基于Gabor变换的信号降噪方法
Matlab中的信号降噪与滤波技术详解
Matlab中的信号降噪与滤波技术详解正文部分：在信号处理的领域中，信号的降噪和滤波是非常重要的步骤。
Matlab作为一种常用的工具，提供了丰富的信号处理函数和工具箱，可以帮助我们实现高效的信号降噪和滤波。
本文将详细介绍Matlab中的信号降噪和滤波技术。
一、信号降噪技术1.1 经典的降噪方法在信号降噪的过程中，最常用的方法之一是使用滑动平均法。
该方法通过计算信号在一定窗口内的平均值来消除噪声的影响。
在Matlab中，可以使用smooth函数来实现该方法。
使用该函数时，需要指定窗口的大小。
较大的窗口可以平滑信号，但会导致信号的平均值偏移。
而较小的窗口则可以更有效地去除高频噪声，但可能会保留一些低频噪声。
此外，还可以使用中值滤波法来降噪，该方法能够消除信号中的离群值。
在Matlab中，可以使用medfilt1函数实现中值滤波。
该函数需要指定一个窗口大小，并对信号进行中值滤波处理。
较大的窗口可以更好地降噪，但可能会导致信号的细节信息丢失。
1.2 基于小波变换的降噪方法除了经典的降噪方法外，基于小波变换的降噪方法也是一种常用的技术。
小波变换是一种多分辨率分析方法，可以将信号分解为不同尺度的子信号。
在降噪过程中，可以通过滤除高频子信号中的噪声来实现降噪效果。
在Matlab中，可以使用wdenoise函数来实现基于小波变换的降噪。
该函数需要指定小波族，降噪方法和阈值等参数。
1.3 基于自适应滤波的降噪方法自适应滤波是一种根据信号的统计特性进行滤波的方法，它可以根据信号的自相关矩阵来调整滤波器的参数。
在Matlab中，可以使用wiener2函数来实现自适应滤波。
该函数需要指定一个噪声估计器，通过估计信号和噪声的自相关函数来调整滤波器的参数。
二、信号滤波技术2.1 无限脉冲响应滤波器无限脉冲响应滤波器（IIR滤波器）是一种常用的滤波器，它可以对信号进行低通、高通、带通或带阻滤波。
在Matlab中，可以使用butter函数来设计和应用IIR滤波器。
基于Gabor滤波与灰度积分的人眼快速定位方法
摘 要:本文提出了一种基于 gabor 小波滤波器和灰度积分投影技术的眼睛定位方法。 首先通 过图像预处理技术中的 gabor 小波进行预处理去除图像噪声,消除人脸图像因为曝光条件不 同而造成的模糊,得到灰度分配较为均匀的图像,然后分别利用水平和垂直灰度积分投影曲 线结合人脸的结构特征找到眼睛的位置坐标,实现了准确的眼睛定位,从而为进一步提取其 它特征点打好了基础。 该方法能提高人眼定位的计算速度, 适合实时性要求高的场合。 仿真 实验验证了该方法的稳定性和有效性。 关键词:gabor 小波；眼睛定位；灰度积分投影 中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1003-5168(2012)24-0001-01 1 gabor 小波进行输入图像的预处理 目前 Gabor 展开和变换被认为是信号与图像表示的最好方法之一。 在给定综合窗下如何 求解分析窗和 Gabor 变换系数是 Gabor 变换中要解决的最基本问题。 但是为了使 Gabor 变换 的计算更加简单，人们提出了另一种实数形式的离散 Gabor 变换方法(简称 RDGT)，此方法 并可运用快速离散 Hartley 变换算法去计算 Gabor 变换系数，因为实数形式的离散 Gabor 变换系数和复数形式的离散 Gabor 变换系数，它们的实部和虚部有着十分简单的加减关系， 前者的计算与后者的计算是完全可以替代的， 这样就使得 Gabor 复变换系数的计算量得到了 大大的简化；复数形式的离散 Gabor 逆变换比实数形式离散 Gabor 逆变换慢得很多，而且， 实值 Gabor 变换在实际应用中更加方便于软件与硬件的实现。 2 基于灰度积分投影的人眼定位 人脸图像中， 眼睛部位的灰度值与周围环境的灰度值有明显的差异， 眼睛区域周围其灰 度值是最小的， 我们可以利用此特征并使用积分投影的方法来定位眼睛。 积分投影函数是我 们最为常见的投影函数之一。假设 R(x,y)对应表示点(x,y)处像素灰度值，垂直积分投影函 数与水平积分投影函数在区间[x1,x2]和[y1,y2]内的分别表示为 Sv(x)和 Sh(y)， 那么 Sh(y) 和 Mh(y)的值也会体现图像中某一行像素的灰度值的变化，因此，图像中的特征就通过对积 分投影函数值的分析得到了提取。 2.1 水平灰度投影 人脸图像中眼睛区域的灰度特征与其它部位有明显的不同， 积分投影能让我们很容易得 到眼睛部位所在的大致位置。假设被处理图像为 R(x, y)，图像的大小为 M×N，则该图像的 水平灰度投影函数可以用如下的公式表示：
基于实值离散Gabor变换的维纳滤波语音增强方法
基于实值离散Gabor变换的维纳滤波语音增强方法作者：张满周健来源：《电脑知识与技术》2012年第17期摘要：提出了一个新的基于实值离散Gabor变换的维纳滤波语音增强方法，采用高斯窗作为综合窗，利用已有的快速实值离散Gabor变换将语音变换到时频域，然后在联合时频域，采用维纳滤波进行纯净语音的最小均方误差下的最优估计，先验信噪比采用“直接判决”算法，在得到语音增强信号的估计分量后，利用实值离散Gabor逆变换将其还原输出。
实验结果表明，在分段信噪比和语音质量评价方面均与经典的维纳滤波方法相比均有提高。
