植树问题导学案
《数学广角：植树问题》导学案
1、同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
温馨提示：
①先独自研究，可以用图形、符号、点等表示树苗；
②小组内交流栽树的方法（也可自己规定总长与间距）；
六、学以致用、巩固规律
一、填空：（40分）
1.1.两端都植树时，棵数=（）。
2.2.在一条80米长的公路一边植树（两端要栽），如果每隔10米种一棵，一共需要树苗（）棵。
3.3.小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（）个台阶。
4.4.五2班42人做课间操，排成3列纵队，每2位同学的距离是1米，从第一位同学到最后一位同学的距离有（）米。
姚村镇寨底学区五年级（2）班数学学科导学案
课题
数学广角：植树问题
课型
新课
主ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ人
使用时间
学习
目标
1.通过动手操作的实践活动，探索并发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
重点
探索发现植树的棵数和间隔数的关系
四、展示提高、总结规律
（一）组内小交流
针对小组成员的设计方案进行交流，观察表格，看看有什么发现，把自己的发现在组内说一说；共同得出规律之后利用规律解决选中的两道题目进行分析、解决，总结思路方法。
（二）班级大展示
经过小组交流，针对小组交流中生成的问题，研究后进行班级汇报。
五、整理学案，梳理收获。
通过刚才的交流和展示，我掌握了：
植树问题导学单
2023年人教版数学五年级上册植树问题导学案(推荐3篇)
人教版数学五年级上册植树问题导学案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗教学目标：1．建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。
2．利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。
教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。
教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。
教学准备：课件。
教学过程：一、情境出示，设疑激趣教师：同学们，我们都有一双勤劳的双手，它不仅能写，能画，其实我们的手指中还隐藏了许多数学知识！现在请大家伸出你们的左手，这里有几根手指呢？预设：5根教师：那手指与手指间的空隙叫什么呢？预设：间隔教师：在数学上，我们通常把两个手指间的空隙叫做间隔。
大家观察一下，5根手指之间有几个间隔呢？预设：4个间隔教师：现在再看，现在伸出了几根手指呢？预设：4根间隔教师：4根手指之间有几个间隔呢？预设：3个间隔教师：5根手指之间有4个间隔，4根手指之间有3个间隔，你们发现手指数和间隔数之间有数量关系了吗？预设1：手指数比间隔数多1。
预设2：间隔数比手指数少1.教师：那你能不能用数学式子来表示手指数与间隔数的关系呢？预设1：手指数=间隔数+1。
预设2：间隔数=手指数-1.教师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！这节课我们就来研究跟“间隔”有关的植树问题。
（板书课题）二、引入新知，经历过程，感受方法教师：请看，请大家默读一下：（课件出示问题）。
引例：同学们准备在全长20米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）那么这条路的一边将被树隔成了几段？教师：告诉我们哪些条件？（提问）要求什么问题？（提问）教师：同学们先用尝试用线段图来表示他们之间的关系。
（学生动手并提问完成）教师：这里的有几个间隔？预设：4个教师：那你们能不能用一个数学式子来表示？预设：20÷5=4教师：20表示什么？5表示什么？4表示什么？（分别提问）预设：20表示这条路的长度（一般我们把它称为总长），5表示每隔5米栽一棵（我们一般把它称为间隔长），4表示有4个间隔。
植树问题教案(精选6篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版植树问题教案植树问题教案（精选6篇）植树问题教案1教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。
在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗；还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（生读题）师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。
（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？④你还有别的想法吗，在小组内说说。
植树问题教案(优秀6篇)
植树问题教案（优秀6篇）植树问题教案篇一1、重视知识的迁移和转化。
知识迁移法就是利用新旧知识间的联系，启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识，学会学习的方法。
上节课我们已经学习了两端栽树时的间隔数与棵数之间的关系，掌握了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。
学生已经发现了“两端栽树”的规律，这时老师提出如果两端都不栽树，棵数和间隔数之间又会有怎样的规律呢？有了前面学习的基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。
通过动手操作，形成知识的迁移和转化，引导学生发现并总结规律，让学生的研究成果被认可，让学生有成就感，从而也增强了学生学习数学的信心。
2、重视独立探究与合作交流相结合。
《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”有了前面的学习基础，先放手让学生独立探究，再合作交流。
通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端都不栽树的规律。
