鲁科版高中物理必修2：匀速圆周运动快慢的描述_课件1(1)
A、B 为两齿轮边缘点
皮带传动及齿轮传动对应边缘的线速度相等，而角速度 与半径成反比．
如图 4－1－1 所示的皮带传动装置，主动轮 O1 上两轮的半径分别为 3r 和 r，从动轮 O2 的半径为 2r，A、B、 C 分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：
图 4－1－1 (1)A、 B、 C 三 点的线 速度 大小之 比 vA∶ vB∶ vC＝ ________. (2)A、B、C 三点的角速度之比 ωA∶ωB∶ωC＝________.
由 ω＝2Tπ得ωω分秒＝TT分秒＝610.
描述圆周运动的各物理量间的关系 【问题导思】 1．匀速圆周运动的运动性质是什么？ 2．匀速圆周运动中线速度、角速度、周期间有哪些关系？ 1．各物理量的意义 (1)线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快 慢，但它们描述的角度不同，线速度 v 描述质点运动的快慢， 而角速度 ω、周期 T、转速 n 描述质点转动的快慢．
【解析】 根据 T＝2πvR，半径 R 不确定时，线速度 v 越大，周期 T 不一定越小，A 错误，同理可知 D 错误；根据
T＝2ωπ，B 正确；根据 ω＝2πn 和 T＝2ωπ＝n1，转速越小，周 期越大，C 错误.
【答案】 B
3．(多选)假设“神舟十号”飞船升空实施变轨后做匀速
圆周运动，共运行了 n 周，起始时刻为 t1，结束时刻为 t2， 运行速度为 v，半径为 r，则计算其运行周期可用( )
A．T＝t2－n t1
B．T＝t1－n t2
C．T＝2vπr
D．T＝2πr v
【解析】 根据周期的定义可知选项 A 正确，B 错误；
根据线速度与周期的关系 v＝2Tπr可知选项 C 正确，D 错误． 【答案】 AC
4．如图 4－1－3 所示，两个摩擦传动的靠背轮，左边是 主动轮，右边是从动轮，它们的半径不相等，转动时不打滑．则 下列说法中正确的是( )
图 4－1－3 A．两轮的角速度相等 B．两轮转动的周期相同 C．两轮边缘的线速度相等 D．两轮边缘的线速度大小相等
【解析】 靠摩擦传动的两轮边缘的线速度大小相等， 而方向不同，故 C 错误、D 正确；由 v＝ωr 得 ω＝vr ，故两 轮的角速度不相等，周期也不相同，A、B 错误．
匀速圆周运动快慢的描述
教师用书独具演示
●课标要求 1．知道匀速圆周运动的概念及特点． 2．理解线速度、角速度、周期和频率的概念． 3．理解线速度、角速度、周期和频率间的关系．
●课标解读 1．理解匀速圆周运动是变速运动． 2．理解线速度概念，知道它是物体做匀速圆周运动的瞬 时速度、理解角速度和周期概念，会用公式计算有关问题． 3．通过极限思想和数学知识的应用，体会学科间的联系， 建立普遍联系观点． ●教学地位 本节是曲线运动的另一典型特例，且也是高考命题的重 点和热点.
周期：TA＝TB 不同量 线速度：vvAB＝Rr
图示
2.皮带传动
皮带传动：两轮边缘或皮带上 各点
相同量 边缘点线速度：vA＝vB
角速度：ωA＝ r
不同量
ωB R
周期：TTBA＝Rr
图示
3.齿轮传动 齿轮传动：两齿轮啮合传动
图示
相同量 边缘点线速度：vA＝vB
角速度：ωA＝r2
不同量
ωB r1
周期：TA＝r1 TB r2
(2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量 是不够的，线速度侧重于描述通过弧长快慢的程度，角速度 侧重于描述质点转过角度快慢的程度．
2．描述匀速圆周运动的各物理量间的关系
物理量 大小 单位
方向
关系
线速度 (v)
角速度 (ω)
周期(T)
v＝st ω＝φt T＝2ωπ＝2vπr
m/s rad/s
1．A、B 两质点分别做匀速圆周运动，在相等的时间内， 它们通过的弧长之比 sA∶sB＝2∶3，而转过的角度之比为 φA ∶ φB ＝ 3 ∶ 2 ， 则 它 们 的 周 期 之 比 TA ∶ TB ＝ __________________，线速度之比 vA∶vB＝________.
【解析】 由线速度的定义式 v＝st可知，线速度之比等 于相等时间内通过的弧长之比，即vvAB＝ssAB＝23
列说法正确的是( )
A．从动轮做顺时针转动
B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为rr12n1
图 4－1－2
D．从动轮的转速为rr21n1
【解析】 因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的 摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，故 A 错误，B 正 确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度相等，
(2)线速度
①大小：做匀速圆周运动的物体通过的 弧长与所用 时间
的 比值 ．
②方向：其方向是 沿圆周的切线方向
．
③计算公式：v＝st.单位：国际单位为 m/s .
