人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》公开课导学案_0
人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》优质课教学设计_1
预设生1:100÷5=20（棵）
预设生2：可能栽30棵…
有能说出方法的更好
教学难点：
在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题
教学策略
解决植树问题的思想方法实际生活中应用比较广泛。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干段（间隔），由于路线不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。为了更好的落实教学目标，本节课在教材的处理上我作了调整，把原例题中的路长“100米”改为“20米”。数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。
107页“做一做
2.练习
出示
引导学生找出此题与例题的区别。
1.对本次课中，探究植树问题的过程进行总结
2.对植树问题的方法进行总结
3.作业
观察、汇报
学习内容是植树问题
明确学习内容，齐读课题
指名学生读题
预设学生的汇报
生1：关注括号中的要求
（两端都栽）
学生出示直尺指出两端是哪里。
生2：“每隔5米栽一棵”
两棵树之间的距离
学生小组合作模拟植树，探究规律，构建数学模型。最后学生用自己发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。我设计的教学过程四大版块：激趣导入——合作探究规律——应用规律解决问题——课堂总结。
教学准备：
多媒课件、实物投影
教学方法：
引导、探究法推理、归纳法
数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。
人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》赛课教学设计_1
人教版课程标准小学数学五年级上册《植树问题》教学设计教学目标：知识与技能：通过小组合作、交流，使学生发现并理解间隔数与棵数之间的规律，并利用规律解决一些实际问题。
过程与方法：让学生经历感知、理解知识的过程，进一步培养学生从实际问题中发现规律；运用规律解决问题的能力。
情感态度与价值观：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感受日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。
教学重点：引导学生发现两端都栽时植树棵树与间隔数之间的关系。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
教学准备：多媒体课件学情分析：由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。
学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。
教学过程：一、谜语导入，引入课题今天，老师想来考考大家，给大家猜一个谜语，课件出示“一棵小树五个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话”。
（打一人体器官）你们知道什么吗？对是“手”。
同学们，请伸出手，张开手指，在我们身边到处都有数学，就我们的一只手也有数学你们看到了吗？“5个手指”，这里老师还看到了一个数学，你们看到了吗？“4”，这个4表示什么，4个空。
这里的“空”用数学语言说是手指之间的“间隔”，也就是说5个手指有4个间隔。
那么大家伸出4根手指，数一数有几个间隔，3根手指呢？你能表示手指数与间隔之间的数量关系吗？我们认识了间隔，知道手指数=间隔数+1，其实像这样的问题，在生活中随处可见的。
在数学上它还有一个名字叫——植树问题，今天这节课我们就来研究一下植树问题。
（板书课题）二、合作探究，总结规律（一）感知间距，两端都栽1出示例12、指名读题，这里你觉得哪个地方值得你注意？3、每隔5米栽一棵是什么意思？两棵树距5米。
2023年人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(优选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗教学内容：人教版数学五年级（上）数学广角——植树问题（）教材分析：植树问题是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系也就不同。
生活中“一定的路线”可以是笔直平整的道路、可以是弯弯曲曲的小路、也可以是崎岖不平的山路，当然也包括从起点出发后能走回到起点的路等等，不管什么样的路都能抽象成的数学概念就是“线”的概念；而“树”是要种在路上的某一处，抽象出了“点”的概念；两棵树之间的间隙或者说是距离，就是“一段”。
所以“植树问题”其实就是一条线被一些点平均分割成若干段的一件事情，在这样一件事情中，我们要搞清楚“段与点”数量之间的关系，即“间隔数与树棵数”之间的关系。
关于植树问题的情形，课本主要呈现了以下三种情况：例1：在一条线段上植树（两端都栽）；例2：在一条线段上植树（两端都不栽）；例3：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，而例3的情况通过“化曲为直”可以转化为在一条线段上植树的“只栽一端”的情况，所以最终植树问题归结为在一条线段上植树“两端都栽”“两端都不栽”“只栽一端”的三种不同情况。
“植树问题”最基本的要素——“间隔数（段数）”，实质是除法中包含除意义的一种现实情况，属于“一个数里面有几个几”的问题。
“一个数”就是指路的总长，“几个几”中的单位就是一段的长，也就是两棵树之间的距离，而所含单位的数量就是我们提到的“段数”。
这部分内容是孩子们已经掌握了的有关除法意义的内容。
而我们要解决的问题是由于植树要求的不同，“树的棵数”也就是“点的数量”会不同。
那么“点数”和“段数”之间是否有联系？有什么样的联系呢？这是我们学习植树问题的根本所在。
这样的话，解决“植树问题”的基础和关键就是与除法的意义建立关联，而不是去记忆“棵数和间隔数”的各种数量关系。
新人教版五年级数学上册《7 数学广角──植树问题》部级优课刘爱春老师(省级公开课教学设计)
共1学时1教学目标1.引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,初步体会植树问题的模型思想。
2.通过线段图,初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。