关键词：实值离散Gabor变换；噪声估计；维纳滤波；语音增强中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1009-3044(2012)17-4231-04Speech Enhacement Approach Based on Real-value Discrete Gabor Transform and Spectral SubtractionZHANG Man, ZHOU Jian(MOE Key Laboratory of Intelligence Computing and Signal Processing, Anhui University, Hefei 230039, China)Abstract: In this paper, we porpose a novel speeeh enhancement method based on Real-value Discrete Gabor Transform，noisy speech is transformed to the joint time-frequency by fast Real-value Discrete Gabor Transform in which the Gaussin is used as the transform kernelfunction,Optimal pure speech signal estimation under the minimum mean square error based on Wiener filter , a priori SNR got by deci? sion-directed algorithm, the clean speech is got by inverse transform by Real-value Discrete Gabor Transform.Exprimental results show that this method enhances the segSNR and improves the speech quality compare other classical alogorithm of wiener filter.Key words: mReal-value Discrete Gabor Transform; noise estimate; Wiener filter; speech enhacement现实世界中，语音信号很难避免受到各种噪声源的污染，语音增强的一个主要目的就是从带噪信号中尽可能的恢复出纯净语音信号。
自适应离散Gabor变换及其时频滤波
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/article/02-2015-05-030.html
Gabor 时频分布，在时频联合域内运用时频掩蔽技术进行滤波，用于非平稳信号的中分量提取或降噪，实验结果表明改 进的自适应离散 Gabor 变换算法在信号处理中的有效性和实用性。 关键词：Gabor 表示；时频分辨率；时频掩蔽；时频滤波； 中图分类号：TP391 文献标志码：A
Adaptive discrete Gabor transform and its time-frequency filtering
N M L ( 或 MN L ) ，临界抽样条件是 L MN MN ，过抽样出现在 MN >L 条件下，前抽样条件 (MN<L)下会丢失信息原信号无法还原。 综合窗 h(k ) ,双正交分 析窗 r (k ) 也是周期为 L 的实序列。其中 h(k ) 和 (k ) 满足双
建信号的条件是 正交约束条件即完备性约束条件：
HU Guo-hua1, 2, LI Rui1, HU Xue-you2, TAO Liang1
(1. Intelligence Computing &Signal Processing of Ministry of Education, Anhui University, Hefei 230039, China; 2. Dept of Electronics & Electrical Engineering, Hefei University, Hefei 230601, China) Abstract: An adaptive algorithm for Gabor transform is proposed which improves the time-frequency resolution with higher practicability and adaptability. A time-frequency filter on the joint time-frequency plane based on its excellent time-frequency distribution and time-frequency masking is presented, which can use to extract signal components and denoise. The experimental results showed that the filter based on adaptive Gabor transform is effective and practical in signal processing. Key Words: Gabor representation; time-frequency resolution; time-frequency masking; time-frequency filter Gabor 变换是重要的时频分析方法之一[1]。