北航自动控制原理实验五-采样系统研究
北航自动控制原理实验报告
成绩北京航空航天大学自动控制原理实验报告学院电子信息工程学院专业方向班级 100227学号 10021189学生姓名 XXX指导教师自动控制与测试教学实验中心实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间2013.4.22 实验编号 3 同组同学 无一、实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3.学习阶跃响应的测试方法。
二、实验内容1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T 时的阶跃响应曲线，并测定其过渡过程时间Ts 。
2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录在不同阻尼比ζ时的阶跃响应曲线，并测定其超调量σ％及过渡过程时间Ts 。
三、实验原理1.一阶系统实验原理系统传递函数为：()()()1C S Ks R S TS φ==+模拟运算电路如图所示：212R R Uo(s)K ==Ui(s)CSR +1Ts+1在实验中始终取R2=R1，则K=1，T=R2*C 取不同的时间常数T ，T=0.25s ，T=0.5s ，T=1s记录不同的时间常数下阶跃响应曲线，测量并记录其过渡时间Ts （Ts=3T ）2.二阶系统实验原理 其传递函数为：222()()()(2)n n n C S S R S S S ωζωωΦ==++令1n ω=弧度/秒，二阶系统模拟线路下图所示：取R2*C1=1,R3*C2=1,则R4/R3=R4*C2=1/(2*ζ)及ζ=1/（2*R4*C2）理论值：3(0.05)s nt ζω≈∆=，%σ100%e =⨯四、实验设备1. HHMN-1 型电子模拟机一台2. PC 机一台3. 数字式万用表一块。
五、实验步骤1．熟悉HHMN-1 型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。
2．断开电源，按 照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
自动控制原理实验 采样系统分析
自动控制原理实验报告实验名称：采样系统分析班级：自动化级班姓名：一、实验目的1．了解采样开关，零阶保持器的原理及过程；2．学会环采样系统特性分析；3．掌握学习用MA TLAB仿真软件实现采样系统分析方法。
二、实验设备及仪器1．模拟实验箱； 2．低频信号发生器； 3．虚拟仪器(低频示波器)； 4．计算机；5．MA TLABL 仿真软件。
三、实验内容一、对低频正弦信号进行采样（采样频率应为原信号的两倍以上），观察其输出波形，再加入零阶保持器，观察其输出波形。
仿真电路图如下：其中输入的连续波形图的信号为: c ω=2π×10=10π≈31.4 rad/sT S =0.03s ，即S ω=2π×3100≈209.4 rad/s> 2c ω 输出波形图如下：可见此时输入波形图并没有得到完全复现。
T S =0.3s ，即S ω=2π×310≈20.94 rad/s<2c ω 输入输出波形图如下：可见此时输出波形图完全与输入的不一样。
显然是由于不满足香农定理m ax 2ωω≥S ，由下图可以看出零阶保持器可以将每次瞬间的值保持到下一次采样瞬间。
实验波形如下：加入采样开关后的波形：二、设计一个二阶闭环连续系统，分别观察加入采样开关前后的阶跃响应，进行分析。
仿真电路图如下：令K=20，T=0.03时，输出波形如下：有采样器时输出的曲线已经不稳定了。
T=0.3时，输出波形如下：有采样器时输出的曲线极不稳定。
实验波形如下：加入采样开关后的波形：三、改变采样开关在系统内的位置，（输入端，输出端），重复上述内容。
仿真电路图如下：K=2 T=0.03输出波形如下：四、在二阶闭环采样系统输出端加入零阶保持器，重复上述内容仿真电路图如下：K=2 ；T=0.03.输出波形如下：实验波形图如下：五、实验总结一、采样定理即香农采样定理，其证明要使被采样后的离散信号X*(t)能不失真地恢复原有的连续信号X(t)，其充分条件为：m ax 2ωω≥S 式中S ω为采样的角频率，max ω为连续信号的最高角频率。
自动控制原理课件：采样控制系统的分析
例8-2：试求函数 f(t)=1(t) 的z变换。
解:
f (kT) =1(kT) =1
(k=0,1,2,3….)