在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。
课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺教学过程⊙对比引入，揭示课题1、出示复习题：在一条60 m长的。
小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？（1）要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。
（指名汇报）（2）对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？（指名回答：棵数＝间隔数＋1）2、引入新课。
师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改为：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端不栽），一共要栽多少棵树？（1）想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化？（2）说一说你是怎么理解“两端不栽”的。
（学生思考后自由汇报）师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。
（板书课题）设计意图：让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习，充分调动学生学习的积极性，让学生在不知不觉中进入学习环境。
2023年人教版数学五年级上册植树问题导学案(推荐3篇)
人教版数学五年级上册植树问题导学案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗学习目标：1.学生会探究发现一条线段上两端植树和一端植两种情况植树问题的规律。
2.使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发数学兴趣，体会数学价值。
学习过程：一、知识铺垫马路一边栽了25棵梧桐树。
如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？1. 你都知道了些什么？2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。
二、自主探究大象馆和猴山相距60m。
绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的.距离是3m。
一共要栽多少棵树？1. 你都知道了。
2. 你认为一共要栽多少棵树？你会计算吗？试一试吧！总结植树问题总长（）=（）两端栽：棵数＝（） +1一端栽：棵数＝（）两端不栽：棵数＝（） -1三、课堂达标1.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。
每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。
一共要栽多少棵？2.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。
一共要放多少盆植物？3. 一根木头长10m，要把它*均分成5段。
每锯下一段需要8分钟。
锯完一共要花多少分钟？〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【2】篇〗《植树问题》教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题（两端要栽）。
教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
3．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。
4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。
教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，认识间隔。
师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐。
师：请边上的2名同学站起来。
数学五年级上册《7 数学广角──植树问题》导学案-【人教版】
《植树问题》导学案
一、尝试探究
同学们在全长20 米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）。
一共要栽多少棵？
二、自主探究
1、一端栽一端不栽
⑴画出示意图：
⑵棵数与间隔数的关系是：
(3)列式计算：
2、两端都不栽
⑴画出示意图：
⑵棵数与间隔数的关系：
(3)列式计算：
三、巩固练习
1、开运动会时学校要在一条长150m的跑道一边插上彩旗，每隔15m插一面，（两端都插），一共要插多少面？
2、小明家门前有一条长420m的小路一边要栽电线杆，每隔30m栽一根，（一端栽，一端不栽），一共要栽多少根？
3、大象馆和猩猩馆相距60米。
绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要栽多少棵树？
四、拓展练习
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。
12时敲响12下，敲完需要多长时间？。
人教版五年级上册数学第7单元《植树问题》导学案
人教版五年级上册数学第7单元《植树问题》导学案第七单元植树问题【知识目标】1.了解植树对环境的意义。
2.认识种植树苗的基本知识。
3.能够解决种树的实际问题。
【能力目标】1.学会用解方程的方法解决实际问题。
2.提高学生的观察能力和分析问题的能力。
【情感目标】1.培养保护环境、热爱大自然的情感。
2.培养学生积极参与环保行动的意识。
【引入】老师可以先给学生看一些植树造林的图片或视频，引导学生讨论植树的意义及对环境造成的好处。
也可以对校园或家附近的环境进行观察，引导学生发现现有环境的问题，从而引出植树问题的重要性。
【学习过程】1.认识植树的意义让学生围绕植树的意义展开讨论，引导学生认识植树对环境的重要性，植树可以提高空气的质量、净化土壤、保护水源等等。