Gabor 变换的重 要特点在于 Gabor 变换系数揭示了信号在时域与频域的局部化 性，Gabor 变换的优点已被用于非平稳信号的处理，如生物医 学信号的分析与处理，信号的检测、图像压缩、图像识别、线 性时变系统建模等方面。为了使时频分布获得较好的时频分辨 率，Gabor 变换中窗函数宽度选择非常重要，不同的窗函数得 到的时频表示也不同。国内外许多学者对窗函数的选择问题进 行了大量的研究工作[2,3,4,5]。本文使用文献[6]提出的度量函数， 改进了自适应的离散 Gabor 变换算法并且利用其高质量的时频 分布使用时频掩蔽技术[7,8,9]进行滤波，从而使离散 Gabor 变换 在现实应用中更具有实用性和灵活性。
gabor小波变换的python -回复
gabor小波变换的python -回复Gabor小波变换（Gabor Wavelet Transform）是一种在信号处理和图像处理领域中常用的分析工具。
它结合了傅立叶变换和高斯函数，在时频域同时分析信号，具有优秀的时频局部化特性。
在本文中，我们将一步一步地介绍Gabor小波变换的原理、实现和应用。
一、Gabor小波变换的原理Gabor小波变换是基于Gabor小波的分析方法。
Gabor小波是一种时频局部化的基，具有较好的时域和频域分辨能力。
它在时域上由一个高斯窗口和一个复指数的乘积构成，在频域上是对高斯滤波器的傅立叶变换。
这种结构使得Gabor小波能够在时频域同时分析信号，既能够提取信号的瞬时特征，又能够保留信号的频谱特性。
二、Gabor小波变换的实现在Python中实现Gabor小波变换可以使用scipy库中的信号处理模块。
首先，我们需要定义一个高斯窗口和一个复指数，并将它们乘在一起得到Gabor小波。
然后，将Gabor小波应用于待分析的信号上。
最后，通过调整Gabor小波的参数，可以得到不同频率和尺度的时频表示。
具体实现步骤如下：1. 导入所需的库：例如scipy库中的信号处理模块和numpy库。
2. 定义Gabor小波的参数：包括频率、尺度、高斯窗口的宽度等。
3. 生成高斯窗口函数：使用numpy库中的函数生成高斯窗口。
4. 生成复指数函数：利用numpy库中的函数生成复指数函数。
5. 构造Gabor小波：将高斯窗口函数和复指数函数相乘得到Gabor小波。
6. 对信号进行分析：使用scipy库中的信号处理模块的函数将Gabor小波应用于待分析的信号上。
7. 可视化结果：通过绘制时频图或频谱图等方式，对Gabor小波变换的结果进行可视化。
三、Gabor小波变换的应用Gabor小波变换在图像处理中有广泛的应用，主要包括纹理分析、图像压缩和图像增强等方面。
例如，在纹理分析中，通过对图像进行Gabor 小波变换，可以提取出图像中的纹理特征，在纹理分类和检测任务中发挥重要作用。
219388473_基于Log－Gabor_滤波器的指纹图像分解重构增强技术分析
第８期２０２３年４月无线互联科技ＷｉｒｅｌｅｓｓＩｎｔｅｒｎｅｔＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＮｏ ８Ａｐｒｉｌ，２０２３作者简介：邱秀兰（１９９２ ），女，江西吉安人，硕士；研究方向：信息与通信工程，图像处理㊂基于Ｌｏｇ－Ｇａｂｏｒ滤波器的指纹图像分解重构增强技术分析邱秀兰（南昌工学院信息与人工智能学院，江西南昌３３０００８）摘要：文章对指纹图谱和指纹图像预处理的相关技术进行分析，介绍小波变换技术，对Ｇａｂｏｒ滤波器进行改善，通过傅里叶变换进行整合，构建Ｌｏｇ－Ｇａｂｏｒ滤波器，研发出指纹图像分解重构增强技术，在此基础上介绍指纹细节特征提取技术，通过实验的方式分析Ｌｏｇ－Ｇａｂｏｒ滤波器分解重构增强技术的应用效果㊂实验结果表明，这种预处理方法能够让指纹图像更加清晰，显示出更多的细节特征㊂关键词：指纹图像；预处理；关键技术中图分类号：ＴＰ３９１㊀㊀文献标志码：Ａ０㊀引言㊀㊀众所周知，指纹图像的图片质量较差是一个普遍存在的问题，因此需要对指纹图像进行预处理，运用增强技术，使指纹图像更加清晰㊁特征更加明确㊂对指纹图像进行预处理时，可以采用Ｇａｂｏｒ滤波增强技术㊂由于该技术存在一定的不足，因此需要对该技术进行不断地改进和完善，本文提出Ｌｏｇ－Ｇａｂｏｒ滤波器分解重构增强技术和指纹细节特征点提取技术，进一步提高指纹图像的预处理效率，形成更好的处理效果㊂１㊀指纹图像预处理相关技术分析㊀㊀对指纹图像进行预处理之前，需要分析指纹图谱，明确指纹图谱的表示方式，在指纹图像中，脊线宽度为１００μｍ ３００μｍ，脊线与谷线的周期在５００μｍ左右㊂从指纹图像的全局上看，存在独特的脊线区域，如曲率较高㊁端点较多等，这些区域属于奇异点或奇异区，主要包括３种类型，分别是三角形㊁斗形以及箕形㊂从指纹图像的局部上看，以指纹细节特征点为主，脊线突然结束的部位是 端点 ；一条脊线分成两条脊线后，再次合并成一条脊线，呈现出环状结构，这种细节特征叫作 环 ；一条脊线分出多条脊线的部位属于 分叉点 ；两条并行脊线逐渐连接，该部位被称为 桥 ㊂另外，指纹细节点还包括 短纹 孤立点 毛刺 