2．思考判断 (1)匀速圆周运动是变速曲线运动．(√) (2)匀速圆周运动的线速度恒定不变 .(×) (3)做匀速圆周运动的物体在相同时间内通过的位移相 同．(×) 3．探究交流 从现实生活中找出做匀速圆周运动的实例． 【提示】 钟表指针上各点的运动，摩天轮的运动等
关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、 周期之间的关系，下列说法中正确的是( )
A．线速度大的角速度一定大 B．线速度大的周期一定小 C．角速度大的半径一定小 D．角速度大的周期一定小 【审题指导】 正确理解各量关系 v＝rω v＝2Tπr ω＝2Tπ→明确关系
【解析】 由公式 v＝rω 可知，当半径 r 一定时，线速 度 v 与角速度 ω 成正比，当线速度 v 一定时，角速度 ω 与半
【正确解答】 匀速圆周运动的线速度大小不变，方向
时刻改变，故 A、C 错误，B 正确；匀速圆周运动中角速度 是不变的，故 D 正确．
【答案】 BD
【易错分析】 本题易错选项及错误原因具体分析如下：
易错选项
错误原因
忽视了线速度是矢量，误认 A 为匀速圆周运动是线速度不
变的运动．
C
匀速圆周运动的速率不变， 而线速度方向时刻变化.
【审题指导】 解答该题时应把握以下两点：
(1)A、B 两点为共轴连结 (2)B、C 为皮带连结 【解析】 (1)皮带不打滑，表示皮带接触点处线速度大 小相等，故 vB＝vC，因 A 与 B 为同一轮上两点，角速度相等， 线速度与半径成正比，vA＝3vB，故三点线速度之比为 3∶1∶
1. (2)因 vB＝vC，当线速度相等时，角速度与半径成反比，
由角速度的定义式 ω＝φt 可知，角速度之比等于相等时间 内转过的角度之比，即ωωAB＝φφAB＝32
由 ω＝2Tπ得 T＝2ωπ，所以TTAB＝ωωBA＝23. 【答案】 2∶3 2∶3
常见传送装置及特点
【问题导思】 1．共轴转动的特点是什么？ 2．皮带传动的特点是什么？ 1．同轴转动
同轴转动：同轴的圆盘上各点 相同量 角速度：ωA＝ωB
1．建立起两个物体运动的联系：(1)时间关系：如两物 体同时运动，则相遇时运动的时间相等；(2)位移关系：根据 两个物体运动的空间位置关系，找出物体运动的位移关系．
2．考虑匀速圆周运动的周期性(重复性)，避免漏解，建 立起多解的通式．
图教 4－1－1 如图教 4－1－1 所示，半径为 R 的圆盘绕垂直于盘面 的中心轴匀速转动，其正上方 h 处沿 OB 方向水平抛出一小 球，要使球与盘只碰一次，且落点为 B，求小球的初速度及 圆盘转动的角速度 ω 的大小．
描述匀速圆周运动的物理量
1.基本知识 物理量 线速度(v) 角速度(ω) 周期(T) 频率(f) 转速(n)
定义
做匀速圆 做匀速
做匀速圆周 周运动的 圆周运
运动的物体 物体半径 动的物
通过的 弧长s 转过的 体运动
与 所用时间t 角度φ 与 一周
的比值
所用时间t 所用的
的比值 时间
单位时 间内完 单位时 成匀速 间内的 圆周运 转动圈 动的次 数 数
s
矢量，沿圆周
的切线方向 矢量(其方向中 学阶段不研究)
标量
(1)v＝2Tπr＝ 2πrf＝2πrn
(2)ω＝2Tπ＝
2πf＝2πn
频率(f) 转速(n)
f＝T1 n＝f＝2ωπ
Hz
r/s 或 r/min
标量 标量
(3)v＝rω (4)f＝T1
1．v、ω、r 间的关系为瞬时对应关系． 2．讨论 v、ω、r 三者间关系时，先确保一个量不变， 再确定另外两个量间的正、反比关系． 3．v＝ωr 用于任何圆周运动而 T＝1f仅用于匀速圆周运 动．
线速度v
物理量角周速期度T ω
频率f
匀速圆周运动
物理量关系vωT＝＝＝ω1f2Tπr
【备课资源】(教师用书独具) 匀速圆周运动中相遇问题的分析技巧
在直线运动中我们分析过追及相遇问题，物体做匀速圆 周运动时也存在着相遇问题，分析该类相遇问题时要特别注 意以下两个方面：
【解析】 小球做平抛运动，在竖直方向上 h＝12gt2，则
运动时间 t＝ 2gh，又因为水平位移为 R，所以球的初速度 v
＝Rt ＝R 2gh，在时间 t 内圆盘转过的角度 θ＝n·2π，又因为
θ＝ωt，则圆盘角速度 ω＝2πt n＝2πn 2gh(n＝1,2,3…)
【答案】 R
g 2h 2πn
2gh(n＝1,2,3…)
所以由 2πn1r1＝2πn2r2，得从动轮的转速为 n2＝rr12n1，故 C 正 确，D 错误．
【答案】 BC
易错案例警示——对概念理解不清造成错误
(多选)下列关于圆周运动的说法中正确的是
A．匀速圆周运动是匀速运动
()
B．匀速圆周运动是变速运动 C．匀速圆周运动的线速度不变
D．匀速圆周运动的角速度不变
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高中物理必修二课件-4.1 匀速圆周运动快慢的描述2-鲁科版
第1节 匀速圆周运动快慢的描 述
转盘 地球仪
水流星 圆锥摆
一、圆周运动的概念
物体的运动路线（轨迹）是圆周（或圆 周的一部分）的运动叫圆周运动。
描 1、线速度
述 （1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快
圆 慢。
周 （2）定义：质点沿圆周运
s
运 动通过的弧长 s和所用时
动 间 t 的比值叫做线速度。
传动装置
A B o1
o2 C
rA:rB:rC=3:1:1 vA:vB:vC=_____ ωA:ωB:ωC=______
A B o1
o2 C
rA:rB:rC=3:1:2 vA:vB:vC=_______ ωA:ωB:ωC=_____ 大小 方向
