小学数学公式思维导图
六年级下册数学思维导图 (图片版)全国通用
平行四边形的面积＝底x高 三角形三条边的长度和
三角形的面积＝底×高.；.2 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 圆周率τ是－个无限不循环小数 ， 我们常常取圆周辜的近似值3.14 如果用d表示圆的直径 ， 用y表示圆的 半径 ， 用C表示圆的周长 ， 圆的周长 的字母公式是 C＝πd§JtC=2πr 字母公式S＝ττ， 2
在比例里 ， 两个外项的积等于两个内项的积
小学撒学 第六章 解决问题
已知图上距离和实际距离 ， 求比例尺 巴知图上距商和比例尺 ， 求实际距离 已知实际距离和比例尺 ． 求图上距离 正比例应用题， 反比例应用题
列方程解应用题的意义 联系
读题；设来知数，列方 程， 解方程；栓验
基本的分散应用题 ， 复合分数应用题， 分数应用题中的工程问题 求－个挝是另－个敬的百分之几 ， 求一个蚊的百分之几是,I;少， 已知－个鼓的百分之几是事少 ， 求这个数 －般应用题的意义； 般复合应用题的解题步骤
l椅嗣 ｜柳树｜植树｜ 檀树｜；其他
革世计A司 厂部和二厂部2日07 - 2011王军刺润统计图 一一一一「部
反比例关系的字母表达式
根据比例的基本性质 ， 如果已经 知道比例中的任何三项 ， 就可求 出这个比例中的另外－个未知项。
求比例中的未知项 ， 叫做解比例
根据比例的意义
写比例式的方法
两个数相除， 叫做这两个数的比
比用 “ ”或 “一” 来表示 ， 5比4
25
可表示为5 4或 ， 读作五比四
比与除；圭比较 ， 比的前项相当于除法中 的被除组 ， 比的后项相当于除法中的除 数 ， 比值相当于商 ， 比号相当于除号
正万班
长方形
平行四边形
人教版小学数学四年级上册1-8单元思维导图
人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表2. 整数的读法和写法3. 整数的比较和大小关系4. 整数的加减法5. 乘法口诀表二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念2. 角的分类3. 角的度量4. 角的加减法5. 角的周长三、第三单元：观察物体与几何图形1. 长方形和正方形的特征2. 三角形的特征3. 四边形的特征4. 圆的特征5. 立体图形的特征四、第四单元：分数的初步认识1. 分数的概念2. 分数的读法和写法3. 分数的比较和大小关系4. 分数的加减法5. 分数的应用五、第五单元：两位数乘两位数1. 乘法口诀表的应用2. 两位数乘两位数的计算方法3. 两位数乘两位数的进位和借位4. 两位数乘两位数的估算5. 两位数乘两位数的应用六、第六单元：小数的初步认识1. 小数的概念2. 小数的读法和写法3. 小数的比较和大小关系4. 小数的加减法5. 小数的应用七、第七单元：简易方程1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用4. 一元一次方程5. 方程的变形八、第八单元：观察物体与几何图形（二）1. 立体图形的表面积2. 立体图形的体积3. 立体图形的切割与拼接4. 立体图形的应用5. 立体图形的拓展人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表：掌握数位的名称和顺序，了解数位之间的关系。
2. 整数的读法和写法：学习如何正确地读出和写出整数，掌握整数的基本表达方式。
3. 整数的比较和大小关系：通过比较整数的大小，建立数的大小概念，培养逻辑思维能力。
4. 整数的加减法：掌握整数加减法的计算方法，能够熟练地进行整数加减运算。
5. 乘法口诀表：学习乘法口诀表，掌握乘法的基本规律，提高计算速度和准确性。
二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念：理解角的概念，掌握角的定义和特征。
2. 角的分类：学习不同类型的角，如锐角、直角、钝角等，了解它们之间的区别和联系。
小学数学-行程问题思维导图_简单清晰脑图分享-知犀
行程问题普通行程
基础行程路程=速度×时间
等距离平均速度v=2v₁v₂/(v₁+v₂)
比例行程
行程问题三定律
路程一定,速度和时间成反比
时间一定,路程和速度成正比
速度一定,路程和时间成正比
全程比例法确定不变重一找题眼一转化一份数思想
局部比例法
求V,找ST局部求时间
求T,找SV局部求时间(几乎没有)
求S,找VT全程求时间,局部求速度(绝大多数题目)相遇问题
基础公式路程和=(大速度+小速度)×时间
求V倍数比例法
多次相遇问题先整体一后部分一再局部一时间搭桥
追击问题
基础公式路程差=(大速度-小速度)×时间
解题思路根据“路程差”列式。
小学数学-思维导图-第五章-比和比例-正比例和反比例比例
小学数学思维导图第五章比和比例正比例和反比例比例正比例和反比例是数学中两个重要的概念，它们可以帮助我们理解和解决许多实际问题。
在这一章节中，我们将通过思维导图的方式，深入探讨正比例和反比例的概念、性质以及它们在实际中的应用。
一、正比例1. 定义：如果两个相关联的量，它们的比值（商）始终保持不变，那么它们就是成正比例的关系。
