九年级数学下册27相似27.1图形的相似第2课时相似多边形的特征课件新版新人教版
创设情境
C1 A1 B1 A B C
两个相似图形对
应边的比相等.
于是有： BC AC ຫໍສະໝຸດ B = = A1B1 B1C1 A1C1
创设情境
注意：对于四条线段a，b，c，d,如果其 中两条线段的比与另外两条线段的比相等， 如
a c b d
，我们就说这四条线段成比例.
创设情境
巩固练习1：根据下列条件，判断四条线段a， b，c，d是否成比例.如果成比例，试写出比例式； 如果不成比例，应该如何修改使其成比例? (1) a =3, b =4, c =6, d =10；
生成概念
问题2：前面根据相似图形的概念，我 们是凭借“直观”感觉判断相似图形的，如 果需要一些量来“刻画”相似多边形，你认 为需要哪些量进行“刻画”呢？如何刻画？ 相似多边形的边数、对应角、对应边 边数相同、对应角相等、对应边的比相等
生成概念
问题3：请尝试给相似多边形下定义,
并尝试用数学语言表述出来.
创设情境
追问：任意边数相同的正多边形是相似
图形吗？它们的对应边和对应角又有什么特点？
任意边数相同的正多边形都是相似图形， 它们的对应角相等，对应边的比也相等.
生成概念
问题1：图2、图3与图1有什么不同？它们 都是什么图形？
A1
B1 C B C1 A B D C B1 C1 A1 D1
A
图2
图3
图相似多边形是相似图形的特殊情况 2、图3是相似多边形，图1是相似图形，
∴ =360o 78o 83o 118o =81o . 又∵ 相似多边形对应边的比相等,
AB AD , ∴ EF EH 18 21 . 即 24 x
∴ x=28.
例题精讲与练习
巩固练习3 1.在比例尺为1∶10 000 000的地图上， 量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的 实际距离.
第27章 相似
27.1 图形的相似
第2课时 相似多边形的特征
创设情境
问题1：什么样的图形叫做相似图形？
形状相同的图形叫做相似图形.
如下图，它们是相似图形吗？
图中的两个图形形状相同,所以它们是相似图形.
创设情境
问题2：如图，用一个2倍的放大镜观 察任意 △ABC得到△A1B1C1，这两个三角 形是相似图形吗？
不成比例，可以将d =10修改为d =8；
(2) a =1.5, b =6, c =9, d =36.
成比例，且比例式有多种,如
.
创设情境
问题3：如图，任意两个大小不同 的正方形是相似图形吗？它们的对应边 和对应角有什么特点？
A1 A D D1
B
C
B1 C1
它们是相似图形. 因为它们的对应角相等，对应边的比相等.
大家一起说一说.
生成概念
问题4：相似多边形的对应角和对应边有 什么特点？结合图3，用数学语言表述出来.
A1 A B D C B1 C1 D1
图3
∠A=∠A1 ∠B=∠B1 ∠C=∠C1 ∠D=∠D1
BC CD AB AD = = = A1B1 B1C1 C1D1 A1D1
生成概念
问题5：相似多边形的概念与相似图
AD AE DE 1 . AB AC BC 3
(1)△ADE与△ABC相似 吗？说明你的理由； △ADE与△ABC是相似图形 (2)如果BD=8，CE=12，DE=4，请计算 △ABC的周长. △ABC的周长为27
例题精讲与练习
巩固练习4 如图，D，E分别是△ABC的边AB和AC 的中点，请你判断△ADE与△ABC是否相似， 并说明你的理由.
相似
课堂小结与作业布置 课堂小结
1.相似多边形的定义是怎样的？ 2.什么叫相似比？ 3.相似多边形的对应角、对应边有什么特点？
课堂小结与作业布置 作业布置
教材第27～28页习题27.1第1,2,3,5,6,7,8题.
形的概念有何区别和联系？
大家一起说一说.
辨析概念
巩固练习2：判断正误，并说明理解概 念时，需要注意什么问题. (1)任意的两个矩形是相似多边形.（ ）
(2)任意的两个菱形是相似多边形.（
）
例题精讲与练习
例1：如图，四边形ABCD和EFGH相 似，求角α，β的大小和EH的长度x.
解: ∵ 四边形ABCD和EFGH相似， ∴ α=∠C=83°,∠A=∠E=118°.
创设情境
（2）△ABC与△ A1B1C1的对应边：AB与A1B1，
BC与B1C1，AC与 A1C1的数量有什么变化？
它们的对应边发生了变化,其数量关系为:
C1 A1 B1 A B C
AB = A1B1 BC = B1C1 AC = A1C1
1 2 1 2 1 2
我们把两个相似图形的对应边的比叫做相似比.
