第五章习题
第五章习题答案
5-1 把直径1d mm =的钢丝绕在直径为2m 的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。
设200E GPa =解：钢丝绕在直径为D 的卷筒上后产生弯曲变形，其中性层的曲率半径为22D d Dρ+=≈（因D d >>） 该钢丝中产生的最大应力为39maxmax/211020010100/22y d d E E E Pa MPa D D σρ-⨯====⨯⨯=5.4 矩形截面悬臂梁如图所示。
已知4l m =，23b h =，10/q kN m =，[]10MPa σ=，试确定此梁横截面的尺寸。
解：作梁的弯矩图如图所示。
梁的最大弯矩发生在固定端截面上。
22max 111048022M ql kN m ==⨯⨯=⋅ 由强度条件，有max maxmax 26[]z M M W bhσσ==≤ 将23b h =代入上式，得0.416416h m mm ≥=== 22773b h mm =≥ 5.5 20a 工字钢梁的支承和受力情况如图所示。
若[]160MPa σ=，试求许可载荷F 。
解：（1）求支座反力。
选整个梁为研究对象，受力分析如图所示。
列平衡方程，有0yF =∑，0A B F F F F ++-=()0AM=∑F ，6240B F F F ⨯-⨯+⨯=解得：13A F F =，13B F F =-M O212qlM O（2）作梁的弯矩图如图所示。
由图可知该梁的最大弯矩为max 23C M M F ==查表得No.20a 工字钢的抗弯截面系数为3237z W cm =，由强度条件，有max max 2/3[]z zM F W W σσ==≤ 解得663[]3237101601056.922z W F kN σ-⨯⨯⨯⨯≤==所以许可载荷56.9F kN =。
5.8 压板的尺寸和载荷情况如图所示。
材料为45钢，380s MPa σ=，取安全因数1.5n =。
试校核压板的强度。
解：由受力分析可知最大弯矩发生在m m -截面处，且其值为3max 10.0215.4100.02308M P N m =⨯=⨯⨯=⋅m m -截面的抗弯截面系数z W 为333max11302030121212156810zz I W mm y ⨯⨯-⨯⨯=== 压板的最大应力为max max 9308197156810z M MPa W σ-===⨯ 而许用应力为380[]2531.5sMPa nσσ===截面m-m因最大应力小于许用应力，所以压板的强度足够。
第五章 练习题
第五章练习题一、单项选择题1、1956年4月，毛泽东在《论十大关系》中提出，我国社会主义建设必须围绕一个基本方针，就是（）A、加强中国共产党的领导B、正确区分和处理两类不同性质的矛盾C、坚持和完善中国共产党领导的多党合作和政治协商制度D、把国内外一切积极因素都调动起来为社会主义事业服务2、建国以来我们在社会主义建设中所经历的曲折和失误，归根结底在于没有完全搞清楚（）A、阶级斗争和经济建设的关系B、解放生产力和发展生产力的关系C、什么是社会主义、怎样建设社会主义D、计划与市场的关系3、毛泽东探索中国社会主义建设道路第一个标志性的重要理论成果是（）A、《论人民民主专政》B、《论十大关系》C、《关于正确处理人民内部矛盾的问题》D、《关于目前的形势与任务》4、社会主义的根本任务是（）A、深化改革，扩大开放B、发展科技和教育C、发展生产力D、加强社会主义精神文明建设和民主政治建设5、江泽民提出先进生产力的集中体现和主要标志是：（）A、GDP总量B、科学技术C、生产关系D、科学知识6、在探索适合中国国情的社会主义道路问题上，提出整顿工业企业，改善和加强企业管理，实行职工代表大会制等观点的是（）A、刘少奇B、周恩来C、邓小平D、陈云7、在探索适合中国国情的社会主义道路问题上，提出我国知识分子绝大多数已经是劳动人民的知识分子，科学技术在我国现代化建设中具有关键性作用观点的是（）A、刘少奇B、周恩来C、邓小平D、陈云8、在探索适合中国国情的社会主义道路问题上，第一次提出社会主义本质概念的是（）A、刘少奇B、周恩来C、邓小平D、陈云9、1956年苏共二十大后，毛泽东认为它对我们最重要的教益是（）A、千万不要忘记阶级斗争B、只有按照苏联的模式才能建设社会主义C、要独立思考，“以苏为鉴”，探索自己的道路D、要全盘否定苏联的经验，走中国自己的发展道路10、邓小平指出，社会主义最大的优越性就是（）A、高速发展生产力B、共同富裕C、各尽所能，按需分配D、让一部分人富起来11、社会主义本质论把我们对（）的认识提高到一个新的科学水平。
