人教版】物理必修二：7.2《功》导学案(含答案)

课时功

1.初步认识做功与能量变化的关系。

2.理解功的概念,知道做功的两个要素。

3.明确功是标量,知道W=Fl cos θ的适用范围,会用功的公式进行计算。

4.理解正功、负功的概念,会根据公式计算多个力的总功。

5.初步理解化变力为恒力、处理变力做功的思想方法。

重点难点:理解功的概念,利用功的定义式解决有关问题。

教学建议:功的公式W=Fl cos θ可以用两种方法推导,既可以分解F,也可以分解l,使学生真正理解W=Fl cos θ的确切含义。对于功,虽然是标量,但有正负之分,学生不容易接受,可以对此举一

些实例,从而让学生理解,如功的合成不满足平行四边形定则,让学生真正理解功是标量,正、负号仅表示做功的不同效果。

导入新课:今天我们学习“功”,先做一个讨论,汉字中“功”有哪些意义各组一词加以说明,以小组形式提交观点(可能有以下观点):

(1)“功”是劳绩,成绩,与“过”相对。如“功劳”“论功行赏”等。

(2)“功”是成就,成效。如“成功”“急功近利” 等。

(3)“功”是物理学中的一个物理量,等于力乘以移动的距离。如“功率”等。

(4)“功”是本领,能耐。如“功夫”“功到自然成”等。

功有多重意义,但今天我们讲的功是物理学上的功。

1.能量的转化跟做功相关,做功的过程就是①能量转化的过程,做了②多少功,就有③多少能量发生了转化。功是能量转化的④量度。

2.力对物体所做的功,等于⑤力的大小、⑥位移的大小、⑦力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。

3.功只有大小,没有⑧方向,是⑨标量。功的单位由力的单位和位移的单位决定。在国际单位制中,功的单位是⑩焦耳,简称焦,符号是

J。

4.如图甲所示,举重运动员举着杠铃不动时,杠铃没有发生

位移,举杠铃的力对杠铃就没有

做功。如图乙所示,足球在水平地面上滚动时,重力对足球做的功为零。

5.一个力对物体做负功,往往说成物体

克服这个力做功(取绝对值)。这两种说法在意义上是

等同的。例如:竖直向上抛出的球,在向上运动

的过程中,重力对球做了-6 J的功,可以说成球克服重力做了6 J的功。

1.有力作用在物体上,物体发生了位移,这个力是不是就一定做功

解答:不一定。

2.正功是不是一定大于负功

解答:不是,功的正负只说明力的性质。

3.对物体做了功和做事情有功劳是不是一样的

解答:功和功劳是完全不同的概念。

主题1:逻辑推理——探究功的规律

问题:(1)力对物体做功的要素是什么你用哪些方法可以判断一个力是否对物体做了功力对物体做功的实质是什么

(2)如图甲所示,力F使滑块发生位移l的这个过程中,F对滑块做了多少功

(3)如果细绳斜向上拉滑块,如图乙所示,这种情况下滑块沿F方向的位移是多少F对滑块做的功如何计算将力F分解到物体位移l的方向上,看看又能得到什么结果

(4)如何计算一个力对物体所做功的大小在图乙中,若给出F=100 N、l=5 m、α=37°,请计算力F对物体所做的功W,并说出功的单位是如何定义的。

解答:(1)如果有力作用在物体上,而且物体在力的方向上发生了位移,我们就说力对物体做了功。力和物体在力的方向上的位移,是做功的两个不可缺少的要素。

判断一个力是否对物体做了功的方法:①从力对物体做功的要素来判断;②从能量方面来判断,如果一个过程中能量发生了变化,那么我们就说,这个力对物体做了功。

做功的过程实质上就是能量转化的过程,力对物体做多少功,就有多少能量发生了转化。

(2)计算公式:W=Fl。

(3)位移为l'=l cos α。由W=Fl可得到如下计算公式:W=Fl cos α。如图丙所示,将F分解到l的方向上得到这个分力为F cos α,再与l相乘,结果仍然是W=Fl cos α。

丙

(4)力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。

W=Fl cos α (α为F与l之间的夹角)。

运用公式计算功: W=Fl cos α=100×5×cos 37°=400 N·m。由此说明N·m被规定为功的单位,为方便起见,取名为焦耳,符号为J,即1 J=1 N·m。在国际单位制中,功的单位是焦耳(J),1 J=1 N·m。

知识链接:做功具有两个必不可少的决定因素:做功的力;物体在力的方向上的位移。公式W=Fl cos α仅适用于恒力做功的情况。

主题2:运用公式——探究正功、负功

问题:(1)应用数学知识对功的计算公式W=Fl cos α的可能值进行共同讨论,从cos α的可能值入手,指出功W可能为正值、负值或零时力F与l间夹角α的取值范围。

(2)结合图甲到图戊的情景,讨论正功、负功的物理意义,它们反映了什么问题

(3)功有大小、正负,那么功是矢量吗如何比较功的大小

解答:(1)当0°≤α<90°时,cos α为正值, W为正值,力对物体做正功,或力对物体做功。

当α=90°时,cos α=0,W=0,力对物体做功为零,即力对物体不做功。

当90°<α≤180°时,cos α为负值, W为负值,力对物体做负功,或说物体克服这个力做功。

(2)图甲、乙中,小车前进中的拉力F、小球下落过程中的重力G对物体来说均为动力,力F 和G对物体做正功。

图丙中的推力对正在前进中的小车来说是阻力;图丁中小车受到的滑动摩擦力阻碍小车的运动;图戊中正在上升的小球,重力与运动方向相反,阻碍小球的上升。这三个力均对物体做负功:

图丙中推力做功W=-Fl cos θ

图丁中摩擦力做功W=fl cos 180°=-fl