浙教版2020八年级数学下册期末综合复习能力达标测试题2(附答案)
习小组的 4 位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
A．测量对角线，看是否互相平分
B．测量两组对边，看是否分别相等
C．测量对角线，看是否相等
D．测量对角线的交点到四个顶点的距离，看是否都相等
6．下列运算正确的是（ ）
A． (x y)2 x2 y2
B． x6 x3 x2
C． (3)2 3
D．
3 2 180 50 65 ， 2
矩形对边 AD / /BC ，
AEF 180 3 180 65 115 ．
故选：B． 【点睛】 本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记翻折前后重合的两个角相等并准确识 图是解题的关键． 5．D 【解析】 【分析】 根据矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形； （2）有三个角是直角的四边形是矩形； （3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形． 【详解】 解：A、对角线是否相互平分，能判定平行四边形，故本选项错误； B、两组对边是否分别相等，能判定平行四边形，故本选项错误； C、对角线相等的四边形不一定是矩形，不能判定形状，故本选项错误； D、根据对角线相等且互相平分四边形是矩形，可知量出对角线的交点到四个顶点的距离， 看是否相等，可判断是否是矩形．故本选项正确． 故选：D． 【点睛】 本题考查的是矩形的判定定理，牢记矩形的判定方法是解答本题的关键，难度较小． 6．C 【解析】 【分析】 利用完全平方公式展开得到结果，即可对 A 作出判断；利用同底数幂的除法法则计算得到
高，点 P 是 OD 上的一个动点，若点 C 的坐标是 (0, 3) ，则 PA+PC 的最小值是 _________________.
17．如图，正方形 ABCD 中，CE⊥MN，若∠MCE=35°，则∠ANM 的度数是_____.
18． 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC、BD 交于点 O，E 是 BC 的中点，若 AB＝6，则 OE＝_____．
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B． 【点睛】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部 分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 11．6 【解析】 【分析】 根据众数的定义求出 x，然后根据中位数的概念求解． 【详解】 解：∵数据 4，x，6，9，12 的众数为 6， ∴x＝6， 则数据重新排列为 4，6，6，9，12， 所以中位数为 6， 故答案为：6． 【点睛】 本题考查了众数和中位数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按 照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是 这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的 中位数． 12．0.7 【解析】 【分析】 根据题目中的数据和方差的定义，可以求得所求数据的方差． 【详解】
这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 【详解】 A. 是中心对称图形，故此选项正确； B. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选 A. 【点睛】 此题考查中心对称图形，解题关键在于对图形的识别. 9．D 【解析】 【分析】 由题意可得菱形对角线互相垂直平分，根据勾股定理可求菱形边长，即可求菱形的周长． 【详解】 解：设对角线 AC，BD 相交于 O ∵四边形 ABCD 是菱形 ∴AC⊥BD，AO＝CO＝5，BO＝DO＝12
（2） 若要制作一个底面积是 32dm2 的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形边长 x．
1．C
参考答案
【解析】
【分析】
先由对顶角及直角三角形两锐角互余求出∠CFM=40°，再由折叠的性质求出∠EFC′的度数，
进而求出∠EFD 的度数，然后根据两直线平行内错角相等即可求出结论.
【详解】
∵∠B′MD=50°，
浙教版 2020 八年级数学下册期末综合复习能力达标测试题 2（附答案） 1．如图，将矩形 ABCD 折叠，折痕为 EF，BC 的对应边 B'C′与 CD 交于点 M，若 ∠B′MD=50°，则∠BEF 的度数为（ ）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
2．如图，在□ ABCD 中， AB BD ，点 E 在 BD 上， CE CB .如果 A 70 ，
的周长．
24．如图，在
中，
，
cm，
cm，点 P 从点 A 开始沿着 AB
边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动.
如果点 P、点 Q 分别从点 A、点 B 同时出发，只要点 P、点 Q 有一点到达△ ABC 的顶
点便同时停止运动，经过多长时间，点 P、点 Q 之间的距离等于 cm？
C、是中心对称图形，故此选项正确；
D、不是中心对称图形，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形的概念．把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形
能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
8．A
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的概念求解．如果一个图形绕某一点旋转 180°后能够与自身重合，那么
22．已知：y＝ x 5+2 5 x －3，求 xy 的值．
23．记面积为 18cm2 的平行四边形的一条边长为 x（cm），这条边上的高线长为 y（cm）． （1）写出 y 关于 x 的函数表达式及自变量 x 的取值范围； （2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象；
（3）若平行四边形的一边长为 4cm，一条对角线长为 15 cm，请直接写出此平行四边形 2
∴∠C′FM=40°，
∴∠EFC=∠EFC′=(180°+40°) ÷2=110°,
∴∠EFD=110°-40°=70°.
∵AB∥CD,
∴∠BEF=∠EFD=70°.
故选 C.
【点睛】
本题主要考查了矩形的性质，折叠的性质，及平行线的性质，熟练掌握相关的性质是解题的
关键.
2．C
【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质得出∠DCB=∠A=70°，AD∥BC，根据平行线的性质求出
AC x 轴于点 C，以 AC 为对角线作矩形 ABCD，连接 BD，则对角线 BD 的最小值
为______．
14．在△ ABC 中，AB≠AC，若用反证法证明∠B≠∠C，应先假设 _____ 15．设 α，β 是方程 x2﹣x﹣2019＝0 的两个实数根，则 α2+β 的值为_____．
16．如图，在平面直角坐标系中， OAB 是边长为 4 的等边三角形，OD 是 AB 边上的
∴∠ABC=110°，
∵AB=BD，
∴∠ADB=∠A=70°， ∵AD∥BC， ∴∠EBC=∠ADB=70°， ∵CE=BC， ∴∠CEB=∠EBC=70°， ∴∠ECB=180°-70°-70°=40°， ∵∠DCB=70°， ∴∠DCE=∠ECB=70°-40°=30°， 故选 C． 【点睛】 本题考查了平行线的性质，平行四边形的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质的应 用，能求出∠DCB 和∠ECB 的度数是解此题的关键． 3．C 【解析】 【分析】 已知等式右边利用完全平方公式化简，利用多项式相等的条件求出 m 的值即可． 【详解】
结果，即可对 B 作出判断；利用二次根式的性质进行化简得到结果，即可对 C 作出判断； 利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可对 D 作出判断． 【详解】 A、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误；
B、 x6 x3 x63 x3 ，本选项错误；
C、 (3)2 | 3 | 3 ，本选项正确；
x2 6x m (x 3)2 1=x 2 +6x+8，
可得 m=8， 故选：C. 【点睛】 此题考查配方法的应用，解题关键在于掌握计算公式. 4．B 【解析】 【分析】
根据翻折的性质可得 2 3 ，再求出 3 ，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计
算即可得解． 【详解】
解： 矩形 ABCD沿 EF 对折后两部分重合， 1 50 ，
19．设 x1、x2 是方程 x2―nx＋n―3＝0 的两个根，则 x1＋x2―x1x2＝____． 20．请写出一个过点（﹣1，1），且函数值 y 随自变量 x 的增大而增大的函数表达式_____． 21．已知方程 ax2+bx+c=0（a≠0）是关于 x 的一元二次方程． （1）直接写出方程根的判别式； （2）写出求根公式的推导过程．
∠ABC=110°，根据等腰三角形的性质求出∠ADB=∠A=70°，根据平行线的性质求出
∠EBC=∠ADB=70°，求出∠CEB=∠EBC=70°，根据三角形内角和定理求出∠ECB=40°，即
可求出答案．
【详解】
∵四边形 ABCD 是平行四边形，∠A=70°，
∴∠DCB=∠A=70°，AD∥BC，
∴∠ABC+∠A=180°，
设一组数据 1，3，5，a，8 的平均数是 x ，另一组数据 11，13，15， x +10，18 的平均数是
∴AB＝ AO2 BO2 ＝13
∴菱形 ABCD 的周长＝13×4＝52 故选：D． 【点睛】 本题考查了菱形的性质，熟练运用菱形的性质是解题的关键． 10．B 【解析】 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
1 2
xy2
2020年浙教版八年级数学下册期末模拟测试卷(二)附答案解析
2020年浙教版八年级数学下册期末模拟测试卷（二）附答案解析一、选择题（共10小题；共50分）1. 要使二次根式有意义，则应满足A. B. C. D.2. 下列地铁标志图形中，属于中心对称图形的是A. B.C. D.3. 在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如表：表中表示成绩的一组数据中，众数和中位数分别是，4. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是C.5. 若一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是A. B. C. D.6. 若关于的方程有两个相等的实数根，则常数的值是A. B. C. D.7. 如图，点是平行四边形对角线的交点，，，，则的周长是A. B. C. D.8. 如图，在正方形中，点为中点，连接，过点作交的延长线于点，连接．若，则的值为A. B. C. D.9. 对于反比例函数，当时，的取值范围是A. C. D.10. 如图，，，，都是正三角形，边长分别为，，，，且，，都在轴上，点，，，从左至右依次排列在轴上方，若点是中点，点是中点，，且，则点的坐标是A. B. C. D.二、填空题（共8小题；共40分）11. 计算．12. 已知反比例函数的图象经过点，则的值为．13. 甲、乙两名同学的次数学成绩情况统计结果如下表：根据上表，甲、乙两人成绩发挥较为稳定的是．（填：甲或乙）14. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于”，第一步应假设．15. 如图，在平行四边形中，，在边上取点，使，则等于度．16. 某企业两年前创办时的资金为万元，现在已有资金万元，设该企业两年内资金的年平均增长率是，则根据题意可列出方程：．17. 已知关于的方程的系数满足，且，则该方程的根是．18. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点是第一象限上一点，以，为邻边作平行四边形，反比例函数的图象经过点和的中点，反比例函数图象经过点，则的值为．三、解答题（共6小题；共78分）19. （1）计算：；（2）解方程：．20. 如图，在方格纸中，线段的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．（1）在图甲中画一个以为对角线的平行四边形．（2）在图乙中画一个以为边的矩形．21. 如图，在平行四边形中，，点、点分别为，的中点，延长交于点，连接，，求证：四边形是菱形．22. 某校在一次广播操比赛中，甲、乙、丙各班得分如表：（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三个班级排名顺序．。
浙教版数学八年级下学期期末测试卷二(含答案及解析)
37k浙教版数学八年级下学期期末测试卷二一、选择题1．下列各式计算正确的是（）A．=±4 B．=a C．﹣= D．（）3=3 2．下列四边形：①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形，对角线一定相等的是（）A．①②B．①③C．②④D．①②③④3．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.B．C．D．4．方程x2+x﹣1=0 的根是（）A．1﹣B．C．﹣1+D．5．对于一组数据：85，95，85，80，80，85，下列说法不正确的是（）A. 平均数为85B. 众数为85C. 中位数为82.5D. 方差为256．已知反比例函数y =（k 为常数，且k≠0）的图象经过点（3，4），则该函数图象必不经过x点（）A. （2，6）B. （-1，-12）C. （1，24） D. （-3，8）27．若m= -4，则（）A. 1.5＜m＜2B. 2＜m＜2.5C. 2.5＜m＜3D. 3＜m＜3.58.据统计，湘湖景区跨湖桥遗址参观人数2016 年为10.8 万人次，2018 年为16.8 万人次，设该景点2016-2018 年参观人次的年平均增长率为x，则可列方程（）A. 10.8（1+x）=16.8B. 10.8（1+2x）=16.8C. 10.8（1+x）2=16.8D. 10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.89.如图，在三角形ABC 中，AB >AC ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，△ADE 沿线段DE 翻折，使点A 落在边BC 上，记为F ，若四边形ADFE 是菱形，则下列说法正确的是（）．5A ． DE 是△ABC 的中位线B ． AF 是 BC 边上的中线 C ． AF 是 BC 边上的高D ． AF 是△ABC 的角平分线10. 如图，反比例函数 y= k (x < 0) 的图像经过点 A (-2, 2) ，过点 A 作 AB ⊥ y 轴，垂足为 B ，在 y x 轴的正半轴上取一点 P (0,t ) ，过点 P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，点 B 经轴对称变换得到的点 B ' 在此反比例函数的图像上，则t 的值为（ ）．A ．-1 + 5 2 B ． 1 + 5 2 C ．1 + D ． -1 +二、填空题11. 当x=5时，二次根式 x + 1的值为 .4 12. 甲、乙两地某 10 天的日平均气温统计图如图所示.则甲、乙两地这 10 天的日平均气温的方差大小关系为：S 甲 2 S 乙 2.（用＞，=，＜填空）5213. 已知 m 是方程 2x 2+4x ﹣1=0 的根，则 m （m+2）的值为．14. 下列命题： ①三个角对应相等的两个三角形全等；②如果 ab=0，那么 a+b=0；③同位角相等，两直线平行；④相等的角是对顶角．