frac{2}{3}\)D. \(\frac{4}{5}\)答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的相反数是它自己，这个数是________。
答案：02. 绝对值最小的有理数是________。
答案：03. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是________或________。
初一数学考试题库及答案
初一数学考试题库及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -1答案：C2. 一个数的相反数是-8，那么这个数是：A. 8B. -8C. 0D. 16答案：A3. 绝对值等于5的数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C4. 计算下列算式的结果：A. 2 + 3 = 5B. 2 × 3 = 6C. 2 - 3 = -1D. 2 ÷ 3 = 0.67答案：C5. 一个数的平方是25，这个数是：B. -5C. 5或-5D. 0答案：C6. 下列哪个选项是不等式？A. 3 + 2 = 5B. 3 > 2C. 3 × 2 = 6D. 3 ÷ 2 = 1.5答案：B7. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2D. -8答案：B8. 计算下列算式的结果：A. 4 × (-2) = -8B. 4 ÷ (-2) = -2C. 4 + (-2) = 2D. 4 - (-2) = 6答案：D9. 一个数的倒数是1/3，这个数是：A. 3B. 1/3C. 1/9D. 3/1答案：A10. 下列哪个选项是正确的比例关系？A. 2:3 = 4:6B. 2:3 = 4:5C. 2:3 = 4:7D. 2:3 = 4:8答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-7，这个数是______。
答案：712. 绝对值等于3的数是______。
答案：3或-3答案：414. 计算-3的立方，结果是______。
答案：-2715. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：4或-416. 一个数的倒数是2，这个数是______。
答案：1/217. 计算(-4) × (-3)，结果是______。
答案：1218. 计算(-5) ÷ 5，结果是______。
2014年初一新生招生考试(含答案)
2014年初一新生招生考试 数学试题（样题+答案）一、选择题，把正确的答案的题号添在横线上。
1、一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积将扩大（ D ）倍A ：3B ：6C ：9D ：272、下列算式中题号是的（ A ）算式是表示整除的算式。
A ：12÷0.2=60 B: 1÷1=1 C: 0.8÷0.2=2 3、把所有三位数的质数相乘，它们的积是一个（ A ）A ：奇数B ：偶数C ：质数4、一个分数的分子、分母是不同的质数，这个分数（ A ）最简分数。
A ：一定是 B ：一定不是 C ：不一定是5、8分之3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ A ）。
A ：加上16B ：加上8C ：乘以3D ：乘以6 6、数一数，右图一共有（ A ）个长方形。
A ：8B ：20C ：30D ：12 7、如右图，把一个长宽高分别是15厘米、10厘米、5厘米的长方体木块平均分成三块小长方体后，表面积增加了 （ C ）平方厘米。
A ：50B ：100C ：200D ：7508、把一根木棒截成三段要用6分钟，照这样计算，如果截成四段要用（ C ） 分钟。
A ：6B ：8C ：9D ：129、甲乙丙丁和小明五个人一起下围棋，已知甲和其他四位不同的人下过一盘，乙和三个不同的人下过一盘，丙和其他两个人下过一盘，丁只和一个人下过一盘。
那么，小明已经和（ B ）个不同的人下过一盘。
A ：1B ：2C ：3D ：4二、填空。
1、一个长方体，它的棱长总和是36厘米，宽和高分别是2厘米和1厘米。
这个长方体的表面积是24平方厘米。
36除4除(3+4+2)=1厘米长=1x4=4厘米宽=1x3=3cm高=1x2=2厘米表面积= 4x3x2+4x2x2+2x3x2=24+16+12=52平方厘米体积=4x3x2=24立方厘米2、特香包店买来一些鸡蛋，总数不到200个。
3个3个的数会剩2个，4个4个的数会剩3个，5个5个的数会剩4个，这些鸡蛋最多有___179______个。
2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷数学试题(考试版)