2.认识种植树苗的基本知识给学生介绍种植树苗的基本知识，如什么时候种树最好、种植树苗的方法和注意事项等，可以让学生了解到植树也是一门学问。
3.解决种树的实际问题设计一些与种树相关的实际问题，让学生用解方程的方法来解决。
比如：小明家有一片空地，他计划在这片空地种树，如果每隔2米种一棵树，他需要多少株树苗；如果每棵树之间的间距增加到3米，他需要多少株树苗。
通过这些实际问题的训练，学生可以更好地掌握解决问题的方法。
【总结】植树问题是数学与生活中的一个重要问题，通过这个单元的学习，学生可以了解到植树的意义，也可以通过数学的方法解决实际生活中遇到的问题。
希望学生通过本单元的学习，培养热爱大自然、保护环境的意识，积极参与植树造林的活动，为保护地球作出自己的贡献。
当学生们进入“植树问题”这一单元的学习，老师可以组织学生进行数学思维的启发性讨论。
老师可以通过提问的方式引导学生思考：为什么我们要种树？种植树苗需要考虑哪些因素？这些问题可以帮助学生思考植树对环境和自然的重要性，逐渐引发学生对植树问题的兴趣。
在课堂上，老师可以设计一些情景问题，让学生运用数学知识解决实际问题。
比如，如果一个城市计划在沿街两侧种植一排树，每棵树之间的距离是5米，而沿街的长度是1000米，这座城市需要准备多少棵树苗，让这段路两侧栽满树。
《植树问题》导学案
《植树问题》导学案【学习目标】1、理解并掌握植树棵树和间隔数之间的关系。
2、会画线段图分析问题。
【课前预习案】1、理解间隔，间距。
2、由生活实例可以得出：间隔数和手指数之间的关系【课内探究案】一、自主学习（1）在全长20米的小路一边植树，按照每隔5米栽一棵（两端要栽）的要求设计一份植树方案，并说明理由。
1、用线段图表示2、用算式表示小结：间隔数和棵数之间的关系怎样求间隔数？二、自主学习（2）阅读课本106页例1：1、从图中可以获得哪些信息？找出已知条件和问题。
2、试着用算式表示3、小组内说一说你是怎样想的？应该先算什么？再算出什么？4、不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？5、如果路的两边都植树呢？【课后训练案】在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要装），每隔50m安一盏。
一共要安装多少盏路灯？【能力提升】园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远？列方程解决实际问题练习1、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？3、爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁？4、阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？5、王妈买了2千克苹果，付出5元钱。
找回0.6元，每千克苹果多少元？6、学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。
每个篮球56元，每个排球多少元？7、学校买篮球比买排球多花84元。
买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。
学校买回多少个排球？8、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？9、在一个笼子里，有鸡又有兔共8只，数一下它们的脚，共有20只。
请问笼子里鸡、兔各有几只？10、爷爷家种龙眼树的棵数是荔枝树的4倍，龙眼树比荔枝树多48棵。
龙眼树和荔枝树各有多少棵？11、一个长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积。
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3.在一条全长1500米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
检测
判断对错。
1.在学校的50米走廊里（两端都有），每5米有一个未完成作业的同学，一共有10名同学。（ ）
2.在100km的大路一旁（两端都装），每20m安装一盏路灯，需要安装6盏。 （ ）
3.5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km，在始发站和终点站之间有11个车站。（ ）
小结
今天这堂课，你学会了什么？
作业布置
数学书109页：1、2、3、5题
评价
我在方面的表现很好，在方面表现不够，
以后要注意的是：。
总体表现：（优、良、差），愉悦指数：（高兴、一般、痛苦）
《两端都栽的植树问题》导学案
课 题
两端都栽的植树问题
课 型
新授课
姓Hale Waihona Puke 名班 级执 教学习目标
1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。
2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
学习重点
在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
学习难点
理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。
3、想一想：生活中还有类似的现象吗？
设问导读
例题：园林工人要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？
1.从题中你们都知道了什么?
2.思考：你们认为一共要栽多少棵树？
3.验证结论，填写表格。（画图）
得出结论
根据导读得出结论：
巩固练习
1.在全长2000米的街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一盏。一共安装了多少盏路灯？
预习准备
直尺
学 习 过 程
环节
学习内容
预习检测
1、伸出自己的一只手，张开五指。仔细观察，手指与手指之间出现了 什么？这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔？3个手指呢？2个呢？（在自己的手指上指一指，说一说）
2、手指数与间隔数之间存在着什么样的关系？