其中逆命题是真命题的序号是． 15. 若整数 m 满足条件 =m+1 且 m ＜，则 m 的值为 ．16. 对于二次函数 y = x 2 - 2mx - 3 ，有下列说法：①它的图像与 x 轴有两个公共点；②若当 x ≤1 时， y 随 x 的增大而减小，则m = 1；③若将它的图像向左平移3个单位后过原点，则m = -1；④若当 x = 4 时的函数值与 x = 2 时的函数值相等，则当 x = 6 时的函数值为-3 ． 其中正确的说法是．三、解答题17. 计算：（1） 18-4 1；（1- 2）2+ 24 ÷ 3．.18.选用适当的方法解下列方程：（1）（x-2）2-9=0；（2）x（x+4）=x+4.19.如图，E、F 是▱ABCD 对角线AC 上两点，AE＝CF，求证：四边形BFDE 是平行四边形．20.为了解某校八年级150 名女生的身高情况，从中随机抽取10 名女生，测得身高并绘制如下条形统计图．（1）求出这10 名女生的身高的中位数和众数；（2）依据样本估计该校八年级全体女生的平均身高；（3）请你依据这个样本，在该校八年级中，设计一个挑选50 名女生组成方队的方案（要求选中女生的身高尽可能接近）．21.关于x 的方程ax2+bx+c=0（a≠0）.（1）已知a，c 异号，试说明此方程根的情况.（2）若该方程的根是x1=-1，x2=3，试求方程a（x+2）2+bx+2b+c=0 的根.22.在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点；一次函数y=kx+b（k≠0）图象与反比例函数y= 的图象交于A（a，2a﹣1）、B（3a，a）．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求△ABO 的面积．23.如图，矩形ABCD 中，BC=2，∠CAB=30°，E，F 分别是AB，CD 上的点，且BE=DF=2，连结AF、CE．点P 是线段AE 上的点，过点P 作PH∥CE 交AC 于点H，设AP=x．（1）请判断四边形AECF 的形状并证明；（2）用含x 的代数式表示AH 的长；（3）请连结HE，则当x 为何值时AH=HE 成立？24.如图1，点O 为正方形ABCD 的中心．（1）将线段OE 绕点O 逆时针方向旋转90°，点E 的对应点为点F，连结EF，AE，BF，请依题意补全图1（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）根据图1 中补全的图形，猜想并证明AE 与BF 的关系；（3）如图2，点G 是OA 中点，△EGF 是等腰直角三角形，H 是EF 的中点，∠EGF=90°，AB=8，GE=4，△EGF 绕G 点逆时针方向旋转α角度，请直接写出旋转过程中BH 的最大值．浙教版数学八年级下学期期末测试卷二参考答案与试题解析一、选择题1．D 2．C 3．D 4．D 5．C 6．D 7．B 8．C 9．D 10．C 二、填空题11.【解答】解：3 212.【解答】解：>13.【解答】解：∵m 是方程2x2+4x﹣1=0 的根，∴m2+2m= ，∴m（m+2）=m2+2m= ，故答案为．14.【解答】解：①三个角对应相等的两个三角形相似但不一定全等，故错误，是假命题；②如果ab=0，那么a+b=0，错误，如a=0，b=1 时，是假命题；③同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；④相等的角是对顶角，错误，是假命题，故答案为③．15.【解答】解：∵=m+1，∴m+1≥0，∴m≥﹣1，∵m＜，∴m=﹣1，0，1，2．故答案为：﹣1，0，1，2．16．【解答】解：∵ ∆=4m2 - 4 ⨯ (-3) = 4m2 + 12 > 0 ，∴抛物线与x 轴有两个公共点，所以①正确，∵a = 1 > 0 ，∴抛物线开口向上，抛物线对称轴为直线x =m ，当在对称轴左侧时，y 随x 的增大而减小，而当x ≤1 时y 随x 的增大而减小，2 2 2 2 ∴ m ≥1 ，所以②错误．∵ y = (x - m )2 - m 2 - 3 ，∴抛物线向左平移3个单位的解析式为 y = (x - m + 3)2 - m 2 - 3 ，把(0, 0) 代入得(m - 3)2 - m 2 - 3 = 0 ，解得m = 1，所以③错误．∵当 x = 4 时的函数值与 x = 2 时的函数值相等，∴抛物线的对称轴为直线 x = 3 ，则 x = m = 3 ，∴抛物线解析式为 y = x 2 - 6x - 3 吗，当 x = 6 时的函数值为-3 ，所以④正确． 故答案为①④． 三、解答题17. 【解答】解：（1）原式= 3 - 2 =（2）原式=3- 2 + 2 =318. 【解答】解：（1）(x －2)2=9x －2=±3∴x 1=5 x 2=－1（2）x （x+4）=x+4若x+4≠0 则x=1若x+4=0 则x=－4∴ x 1=1 x 2=－419．【解答】证明：连接 BD ，交 AC 于点 O ．∵ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC,OB ＝OD ，又∵AE ＝CF ，∴OA ﹣AE ＝OC ﹣CF ，即 OE ＝OF ，∴四边形 BFDE 是平行四边形．220.【解答】解：（1）这10 名女生的身高为：154、158、158、161、161、162、162、162、165、167，∴这10 名女生的身高的中位数是：＝161.5cm，众数是162cm，即这10 名女生的身高的中位数和众数分别是161.5cm、162cm；（2）平均身高是：＝161cm，即该校八年级全体女生的平均身高是161cm；（3）可以先将八年级身高是162cm 的所有女生挑选出来，若不够，再挑选身高与162cm 最接近的，直到挑选到50 人为止．21.【解答】解：（1）∵△＝b2﹣4ac，当a、c 异号时，即ac＜0，∴△＝b2﹣4ac＞0，∴该方程必有两个不相等的实数根；（2）∵ax2+bx+c=0 两根分别为x1=-1，x2=3，∴方程a（x+2）2+bx+2b+c=a（x+2）2+b(x+2)+c=0 中的x+2=-1 或x+2=3解得x=-3 或x=122.【解答】解：（1）∵A（a，2a﹣1）、B（3a，a）在反比例函数图象G 上，∴a（2a﹣1）=3a•a，∵m≠0，∴a=﹣1，∴m=3，∴A（﹣1，﹣3）、B（﹣3，﹣1）∴所求反比例函数解析式为：；将A（﹣1，﹣3）、B（﹣3，﹣1）代入y=kx+b（k≠0），∴所求直线解析式为：y=﹣x﹣4；（2）设 y=﹣x ﹣4 与 x 轴交点为 C令 y=0，∴C （﹣4，0）∴S △ABO =S △AOC ﹣S △BOC == =4． 23. 【解答】解：（1）四边形 AECF 是菱形． ∵四边形 ABCD 为矩形，∴∠B=90°，又 BC=2，∠CAB=30°， ∴CA=2BC=4，AB=6， ∵BE=2，∴AE=AB ﹣BE=4，CE==4，∵CF ∥AE ，CF=AE=2，∴四边形 AECF 是平行四边形，又 EA=EC=4， ∴四边形 AECF 是菱形；（2） ∵PH ∥CE ， ∴△APH ∽△AEC ，∴ = ，即 = ，解得，AH= x ；（3） 作 HG ⊥AB 于 G ，∵AH=x ，∠CAB=30°， ∴HG= x ，AG= x ，∴GE=AE ﹣AG=4﹣ x ，由勾股定理得，HE== = ，当 AH=HE 时，x= ， 解得，x= ，则当 x= 时，AH=HE 成立．24.【解答】解：（1）如图1 所示：（2）如图2，延长EA 交OF 于点H，交BF 于点G，∵O 为正方形ABCD 的中心∴OA=OB，∠AOB=90°，∵OE 绕点O 逆时针旋转90 角得到OF，∴OE=OF∴∠AOB=∠EOF=90°，∴∠EOA=∠FOB，在△EOA 和△FOB 中，，∴△EOA≌△FOB，∴AE=BF．∴∠OEA=∠OFB，∵∠OEA+∠OHA=90°，∴∠OFB+∠FHG=90°，∴AE⊥BF；（3）如图3，当B，G，H 三点在一条直线上时，BH 的值最大，∵四边形ABCD 是正方形，AB=8，∴AO=BO=4 ，∵点G 是OA 中点，∴AG=OG= AO=2 ，∴BG= =2 ，∵△EGF 是等腰直角三角形，H 是EF 的中点，∴GH=2 ，∴BH=BG+GH=2 +2 ，∴BH 的最大值是2 +2 ．。
浙教版2020八年级数学下册期末综合复习优生训练题(附答案详解)
浙教版2020八年级数学下册期末综合复习优生训练题（附答案详解） 1．平行四边形、矩形都具有的性质是（ ） A ．对角线互相平分 B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．对角线互相垂直平分且相等2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A ．3B ．12C ．4D ．0.53．设有反比例函数1k y x+=，(x 1，y 1)、(x 2，y 2)为其图象上的两点，若x 1＜0＜x 2时y 1＞y 2，则k 的取值范围是( ) A ．k ＞0B ．k ＜0C ．k ＞﹣1D ．k ＜﹣14．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，成绩的平均数x 与方差2s 如下表所示： 甲乙丙丁平均数 8.9 8.7 8.6 8.9 方差2.5 5.52.56.5根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的选手参加比赛，应该选择（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．化简2244(1)-+--x x x 的结果是（ ） A ．1B ．2x ﹣3C ．3D ．3﹣2x6．若点1(1,)y -，2(2,)y ，3(3,)y 在反比例函数5y x=-的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( ) A ．123y y y >>B ．231y y y >>C ．312y y y >>D ．132y y y >>7．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝4，则菱形ABCD 的周长是（ ） A ．32 B ．16C ．20D ．248．一种商品原价45元，经过两次降价后每盒26元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足等式（ ）A ．26(12)45x +=B ．45(12)26x -=C ．245(1)26x -=D ．226(1)45x +=9．若a b c 、、的方差为2s ，则2,2,2a b c +++的方差是（ ）10．平行四边形的两条对角线长分别是x 、y ，一边长为12，则x 、y 可能是下列各组中的( ) A ．8与14 B ．10与14C ．18与20D ．10与3811．如图，OABC Y 中，3OA =，()1,2C ，则点B 的坐标为______．12．若最简二次根式21a -与7是同类二次根式，则a 的值为________． 13．已知一个三角形的两边长是3和4，第三边的长是方程x 2﹣6x +5＝0的一个根，则该三角形的周长是_____．14．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠AOB ＝120°，AD ＝3，则AC 的长是_____．15．某果园随机从甲，乙，丙，丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x （单位：千克）及方差2S （单位：千克2）如下表所示：甲 乙 丙 丁 x 242423222S2.3 1.9 2.1 1.9今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是___. 16．关于x 的方程()2m 210x m x m +++=有实根，则m 的取值范围是_______________17．用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”.第一步应假设：______．18．已知12,x x 是关于x 的一元二次方程2240x x --=的两个实数根，则2112x x x x +＝____.19．如图，在直角坐标系中，正方形111A B C O 、222133321n n n n A B C C A B C C A B C C -⋯、、、的顶点123n A A A A 、、、…、均在直线y kx b =+上，顶点123...n C C C C 、、、、在x 轴上，若点1B 的坐标为()1,1，点2B 的坐标为()3,2，那么点4A 的坐标为____，点n A 的坐标为__________．20．近年来，网红北京迎来了无数中外游客．除了游故宫、登长城、吃烤鸭以外，稻香村的传统糕点成为了炙手可热的伴手礼．根据消费者的喜好，现推出A 、B 两种伴手礼礼盒，A 礼盒装有2个福字饼，2个禄字饼：B 礼盒装有1个福字饼，2个禄字饼，3个寿字饼，A 、B 两种礼盒每盒成本价分别为盒中福禄寿三种糕点的成本价之和．已知A 种礼盒每盒的售价为96元，利润率为20%，每个禄字饼的成本价是寿字饼的成本价的3倍．国庆期间，由于客流量大，一天就卖出A 、B 两种礼盒共计78盒，工作人员在核算当日卖出礼盒总成本的时候把福字饼和禄字饼的成本看反了，后面发现如果不看反，那么当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的总成本少500元，则当日卖出礼盒的实际总成本为_____元．21．如图，已知四边形ABCD ，请在下列三个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，并予以证明． 关系：①//AD BC ，②A C ∠=∠， ③180B C ∠+∠=︒已知：在四边形ABCD 中， ， ；（填序号，写出一种情况即可） 求证：四边形ABCD 是平行四边形．22．计算：1(43)353)(53)323．小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热(此过程中水温y (℃)与开机时间x (分)满足一次函数关系)，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y (℃)与开机时间x (分)成反比例关系，当水温降至20C 时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序(如图所示)，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）当0≤x≤8时，求水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式；（2）求图中t的值；（3）若小明上午八点将饮水机在通电开机(此时饮水机中原有水的温度为20℃后即外出散步，预计上午八点半散步回到家中，回到家时，他能喝到饮水机内不低于30℃的水吗？请说明你的理由．24．如图，直线11：y1＝kx+b与反比例函数y2＝kx相交于A（﹣1，4）和B（﹣4，a），直线12：y3＝﹣x+e与反比例函数y2＝kx相交于B、C两点，交y轴于点D，连接OB，OC，OA．（1）求反比例函数的解析式和c的值；（2）求△BOC的面积；（3）直接写出当kx+b≥kx时x的取值范围．25．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0的两实数根．（1）求m的取值范围；（2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求m的值和△ABC的周长．26．已知221x=．求：（1）11x-的值；（2）代数式32272019x x x--+的值．27．如图,已知线段a,直线AB 和CD 相交于点O.利用尺规按下列要求作图：（1）在射线OA 、OB 、OC 、OD 上作线段OA′、OB′、OC′、OD′，使它们分别与线段a 相等；（2）连接A′C′、C′B′、B′D′、D′A′.你得到了一个怎样的图形？ 28．下面是小芸设计的“作三角形一边上的中线”的尺规作图过程． 已知：△ABC ．求作：BC 边上的中线AD ． 作法：（1）分别以点B ，C 为圆心，AC ，AB 长为半径画弧， 两弧相交于P 点；（2）作直线AP ，AP 与BC 交于D 点． 线段AD 就是所求作的BC 边上的中线． 