用数学公式表示，即 y = kx，其中 k 是常数，表示比例关系。
2. 性质：a. 当一个量增大时，另一个量也会相应地增大。
b. 当一个量减小时，另一个量也会相应地减小。
c. 两个量的比值始终保持不变。
3. 应用：a. 计算速度：速度 = 路程÷ 时间。
当路程固定时，速度和时间成正比。
b. 计算工资：工资 = 工作量× 单价。
当单价固定时，工资和工作量成正比。
二、反比例1. 定义：如果两个相关联的量，它们的乘积始终保持不变，那么它们就是成反比例的关系。
用数学公式表示，即 xy = k，其中 k 是常数，表示比例关系。
2. 性质：a. 当一个量增大时，另一个量会相应地减小。
b. 当一个量减小时，另一个量会相应地增大。
c. 两个量的乘积始终保持不变。
3. 应用：a. 计算速度：速度 = 路程÷ 时间。
当路程固定时，速度和时间成反比。
b. 计算工资：工资 = 工作量× 单价。
当工作量固定时，工资和单价成反比。
小学数学思维导图第五章比和比例正比例和反比例比例三、比例关系的识别1. 正比例关系的识别：观察两个量的变化趋势，如果它们同时增加或减少，且它们的比值保持不变，那么可以判断它们成正比例关系。
例如，在绘制图表时，如果数据点在一条通过原点的直线上，那么这些数据点就表示正比例关系。
2. 反比例关系的识别：同样地，观察两个量的变化趋势，如果它们一个增加而另一个减少，且它们的乘积保持不变，那么可以判断它们成反比例关系。
例如，在绘制图表时，如果数据点在一条双曲线上，那么这些数据点就表示反比例关系。
小学四年级数学-除法思维导图
除数是两位数基本关系被除数➗除数=商……余数被除数=除数✖商+余数被除数—余数=除数✖商口算除法整十数➗整十数被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
如果有余数，涉及实际问题，要根据生活对余数进行处理。
估算方法两位数➗两位数把不是整十数的被除数或除数，用“四舍五入法”看作与它接近的整十数。
再根据整十数除整十数的口算方法进行口算。
三位数➗两位数被除数：看作与它接近的整百数或几百几十数除数：看作与它接近的整十数进行口算。
在有余数的情况下，需要特别处理进行估算，估算方法并不唯一，应该根据题目的特点灵活应用。
笔算除法商是一位数除数是整十数两位数➗整十数1.被除数里有几个除数，商就是几2.余数一定要比除数小三位数➗整十数1.先看被除数的前两位数，如果被除数的前两位数不够除，再看被除数的前三位数。
2.除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。
3.如有余数，余数一定比商小。
同时满足同时满足除数接近整十数(需要试商)2.除数折半商四五被除数的前两位＜除数被除数的前两位≈除数的一半3.同头无除商八九被除数、除数首位数字相等被除数的前两位＜除数在被除数的第三位商8或9在被除数的第三位上商4或5除数不接近整十数（需要试商、调商）四舍五入来试商重点提醒：1.计算时，必须用所试的商与算式中的原除数相乘。
2.余数一定比除数小商是两位数（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再试除被除数的前三位数；2)除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商；(3)每求出一位商，余下的数必须比除数小。
商是几位数（三位数➗两位数）被除数的前两位＞＝除数：商是2位数。
被除数的前两位＜除数：商是1位数。
特别注意：在被除数的前两位＞除数的情况下，第一次除完所得的余数一定要和被除数下一位落下来的数组成一个新的数，再继续除下去，直到除完被除数所有位数上的数。
重点提醒：1.从最高位除起。
2.用所试的商与算式中的原除数相乘。
(完整版)小学数学思维导图(全)
小学数学思维导图(全)一、数的概念1. 自然数自然数是无限的，可以一直往上数。
自然数是离散的，相邻的自然数之间没有其他数。
自然数是可数的，可以一个一个地数出来。
2. 整数整数是可加的，可以相加得到新的整数。
整数是可减的，可以相减得到新的整数。
整数是可乘的，可以相乘得到新的整数。
整数是可除的，可以相除得到新的整数。
3. 分数分数有分子和分母两部分，分子表示被等分的部分，分母表示等分的总份数。
分数可以相加、相减、相乘、相除。
分数可以化简，即分子和分母同时除以它们的最大公约数。
4. 小数小数有整数部分和小数部分两部分，整数部分表示整体中的整数部分，小数部分表示整体中的小数部分。
小数可以相加、相减、相乘、相除。
小数可以化简，即去掉末尾的0。
二、数的运算1. 加法加法是可交换的，即加数的位置可以交换。
加法是可结合的，即加数可以按照任意顺序相加。
加法的结果是唯一的。
2. 减法减法的结果是唯一的。
减法的结果可以是正数、负数或0。
3. 乘法乘法是可交换的，即乘数的位置可以交换。
乘法是可结合的，即乘数可以按照任意顺序相乘。
乘法的结果是唯一的。
4. 除法除法的结果可以是正数、负数或分数。
除法的结果是唯一的。
三、几何图形1. 线段线段有长度。
线段可以测量。
线段可以比较长度。
2. 角角有大小。
角可以测量。
角可以比较大小。
3. 三角形三角形有面积。
三角形的面积可以用公式计算。
三角形的面积可以比较大小。
