地震波时频特征及与结构地震响应的关系_樊剑
地震作用下建筑结构的动态响应分析
地震作用下建筑结构的动态响应分析地震，作为一种极具破坏力的自然灾害，给人类社会带来了巨大的损失。
在地震发生时，建筑结构的稳定性和安全性至关重要。
为了更好地保障人们的生命财产安全，深入研究地震作用下建筑结构的动态响应具有极其重要的意义。
建筑结构在地震作用下的动态响应是一个复杂的过程，涉及到多个方面的因素。
首先，地震波的特性是影响建筑结构响应的关键因素之一。
地震波包括纵波、横波和面波，它们具有不同的传播速度和振动方式，从而对建筑结构产生不同的作用效果。
纵波通常会导致建筑结构产生上下振动，而横波则容易引起建筑结构的水平晃动，面波的影响则更为复杂。
建筑结构的自身特性也在很大程度上决定了其在地震中的表现。
结构的形式，比如框架结构、剪力墙结构、筒体结构等，各自具有不同的抗震性能。
框架结构具有较好的灵活性，但在强震作用下可能会出现节点破坏；剪力墙结构能够提供较强的抗侧力能力，但可能会存在局部混凝土开裂的问题；筒体结构则综合了框架和剪力墙的优点，但施工难度相对较大。
结构的材料特性同样不可忽视。
钢材具有较高的强度和韧性，但成本相对较高；混凝土材料抗压性能较好，但抗拉性能较弱。
在地震作用下，材料的强度、变形能力和耗能性能都会直接影响建筑结构的安全性。
此外，建筑结构的质量分布、刚度分布以及阻尼特性也会对地震响应产生显著影响。
质量分布不均匀可能导致结构在地震中产生扭转效应，刚度分布不合理可能使结构在某些部位出现应力集中，而阻尼的大小则决定了结构能量耗散的能力。
为了准确分析建筑结构在地震作用下的动态响应，科学家和工程师们采用了多种研究方法和技术手段。
其中，数值模拟是一种常用且有效的方法。
通过建立建筑结构的数学模型，并输入地震波的相关参数，可以模拟出结构在地震作用下的位移、速度、加速度以及应力应变等响应。
有限元分析是数值模拟中广泛应用的一种方法，它将结构离散成多个单元，通过求解单元节点的平衡方程来得到结构的整体响应。
实验研究也是不可或缺的手段之一。
地震波传播与地壳构造响应关系研究
地震波传播与地壳构造响应关系研究地球上的地震活动常常给人们带来巨大的灾难，而地震波传播与地壳构造的响应关系是地震研究中一个重要的课题。
地震波是地震能量在地球内部传播时所携带的震动，主要包括纵波和横波两种类型。
地壳是地球外部最薄弱的部分，当地震波传播到地壳时，会受到地壳构造的影响，从而产生一系列复杂的响应。
地震波在传播过程中受到地壳构造的影响，主要表现在两个方面：传播速度和传播路径。
首先，不同地质构造对地震波传播速度有不同的影响。
例如，在相对坚硬的岩石中，地震波传播速度较快；而在相对松散的沉积物中，地震波传播速度较慢。
这种不同的传播速度导致地震波在不同地质构造中的传播路径也有所不同。
在岩石中，地震波主要以直线传播；而在沉积物中，地震波会沿着地层的弯曲路径传播。
因此，地质构造的变化对地震波的传播路径起着重要的控制作用。
地壳的构造会对地震波的传播产生复杂的响应。
当地震波传播到地壳中的不同构造带时，会发生折射、反射、衍射等现象。
这些现象会使地震波的路径发生变化，导致地震波在空间中的分布产生复杂的变化。
在地震波路径发生变化的地方，地震波的振幅也会发生变化，这就是我们常说的“地震波衰减”。
地震波衰减的程度与地壳的构造有直接的关系。
在某些地质构造复杂的地区，地震波衰减较快；而在某些地质构造简单的地区，地震波衰减较慢。
因此，地壳构造的响应对地震波的传播和衰减起着重要的调控作用。
地震波的传播与地壳构造的响应关系研究不仅对于理解地震波传播机制有重要意义，也对于地震的预测和防灾减灾具有重要的指导作用。
通过研究地壳的构造响应，可以对地震波传播路径和衰减程度进行预测，从而提前采取有效的措施减少地震灾害带来的损失。
例如，在地质构造复杂的地区，可以采取加固建筑物、疏散人员等方式来减少地震灾害的影响。
通过深入研究地震波传播与地壳构造响应关系，可以更好地保护人民的生命财产安全。
然而，地震波传播与地壳构造响应关系的研究并不容易。
首先，地震波的传播过程非常复杂，涉及到地球内部各种物理场的相互作用。