1 线速度 V=s/t v
ω=
φ
t
φ采用弧 度制
理 量
（4）单位：rad/s 或 s -1
（5）角速度是矢量，匀速圆周运动是角速
度不变的运动。
皮带传动
常见传动从动装置
齿轮传动
摩擦传动
AB
c
皮带传动，由于相等时间里转过的弧长 相等，所以线速度相等。 在同一转动轴上，物体由于相等时间里 转过的角度相等，所以角速度相等。
钟表
巩固练习
2 角速度 ω=θ/t ω
3 周期T
沿圆弧的切线 方向 有
标量
4 频率f
标量
关系：V=2πr/T，ω=2π/T V=rω，T=1/f
物理意义
表示质点沿 圆弧运动的 快慢
谢谢
1.在匀速圆周运动中,保持不变的物理量是( ) Ａ．线速度 Ｂ．速率 Ｃ．角速度Ｄ．周期
2、做匀速圆周运动的物体,10s 内沿半径为20m的 圆周运动的弧长为100m,求： （1）线速度 （2）角速度 （3）周期
转盘 地球仪
水流星 圆锥摆
一、圆周运动的概念
物体的运动路线（轨迹）是圆周（或圆 周的一部分）的运动叫圆周运动。
描 1、线速度
述 （1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快
圆 慢。
周 （2）定义：质点沿圆周运
s
运 动通过的弧长 s和所用时
动 间 t 的比值叫做线速度。
传动装置
A B o1
o2 C
rA:rB:rC=3:1:1 vA:vB:vC=_____ ωA:ωB:ωC=______
A B o1
o2 C
rA:rB:rC=3:1:2 vA:vB:vC=_______ ωA:ωB:ωC=_____ 大小 方向
1 线速度 V=s/t v
ω=
φ
t
φ采用弧 度制
理 量
（4）单位：rad/s 或 s -1
（5）角速度是矢量，匀速圆周运动是角速
度不变的运动。
皮带传动
常见传动从动装置
齿轮传动
摩擦传动
AB
c
皮带传动，由于相等时间里转过的弧长 相等，所以线速度相等。 在同一转动轴上，物体由于相等时间里 转过的角度相等，所以角速度相等。
钟表
巩固练习
2 角速度 ω=θ/t ω
3 周期T
沿圆弧的切线 方向 有
标量
4 频率f
标量
关系：V=2πr/T，ω=2π/T V=rω，T=1/f
物理意义
表示质点沿 圆弧运动的 快慢
谢谢
1.在匀速圆周运动中,保持不变的物理量是( ) Ａ．线速度 Ｂ．速率 Ｃ．角速度Ｄ．周期
2、做匀速圆周运动的物体,10s 内沿半径为20m的 圆周运动的弧长为100m,求： （1）线速度 （2）角速度 （3）周期
2019-2020学年鲁科版必修第二册 第3章 第1节 匀速圆周运动快慢的描述 课件(42张)
栏目 导引
第3章 圆周运动
(1)A、B 两点的速度方向各沿什么方向？ (2)如果 B 点在任意相等的时间内转过的弧长相等，则 B 点做 匀速运动吗？ (3) 匀 速 圆 周 运 动 的 线 速 度 是 不 变 的 吗 ？ 匀 速 圆 周 运 动 的 “匀速”同匀速直线运动的“匀速”一样吗？ (4)A、B 两点哪个运动得快？
栏目 导引
第3章 圆周运动
描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系 【核心深化】
1．描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系 (1)v＝st＝2Tπr＝2πnr； (2)ω＝φt ＝2Tπ＝2πn； (3)v＝rω.
栏目 导引
第3章 圆周运动
2．对描述匀速圆周运动的各物理量之间关系的理解 (1)对角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周 运动时，由 ω＝2Tπ＝2πn 知，角速度、周期、转速三个物理 量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也确定了． (2)对线速度与角速度之间关系的理解：由 v＝rω 知，r 一定
时，v∝ω；v 一定时，ω∝1r；ω 一定时，v∝r.
栏目 导引
第3章 圆周运动
(2019·江苏盐城期末)如图所示，A、B 为某小区门口 自动升降杆上的两点，A 在杆的顶端，B 在杆的中点处．杆 从水平位置匀速转至竖直位置的过程中，A、B 两点( )
A．角速度大小之比 2∶1 C．线速度大小之比 2∶1
反比：ωωAB＝Rr ；
vvAB＝Rr
周期与半径成正 比：TTAB＝Rr
角速度与半径成反比： ωωAB＝rr21；周期与半径成 正比：TTBA＝rr21
栏目 导引
第3章 圆周运动
(2019·四川攀枝花期末)如图所示，自行车的大齿轮与
小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动
第3章 圆周运动
(1)A、B 两点的速度方向各沿什么方向？ (2)如果 B 点在任意相等的时间内转过的弧长相等，则 B 点做 匀速运动吗？ (3) 匀 速 圆 周 运 动 的 线 速 度 是 不 变 的 吗 ？ 匀 速 圆 周 运 动 的 “匀速”同匀速直线运动的“匀速”一样吗？ (4)A、B 两点哪个运动得快？
栏目 导引
第3章 圆周运动
描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系 【核心深化】
1．描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系 (1)v＝st＝2Tπr＝2πnr； (2)ω＝φt ＝2Tπ＝2πn； (3)v＝rω.