F ( z ) f (kT ) z k 1 1 z 1 1 z 2
k 0
1 z k
通过外，一些高频分量也允许通过。
9
8.3
采样控制系统的数学基础
例8-1：求如下系统采样后输入到采样后输出的传递函数
解：取∗ = ，则 ∗ = ，连续对象的输出为
= − ⇒ ∗ = () + − − + − − + ⋯
⇒
(Discrete-time signal)
离散信号通常是按照一定的时间间隔对连续的模拟信号进行采样而
得到的，又称采样信号。
脉冲采样（理想情形）
1
0
t
T ( t )
理想采样器 对应脉冲序列 = σ∞
=−∞ ( − )
t
0
T
2T
8.2
采样过程和采样定理
按一定的时间间隔对连续信号采样，将其变换为在时间上离散的脉冲序列
线性采样系统稳定的充要条件是，闭环系统的全部特征根均位于
z平面的单位圆内，即满足特征根皆
i 1，i 1，
2，
，n
问题：高阶系统求取特征根不容易，如何不用求解特征方程的根
就能判别线性采样系统的稳定性呢？
问题：如何推广应用劳斯稳定判据？
首先要通过双线性变换
w 1
z
w 1Байду номын сангаас
将Z平面的单位圆映射到W平面的虚轴，然后在W平面中应用
北航自动化学院计算机控制系统实验报告
2011- 2012 学年 第二学期计算机控制实验报告班级 姓名392311 李 柏学院 学号高等工程3903· 24152012 年 6 月 12 日实验 1 模拟式小功率随动系统的实验调试一、实验目的1.熟悉反馈控制系统的结构和工作原理，进一步了解位置随动系统的特点。
2. 掌握判别闭环系统的反馈极性的方法。
3.了解开环放大倍数对稳定性的影响及对系统动态特性的影响，对静态误差的影响。
二、实验仪器XSJ-3 小功率直流随动系统学习机一台 DH1718 双路直流稳压电源一台 4 1/2 数字多用表一台三、 实验原理模拟式小功率随动系统结构如图 2-3 所示 调试步骤如下： 零位调整：为了保证精度，同时判断运放是否好用，在连接成闭环系统之前进行零位的调整。
首先，把三个运放负相端输入 电阻接地，并使其增益为 1（利用电阻调整） ，再利用运放上方的调零旋钮，使输出端输出为 0；然后将电位计两端接上±10V 电压后，用数字电压表测其电刷输出，旋转之，使其电刷输出为 0，并同时调整刻度盘零点于 0 点。
开环工作状态：断开反馈电为计，加入给定电压，使电压从小到大，当信号大时，电机转速高，信号反极性时，电机反转。
反馈极性判断。
首先判断测速机反馈极性。
在一级运放处加一电压（正或负） ，记住电机转向，然后断开输入，用手旋转电 机按同一转向转动，测量测速机输出电压，如与前电机所加电压极性相同，则可将该信号接入运放二的负端；否则应把测速 机输出极性倒置， 即把另一信号接入运放二的负相端。
其次判断位置反馈极性。
将回路接成开环状态， 给电机加入一正电压， 可使其转动，然后使电机回零，顺着电机刚才转动的方向转一小角度（不可转到非线性区） ，同时用数字电压表测电位计电 刷的输出电压，倘若其值为负，则表明此时是负反馈，否则，需把电位计两端±10V 接线头对调，以保证闭环系统是负反馈。
检验系统跟随情况：按图 2-2 连线，逐渐加大电压，察看输出角度是否也同时增加（绝对量值） ，如跟随则系统跟随情况良 好。
北航_自控实验报告_非线性环节对系统动态过程的响应
北航_自控实验报告_非线性环节对系统动态过程的响应实验目的：通过非线性环节对系统动态过程的响应实验，了解非线性环节对于系统动态过程的影响，掌握非线性环节对系统稳定性和动态响应的影响机制。
实验原理：在控制系统中，非线性环节是指系统主要由非线性元件组成的一种环节，如饱和环节、死区环节等。
非线性环节通常会引入系统的不稳定性和不良动态响应，使系统产生震荡、振荡或失去稳定等现象。
因此，对于非线性环节对系统动态过程的响应进行研究，可以帮助我们了解非线性环节对系统的影响及其调节方法。
实验装置：实验中使用的实验装置包括非线性环节调节台和数据采集系统。
非线性环节调节台中包含了饱和环节和死区环节两种非线性元件，可以通过改变其参数来调节非线性环节的作用程度。