两地的实际距离为3000 km
例题精讲与练习
巩固练习3 2.如图所示的两个三角形相似吗？ 为 什么？
相似。
例题精讲与练习
巩固练习3 3.如图所示的两个五边形相似，求 a , b , c , d 的值.
a =3, b=4.5 , c=4 , d=6
例题精讲与练习
例2：如图，D，E分别是△ABC的边BA 和CA的延长线上的点，连接DE，∠D=∠B,
C1 A1 B1 A B C
△ABC和△A1B1C1
是相似图形,因为
它们的形状相同.
创设情境
（1）△ABC与△ A1B1C1的对应角：∠A与∠ A1， ∠B与∠B1，∠C与∠C1有什么变化？有什么数量关系？ 它们的对应角没有发生
C1 A1 B1
变化,其数量关系为:
A
B
C
∠A = ∠ A1
∠B = ∠B1 ∠C = ∠C1
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最新人教版九年级数学下册第27章相似PPT
A1
B1
A
F1
C1
F
B C
E1
D1
E
D
问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？
问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？
形成认识：
对于四条线段a、b、c、
2.相似多边形的特征： 对应角相等，对应边的比相等. 符号语言（以四边形为例）：
∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,
d，如果其中两条线段
• 改变k值的大小(如1∶3),再试一试.
• 通过上面的活动,你猜出了什么结 论?
AB 和 AC 都等于 AB AC 给定的值k (如 3 ).
2
判定三角形相似的方法
• 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
A
B
A′
B′
C
C′
• 如图,在△ ABC与△A′B′C′中,如果
AB AC , 且∠A=∠A′,
2.若△ABC与△ A′B′C′ 相似，且AB：A′B′=1:2，
则△ABC与△ A′B′C′的相似比是
，
△ A′B′C′与△ABC的相似比是 2 ．
当堂练习
1.观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)，(2)或（3） 相似的？
2.如图的两个四边形是否相似？
3.填空：
⑴如图1是两个相似的四边形， 则x= 2.5 ，y = 1.5 ，α= 90°；
的比（即它们长度的比）
与另两条线段的比相等，
如
a b
c d
（即ad=bc）
我们就说这四条线段是
AB BC CD DA AB BC CD DA
成比例线段，简称比例 线段．
A A, B B, C C, D D
《图形的相似》相似PPT优质课件
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人教版九年级数学下册《图形的相似》相似PPT优质课件，共37页。
学习目标
1.了解相似图形和相似比的概念.
2.理解相似多边形的定义.
3.能根据多边形相似进行相关的计算.
探究新知
相似图形的定义
指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
相似多边形的定义和相似比的概念
下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?
两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?
两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例.
归纳：
相似多边形的定义：
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形的特征：
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似比：
相似多边形的对应边的比叫做相似比.
课堂小结
形状相同的图形叫做相似图形
相似图形的大小不一定相同
对应角相等，对应边成比例
相似多边形对应边的比叫做相似比
... ... ...
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九年级数学下册27相似27.1图形的相似第2课时相似多边形的特征课件新版新人教版
两地的实际距离为3000 km
例题精讲与练习
巩固练习3 2.如图所示的两个三角形相似吗？ 为 什么？
相似。
例题精讲与练习
巩固练习3 3.如图所示的两个五边形相似，求 a , b , c , d 的值.
a =3, b=4.5 , c=4 , d=6
例题精讲与练习
例2：如图，D，E分别是△ABC的边BA 和CA的延长线上的点，连接DE，∠D=∠B, AD AE DE 1 .
第27章 相似
27.1 图形的相似
第2课时 相似多边形的特征
创设情境
问题1 什么样的图形叫做相似图形？ ：
形状相同的图形叫做相似图形.
如下图，它们是相似图形吗？
图中的两个图形形状相同,所以它们是相似图形.
创设情境
问题2：如图，用一个2倍的放大镜观 察任意 △ABC得到△A1B1C1，这两个三角 形是相似图形吗？
相似
课堂小结与作业布置
课堂小结
1.相似多边形的定义是怎样的？ 2.什么叫相似比？ 3.相似多边形的对应角、对应边有什么特点
？
课堂小结与作业布置 作业布置
教材第27～28页习题27.1第1,2,3,5,6,7,8题.