栏目 导引
第3章 圆周运动
2．对描述匀速圆周运动的各物理量之间关系的理解 (1)对角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周 运动时，由 ω＝2Tπ＝2πn 知，角速度、周期、转速三个物理 量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也确定了． (2)对线速度与角速度之间关系的理解：由 v＝rω 知，r 一定
时，v∝ω；v 一定时，ω∝1r；ω 一定时，v∝r.
栏目 导引
第3章 圆周运动
(2019·江苏盐城期末)如图所示，A、B 为某小区门口 自动升降杆上的两点，A 在杆的顶端，B 在杆的中点处．杆 从水平位置匀速转至竖直位置的过程中，A、B 两点( )
A．角速度大小之比 2∶1 C．线速度大小之比 2∶1
反比：ωωAB＝Rr ；
vvAB＝Rr
周期与半径成正 比：TTAB＝Rr
角速度与半径成反比： ωωAB＝rr21；周期与半径成 正比：TTBA＝rr21
栏目 导引
第3章 圆周运动
(2019·四川攀枝花期末)如图所示，自行车的大齿轮与
小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动
高中物理匀速圆周运动课件1 鲁科版 必修2
2）它们分别用什么字母表示？
周期：T 频率：f 转数n
3）它们的单位分别是什么？
周期：S 频率Hz 转数r/s或r/min
线速度、角速度、周期之间的关系
一物体做半径为r的匀速圆周运动 它运动一周所用的时间叫周期，用T表示。 它在周期T内转过的弧长为２πr，由此可知 它的线速度为２πr/t。 一个周期T内转过的角度为２π，物体的角速 度为２π／t 。本节课 Nhomakorabea学习目标
１、理解线速度、角速度的概念 ２、理解线速度、角速度和周期
之间的关系 ３、理解匀速圆周运动是变速运动
什么叫匀速圆周运动？
质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动
动画演示
怎样描述匀速圆周运动的快慢？ 通常的描述方法：
线速度
角速度
线速度
匀速圆周运动的快慢可以用线速度来描述． 单位时间内通过的弧长越长，表示运动得越快． 也就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度． 线速度是一个矢量，不仅有大小也有方向．
C. 若θ=30，则V a :Vb = 3 :2
D. 以上答案都不对
本章小节
1、什么叫匀速圆周运动？
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪 几个？分别说明它们的含义及求解公式， 他们间的联系。
所以匀速圆周运动中，“匀速”指质点运动过程中
＿＿＿速和率＿＿＿角保速持度不变。
2、对于做匀速圆周运动的物体，哪些物理量是 一定的？
周期、频率和角速度
3、手表的秒针的转动角速度ω＝＿π／＿3＿0＿rad/s, 如果秒针长1cm，则秒针尖端的线速度是π＿/30＿00＿m/s.
4．如图所示，一个环绕中心线O,O`转动，则 A．a.b两点的角速度相等 B. a.b两点的线速度相等
周期：T 频率：f 转数n
3）它们的单位分别是什么？
周期：S 频率Hz 转数r/s或r/min
线速度、角速度、周期之间的关系
一物体做半径为r的匀速圆周运动 它运动一周所用的时间叫周期，用T表示。 它在周期T内转过的弧长为２πr，由此可知 它的线速度为２πr/t。 一个周期T内转过的角度为２π，物体的角速 度为２π／t 。本节课 Nhomakorabea学习目标
１、理解线速度、角速度的概念 ２、理解线速度、角速度和周期
之间的关系 ３、理解匀速圆周运动是变速运动
什么叫匀速圆周运动？
质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动
动画演示
怎样描述匀速圆周运动的快慢？ 通常的描述方法：
线速度
角速度
线速度
匀速圆周运动的快慢可以用线速度来描述． 单位时间内通过的弧长越长，表示运动得越快． 也就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度． 线速度是一个矢量，不仅有大小也有方向．
C. 若θ=30，则V a :Vb = 3 :2
D. 以上答案都不对
本章小节
1、什么叫匀速圆周运动？
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪 几个？分别说明它们的含义及求解公式， 他们间的联系。
所以匀速圆周运动中，“匀速”指质点运动过程中
＿＿＿速和率＿＿＿角保速持度不变。
2、对于做匀速圆周运动的物体，哪些物理量是 一定的？
周期、频率和角速度
3、手表的秒针的转动角速度ω＝＿π／＿3＿0＿rad/s, 如果秒针长1cm，则秒针尖端的线速度是π＿/30＿00＿m/s.