数据采集系统用于实时采集和记录实验数据。
实验步骤：1.将非线性环节调节台连接至数据采集系统，保证信号传输的稳定性和准确性。
2.打开数据采集系统，并设置相应的实验参数，如采样频率和采样时间等。
3.首先进行饱和环节的实验。
调节饱和环节的幅值参数，并记录系统的响应曲线。
可以观察到，在饱和环节的作用下，系统响应出现了明显的振荡和周期变化。
4.然后进行死区环节的实验。
调节死区环节的参数，并记录系统的响应曲线。
可以观察到，在死区环节的作用下，系统响应出现了滞后和不连续等现象。
5.对比分析两种非线性环节的实验结果，总结非线性环节对系统动态过程的影响机制。
实验结果：通过实验得到的系统响应曲线可以明显观察到非线性环节对系统动态过程的影响。
在饱和环节的作用下，系统响应出现了周期性的振荡，而在死区环节的作用下，系统响应出现了滞后和不连续的现象。
实验总结：通过以上实验，我们可以得出以下结论：1.非线性环节对系统动态过程有显著的影响，会导致系统的稳定性下降和动态响应不理想。
2.饱和环节的作用会引起系统的振荡和周期变化，而死区环节的作用会引起系统的滞后和不连续。
3.针对非线性环节对系统的影响，可以采取相应的控制策略和调节方法，以提高系统的稳定性和动态响应。
自动控制原理第七章采样系统
n>m
pi— 极点
Ai— 待定系数
第二节 采样控制系统的数学基础
例 求F(s)的z变换F(z)。
F (s)=
1 S(S+1)
解：
F (s)=
1 S(S+1)
=
1 S
–
1 S+1
F (z)=
z z–1
–
z z–e –T
=
z(1–e –T ) (z–1)(z–e–T
)
第二节 采样控制系统的数学基础
例 求F(s)的z变换F(z)。
+
=Σ k=0
8
f
(kT)∫0∞δ(t
–
kT
)e–stdt
+
=Σ f(kT)e –kTS k=0
第二节 采样控制系统的数学基础
二、求Z变换的方法
1．级数求和法
根据定义式展开
+
F (z)= Σ f (kT) k=0
= f (0)z0 + f (T)z-1 + f (2T)z-2 + f (3T)z-3 + ··· 利用级数求和法可求得常用函数
+(S+2)
S+3 (S+1)(S+2)
z z–eST S=-2
F (z)=
2z z–e –T
–
z–e
z
–2T
=
z2+z(e-T -2e-2T z2-(e-T +e-2T )z+e
)
-3T
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第二节 采样控制系统的数学基础
三、Z变换的基本定理
例 z变求换Z[的t –基T 本] 定理为z变换的运算 提供了方便。
北航自动控制原理实验报告(完整版)
自动控制原理实验报告一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法3、学习阶跃响应的测试方法三、实验内容1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T 时的响应曲线，测定过渡过程时间T s2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s四、实验原理及实验数据 一阶系统系统传递函数：由电路图可得，取则K=1， T 分别取：0.25, 0.5, 1T 0.25 0.501.00 R 2 0.25M Ω 0.5M Ω 1M Ω C1μ1μ1μT S 实测 0.7930 1.5160 3.1050 TS 理论 0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1图1.2图1.3误差计算与分析（1）当T=0.25时，误差==6.12%；（2）当T=0.5时，误差==1.32%；（3）当T=1时，误差==3.58%误差分析：由于T 决定响应参数，而,在实验中R 、C 的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上图1.1图1.2图1.3也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。