图2
图3
图相2、似图多3边是形相是似相多似边图形形，的图特1是殊相情似况图形，
生成概念
问题2：前面根据相似图形的概念，我 们是凭借“直观”感觉判断相似图形的，如 果需要一些量来“刻画”相似多边形，你认 为需要哪些量进行“刻画”呢？如何刻画？
相似多边形的边数、对应角、对应边
边数相同、对应角相等、对应边的比相等
(1) a =3, b =4, c =6, d =10；
不成比例，可以将d =10修改为d =8；
例题精讲与练习
巩固练习3 2.如图所示的两个三角形相似吗？ 为 什么？
相似。
例题精讲与练习
巩固练习3 3.如图所示的两个五边形相似，求 a , b , c , d 的值.
a =3, b=4.5 , c=4 , d=6
例题精讲与练习
例2：如图，D，E分别是△ABC的边BA 和CA的延长线上的点，连接DE，∠D=∠B, AD AE DE 1 .
第27章 相似
27.1 图形的相似
第2课时 相似多边形的特征
创设情境
问题1 什么样的图形叫做相似图形？ ：
形状相同的图形叫做相似图形.
如下图，它们是相似图形吗？
图中的两个图形形状相同,所以它们是相似图形.
创设情境
问题2：如图，用一个2倍的放大镜观 察任意 △ABC得到△A1B1C1，这两个三角 形是相似图形吗？
相似
课堂小结与作业布置
课堂小结
1.相似多边形的定义是怎样的？ 2.什么叫相似比？ 3.相似多边形的对应角、对应边有什么特点
？
课堂小结与作业布置 作业布置
教材第27～28页习题27.1第1,2,3,5,6,7,8题.
图2
图3
图相2、似图多3边是形相是似相多似边图形形，的图特1是殊相情似况图形，
生成概念
问题2：前面根据相似图形的概念，我 们是凭借“直观”感觉判断相似图形的，如 果需要一些量来“刻画”相似多边形，你认 为需要哪些量进行“刻画”呢？如何刻画？
相似多边形的边数、对应角、对应边
边数相同、对应角相等、对应边的比相等
(1) a =3, b =4, c =6, d =10；
不成比例，可以将d =10修改为d =8；
新人教版九年级数学下册 第27章 相似 课件
图形的缩小
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以 看做是由另一个图形_________ 放大 或 缩小 得到的，实际的建筑物 _________ 相似 的，用 和它的模型是___________ 复印机把一个图形放大或缩小后所 得的图形，也是与原来的图 _________ 相似 的.
1、如图，从放大镜里看到的三角尺 和原来的三角尺相似吗？
• 认识形状相同的图形。
• 对相似图形概念的理解。
• 抓住形状相同的图形的特征，认
识其内涵。
回顾旧知
全等图形
A' B
A
B'
C'
C
形状、 大小完全相 同的图形是 全等图形。
新课导入
多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变 了吗？大小呢？
符合国家标准的两面共青团团旗的形状 相同吗？大小呢？
四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？
A
E A E B B
D C C
D
A
D
A
D
B
C
B
C
A
A
C B C
B
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，
形状相同.
知识要点
两个图形的形状 完全相同 ________，但图形 的大小位置 不一定相同 __________，这样的图形叫 做相似图形。
图形的放大
图形的放大
两个图形相似
不规则四边形
B
A
请分别量出 这两个不规则四 边形各内角的度 数，求出对应边 的长度。
C
缩小 B1
A1
对 应 角 有 什 么 D 关 系？
对应边有什么关系？ C1
2019_2020学年九年级数学下册第二十七章相似27.1图形的相似教学课件(新版)新人教版
2.如图的两个四边形是否相似？
3.填空：
⑴如图1是两个相似的四边形， 则x= 2.5 ，y = 1.5 ，α= 90°；
⑵如图2是两个相似的矩形，x= 22.5 .
3 800
╮1250 x y
30
6 800
65╰0
5
α╭
图1
3
15
20
x
图2
教学课件
数学 九年级下册 RJ
第二十七章 相似
27.1 图形的相似
1.了解相似图形和相似比的概念
学
习目ຫໍສະໝຸດ 2.能根据多边形相似进行相关的计算（重点）
标
3.会根据条件判断两个多边形是否相似 (难点)
全等图形： 形状、大小都相同的图形称为全等图形。
一 相似图形
问题1 下面图片有什么特点？有什么关系？
在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相
等．由此可得
EH EF ,即 x = 24 , AD AB 21 18
解得 x＝28 cm.
练一练
1.下列图形中能够确定相似的是（ABDF ） A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形
问题2 多啦A梦的2寸照片和4寸照片，它的形状改变了吗？ 大小呢？
你从上述几组图片发现了什么？ 它们的形状相同,大小不一定相等.
相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形.