4．如图所示，一个环绕中心线O,O`转动，则 A．a.b两点的角速度相等 B. a.b两点的线速度相等
3.1 匀速圆周运动快慢的描述 课件 -高一下学期物理鲁科版(2019)必修第二册
选择半径最小的飞轮
理由： 当人骑该车使脚踏板以恒定的角速度转动时，因为链轮与脚踏共轴， 所以链轮角速度不变，不换链轮，故链轮边缘上的点线速度大小一定， 链轮通过链条与飞轮链接，所以飞轮边缘上的点线速度大小一定，飞 轮半径越小，由 v＝ωr 可知，飞轮的角速度越大，而飞轮与后车轮同 轴，则后轮的角速度越大，后轮半径一定，
n＝2vπr＝2π×1530000
r/s
＝0.05
2π
r/s
≈0.008
r/s。
5. 有同学设计了测量玩具枪的子弹速度的方法。 如图所示，直径为 d 的纸制圆筒以角速度ω 绕轴 O 速转动，现把枪口对准圆筒，使子弹沿截面直径穿 过圆筒。若圆筒旋转不到半周时，子弹在圆筒上留 下A、B 两弹孔，已知 OA、OB 的夹角为φ ，不计 圆筒对子弹速度的影响，那么子弹的速度为多大?
如图 3－4 所示，在自行车大、小齿轮轮缘上的 A、B 两点贴上不同 颜色的彩纸，当齿轮匀速转动时，在相同时间内，观察到 A、B 两点的 彩纸通过的弧长相等，故这两点的线速度大小相等。
同时我们还发现，B 点绕圆心转过的角度 比 A 点的大，通常可以说，小轮转动得快因 此，也可以用半径转过的角度 φ 与所用时间 t 的比来描述物体转动的快慢(图3－5)。
仔细观察钟表指针的转动，会发现指针上 的每一点经过相等时间各自都会转过相等的 弧长。
01 匀速圆周运动
把在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动称为匀速圆 周运动 (uniform circular motion)。
匀速圆周运动是一种最简单的圆周运动。
正常工作时，电风扇叶片、光盘(图3－1)、齿轮等上面每一点的运 动都可视为匀速圆周运动。
解：飞机做匀速圆周运动，根据 v＝2Tπr 可得， 周期为：T＝2πvr ＝2π×1530000 s ＝40π s ≈125.7s， 周期和频率互为倒数，则频率为： f＝T1＝401π Hz ≈0.008 Hz，
理由： 当人骑该车使脚踏板以恒定的角速度转动时，因为链轮与脚踏共轴， 所以链轮角速度不变，不换链轮，故链轮边缘上的点线速度大小一定， 链轮通过链条与飞轮链接，所以飞轮边缘上的点线速度大小一定，飞 轮半径越小，由 v＝ωr 可知，飞轮的角速度越大，而飞轮与后车轮同 轴，则后轮的角速度越大，后轮半径一定，
n＝2vπr＝2π×1530000
r/s
＝0.05
2π
r/s
≈0.008
r/s。
5. 有同学设计了测量玩具枪的子弹速度的方法。 如图所示，直径为 d 的纸制圆筒以角速度ω 绕轴 O 速转动，现把枪口对准圆筒，使子弹沿截面直径穿 过圆筒。若圆筒旋转不到半周时，子弹在圆筒上留 下A、B 两弹孔，已知 OA、OB 的夹角为φ ，不计 圆筒对子弹速度的影响，那么子弹的速度为多大?
如图 3－4 所示，在自行车大、小齿轮轮缘上的 A、B 两点贴上不同 颜色的彩纸，当齿轮匀速转动时，在相同时间内，观察到 A、B 两点的 彩纸通过的弧长相等，故这两点的线速度大小相等。
同时我们还发现，B 点绕圆心转过的角度 比 A 点的大，通常可以说，小轮转动得快因 此，也可以用半径转过的角度 φ 与所用时间 t 的比来描述物体转动的快慢(图3－5)。
仔细观察钟表指针的转动，会发现指针上 的每一点经过相等时间各自都会转过相等的 弧长。
01 匀速圆周运动
把在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动称为匀速圆 周运动 (uniform circular motion)。
匀速圆周运动是一种最简单的圆周运动。
正常工作时，电风扇叶片、光盘(图3－1)、齿轮等上面每一点的运 动都可视为匀速圆周运动。
解：飞机做匀速圆周运动，根据 v＝2Tπr 可得， 周期为：T＝2πvr ＝2π×1530000 s ＝40π s ≈125.7s， 周期和频率互为倒数，则频率为： f＝T1＝401π Hz ≈0.008 Hz，
【全版】物理必修ⅱ鲁科版匀速圆周运动快慢的描述课件推荐PPT
ω=3600r/min
v0=? 1m 角速度ω= t
Ф=15o
训练：如图，半径为R的水平圆板正在以 中心O为轴匀速转动，从圆板中心O点 正上方高为h处水平抛出一小球，此时 OB恰好与初速度方向一致，要使球正 好落在B点，则小球的初速度为多少？ 圆板的角速度为多少？
探究 圆周运动的位置如何确定？如何判断快慢？
弧长 相同时间内通过的弧长 转角 相同时间内转过的角度
时钟 描述快慢的物理量：线速度ν、角速度ω、周期Τ、转速n
1.线速度：质点在t时间里走过的弧长s与所用的时间t的比值。
定义式：v=s/t , 单位：m/s
t 取很小时线速度变为瞬时速度 线速度就是瞬时速度.