但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。
实验结果说明由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T 确定，T 越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。
二阶系统系统传递函数：令二阶系统模拟线路0.25 0.50 1.00 R 4210.5C 2111实测 45.8% 16.9% 0.6% 理论 44.5% 16.3% 0% T S 实测13.98605.48954.8480T S 理论 14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1图2.2图2.3注：T s 理论根据matlab 命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。
北航自控原理实验五采样系统研究
北航自控原理实验五采样系统研究
采样系统是指从被测系统采集信号、将其转换为数字信号、利用数字
信号进行信号处理和反馈等。
本次实验要求设计和实现一个采样系统，用
以采集模拟信号，进行数字采样、处理，最后发出控制信号，实施反馈控制。
本次实验使用的采样系统是由工控机、采样卡、示波器、模拟信号源、四路输出模拟量信号和调试软件组成。
工控机用于数据采集与处理，采样
卡用于连接工控机，完成对模拟电压的采样与数据处理；示波器可以用来
监视实验过程中模拟电压和调制调整量的变化；模拟信号源模拟和产生各
种信号，提供给采样系统进行实验；四路输出模拟量信号模块可以输出四
种不同的信号，用于实验测试。
实验步骤：
一、查看实验目的，了解实验中用到的仪器状态
二、设置采样条件，检查模拟源输出的信号
三、用示波器检查采样系统和信号源的连接情况
四、使用调试软件，进行采样，编写采样程序
五、实验验证，随机改变被控对象，检查采样系统反馈控制的效果
六、实验报告，书写实验详细过程，以及采样系统的参数和调试软件的运行结果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
成绩
北京航空航天大学
自动控制原理实验报告
学院数学与系统科学学院
专业方向信息与计算科学
班级1209xx班
学号
学生姓名这个世界上最帅的人
指导教师
自动控制与测试教学实验中心
实验五采样系统研究
实验时间2015.4.21 实验编号2x 同组同学无
一、实验目的（四号黑体；左对齐；单倍行距）
1.了解信号的采样与恢复的原理及其过程，并验证香农定理。
2. 掌握采样系统的瞬态响应与极点分布的对应关系。
3. 掌握最少拍采样系统的设计步骤。
二、实验内容
1. 通过改变采样频率T = 0.01s, 0.2s, 0.5s，观察在阶跃信号作用下的过渡过程。
被控对象模拟电路及系统结构分别如图1，图2所示：
图 1 系统模拟电路图
图 2 系统结构图
图2中，，系统被控对象脉冲传递函数为：
系统开环脉冲传递函数为：
系统闭环脉冲传递函数为：
在Z平面内讨论，当采样周期T变化时对系统稳定性的影响。
2. 设计D(z)，使得在实验1选取两个T值，在输入信号分别为1(t)，t*1(t)，1/2*t2*1(t)时，原系统为最小拍无差系统，观察并记录理论与实际系统输出波形。
三、实验原理
1. 采样：把连续信号转换成离散信号的过程叫做采样。
2. 香农定理：如果选择的采样角频率ωs，满足ωs≥2ωmax条件（ωmax为连续信号
频谱的上限频率），即在一个周期内采样两次以上，那么经采样所获得的脉冲序列包含了连续信号的全部信息，可以通过理想的低通滤波器无失真地恢复成原连续信号。
3. 信号的复现：把采样信号转换成连续信号的过程。
零阶保持器是将采样信号转换成连续信号的原件，是一个低通滤波器：其功能室把每一个采样瞬间的采样值保持到下一个采样瞬间，从而使采样信号变成阶梯信号。
其传
递函数为。