2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷02数学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.考试范围：小学全部内容+七年级上册第1章一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.1．（2023·河北邯郸·小升初真题）小红发现钟面上时针和分针正好形成直角，这时的时刻可能是（）。
A．9时30分B．12时C．15时2．（2022·山东潍坊·小升初真题）下面说法中正确的是（）。
A．1900年和2020年都是闰年B．式子m＋m与m2一定相等C．15和16的公因数只有1 D．一条射线长5厘米3．（2023·四川成都·小升初真题）下面的几何体是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（）。
A．B．C．D．4．（2022·山东济南·小升初真题）一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（）。
A．2π∶1 B．1∶2πC．2∶1 D．1∶25．（2023·山东济南·小升初真题）聪聪和明明做一个游戏。
他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。
他们谁赢的可能性大一些。
（）。
A．聪聪B．明明C．一样大6．（23-24一年级下·浙江·期末）下面方框中“？”代表的图形分别是（）。
A．和 B．和 C．和D．和7．（2023·广西柳州·小升初真题）甲、乙两组分别上交比赛作品，两个组一共上交多少件作品？根据上面线段图提供的信息，下列算式中正确的有（ ）。
2018年温州育英国际实验学校初一招生模拟考试数学试题(三)(附详细答案)
2018年温州育英国际实验学校初一招生模拟考试数学试题考试时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分评卷人得分一、填空题（共12小题，每小题4分，共48分）1．一个分数，分子与分母之和是100．如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是，原来的分数是．2．小明从山下到山上，再按原路返回，上山的时间与下山的时间比是5：2，那么下山速度是上山速度的倍．3．某商场在换季促销时，将一种夏装按进价的80%加价，再大酬宾7折优惠，结果每件衣服仍然获利52元，该夏装的进价是元．4．如果a除以b，商是8，余数是3，那么100a除以100b，商是，余数是．5．某工程队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下部分的，结果还剩81千米没有修，这条路全长千米．6．甲乙两个超市同一种苹果的原价相同，甲超市举办“水果打八折”活动，乙超市举办“买水果满五千克送一千克”活动，妈妈共打算买10千克苹果，到超市购买比较省钱．7．一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是7：3：2，它的体积是___________立方厘米．8．一个圆锥的底面周长是圆柱底面周长的两倍，且圆柱的高与圆锥的高的比是3：4，那么圆柱的体积是圆锥体积的．9．自然数A、B满足，且A：B=7：13．那么A+B=．10．三个数的平均数是6，这三个数的比是：：，这三个数中最大的是．11．某校开展评选优秀少先队员和红花少年活动，红花少年占评上人数的，优秀少先队员占评上人数的，同时获得两种称号的有44人，只获得优秀少先队员的有人．12．刘丽星期日休息时想帮妈妈做些事情：烧开水需5分钟，扫地需6分钟，用洗衣机洗衣服需25分钟，打酱油需5分钟、晒衣服需5分钟，经过合理安排，她做完这些事至少花分钟．评卷人得分二、计算题（共1小题，共30分）13．脱式计算，能进行简便运算的要简便．（1）7.6×40.3÷（76×0.8）÷1.25 （2）÷0.65﹣×0.875（3）（8.6﹣）÷+7.64 （4）2.4×[÷（2.4×﹣3）]（5）．评卷人得分三、解答题（共7小题，每小题6分，共42分）14．某工程队俢一段路，第一天俢完全程的，第二天比第一天多修60米，这时已修的路程与剩下的路程的比是7：3，这段路共多少米？15．某学校四、五、六年级同学向地震灾区捐款，四年级捐款数是五、六两个年级捐款数的，五年级捐款数是四、六两个年级捐款数的，已知六年级捐款数为2700元．这三个年级共捐款多少元？16．甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的，那么丁支付的现金是多少元？17．某学校原定9时来车接六年级学生去春游，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向春游地点出发，在途中遇到准时接他们的大巴，于是乘大巴去春游地点．这样比原定时间早到12分钟，汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时多少千米？18．