根据小芸设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明： 证明：连接BP ，CP ， ∵AB=CP ，AC=______，∴四边形ABPC 是平行四边形，（______）（填推理的依据） ∴BD=DC ，（______）（填推理的依据） 即线段AD 是BC 边上的中线．29．在四边形ABCD 中，AB BC CD DA ===，60ABC ∠=︒，点P 是射线BD 上一动点，以AP 为边向右侧作等边APE ∆，点E 的位置随着点P 的位置变化而变化．（1）如图1，当点E在四边形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是________，CE与AD的位置关系是_______；（2）如图2，当点E在四边形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；BE=（3）如图3，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若23AB=61则线段DP=______，EP=________．参考答案1．A【解析】【分析】根据平行四边形、矩形的对角线的性质逐项判断即可．【详解】A、平行四边形、矩形的对角线均互相平分，此项符合题意B、平行四边形、矩形的对角线均不一定互相垂直，此项不符题意C、平行四边形的对角线不一定相等，矩形的对角线相等，此项不符题意D、平行四边形的对角线互相平分，但不一定垂直和相等，矩形的对角线互相平分且相等，但不一定互相垂直，此项不符题意故选：A．【点睛】本题考查了平行四边形、矩形的对角线的性质，熟记性质是解题关键．2．A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义，依次作出判断即可．【详解】解：AB．=C被开方数含有开的尽的因数，故该选项错误；D=，被开方数含有分母，故该选项错误．故选：A．【点睛】本题考查最简二次根式的判别．最简二次根式必须满足两个条件：①被开方数中不能含有分母；②被开方数不能含有开得尽的因数或因式．3．D【解析】【分析】若x1＜0＜x2时，则对应的两个点(x1，y1)、(x2，y2)分别位于两个不同的象限，当y1＞y2时，反比例系数一定小于0，从而求得k的范围．【详解】解：根据题意得：k+1＜0；解得：k＜﹣1．故选：D．【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，易出现现的错误是，简单利用y随x的增大而减小，而错误的认为反比例系数是正数，忘记反比例函数的性质，叙述时的前提是：在每个象限内．4．A【解析】【分析】根据平均数和方差的意义解答．【详解】从平均数看，成绩最好的是甲、丁同学，从方差看，甲、丙方差小，发挥最稳定，所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择甲，故选：A．【点睛】本题考查了平均数和方差，熟悉它们的意义是解题的关键．5．A【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件得到x≤1，再根据二次根式的性质得到原式═|x﹣2|﹣（1﹣x），然后去绝对值合并即可．【详解】解：∵1﹣x≥0，∴x≤1，2 ＝|x ﹣2|﹣（1﹣x ） ＝2﹣x ﹣1+x ＝1． 故选：A ． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质和二次根式有意义的条件是解题的关键. 6．D 【解析】 【分析】根据k=-5判断函数图像的两个分支在第二、四象限，故点1(1,)y -的纵坐标1y 最大，在每个象限内y 随x 的增大而增大，所以32y y >，由此得到答案. 【详解】 ∵5y x=-， ∴函数图像的两个分支在二、四象限，∴点1(1,)y -在第二象限内，点2(2,)y ，3(3,)y 在第四象限内， ∴1y 最大，∵在每个象限内y 随x 的增大而增大，2(2,)y ，3(3,)y ， ∴32y y > ∴132y y y >>， 故选D. 【点睛】此题考查反比例函数的性质，熟记性质才能正确判断，需注意的是k 值的符号决定图像所在的象限，此题还需注意三点不在同一分支上，要分象限进行比较. 7．A 【解析】【分析】先根据三角形中位线的性质，得出BC的长，然后根据菱形的性质得出周长．【详解】∵点E、F分别是AB、AC的中点∴EF是△ABC的中位线∵EF=4∴BC=8∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA=8∴菱形ABCD的周长=8×4=32故选：A．【点睛】本题考查三角形中位线和菱形的性质，解题关键是得出BC的长．8．C【解析】【分析】等量关系为：原价×（1-下降率）2=26，把相关数值代入即可．【详解】解：第一次降价后的价格为45（1-x），第二次降价后的价格为45（1-x）·（1-x）=45（1-x）2，∴列的方程为45（1-x）2=26，故选：C．【点睛】本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．9．A【解析】【分析】设甲组数据a、b、c的平均数为x，乙组数据都加上了2，则平均数为x+2 ，分别求出甲组数据和乙组数据的方差，即可作出解答.【详解】设甲组数据a 、b 、c 的平均数为x ，乙组数据都加上了2，则平均数为x+2 ， ∵()()()222213s a x b x c x ⎡⎤=-+-+-⎢⎥⎣⎦甲， ()()()222212222223s a x b x c x ⎡⎤=+--++--++--⎢⎥⎣⎦乙 ()()()22213a x b x c x ⎡⎤=-+-+-⎢⎥⎣⎦ 2=s 甲，∴方差不变，2,2,2a b c +++的方差是2s .故选：A.【点睛】本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变． 10．C【解析】【分析】ｘ、ｙ是平行四边形的两条对角线的长，则它们的一半与平行四边形长为12的边构成三角形，根据三角形三边关系中“三角形的任意两边之和大于第三边”即可从选项中判定出正解的答案．【详解】解：∵平行四边形的对角线互相平分，此平行四边形的两对角线长为ｘ、ｙ ∴这两条对角线的一半就是ｘ２，ｙ２∴这两条对角线的一半与边长为12的边组成的三角形的三边为：ｘ２、ｙ２、12 根据三角形任意两边之和大于第三边得： Ａ选项中149212=８＋２＜，不符合；Ｂ选项中1014122=＋２，不符合；Ｃ选项中182019122=>＋２，符合；Ｄ选项中1038172=<＋12２，不符合． 故选：C【点睛】本题考查的知识点有两个：一是平行四边形的对角线互相平分，一是三角形的三边关系，综合运用这两个知识点逐个判定是解题的基本方法．11．()4,2【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得3BC OA ==，BC ∥AO ，然后根据与x 轴平行的直线上两点的坐标关系即可求出点B 的坐标．【详解】∵四边形OABC 为平行四边形，∴3BC OA ==，BC ∥AO ．∵()1,2C ，∴()4,2B ．故答案为：()4,2．【点睛】此题考查的是平行四边形的性质和与x 轴平行的直线上两点的坐标关系，掌握平行四边形的性质和与x 轴平行的直线上两点的坐标关系：纵坐标相等，是解决此题的关键．12．4【解析】【分析】根据同类二次根式的根指数、被开方数相同可得出方程，解出即可得出答案．【详解】是同类二次根式∴2a-1=7，解得：a=4．故答案为：4．【点睛】此题考查了同类二次根式的知识，解答关键是掌握同类二次根式的根指数、被开方数相同．13．12．【解析】【分析】先求出一元二次方程的解，再结合三角形三边长关系，可得三角形第三边长，进而即可求解．【详解】解方程x2﹣6x+5＝0得：x1＝1，x2＝5，∵第三边的长是方程x2﹣6x+5＝0的一个根，1＜第三边的边长＜7，∴第三边的边长为5，∴这个三角形的周长=3+4+5＝12．故答案为：12．【点睛】本题主要考查解一元二次方程以及三角形三边长关系，熟练掌握一元二次方程的解法以及三角形三边长关系，是解题的关键．14．6【解析】【分析】根据矩形的性质，因为矩形的对角线相等且互相平分，则△BOC是等腰三角形；已知∠AOB ＝120°，即可求出∠DBA＝30°，由AD＝3，可求出AC=BD=6．【详解】∵四边形ABCD是矩形，矩形的对角线相等且互相平分∴OA=OB，∴△AOB是等腰三角形又∵∠AOB＝120°∴∠DBA＝∠CAB=30°在Rt△DAB中，AD＝3，∠DBA=30°∴BD=2AD=6∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD=6故答案为：6【点睛】本题考查了矩形的性质，对角线相等且互相平分，在直角三角形中，利用特殊三角形的相关性质求解是解题的关键．15．乙；【解析】【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好；【详解】∵从平均数可知：甲=乙＞丙＞丁，从方差看，乙的方差比甲的小，∴乙品种产量既高又稳定；故答案为：乙.【点睛】本题主要考查了平均数和方差，掌握平均数和方差的意义是解题的关键.16．1m 2≥-【解析】【分析】讨论当m=0和m≠0时的情况，当m=0时，方程为一元一次方程，当m 不等于0时，方程为一元二次方程，则240b ac -≥即可求解.【详解】解：当m=0时，方程为：2x=0，即x=0，有实根；当m≠0时，方程为：()2m 210x m x m +++=，()224214b ac m m m -=+-⨯⨯⎡⎤⎣⎦=48m +，令240b ac -≥， 解得：12m ≥-， ∴12m ≥-且m≠0， 综上：m 的取值范围是：1m 2≥-． 故答案为：1m 2≥-． 【点睛】 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用，切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．17．这两条直线不平行【解析】【分析】本题需先根据已知条件和反证法的特点进行证明，即可求出答案．【详解】证明：已知两条直线都和第三条直线平行；假设这两条直线不平行，则两条直线有交点，因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行因此，两条直线有交点时，它们不可能同时与第三条直线平行因此假设与结论矛盾．故假设不成立，即如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．故答案为：这两条直线不平行．【点睛】本题主要考查了反证法，在解题时要根据反证法的特点进行证明是本题的关键．18．-3【解析】【分析】 欲求2112x x x x +的值，根据一元二次方程根与系数的关系，求得两根的和与积，代入数值计算即可．【详解】解：根据题意x 1+x 2=2，x 1•x 2=-4，2112x x x x +=222112x x x x +=()21212122x x x x x x +-=()2224=4-⨯---3. 故答案为：-3.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是经常使用的一种解题方法．19．()7,8 ()1121,2n n ---【解析】【分析】先求出点1A 、2A 的坐标，代入求出解析式，根据1A 1B =1，2B （3,2）依次求出点点1A 、2A 、3A 、4A 的纵坐标及横坐标，得到规律即可得到答案.【详解】∵1B （1,1），2B （3,2），∴正方形111A B C O 的边长是1，正方形2221A B C C 的边长是2，∴1A （0,1），2A （1,2），将点1A 、2A 的坐标代入y kx b =+得12b k b =⎧⎨+=⎩， 解得11=⎧⎨=⎩k b ， ∴直线解析式是y=x+1，∵1A 1B =1，2B （3,2），∴1A 的纵坐标是012=，横坐标是0021=-，∴2A 的纵坐标是1112+=，横坐标是1121=-，∴3A 的纵坐标是2222+=，横坐标是21221+=-，∴4A 的纵坐标是34482+==，横坐标是3124721++==-，由此得到n A 的纵坐标是12n -，横坐标是121n --，故答案为：（7,8），（121n --，12n -）.【点睛】此题考查一次函数的定义，函数图象，直角坐标系中点的坐标规律，能根据图象求出点的坐标并总结规律用于解题是关键.20．5820【解析】【分析】根据题意可得A 礼盒的成本价格，进而可求出1个福字饼和1个禄字饼的成本和为40元，再设一个福字饼成本x 元，一个禄字饼成本（40﹣x ）元，A 种礼盒m 袋，B 种礼盒n 袋，列出方程得到xn ＝20n+250，最后求出每日卖出礼盒的实际总成本即可．【详解】解：设A 礼盒成本价格a 元，根据题意，得96﹣a ＝20%a ，解得a ＝80，∵A 礼盒装有2个福字饼，2个禄字饼，∴2个福字饼和2个禄字饼的成本价格为80元，∴1个福字饼和1个禄字饼的成本价格为40元，设个福字饼成本价x 元，1个禄字饼成本价（40﹣x ）元，则1个寿字饼成本价为13（40﹣x ）元，A 种礼盒m 袋，B 种礼盒n 袋，根据题意，得m+n ＝7880m+n[x+2（40﹣x ）+3×13（40﹣x ）]+500＝80m+n[（40﹣x+2x+3×13（40﹣x ）]∴xn ＝20n+250设A 、B 两种礼盒实际成本为w 元，则有w ＝80m+xn+2n （40﹣x ）+n×133⨯（40﹣x ）＝80（m+n ）﹣420＝80×78﹣420 ＝5820．故答案为：5820．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是求出A 礼盒的成本．21．①③，证明见解析．【解析】【分析】由平行四边形的判定方法容易得出结果；可以选择：①，③作为条件，首先根据∠B+∠C=180°可得AB ∥DC ，再根据AD ∥BC ，可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD 是平行四边形．【详解】（1）解：选择：①//AD BC ，③180B C ∠+∠=︒，证明：∵∠B+∠C=180°， ∴AB ∥DC ，又∵AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形；故答案为：AD ∥BC ，∠A=∠C ．【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．22．0【解析】【分析】首先计算除，利用平方差公式计算乘法，然后再计算加减即可．【详解】解：原式＝4﹣2﹣（5﹣3），＝4﹣2﹣2，＝0．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握计算法则和计算顺序．23．（1）y ＝10x +20；（2）t 的值为40；（3）不能，理由见解析【解析】【分析】（1）根据一次函数图象上两点的坐标，利用待定系数法即可求出当0≤x ≤8时，水温y (℃)与开机时间x (分)的函数关系式；（2）由点(8，100)，利用待定系数法即可求出当8≤x ≤t 时，水温y (℃)与开机时间x (分)的函数关系式，再将y =20代入该函数关系式中求出x 值即可；（3）将x =30代入反比例函数关系式中求出y 值，再与30比较后即可得出结论．【详解】（1）当0≤x ≤8时，设水温y (℃)与开机时间x (分)的函数关系式为y =kx +b (k ≠0)．将(0，20)、(8，100)代入y =kx +b 中，得：208100b k b =⎧⎨+=⎩， 解得：1020k b =⎧⎨=⎩， ∴当0≤x ≤8时，水温y (℃)与开机时间x (分)的函数关系式为y =10x +20．（2）当8≤x ≤t 时，设水温y (℃)与开机时间x (分)的函数关系式为y m x=(m ≠0)， 将(8，100)代入y m x=中，得：1008m =，解得：m =800， ∴当8≤x ≤t 时，水温y (℃)与开机时间x (分)的函数关系式为y 800x =． 当y 800x==20时，x =40， ∴图中t 的值为40． （3）当x =30时，8008003030y x ==＜． 答：小明上午八点半散步回到家中时，不能喝到饮水机内不低于30°C 的水．【点睛】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次(反比例)函数解析式以及一次(反比例)函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数关系式；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出反比例函数关系式；（3）将x =30代入反比例函数关系式中，求出y 值．