等㊂对指纹图像进行预处理时，需要采集指纹图像，进行标准化处理㊂在指纹方向图的计算中，可以采用梯度适量法，在指纹脊线频率图的计算中，可以统计灰度信息，计算完成后，对指纹图像进行分割，经过滤波增强，进行二值化处理后，再进行细化处理㊂２㊀指纹图像预处理中的小波变换技术㊀㊀小波变换技术主要来源于Ｆｏｕｒｉｅｒ分析，Ｆｏｕｒｉｅｒ分析更强调整体性，而小波分析能够实现局部变换，小波变换技术还运用了数值分析和调和分析等分析方法，在信号处理方面存在着较大的优势，具有多分辨率分析的功能㊂它能够快速从指纹图像信号中提取特征信息，从频率㊁时间㊁空间等层面分析指纹图像信号的局部特征，对指纹图像信号低频部分进行预处理时，使用高分辨率，对高频部分进行处理时，使用低分辨率，通过这种方式处理信号不规律的指纹图像信号㊂２ １㊀指纹图像压缩处理㊀㊀利用二维小波变换的方式处理指纹图像时，可以分解指纹图像，将指纹图像转换成低频子图像，小波基的类型会影响指纹图像处理结果，可以使用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ－４型小波，用该型号的滤波器处理指纹图像时，能够有效分解３层小波信号㊂在压缩处理过程中，先选择一幅指纹图像，对其进行小波分解，由此获得小波系数，分解后的图像尺寸与原图保持一致，形成了１０个小波分解结果，共包含９００００个系数，如图１所示为小波重构分解示意，ＨｉＬｉ表示垂直高频㊁水平低频情况下的图像信息，ＨｉＨｉ表示垂直㊁水平均为高频情况下的图像信息，ＬｉＨｉ表示垂直高频㊁水平低频情况下的图像信息㊂图像噪声主要处于高频段，即小波分解示意图中的ＨｉＨｉ区域，在降噪处理中，将该区域删除，即小波重构示意图中的阴影区域，采用另外７个小波系数，以此来重构指纹图像㊂２ ２㊀指纹图像去噪处理㊀㊀指纹图像的去噪处理主要包括４个步骤：第一步，处理二维图像信号，采用小波函数，确定小波分解层次Ｎ，完成小波处理工作㊂第二步，处理指纹图像信号中的高频段系数，从第一层到第Ｎ层，量化阈值㊂第三步，根据量化阈值调整系数，对每一层的高频段系数进行修改㊂第四步，小波重构㊂在去噪处理的４个步骤中，最关键的就是第二步，完成去噪工作后，就可以对指纹图像进行增强处理㊂２ ３㊀指纹图像增强处理㊀㊀增强处理工作，主要是对不清晰的指纹图像进行处理，使指纹图像变得更加清晰，或者根据人们的需求，重点显示图像中的局部特征，弱化不重要的部位，图１㊀小波重构分解示意做到精准判读，形成更好的图像识别效果，提高图像质量，使指纹图像的信息更加丰富㊂进行逆变换之前，需要对小波变换域中的部分系数进行调整，通过改变系数的数值达到增强的目的，在变换数值的过程中，有针对性地放大或减少部分特征，在提取关键特征的过程中，完成增强处理工作，利用小波变换技术提高指纹图像识别率，改善指纹图像的质量［１］㊂３㊀基于Ｌｏｇ－Ｇａｂｏｒ滤波器的指纹图像分解重构增强技术３ １㊀Ｌｏｇ－Ｇａｂｏｒ滤波器㊀㊀传统的Ｇａｂｏｒ滤波器只能获取局部频率信息㊂该滤波器的最大宽带只有一倍频程，Ｇａｂｏｒ函数无法形成任意带宽，如果处于偶对称滤波器中，还有可能形成不合理的直流分量㊂考虑到Ｇａｂｏｒ滤波器的局限性，对滤波器进行改进，Ｆｉｅｌｄ提出了Ｌｏｇ－Ｇａｂｏｒ滤波器㊂改进之后，滤波器不仅具有更宽的频带㊁更广的频率范围㊁更真实的频率响应，还能得到更好的空间定位㊂改进后的滤波器不存在直流分量，利用Ｌｏｇ－Ｇａｂｏｒ处理图像时，不会受到亮度的影响㊂需要区分偶对称滤波器和奇对称滤波器，在前者的应用中，两个实值的Ｌｏｇ高斯峰轴分布在两侧，呈对称状，在后者的应用中，主要为中心对称状㊂可以根据线性傅里叶变换进行处理，将偶对称滤波器与奇对称滤波器融合到一起，虚部属于奇对称函数，实部属于偶对称函数㊂从频率域的层面优化滤波器，将其划分成两个部分，分别是角度分量以及径向分量［２］㊂３ ２㊀指纹图像的Ｌｏｇ－Ｇａｂｏｒ分解重构增强㊀㊀在滤波器的构造过程中，需要先设置相同大小和图像的矩阵，利用矩阵计算坐标，确定最小尺度波滤器的波长和中心频率，再计算两个分量，经过线性傅里叶变换，将两者整合到一起，形成完整的Ｌｏｇ－Ｇａｂｏｒ滤波器㊂利用Ｌｏｇ－Ｇａｂｏｒ滤波器进行分解重构时，需要遵循特定的流程㊂开始分解重构时，需要进行初始化，设置小波尺度，调整方向，还要分配３ˑ４元胞数组，对图像进行傅里叶变换，以此来构造滤波器，再利用滤波器进行傅里叶变换，对滤波器和图像进行卷积处理㊂经过傅里叶反变换之后，将结果保存在元胞数组中，获得１２个分解图，前６个分解图显示了高频纹理，后６个纹理图显示了低频纹理，将１２个分解图合并，变成一整张图㊂分解重构之后可以发现，指纹图像更加清晰，删除了很多不重要的指纹信息，提高了计算效率，指纹的特征也更加明确，为后期的滤波增强奠定了良好的基础㊂３ ３㊀实验分析㊀㊀实验中的指纹图像资料主要来自ＦＶＣ２００４指纹数据库，ＦＶＣ是世界指纹识别大赛，ＦＶＣ２００４数据库包含４个子库，ＤＢ１以光学传感器为主，图像尺寸为６４０ˑ４８０；ＤＢ２同样是光学传感器，图像尺寸为３２８ˑ３６４；ＤＢ３为热敏传感器，图像尺寸是３００ˑ４８０；ＤＢ４是软件合成传感器，图像尺寸为２８８ˑ３８４㊂该数据库指纹图像质量较差，从该指纹数据库中选取指纹图像，对其进行预处理，更能体现出指纹算法的优势㊂在实验过程中，选取８０枚指纹，经过Ｌｏｇ－Ｇａｂｏｒ滤波器分解重构，再对重构图像进行滤波增强㊂对实验结果进行分析，可以发现，对于传统的Ｇａｂｏｒ滤波器来说，虽然能够重新连接断开的纹线，但是在腐蚀严重的部分，处理效果相对较差㊂对于Ｌｏｇ－Ｇａｂｏｒ滤波器分解重构来说，即使部分区域腐蚀比较严重，仍然能够形成较好的处理效果，准确地还原纹线结构㊂之所以会出现这种差异，主要是因为份额分解重构后的纹理特征信息更加明显㊁丰富㊁准确㊂利用指纹细节点查看器（ＦｐＭＶ）进行检测，从数据库中选择６枚指纹，在传统Ｇａｂｏｒ滤波器的应用中，６枚指纹的细节点数分别为１３，３１，２２，３９，２６，１６㊂在Ｌｏｇ－Ｇａｂｏｒ滤波器分解重构方式的应用中，６枚指纹的细节点数分别为１６，４７，４２，７５，３５，３０㊂由此可知，本文的重构分解方法能够获得更多的细节特征㊂４㊀指纹细节特征提取技术㊀４ １㊀指纹图像的二值化㊀㊀利用指纹识别系统提取指纹图像的细节特征，在识别系统的运行中，依次进行采集㊁预处理㊁特征提取㊁特征匹配，形成指纹识别结果㊂提取细节前，需要做好准备工作，对指纹图像进行二值化处理和细化处理㊂在二值化处理中，需要明确二值化的应用标准，确保脊线保持原本的结构特征，不存在断裂㊁空洞等情况，相邻脊线的间距不能产生较大差异，对计算速度进行控制㊂此外，二值化方法有很多种，例如：灰度信息基础上的动态阈值法㊁指纹方向基础上的动态阈值法㊁全局阈值法等㊂比较常用的方法是全局阈值法㊂运用该方法时，先设定全局阈值ｔ，对指纹图像的灰度值进行分析㊂如果灰度小于ｔ，就将该数值设为０；如果灰度大于ｔ，就将该数值设为１㊂指纹图像各个区域的亮度㊁对比度存在一定差异，全局阈值很难实现二值化操作，可以通过局部阈值的方式进行处理，改变ｔ的灰度情况，以此来控制局部，将ｔ设为平均亮度㊂确定阈值之后，经过增强处理的指纹图像，有着明显的脊线谷线结构㊂在二值化处理中，运用最大类间方差法，将指纹图像划分成背景区和目标区，两者的类间方差和两个区域的差别成正比，可以根据类间方差判断背区和目标区，使用最佳阈值ｔ时，类间方差最大㊂４ ２㊀指纹图像细化处理和细节提取㊀㊀对指纹图像进行细化处理时，需要考虑指纹纹线的特征，采集指纹图像的过程中，当噪声和压力发生变化的时候，纹线的宽度就会表现为不均匀的情况，无法准确提取指纹特征㊂需要细化指纹图像中的指纹脊线，利用ＯＰＴＡ算法进行细化，经过细化处理后，就可以提取指纹图像的细节特征，采用数字化的方式，获取特征数据，通过数据匹配的方式进行分析［３］㊂４ ３㊀细节滤波㊀㊀对于细节滤波来说，需要分析伪细节特征点㊁滤除边缘伪细节特征点㊁滤除其余伪细节特征点㊂判断伪细节特征点㊂在采集工作中，有可能会采集一部分伪细节点，预处理工作无法完全滤除伪细节点，但伪细节点又会影响指纹识别㊂在匹配细节特征之前，应当滤除伪细节点㊂可以根据伪细节点的特征进行判断和滤除，在指纹图像中，发现毛刺㊁短线㊁脊线断点㊁脊线桥㊁环时，具备这些特征的部位有可能属于伪细节点㊂为了滤除边缘伪细节特征点，可以对细化图像进行处理，将其划分成特定大小的像素块，计算像素的总和，找出其中的脊线，确定边界块，滤除边界块的伪细节特征点㊂对指纹图像中的其他伪细节特征点进行滤除时，可以采用脊线跟踪法，顺着脊线进行跟踪标记，同样可以根据毛刺㊁短线㊁脊线桥㊁环判断伪细节特征点［４］㊂４ ４㊀实验分析㊀㊀为研究指纹图像细节特征提取技术的有效性，设计实验，根据实验结果进行分析㊂从数据库中随机挑选６枚指纹，比较两种增强算法的效果和优缺点㊂为了更直观地对比两种增强方法的效果，引入了错误指数ＥＩ，ａ表示丢失正确特征点的数量，ｂ表示提取错误特征点的数量，ｔ表示提取特征点的数量㊂ＥＩ值和提取特征点正确率为反比关系，ＥＩ值较低的情况下，说明正确率较高㊂如表１所示为两种增强法的实验结果，从实验结果上看，本文提出的Ｌｏｇ－Ｇａｂｏｒ滤波器分解重构增强法ＥＩ值更低，正确率更高㊂表１㊀实验结果指纹传统的Ｇａｂｏｒ滤波器增强法Ｌｏｇ－Ｇａｂｏｒ滤波器分解重构增强法ａ＋ｂｔＥＩａ＋ｂｔＥＩ１０５－１３７０ ４２９２７０ ２８６１０５－４１３１６０ ８１２８１８０ ４４４１０７－７３６０ ５２６０ ３３３１０７－８１０１１０ ９０９４１１０ ３６４１０９－４５１３０ ３８５４１３０ ３０８１０９－７４８０ ５４８０ ５平均０ ５８９０ ３７３５ 结语㊀㊀传统的指纹图像预处理技术存在一定缺陷，细节特征较少，不够准确和清晰，为了提高指纹图像预处理质量，对Ｇａｂｏｒ滤波技术进行研究，在此基础上构建Ｌｏｇ－Ｇａｂｏｒ滤波器，对指纹图像进行分解㊁重构㊁增强，使指纹图像更加清晰，滤除伪特征点，显示出更多㊁更准确的细节特征㊂参考文献［１］罗海宁，王建英．一种指纹图像简化预处理与特征提取算法实现［Ｊ］．自动化与仪器仪表，２０２２（１）：２６－２９，３４．［２］李鼎睿．ＯＬＥＤ屏下指纹的预处理和识别算法研究与实现［Ｄ］．武汉：华中科技大学，２０２１．［３］曹略耕．基于局部二值模式的指纹比对预处理模型［Ｊ］．中国刑事警察，２０２０（３）：１９－２１．［４］李莎．基于Ｐｒｅｗｉｔｔ的指纹图像预处理算法研究［Ｊ］．自动化应用，２０１８（６）：１－２，６．