在△ABC中，AD：DB=2：1，BE：EC=3：1，CF：FA=4：1，那么△DEF 是△ABC的面积的几分之几？19．某市派60名选手参加省少年围棋比赛，其中女选手占总数的，比赛采用淘汰制，即每一轮比赛中赢着进入下一轮，输着被淘汰，比赛时男女分别进行，并且，五六年级为甲组，一二三四年级为乙组，经过层层角逐，当进入争夺前四名的比赛时，女选手占该市入围选手的，则该市有多少男选手进入争夺前四名的比赛？2018年温州育英国际实验学校初一招生模拟考试数学试题参考答案与解析一、填空题（共12小题，每小题4分，共48分）1．一个分数，分子与分母之和是100．如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是，原来的分数是．【解析】新分数的分子与分母的和：100+23+32=155，新分数的分子与分母的总份数：2+3=5（份），新分数的分子：155×=62，新分数的分母：155×=93，原分数的分子：62﹣23=39，原分数的分母：93﹣32=61，所以原来的分数是．故答案为：．2．小明从山下到山上，再按原路返回，上山的时间与下山的时间比是5：2，那么下山速度是上山速度的倍．【解析】根据以上分析知：路程一定，速度和时间成反比，所以下山速度与上山速度的比是5：2，5：2=5÷2=2.5．故答案为：2.5．3．某商场在换季促销时，将一种夏装按进价的80%加价，再大酬宾7折优惠，结果每件衣服仍然获利52元，该夏装的进价是元．【解析】设该夏装的进价是x元根据题意得：70%（1+80%）x﹣x=52，0.7×1.8x﹣x=52，1.26x﹣x=52，0.26x=52，x=200；答：该夏装的进价是200元．4．如果a除以b，商是8，余数是3，那么100a除以100b，商是，余数是．【解析】a÷b=8…3；如果被除数和除数都扩大100倍，商仍是8，余数为：3×100=300；故答案为：8，300．5．某工程队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下部分的，结果还剩81千米没有修，这条路全长千米．【解析】81÷（1﹣）÷（1﹣），=81××，=180（千米）；答：这条路全长180千米．故答案为：180．6．甲乙两个超市同一种苹果的原价相同，甲超市举办“水果打八折”活动，乙超市举办“买水果满五千克送一千克”活动，妈妈共打算买10千克苹果，到超市购买比较省钱．【解析】八折=80%．在甲超市买10千克的苹果需要花费：10×80%=8千克苹果的价钱；在乙超市买8千克苹果，送8×=1.6千克苹果，最终得到的是8+1.6=9.6千克苹果；所以，在甲乙两个超市都是花费8千克苹果的价钱得到的苹果重量不同，甲超市得到10千克，乙超市得到9.6千克．因此，到甲超市购买比较省钱．故答案为：甲．7．一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是7：3：2，它的体积是________立方厘米．【解析】长、宽、高的和：48÷4=12（厘米），长：12×=7（厘米），宽：12×=3（厘米），高：12×=2（厘米），体积：7×3×2=42（立方厘米）．答：它的体积是42立方厘米．故答案为：42．8．一个圆锥的底面周长是圆柱底面周长的两倍，且圆柱的高与圆锥的高的比是3：4，那么圆柱的体积是圆锥体积的．【解析】设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是2，设圆柱的高是3，则圆锥的高是4，圆柱的体积为：π×12×3=3π，圆锥的体积为：×π×22×4=π，所以3π÷π=答：圆柱的体积是圆锥体积的．故答案为：．9．自然数A、B满足，且A：B=7：13．那么A+B=．【解析】设A=7K，B=13K，因为，，所以﹣==，所以K=12，A+B=（7+13）K=20K=20×12=240，故答案为：240．10．三个数的平均数是6，这三个数的比是：：，这三个数中最大的是．【解析】3×6=18，：：=3：4：5，18×，=18×，=7.5．故答案为：7.5．11．某校开展评选优秀少先队员和红花少年活动，红花少年占评上人数的，优秀少先队员占评上人数的，同时获得两种称号的有44人，只获得优秀少先队员的有人．【解析】把评上的总人数看做单位“1”，则评上的人数为：44÷（+﹣1），=44÷（﹣1），=44÷，=400（人），只获得优秀少先队员的：400×﹣44=144﹣44=100（人）；答：只获得优秀少先队员的有100人．故答案为：100．12．刘丽星期日休息时想帮妈妈做些事情：烧开水需5分钟，扫地需6分钟，用洗衣机洗衣服需25分钟，打酱油需5分钟、晒衣服需5分钟，经过合理安排，她做完这些事至少花分钟．【解析】为节约时间具体工序如下：25+5=30（分钟），答：至少花30分钟．故答案为：30．二、计算题（共1小题，共30分）13．脱式计算，能进行简便运算的要简便．（1）7.6×40.3÷（76×0.8）÷1.25（2）÷0.65﹣×0.875（3）（8.6﹣）÷+7.64（4）2.4×[÷（2.4×﹣3）]（5）．