植树问题(一)导学案
2023年人教版数学五年级上册植树问题导学案(推荐3篇)
人教版数学五年级上册植树问题导学案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗教学目标：1．建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。
2．利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。
教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。
教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。
教学准备：课件。
教学过程：一、情境出示，设疑激趣教师：同学们，我们都有一双勤劳的双手，它不仅能写，能画，其实我们的手指中还隐藏了许多数学知识！现在请大家伸出你们的左手，这里有几根手指呢？预设：5根教师：那手指与手指间的空隙叫什么呢？预设：间隔教师：在数学上，我们通常把两个手指间的空隙叫做间隔。
大家观察一下，5根手指之间有几个间隔呢？预设：4个间隔教师：现在再看，现在伸出了几根手指呢？预设：4根间隔教师：4根手指之间有几个间隔呢？预设：3个间隔教师：5根手指之间有4个间隔，4根手指之间有3个间隔，你们发现手指数和间隔数之间有数量关系了吗？预设1：手指数比间隔数多1。
预设2：间隔数比手指数少1.教师：那你能不能用数学式子来表示手指数与间隔数的关系呢？预设1：手指数=间隔数+1。
预设2：间隔数=手指数-1.教师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！这节课我们就来研究跟“间隔”有关的植树问题。
（板书课题）二、引入新知，经历过程，感受方法教师：请看，请大家默读一下：（课件出示问题）。
引例：同学们准备在全长20米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）那么这条路的一边将被树隔成了几段？教师：告诉我们哪些条件？（提问）要求什么问题？（提问）教师：同学们先用尝试用线段图来表示他们之间的关系。
（学生动手并提问完成）教师：这里的有几个间隔？预设：4个教师：那你们能不能用一个数学式子来表示？预设：20÷5=4教师：20表示什么？5表示什么？4表示什么？（分别提问）预设：20表示这条路的长度（一般我们把它称为总长），5表示每隔5米栽一棵（我们一般把它称为间隔长），4表示有4个间隔。
2023年人教版数学五年级上册植树问题导学案(推荐3篇)
人教版数学五年级上册植树问题导学案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗学习目标：1.学生会探究发现一条线段上两端植树和一端植两种情况植树问题的规律。
2.使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发数学兴趣，体会数学价值。
学习过程：一、知识铺垫马路一边栽了25棵梧桐树。
如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？1. 你都知道了些什么？2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。
二、自主探究大象馆和猴山相距60m。
绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的.距离是3m。
一共要栽多少棵树？1. 你都知道了。
2. 你认为一共要栽多少棵树？你会计算吗？试一试吧！总结植树问题总长（）=（）两端栽：棵数＝（） +1一端栽：棵数＝（）两端不栽：棵数＝（） -1三、课堂达标1.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。
每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。
一共要栽多少棵？2.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。
一共要放多少盆植物？3. 一根木头长10m，要把它*均分成5段。
每锯下一段需要8分钟。
锯完一共要花多少分钟？〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【2】篇〗《植树问题》教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题（两端要栽）。
教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
3．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。
4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。
教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，认识间隔。
师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐。
师：请边上的2名同学站起来。
人教五年级数学上册7.1植树问题(一)导学案
（第一课时）数学广角（一）——植树问题1学习目标：1．知识与技能：通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。
2．过程与方法：经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．情感态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
学习重点掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
学习难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
学习准备：课件、直尺、实验记录单、小棒、泡沫等。
学习过程：（一）【创设情景，引入新课】1、伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？也可以说有几个间隔？2、小游戏：（1）任选2个邻桌学生（喻为小树）起立，手拉手。