24．（1）24y x =-；c ＝﹣3；（2）152；（3）﹣4≤x ≤﹣1或x ＞0 【解析】【分析】(1)利用待定系数法可求出k 的值，即可求出点B 的坐标，把点B 代入直线l 2即可得出c 的值．(2)联立解出点C ，D 的坐标，利用S △BOC ＝S △BOD +S △COD 求解即可．(3)由图象可得，−4⩽x ⩽−1或x>0．【详解】解：（1）∵A （﹣1，4）在反比例函数y 2＝k x 图象上，∴k ＝﹣1×4＝﹣4， ∴反比例函数的解析式为：y 2＝﹣4x， 把B （﹣4，a ）代入y 2＝﹣4x得，a ＝﹣44-＝1， ∴B （﹣4，1）， 把B （﹣4，1），代入y 3＝﹣x +c 得1＝4+c ，∴c ＝﹣3；（2）∵直线l 2与反比例函数，相交于B 、C 两点，∴反比例函数与直线l 2联立得43y x y x ⎧=⎪⎨⎪=--⎩，解得14x y =⎧⎨=-⎩或41x y =-⎧⎨=⎩， ∴C （1，﹣4），B （﹣4，1）．∵直线l 2交y 轴于点D ，∴y3＝﹣3，∴D（0，﹣3）．∵OD＝3，△BOD中OD边上的高为|﹣4|，△COD中OD边上的高为1，∴S△BOC＝S△BOD+S△COD＝12×3×4+12×3×1＝152，（3）由图象可得，﹣4≤x≤﹣1或x＞0时，有kx+b≥kx，【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会利用方程组求两个函数的交点坐标，学会利用分割法求三角形面积，属于中考常考题型．25．（1）m≥2；（2）m的值是4，这个三角形的周长为17【解析】【分析】（1）根据判别式的意义可得m≥2；（2）分类讨论：若x1＝7时，把x＝7代入方程得49﹣14（m+1）+m2+5＝0，求得m的长，再利用根与系数的关系判断是否符合题意，将不符合的舍去，则可求出答案.【详解】解：（1）根据题意得△＝4（m+1）2﹣4（m2+5）≥0，解得m≥2；（2）当腰长为7时，则x＝7是一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0的一个解，把x＝7代入方程得49﹣14（m+1）+m2+5＝0，整理得m2﹣14m+40＝0，解得m1＝10，m2＝4，当m＝10时，x1+x2＝2（m+1）＝22，解得x2＝15，而7+7＜15，故舍去；当m＝4时，x1+x2＝2（m+1）＝10，解得x2＝3，则三角形周长为3+7+7＝17；当7为等腰三角形的底边时，则x1＝x2，所以m＝2，方程化为x2﹣6x+9＝0，解得x1＝x2＝3，则3+3＜7，故舍去，综上所述，m的值是4，这个三角形的周长为17．【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x 1+x 2=b a -，x 1x 2=c a．也考查了根的判别式和等腰三角形的性质．26．（1；（2）2019 【解析】【分析】（1）把x 的值代入后，分母有理化化简即可；（2）由1x =得到1x -=272x x =+，再把原式中x 2用(72)x +代换，化简整理即可求解.【详解】（1）当1x =时，11x ===-（2）∵1x =，∴1x -=∴2(1)8x -=，∴272x x =+，32272019x x x --+(72)2(72)72019x x x x =+-+-+22714472019x x x x =+---+22(1)2003x =-+2019=．【点睛】本题考查二次根式的化简求值、整式的乘法运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．27．（1）如图，见解析；（2）得到的四边形是正方形【解析】【分析】（1）以点O 为圆心，a 为半径作圆，分别交射线OA ，OB ，OC ，OD 于A ′、B ′、C ′、D ′；（2）利用对角线互相垂直平分且相等可判断四边形A ′C ′B ′D ′为正方形．【详解】解：（1）如图，以点O为圆心，a为半径作圆，分别交射线OA，OB，OC，OD于A′、B′、C′、D′；（2）得到的四边形四边形A′C′B′D′是正方形，理由如下：∵OA′=OB′=a，OC′=OD′=a，∴四边形A′C′B′D′是平行四边形，∵OA′=OB′=OC′=OD′=a，∴A′B′=C′D′，∴四边形A′C′B′D′是矩形，∵A′B′⊥C′D′，∴四边形A′C′B′D′是正方形.【点睛】本题考查了尺规作图，在“作一条线段等于已知线段”的基本作图的基础上进行作图，结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．28．（1）见解析；（2） BP；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形的对角线互相平分【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的几何图形；（2）利用作法得到AB=CP，AC=BP，从而可判断四边形ABPC是平行四边形，然后根据平行四边形的性质得到D点为BC的中点．【详解】解：（1）如图，AD为所作；（2）连接BP，CP，∵AB=CP，AC=BP，∴四边形ABPC是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形），∴BD=DC（平行四边形的对角线互相平分），即线段AD是BC边上的中线．故答案为：BP；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形的对角线互相平分．【点睛】本题考查了作图——基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了平行四边形的判定与性质．29．（1）PB=EC，CE⊥AD；（2）结论仍然成立，理由见解析；（3）DP= 10，EP=19【解析】【分析】（1）如图1中，结论：PB=EC，CE⊥AD．连接AC，延长CE交AD于H，根据“SAS”证明△BAP≌△CAE即可解决问题；（2）结论仍然成立．连接AC交BD于O，设CE交AD于H．证明方法与（1）类似；（3）首先证明△BAP≌△CAE，解直角三角形求出AP，DP，OA即可解决问题；【详解】解：（1）如图1中，结论：PB=EC，CE⊥AD．理由：连接AC，延长CE交AD于H．∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴△ABC，△ACD都是等边三角形，∠ABD=∠CBD=30°，∴AB=AC，∠BAC=60°，∵△APE是等边三角形，∴AP=AE，∠PAE=60°，∵∠BAC=∠PAE，∴∠BAP=∠CAE，AB ACBAP CAEAP AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BAP≌△CAE，∴BP=CE，∠ABP=∠ACE=30°，∵∠CAH=60°，∴∠CAH+∠ACH=90°，∴∠AHC=90°，即CE⊥AD．故答案为PB=EC，CE⊥AD；（2）结论仍然成立．理由：选图2，连接AC交BD于O，设CE交AD于H．∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴△ABC，△ACD都是等边三角形，∠ABD=∠CBD=30°，∴AB=AC，∠BAC=60°，∵△APE是等边三角形，∴AP=AE，∠PAE=60°，∴∠BAP=∠CAE．AB ACBAP CAEAP AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BAP≌△CAE，∴BP=CE，∠PBA=∠ACE=30°，∵∠CAH=60°，∴∠CAH+∠ACH=90°，∴∠AHC=90°，即CE⊥AD．（3）选图3，连接AC交BD于O，连接CE交AD于H．∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴△ABC，△ACD都是等边三角形，∠ABD=∠CBD=30°，∴AB=AC，∠BAC=60°，∵△APE是等边三角形，∴AP=AE，∠PAE=60°，∴∠BAP=∠CAE．AB ACBAP CAEAP AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BAP≌△CAE，∴BP=CE，∠ABP=∠ACE=30°，∵∠CAH=60°，∴∠CAH+∠ACH=90°，∴∠AHC=90°，即CE⊥AD．在菱形ABCD中，AD∥BC，∴EC⊥BC，∵，在Rt△BCE中，，∴BP=CE=7，∵AC与BD是菱形的对角线，∴∠ABD=12∠ABC=30°，AC⊥BD，∴OA=1 2∴=3，∴BD=2BO=6，∴DP=BP-BD=7-6=1，∴OP=OD+DP=4，在Rt△AOP中，=∴【点睛】本题是四边形综合题，考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。
浙教版八年级数学第二学期期末考试试卷及答案二
浙教版八年级数学第二学期期末考试试卷及答案一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每题中四个答案只有一个是正确的，请你把正确的答案选出来！1. 某同学一周中每天完成家庭作业所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48. 这组数据的众数是（ ） A. 35B. 40C. 45D. 552．方程0132=++x x 的根的情况是（ ）A ．有两个相等实数根B ．有两个不相等实数根C ．有一个实数根D ．无实数根 3．若0)3(12=++-+y y x ，则y x -的值为( ) A. 1B. －1C. 7D. －74．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是( ) A ．当AB ＝BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC ＝90º时，它是矩形 D ．当AC ＝BD 时，它是正方形 5. 在下列图案中，是中心对称图形的是( )6．若一组数据8，9，10，x ，6的众数是8，则这组数据的中位数是（ ） A ．6 B ．8 C ．8.5 D ．97．如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 是对角线，若∠BAC ＝50°，则∠ABC 等于（ ） A ．40° B ．50° C ．80°D ．100°8. 如图，点P 是x 轴正半轴上的一个动点，过点P 作PQ ⊥x 轴交双曲线)0(1>=x xy 于点 Q ，连结OQ . 当点P 沿x 轴的正方向运动时，Rt △QOP 的面积（ ）第7题第8题第9题A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．保持不变D ．无法确定9.矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =8，将纸片沿EF 折叠使点B 与点D 重合，折痕EF 与BD 相交于点O ，则DF 的长为（ ）A.3B.4C.5D.6 10.如图，等边三角形OAB 的一边OA 在x 轴上，双曲线xy 3=在第一象限内的图像经过OB 边的中点C ，则点B 的坐标是（ ） A. ( 1，3) B. (3， 1 ) C. ( 2 ，32) D. (32 ，2 )二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题要求将最正确最简捷的答案填在空格处！ 11．一元二次方程2610x x -+=的根为12.证明三角形三内角中至少有一个角大于或等于060，应假设________________________ 13.已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=0的一根，则代数式4m 2－6m －2值为____ 14.某小组8位学生一次数学测试的分数为121，123，123，124，126，127，128，128， 那么这个小组测试分数的标准差15．如图，正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点A 重合，将△AEF 绕其顶点A 旋转，在旋转过程中，当BE =DF 时，∠BAE 的大小可以是_________________16．如图，M 为双曲线y =上的一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线y =﹣x +m于点D 、C 两点，若直线y =﹣x +m 与y 轴交于点A ，与x 轴相交于点B ，则AD •BC 的值为______ 三．解答题（本部分共7题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程完整的表述出来！第10题第15题第16题17（本题8分） （1）计算：1(366)2466()22:342450x x +-=解方程18（本题8分）甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．⑴ 请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；⑵ 经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数； 并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．19．(本题8分）如图，在四边形ABCD 中，AB ＝DC ，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，G 、H 分别是对角线BD 、AC 的中点．（1）求证：四边形EGFH 是菱形；（2）若AB ＝1，则当∠ABC ＋∠DCB ＝90°时， 求四边形EGFH 的面积．乙校成绩条形统计图8分 9分 分数人数 10分 7分 084510分9分 8分 7分72°54°2 4 6 8 图2乙校成绩扇形统计图图1甲校成绩统计表分数 7分 8分 9分 10分 人数11820（本题10分）．正比例函数1y k x =的图像与反比例函数22(0)k y k x=>的图像交于点M （a ,1），MN x ⊥轴于点N （如图），若OMN ∆的面积等于2，求这两个函数的解析式。
浙教版2020八年级数学下册期末综合复习优生训练题2(附答案详解)
