五年级植树问题教学设计

五年级《植树问题》教学设计
五年级《植树问题》教学设计
教学内容：
人教版小学数学五年级上册第106页例1。

教学目标：
1、知识与技能目标：
（1）、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。

（2）、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。

2、过程与方法目标：
（1）、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。

（2）、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。

（3）、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

3、情感态度与价值观目标：
（1）、感受数学在生活中的广泛应用。

（2）、在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学习数学的决心。

教学重点：通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。

教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学过程：
一、谜语导入。

（1）、师：同学们一定喜欢玩猜谜语吧？（课件出示）：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。

能写会算还会画，天天干活不说话。

（谜底：手）
谁能很快说出谜底？（生口答）。

师：你思维真敏捷。

（2）、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？
（3）、认识间隔、间隔数。

（预设1：数字5,5个手指；数字4,4个手指缝。

）
师：你观察得真认真！
师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。

（板书：间隔。

）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。

（板书：“间隔”后加“数”）
（预设2：生：有5数字5,5个手指头；有数字4，手指之间有4个间隔。

师：你懂得真多，能告诉大家什么叫做间隔吗？
生口答，师出示手的图片，板书“间隔”和“间隔数”。

）
（4）、认识生活中的“间隔”。

师：生活中间隔无处不在。

（课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师边放课件边叙述说明。

师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？
生充分交流
（5）、揭示并板书课题。

师：像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。

（板书：植树问题）。

今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。

二、探究新知。

（一）、创设情境，提出问题。

1、出示题目信息：一条新修的公路，全长1000米，在它的一侧种树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？
2、理解题意。

（1）、从题目中你得到了哪些数学信息？
（2）、理解题意。

师：解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。

你认为哪些词是比较重要的？题目中，“两端都栽”是什么意思？
师：既然有“两端都栽”的情况，就有“两端都不栽”的情况，也有“只在一端栽”的情况。

（课件演示：两端都栽，两端都不栽，一端栽一端不栽三种情况。

）今天我们重点研究两端都栽的情况。

（3）、同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？
（指名生答）
（4）、提出验证。

a:师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一下？
b:生尝试寻求方法。

生：可以画一画图。

师：你的想法非常好，可以用一条线段代表1000米长的公路，画一画图，数一数实际种了多少棵。

）
（5）、尝试验证，边叙述边课件演示：因为两端都栽，所以要先在起点栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

师：现在栽了多少米了？就这样一直栽到1000米处吗？
（预设生：太麻烦了，浪费时间）
（6）寻求“化繁为简”的数学方法。

师：老师和你们有同感。

1000米的路太长了，你觉得路的总长要是多少米好了？
生尝试发表自己的想法。

（预设生：50米、20米、10米
师：我明白同学们的意思了，就是把路的总长换成比较小的数就行了。

你们的想法太棒了！）
师：在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简”，找出规律。

（板书：大数——小数，化繁为简）。

比如，1000米太长了，我们可以转化成20米栽几棵，从而找出规律。

师：老师在电脑上可以画成小树，你们在练习本上，也画成一棵棵小树吗？怎样表示小树比较简单？
（预设生：画成小树太麻烦，可以用一个点表示一棵小树比较简单。

）
师：你的方法真好！用线段图来表示，简单明了。

（课件演示：小树变点,成为线段图）（二）、自主探究。

（1）、师：同学们，今天你们就来当一次“小小数学家”，研究一下当总长分别是10米，15米、20米、30米时，两端都栽的情况下，棵数有什么规律。

请你们拿出题卡，认真画出线段图，并结合线段图把表格中的数据补充完整。

（2）、生独立填表。

(3)、汇报交流：谁把你的结果向大家展示一下？
（师：谁和他的结果一样请举手？
师：看来大家都做得非常认真！）
师：为了便于大家观察，我把表格展示在大屏幕上。

（4）、师：（边课件演示边引导）仔细回忆刚才画线段图填表的过程，认真分析这几组数据，能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系？（课件表格下出示：总长o间隔=间隔数）
间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？（课件表格下出示：间隔数o（）=棵数）。

那么，当两端都栽时，如果知道全长和间隔，怎样求出棵数？
（5）、学生独立思考，充分交流。

结合生答，师完成板书：总长÷间隔=间隔数，间隔数+1=棵树。

（6）、师：如果不画线段图，你能说出总长是50米时，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？
学生口述答案。

师：你真了不起！
（三）、应用规律，解决问题。

（1）、出示前面的例题。

师：利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？
（2）、生找出正确解法。

（3）师：200表示什么意思？为什么要加1？（200表示间隔数，因为间隔数加一等于棵树，所以要加一。

）
（师：你讲得太棒了！老师真心佩服你！）
（4）、师：以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进行解决。

小练笔：运动会上，在一条长200米的笔直跑道的一侧插彩旗（两端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？
师：请大家默读题目，然后在练习本上独立完成。

三、学以致用。

1、同学们，数学就在我们身边！看，我们的《小苹果》舞蹈比赛中同样蕴含着植树问题的知识。

（课件配图片出示）五二班学生参加《小苹果》舞蹈表演，其中一列纵队全长18米，如果每两个同学之间相距2米，这列队伍一共站了多少人？
生独立审题，尝试在练习本上独立完成。

生交流方法和思路。

2、钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进行解答吗？
（课件出示）广场上的大钟，5时敲5下，8秒钟敲完。

12时敲响12下，敲完需要多长时间？
指名读题，理解题意。

师：同学们，认真倾听钟声敲响几下？仔细观察它们之间有几个间隔？（课件出示：结合5次钟声，线段图出示四个间隔）
（学生结合课件演示，说出：钟声敲响5次，共有4个间隔。

）
大钟5时敲5下，有4个间隔，共用了几秒钟？由此能求出什么？那么12时敲12下，有几个间隔？敲完用多长时间吗？请同学们尝试独立在练习本上完成。

汇报交流，说出思路。

3、师：你们真了不起。

请到知识城堡一展身手吧。

（课件出示）8个同学站成一队，每两个同学之间距离1.5米。

这列队伍全长多少米？师：线段图可以帮助我们解决许多数学问题。

请同学们在练习本上画出线段图，再解答。

生汇报交流。

四、全课总结。

通过今天的学习，你有什么收获？
生充分交流。

师：在今天的探究活动中，我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律，能运用这个规律解决生活中类似的问题，而且知道了数学研究中“化繁为简”方法，会通过画线段图帮助我们解决数学问题。

其实，在植树问题中还有许多知识，比如两端都不栽时、只有一端栽时，或在封闭图形上栽时，棵数分别有什么规律呢？我们将在以后的学习中继续探究。