问：有几棵小树几个间隔？问：现在有（）个间隔，（）棵小树？再加一个学生呢？（2）请你们把看到的现象，在纸上画下来。
点拨：用线段图表示比较简洁。
今天，我们就一起来研究和学习植树问题。
大家有信心学好吗？（二）【自主探究】学生自学并完成相关练习。
（三）【例题精讲】1、3月12日是（）节，人们都在植树，为保护环境献出自己的一份力量。
2、为了美化环境，小区物业准备在一条长12米的小路一侧种小树，每隔3米种一棵，该怎么种？你能帮忙设计一个植树方案吗？用线段图表示你的方法。
（1）在小黑板上画出图示。
（2）展示不同的方案。
（3）比较：这几种植树方案有什么相同和不同?2、请你来种，要使每两棵树之间的距离相等，两端都栽，可以每隔几米种一棵？①设计好每两棵数之间的距离，画成线段图，数一数共种了几棵数，有几个间隔？②分组画图或摆小棒，说说你是怎样设计的？③学生分小组合作研究、填写表格：3、小结：两端都种：棵数=间隔数+14、出示：有一条全长100米的小路，同学们在路的其中一边植树，每隔5米种一棵树（两端都要种）。
一共需要多少棵树苗？①不画线段图，你会解决吗？认真解答在练习纸上。
②介绍你是怎么解答的？③如果在路的两边都种上树，你能快速地说出一共需要多少棵树苗吗？（四）【练习设计】1、练习二十四第1题。
植树问题1导学案
姓名班级
1、利用熟悉的生活情境，通过动手作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识
①独学：独立完成以上学习内容。（写好批注）；②对学：对子之间交流互助。（质疑问难）；③群学：在小组内讨论交流。（深入探究）
i
1、从一楼上到2楼要12秒，从一楼上到4楼要（）秒。
2、皇仓华鑫小学举办美文美音朗诵大赛，在要长9米的舞台上每隔1摆一盆花，舞台两端都要摆，一共要摆（）盆花。
用线段图表示出来，（）
说一说你发现了什么？
(先自主学习,后小组交流)
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
教师（学生）智慧导学栏
教师（学生）智慧导学栏
1、预展：小组进行展示汇报准备。（各负其责）2、班级大展示。
1、同学们要在全长100米小路的一边植21棵树（两端要栽），应平均每隔多少米栽一棵呢？
2、同学们在笔直小路的一边植树（两端要栽），每隔5米栽一棵，共栽了21棵树。这条小路有多长？
3、小明半地主从3出到8，出了（）张牌，小芳应从9出到（）。你发现什么规律呢？跟植树问题有什么联系？（说一说）
1、先用自己的话说说：
两端:______________________________________________;
隔：______________________________________________。
3、我们要搞清楚例题，我们得先弄清楚棵数跟间隔数的关系。请同学们自己用线段图的形式梳理清楚两者的关系，然后填写下表：
植树棵数
间隔数
人教版五年级上册植树问题教案教学设计导学案 1
植树问题
教学
目标
1、使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2、掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”（即间隔比株数少1的情况）。
3、培养学生认真审题的好习惯。
教学
重难点
教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题
教学难点：理解“棵数=间隔数+1间隔数=棵树-1”
新授
活动一：创设情景，总结规律。
1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。
师：（右手）我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作图，展示）
(1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？
(2)比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（用线段图的方法最简便）
教具准备
课件
教学时数
2课时
第一课时
学生活动单
【学习目标】
1、掌握“两端都要种树的植树问题”的解题规律。
2、找到规律后能够解决两端都要栽的数
教师导学案
一、导入（创设情境）
1、教学“间隔”的含义
师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你
学问题。
【活动方案】
活动一：创设情境，总结规律
(3)在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树。通过画图，我们知道6棵树之间有5个间隔，7棵树之间有6个间隔，那么你能想象想一想8棵、9棵树有几个间隔？20课、100棵呢？你发现了什么规律？
植树棵数间隔数
65
76
8
《植树问题例1》导学案
4、运用你发现的规律解决例1的问题。
三、自我总结
这节课你有哪些收获？
二、对学
交流独学中的问题；解决独学中不会的问题
三、群学
交流对学中还没有解决的问题；重点的问题。
四、展示：
依据学生完成情况，展示独学和群学中的内容。
五、达标测评
1、（课本107页做一做第1题）
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
第二课时《植树问题例1》导学案
学习
目标
1、发现一条线段上“两端不栽”植树问题的规律。
2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
学习小贴士：
一、知识链接，自主学习，了解“间隔”的含义
伸出自己的一只手，张开五指。仔细观察，手指与手指之间出现了什么？
1、这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔？3个手指呢？2个呢？（在自己的手指上指一指，说一说）
2、在花园小区一条320米的小路的一边上栽树，从起点到终点每隔16米栽一棵，可以栽多少棵？
3、兰兰家住在七楼，芳芳到她家玩耍，从底楼爬到三楼用了18分钟，她从底楼到兰兰家需要多长时间？
4、园林工人沿公路的一侧植树（两端都植），每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
2、手指数与间隔数之间存在着什么样的关系？
3、想一想：生活中还有类似的现象吗？
二、独学（自学课本第107页例1）
1、你认为例1中哪些词语要引起我们的注意？
2、用什么办法可以知道一共需要多少棵树苗？