第五章 习题(带答案)
第五章判断题F 1 ASCII、GB2312、GB18030、Unicode是我国为适应汉字信息处理需要制定的一系列汉字编码标准。
（判断）F 2 MPEG－1声音压缩编码是一种高保真声音数据压缩的国际标准，它分为三个层次，层1的编码效果最佳，层3最差。
（判断）F 3 美国标准信息交换码(ASCII码)中，共有128个字符，每个字符都可打印。
（判断）T 4 人们说话的语音频率范围一般在300HZ--3400KHZ之间，数字化时取样频率大多为8kHz。
（判断）F 5 若中文Windows环境下西文使用标准ASCII码，汉字采用GB2312编码，则十六进制内码为C4 CF 50 75 B3 F6的文本中，含有4个汉字。
（判断）F 6 数字声音虽然是一种连续媒体，但与文本相比，数据量不大，对存储和传输的要求并不高。
（判断）T 7 为了与ASCII字符相区别及处理汉字的方便，在计算机内，以最高位均为1的2个字节表示GB2312汉字。
（判断）T 8 西文字符在计算机中通常采用ASCII码表示，每个字节存放1个字符。
（判断）F[01]. 文本处理强调的是使用计算机对文本中所含的文字信息进行分析和处理，因而文本检索不属于文本处理。
（判断）T [02]. 中文Word是一个功能丰富的文字处理软件，它不但能进行编辑操作，而且能自动生成文本的"摘要"。
（判断）F [03]. Linux和Word都是文字处理软件。
（判断）T [04]. 与文本编辑不同的是，文本处理是对文本中包含的文字信息的音、形、义等进行分析、加工和处理。
（判断）T[05]. 文本展现的大致过程是：首先对文本格式描述进行解释，然后生成字符和图、表的映象，然后再传送到显示器或打印机输出。
（判断）F [06]. OFFICE软件是通用的软件，它可以不依赖操作系统而独立运行。
（判断）[07]. 目前广泛使用的Google、百度等搜索引擎大多数是基于全文检索原理工作的。
第5章 习题参考答案
第五章习题参考答案一、填空题1、MCS-51有5个中断源，2个中断优先级，优先级由软件填写特殊功能寄存器 IP 加以选择。
2、外中断请求标志位是 IE0 和 IE1 。
3、 RETI 指令以及任何访问 IE 和 IP 寄存器的指令执行过后，CPU不能马上响应中断。
4、8051单片机响应中断后，产生长调用指令LCALL，执行该指令的过程包括：首先把 PC的内容压入堆栈，以进行断点保护，然后把长调用指令的16位地址送 PC ，使程序执行转向程序存储器中的中断地址区。
二、选择题：1、在中断服务程序中，至少应有一条（ D ）。
A、传送指令B、转移指令C、加法指令D、中断返回指令2、要使MCS-51能够响应定时器T1中断，串行接口中断，它的中断允许寄存器IE的内容应是（ A ）。
A、 98HB、 84HC、 42HD、 22H3、MCS-51响应中断时，下列哪种操作不会发生（ A ）A、保护现场B、保护PCC、找到中断入口D、保护PC转入中断入口4、MCS-51中断源有（ A ）A、 5个B、 2个C、 3个D、6个5、计算机在使用中断方式与外界交换信息时，保护现场的工作应该是（ C ）A、由CPU自动完成B、在中断响应中完成C、应由中断服务程序完成D、在主程序中完成6、MCS-51的中断允许触发器内容为83H，CPU将响应的中断请求是（ D ）。
A、 INT0，INT1B、 T0，T1C、 T1，串行接口D、 INT0，T07、若MCS-51中断源都编程为同级，当它们同时申请中断时，CPU首先响应（ B ）。
A、 INT1B、 INT0C、 T1D、T08、当CPU响应串行接口中断时，程序应转到（ C ）。
A、 0003HB、 0013HC、 0023HD、 0033H9、执行MOV IE，#03H后，MCS-51将响应的中断是（ D ）。
A、 1个B、 2个C、 3个D、0个10、外部中断1固定对应的中断入口地址为（ C ）。
第五章 时间序列练习题
第五章时间序列分析一、单项选择1. 时间序列是()。