【解析】（1）7.6×40.3÷（76×0.8）÷1.25，=7.6×40.3÷76÷0.8÷1.25，=7.6÷76÷（0.8×1.25）×40.3，=0.1×40.3，=4.03；（2）÷0.65﹣×0.875，=5.2÷0.65﹣×，=8﹣，=；（3）（8.6﹣）÷+7.64，=（8﹣）÷+7.64，=（﹣）×+7.64，=×﹣×+7.64，=﹣+7.64，=3.01﹣2.65+7.64，=0.36+7.64，=8；（4）2.4×[÷（2.4×﹣3）]，=2.4×[÷（﹣3）]，=2.4×[÷]，=××25，=140；（5），=+57÷7，=+57÷7，=+57÷7，=+57÷7，=1+57÷7，=1+×，=1+=．三、解答题（共7小题，每小题6分，共42分）14．某工程队俢一段路，第一天俢完全程的，第二天比第一天多修60米，这时已修的路程与剩下的路程的比是7：3，这段路共多少米？【解析】7+3=10（份），60÷（），=60÷，=60×5，=300（米）；答；这段路共300米．15．某学校四、五、六年级同学向地震灾区捐款，四年级捐款数是五、六两个年级捐款数的，五年级捐款数是四、六两个年级捐款数的，已知六年级捐款数为2700元．这三个年级共捐款多少元？【解析】四年级的捐款就是总捐款数的=；五年级的捐款数是总捐款数的=；2700÷（1﹣﹣），=2700÷，=12000（元）；答：三个年级共捐款12000元．16．甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的，那么丁支付的现金是多少元？【解析】甲：其余三人=1：4，甲占总数的，乙：其余三人=（1﹣50%）：1=1：2，那么乙占总数的，丙：其余三人=1：3，丙占总数的，丁应支付现金：4200×（1﹣﹣）=4200×，=910（元）；答：丁付的现金是910元．17．某学校原定9时来车接六年级学生去春游，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向春游地点出发，在途中遇到准时接他们的大巴，于是乘大巴去春游地点．这样比原定时间早到12分钟，汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时多少千米？【解析】12÷2=6（分钟）；54÷6=9；48÷9=（千米）；答：同学们步行的速度是每小时千米．18．在△ABC中，AD：DB=2：1，BE：EC=3：1，CF：FA=4：1，那么△DEF 是△ABC的面积的几分之几？【解析】如图，作AG⊥BC，DH⊥BC，因为AD：DB=2：1，所以DH：AG=BD：AB=1：3，因为BE：EC=3：1，即BE：BC=3：4，所以S△BED：S△ABC=1：4，同理，可得S△CFE：S△ABC=1：5，S△AFD：S△ABC=2：15，所以S△DEF=（1﹣﹣﹣）S△ABC=S△ABC．答：△DEF是△ABC的面积的．19．某市派60名选手参加省少年围棋比赛，其中女选手占总数的，比赛采用淘汰制，即每一轮比赛中赢着进入下一轮，输着被淘汰，比赛时男女分别进行，并且，五六年级为甲组，一二三四年级为乙组，经过层层角逐，当进入争夺前四名的比赛时，女选手占该市入围选手的，则该市有多少男选手进入争夺前四名的比赛？【解析】=15（人）8×2=16（人）入围选手一定是9的倍数，所以入围的人数为9人．9×=2（人）入围的女生人数9﹣2=7（人）入围的男生人数．答：该市有7名男选手进入争夺前四名的比赛．。
初一中考数学试题及答案
初一中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 103. 如果一个角是90°，那么它的补角是：A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°4. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的面积是：A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 200cm²5. 以下哪个选项是不等式2x > 6的解？A. x > 3C. x = 3D. x = 66. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 07. 以下哪个选项是方程3x - 5 = 10的解？A. x = 5B. x = 3C. x = 2D. x = 48. 一个数乘以0的结果是多少？A. 0B. 1C. 该数D. 无定义9. 一个数的平方是16，那么这个数可以是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 1610. 以下哪个选项是不等式x + 2 > 5的解？A. x > 3B. x < 3D. x = 5二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的立方是-27，那么这个数是______。
