2019年专升本高等数学模拟试题

)
1
,则
lim
h0
f (x0
3h) h
f (x0 )
等于（
）
A. 0
B. 2
C. 3
D. 6
3. 已知函数 在区间（ − ∞， + ∞）单调增加，则使
> 成立的 的取值范围是（
）
A.（ ， + ∞） B. （ − ∞，0） C.（ − ∞， ） D.（0， ）
4. 设 y sin 2x ，则 y' 等于（
1+x
27. （本题满分 10 分）
设函数
z
3y
ln
x
,求二阶偏导数
2z x2
,
2z xy
,
2z y 2
.
28. （本题满分 10 分）
求直线 y 3x ， y x 与直线 x 2 ， x 4 所围成的平面图形 D 的面积 S 以及平面图形 D 绕 x 轴旋
转一周所得旋转体的体积V .
7. 1 3dx （
1 x
）
A . 0 B. 1
C. 1 2
D. 2
8. 设函数 z x2 3y ，则 z 等于（
）
y
C. cos x + x + C
D. − cos x + x + C
A. 1
B. 3 C. 2x
9. 设 z x2 y ， 则 2 z =（
）
xy
D. 0
A. y 2
B. 2xy
）
A. 2 cos 2x B. 2 cos 2x C. 2 cos 2x D. 2 cos 2x
5. 设 y = 4 − 3x ，则 f ' (1) 等于（
）
A.0
B.-1
C.-3
D. 3
6. ( cos x + 1 ) dx 等于（
）
A. sin x + x + C
B. − sin x + x + C
23. （本题满分 8 分） 计算 ↰ᤍ + 1 .
24. （本题满分 8 分）
设 z z(x, y) 是由方程 + −
=
0
所确定的隐函数，求
z x
.
25. （本题满分 8 分） 设 A、B 为两个随机事件，且 P A = 0.5，P B ，P B/A = 0.8，求 P A + B .
26. （本题满分 10 分） 求函数 y= ex 的单调区间和极值
C. 2x D. 0
10. 设 A 与 B 为互不相容事件，则下列等式正确的是 （ ）
A. P AB = 1
B. P AB = 0 C. P AB = P A P B D. P AB = P A + P B
二、填空题（11-20 小题，每小题 4 分，共 40 分）
11. lim sin 2x
.
.
19.
2
cos
2xdx
=
.
2
20. 设 z ex y 存在一阶连续偏导数 z ， z ,则全微分 dz
.
x y
三、计算题（21-28 小题，共 70 分）
21. （本题满分 8 分）
计算
lim
x3
sin(x 3) x2 x 6
.
22. （本题满分 8 分）
设函数 = 1+ ，求 y' .
x0 x
12.
设函数
f
(x)
e 2 x
x0
则 f (0)
.
1 2cos x x 0
13. 曲线 = 計ज tan 在横坐标为 1 的点处的切线方程
.
14. 设函数 = cos ，求 ''
.
15.
函数
=4
+
1的单调增区间是
x
.
16.
1=
.
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17. d x t 3 t dt dx 0
18. 设函数 = ，则 =
2019 年专升本高等数学模拟试题（03）
一. 选择题：1～10 小题，每题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 的。
1. 设 lim x 2 5 （ ） x2 x 3
A. -9
B. 9
C. 0
D. 1
2.
已知函数 f (x) 在点 x0 处可导，且
f
'
( x0