a、将一系列统计指标按时间先后顺序排列起来b、将一系列不同指标数值按时间先后顺序排列起来c、将某一统计指标在不同时间的数值按时间先后顺序排列起来d、将一系列相同指标按时间先后顺序排列起来2. 时间序列中，每个指标数值可以相加的是()。
a、相对数时间序列b、时期序列c、平均数时间序列d、时间序列3. 时期数列中的每一指标数值是()。
a、定期统计一次b、连续不断统计而取得c、每隔一定时间统计一次d、每隔一月统计一次4. 在时点序列中()。
a、各指标数值之间的距离称作“间隔”b、各指标数值所属的时期长短称作“间隔”c、最初水平与最末水平之差称作“间隔”d、最初水平和最末水平之间的距离称作“间隔”5. 下列数列中哪一个属于动态序列()。
a、学生按成绩分组形成的数列b、工业企业按地区分组形成的数列c、职工人数按时间顺序先后排列形成的数列d、职工按工资水平高低顺序排列形成的数列6. 10年内每年年末国家黄金储备是()。
a、发展速度b、增长速度c、时期数列d、时点数列7. 对时间序列进行动态分析的基础数据是()。
a、发展水平b、平均发展水平c、发展速度d、平均发展速度8. 由时期序列计算平均数应按()计算。
a、算术平均法b、调和平均法c、几何平均法d、“首末折半法”9. 由日期间隔相等的间断时点序列计算平均数应按( )计算。
a、算术平均法b、调和平均法c、几何平均法d、“首末折半法”10. 由日期间隔不等的间断时点序列计算平均数应按()。
a、简单算术平均法b、加权算术平均法c、几何平均法d、“首末折半法”11. 时间序列中的平均发展速度是()。
a、各时期环比发展速度的调和平均数b、各时期环比发展速度的平均数c、各时期定基发展速度的序时平均数d、各时期环比发展速度的几何平均数12. 应用几何平均法计算平均发展速度主要是因为()。
a、几何平均计算简便b、各期环比发展速度之积等于总速度c、各期环比发展速度之和等于总速度d、是因为它和社会现象平均速度形成的客观过程一致13. 平均增长速度是()。
第五章 练习题
第五章集成触发器练习题一、选择题1.N个触发器可以构成能寄存位二进制数码的寄存器。
A.N-1B.NC.N+1D.2N2．在下列触发器中，有约束条件的是。
A.主从JK F/FB.主从D F/FC.同步RS F/FD.边沿D F/F 3．一个触发器可记录一位二进制代码，它有个稳态。
A.0B.1C.2D.3E.44．存储8位二进制信息要个触发器。
A.2B.3C.4D.85．对于T触发器，若原态Qn=0，欲使新态Qn+1=1，应使输入T= 。
A.0B.1C.QD.Q6．对于T触发器，若原态Qn=1，欲使新态Qn+1=1，应使输入T= 。
A.0B.1C.QD.Q7．对于D触发器，欲使Qn+1=Qn，应使输入D= 。
A.0B.1C.QD.Q8．对于JK触发器，若J=K，则可完成触发器的逻辑功能。
A.RSB.DC.TD.Tˊ9．欲使JK触发器按Qn+1=Qn工作，可使JK触发器的输入端。
A.J=K=0B.J=Q,K=QC.J=Q,K=QD.J=Q,K=0E.J=0,K=Q 10．欲使JK触发器按Qn+1=Q n工作，可使JK触发器的输入端。
A.J=K=1B.J=Q,K=QC.J=Q,K=QD.J=Q,K=1E.J=1,K=Q11．欲使JK触发器按Qn+1=0工作，可使JK触发器的输入端。
A.J=K=1B.J=Q,K=QC.J=Q,K=1D.J=0,K=1E.J=K=1 12．欲使JK触发器按Qn+1=1工作，可使JK触发器的输入端。
A.J=K=1B.J=1,K=0C.J=K=QD.J=K=0E.J=Q,K=0 13．欲使D触发器按Qn+1=Q n工作，应使输入D= 。
A.0B.1C.QD.Q14．下列触发器中，克服了空翻现象的有。
A.边沿D触发器B.主从RS触发器C.同步RS触发器D.主从JK触发器15．下列触发器中，没有约束条件的是。
A.基本RS触发器B.主从RS触发器C.同步RS触发器D.边沿D触发器16．描述触发器的逻辑功能的方法有。
第五章 成本论 习题+答案
第五章成本论一、单项选择题1、正常利润是（）的一个组成部分。
A、隐成本B、会计成本C、机会成本D、固定成本2、对应于边际报酬的递增阶段，STC曲线（）。
A、以递增的速率上升B、以递增的速率下降C、以递减的速率上升D、以递减的速率下降3、总成本曲线与可变成本曲线之间的垂直距离（）。
A、随产量减少而减少B、等于平均固定成本C、等于固定成本D、等于边际成本。