12. 如果一个角的余角是60°，那么这个角的度数是______。
13. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。
14. 一个数的平方根是3，那么这个数是______。
15. 一个数的绝对值是8，那么这个数可以是______或______。
三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算：(3x + 2)(x - 5)。
17. 解方程：2x + 3 = 9。
18. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是4cm，求长方形的面积。
19. 一个数的三倍加上5等于20，求这个数。
初一中考数学试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. -3D. √-12. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 2πC. 0.1010010001…D. -33. 已知 a、b 是实数，且 a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a < a + 1 < b < b + 1B. a + 1 < a < b < b + 1C. a < a + 1 < b + 1 < bD. a < b < a + 1 < b + 14. 已知 x、y 是实数，且 x + y = 0，则下列结论中正确的是（）A. x > 0，y < 0B. x < 0，y > 0C. x 和 y 均为 0D. x 和 y 互为相反数5. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^3D. y = |x|6. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 正方形D. 等边三角形7. 下列各式中，是同类二次根式的是（）A. √3 和√2B. √3 和3√2C. √3 和√6D. √3 和√128. 已知 a、b 是实数，且 a^2 + b^2 = 1，则下列结论中正确的是（）A. a > 0，b > 0B. a < 0，b < 0C. a 和 b 均为 0D. a 和 b 互为相反数9. 下列各式中，是分式的是（）A. x^2 + 1B. 1/xC. 2x + 3D. √x10. 已知 a、b 是实数，且 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a^2 > b^2B. a^2 < b^2C. a^3 > b^3D. a^3 < b^3二、填空题（每题5分，共25分）11. 3/4 - 2/5 = ________12. 2√3 + 5√2 = ________13. 5√2 - 3√3 = ________14. (3√2)^2 = ________15. (√3 + √2)^2 = ________三、解答题（每题10分，共30分）16. 解下列方程：(1) 2x - 3 = 7(2) 3x^2 - 5x + 2 = 017. 解下列不等式：(1) 2x - 3 > 5(2) x^2 - 4 < 018. 已知 a、b 是实数，且 a > b，求证：a^2 > b^2。
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初一招生考试数学试题
（时间：70分钟 ，满分：100分） 姓名：
亲爱的同学们：祝贺你完成了小学阶段的数学学习，现在是展示你的学习成果之时，请你
认真答卷，尽情地发挥，相信你是最棒的！
一、填空：（20分）
1、1.90805300改写成用“万”作单位的数是（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。
2、138
的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
3、在括号里填上合适的单位。
（1）一间教室的面积是54（ ） ；（2）小红跑50米大约用9（ ）；（3）汽车每小时行
90（ ）；（4）一间教室所占的空间约是170（ ）。
4、在自然数1～10中，既是奇数又是质数的数有（ ），既是偶数又是质数的数有
（ ）。
5、一个长方体的棱长总和是36dm ，长、宽、高的比是5∶2∶2，这个长方体的表面积是
（ ）。
6、（ ）∶16= 10（ ）
=0.25=（ ）÷32=（ ）%。
7、把一根长1m 的圆柱体钢材截成3段后，表面积增加了6.28dm ²,这根钢材的体积是（ ）。
8、如果a ∶2=
4
1∶b 。
那么a 与b 成（ ）比例； 如果a ∶5= b ∶3。
那么a 与b 成（ ）比例。
9、一个直角三角形的三条边分别是6cm 、8cm 、10cm ，这个三角形最长边上的高是（ ）cm 。