浙教版2020八年级数学下册期末综合复习优生训练题2（附答案详解） 1．下列函数的图象是双曲线的是( ) A ．y ＝2x －1B ．y ＝1xC ．y ＝xD ．y ＝x 22．下列运算正确的是（ ） A ．a 2•a 4=a 8B ．12﹣8=2C ．（3a 3）2=9a 6D ．2﹣2=﹣43．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．3（x+1）2=2（x+1） B ．211x x+﹣2=0C ．ax 2+bx+c=0D ．2x+1=04．方程x 2-4x+4=0的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．只有一个实数根 C ．没有实数根D ．有两个不相等的实数根 5．如图，△ABC 的中线BD 、CE 交于点O ，连接OA ，点G 、F 分别为OC 、OB 的中点，连接DE 、DG 、EF 、FG ，BC =8，AO =6，则四边形DEFG 的周长为（ ）A ．12B ．14C ．16D ．186．关于x 的一元二次方程()22a 1x 2x 30--+=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ） A ．2a 3>B ．2a 3>且1a 2≠ C ．2a 3<D ．2a 3<且1a 2≠ 7． 下列图形中，哪一个右边的图形不能通过左边的图形旋转得的（ ） A ．B ．C ．D ．8．下列方程是一元二次方程的是（ ） A ．13x +=B ．20x =C ．224214x x x -+=D ．20x y +=9．如图，点A 在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，且点A 是线段OB 的中点，点D 为x 轴上一点，连接BD 交反比例函数图象于点C ，连接AC ，若BC ：CD=2：1，S △ADC =103．则k 的值为（ ）A．203B．16 C．283D．1010．如图，直线y1＝43x与双曲线y2＝kx(x＞0)交于点A，将直线y1＝43x向下平移4个单位后称该直线为y3，若y3与双曲线交于B，与x轴交于C，与y轴交于D，AO＝2BC，连接AB，则以下结论错误的有()①点C坐标为(3,0)；②k＝163；③S四边形OCBA＝274；④当2＜x＜4时，有y1＞y2＞y3；⑤S四边形ABDO＝2S△COD.A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知一组数据：4、－1、5、9、7，则这组数据的极差是___________12．己知蓄电池的电压U为定值．使用蓄电池时，测出每一组电流I（单位：A）和电阻R（单位：Ω），如下表，发现电流I是关于电阻R的函数，则电流I与电阻R之间的函数关系式是__________．电阻R（单位：Ω）607290120180电流I（单位：A）0.60.50.40.30.213．化简：45=________14．若y=3x-+3x-+4，则x2+y2的平方根是_____.15．如图，矩形ABCD的对角线BD经过的坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=241k kx++的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为_____．16．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，点A（2，0）、B（0，4），点C在第一象限内，双曲线y =kx（x ＞0）经过点C ，将△ABC 沿y 轴向上平移m 个单位长度，使点A 恰好落在双曲线上，则m 的值为________．17．如图，直线22y x =--与双曲线()0ky k x=≠交于点A ，与x 轴、y 轴分别交于点B ，C ，AD x ⊥轴于点D ，如果 ADB COB S S =V V ，那么k =________．18．用配方法解方程：254x x +=-，方程两边都应为加上的数是________． 19．设a ，b 是方程x 2+x ﹣2018=0的两个实数根，则a 2+2a+b 的值为_____． 20．方程2421x x -=+的解是________．21．（1）叙述并证明三角形内角和定理（证明用图 1）；（2）如图 2 是七角星形，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度数．22．如图，在ABC V 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF BD =，连接BF ．()1BD 与CD 有什么数量关系，并说明理由；()2①当ABC V 满足什么条件时，四边形AFBD 是矩形？并说明理由．②当ABC V 满足什么条件时，四边形AFBD 是菱形？并说明理由．23．如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=﹣8x的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．（3）直接写出kx+b+8x＞0的解集．24．如图所示，有一个面积为120m2的长方形鸡场，鸡场一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，若所围篱笆的总长为32m，求鸡场的长和宽各为多少米. （只列方程）25．如图，在▱ABCD中，BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC．求证：BE∥DF.2651-（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形．()1操作：请你在如图所示的黄金矩形()ABCD AB AD>中，以短边AD为一边作正方形AEFD；()2探究：在()1中的四边形EBCF 是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由．27．某校要组建篮球队参加校际比赛，同学们踊跃报名参与选拔，现还有一个名额没有确定，要从甲、乙两位同学中选出一位进入校篮球队，体育老师从身高、个人技术、合作意识、体能四方面对他俩进行了考核评价，每项满分100分．考核结果如下：（1）如果根据四项考核项目的平均得分确定人选，那么请你通过计算判断谁将入选校篮球队？（2）根据校篮球队需要，如果四项考核项目按1：2：2：1的比例确定得分，那么请你通过计算判断谁将入选校篮球队？28．如图，在平行四边形ABCD 中，AE 是BC 边上的高，点F 是DE 的中点，AB 与AG 关于AE 对称，AE 与AF 关于AG 对称． （1）求证：△AEF 是等边三角形； （2）若AB=2，求△AFD 的面积．29．已知关于x 的方程2(1)(23)10k x k x k -+-++=有两个不相等的实数根12,x x ． (1) 求k 的取值范围；(2) 是否存在实数k ，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出k 的值；如果不存在，请您说明理由．30．如图，六边形ABCDEF 中，AF ∥CD ，AB ∥DE ，∠A =140°，∠B =100°，∠E =90°，求：∠C 、∠D 、∠F 的度数．参考答案1．B 【解析】 【分析】如果两个变量y 与x 的关系可以表示成y=kx（k≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数，反比例函数又称双曲线. 【详解】 A 项是一次函数; B 项是反比例函数 C 项是一次正比例函数; D 项是二次函数.故选B. 【点睛】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=kx（k≠0）转化为y=kx -1（k≠0）和xy=k(k ≠0)的形式． 2．C 【解析】分析：A 、根据同底数幂的乘法法则计算. B 、根据二次根式的运算法则进行运算即可. C 、根据积的乘方法则进行计算；D 、根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可. 详解：A 、246a a a ⋅=,此选项错误．B 、不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；C 、此选项正确；D 、212,4-=此选项错误． 故选C ．点睛：考查同底数幂的乘法，二次根式的减法，负整数指数幂，积的乘方，熟记它们的运算法则是解题的关键. 3．A 【解析】【分析】根据一元二次方程的定义，一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．【详解】A、是一元二次方程，故A正确；B、是分式方程，故B错误；C、a=0是一元一次方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D错误；故选A．【点睛】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．4．A【解析】试题分析：∵a=1，b=﹣4，c=4，∴△=b2﹣4ac=16﹣16=0，∴一元二次方程有两个相等的实数根．故选A．考点：根的判别式5．B【解析】试题解析：∵BD，CE是△ABC的中线，∴ED∥BC且ED=12 BC，∵F是BO的中点，G是CO的中点，∴FG∥BC且FG=12 BC，∴ED=FG=12BC=4，同理GD=EF=12AO=3，∴四边形DEFG 的周长为3+4+3+4=14． 故选B ． 6．D 【解析】 【分析】根据一元二次方程的判别式Δ>0，根据一元二次方程的定义得2a-1≠0，解不等式组即可. 【详解】∵一元二次方程()22a 1x 2x 30--+=有两个不相等的实数根，∴Δ>0，且2a-1≠0，即()442130210a a ⎧--⨯>⎨-≠⎩解不等式组得：a<23，且a≠12故选D 【点睛】本题考查一元二次方程的定义及判别式，一元二次方程有两个不相等的实数根，判别式Δ>0，有两个相等的实数根Δ=0，没有实数根Δ<0，熟练掌握一元二次方程的定义和判别式是解题关键. 7．D 【解析】 【分析】能否构成旋转，关键是看有没有旋转中心、旋转方向和旋转角度． 【详解】A. 可以通过旋转得到，故此选项错误；B. 可以通过旋转得到，故此选项错误；C. 可以通过旋转得到，故此选项错误；D. 两图象不全等，不可能通过旋转得到，故此选项正确. 故答案选：D. 【点睛】本题考查了旋转的知识点，解题的关键是熟练的掌握图形旋转的性质. 8．B【解析】【分析】一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【详解】A. 是一元一次方程；B. 是一元二次方程；C. 是一元一次方程；D. 是二元二次方程；故答案选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的定义.9．B【解析】【分析】利用反比例函数k与面积的关系，求出k值.【详解】解：作AE⊥OD于E，CF⊥OD于F．∵BC：CD=2：1，S△ADC=103，∴S△ACB=203，∵OA=OB，∴B（2m，2n），S△AOC=S△ACB=203，∵A、C在y=kx上，BC=2CD，∴C（32m，23n），∵S△AOC=S△AOE+S梯形AEFC﹣S△OCF=S梯形AEFC，∴12•（n+23n）×12m=203，∴mn=16，故选B．【点睛】过反比例函数y=kx（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积S=x y k.过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为12k.所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数从而有k的绝对值.在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k 的几何意义，会给解题带来很多方便.10．A【解析】【分析】根据一次函数图象的平移规律，由y1=43x向下平移4个单位得到直线BC的解析式为y3=43x-4，然后把y=0代入确定C点坐标，即可判断①；作AE⊥x轴于E点，BF⊥x轴于F点，易证得Rt△OAE∽△RtCBF，则OABC=AEBF=OECF=2，若设A点坐标为（a，43a），则CF=12a，BF=23a，得到B点坐标（3+12a，23a），然后根据反比例函数上点的坐标特征得a•43a=（3+12a）•23a，解得a=2，于是可确定点A点坐标为（2，83），再将A点坐标代入y2=kx，求出k的值，即可判断②；根据S四边形OCBA=S△OAE+S梯形AEFB-S△BCF，求出S四边形OCBA，即可判断③；根据图象得出当2＜x＜4时，直线y1在双曲线y2的上方，双曲线y2又在直线y3的上方，即可判断④；先根据三角形面积公式求出S△COD=12×3×4=6，再由S四边形ABDO=S四边形OCBA+S△OCD，得出S四边形ABDO=12，即可判断⑤．【详解】 解：①∵将直线y 1＝43x 向下平移4个单位后称该直线为y 3，y 3与双曲线交于B ，与x 轴交于C ，∴直线BC 的解析式为y 3＝43x －4， 把y ＝0代入，得43x －4＝0，解得x ＝3， ∴C 点坐标为(3,0)，故本结论正确；②作AE ⊥x 轴于E 点，BF ⊥x 轴于F 点，如图，∵OA ∥BC ，∴∠AOC ＝∠BCF ，∴Rt △OAE ∽Rt △CBF ，∴OA BC ＝AE BF ＝OE CF＝2， 设A 点坐标为4,3a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则OE ＝a ，AE ＝43a ， ∴CF ＝12a ，BF ＝23a ， ∴OF ＝OC ＋CF ＝3＋12a ， ∴B 点坐标为123,23a a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭， ∵点A 与点B 都在y 2＝k x (x ＞0)的图象上， ∴a ·43a ＝132a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭·23a ，解得a ＝2， ∴点A 的坐标为82,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，把A 82,3⎛⎫ ⎪⎝⎭代入y ＝k x ， 得k ＝2×83＝163，故本结论正确； ③∵A 82,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，B 44,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，CF ＝12a ＝1， ∴S 四边形OCBA ＝S △OAE ＋S 梯形AEFB －S △BCF ＝12×2×83＋12×8433⎛⎫+ ⎪⎝⎭×2－12×1×43＝83＋4－23 ＝6，故本结论错误；④由图象可知，当2＜x ＜4时，有y 1＞y 2＞y 3，故本结论正确；⑤∵S △COD ＝12×3×4＝6，S 四边形ABDO ＝S 四边形OCBA ＋S △OCD ＝6＋6＝12， ∴S 四边形ABDO ＝2S △COD ，故本结论正确．故选A.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了相似三角形的判定与性质，图形的面积以及一次函数图象的平移问题． 11．10【解析】【分析】先确定出这组数据的最大值与最小值，然后根据极差的定义进行求解即可得.【详解】这组数据的最大值是9，最小值是-1，所以这组数据的极差是：9-（-1）=10，故答案为10．【点睛】本题考查了极差，掌握极差的定义是关键，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．12．36I R= 【解析】 由表格得36IR =，即36I R =．13 【解析】【分析】直接利用二次根式的除法法则进行计算即可得出答案【详解】5，. 【点睛】此题主要考查了二次根式的除法运算，正确掌握二次根式除法运算法则是解题关键. 14．±5【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x 与y 的值.【详解】由题意可知：3030x x -≥⎧⎨-≤⎩， ∴x =3.∴y =4.∴2x +2y =25. ∴25的平方根为：±5. 故答案为±5. 【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件,平方根,熟悉掌握是关键.15．1或﹣5【解析】【分析】根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两个直角三角形，找到图中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S 四边形CEOF =S 四边形HAGO ，根据反比例函数比例系数的几何意义即可求出k 2+4k+1=6，再解出k 的值即可．【详解】如图：∵四边形ABCD 、HBEO 、OECF 、GOFD 为矩形，又∵BO 为四边形HBEO 的对角线，OD 为四边形OGDF 的对角线，∴S △BEO =S △BHO ，S △OFD =S △OGD ，S △CBD =S △ADB ，∴S △CBD ﹣S △BEO ﹣S △OFD =S △ADB ﹣S △BHO ﹣S △OGD ，∴S 四边形CEOF =S 四边形HAGO =2×3=6，∴xy=k 2+4k+1=6，解得k=1或k=﹣5．故答案为1或﹣5．【点睛】本题考查了反比例函数k 的几何意义、矩形的性质、一元二次方程的解法，解题的关键是判断出S 四边形CEOF =S 四边形HAGO ．16．2【解析】【分析】作CH⊥x 轴于H ．由相似三角形的性质求出点C 坐标，求出k 的值即可解决问题.【详解】解：作CH ⊥x 轴于H.∵A(2,0)、B(0,4)，∴OA=2，OB=4，∵∠ABO+∠OAB=90∘,∠OAB+∠CAH=90∘，∴∠ABO=∠CAH，∵∠AOB=∠AHC，∴△ABO∽△CAH，∴OACH=OBAH=ABAC=2，∴CH=1，AH=2，∴C(4,1)，∵C(4,1)在y=kx上，∴k=4，∴y=4x，当x=2时，y=2，∵将△ABC沿y轴向上平移m个单位长度，使点A恰好落在双曲线上，∴m=2.