注意： （1）相似图形的大小不一定相同. （2）全等图形是相似图形的特殊情况.
二 相似图形的关系
探究归纳
图形的放大
图形的缩小
3、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.
人教版九年级数学下册 27.1图形的相似 上课课件
情景导学
形状相同，大 小不一定相同
新课进行时 核心知识点一 相似图形的概念
定义: 我们把这些形状相同的图形叫做相似图形。
归纳
相似图形的大小不一定相同. 注：全等形是相似形的特殊情况.
新课进行时
1. 图形的放大： 2. 图形的缩小：
归纳
新课进行时
思考 你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象
哪一个与你本人相似？
…
a
a
a
a
同理，任1意两个正方2形都相似3 .
n
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
思考：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
新课进行时 核心知识点三 探究相似多边形的判定
➢ 判定两个多边形相似必须具备的条件是什么？
判定两个多边形相似，必须具备两个条件： （1）对应角相等； （2）对应边的比相等，这两个条件缺一不可．
随堂演练
4. 如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，
d 的长度． cd
6 9
3
2
5
b
a
7.5
解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得
a 7.5 ， b 7.5 ， 6 7.5 ， 9 7.5 ， 25 35 c5 d 5 解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6. 所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.
随堂演练
5. 如图，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似，则 B′C′=__7_.5___.
6. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？
10
10
5
5
不一定相似
随堂演练 7. 在如图所示的相似四边形中，AB∥CD， A′B′∥C′D′，求未知的边和角.
届九年级数学下册 第27章 图形的相似 27.1 图形的相似课件 (新版)新人教版.ppt
18cm
78° B
83° C
F
α
G
16
新知讲解
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得
EHEF,即x =24, AD AB 21 18
解得 x＝28cm.
x
H
21cm
D
A
β
E 118°
24cm
18cm
78° B
83° C
F
α G
17
新知讲解
练一练
1.下列图形中能够确定相似的是（ ABDF） A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形
an
分析：已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应
角相等，以及对应边的比相等.
13
新知讲解
…
a1
a2
a3
an
同理，任意两个正方形都相似.
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
问题：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
14
新知讲解
典例精析
例1.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.
H x
21cm
D
A
β
E 118°
24cm
18cm
78°
83°
B
C F
α G
15
新知讲解
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得 ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118° 在四边形ABCD中，
∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
H x
21cm
D
A
β
24cm
E 118°
人教版九年级数学下册27.1《 图形的相似》 课件 (共29张PPT)
练一练
２.下列说法正确的是
（ Ｃ）
Ａ．相似形是全等形；
Ｂ．不相似的图形可能是全等形；Ｃ．全等形是相似形；Ｄ．不全等的图形不是相似形．
练一练
(1) (2)
(3)
下列各组图形 相似吗?
什么样的两个多边形是相似的？
二、相似多边形
1、定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分 别相等，对应边的比相等，那么这两个多边形叫做相 似多边形 2、相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比
读着△ABC相似于△ A'B’C’
∽读作“相似于”通常把对应顶点写在对应位置上
ABC 和 DEF相似
4 CD E
7
12 14
6
AB DE
BC DF
AC EF
2 A BF
∠A =∠_E____, ∠B =∠_D____， ∠C =∠_F____；
△ABC的三条边的长分别为6、8、 10，与△ABC相似的△A/B/C/的最长 边为30。则△A/B/C/的最短边的长 为___1_8___。
ABC 和 EDF 相似
AB BC AC K ED DF EF
C DE
K表示这两个相似三角形
的相似比
F
相似比就是它们的对应边的比
AB
☺ 它有顺序关系
ABC ∽ EDF 它的相似比为
AB K ED
EDF∽ ABC 它的相似比为
ED 1 AB K
判断下列两个三角形是否相似？简单说明理由， 如果相似，写出对应边的比例
探索
请观察下面展示的图片的大 小和形状有什么关系?
观察
探索
日归常纳生活中我们会碰到很多这样形状 相同、大小不一定相同的图形，在数 学上，我们把具有相同形状的图形称 为相似形
人教版九年级下册数学27.1：相似多边形 课件(共16张PPT)
对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？
∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900
在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离
相似多边形的判定方法:
（2）正方形ABCD与正方形EFGH. ∴AB=BC=CD=DA
x
∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900
D
∴AB=BC=CD=DA
EF=FG=GH=HE
B
C
∴ ABBCCDDA.
E
H
EF FGGHHE
F
G
探究
1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对 应角、对应边的比是否相等？
2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应 角、对应边是否有同样的结论？
问题:任意两个相似的多边形有什么性质?