4、在短期内，随着产量从零开始不断的增加,AFC会越变越小并致使SAC曲线和AVC曲线之间的垂直距离越来越小，( ）。
A、直至两曲线相交B、但这两条线并不会相交C、直至两曲线相切D、无法判断5、在从原点出发的射线与STC曲线相切的产量上，必有( ）。
A、SAC值最小B、SAC＝SMCC、SMC曲线处于上升阶段D、上述各点都对6、长期平均成本曲线向右上方倾斜的部分相切于短期平均成本曲线（ )。
A、向右下方倾斜的部分B、最低点C、向右上方倾斜的部分D、向左下方倾斜的部分。
7、随着产量的增加，短期固定成本（）。
A、增加B、减少C、不变D、先增后减.8、在规模经济作用下,LAC曲线呈（ )。
A、下降趋势B、上升趋势C、不变趋势D、无法判断9、在任何产量上的LAC绝不会大于该产量上由最优生产规模决定的SAC。
这句话( ).A、总是对的B、肯定错了C、有可能对D、视规模经济的具体情况而定10、已知产量为8个单位时,总成本为80元,当产量增加到9个单位时,平均成本为11元，那么，此时的边际成本为（）.A、1元B、19元C、88元D、20元.11、在LAC曲线与一条代表最优生产规模的SAC曲线相切的产量上必定有( ）。
A、相应的LMC曲线和代表该最优生产规模的SMC曲线的一个交点，以及相应的LTC曲线和代表该最优生产规模的STC曲线的一个切点。
B、代表最优生产规模的SAC曲线达最低点C、LAC曲线达最低点D、LMC与LAC相交12、一定时期内，不随产量变动而变动的成本称为( ）.A、平均成本B、固定成本C、长期成本D、隐性成本13、某厂商正在生产一种产品，当其生产第7个单位的该种产品时，他的总成本是3.5元，当其生产第8个单位的该种产品时,他的总成本是4.6元.据此，我们可以知道该厂商的边际成本是（）元。
第5章 习题答案
第5章 相对论习题5-1 观察者A 测得与他相对静止的XOY 平面上一个圆的面积是12cm 2,另一观察者B 相对A 以0.8C(C 为真空中光速)平行于XOY 平面作匀速直线运动,B 测得这一图形为一椭圆,面积是多少(椭圆面积S=πab ，a 、b 为长短半轴).5-2 一宇宙飞船固有长度,m 900=L 相对地面以v=0.8c 匀速度在一观测站上空飞过,则观测站测得飞船船身通过观测站时间间隔是多少?宇航员测得船身通过观测站的时间隔是多少?解：设地面为S 系，飞船为S ′系，则观测站测飞船长度为2201c L L υ-=.所以，观测站时间间隔是s 1025.28.018.090172220-⨯=-=-==cc L Lt υυυ∆ 宇航员在S ′系测得船身通过的时间是00τυ=='L t ∆，宇航员观察S 系中的钟是以-v 在运动，所以宇航员测得船身通过观测站的时间隔是s 1025.217220-⨯=-==cL t υυγτ∆5-3 半人马星座α星是太阳系最近的恒星，它距地球为 m 。
设有一宇宙飞船，以v =0.999c 的速度飞行，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？解：在地面上观测飞船往返一次的时间为s 1087.2999.0103.42816⨯=⨯⨯=ct ∆；16103.4⨯在飞船上观测距离缩短，测得时间为s 1028.1999.0999.01103.47216⨯=-⨯='ct ∆；或运动的钟测得s 1028.1999.01999.0103.47216⨯=-⨯='ct ∆.5-4 观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K 和K ′中,甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4S,而乙测得这两个事件的时间间隔为5S,求:(1) K ′相对于K 的运动速度；(2) 乙测得这两个事件发生的地点的距离.解：（1）设两事件的时空坐标见下表事件1 事件2 K 系 ),(11t x ),(21t x K ′系),(11t x '' ),(22t x '' 由洛伦兹变换)/(2c x t t υγ-='得222/1/)/(c t c x t t υυγ-=-='∆∆∆∆解上式得 c c t t c 6.0)54(1)(122=-='-=∆∆υ. （2）由洛伦兹变换)/(2c x t t '+'=υγ得)/(2c x t t '+'=∆∆∆υγ解之得 m 109105)56.014()(882212⨯-=⨯⨯--='-='-'='υγc t tx x x ∆∆∆5-5 惯性系S ′相对另一惯性系S 沿x 轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为计时起点．