【点睛】本题考查的是反比例函数和相似三角形的综合运用，熟练掌握两者的性质是解题的关键. 17．4-【解析】【分析】根据交点坐标，可求出B,C坐标，根据面积相等即可得出答案.【详解】A点坐标设为112k1-2k -±-（，），又直线y=-2x-2与x轴y轴交于B,C，所以B（-1,0），C （0，-2），由面积相等可得出k=4.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数，关键是根据题意列出方程即可求解.18．25()2【解析】【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【详解】∵x 2+5x=-4，两边加上254， 得x 2+5x+(52)2=-4+(52)2， ∴(x+52)2＝−4+254． 故答案为：25()2【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．19．2017【解析】∵a ，b 是方程x 2+x ﹣2018=0的两个实数根，∴a 2+a=2018，a +b=﹣1，∴a 2+2a +b=（a 2+a ）+（a +b ）=2018﹣1=2017．故答案为2017．【点睛】本题考查根与系数关系，解题的关键是记住x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的两根时，则有x 1+x 2=-b a ，x 1x 2=c a．20．1x =+3x =-【解析】【分析】分两种情况：①x＞-12；②x≤-12；先化为一般形式，再根据方程的特点选用合适的方法求解即可.【详解】分两种情况：①x＞-12时，原方程可变形为：x2-2x-5=0，∴x1，x2（舍去）；②x≤-12时，原方程变形为：x2+2x-3=0，即（x+3）（x-1）=0，∴x1=-3，x2=1（舍去），因此本题的解为或x=-3，故答案为：或x=-3．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法和绝对值的性质．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是公式法与因式分解法．21．(1)见解析;(2) 180°【解析】【分析】（1）先写出已知、求证，再画图，然后证明．过点A作MN∥BC，利用MN∥BC，可得∠B=∠MAB，∠C=∠NAC，而∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°，利用等量代换可证∠BAC+∠B+∠C=180°；（2）先根据△外角的性质得出∠D+∠G=∠CMD，∠A+∠E=∠DMN，∠B+∠F=∠MNC，再由三角形内角和定理即可得出结论．【详解】(1)证明：如图，过点A 作直线MN，使MN∥BC，，∵MN∥BC，∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（两直线平行，内错角相等）∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定义）∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）∴∠BAC+∠B+∠C=180°．（2）解：如图2，∵∠A+∠E=∠DME，∠G+∠D=∠ANG，∠C+∠F=∠BHC，∵∠DME+∠ANG=∠BPH，∴∠A+∠E+∠G+∠D=∠BPH，∵∠B+∠BHC+∠BPH=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．【点睛】本题考查的知识点是三角形的内角和定理和三角形外角性质，解题关键是熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．22．()1证明见解析；（2）当90∠=o时，四边形AFBD是菱形．证明见解析.BAC【解析】【分析】（1）由△AEF≌△DEC得出AF＝DC，再根据已知条件即可证明；（2）①当AB＝AC时，四边形AFBD是矩形．先证明四边形AFBD是平行四边形，再证明∠ADB＝90°即可；②当∠BAC＝90°时，四边形AFBD是菱形．先证明四边形AFBD是平行四边形，再证明AD＝BD即可．【详解】()1∵E是AD的中点，∴AE ED=，∵//AF BC，∴AFE ECD∠=∠，在AEFV和DECV中，AFE ECDAEF DECAE ED∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴AEF DEC≅V V，∴AF DC=，∵AF BD=，∴BD DC=；()2①当AB AC=时，四边形AFBD是矩形．证明：∵AF BD=，//AF BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∵AB AC=，BD DC=，∴AD BC⊥，∴90ADB∠=o，∴四边形AFBD是矩形．②当90BAC∠=o时，四边形AFBD是菱形．证明：：∵AF BD =，//AF BD ，∴四边形AFBD 是平行四边形，∵90BAC ∠=o ，BD DC =，∴AD BD DC ==，∴四边形AFBD 是菱形．【点睛】本题考查菱形的判定、矩形的判定、等腰三角形的性质、直角三角形斜边中线定理等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．23．（1）y=﹣x +2；（2）6；（3）由函数图象可得当x ＜﹣2或0＜x ＜4时，kx +b +8x ＞0． 【解析】试题分析：（1）先求出A ，B 两点坐标，将其代入一次函数关系式即可；（2）根据一次函数与y 轴的交点为（0，2），则△AOC 和△BOC 的底边长为2，两三角形的高分别为|x 1|和|x 2|，从而可求得其面积；（3）由函数图象得出直线在双曲线上方时x 的取值范围．试题解析：（1）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则x 1=﹣2，y 2=﹣2，把x 1=y 2=﹣2分别代入y=﹣8x得y 1=x 2=4， ∴A （﹣2，4），B （4，﹣2）．把A （﹣2，4）和B （4，﹣2）分别代入y=kx +b ，得2442k b k b -+=⎧⎨+=-⎩， 解得12k b =-⎧⎨=⎩， ∴一次函数的解析式为y=﹣x +2；（2）如图，∵y=﹣x +2与y 轴交点为C （0，2），∴OC=2，∴S △AOB =S △AOC +S △BOC =12×OC ×|x 1|+12×OC ×|x 2|=12×2×2+12×2×4=6； （3）由函数图象可得当x ＜﹣2或0＜x ＜4时，kx +b +8x ＞0． 【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解答（2）小题的关键是要把△AOB 分割为两个小三角形，进而再求解，同时解答本题还需要运用数形结合思想.24．x 2－32x ＋240＝0【解析】试题分析：设平行于墙的边长为x m ，则垂直于墙的边长为322x -m ，根据长方形的面积公式，列出方程.试题解析：设平行于墙的边长为x m ，则垂直于墙的边长为322x -m ，由题意得x·322x -＝120， 即 2322400.?x x -+= 25．证明见解析【解析】【试题分析】利用平行四边形的对角相等，角平分线的定义，证明2＝∠1；再根据两直线平行，内错角相等，得：∠1＝∠3；得∠2＝∠3，得BE ∥DF.【试题解析】因为BE ，DF 分别平分∠ABC ，∠ADC.所以112=1=22ABC ADC ，∠∠∠∠， 因为在▱ABCD 中，ABC ADC AD BC ∠=∠P ， ，所以2=1,1=3∠∠∠∠，所以2=3,∠∠所以：BE ∥DF.26．（1）画图见解析；（2）四边形EBCF 是黄金矩形，证明见解析．【解析】【分析】（1）只需在矩形的长上截取AE=AD ，DF=AD ，连接EF 即可；（2）可以结合（1）中正方形的性质求得矩形EBCF 的宽与长的比进行分析．【详解】（1）如图：以A 为圆心，在AB 上截取AE=AD ，以D 为圆心，在DC 上截取DF=DA ，连接EF ，所以四边形AEFD 为所求作的正方形；（2）四边形EBCF 是黄金矩形．证明：∵四边形AEFD 是正方形，∴90AEF ∠=o ，∴90BEF ∠=o ，∵四边形ABCD 是矩形，∴90B C ∠=∠=o ∴90BEF B C ∠=∠=∠=o ， ∴四边形EBCF 是矩形．设CD a =，AD b =，则有51b a -=， ∴511151CF a b a EF b b --==-==- ∴矩形EBCF 是黄金矩形．【点睛】本题主要考查了正方形的性质和黄金矩形的概念，综合性较强，难度适中．27．（1）甲将入选校篮球队；（2）乙将入选校篮球队.【解析】试题分析:(1)利用算术平均数计算公式计算即可,(2)利用加权平均数计算公式计算即可.试题解析:（1）甲的平均成绩为:1006060704+++=72.5,乙的平均成绩为：808070504+++=70,∴甲将入选校篮球队,（2）甲的成绩=10016026027011221⨯+⨯+⨯+⨯+++≈68.33,乙的成绩=8018027025011221⨯+⨯+⨯+⨯+++=75,∴乙将入选校篮球队.28．（1）证明见解析；（2）S△ADF=4．【解析】【分析】（1）先根据轴对称性质及BC∥AD证△ADE为直角三角形，由F是AD中点知AF=EF，再结合AE与AF关于AG对称知AE=AF，即可得证；（2）由△AEF是等边三角形且AB与AG关于AE对称、AE与AF关于AG对称知∠EAG=30°，据此由AB=2知AH=32，从而得出答案．【详解】（1）∵AB与AG关于AE对称，∴AE⊥BC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴AE⊥AD，即∠DAE=90°，∵点F是DE的中点，即AF是Rt△ADE的中线，∴AF=EF=DF，∵AE与AF关于AG对称，∴AE=AF，则AE=AF=EF，∴△AEF是等边三角形；（2）记AG、EF交点为H，∵△AEF 是等边三角形，且AE 与AF 关于AG 对称，∴∠EAG=30°，AG ⊥EF ， ∵AB 与AG 关于AE 对称，∴∠BAE=∠GAE=30°，∠AEB=90°， ∵AB=2，∴BE=1、3， 则EH=12AE=32、AH=32， ∴S △ADF =12×333324=． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形，轴对称的性质，解题的关键是掌握直角三角形有关的性质、等边三角形的判定与性质、轴对称的性质及平行四边形的性质等知识点． 29．13(1)112k k 且<≠ (2) 不存在 【解析】【分析】（1）因为方程()()212310k x k x k -+-++=有两个不相等的实数根x 1，x 2．得出其判别式△>0，可解得k 的取值范围；（2）假设存在两根的值互为相反数，根据根与系数的关系，列出对应的不等式即可解的k 的值．【详解】(1)方程()()212310k x k x k -+-++=有两个不相等的实数根12,,x x ， 可得k −1≠0，∴k ≠1且12130k V ，=-+>可解得1312k <且k ≠1； (2)假设存在两根的值互为相反数,设为12,,x x∵120x x +=，∴2301k k --=-， ∴32k =， 又∵1312k <且k ≠1， ∴k 不存在.【点睛】考查一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系，熟练掌握公式是解题的关键. 30．∠C=120°，∠CDE=140°，∠F=130°．【解析】试题分析：连接AD ，由AF ∥CD 得出∠FAD=∠ADC ，由AB ∥DE 得出∠BAD=∠ADE ，故可得出∠CDE=∠BAF ，∠FAD+∠ADE=∠ADC+∠BAD=∠BAF ，再由四边形内角和定理即可得出∠F 与∠C 的度数．试题解析：连接AD ，∵AF ∥CD ，∴∠FAD=∠ADC ．∵AB ∥DE ，∴∠BAD=∠ADE ，∴∠CDE=∠BAF=140°，∴∠FAD+∠ADE=∠ADC+∠BAD=∠BAF=140°．∵∠E=90°，∴∠F=360°﹣140°﹣90°=130°．∵∠B=100°，∴∠C=360°﹣100°﹣140°=120°．点睛：本题主要考查了平行线的性质及四边形的内角和的知识，正确作出辅助线，熟练运用平行线的性质和四边形的内角和定理进行求解．。
浙教版2020八年级数学下册期末综合复习基础过关测试(附答案)
浙教版2020八年级数学下册期末综合复习基础过关测试（附答案）1．下列可以判断是菱形的是（ ）A ．一组对边平行且相等的四边形B ．对角线相等的平行四边形C ．对角线垂直的四边形D ．对角线互相垂直且平分的四边形2．在菱形ABCD 中，M ，N 分别是边BC ，CD 上的点，且AM=AN=MN=AB ，则∠C 的度数为（ ）A ．120°B ．100°C ．80°D ．60°3．若函数k y x =的图像经过点()3,8-，则下列各点中不在k y x =图像上的是（ ）. A ．()4,6 B ．()3,8- C ．()4,6- D ．()4,6-4．下列方程是一元二次方程的是（ ）A ．22(1)14x x +-=+B ．20ax bx c ++=（a ，b ，c 是常数）C ．(1)(2)0x x -+=D ．2132x x =- 5．已知反比例函数1y x=的图象上有两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），且x 1＜x 2，那么下列结论正确的是（ ）A ．y 1＜y 2B ．y 1＞y 2C ．y 1=y 2D ．不能确定6．如图，点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，则图中平行四边形一共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是A ．12B ．18C ．210+D ．2210+8．下面的5个字母中，是中心对称图形的有 （ ）C H I N AA ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．方程（x+3）（x ﹣4）＝0的两个根为（ ）A ．x 1＝﹣2，x 2＝6B ．x 1＝﹣6，x 2＝2C ．x 1＝﹣3，x 2＝4D ．x 1＝﹣4，x 2＝3 10．下列计算正确的是（ ）A ．2+2=2B ．3+2=32C ．3+2=5D ．9+3=3+3 11．一个多边形的内角和为540°，并且每一个内角都相等，则这个多边形的每一个内角是____°. 12．有一组数据如下：2，3，4，5，6，则这组数据的极差是_____．13．计算：（2）0﹣（12）﹣1=______． 14．在一个矩形中，若一个角的平分线把一条边分成长为3cm 和4cm 的两条线段，则该矩形周长为_________15．如图，矩形ABCD 的顶点,C D 分别在反比例函数63(x 0),(x 0)y y x x=>=>的图像上，顶点,A B 在x 轴上，则矩形ABCD 的面积是______．16．已知菱形的边长为3，一个内角为60°，则该菱形的面积是_____．17．如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别在AD 、BD 上，且AE CF =．连接EF 并取EF 的中点G ，连接CG 、DG ．若42ADG ∠=o ，则GCB ∠=________．18．已知关于x 的一元二次方程x 2+m x+n=0有两个相等的实数根,那么mn =_____ 19．一个对角线长分别为6cm 和8cm 的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是 ．20．已知关于的方程有两个相等的实数根，那么m 的值是____.21．乙知关于x 的方程22210x kx k ++-=.（1）试说明无论k 取何值时，方程总有两个不相等的实数很；（2）如果方程有一个根为3, 试求22122019k k ++的值.22．在一幅长90cm 、宽40cm 的风景画的四周外围上有一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少？23．2(743)(23)(23)(23)3+-++--． 24．