天津大学2005年电路考研真题及解析
天津大学电路考研真题
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2005年硕士研究生入学考试及答案
目录1.05年北师大物理类各方向2.05年长光所3.05年东南大学4.05年中科大5.05年南京大学6.05年华中科大7.05年吉林大学（原子所）8.05年四川大学（原子与分子）9.05年北京理工10.05年河北理工11.05年长春理工北京师范大学2005年招收硕士研究生入学考试试题专业:物理类各专业科目代号:459研究方向:各方向考试科目:量子力学[注意]答案写在答题纸上，写在试题上无效。
1.(20分)一个电子被限制在一维谐振子势场中，活动范围求激发电子到第一激发态所需要的能量（用ev表示）（，，）提示：谐振子能量本征函数可以写成2.（30分）一个电子被限制在二维各向同性谐振子势场中（特征频率为）。
（1）写出其哈密顿量，利用一维谐振子能级公式找到此电子的能级公式和简并度。
（2）请推导电子的径向运动方程。
并讨论其在时的渐近解。
提示：极坐标下3．（50分）两个质量为的粒子，被禁闭在特征频率为的一维谐振子势场中，彼此无相互作用（此题中波函数无须写出具体形式）：（1）如果两个粒子无自旋可分辨，写出系统的基态（两个都在自己的基态）和第一激发能级（即一个在基态，另一个在第一激发态）的波函数和能量（注意简并情形）。
（10分）（2）如果两个粒子是不可分辨的无自旋波色子，写出系统的基态和第一激发态的能量和波函数。
如果粒子间互作用势为，计算基态能级到一级微扰项。
（15分）（3分）如果两个粒子是不可分辨的自旋1/2粒子，写出基态能级和波函数（考虑自旋）。
如果粒子间互作用能为，计算基态能量。
（15分）（4）同（3），解除势阱，两个粒子以左一右飞出。
有两个探测器分别（同时）测量它们的y方向自旋角动量。
请问测量结果为两电子自旋反向的几率是多少？（10分）4．（30分）中心力场中电子自旋与轨道角动量存在耦合能。
总角动量，是的共同本征态。
现有一电子处于态，且。
（1）在一基近似下，可用代替，请问电子的能量与态差多少？（2）请计算该电子产生的平均磁矩，并由此计算在z方向均匀磁场B中电子的能量改变多少？（），当，，当，5．（20分）一个定域（空间位置不动）的电子（自旋1/2）处于z方向强磁场中。
天津大学电路原理考研试题1998年（附答案）
求得：
U2 I3 ((1 C) M ) 1 (15 5) 10V ， UR2 U2 Cos30 10Cos30 8 66V， UX2 U2 Sin 30 10Sin 30 5V ，
R2 UR2 I2 8 66 1 8 66 。
求得：
求得：
X 2 U X 2 I2 5 1 5 ，
解：求初始值(K 闭合前)的电路为下图，由节点法得
L L(0 )
C
+-uC(0
)
2
+
UR 3
3
2 -
4
-
12V
+
UR
3
12 2 111
6 V，
632
U C (0)
2 6
U
R
3
2 V，
iL(0)
U R3 3
U R3 12 2
1A
K 闭合后原电路可分成如下两个一阶电路
+ uC+ 0.5F 2
-
6V
L2 X2 M 5 5 10 。
P2
I
2 2
R2
12
866
866W ，
P1 P P2 136 866 5W ，
求得：
R1 PR1 I12 5 12 5 。
QX 2
I
2 2
X
2
12
(10 5)
5Var
，
QX 3
I
2 3
X
3
I32 (5 15)
12
(10)
10Var
，
QX 1 Q QX 2 QX3 3 66 5 (10) 8 66Va r，
（2）该树 t 所对应的基本回路矩阵[ Bf ]；
陈洪亮《电路基础》名校考研真题(电路定理)【圣才出品】
，
；当
时，
求 为何值时，它消耗的功率最大，并求出此功率。[四川大学 2004 研]
求等效电阻，如图 3-9（b）所示，列方程，可得：
解得
，则
时，其上获得最大功率
。
图 3-8
图 3-9
2．在图 3-10 所示电路中，N 为含独立电源的线性电阻网络，当
；当
时，
，
。试确定 R 为何值时