T
频率越高表明物体运转得越快！
5.转速：一定时间内物体运动的圈 数，符号n.单位:转每秒 (r/s)
转每分 (r/min)
转速n越大表明物体运动得越快！
皮带传动
常见传动从动装置
齿轮传动
摩擦传动
角速度:半径转过的角度Ф跟所用的时间t的比值,用符号ω表示. ωA:ωB:ωC=______
AB
c
5、自行车匀速行驶中，车轮绕轴转动的转速为120r/min，车轮的直径为．求自行车行驶速度的大小？
v关A系:vB：:vVC==2_π_r_/T_，_ ω=皮 相2π/T带 等传 ，动 所， 以由线于速相度等相时等间。里转过的弧长
在同一转动轴上，物体由于相等时间里 转过的角度相等，所以角速度相等。
钟表
巩固练习
1.在匀速圆周运动中,保持不变的物理量是(ＢＣＤ) Ａ．线速度 Ｂ．速率 Ｃ．角速度Ｄ．周期
圆周运动的位置如何确定？如何判断快慢？
Ａ．线速度 Ｂ．速率 Ｃ．角速度Ｄ．周期
v0=? 1m 角速度ω= t
Ф=15o
训练：如图，半径为R的水平圆板正在以 中心O为轴匀速转动，从圆板中心O点 正上方高为h处水平抛出一小球，此时 OB恰好与初速度方向一致，要使球正 好落在B点，则小球的初速度为多少？ 圆板的角速度为多少？
探究 圆周运动的位置如何确定？如何判断快慢？
弧长 相同时间内通过的弧长 转角 相同时间内转过的角度
时钟 描述快慢的物理量：线速度ν、角速度ω、周期Τ、转速n
1.线速度：质点在t时间里走过的弧长s与所用的时间t的比值。
定义式：v=s/t , 单位：m/s
t 取很小时线速度变为瞬时速度 线速度就是瞬时速度.
T
频率越高表明物体运转得越快！
5.转速：一定时间内物体运动的圈 数，符号n.单位:转每秒 (r/s)
转每分 (r/min)
转速n越大表明物体运动得越快！
皮带传动
常见传动从动装置
齿轮传动
摩擦传动
角速度:半径转过的角度Ф跟所用的时间t的比值,用符号ω表示. ωA:ωB:ωC=______
AB
c
5、自行车匀速行驶中，车轮绕轴转动的转速为120r/min，车轮的直径为．求自行车行驶速度的大小？
v关A系:vB：:vVC==2_π_r_/T_，_ ω=皮 相2π/T带 等传 ，动 所， 以由线于速相度等相时等间。里转过的弧长
在同一转动轴上，物体由于相等时间里 转过的角度相等，所以角速度相等。
钟表
巩固练习
1.在匀速圆周运动中,保持不变的物理量是(ＢＣＤ) Ａ．线速度 Ｂ．速率 Ｃ．角速度Ｄ．周期
圆周运动的位置如何确定？如何判断快慢？
Ａ．线速度 Ｂ．速率 Ｃ．角速度Ｄ．周期
新鲁科版物理必修2同步课件：匀速圆周运动快慢的描述
一、匀速圆周运动 1．定义 在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动。 2．性质 匀速圆周运动速度大小不变 ，但方向时刻改变 ，故匀速圆 周运动是变速运动，也是最简单的一种圆周运动。
二、描述圆周运动的物理量
物理量 线速度(v) 角速度(ω) 周期(T) 频率(f) 转速(n)
定义
做匀速圆 做匀速圆
[特别提醒] (1)角速度 ω、线速度 v、半径 r 之间的关系是瞬时对应关系。 (2)公式 v＝ωr 适用于所有的圆周运动；关系式 T∝n1 适用 于具有周期性运动的情况。
[典例] 做匀速圆周运动的物体，在 10 s 内沿半径为 20 m 的圆周运动了 100 m，试求该物体做匀速圆周运动时：
(1)线速度大小相等，即 vA＝vB (2)周期与半径成正比，即TTAB＝Rr (3)角速度与半径成反比， 即ωωAB＝Rr
[典例] 如图 4-1-2 所示的皮带传动装置中，右边两轮固定 在一起同轴转动，图中 A、B、C 三轮的半径关系为 3rA＝2rC ＝4rB，设皮带不打滑，求三轮边缘上的点 A、B、C 的线速度 之比、角速度之比、周期之比。
2．图 4-1-4 是一个玩具陀螺。a、b 和 c 是陀螺上的
三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度
ω 稳定旋转时，下列表述正确的是 ( )
A．a、b 和 c 三点的线速度大小相等
B．a、b 和 c 三点的角速度相等 C．a、b 的角速度比 c 的大
图 4-1-4
D．c 的线速度比 a、b 的大 解析：a、b、c 三点为共轴转动，故角速度相等，B 正确，C
(3)打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自 己的球技。如图 4-1-1 所示，若篮球正绕指尖所在的竖直轴 旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？线速度 相同吗？
鲁科版物理必修二课件第4章第1节匀速圆周运动快慢的描述
变的，所以圆周运动一定是变速运动。 (2)做圆周运动的物体一定具有加速度，它受的合力一定不为
零。
2．对匀速圆周运动中“匀速”的理解 匀速圆周运动中的“匀速”与匀速直线运动中的“匀速”含义不
同，匀速圆周运动的速度大小虽然不变，但方向时刻在变，
因而它是变速运动，并不是匀速运动，所谓“匀速”指的是“ 速率”不变。
2．角速度 (1)定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半 径转过的 角度φ 与所用时间 t 的比值。用符号 ω 来表示。