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，点D 从点C 出发沿CA 方向以每秒4个单位长的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以每秒2个单位长的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D 、E 运动的时间是t 秒（t ＞0），过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接DE 、EF ． （1）求证：AE=DF ；（2）当四边形BFDE 是矩形时，求t 的值；（3）四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果不能，说明理由．×25．如图，将长方形纸片ABCD 沿着EF 折叠，使得点C 与点A 重合．（1）求证：AE=AF ；（2）若AB=3，BC=9，试求CF 的长；（3）在（2）的条件下，试求EF 的长．26．如图，在▱ABCD 中，E ，F 分别在AD ，BC 上，且AE=CF ，连结BE 、DF ．求证：BE=DF ．27．先化简，再求值： 22221(1)11a a a a a a --÷---+，其中a 是方程x 2+x=6的一个根． 28．计算：（1）﹣（﹣1）﹣38+（π﹣3.14）0；（2）2×（1﹣2）+8；（3）2(32)(12)(12)---+；（4）148123242⨯÷+⨯； （5）214()252x -=；（6）2(2)559x +-=． 29．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC 与∠BAD 的度数比为1：2，周长是8cm ．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．30．如图，一次函数y =x -1的图象与反比例函数2y x=的图象相交于A （m ，1），B （-1，n ）两点．（1）求m 、n 的值． （2）直接写出使反比例函数值大于一次函数值的x 的取值范围.参考答案1．D【解析】【分析】由菱形的判定依次判断可求解．【详解】A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不一定是菱形，故A选项不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故B选项不符合题意；C、对角线垂直的四边形不一定是菱形，故C选项不符合题意；D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故D选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查菱形的判定，解题的关键是掌握菱形的判定方法.2．B【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵AM=AN=MN=AB，∴AB=AM，AN=AD，△AMN是等边三角形，∴∠B=∠AMB，∠D=∠AND，∠MAN=60°，设∠B=x，则∠AMB=x，∠BAM=∠DAN=180°-2x，∵∠B+∠BAD=180°，∴x+180°-2x+60°+180°-2x=180°，解得：x=80°，∴∠B=80°，∴∠C=180°-80°=100°；故选：B。
浙教版2020八年级数学下册期末综合复习培优测试卷2(附答案详解)
浙教版2020八年级数学下册期末综合复习培优测试卷2（附答案详解）1．某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（ ） 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 91533 A ．14.5，14.5B ．14，15C ．14.5，14D ．14，142．如图，E 、F 分别是矩形ABCD 的边AD 、AB 上的点，若EF=EC ，EF ⊥EC ，DC=2，则BE 的长为（ ）A 2B ．22C ．4D ．23．用反证法证明：如果AB ⊥CD ，AB ⊥EF ，那么CD ∥EF ．证明该命题的第一个步骤是（ ） A ．假设CD ∥EF B ．假设AB ∥EFC ．假设CD 和EF 不平行D ．假设AB和EF 不平行4．已知a 是方程x 2﹣3x ﹣1=0的一个根，则代数式﹣2a 2+6a ﹣3的值是（ ） A ．﹣5B ．﹣6C ．﹣12﹣13D ．﹣135．一元二次方程3x 2﹣x ＝0的解是（ ） A ．x ＝13B ．x 1＝0，x 2＝3C ．x 1＝0，x 2＝13D ．x ＝06．已知点P （﹣2，3）是反比例函数y=kx图象上的一点，则下列各点中，也在该函数图象上的是（ ） A ．（2，﹣3）B ．（3，2）C ．（﹣2，﹣3）D ．（2，3）7．已知反比例函数的图象经过点（﹣2，4），当x ＞2时，所对应的函数值y 的取值范围是（ ） A ．﹣2＜y ＜0B ．﹣3＜y ＜﹣1C ．﹣4＜y ＜0D ．0＜y ＜18．已知点P （2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_____．9．如图，正方形ABCD 中，以AB 为边分别在正方形内、外作等边ABE ，ABF ，则CFB ∠=________，若AB 4=，AFBE S =四边形________．10．如图，过反比例函数2(0)y x x=>的图象上任意两点A ，B 分别作x 轴的垂线，垂足为'A ，'B ，连接OA ，OB ，设'AA 与OB 的交点为P ，AOP 与梯形''PA B B 的面积分别为1S ，2S ，则1S ________2S （填>、=或<）11．设a,b 是直角三角形的两条直角边的长，且2222120a b a b +++=（）（），则直角三角形的斜边长为________.12．y 与x+1成反比例，当x=2时，y=1，则当y=－1时，x=_________. 13．如图，菱形ABCD 的周长为20，对角线AC 与BC 相交于点O ，AC=8，则BD=________.14．如图，▱ABCD 的周长为32cm ，点O 是▱ABCD 的对称中心，AO=5cm ，点E ，F 分别是AB ，BC 的中点，则△OEF 的周长为_____cm ．15．如图，在平行四边形ABCD 中，过对角线AC 与BD 的交点O 作AC 的垂线交于点E ，连接CE ，若AB=4，BC=6，则△CDE 的周长是______．16．已知正比例函数y=kx与比例函数3yx的图象都过点A（m,1）.求：（1）正比例函数的表达式；（2）正比例函数图象与反比例数图象的另一个交点的坐标.17．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，BC=6，延长BC至点E，使得CE=8，点F是DE的中点，连接CF、OF．（1）求OF的长．（2）求CF的长．18．如图，直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A（1，0）、B（0，﹣1），交双曲线y=2 x于点C、D．(1)求k、b的值；(2)写出不等式kx+b＞2x的解集．19．如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE＝ED，P是对角线BD上任一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F，G，求证：PF＋PG＝AB．20．谁能量出道路的宽度:如图22-10，有矩形地ABCD一块，要在中央修一矩形花辅EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽度?请同学们利用自己掌握的数学知识来解决这个实际问题，相信你一定能行．21．如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE.(1)求证：∠AEC＝∠C；(2)若AE＝6.5，AD＝5，则△ABE的周长是多少？22．已知关于x的一元二次方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有两个实根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若实数k能使x1﹣x2=25，求出k的值．23．如图，点E、H分别在正方形ABCD的边AB、BC上，且AE=BH求证：（1）DE=AH （2）DE⊥AH参考答案1．D【解析】分析：首先根据算术平均数的求法，用全体参赛选手年龄的和除以参赛人数，求出平均数是多少；然后把全体参赛选手年龄从小到大排列，求出中间两人的年龄的平均数，即可判断出全体参赛选手年龄的中位数是多少．详解：∵（13×9+14×15+15×3+16×3）÷（9+15+3+3）=（117+210+45+48）÷30=420÷30=14∴全体参赛选手年龄的平均数是14．∵13岁的有9人，14岁的有15人，15岁的有3人，16岁的有3人，∴把30名参赛选手年龄从小到大排列后，中间两人的年龄分别是14岁、14岁，∴全体参赛选手年龄的中位数是：（14+14）÷2=28÷2=14．综上，可得全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为14、14．故选D．点睛：（1）此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．（2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．2．D【解析】根据矩形的性质和已知条件，由全等三角形的判定AAS，可证明△AEF≌△DCE；根据全等三角形的的性质，可知AE=DC，在Rt△ABE中由勾股定理可求得BE=2．故选D.3．C【解析】 【分析】 【详解】因为“用反证法证明命题的第一步：通常是假设所证结论不成立”，所以当用反证法证明：“如果AB ⊥CD ，AB ⊥EF ，那么CD ∥EF ”，这一命题时，第一步应该是：“假设CD 和EF 不平行”. 故选C. 4．A 【解析】分析：将a 代入方程得出23a 10a --=，然后利用整体代入的思想求出代数式的值． 详解：∵a 是方程的解， ∴23a 10a --=， ∴原式=－2(23a a -)－3=－2－3=－5， 故选A ．点睛：本题主要考查的是方程的解以及整体思想求解，属于中等难度的题型．在解这个问题的时候很多同学就会根据方程的解法求出a 的值，然后再代入求值．这里我们需要通过观察，利用好整体思想． 5．C 【解析】 【分析】根据题意对方程提取公因式x,得到x( 3x-1)=0的形式,则这两个相乘的数至少有一个为0,由此可以解出x 的值. 【详解】 ∵3x 2﹣x=0， ∴x（3x ﹣1）=0， ∴x=0或3x ﹣1=0， ∴x 1=0，x 2=， 故选C ． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的提点灵活选用合适的方法.6．A 【解析】 【分析】先根据反比例函数y=kx图象过点（-2，3）求出k 的值，再根据k=xy 的特点进行解答即可． 【详解】解：∵反比例函数y=kx图象过点（-2，3）， ∴3=2k，即k=-6， A 、∵2×（-3）=-6，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确； B 、∵3×2=6≠-6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误； C 、∵-2×（-3）=6≠-6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误； D 、∵2×3=6≠-6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误． 故选：A ． 【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特点，解题关键是熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式． 7．C 【解析】 【分析】先把点（﹣2，4）代入y =k x ， 可求出k ，确定反比例函数的解析式为y =- 8x，根据反比例函数的性质得图象分布在第二、四象限，在每一象限，y 随x 的增大而增大，而x =2时，y =-4，所以当x ＞2时，-4＜y ＜0． 【详解】设反比例函数的关系式为y =k x， ∵图象经过点（﹣2，4）， ∴k =﹣8， ∴y =﹣8x， ∴x =﹣8y，当x=2时，y=﹣4，结合图象可得当x＞2时，﹣4＜y＜0，故选C．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数图象上的点的坐标满足其解析式．也考查了反比例函数的性质．8．（﹣2，3）．【解析】点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，3）．故答案为（﹣2，3）．9．153【解析】【分析】根据△BCF是等腰三角形，利用等腰三角形的性质求得∠CFB的度数，四边形AFBE的面积是边长是4的两个等边三角形的面积的2倍，据此即可求解．【详解】解：∵△BCF中，BC=BF，∠CBF=∠CBA+∠ABF=90°+60°=150°，∴∠CFB=∠BCF=1802CBF︒-∠=1801502︒-︒=15°，∵S△ABE234⨯3∴S四边形AFBE=2S△ABE=83，故答案是：15°， 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及正方形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键． 10．= 【解析】 【分析】根据简单的图形组合就可将不是很常见的图形变为比较好表示面积的常见图形． 【详解】解：,,,,,,12AOA POA BOB POA AOA BOB S S S S S S S S ∆∆∆∆∆∆=-=-==1 则S 1=S 2 故答案为：= 【点睛】主要考查学生对图形组合表示不规则图形面积的能力，进行适当的图形组合是解决本题的关键． 11．2 【解析】 【分析】将a 2+b 2看做整体解方程得a 2+b 2=4或a 2+b 2=-5（舍），从而得出c 2=a 2+b 2=4，即可得答案． 【详解】∵（a 2+b 2）（a 2+b 2+1）=20， ∴（a 2+b 2）2+（a 2+b 2）-20=0， ∴（a 2+b 2-4）（a 2+b 2+5）=0， 解得：a 2+b 2=4或a 2+b 2=-5（舍）， 则c 2=a 2+b 2=4，∴这个直角三角形的斜边长为2， 故答案为2． 【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力和勾股定理，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法是解题的关键．12．-4【解析】【分析】设，由x=2时，y=1可得k的值，再把y=－1代入即可.【详解】设，∵x=2时，y=1∴，解得，∴当y=－1时，，解得故答案为：-4【点睛】本题考核知识点：反比例意义. 解题关键点：理解反比例的意义.13．6【解析】分析: 根据菱形的四条边都相等可得AB=5，根据菱形的两条对角线互相垂直且平分可得AC⊥BD，AO=12AC=4，BO=DO，再利用勾股定理计算出BO长，进而可得答案．详解:∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=12，AC=4，BO=DO，AD=AB=DC=BC，∵菱形ABCD的周长为20，∴AB=5，∴BO22AB AO，∴DO=3，∴DB=6，故答案为：6．点睛: 此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的性质①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．14．13．【解析】【分析】由题意可知O、E、F均为中点，则由OE、OF、EF均为△ABC的中位线，据此进行解答. 【详解】解：由题意得OE、OF、EF均为△ABC的中位线，∴OE=12BC，OF=12AB，EF=12AC，∴△OEF的周长=111116513 2222BC AB AC cm ++=⨯+=，故答案为：13cm【点睛】本题考察了三角形中位线的知识.15．10【解析】【分析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，又由平行四边形ABCD的AB+BC=AD+CD=10，继而可得结论．