大学 2006 研]
时，
，
。[华中科技
图 3-10 解：由 a、b 端口的戴维南等效电路，可求出 、
的值如下：
A
图 3-12
4．如图 3-13 所示电路，试求端口的戴维南和诺顿等效电路。[电子科技大学 2008 研]
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图 3-13 解：题解电路如图 3-14 所示，应用网孔分析法求 Uoc。 先求 ： 因此可得： 求 。令 ab 短路，则可得：
3．如图 3-5 所示电路， 为线性电阻网络，当
时，I＝5A；现调节 使其获得
最大功率。已知最大功率为 100W，则 ＝______。[华北电力大学＜保定＞2008 研]
图 3-5
【答案】
【解析】将 作为外接电路，其余部分用其诺顿等效电路代替，如图 3-6 所示。由题
意，
时 ， I ＝ 5A ， 则
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第 3 章 电路定理
一、选择题 N0 为无源线性电阻网络，工作状态如图 3-1 所示，现将 1–1′端口支路置换成图 3-2 所 示，则 2–2′端口输出的电压 U2 为（ ）。[南京航空航天大学 2007 研]
(NEW)天津大学《814通信原理》历年考研真题汇编(含部分答案)
2004年天津大学834通信原理考研真题
一、计算填空题（每小题4分，共40分）
1．已知某八进制数字信号传输系统，在5min共传送 元速率为______，信息速率为______。
个码元，其码
2．有一平稳随机过程 ，其功率谱密度为 ，通过一个特性为 的网络，该系统输出的功率谱密度为______。
3．已知一理想低通信道，其最大无串扰的信息传输速率为
四、最后一道题
注：最后一道题，学硕与工硕不同。
学硕题目：已知抽样值，画双极性码。几个不同的码字，求最小码距。 从而求出检错纠错能力，并且算出生成矩阵。给出一组码字，用校验矩
阵判断哪一位码是错误的，并改正。
工硕题目：线性分组码，在学硕上减轻了难度，取消了抽样值之类的计 算，直接求最小码距等。
天大最后一道通信原理题基本都是第九章的内容。要不就是线性分组 码，要不是循环码。一般卷积码考的比较少。02、03年有考到，之后不 怎么考了。循环码的产生以及恢复的框图一定要记清楚，最好到最后一 个月每天都画一下。这已经成了天大必考的。
（2）若采用频带传输，码元速率与载波频率相同，试画出 系统的 4DPSK（参考码元的末相为0，双比特码元对应的为 分别为‘00’——
、‘01’—— 、‘10’—— 、‘11’—— ）和4QAM的波形。
七、已知4kHz的单音频信号，首先进行抽样，抽样频率为8kHz，然后 通过如下系统进行传输，设发送端的滤波器的中心频率为24kHz，带宽 为3kHz
（1）该系统的载频应选多少？
（2）在无码间串扰的条件下，每路PCM编码最多的编码位数及量化级 数。（考研真题
一、填空题（每空1分，共30分，各空答案按空的序号写在答题纸上） 1．在通信系统中，消息是______，信号是______，信息是______。 2．在变参信道中传输媒介的参数随时间而随机变化，造成传输信号的 不断变化称为______，由多径传输引起的信号变化称为______。
天津大学考研 811电路1996-2006十年试题超详细解答
PU S1 = U S1 (
PU S 2
U1 - U 3 U1 - U 2 20 - 8 20 - 19 + ) = 20 ´ ( ) = 62 W ； R3 R2 4 10 = -U S 2 I = -4 ´ 2 = -8 W
PU S1 = U S1 ( I - I 1 ) = 20 ´ (2 - ( -1 .1)) = 62 W PU S 2 = -U S 2 I = -4 ´ 2 = -8 W
；
；
PI S = I S ( R 2 ( I S + I 1 ) + R3 ( I S + I ) + R 4 I S ) = 1 ´ (10(1 - 1.1) + 4(1 + 2) + 3 ´ 1)) = 14 W 。
-5 = 3A 。 8 13