在S 系中测得两事件的时空坐标分别为x 1=6×104m,t 1=2×10-4s ，以及x 2=12×104m, t 2=1×10-4s ．已知在S ′系中测得该两事件同时发生．试问：(1)S ′系相对S 系的速度是多少? (2)S '系中测得的两事件的空间间隔是多少?解:（1）由洛伦兹变换)/(2c x t t υγ-='得0)/(2=-='c x t t ∆∆∆υγ解之得 m/s 105.110310610)1(10388448⨯-=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯==-c x t c ∆∆υ （2）由)(t x x '+'=υγ得x t x x '='+'=∆∆∆∆γυγ)(所以 m 102.55.01106/)(424⨯=-⨯=='+'='γυγx t x x ∆∆∆∆5-6 长度01m =l 的米尺静止于S ′系中，与x '轴的夹角o 30'=θ，S ′系相对S 系沿x 轴运动，在S 系中观测者测得米尺与x 轴夹角为o45=θ． 试求：(1)S ′系和S 系的相对运动速度.(2)S 系中测得的米尺长度．解:（1）由教材p152例题5.3有θγθ'=tan tan 得 c c 816.0)tan tan (12='-=θθυ （2）在x 方向尺会缩短，即m 5.0tan tan cos tan tan 0=''=''='=θθθθθγl x x x ；y 方向没运动，长度不变，即m 5.0sin 0='='=θl y y 。
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循环过程
实际循环（柴油机循环、汽油机循环）
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本章主要内容
一、 内能、功和热量
(１) 内能：是描写系统状态的物理量，内能的改变只与过 程的始末状态有关与过程无关，系统内能的变化可以用外 界对系统作功和向系统传递热量的总和来量度。 (２) 功：是能量变化的量度，通过对系统作功可以向系统 传递能量。在热力学平衡过程中，气体由于体积膨胀压力 所作的功为 (３) 热量：是由于两系统之间有温度差别，从一个系统传 到另一个系统的能量。它是能量变化的量度。一个系统从外 界吸收热量的大小为
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热学第五章习题课
第五章 习题课
热 力 学 第 一 定 律 内 能 是 态 函 数
实验基础
内 容
数学表达式
：能量转化和守恒的研究，焦耳热功当量实验
：dU=dQ+dA外
实质
意义
：是能量转换和守恒定理在热力学中的一种具体形式 ：表明热和功的当量性
理想气体的等容、等压、等温、绝热过程功、热等的计算 应 用 焓：H=U+PV 态函数 卡诺循环（理想循环）
根据热力学第一定律Q=⊿U+A，等压过程吸收的热量除使内能增加外， 还要对外作功；等容过程所吸收的热量全部用于增加内能；绝热过程 不吸热。显然，理想气体内能从U1到U2时 ，不同的过程，吸热不相同。
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12. 试指出P-T图和E-T图中的各线段表示什么过程？
P
II
III
I
U
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
O
T
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9. 理想气体的CP>CV物理意义怎样？等压过程中 内能变化能否用dU=（m/M）CP dT来计算？ 答：理想气体的定压摩尔热容CP=CV+R，表示在等压过 程中，一摩尔气体温度升高一度时，多吸取8.31焦耳的热 量用来反抗外力而对外界作功。 等压过程中，气体吸收的热量一部分用来对外作功，一部分 变为气体内能的增量。 dQ= dU+ dA =（m/M）CPdT ∵ dA=PdV=（m/M）R dT ∴ dU=dQ-dA=（m/M）（CP-R）dT = （m/M）CV dT 因此，只能用dU= （m/M）CV dT来计算等压过程中内能 的变化，不能用dU=（m/M）CPdT来计算内能的变化。