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC．∵AB=4，BC=6，∴AD+CD=10．∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=10．故答案为10．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，线段的垂直平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．16．（-3，-1）【解析】把A的坐标分别代入函数的表达式求解，解由它们组成的方程组即可得解.解：（1）因为y=kx与3yx=都过点A（m,1）所以1,31,kmm=⎧⎪⎨=⎪⎩解得3,1,3mk=⎧⎪⎨=⎪⎩所以正正函数表达式为1.3y x=（2）由1,33y xyx⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得3,1.xy=⎧⎨=-⎩所以它们的另一个交点坐标为（-3，-1）.17．（1）7；（2）5．【解析】试题分析：（1）由正方形的性质可知O为BD的中点，故此OF是△DBE的中位线，然后依据三角形中位线的性质解答即可；（2）在Rt△DCE中，利用勾股定理求出DE，再利用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半求解即可.试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD=6，∠BCD=∠ECD=90°，OB=OD，∵CE=8，∴BE=14，∵OB=OD，DF=FE，∴OF=12BE=7；（2）在Rt△DCE中，，∵DF=FE，∴CF=12DE=5.【点睛】本题考查了正方形的性质、三角形的中位线、直角三角形斜边中线等于斜边的一半等，熟练掌握和应用相关性质是解题的关键.18．（1）k=1，b=﹣1；（2）x＞2或﹣1＜x＜0．【解析】试题分析：（1）把A、B两点的坐标代入y=kx+b中列出方程组，即可解得k、b的值；（2）由一次函数和反比例函数的解析式组合成方程组，解方程组即可求得点C、D的坐标，这样结合图象即可得到所求不等式的解集了.试题解析：（1）∵直线y=kx+b过点（1，0）和（0，﹣1），∴1k bb=+⎧⎨-=⎩，∴k=1，b=﹣1，（2）由12y xyx=-⎧⎪⎨=⎪⎩解得：1112xy=-⎧⎨=-⎩，2221xy=⎧⎨=⎩，∴C（2，1），D（﹣1，﹣2），∴不等式2kx bx+>的解集是：x＞2或﹣1＜x＜0．19．证明见解析．【解析】【分析】连接EP，用两种方法表示出△BED的面积，S△BED＝12DE·AB①，S△BED＝S△EDP＋S△BEP＝12ED·(PG＋PF)②，然后整理即可得到结论．【详解】解：S△BED＝12DE·AB①，连接EP，则S△BED＝S△EPD＋S△BEP，S△EDP＝12ED·PG，S△BEP＝12BE·PF，∵BE＝ED，∴S△BEP＝12 ED·PF，∴S△BED＝S△EDP＋S△BEP＝12ED·(PG＋PF)②综合①②可得：12DE·AB＝12ED·(PG＋PF)，∴AB ＝PG ＋PF ．【点睛】本题考查了矩形的性质，面积法求线段的数量关系，连接EP ，用两种方法表示出△BED 的面积是解答本题的关键．20．见解析【解析】【分析】设道路的宽为x ，令AB=a ，AD=b ，则EF=a-2x ，FG=b-2x ，利用矩形面积公式可列出方程：（a-2x ）（b-2x ）=12ab ，求解方程得用a 和b 表示的x 表达式，利用绳子量出a 和b 的长度，再依据实际表达式中的倍数关系进行推算.【详解】设道路的宽为x ，AB=a ，AD=b则（a-2x ）（b-2x ）=12ab 解得：x=14[（a+b ）22a b +量法为：用绳子量出AB+AD （即a+b ）之长，从中减去BD 之长（对角线22a b +，得L=•AB+AD-BD ，再将L 对折两次即得到道路的宽4AB AD BD +-22a b a b +-+ 【点睛】本题有一定难度，题干未提供任何数据，需要自行设出相关参数，本题中灵活将一元二次方程的知识运用到了实际生活中.21．（1）见解析；（2）25【解析】试题分析：（1）在Rt △ADB 中，点E 是BD 的中点，根据直角三角形的性质，可得BE=AE ，故∠AEC=2∠B=∠C ；（2）根据直角三角形的性质可得BD=2AE，根据勾股定理可得AB的长，可得答案．试题解析：(1)∵AD⊥AB，∴△ABD为直角三角形，又∵点E是BD的中点，∴AE＝12BD＝BE，∴∠B＝∠BAE，∠AEC＝∠B＋∠BAE＝2∠B，又∵∠C＝2∠B，∴∠AEC＝∠C；(2)在Rt△ABD中，AD＝5，BD＝2AE＝2×6.5＝13，∴AB2＝BD2－AD2＝132－52＝122，∴AB＝12，∴△ABE的周长为AB＋BE＋AE＝12＋6.5＋6.5＝25.22．（1）k≥12（2）3【解析】试题分析：（1）根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出实数k的取值范围；（2）根据根与系数的关系可得出x1+x2=﹣2（k+1）、x1x2=k2+2，结合（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=（2，即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论．试题解析：解：（1）∵原方程有两个实数根，∴△=[2（k+1）]2﹣4（k2+2）＞0，解得：k≥12．（2）∵x1、x2是方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有两个实根，∴x1+x2=﹣2（k+1），x1x2=k2+2，∴（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=（2，∴[﹣2（k+1）]2﹣4（k2+2）=20，即8k﹣24=0，解得：k=3．∵k＞12，∴k的值为3．点睛：本题考查了根与系数的关系、根的判别式以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）牢记“当△≥0时，方程有两个实数根”；（2）根据根与系数的关系结合x1﹣x2关于k的一元一次方程．23．（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】分析：（1）根据正方形的性质可得AD=AB，∠DAE=∠ABC，然后利用“边角边”证明△AD 和△BHA全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=AH；（2）根据全等三角形对应角相等可得∴∠EDA=∠HAB，然后求出∠EDA+∠HAD=∠DAE=90°，判断出AH⊥DE．详解：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠DAE=∠ABC，∵AE=BH∴△AED≌△BHA（SAS）∴DE=AH(2) ∵△AED≌△BHA∴∠EDA=∠HAB∵∠HAB+∠HAD=90°∴∠EDA+∠HAD=90°∴DE⊥AH点睛：本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。
浙教版2020八年级数学下册期末综合复习基础过关测试题2(附答案)
（1）判断四边形DEMG的形状，并说明理由；
（2）求证：△ADM≌△FCM．
22．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC⊥x轴，垂足为D，边AB所在直线分别交x轴、y轴于点E、F，且AF＝EF，反比例函数y＝ 的图象经过A、C两点，已知点A（2，n）．
12．16
【解析】
【分析】
因为配方成的方程和原方程是等价的，故只要把两个方程展开合并，根据方程的每项系数相等列式求解即可求出m+n的值.
【详解】
解：由题意得：x2-mx-1=(x-3)2-n=x2-6x+9-n，
则-m=-6,∴m=6,
-1=9-n, ∴n=10，
∴m+n=10+6=16.
故答案为：16
①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；
②只含有一个未知数；
③未知数的最高次数是2进行分析即可．
【详解】
解： 、 时，不是一元二次方程，故此选项错误；
、 是一元二次方程，故此选项正确；
、 ，未知数的最高次数为3，不是一元二次方程，故此选项错误；
、是分式方程，不是一元二次方程，故此选项错误；
17．已知 、 、 三数在数轴上的对应位置如图所示，试化简 ______.
18．以边长为 的正方形的中心 为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于 两点，则线段 的最小值为______．
19．已知三角形的三边长分别为 、5、2，则该三角形最长边上的中线长为______．
20．已知两个圆的面积之比为 ，则这两个圆的半径的比值是______.
2020年浙教版数学八年级下册期末冲刺卷(二)附答案解析
2020年浙教版数学八年级下册期末冲刺卷（二）附答案解析一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各式计算正确的是A. B. D.2. 已知个四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．其中对角线一定相等的是A. ①④B. ②③C. ②④D. ③④3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A. B.C. D.4. 方程的一个根是A.5. 已知矩形的面积为，则下列给出的四个图象中，能大致呈现矩形相邻边长与之间的函数关系的是A. B.C. D.6. 若一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形是A. 六边形B. 八边形C. 十边形D. 十二边形7. 若关于的方程与方程的解相同，则的值为B. C. D.8. 如图所示，将平行四边形纸片折叠，使顶点恰好落在边上的点处，折痕为，则关于结论：①；②四边形是菱形．下列说法中，正确的是A. ①②都是错B. ①对②错C. ①错②对D. ①②都对9. 已知个正数，，，，的平均数是，且，则数据，，，，，的平均数与中位数分别是A. ，B. ，C. ，，10. 若是一元二次方程的根，则判别式和的关系是A. B. C. D. 不能确定二、填空题（共6小题；共30分）11. ；．12. 一组数据：，，，，，，，，，其平均数是，则众数是．13. 已知是方程的根，则的值为．14. 下列命题：①三个角对应相等的两个三角形全等；②如果，那么；③同位角相等，两直线平行；④相等的角是对顶角．其中正确的命题序号是．15. 若整数满足条件且，则的值为．16. 一个，，，，将它放在平面直角坐标系中，使斜边在轴上，直角顶点在反比例函数的图象上，则点的坐标为．三、解答题（共7小题；共91分）17. 解方程：（1）；（2）．18. 已知关于的一元二次方程．（1）求证：无论取何值，方程总有两个不相等的实数根．（2）当时，判断方程两根是否都在与之间．19. 八（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，对两组学生进行四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．根据统计图，解答下列问题：（1）请计算第三次模拟竞赛成绩的优秀率是多少?并将条形统计图与折线统计图补充完整；（2）已求得甲组四次成绩优秀的平均人数为，甲组四次成绩优秀人数的方差为，请通过计算乙组的相关数据，判断哪一组成绩优秀的人数较稳定?20. 如图1所示为一张等腰直角三角形纸，，将斜边上的高四等分，然后裁出三张宽度相等的长方形纸条．（1）分别求出三张长方形纸条的长度．（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图2所示，正方形美术作品的面积最大不能超过多少平方厘米?21. 如图所示，在平面直角坐标系中，是坐标原点，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，．求：（1）一次函数与反比例函数的表达式．（2）的面积．22. 如图所示，在矩形中，，，，分别是，上的点，且，连接，，是线段上的点，过点作交于点．设．（1）请判断四边形的形状，并证明．（2）用含的代数式表示的长．（3）连接，则当为何值时，成立?23. 如图1所示，点为正方形的中心．（1）将线段绕点逆时针方向旋转，点的对应点为点，连接，，，请依题意补全图（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．（2）根据图1中补全的图形，猜想并证明与的关系．（3）如图2所示，是的中点，是等腰直角三角形，是的中点．，，，绕点逆时针方向旋转度，请直接写出旋转过程中的最大值．答案第一部分1. D2. C3. D4. D5. A6. C 【解析】列出方程，解得．7. D8. D9. D10. A【解析】．是一元二次方程的根，．．．第二部分11. ，12.【解析】．是方程的根，，即．．14. ③，，，【解析】由题意可知且，．是整数且，可取的值为，，，．16. ，，，【解析】当点在一象限时，过点作轴于点．因为在中，，，，所以，．因为点在反比例函数上，所以，所以．如图1所示，在中，，，，所以．因为，所以．所以．所以点的坐标为．如图2所示，在中，，，所以．所以点的坐标为，当点在第三象限时，，如图3所示，在中，，，，所以．所以．所以点的坐标为．如图4所示，在中，，，，所以．所以点的坐标为．第三部分17. （1），．（2），．18. （1），无论取何值，方程总有两个不相等的实数根．（2）由公式法可求得，．，．．当时，方程的两根都在与之间．19. （1）总人数：（人），第三次的优秀率：，第四次乙组的优秀人数为：（人）．补全条形统计图，如图所示：补全拆线统计图，如图所示：（2），，，所以甲组成绩优秀的人数较稳定．20. （1）为等腰直角三角形，，．四等分后裁出三张宽度相等的长方形纸条，长方形宽度为．从上而下长方形的长度分别为，，．（2）由（1）知，三张长方形纸条的总长度为．正方形美术作品的最大边长为．面积为．正方形美术作品的面积最大不能超过．21. （1），在反比例函数的图象上，，解得．，．，．．反比例函数的表达式为．将，代入，解得，．一次函数的表达式为．（2）设与轴的交点为．令，．22. （1）四边形为菱形．理由如下：四边形为矩形，，．，．四边形为平行四边形．，，，，，．．四边形为菱形．（2），．，，为等腰三角形．作于点．在中，，．（3），．，由（2）知．．由（1）知，在中，，即，解得（舍去），．当为时，．23. （1）如图所示．（2）猜想：，，证明：延长交于点，交于点．为正方形的中心，，．绕点逆时针旋转得到，，．．在和中，．．．，，．．（3）的最大值为．。
2020年浙教版八年级数学第二学期期末测试卷及答案(2)
B.18
C.19
3 分，共 30 分）
D.20
S1， S2，则 S1+S2
11、 ( 1) 2 _____,( 3)2 ______, ( 4) 2 _______
12、如图，在四边形 ABCD 中， AB⊥ BC，∠ A=∠ C=100°，则∠ D 的度数是 ___________
图6
第 12 题图
精品资料
八年级数学第二学期期末试卷
选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1、一元二次方程 x 2 4 0 的根为 ( )
A． x 2 B ． x 2 C ． x1 2 , x2 2
D ．x 4
2
2、若双曲线 y 过两点 x
1，y1 ， 3，y2 ，则 y1 与 y2 的大小关系为（
）．
A. y1 ＞ y2 B. y1 ＜ y2 C. y1 = y2
第 24 题图
25（ 12 分） M （ 1， a）是一次函数 y=3x+2 与反比例函数 y
的图象向下平移 4 个单位得到的解析式为 y=k?x+b
k
图象的公共点，将一次函数
x
y=3x+2
k (1) 求 y=k?x+b 和 y
x
k
(2) 若 A1( x1 , x2 ), A2 (x 2 , y 2), A3 ( x3, y 3) 为双曲线 y
y y
C
B
A
B
O
A
x
O
第 16 题
17、 如图，点 A、 B 分别在双曲线
C
第 17 题图
2
y
y
x和
x
6 x 上，四边形
第 20 题图 ABCO 为平行四边形，则