（编辑㊀王永超）ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｍａｇｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｔｅｃｈｎｉｑｕｅｂａｓｅｄｏｎＬｏｇ－ＧａｂｏｒｆｉｌｔｅｒＱｉｕＸｉｕｌａｎＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ ＮａｎｃｈａｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｎａｎｃｈａｎｇ３３０００８ ＣｈｉｎａＡｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｒｅｌａｔｅｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔａｎｄｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｍａｇｅｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｍｐｒｏｖｅｓＧａｂｏｒｆｉｌｔｅｒ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｓｔｈｒｏｕｇｈＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｓＬｏｇ－Ｇａｂｏｒｆｉｌｔｅｒ ｄｅｖｅｌｏｐｓｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｍａｇｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｂａｓｅｄｏｎｔｈｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｄｅｔａｉｌｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 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变换域去噪声方法
变换域去噪声方法变换域去噪是一种常用的信号处理方法，可以有效地去除信号中的噪声，提高信号的质量和准确性。
本文将介绍变换域去噪的原理、常见方法以及其在实际应用中的指导意义。
首先，我们来了解一下变换域去噪的原理。
变换域去噪是利用信号的频域特性进行去噪的过程。
首先，将信号转换到频域，常用的变换有傅里叶变换、小波变换等。
在频域中，噪声通常呈现为高频成分，而信号则呈现为低频成分。
因此，我们可以通过滤波的方式去除高频噪声，保留低频信号，从而实现去噪的目的。
接下来，我们将介绍几种常见的变换域去噪方法。
1. 基于傅里叶变换的去噪方法：傅里叶变换将信号转换到频域，我们可以通过截断高频部分或者应用滤波器来去除噪声。
常用的滤波器有低通滤波器、带通滤波器等。
这些滤波器可以根据噪声的特点进行选择，从而实现有效的去噪效果。
2. 基于小波变换的去噪方法：小波变换是一种多尺度分析方法，可以将信号分解成不同尺度的频率成分。
通过选择适当的小波基函数，我们可以将信号的低频成分和高频成分分离开来。
然后，我们可以对高频成分进行阈值处理，将其中的噪声消除。
最后，通过逆小波变换，将去噪后的信号重构回时域。
3. 基于正交变换的去噪方法：正交变换将信号分解成正交基函数的线性组合。
通过选择适当的正交基函数，我们可以将信号的高频成分和低频成分分离开来。
然后，我们可以对高频成分进行阈值处理，将其中的噪声消除。
最后，通过逆变换，将去噪后的信号重构回时域。
除了上述方法，还有很多其他的变换域去噪方法，如奇异值分解、主成分分析等。
这些方法根据不同的信号特点和应用场景选择合适的变换和处理方式，可以取得更好的去噪效果。
在实际应用中，变换域去噪方法具有重要的指导意义。
首先，变换域去噪能够在不丢失重要信息的前提下去除噪声，有助于提高信号的质量和准确性。
其次，变换域去噪方法可以应用于各种类型的信号，包括音频信号、图像信号等。
对于这些噪声严重的信号，传统的时域处理方法往往效果不佳，而变换域去噪方法能够有效地解决这个问题。
基于Gabor变换的信号降噪方法
第22卷 第3期石家庄铁道学院学报(自然科学版)Vol .22 No .32009年9月JOURNAL OF SH I J I A ZHUANG RA I L WAY I N STITUTE (NATURAL SCIENCE )Sep.2009基于Gabor 变换的信号降噪方法张光明, 申永军, 吴彦彦(石家庄铁道学院机械工程分院,河北石家庄 050043) 摘要:介绍了Gabor 变换的基本理论,提出了一种基于Gabor 变换的降噪方法。
该方法首先对信号进行Gabor 变换,并选择合适的阈值对Gabor 展开系数进行处理,然后对处理后的Gabor 展开系数进行Gabor 逆变换,从而实现降噪。
仿真结果表明,该方法具有很好的降噪效果,为机械故障诊断提供了一种新的思路。
关键词:Gabor 变换;故障诊断;降噪中图分类号:T N911 文献标识码:A 文章编号:167420300(2009)0320086205收稿日期:2009205208作者简介:张光明 男 1983年出生 硕士研究生基金项目:国家自然科学基金(10602038);教育部科学技术研究重点项目(209013)1 引言利用振动信号对设备进行监测诊断,是设备故障诊断中最有效、最常用的方法之一。
噪声是影响机械设备早期故障诊断的主要因素,必须通过降噪,去除被分析信号中的噪声和冗余信息,凸现故障的特征信息。
由于设备所处的环境复杂,噪声干扰比较多,经常使有用信号淹没在较强的噪声中,难以进行准确的故障诊断。
目前,机械故障诊断中常用的降噪方法主要有小波变换[1,2]、奇异值分解[3,4]等,这些方法均属于通用的信号分析方法,在具体用于某种机械振动信号时一般都需要作一些特殊处理。