解：1. 将 R 左侧用戴维南等效电路替代后有左下图（a）电路。
图(a)
图(b)
由已知条件可有如下方程组 ì U OC ´3 =3 ï ï Rin + 3 í U ï OC ´ 6 = 4.8 ï î Rin + 6 解得 U OC = 12 V ， Rin = 9W 。
(1) (1) 2 (1) IL = (I S ) R1 = 2 2 ´ 60 = 240 W 2 = 2A， P
二次谐波
Z L 2 // Z C = & =I & ( 2) I L2 S
(j 2wL2 )( - 1 2wC ) j120 ´ ( - j 30) = = - j 40W (j 2wL2 ) + ( - 1 2wC ) j120 - j 30 R1 - 1 2wC 60 - j 30 = 4.5 ´ R1 + R 2 (j 2wL2 ) + (- 1 2wC ) 60 + 30 j120 - j 30
电气考研 全国2005年电力系统分析试题
全国2005年1月高等教育自学考试电力系统分析试题一、填空题(每小题1分，共10分)1.负荷的静态电压特性是指____________的关系。
2.潮流计算中，常将节点分类成____________。
3.电力系统的频率主要和____________有关。
4.电力系统接线图常采用以下两种图表示：____________。
5.环网潮流的自然分布是按线段的____________分布的。
6.采用比例型励磁调节器时，能近似认为E′为恒定，则此时发电机电磁功率计算式为____________。
7.当供电电源内阻抗小于短路回路总阻抗的10%时，则电源可作为____________处理。
8.同步发电机空载电势是由发电机的____________产生的。
9.电力系统在不稳定情况下，电压、电流、功率和相位角等运行参数随时间不断增大或____________ 。
10.同步发电机派克变换是将定子a,b,c三相电磁量变换到与转子同步旋转的____________坐标系上。
二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题1分，共15分)1.采用分裂导线，与相同截面的普通架空三相输电线相比，可使其线路对地电容( )。
A.增大B.减小C.不变D.无法确定2.中性点不接地的系统发生单相接地时，接地点三相线电压( )。
A.增大3倍B.不再对称C.保持不变D.等于03.求无功功率分点的目的是( )。
A.找无功最大点B.从该节点解开网络C.求有功功率分点D.求网络环流4.变压器的非标准变比是指变压器两侧( )。
A.网络额定电压之比B.绕组额定电压之比C.实际分接头之比D.实际分接头电压之比÷网络额定电压之比5.线路末端的电压偏移是指( )。
A.线路始末两端电压相量差B.线路始末两端电压数值差C.线路末端电压与额定电压之差D.线路末端空载时与负载时电压之差6.n个节点的电力系统，其节点导纳矩阵为( )。
天津大学招收2000年硕士学位研究生入学考试(电路)(高清优化修正版)
I R3 I + US 4U
b + U CS -
IC S
答案： PUS 22 . 5 W ； PI S 1 W 。 解法 1：用节点法。设参考点和两独立节点 a 和 b 如图，则有U b U CS 3I ，可列如下方 程组
1 1 1 15 ( )U a 3I 4U 2 4 3 3 4 U U a 3I 4 U a 15 I 4
uC z i uC (0 ) e
t 4
10 e V 。
t 4
由已知条件和互易定理得知，在零状态条件下 iC z s 2 A ，即电容中电流的零状态响应为
iC z s 2 e 4 A ，
其 u C 的零状态响应为
t
uC z s
最后得 u C 的全响应为
1 t 1 t 0 iC z s d t 0 2 e 4 d t 4(1 e 4 ) V 。 C 2
i L (0 ) i L (0 ) 2A ； uC (0 ) uC (0 ) 6 V 。
-6-
开关 S 闭合后的运算电路为
+ S
2V
- IL ( s )
s
2 +
.
+
UR 2( s ) 1 -
.