4. 四边形四边形有面积。
四边形的面积可以用公式计算。
四边形的面积可以比较大小。
四、数学应用1. 解决实际问题数学可以应用于解决实际问题，例如：计算购物时的找零。
计算路程和时间的关系。
计算物体的面积和体积。
2. 数学游戏数学游戏可以帮助学生提高数学思维能力和兴趣，例如：猜数字游戏。
24点游戏。
数独游戏。
3. 数学竞赛数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和竞争意识，例如：数学奥林匹克竞赛。
华罗庚金杯赛。
小学生数学竞赛。
五、数学思维方法1. 归纳法归纳法是一种从具体事例出发，得出一般结论的思维方式。
小学五年级数学知识思维导图(无水印)
无限不循环小数
无限不循环小数指小数部分有无限多个数字，且没有依次不断地重复出现的一个数字或 几个数字的小数叫做无限不循环小数，如圆周率π=3.14159265358979323……。无 限不循环小数也就是无理数，不能化成分数形式
小数混合运算（5上）
表面积：立体图形表面所有面的面积之和
体积：物体所占空间的大小
容积：容器所能容纳的物体的体积
立方毫米：棱长为1毫米的正方体的体积
立方厘米：棱长为1厘米的正方体的体积
主要概念
体积单位
立方米：棱长为1米的正方体的体积 1000立方毫米=1立方厘米
1000立方厘米=1立方分米
1000立方分米=1立方米
体积与表面积
棱柱的体积=底面积×测棱长
体积的计算
直棱柱的体积=底面积×侧棱长 长棱长×棱长×棱长
统计
复式条形统计图（5下）
条形统计图分为单式条形统计图和复式条形统计图，前者只表示1个项目的数据，后者 可以同时表示多个项目的数据
统计图
复式折线统计图（5下）
折线统计图分单式或复式。复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开 来
两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数
公倍数
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数 两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数
公因数
两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数 两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数
一个大于1的整数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数
长方体
长方体有6个面。每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。 按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条 棱分别叫做长方体的长，宽，高。长方体相邻的两条棱互相垂直
小学六年级数学知识思维导图(无水印)
不等式（6上）
一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式
利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的 解集
解一元一次不等式的步骤：1.有分数先去分母（利用分数的基本性质，在不等式两边同 时乘分母的倍数）。2.有括号就去括号。3.利用不等式的性质，把带有未知数的项放到不 等式的一边，不带未知数的项放到不等式的另一边。4.如果需要的话，合并同类项。5.系数 化为1求得未知数的值。
比例（6下）
解比例：已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中 的未知项，叫做解比例。 解比例都是运用比例的基本性质来解的，因为两个外项的积 等于两内项的积，所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来，然后来解这个方程。如 x:3=9:27 解：27x=3×9 27x=27 x=1
比的化简方法
基本性质法：是利用比的基本性质来化简
转换分数法：先把比转换成分数，然后把这个分数转化为最简分数，最后把这个最简分 数转化为比
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
比的后项不能为0
比的基本性质
比的后项乘以比值等于比的前项，比的前项除以后项等于比值 最简整数比指比的前后皆是整数且为互质数
如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=
比（6上）
比与除法、分数比较
除法算式“被除数÷除数”用比的形式写作“被除数：除数”
比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值， 比号相当于除号、分数线。比值相当于商和分数值。因为除数和分母不能为“0”，所 以比的后项不能为“0”。
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集 的过程叫做解不等式组