3.让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生解决实际问题的能力。
2学情分析就本单元的知识来说,主要是渗透有关植树问题的一些思想方法,通过现实生活中的实际问题,让学生从中发现一些规律,然后再用发现的规律来解决生活中简单的实际问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。
在本节课的教学中,我充分利用学生熟悉的生活情境,让他们在解决实际问题的过程中发现规律,找到解决问题的有效方法,经历分析、思考问题的过程,探究并掌握最基本的植树规律——“两端都种”、“两端都不种”这两种情况下种的棵树与间隔数之间的关系。
3重点难点1.教学重点:发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
2.教学难点:运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】一、创设情境，激趣导入1.同学们,听说过植物大战僵尸这款游戏吗?利用游戏引出本课课题。
(教师播放课件,学生畅谈里面的植物)2.直观感受,明确定义。
(1)教师先课件出示两棵向日葵图片,边问边让学生用手比划它们之间的距离。
(2)再课件出示这两棵向日葵之间的距离为5米。
(定义并板书间隔长)(3)之后,教师课件出示4棵向日葵。
问:有几个间隔?(学生数,教师课件演示)我们把这3个间隔的总量和称为间隔数。
(板书:间隔数,用红笔写)(4)教师小结:真奇妙,一棵棵的向日葵就像一个个小树桩立在那里,三个间隔连起来就成了数学中的线段图啦!(5)你能借助线段图得出这条线段有多长?引导学生得出,全长=间隔长×间隔数(根据学生汇报,板书)(6)课件出示6棵向日葵,让学生自主得出间隔数和全长各是多少?(给学生时间自主探究,之后集体汇报,讨论,填表)(7)通过讨论,让学生感悟老师的问题可以借助线段图来解决。
7数学广角-《植树问题》(教案)五年级上册数学人教版
7 数学广角《植树问题》（教案）五年级上册数学人教版作为一名教师，我深感教学的重要性和责任。
在这份教案中，我将分享我对于《植树问题》这一课题的教学设计和思路。
一、教学内容本节课的教学内容来自于五年级上册数学人教版教材中的《植树问题》一章。
在这一章节中，学生将学习植树问题的基本概念和方法，包括植树的间隔、树的排列、单侧植树和双侧植树等问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握植树问题的基本概念和方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
同时，我也希望学生能够培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点在本节课中，植树的间隔和排列是学生理解的难点，同时也是教学的重点。
学生需要通过实例和练习，理解植树问题的本质和规律。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、树木模型、尺子等。
五、教学过程1. 引入：我将以一次实际的植树活动引入课题，让学生思考和讨论植树的间隔和排列问题。
2. 讲解：我将使用PPT和实物模型，向学生讲解植树问题的基本概念和方法，包括单侧植树和双侧植树等。
3. 练习：我将设计一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，如计算植树的数量和间隔等。
六、板书设计在板书设计中，我将用图示和文字结合的方式，展示植树问题的基本概念和方法，以便学生更好地理解和记忆。
七、作业设计(1) 如果一行树有10棵，每两棵树之间有1米间隔，请问这一行树的总长度是多少？(2) 如果一行树有15棵，每两棵树之间有2米间隔，请问这一行树的总长度是多少？2. 答案：(1) 10米(2) 30米八、课后反思及拓展延伸在课后，我将反思本节课的教学效果和学生的反应，以便改进今后的教学。
同时，我也会鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，如参与植树活动等，从而拓展学生的学习经验。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要特别关注的。
我以实际的植树活动作为课堂教学的引入部分，这是一个非常重要的步骤。
人教新课标五年级数学上册《 7 数学广角——植树问题 》教案
人教新课标五年级数学上册《 7 数学广角——植树问题》教案一. 教材分析《7数学广角——植树问题》是人教新课标五年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生理解并掌握植树问题的基本原理和解决方法，培养学生解决实际问题的能力。
内容包括植树问题的一般规律、不同情境下的植树问题及其解决方法。
通过本章的学习，学生能够解决简单的实际问题，并培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，但对于植树问题的理解和解决还较为陌生。
在导入环节，教师可以通过生活中的实例让学生初步了解植树问题的背景，激发学生的学习兴趣。
在呈现和操练环节，教师可以通过图片、实物等直观教具，帮助学生理解和掌握植树问题的解决方法。
在巩固环节，教师可以设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生的应用能力。
在拓展环节，教师可以引导学生思考更复杂的问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握植树问题的基本原理和解决方法，解决简单的实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考等过程，培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，克服困难，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解并掌握植树问题的基本原理和解决方法。
2.难点：学生能够解决实际问题，并运用所学知识解决更复杂的问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生了解植树问题的背景，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：通过图片、实物等直观教具，帮助学生理解和掌握植树问题的解决方法。
3.操作教学法：通过实际操作，让学生感受植树问题的解决过程，培养学生的动手能力。
4.问题解决教学法：设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教具准备：图片、实物等直观教具。
人教版五年级数学上册第七单元《数学广角-植树问题》教学设计