φ 2π (2)大小：ω＝ t ＝ T 。单位： rad/s 。
(3)物理意义：描述物体 转动 的快慢。
3．周期、频率和转速
每重复一次 (1)周期：周期性运动所需要的时间。用符号表示，单位是 T 秒(s)。 (2)频率：做周期性运动的物体在单位时间内运动重复的。 次数 用符号 f表示，单位是(Hz)。 赫兹
描述圆周运动的物理量 [例1] 做匀速圆周运动的物体，在10s内沿半径为20m的圆周 运动了100m，试求该物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小；
(3)周期的大小。
[思路点拨] 解答本题时应把握以下两点：
(1)线速度的定义及求线速度的公式。
(2)线速度与角速度、角速度与周期的关系。
图4－1－1
A 点和 B 点分别是两个轮子边缘的点， 两个轮子用皮带
连起来， 并且皮带不打滑。 如图 4－1－2 所示， 轮子转动时， 它们的线速度相同：vA＝vB，周期与半径成 正比，角速度与半径成反比： ωA r TA R ωB＝R，TB＝ r ，并且转动方向相同。 (3)齿轮传动： A 点和 B 点分别是两个齿轮边缘上 的点，两个齿轮轮齿啮合。如图 4－1－3 ωA r2 TA r1 定量关系：vA＝vB，ω ＝ ，T ＝ 。 r1 r2 B B
零。
2．对匀速圆周运动中“匀速”的理解 匀速圆周运动中的“匀速”与匀速直线运动中的“匀速”含义不
同，匀速圆周运动的速度大小虽然不变，但方向时刻在变，
因而它是变速运动，并不是匀速运动，所谓“匀速”指的是“ 速率”不变。
2．角速度 (1)定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半 径转过的 角度φ 与所用时间 t 的比值。用符号 ω 来表示。
φ 2π (2)大小：ω＝ t ＝ T 。单位： rad/s 。
(3)物理意义：描述物体 转动 的快慢。
3．周期、频率和转速
每重复一次 (1)周期：周期性运动所需要的时间。用符号表示，单位是 T 秒(s)。 (2)频率：做周期性运动的物体在单位时间内运动重复的。 次数 用符号 f表示，单位是(Hz)。 赫兹
描述圆周运动的物理量 [例1] 做匀速圆周运动的物体，在10s内沿半径为20m的圆周 运动了100m，试求该物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小；
(3)周期的大小。
[思路点拨] 解答本题时应把握以下两点：
(1)线速度的定义及求线速度的公式。
(2)线速度与角速度、角速度与周期的关系。
图4－1－1
A 点和 B 点分别是两个轮子边缘的点， 两个轮子用皮带
连起来， 并且皮带不打滑。 如图 4－1－2 所示， 轮子转动时， 它们的线速度相同：vA＝vB，周期与半径成 正比，角速度与半径成反比： ωA r TA R ωB＝R，TB＝ r ，并且转动方向相同。 (3)齿轮传动： A 点和 B 点分别是两个齿轮边缘上 的点，两个齿轮轮齿啮合。如图 4－1－3 ωA r2 TA r1 定量关系：vA＝vB，ω ＝ ，T ＝ 。 r1 r2 B B
鲁科版(2019)高中物理必修第二册-3.1 匀速圆周运动快慢的描述-课件(共56张PPT)
故选项A正确，由周期公式有
t t2 t1 ， nn 2r
v
二、传动装置 1.同轴转动：
2.齿轮传动：
3.皮带传动：
【思考·讨论】 情境：绿色出行是当前人们认可的出行方式，自行车成为人们的首选，变速自行 车以其自身的特点受到年轻人的喜爱，它是通过自身的结构实现变速功能的。
讨论： （1）大齿轮和小齿轮是如何连接的？（科学思维） 提示：通过链条“皮带传动”，具有相同大小的线速度。 （2）小齿轮和后轮是如何连接的？（科学思维） 提示：通过轴承“同轴转动”，具有相同的角速度。
三、周期、频率和转速 1.定义及单位：
周期性运动每重复__一_次__所需要的时间，用符 周期
号T表示，国际单位是s 在一段时间内，运动重复的__次_数__与这段时间 频率 之比，f= 1 ，单位Hz
T
物体一段时间内转过的__圈_数__与这段时间之 转速
比，常用符号n表示，单位r/min或r/s
2.匀速圆周运动中各物理量之间满足的关系：
（2）确定半径关系：根据装置中各点位置确定半径关系或根据题意确定半径关系。 （3）用“通式”表达比例关系： ①绕同轴转动的具有共同的角速度、转速、周期，各点线速度v=rω，即v ∝r。
②皮带传动，边缘各点具有大小相等的线速度，而角速度ω= ，即ω ∝ 。
③齿轮传动与皮带传动具有相同的特点。
v
1
r
2.如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半 径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R=3r，现在进 行倒带，使磁带绕到A轮上。倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从 动轮，经测定，磁带全部绕到A轮上需要时间为t，从开始倒带到A、B两轮的
鲁科版高中物理必修第二册精品课件 第3章 圆周运动 第1节 匀速圆周运动快慢的描述
运动的角速度大小为(
A.5 rad/s
5
B.