3、全长、间隔与棵数之间有什么关系？把公路看做一条线段画图看一看， 并完成下面的表格。（两端都栽）
2023年人教版数学五年级上册植树问题导学案(推荐2篇)
人教版数学五年级上册植树问题导学案（推荐２篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗一、教材概述略二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、使学生理解并掌握一个封闭图形的植树问题的规律。
2、学会用不同的方法分析具体的数学问题。
3、经历数学问题的探究过程，体验用不同的思路解决问题的方法。
4、沟通数学知识与生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力，发展学生的发散思维。
三、学习者特征分析学生已经初步掌握关于一条线段的植树问题，但是，这个内容学生理解起来还是比较困难，特别是中下的学生。
因此，在这基础之上，要让学生借助围棋盘，动手摆一摆，通过小组合作来一起探讨封闭曲线中的植树问题。
四、教学策略选择与设计自主探索合作交流总结规律五、教学环境及资源准备投影仪，每小组一副围棋。
六、教学过程一、创设情境教师投影出示教材第120页例3。
教师：图上两位小朋友在干什么？（下围棋）你对围棋有哪些了解？师：在这小小的围棋盘下可有不少数学问题呢！板书课题：让学生畅所欲言。
吸引学生的***，激发学生的学习兴趣。
二、探究新知（1）教师投影出示围棋盘。
师：在围棋盘上一个点可以放一个子。
（2）出示例3。
围棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆多少个棋子？师：同学们算得都正确。
还有其他的方法吗？师：你发现了什么？学生通过分析比较会发现：围棋盘最外层摆的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数。
（1）学生读题，理解题意。
（2）动手在围棋盘上摆一摆，数一数，小组合作探究。
（3）学生汇报。
通过动手摆，认真的观察判断，分析比较，从中发现规律。
培养学生的发散思维，动手能力。
三、反馈应用（1）教材第121页做一做第1题。
教师投影出示情境画面，出示第1题。
（2）教材第121页“做一做”第2题。
①讨论：可以怎么摆放？②最少需要多少盆花？（3）教材第121页“做一做”第3题。
学生读题，理解题意。
学生汇报。
植树问题一导学案
班级四年级小组姓名植树问题（一）学习目标：1、通过探究发现一条线路上“两端都种”植树问题的规律。
2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
学习重、难点：1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
2、理解“两端都种”情况下棵树和间隔数之间的规律。
一、自主学习了解“间隔”的含义。
（1（2）怎样表示手指数和间隔数之间的数量关系通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么（手指数比间隔数多1或少1。
）二、合作探究模块一：认真观察下图，把规律填在表里。
两端都种时，你发现了什么植树棵数 = 间隔个数间隔数×间隔长 =间隔数 = 植树棵树 -模块二：1、读一读课本117页的例1，你从题目中了解了哪些信息，要解决什么问题2、教材117页左上图一个同学通过计算说：一共需要20棵树苗你认为是否正确，举一个简单的例子来验证一下：【温馨提示：假如路长是20米，每隔5米栽一棵（两端都要栽），要栽几棵呢（画线段后解决，用1厘米表示5米）】3、在这条20米长的路上，每隔5米栽一棵树，相当于把路平均分成了（）段，一段看成一个间隔，那么4段就是（）个间隔，每一个间隔点处种一棵树，那要种（）棵树，种的棵树比间隔数（）。
4、请用发现的规律去解决117页的例1，并说说你是怎么想的三、达标检测1、在一条全长1000米的小路一边植树（两端都要植），每隔5米植一棵树，一共要植多少颗2、园林工人沿公路的一侧植树（两端都植），每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第一棵到最后一棵的距离有多远四、拓展延伸：生活中还有没有这类的‘植树现象’，请列举出来。
五、总结与评价这节课你经历了探究，在探究中你发现了什么在学习中你收获了什么在应用中你懂得了什么。
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《数学广角植树问题（一）》导学案
责任学校六街镇中心小学责任教师罗岚
一、学习目标
1、理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2、培养学生运用数学解决实际问题的能力。
二、复习铺垫
伸出我们的右手，张开，数一数，5个手指之间有( )个空格。
把一条线段平均分成4段，有（）个点，（）个间隔；如果把一条线段平均分成20段，有（）个点，（）个间隔。
三、自主探究
（一）探究活动
1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。
一共需要多少棵树苗？
2、画线段图试试。
把一条线段平均分成4段。
3、4个间隔栽（）棵树，小路边一共有20个间隔，所以一共要栽（）棵树。
4、我是这样做的：
（二）探究发现
我发现了：
1、如果是一条200米的小路一边栽树，每隔8米栽一棵（两端要栽），需要多少棵树苗呢？
列式
四、巩固测评
（一）、填空。
一条路上两端都植树：
1、（）÷株距（两棵树之间的距离）=间隔数
2、总距离=（）
3、棵数=（）
（二）、应用。
1、教室的走廊长18米，如果沿着一侧每隔3米放一盆花（两端都要放），需要多少盆？
2、一座大桥全长4500米，在桥的两旁每隔50米安装一盏路灯（两端都要装）。
这座大桥上一共安装了多少盏路灯？
列式：
已知总距离÷株距（两棵树之间的距离）=间隔数
则总距离=（）
已知棵数=间隔数+1
则间隔数=（）
3、一条马路的一边，两端都栽树，每隔20米栽一棵，一共栽了9棵树，这条马路长多少米？
列式：
4、园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远？
列式：
5、在两座房子中间有一条50米的小路，在小路的两旁每隔5米放一盆兰花（两旁都要放）。
每盆兰花4元钱，一共要多少元钱？
列式：
五、总结评价
通过这节课的学习，我的收获是。