人教版五年级数学上册第七单元《数学广角-植树问题》教学设计一. 教材分析《数学广角-植树问题》是人教版五年级数学上册第七单元的教学内容。
本节课主要通过解决实际生活中的植树问题，引导学生探究间隔数与棵数的关系，从而掌握简单的植树问题计算方法。
教材内容由两部分组成：一是通过实例让学生感受植树问题，二是引导学生探究间隔数与棵数的关系，并总结出计算方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的问题解决能力和逻辑思维能力。
他们在学习过程中，能够主动观察、思考和总结。
但是，对于生活中的实际问题，他们可能缺乏一定的认识和理解。
因此，在教学过程中，教师需要借助实例，让学生充分感受植树问题，并引导他们进行观察、思考和总结。
三. 教学目标1.让学生通过解决实际问题，感受植树问题，并掌握简单的植树问题计算方法。
2.培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
3.培养学生合作学习、交流分享的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握简单的植树问题计算方法。
2.难点：让学生能够将所学方法应用到实际问题中，解决生活中的植树问题。
五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生感受植树问题，并引导学生进行观察、思考和总结。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。
3.启发式教学法：教师引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的实例，如学校植树、公路两旁植树等问题。
2.准备课件，展示实例和计算方法。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一个实例：“学校要在校园里植树，如果每棵树之间要隔2米，那么50米长的校园需要多少棵树？”引导学生思考，引出本节课的主题——植树问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现几个类似的植树问题，让学生观察和思考。
如：“公路两旁植树，每棵树之间隔3米，15米长的公路需要多少棵树？”学生独立思考后，教师邀请学生分享自己的解答过程。
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗《植树问题》教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题（两端要栽）。
教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
3．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。
4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。
教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，认识间隔。
师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐。
师：请边上的2名同学站起来。
师用手指着他们之间的空，问：有几个空？（1个）像这样的空我们也可以叫做间隔。
师让旁边的第3位同学站起来问：有几个同学，有几个间隔？左边一排都站起来，问：有几个同学，有几个间隔？让第一排的同学都站起来，问：有几个同学，几个间隔？学生依次作答。
师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？生：种树（树与树之间有间隔）、栏杆、电线杆、摆花（花盆与花盆之间有间隔）、插旗……师：同学们真是细心观察的孩子，现在我们来欣赏一下生活中的间隔。
（播放课件）（此处多媒体课件的设计意图是让学生看到身边的、实际生活中的有关间隔的事例，让学生感受到数学就在身边，会用数学的眼光观察生活，激发学生的学习兴趣。
）师：和间隔相关的事情很多，看来很有研究的必要，今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。
师板书课题。
二、验证新知，探索规律，建立模型。
1、猜测。
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？审题：引导学生分析数学信息。
生汇报数学信息：长100米、每隔5米、两端都栽，小路一边。
（“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称间距：“两端要栽”指起点与终点处都要栽。
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植树问题(两端都栽)教学设计
教学内容：人教实验版数学五年级上册P106例1及相关练习。
教学内容：
教学目标：
知识与技能：
1、理解和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。
2、引导学生用画线段图的方法分析理解题意，培养学生解决问题的能力。
过程与方法：
经历解决问题的方法，体验分析解决问题的方法。
情感态度价值观：
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：课件、直尺、学习纸。
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题。
提出问题、引发思考、探究规律。
1、每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的左手，请每一位学生高举起左手，并将五指伸直，关拢。
师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空格？在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。
刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。
2、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指
换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？
今天，我们就来学习有趣的植树问题。
二、充分经历，探究新知
1、创设情境，提出问题。
（课件出示）
接下来，请同学们来当一回小小的设计师：为了美化校园，我校在全长10米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求用线段图设计植树方案，并说明理由。
２、从题中你了解到哪些重要的数学信息，可以解决什么问题?