3
π
C.
40
π
D.
80
rad/s
)
rad/s
rad/s
解析 根据题意可知转过的圆心角为
速度的定义知
答案 C
ω=
=
1
π
40
3
φ= ×2π
4
3
rad= π
2
rad,时间为 t=60 s,由角
rad/s,选项 A、B、D 错误,C 正确。
3.一质点做匀速圆周运动,在时间t内转过n周。已知圆周半径为R,则该质
1
3
D. v
2
)
解析 传动过程中,同一链条上的 A、B 两点的线速度相等,即 vA=vB,B 点的线
速度大小为 v,根据
vB=v 代入解得
答案 D
ω= ,且
3
vC= v,选项
2
B、C
两点同轴转动,角速度相同,所以
2
D 正确。
=
,将
3
问题三
对匀速圆周运动的理解
【情境导引】
三、线速度、角速度和周期的关系
1.线速度和角速度关系:v= rω 。
2π
2.线速度和周期的关系:v=
3.角速度和周期的关系:ω= 2π
。
。
【自我检测】
1.正误辨析
(1)做匀速圆周运动的物体,相等时间内通过的位移相同。(
)
解析 做匀速圆周运动的物体,在任意相等时间内通过的位移大小相等,但
位移的方向不同。
答案 ×
(2)匀速圆周运动是一种匀速运动。(
2020版新教材高中物理3.1匀速圆周运动快慢的描述课件鲁教版必修2
T
(3)角速度和周期的关系:ω =__2___。
(4)考虑到转速,则有ω =2π n,vT=______。
2π nr
一 圆周运动各物理量之间的关系
【思考·讨论】 情境:打篮球的同学为展示自己的球技,会让篮球在指 尖旋转,若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转。
讨论: (1)篮球上不同高度的各点的角速度和线速度相同吗? (2)线速度大小与角速度之间满足什么关系? (物理 观念)
Hz,故D错误。 T
vT 4 2 2 2 3.14
1 1
T2
【补偿训练】 1.汽车在公路上行驶一般不打滑,轮子转一周,汽
车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车 轮半径约为30 cm,当该型号轿车在高速公路上行驶时, 驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上,由此 可估算出该车的车轮的转速为 ( )
在一段时间内，运动重复的次_数____与这段时间
频率
1
之比，f= T ，单位Hz
物体一段时间内转过的圈__数___与这段时间之 转速
比，常用符号n表示，单位r/min或r/s
2.匀速圆周运动中各物理量之间满足的关系: (1)线速度和角速度关系:v=____。
rω (2)线速度和周期的关系:v=__2_r__。
提示: (1)不同高度的各点旋转一圈所用时间相等,故 角速度相等;不同高度的各点到转轴距离不同,旋转一 圈所经历的路程不同,故线速度不相同。 (2)线速度为其角速度与半径的乘积。
【典例示范】甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运 动,在相同时间内,甲、乙通过的路程之比是3∶2,运动 方向改变的角度之比是4∶3,则关于甲、乙两快艇的说 法中正确的是世纪金榜导学号( ) A.线速度的大小之比为2∶3 B.角速度大小之比为3∶4 C.圆周运动的半径之比为2∶1 D.周期之比为3∶4
(3)角速度和周期的关系:ω =__2___。
(4)考虑到转速,则有ω =2π n,vT=______。
2π nr
一 圆周运动各物理量之间的关系
【思考·讨论】 情境:打篮球的同学为展示自己的球技,会让篮球在指 尖旋转,若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转。
讨论: (1)篮球上不同高度的各点的角速度和线速度相同吗? (2)线速度大小与角速度之间满足什么关系? (物理 观念)
Hz,故D错误。 T
vT 4 2 2 2 3.14
1 1
T2
【补偿训练】 1.汽车在公路上行驶一般不打滑,轮子转一周,汽
车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车 轮半径约为30 cm,当该型号轿车在高速公路上行驶时, 驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上,由此 可估算出该车的车轮的转速为 ( )
在一段时间内，运动重复的次_数____与这段时间
频率
1
之比，f= T ，单位Hz
物体一段时间内转过的圈__数___与这段时间之 转速
比，常用符号n表示，单位r/min或r/s
2.匀速圆周运动中各物理量之间满足的关系: (1)线速度和角速度关系:v=____。
rω (2)线速度和周期的关系:v=__2_r__。
提示: (1)不同高度的各点旋转一圈所用时间相等,故 角速度相等;不同高度的各点到转轴距离不同,旋转一 圈所经历的路程不同,故线速度不相同。 (2)线速度为其角速度与半径的乘积。
【典例示范】甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运 动,在相同时间内,甲、乙通过的路程之比是3∶2,运动 方向改变的角度之比是4∶3,则关于甲、乙两快艇的说 法中正确的是世纪金榜导学号( ) A.线速度的大小之比为2∶3 B.角速度大小之比为3∶4 C.圆周运动的半径之比为2∶1 D.周期之比为3∶4