相似多边形性质: 相似多边形对应角相等，对应边的比相等．
118°
18cm 例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x
x = 300000000 答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得
78° 83° ∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
我们把相似多边形对应边的比称为相似比．
EF=FG=GH=HE ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°
的比相等，那么这两个多边形相似. 解得 x＝28（cm）
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得 我们把相似多边形对应边的比称为相似比．
答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米 答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米 （2）正方形ABCD与正方形EFGH. ∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900
27.1 图形的相似 课件 2024-2025学年人教版(2012)九年级下册数学
比为 35， 则ABEE(AE<BE)的值为___12____.
课堂小结
图形的相似
相似多边形的定义 相似多边形的性质
相似 图形
四条线段成比例 相似比
综合应用创新
题型 1 利用比例的性质解决比例尺问题
例 7 某市的两个旅游景区之间的距离为105 km，则在一 张比例尺为1∶2 000 000 的交通旅游图上，它们之间 的距离大约相当于( ) A. 一根火柴的长度 B. 一支体温计的长度 C. 一支铅笔的长度 D. 一根筷子的长度
知2－讲
感悟新知
3. 比例的性质：若ab＝dc，则ad＝bc.
知2－讲
感悟新知
知2－讲
温馨提示 成比例线段是有顺序的，即若线段a，b，c，d成比例，
则有a∶b＝c∶d或ab＝dc，不能随意更改位置．
感悟新知
拓展 1. 合比性质：
知2－讲
若ab＝dc， 则a±b b＝c±d d． 2. 等比性质：
感悟新知
解：不相似. 理由如下：
知3－练
∵在矩形ABCD 中，AB＝1.5 m，AD＝3 m，镶在其外围的
木质边框宽7 .5 cm＝0.075 m，∴EF＝1.5＋2×0.075＝
1.65(m)，EH＝3＋2×0.075＝3.15(m).∴AEFB＝11..655＝1101，AEHD
＝
3 3.15
综合应用创新
题型 2 利用比例的性质求值
例 8 如图27.1－3，在线段AB上取C，D两点，已知AB＝ 6 cm，AC＝1 cm，且线段AC，CD，DB，AB 是成比 例线段，求线段CD的长.
综合应用创新
思路引导：
解：设CD＝x cm，则DB＝AB－AC－CD＝6－1－x＝(5－ x) cm. ∵线段AC，CD，DB，AB 是成比例线段， ∴CACD＝DABB. ∴1x＝5－6 x.∴ x(5－x)＝6，解得x＝2 或x＝3. 经检验，x＝2 或x＝3 均是原方程的解. 故线段CD的长为2 cm或3 cm.
课堂小结
图形的相似
相似多边形的定义 相似多边形的性质
相似 图形
四条线段成比例 相似比
综合应用创新
题型 1 利用比例的性质解决比例尺问题
例 7 某市的两个旅游景区之间的距离为105 km，则在一 张比例尺为1∶2 000 000 的交通旅游图上，它们之间 的距离大约相当于( ) A. 一根火柴的长度 B. 一支体温计的长度 C. 一支铅笔的长度 D. 一根筷子的长度
知2－讲
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3. 比例的性质：若ab＝dc，则ad＝bc.
知2－讲
感悟新知
知2－讲
温馨提示 成比例线段是有顺序的，即若线段a，b，c，d成比例，
则有a∶b＝c∶d或ab＝dc，不能随意更改位置．
感悟新知
拓展 1. 合比性质：
知2－讲
若ab＝dc， 则a±b b＝c±d d． 2. 等比性质：
感悟新知
解：不相似. 理由如下：
知3－练
∵在矩形ABCD 中，AB＝1.5 m，AD＝3 m，镶在其外围的
木质边框宽7 .5 cm＝0.075 m，∴EF＝1.5＋2×0.075＝
1.65(m)，EH＝3＋2×0.075＝3.15(m).∴AEFB＝11..655＝1101，AEHD
＝
3 3.15
综合应用创新
题型 2 利用比例的性质求值
例 8 如图27.1－3，在线段AB上取C，D两点，已知AB＝ 6 cm，AC＝1 cm，且线段AC，CD，DB，AB 是成比 例线段，求线段CD的长.
综合应用创新
思路引导：
解：设CD＝x cm，则DB＝AB－AC－CD＝6－1－x＝(5－ x) cm. ∵线段AC，CD，DB，AB 是成比例线段， ∴CACD＝DABB. ∴1x＝5－6 x.∴ x(5－x)＝6，解得x＝2 或x＝3. 经检验，x＝2 或x＝3 均是原方程的解. 故线段CD的长为2 cm或3 cm.