（3）对应于某一平衡状态，有确定的温度，因而给定 系统具有确定的内能，不能有两个或两个以上的值。 （4）理想气体状态变化时，内能不一定跟着改变。如 理想气体作等温变化，压强和体积变化了，但因温度不变， 所以内能也不变。
3. 系统由某一初状态开始，进行不同的过程，问在下列两种 情况中，各过程所引起的内能变化是否相同？ （1）各过程所作的功相同。 （2）各过程所作的功相同，并且与外界交换的热量也相同。
（2）对应于某一状态的内能是不能直接测定的。我们用绝热方法可 以测定两个状态的能量差，但不能测定某一定态的内能值。我们通 常确定的内能是与绝对零度时的内能差，显然绝对零度时系统的零 点能无法直接测定。
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（3）对应于某一平衡状态，有确定的温度，因而给定 系统具有确定的内能，不能有两个或两个以上的值。 （4）理想气体状态变化时，内能不一定跟着改变。如 理想气体作等温变化，压强和体积变化了，但因温度不变， 所以内能也不变。 7.两个一样的气缸，在相同的温度下作等温膨胀，其中一 个膨胀到体积增为原来体积的两倍时停止；另一个则膨胀 到压强降为原来压强的一半时停止。问它们对外所作的功 是否相同？ 答：一定质量的理想气体作等温膨胀时，当压强为原来的 一半时，P1V1=（P1/2）V2，V2=2V1，即体积增为原来的两 倍。可见两个气缸内气体的末状态相同。等温过程中，系 统对外作功A=（m/M）RT㏑(V2/ V1),两个气缸内m/M、T、 V2/ V1都一样，所以，对外作的功A 相同。
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二、摩尔热容
(１) 摩尔热容：１mol气体，温度升高１k时所吸收的热量
(２) 理想气体定容摩尔热容： (３) 理想气体定压摩尔热容： (４) 比热容比：
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思考题
1. 分析下列两种说法是否正确？物体的温度愈高，则热 量愈多？物体的温度愈高，则内能愈大？ 答：在一定的状态下，物体的内能有确定的值，它是状态的 单值函数。热量是过程，不是状态量，离开热交换过程是毫 无意义的，它是与传热过程相对应的能量交换的一种量度。 （1）物体温度愈高，反映系统内分子运动愈剧烈，并不一 定表明她向其他系统放出很多能量。不能说温度愈高，热量 愈多。如绝热系统，热量为零。 （2）对确定量的理想气体来说，温度愈高，则内能越大。 如果不是理想气体，还要考虑分子间相互作用位能，温度升 高，热运动动能增加了，但体积变化可使分子间的势能降低， 则内能仍可能减少。
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10. 为什么气体的比热容的数值可以有无穷多个？ 什么情况下气体的比热容为零？什么情况下气体 的比热容为无穷大？什么情况下是正？什么情况 下是负？ 答：通常把单位质量的某种其他温度升高1℃时所需要 的热量称为该气体的比热容，它与热量一样是过程量。对 一定量气体，从一个状态过渡到另一状态，其变化过程可 以不同，则系统对外所作的功也不同，从而吸收的热量也 不同。因为变化过程可有无限多个，所以，比热容也就有 无限多个数量。 当变化过程是绝热过程时，dQ=0，因而不论系统温度 升高还是降低，不与外界交换热量，则比热容为零。 如果等温过程，无论吸收多少热量，系统温度不变，则比 热容为无穷大。如果等温膨胀，即从外界吸热，比热容为 正无穷大；如果是等温压缩，即对外放热，比热容为负无 穷大。
答：（1）气体处于一定状态，它具有确定的温度，因此，对给定的气体就具 有一定的内能。
（2）对应于某一状态的内能是不能直接测定的。我们用绝热方法可以 测定两个状态的能量差，但不能测定某一定态的内能值。我们通常确 定的内能是与绝对零度时的内能差，显然绝对零度时系统的零点能无 法直接测定。