10、2小时35分=（ ）小时； 3.8m ³=（ ）m ³（ ）dm ³。
11、一刀最多可以把一个平面切成2块，两刀最多可以切成4块，8刀最多可以切成（ ）
块；
12、一本故事书有120页，第一天读了全书的14
，第二天应从第（ ）页读起。
13、
二、判断：（5分）
1、单独完成一项工作，乙要3小时，甲要5小时，甲、乙的工效比是5∶3。
（ ）
2、把一根木料锯成3段需要6分钟，把同样的一根木料锯成4段需要9分钟。
（ ）
3、刘师傅做100个零件，合格率是95%，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到了97%。
（ ）
4、圆的半径扩大5倍，周长就扩大5倍，面积扩大10倍。
（ ）
5、在数轴上，右边的数一定小于左边的数。
（ ）
三、选择：（5分）
1、一种商品的价格先提高了20%，然后降低了20%，结果与原价相比（ ）。
A 、不变
B 、降低了40%
C 、提高了4%
D 、降低了4%
2、在下列年份中，（ ）是闰年。
A 、1900年
B 、2010年
C 、2000年
3、如果125÷a ＞125×a ，那么a 是（ ），
A 、真分数，
B 、假分数，
C 、1
4、14 ＜（ ）＜13
，符合条件的分数有（ ）个。
A 、0 B 、1 C 、无数
5、把10克的药放入100克的水中，药和水的比是（ ）。
A 、1∶9
B 、1∶10
C 、1∶11
四、 计算题。
（30分）
1、 直接写出得数。
（6分）
（1―0÷21÷3
1）= 0.83+0.7= 67-67×73-7
3= (3.5%-0.035)÷25= 52×30×61= 0.32×52÷0.32×5
2= 2、简算。
（18分）
185×3+18
5×5+185×10 999×7+111×7
97×
965 (21+71+111+131)×2002
45 ＋945 +9945 +99945 +999945 8.5×34 ＋0.75×5＋6.5÷113
3、 解比例（方程）。
（6分）
11∶12
1=x ∶43 x-45%x=0.44 32x -1=3+2x
五、看清要求，动手操作：（8分）
1、①在下列圆中画一个最大的正方形。
②如果圆的直径是6cm ，那么这个正方形的面积是（ ）cm ²。
2、把上面的三角形分成面积相等的五个三角形。
六、活用知识，解决问题：（32分）
1、一批零件，甲单独做要15小时完成，乙每小时做25个零件，两人合做6小时完成。
这批零件有多少个？(4分)
2、修路队修一条公路，已修的和未修的比是1∶3，又修了300米后，已修的占这条路的 12
，这条公路长多少米？（4分）
O 10
3、下面是由一个平行四边形和一个半圆形组成的图形，已知半圆的半径是10厘米，计算图中阴影部分的面积。
（5分）
4.刘华测量一个瓶子的容积，测得瓶子的底面直径12厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高20厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。
你能根据这些信息求出瓶子的容积吗？（5分）
5、A 车和B 车同时从甲、乙两地相向开出，经过5小时相遇。
然后，它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这时A 车离乙地还有135千米，B 车离甲地还有165千米。
甲、乙两地相距多少千米？（7分）
6、希望小学要买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择。
三个商店足球的单价都是25元一个，但各个商店的优惠办法不同。
甲商店：买10送2。
（意思是买10个足球送2个，不足10个不送。
）
乙商店：打8折。
（意思是不管买几个，都按八折付费。
）
丙商店：满200元返现金30元。
（意思是满一个200元退还现金30元，不满200元就不退还现金。
）为了节省费用，希望小学应该到哪个商店购买？（7分）
卷尾语：祝贺你，你已经做完了，但不要忘了检查。
如果你能仔细检查，你的成绩会更优秀！加油！
答案：
六、应用题
1.25/（1/6-1/15）=250个
2.300/（1/2-1/4）=1200米
3. 10*10=100平方厘米
4.瓶子的容积等同于:底面直径12厘米,高=20+(30-25)=25厘米的圆柱体的容积瓶子的容积=3.14*(12/2)²*25=2826cm³=2.826升
5.
两车行驶5小时相遇，说明两车的速度和乘以5小时即为总路程
现继续行驶3小时，说明按照两车速度和继续行驶2小时可以完成整个路程
也就是说两车速度和=（135+165）/2=150
所以总路程为150*5=750
6.甲：可以理解为12个一组，一组10*25=250元，一共5组，共计1250元
乙：80%*25*60=1200元
丙：25*60/200=7余100，返还7*30=210元，共计25*60-210=1290元
综上所述，所以选择乙店购买。