文献[2]中关于降噪过程中信号重采样的新思想设定了齿轮箱的降噪阈值和分解层数;文献[4]中提出的基于重构吸引子轨迹矩阵的奇异值分解技术,并引入自相关函数对现有奇异值分解技术改进来实现降噪。
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第22卷 第3期石家庄铁道学院学报(自然科学版)Vol .22 No .32009年9月JOURNAL OF SH I J I A ZHUANG RA I L WAY I N STITUTE (NATURAL SCIENCE )Sep.2009基于Gabor 变换的信号降噪方法张光明, 申永军, 吴彦彦(石家庄铁道学院机械工程分院,河北石家庄 050043) 摘要:介绍了Gabor 变换的基本理论,提出了一种基于Gabor 变换的降噪方法。
该方法首先对信号进行Gabor 变换,并选择合适的阈值对Gabor 展开系数进行处理,然后对处理后的Gabor 展开系数进行Gabor 逆变换,从而实现降噪。
仿真结果表明,该方法具有很好的降噪效果,为机械故障诊断提供了一种新的思路。
关键词:Gabor 变换;故障诊断;降噪中图分类号:T N911 文献标识码:A 文章编号:167420300(2009)0320086205收稿日期:2009205208作者简介:张光明 男 1983年出生 硕士研究生基金项目:国家自然科学基金(10602038);教育部科学技术研究重点项目(209013)1 引言利用振动信号对设备进行监测诊断,是设备故障诊断中最有效、最常用的方法之一。
噪声是影响机械设备早期故障诊断的主要因素,必须通过降噪,去除被分析信号中的噪声和冗余信息,凸现故障的特征信息。
由于设备所处的环境复杂,噪声干扰比较多,经常使有用信号淹没在较强的噪声中,难以进行准确的故障诊断。
目前,机械故障诊断中常用的降噪方法主要有小波变换[1,2]、奇异值分解[3,4]等,这些方法均属于通用的信号分析方法,在具体用于某种机械振动信号时一般都需要作一些特殊处理。
文献[2]中关于降噪过程中信号重采样的新思想设定了齿轮箱的降噪阈值和分解层数;文献[4]中提出的基于重构吸引子轨迹矩阵的奇异值分解技术,并引入自相关函数对现有奇异值分解技术改进来实现降噪。
根据上述情况,提出了基于Gabor 变换理论[5,6]的降噪方法。
该方法首先对信号进行Gabor 变换,并选择合适的阈值对Gabor 展开系数进行处理,然后对处理后的Gabor 展开系数进行Gabor 逆变换,从而实现降噪。
仿真结果表明,该方法具有较好的降噪效果,能够有效地识别机械设备的运行状态和故障特征。
2 Gabor 变换时频分析的基本思想是设计时间和频率的联合函数,利用它可以同时描述信号在不同时间和频率的能量密度和强度。
比较著名的时频分析工具有短时Fourier 变换、Gabor 变换等。
由于短时Fourier 变换的窗口必须是窄窗,而Gabor 变换的窗函数不受此限制的优点,就以Gabor 变换为例进行分析[5,6]。
Gabor 变换是Gabor 在1946年提出,它是通过信号的时间平移和频率调制形式建立非平稳信号的联合时间2频率函数,然后对时间2频率平面进行采样划分,将时频平面(t,f )转换成另外两个离散采样网格参数m 和n 的平面,在二维平面(m ,n )上表征非平稳信号。
信号s (t )的连续Gabor 变换定义为s (t )=∑∞m =-∞∑∞n =-∞a m n g m n (t )(1)式中,a m n 称为Gabor 展开系数,而g m n (t )=g (t -m T )e jn Ωt m ,n =0,±1,±2(2)称为Gabor 基函数,需要满足∫|g m n (t )|2d t =1,Ω=2π/T,T 为时宽。
Gabor 展开系数可以表示为第3期张光明等:基于Gabor 变换的信号降噪方法87 a m n =∫∞-∞s (t )γm n 3(t )d t(3)式中,γm n 3(t )是γm n (t )的共轭,且γm n (t )是Gabor 基函数g m n (t )的对偶函数,满足双正交条件:∫g m n (t )γm n 3(t -m T )e -jn Ωt d t =δ(m )δ(n )。
令离散时间的周期信号s (k )的周期为L,即s (k )=s (k +L ),则其离散Gabor 展开表示为s (k )=∑M -1m =0∑N -1n =0a m n g (k -m T )e jn Ωk (4)其中Gabor 展开系数由下式确定a m n =∑L -1k =0s (k )γ3(k -m T )e -jn Ωk (5)式中,T 和Ω分别表示时间和频率采样间隔,而M 和N 分别是时间和频率采样的样本个数。
过采样率定义为α=Gabor 展开系数的个数MN /信号样本个数L,若α=1时,离散Gabor 变换是临界采样,若α>1时,离散Gabor 变换是过采样。
为了保证计算的稳定性,一般采用过采样形式。
3 基于Gabor 变换的信号降噪方法首先观察周期信号在Gabor 时频平面的特征。
若信号s (t )=e j w 1t +e j w 2t为两个复谐波信号叠加而成,令辅助函数γm n (t )=(a /T )2e j w t ,可根据公式(3)得a m n =2π(a /T )2[δ(w -w 1)+δ(w -w 2)]。