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如果是等压过程，系统对外界作的功为A=P（V2- V1），它 只与气体压强和始末体积之差有关。因此，自由度数不同 的气体在题设条件下，对外作的功相同。至于向外界吸收 的热量与CP有关，达到相同的末状态下，自由度数大的气 体的定压摩擦热容CP也大，所以，两种气体因分子自由度 数不同，吸收的热量也不同。
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8. 有摩尔系数相同但分子的自由度数不同的两种 理想气体，从相同的体积以及相同的温度下作的等 温膨胀，且膨胀的体积相同。问对外作功是否相同？ 向外吸热是否相同？ 如果是从同一初状态开始做等压膨胀到同一 末状态，对外作功是否相同？向外吸热是否相同？
答：等温膨胀时△U=0，系统吸收的热量都用来对外作功Q=A-（m/M） RT㏑(V2/ V1)。 根据题设条件，两种气体等温，摩尔数相同，始末体积之比又相同， 所以两种气体对外界作的功和吸收的热量都是相同的，与自由度数无 关。
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思考题
2. 理想气体的内能是状态的单值函数，对理想气体内能 的意义作下面的几种理解是否正确？ 气体处在一定的状态，就具有一定的内能。 对应于某一状态的内能是可以直接测定的。 对应于某一状态，内能只具有一个数值，不可能有两个或 两个以上的值。 当理想气体的状态改变时，内能一定跟着改变。
答：（1）根据热力学第一定律 Q=△E+A 当各过程所作的功相同，而系统与外界交换的热量Q不同时，引起的内 能变化仍不同。
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（2）同理可知，内能的变化相同。 4. 根据热力学第一定律对微小变化的数学表达式 dQ=dE+dA 试就我们讨论过的简单过程分别说明： （1）系统在哪些变化过程dQ为正？在哪些过程dQ为负？ （2）在哪些过程dE为正？在哪些过程dE为负？ （3）能否三者同时为正？能否同时为负？ 答：（1）等容升压、等温膨胀、等压膨胀等简单过程中， dQ为正。等容降压、等温压缩、等压压缩等简单过程中，dQ 为负。 （2）等容升压、等压膨胀、绝热压缩等过程，温度都 升高，所以内能增加，dE为正。等容降压、等压压缩、绝热 膨胀等过程，温度下降，所以dE为负。
初始状态相同，摩尔数相同，故三种气体分子数的密度n相同。温度变化时， 压强也变化，△P=nk△T，从而氮和氧的压强升高量比二氧化碳的升高量大。
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6. 理想气体的内能是状态的单值函数，对理想气体内能 的意义作下面的几种理解是否正确？ （1）气体处在一定的状态，就具有一定的内能。 （2）对应于某一状态的内能是可以直接测定的。 （3）对应于某一状态，内能只具有一个数值，不可能有 两个或两个以上的值。 （4）当理想气体的状态改变时，内能一定跟着改变。 答：（1）气体处于一定状态，它具有确定的温度，因此， 对给定的气体就具有一定的内能。
O
T
答：P-T图中，线段I表示等压过程；II为等温过程；III 为理想气体的等容过程，因为它表示了P与T的正比关系。 在U-T图中，内能U和T成正比，如果是理想气体的话， 根据等值过程内能计算公式，它可以表示绝热、等压或 等容过程。
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在多方过程中，气体热容公式为
m R(n r ) C M (r 1)(n 1)
式中n为多方指数，r为比热容比。因为r>1，所以，如果 n>r或n<1，比热容C为正，即系统温度升高时，从外界吸 热.如果1<n<r，比热容C为负，系统温度升高时，向外界放 出热量。 11. 气体内能从E1变到E2，对于不同的过程（例如等压、 等容、绝热等三种过程），温度变化是否相同？吸热是否 相同？ 答：理想气体内能是温度的单值函数，它对一定量的某种理 想气体来说，从U1到U2，不问什么过程，温度变化相同。
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