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
几何形体 长方形的周长 正方形的周长 长方形的面积 正方形的面积 三角形的面积 平行四边形的面积 梯形的面积 直径 半径 圆的周长 圆的面积 三角形的面积 正方形的面积 长方形的面积 平行四边形的面积 梯形的面积 内角和 长方体的体积 长方体（或正方体）的体积 正方体的体积 圆的周长 圆的面积 圆柱的表（侧）面积 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的体积 分数的加、减法则 分数的乘法则 分数的除法则
等于底面的周长乘高
S=ch=πdh＝2πrh
底面的周长乘高再加上两头的圆的面积
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积等于底面积乘高
V=Sh
1/3 底面×积高
V=1/3Sh
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减
用分子的积做分子,用分母的积做分母
除以一个数等于乘以这个数的倒数
1 公里＝1 千米 1 平方米＝100 平方分米 1 立方米＝1000 立方分米 1 吨＝1000 千克 1 公顷＝10000 平方米 1 升＝1 立方分米 1 元=10 角 1 世纪=100 年 平年 2 月 28 天 1 日=24 小时
二、单位换算 思维导图
1 千米＝1000 米 1 平方分米＝100 平方厘米 1 立方分米＝1000 立方厘米 1 千克=1000 克 1 公顷＝100 公亩 1 立方分米＝1000 毫升 1 角=10 分 1 年=12 月 闰年 2 月 29 天 1 时=60 分
1 米＝10 分米 1 平方厘米＝100 平方毫米 1 立方厘米＝1000 立方毫米 1000 克=1 公斤 1 亩＝666.666 平方米 1 毫升＝1 立方厘米 1 元=100 分 大月 31 天:1\3\5\7\8\10\12 月 平年全年 365 天
1 分=60 秒
1 分米＝10 厘米 1 厘米＝10 毫米 1 平方毫米＝0.01 平方厘米 1 立方毫米＝0.001 立方厘米 1 公斤=2 市斤 1 亩＝10 分 1 升＝1000 立方厘米
小月 30 天:4\6\9\11 月 闰年全年 366 天 1 时=3600 秒
结果 份数 倍数 速度 单价 工作效率 另一个加数 被减数 另一个因数 被除数
推导公式 1
三、数量关系计算 思维导图 推导公式 2
每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
1 倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1 倍数＝倍数
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
推导公式 3 总数÷份数＝每份数 几倍数÷倍数＝1 倍数 路程÷时间＝速度 总价÷数量＝单价 工作总量÷工作时间＝工 周长面积 体积 思维导图
汉字公式
符号公式
（长+宽）×2
C=(a+b)×2
边长×4
C=4a
长×宽
S=ab
边长×边长
S=a²
底×高÷2
S=ah÷2
底×高
S=ah
（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h÷2
半径×2
d=2r
直径÷2
r=d÷2
圆周率×直径=圆周率×半径×2
差＋减数＝被减数
商×除数＝被除数
结果 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 除法的性质 等式 方程式 一元一次方程式 一元一次方程式的例法及计算
四、算术方面 思维导图
公式 两数相加交换加数的位置,和不变 三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变 两数相乘,交换因数的位置,积不变 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变 两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）×5＝2×5+4×5 在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.0 除以任何不是 0 的数都得 0 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立 含有未知数的等式叫方程式 含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式 即例出代有χ的算式并计算
c=πd=2πr
圆周率×半径×半径
S=πr²
底×高÷2
S=a×h÷2
边长×边长
S=a×a
长×宽公式
S=a×b
底×高公式
S=a×h
（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
三角形的内角和
=180°
长×宽×高
V=abh
底面积×高
V=abh
棱长×棱长×棱长
V=am³
直径×π
L＝πd＝2πr
半径×半径×π
S＝πr²