３、汇报交流。
让学生说明理由。
（二）、课件演示植树方案（线段图），加深认识。
１、老师也设计了几种植树方案，请同学们看大屏幕：（师边出示课件边叙述，线段上有几个点，就代表栽了几棵树：在1０米长的小路一端栽上一棵，接着再栽一棵，再栽一棵，再栽一棵，小路的另一端也栽一棵，一共栽了3棵树有2个间隔。
２、接着课件演示总长15米、16米、20米的植树方案，你发现了什么？
3、小结：我们能不能请出我们的宝贝小手来帮助我们记住刚才的植树规律。
（让学生说在一条线段上两端植树的植树规律棵数 = 间隔数 + 1）
4.运用规律，验证例1。
教师：回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)，到底一共要栽多少棵树?哪些同学刚才猜对了?
教师(点几个猜错的同学)：现在你知道自己猜错的原因是什么了吗?给大家说说看，你要提醒大家注意什么?
学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。
全班汇报交流，主要让学生弄清楚：100÷5=20是什么意思?为什么还要用20+1=21(棵)?
(设计意图：让学生经历猜测——试验——验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。
)
三、回归生活，实际应用
1.“做一做”第1题。
教师：这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗?
教师：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站等。
2.练习二十四1、2题。
让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。
3.练习二十四第5题。
教师：这一题与例题有什么不同?
老师引导学生找出此题与例题的区别。
例题是知道全长与间隔长度求棵数，而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。
(设计意图：运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题，把植树问题进行拓展应用，使学生能举一反三，触类旁通，并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。
)
四、课堂小结，畅谈收获。
今天这节课你有何收获？
五、教学反思
1、从生活实际出发，激发学生学习兴趣
数学来源于生活，教师作为学生学习的组织者、引导者与合作者，应及时关注学生的生活实际。
在教学过程中，我通过对五指的手指个数与手指缝之间关系的探究，在直观形象的手指演示中让学生初步感知棵数与间隔数的关系。
本课伊始，我首先让学生观察自己的手指，引导学生得出：五个手指有4个间隔，使学生加深认识了植树问题中间隔和棵数及总长的概念，为下面的学习做了铺垫，同时学生的学习兴趣也被激发了起来。
由此可见，我们在教学中一定要关注学生的学习起点，放低起点，这样才会收到事半功倍的效果。
2、让学生自主探究，积极参与到教学过程中
学生通过自己动手画图，很快就发现了其中蕴含的规律。
展示环节，我让展示小组的学生利用展示台给大家展示，学生指着自己画的线段图边讲解边说，让其他同学清楚地看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。
改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化。
通过自学，小组交流，展示，学生很容易的得出了在两端栽的情况下棵数与间隔数之间的关系是：总长÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。
整个学习过程都是学生自主探索的结果。
学生把整个分析、思考、解决问题的过程全部自己展示了出来。
在这一过程中，学生积极思考，大胆尝试，主动探索，也体验到了成功的喜悦和学习的乐趣。
3、建立植树问题模型的拓展和应用
“数学来源于生活，而又应该为生活服务。
”植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。
在学生探究出规律后，直接应用模型解决简单的实际问题。
课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实
际问题。
训练学生双向可逆思维的能力。
4、存在不足
这节课充分利用了多媒体设备，所以课堂容量较大，但是也造成个别学生吃不透的现象。
在以后的教学中要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。
还有就是教学环节不够流畅，衔接生硬。