结果表明,Gabor 展开系数是沿着复谐波信号两个频率直线上的带状冲激函数,幅值为2π(a /T )2,因此可以正确地检测出复谐波信号的两个频率。
可见,周期信号在Gabor 时频平面呈窄带状分布,且能量集中在该窄带区域内,其它如调频、调幅等信号也有类似特征。
而噪声信号在Gabor 时频平面呈杂乱分布,且布满整个Gabor 时频平面。
基于上述情况可知,根据信号能量的不同,可以选择合适的阈值对含噪信号的Gabor 展开系数进行处理。
当Gabor 展开系数a m n 的绝对值大于b (|a m n |>b )时,保留该系数,否则将其置零。
其公式如下a m n ′=a m n |a m n |>b0 |a m n |<b m =1,2,…,M n =1,2,…,N (6)因此,式中的系数a m n ′是该观测信号中所含信号能量较大的Gabor 展开系数,再根据公式(5)进行重构,便得到一组新的信号s ′(k ),即公式s ′(k )=∑M -1m =0∑N -1n =0a m n ′g (k -m T )e jn Ωk (7)一般情况下,s ′(k )相比于原信号s (k )具有更高的信噪比。
显然,该方法降噪效果取决于阈值b 的选取。
根据小波变换降噪[7]选取阈值的方法,以Gabor 时频平面中最大峰值a max 的百分比来选取阈值,即b =ca max (8)式中,c 为选定的百分比。
4 数值仿真对机械系统进行故障诊断时常见的信号类型主要包括:规则周期信号(如正弦信号)、故障振动信号(如调制信号,调频信号)、噪声信号等。
下面以一组包含上述常见信号的混合信号为例进行仿真分析,并以信噪比评价该方法的降噪效果。
令振动信号建模为x (t )=20sin 30πt +(20sin 100πt +10)sin 40πt +30sin (180πt +10sin 20πt )+kN (t ),其中,N (t )为[-11]之间正态分布的随机噪声,系数k 反映噪声强度。
以采样频率f s =200Hz,采样点数为2048,对仿真信号进行分析。
图1所示为无噪声情况下信号的波形与频谱;图2、图5分别为噪声强度在k =5、k =20时的信号波形与频谱;图3、图6是通过软S URE 阈值进行降噪后的信号波形与频谱;本方法分别选取为b =0.4、b =1.5对信号的Gabor 展开系数进行处理重构,得到降噪后的信号波形与频谱如图4、图7所示。
88 石家庄铁道学院学报(自然科学版)第22卷图1 无噪声时信号波形与频谱 图2 噪声强度k =5时信号波形与频谱图3 噪声强度k =5时小波降噪后信号波形与频谱 图4 噪声强度k =5时本方法降噪后信号波形与频谱图5 噪声强度k =20时信号波形与频谱 图6 噪声强度k =20时小波降噪后信号波形与频谱图7 噪声强度k =20时本方法降噪后信号波形与频谱从图中可以看出,当噪声比较弱时(k =5),小波降噪与本方法都可以得到更加光滑的时域信号;由于噪声的能量相比于有用信号并不明显,小波降噪虽然也取得了很好的降噪效果,但还没有本文方法降噪效果明显。
本方法能同时大量地去除高、低频上的噪声,保证了大量的有用信号,得到的波形与频谱几乎与无噪声信号的完全相同。
当噪声强度的较大时(k =20),从时域图中无法看到有用信号的任何结构,此时本方法得到的时域图仍然可以观察到明显的有用信息;而比较频谱图可以看出,小波降噪的降噪效果并不理想,而本方法降噪后仍能清晰观察到有用信号分量的谱峰,虽然此时会有一些能量较低谱峰减小或消失。
另外,本文还引用信噪比评价指标来比较小波降噪与此方法的降噪的降噪效果。
当噪声第3期张光明等:基于Gabor 变换的信号降噪方法89 比较弱时(k =5),小波降噪方法与此方法的信噪比分别为31.7d B 和45dB;当噪声比较强时(k =20),小波降噪方法与此方法的信噪比分别为3.9dB 和24.5d B 。
可以看出,该方法相比小波降噪方法效果更加明显,尤其是在强噪声的情况下,也能能取得良好的分离效果。
5 基于Gabor 变换降噪方法在轴承故障诊断中的应用为进一步验证本方法的实用性,对实测轴承故障信号进行分析。
实验使用设备是江苏千鹏诊断工程有限公司研制的旋转机械振动分析及故障诊断试验平台,轴承型号为N205E M ,采样频率为10kHz,采样点数为65536,转速为1172r/m in 。
轴承故障设置为轴承外圈故障。
在这种情况下,轴承故障特征频率为外圈通过频率及其倍频,理论计算得到通过频率为102.5Hz 。
为了有效的提取轴承外圈故障特征频率,首先对分析信号做H ilbert 再进行谱分析。
采集的外圈故障振动信号时域波形与包络谱如图8所示,小波降噪与本方法降噪后的时域波形与包络谱如图9、图10所示(本方法采用的阈值b =0.05)。
从包络谱的分析可以发现在1、2、3倍频的存在较大峰值,通过对照轴承故障频率可知,轴承的外圈发生了故障。
从降噪效果不难发现,小波降噪后的时域波形与包络谱和采集信号时域波形与包络谱相比较可以看出,小波降噪效果不明显,而本方法降噪后的时域波形与包络谱与采集信号和小波降噪后时域波形与包络谱比较可见,本方法降噪效果相当明显,、低频上的噪声,还能清晰地找出故障信号的特征频率,准确确定故障的位置。
图8 轴承故障信号波形及包络谱 图9 小波降噪后信号波形及包络谱图10 本文方法降噪后信号波形及包络谱6 结论结合了时频信号分析技术,提出了一种基于Gabor变换的降噪方法。