由节点法得
sV - 1 +2 s s -6 V - s
4
2s 2 2 4 2s 5 1 2s 2 s 2s U R 2 (s) 2 1 1 s 2 5s 1 5 1 2s 1 2s 2s 2s 2s 5 k1 k 2 ( s 1 5)(s 1) s 1 5 s 1
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2005-1（18分）直流电路如图，已知Ω=41R , Ω=22R ，Ω=13R ，Ω=64R ，Ω=15R ,Ω=15R ，Ω=26R A 4S =I ，V 8S =U ,流控压源I U 4CS =，求各独立电源供出的功率。
U CS 答案P U S =32W P I S =160W :；。
U I -6 解：用节点法。
设参考点和三个独立节点电压1U 、2U 和3U如图，有V 82=U 。
可列如下方程组21)2141(==-+1U +11142)4(=+U I34-121U 4I U 3-2U 41-U 3×8-8化简为0.751U -U 3=80.25U -1=30.25-0.25U 8解得 A)8(V,16,V 1631===I U U 。
按非关联方向设独立电压源中的电流为S U I ，独立电流源两端电压为SI U （见图），可得A 4216811681821233252S -=-+-+=-+-+=R U U R U U R U I U ；` V 404616S 41S =⨯+=+=I R U U I 。
最后得：W 32)4(8S S S -=-⨯==U U I U P ；W 160404S S S =⨯==I I U I P 。
2005-2 （16分）图示S N 为含源线性电阻性网络。
已知当Ω=62R 时，V 62=U ，A 41-=I ；当Ω=152R 时，V 5.72=U ，A 71-=I 。
求(1) ?2=R 可获得最大功率，并求此最大功率P max 。
(2) ?2=R 可使01=I 。
答案：R P =3Ωmax =6.75W ；。
R 2时P 2=(1)R =2.4Ω时(2)I 1=0R 22解：(1)将R 2a ）电路。
R 2(a) (b)由已知条件可有如下方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯+=⨯+5.71515666in OC in OCR U R U解得 V 9OC =U ，Ω=3in R 。
得当Ω==3in 2R R 时可获得最大功率，此最大功率为W 75.634942in 2OC max =⨯==R U P(2)将原电路中的2U 支路用独立电压源2U 替代见图(b)，有如下线性关系 2211K U K I +=由已知条件有如下方程组 ⎩⎨⎧-=+-=+75.7462121K K K K解得 21-=K ，82=K 。
由上述线性关系有 8221+-=U I 令I 1=0，解得V 42=U 。
由图(a)可有22in C02R R R U U +=即22394R R +=解得Ω==4.25122R2005-3（14分）电路如图，已知Ω=41R , Ω=22R ，Ω=103R ，Ω=54R ，A 1S =I ，V 2S =U ,1CS 2I I =。
试用戴维南定理求图示电路中的电流I ＝？S 4I U 答案I =0.2A :。
解：将左侧支路开路如下图(a)，设开路电压U 0C 。
在此电路中设三个独立回路电流分别为1A ，I 1和2 I 1，并设支路电流I 10Ω图(a) 图(b)根据回路电流法有16I 1+2×2 I 1-12×1= 0 解得A 6.020121==I 由KCL 得I 10Ω＝1-I 1 =1-0.6 = 0.4A得V 41010OC ==ΩI U将图(a)电路中的独立电流源置零后为图(b)电路。
此电路可等效变换成图(c)电路。
图(c)电路中的受控电压源受本身电流控制，且符合关联方向，则此授控电压源为一个4Ω正电阻，见图(d)。
由图(d)可得Ω=5in R 。
原电路等效为图(e)。
可得S4U R U 图 最后得 A 2.05524=+-=I 2005-4 （8分）正弦电路如图,已知Ω=251R ，Ω=752R ,Ω=20R ， 调节电容C 使电压表V 的读数保持20V 不变。
求1.电压U ；2.电阻r 。
答案：=U1.80V r =Ω2.20解：设0∠=U U。
在图中设a 、b 两节点，则有043212a∠=+=U UR R R U 043j )(b ∠=-+-=U X r R R U U U C CC C X r X r U X r R R U U U U j 20j 604j )(43ab -++-⨯=-++-= CC X r X r UU j 20j 604ab -++-⨯= 欲调节电容C 使ab U 不变，即使ab U 与X C 无关，应有12060=+-rr，即 r r +=-2060且V 204ab ==UU 。
解得：Ω=20r , V 80=U2005-5 (16分)图示非正弦电路，已知电压源V )3010sin(23003S+=t u ， 电流源A )45102sin(33S-⨯=t i ,H 2.01=L ,H 4.02=L ,H 1.0=M ,μF 5.2=C ,Ω=200R 。
求电容电压)(t u C 及其有效值C U 。
答案：；=)sin(10+30 )=t u V 400 2SC 3U +500C 300 2sin(2×10t 310 V解：原电路的去耦等效电路为下图SCj ω-.1其中：V 30300S =U Ω=200j j 1ωL ；；Ω=400j j 2ωL ； Ω=100j j ωM ； Ω-=-400j j 1ωC。