4. 采样系统的极点分布对瞬态响应的影响：
Z平面内极点分布在单位元的不同位置，其对应的瞬态分量是不同的。
图 3 Z平面极点分布图
5. 最小拍无差系统：
通常称一个采样周期为一拍，系统过渡过程结束的快慢常采用采样周期来表示，若系统能在最少的采样周期内达到对输入的完全跟踪，则称为最小拍无差系统。
对最小拍系统时间相应的要求是：对于某种典型输入，在个采样时刻上无稳态误差：瞬态响应最快，即过渡过程尽量早结束，其调整时间为有限个采样周期。
从上述的准则出发，确定一个数字控制器，使其满足最小拍无差系统。
四、实验设备
1. HHMN-1型电子模拟机一台。
2. PC机一台。
3. 数字式万用表一块。
五、实验步骤
1. 按照图1在实验电路板上搭好电路，其中取R1=100kΩ，R2=400kΩ，R3=R4=1M Ω，C1=1μF。
2. 通过在PC机上的仿真模型的建立，改变其中的采样周期T=0.01s,0.1s,0.2s,0.3s,0.4s,0.5s,0.55s,0.6s，使用MATLAB软件观察阶跃信号下的过渡过程。
3. 设计数字控制器D(z)，使得当T=0.4s,0.5s时，在输入信号分别为单位阶跃信号和单位斜坡信号下为最小拍无差系统，改变模型中的D(z)，使用MATLAB软件观察并记录理论与实际系统输出波形。
计算过程及结果如下：
(1). 输入信号为单位阶跃信号：
T=0.4s时，
T=0.5s时，
(2). 输入信号为单位斜坡信号：
T=0.4s时，
T=0.5s时，
六、实验结果
1. T=0.01s,0.1s,0.2s,0.3s,0.4s,0.5s,0.55s,0.6s时的波形图：
图 4 T=0.01s
图 5 T=0.1s
图 6 T=0.2s
图7 T=0.3s
图8 T=0.4s
图9 T=0.5s
图10 T=0.55s
图11 T=0.6s
2. 输入信号为单位阶跃信号时的最小拍无差系统的波形：
图12 T=0.4s
图13 T=0.5s
3. 输入信号为单位斜坡信号时的最小拍无差系统的波形：
图14 T=0.4s
图15 T=0.5s
自动控制原理实验报告
七、结果分析
1. 在实验1中，T=0.01s 时，系统跟踪阶跃信号的能力最强，系统响应时间短，且非常平稳；T=0.1s时，与T=0.01s时相差不大；T=0.2s 时，系统变得平稳，但响应时间较长；T=0.3s,0.4s时，系统成为收敛的震荡信号，0.3s时震荡幅度较小，0.4s时较为剧烈；当T=0.5s 时，系统几乎成为收敛的震荡信号，已经不能跟踪阶跃信号；当T=0.55s,0.6s时，系统几乎成为震荡信号，与0.5s时的系统相似，不能跟踪阶跃信号。
所以，满足采样定理的采样周期越短，系统的稳定性越好，跟踪阶跃信号的能力越强。
对于不满足采样定理的采样周期无法实现原系统。
2. 在实验2中，首先通过计算设计出T=0.4s和0.5s时，系统分别在单位阶跃信号和单位斜坡信号下的数字控制器D(z)，以得到最小拍无差系统。
通过MATLAB软件观察波形可以得出：
(1). 在阶跃信号下，得到的最小拍无差系统对阶跃信号的跟踪能力有了明显改善，而且实现了最小拍，即一拍。
数字控制器的出现使得在最短时间内跟踪上阶跃信号。
(2). 在斜坡信号下，T=0.4s，0.5s时，得到的最小拍误差系统对斜坡信号的跟踪能力在前5s内有了明显改善，且吻合得较好，而且实现了最小拍，即两拍。
但是大约5s 后，系统的跟踪能力大幅度降低，几乎没有任何吻合程度。
其中原因是采样信号是由外接实验电路板所产生的，外界的干扰和仪器的误差不可能使实验结果与理想结果完全吻合，所以会产生跟踪信号偏离斜坡信号的现象。
八、收获、体会及建议
1. 收获：对香农采样定理有了更直观的理解，在老师耐心细致的讲解下，结合教材中的理论知识，对最小拍无差系统的设计和数字控制器的作用有了更深入直观的学习。
并且在实验中对MATLAB simulink仿真设计的操作得到了更细致的认识和学习。
2. 建议：希望前一节课的同学能够在规定时间内完成实验，不要耽误后面同学的实验时间。
感谢老师的耐心教导，祝老师身体健康，工作顺利。
11。