当电压源V )3010sin(23003S+=t u 单独作用下的电路为下图)45102sin(33S -⨯=t i Ω200并联环节谐振，可得V 30400)400j (400j 100j 30300)1(∠=--∠=CU 当电流源A )45102sin(33S-⨯=t i 单独作用下的电路为下图。
A串联环节谐振，可得A 23j 4523200j 200200)2(-=-∠⨯-= IV 0300)23j ()200j ()200j ()2()2( ∠=-⨯--=--=I U C最后得V 102sin 2300)3010sin(2400)(33t t t u C ⨯++=V 50030040022=+=C U2005-6 (16分) 一阶动态电路如图（a ）已知Ω=61R ,Ω=32R ,F 1053-⨯=C 。
1.电压源电压波形如图（b ），求t ＞0时电容电压)(t u C 。
2.若电压源为u S = 3δ（t ）（δ（t ）为单位冲激函数），求电路的冲激响应)(t u C 。
e 6100t-=A )(100C t u 答案：-。
t 0918u Vts Cu 3e=100A (a)(b)1.>2.)(C t u t-t 0 >。
解：1. 用三要素法有V 3)0()0(==-+C C u u ，V 6)(=∞C u ，s 231011056363--⨯=⨯⨯+⨯=τ 得： V e 36e)63(6)(100100t tC t u ---=-+= （t ＞ 0） 。
2. 当u S = 3δ（t ）时，先求u S = 3ε（t ）时的阶跃响应，有0)0()0(==-+C C u u ，V 1)(=∞C u ，s 231011056363--⨯=⨯⨯+⨯=τ 阶跃响应V e 11)(100tuC t S --= (t ＞0)冲激响应V e 100d d )(100t uCuC tS t h -==(t ＞0)2005-7 (16分) 图示电路中,Ω=301R ,Ω=202R ,H 25=L ,F 01.0=C ,V 401S =U ，V 202S =U 。
开关S 闭合前电路以达稳态，t ＝0时将S 闭合。
求t ≥ 0时的电容电压)(t u C 和电感电流)(t i L 。
C u )(L t u e 40t -=答案：V)(t i 1=-A e 4t -。
；t ≥0 t ≥0 ( )( )C e 4t-+416-1625+e t -125解：A 4.020302040)0(212S 1S =+-=+-=-R R U U i L ；V 2820204.0)0()0(2S 2=+⨯=+=--U R i u L C运算电路为下图由节点电压法得44116404516014028111)0()0()s ()(22222S 1S +++-=++++=+++++=--s s s s s s s s sC R sL sC su R s U sL Li U s U C L C4251125161)0()()(1S +++-=---=-s s s sL Li s U s U s I L C L 最后得0V e 4e 1640)(4≥+-=--t t u t t C0A e 251e 25161)(4≥+-=--t t i tt L2005-8(16分) 已知某网络的基本回路矩阵为[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=11110011100000111654321fB其对应的支路阻抗矩阵为[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=654321C j 1j j 1R R L R C ding Z ωωω 试求：1.该网络的回路阻抗矩阵〔Z L 〕；2. 对应于〔B f 〕的基本割集矩阵〔Q f 〕；3.割集导纳矩阵〔Y C 〕。
答案：(见题解) 解：1.[][][][]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++++--+++----++==65325332535433323321j 1j j 1j j j 1j j 1j j j j j j 1R L L R L L L R L L L R L L L R L L R C B Z B Z Tf f L ωωωωωωωωωωωωωω2. []==l t f B B B ][ ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---10111010*********641532可得⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=-=111000101101100011110100111010101001654321641532]1[][T t f B Q3. 由已知支路阻抗矩阵得支路导纳矩阵为 []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=6543211C j 1j 11j R R L R C ding Y ωωω 可得⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++-----++++-+++==654646646431616616211j 11111111j 1j 1j 11j 11j ]][][[][R ωC R R R R R R R R ωL ωC R ωC R R ωC R R ωC Q Y Q Y Tf C f C2005-9(16分) 如图（a ）、（b ）所 示 两 个 二 端 口 网 络，已知Ω=5.01R ，Ω=22R ,Ω=5.13R ,Ω=24R 。
求：1.用Z 参数说明图（a ）所示网络是否为互易网络？是否为对称网络？2.用传输参数说明图（b ）所示网络是否为互易网络？是否为对称网络？答案：:1.图（a）既互易又对称；图（b）不互易也不对称。