基于现代时频分析技术的地震波时变谱估计
基于现代时频分析技术的地震波时变谱估计樊剑;刘铁;胡亮【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2007(026)011【摘要】利用短时傅里叶变换(STFT)、Wigner-Ville分布、连续小波变换、S变换以及变复窗口的S变换等现代时频分析技术对地震波进行时变谱估计.推导了基于连续小波变换的小波能量谱的具体表达式,并把近年来提出的变复窗口S变换应用到地震波的时频分析.通过研究表明对于均匀调制非平稳地震波,通过适当选择窗口的长度,利用STFT估计时变谱可得到较好的效果,小波变换与S变换以及变复窗口S变换的估计值在高频段存在能量泄漏现象;各方法估计的时变谱时间边缘函数与目标函数均符合较好;而频率边缘函数,Wigner-Ville分布与目标函数符合得最好,STFT次之,小波变换、S变换以及复窗S变换在高频段存在一定误差.对于频率非平稳性较强的地震波,通过适当地调节窗口参数,利用变复窗口S变换可得到地震波在时频域内有较好分辨率的时变谱;连续小波变换虽然在高频段存在能量泄漏现象,但其在时间域内有较好的分辨率.【总页数】5页(P79-82,98)【作者】樊剑;刘铁;胡亮【作者单位】华中科技大学,土木工程与力学学院,武汉,430074;华中科技大学,土木工程与力学学院,武汉,430074;华中科技大学,土木工程与力学学院,武汉,430074【正文语种】中文【中图分类】TU352.1【相关文献】1.基于小波变换的地震波时变功率谱估计 [J], 白泉;鲍文博;金生吉2.基于小波分析的浅埋隧道爆破地震波时频特征研究 [J], 王恒富;陈寿如3.基于线性时频分析的非平稳源空间谱估计 [J], 周浩;文必洋;吴世才;马志刚4.基于离散谐小波变换的地震波时变谱估计及非平稳地震波人工合成 [J], 樊剑;吕超;张辉5.基于CEEMDAN的爆破地震波信号时频分析 [J], 孙苗; 吴立; 袁青; 周玉纯; 马晨阳; 汪煜烽因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
建筑结构时程分析法输入地震波的探讨
建筑结构时程分析法输入地震波的探讨作者：张新敏来源：《中国房地产业·上旬》2021年第07期【摘要】時程分析法在地震波分析中有一定的运用价值，其可以分析频谱的特殊性和峰值，探讨持时的内涵，进而为加强地震波选取研究奠定基础。
【关键词】建筑结构;时程分析法;地震波;探讨【DOI】10.12334/j.issn.1002-8536.2021.19.128随着我国现代经济的建设和发展，城市高层建筑的数量也越来越多，时程分析法是一种科学的处理方式，其可以加强抗震补充计算分析，提升高层建筑地震波分析质量。
目前，我国实行的《建筑抗震设计规范》（以下简称《规范》）明确提出了建筑地震结构分析要求，但是由于建筑环境特殊，建筑设计要求难度大，因此在选取地震波分析时候存在一些问题。
例如一些设计过于保守，设计和现实情况存在明显差别，不能够实现薄弱层控制，关键构件施工分析的目标。
因此，采用科学的处理方式科学选取地震波，能够全面综合提升建筑结构的稳定性，提升其经济价值，全面保证建筑结构的安全性，实现科学建设的目标。
1、简述时程分析法选取地震波的原则地震诱发因素较多且存在一定的随机性，要想科学预测并规避地震，技术人员需要理解地震原理、传播媒介和地震震级影响，最终保证地震的控制质量。
研究表示，建筑结构的地震破坏耐受能力和地震波的持续时间、频谱以及峰值有紧密关系，通过分析这三要素就可以提升抗震设计质量，通过人工拟合地震波等方式提升地震波时程控制质量。
1.1地震频谱分析地震波频谱的影响因素较多，其中包括了地震的形成机制，地震的中距、地震的传播介质等，其科学反馈了地震震动频率差异，建筑设计通过分析场地特性，可以科学分析地震波，以已经发生的地震为模型，预测地震发生，提升建筑设计质量。
这需要设计人员针对场地的周期进行调整，科学控制质量。
1.2峰值调整为了加强地震震动强度和结构抗震性能，设计人员要了解地震波的特征，对地震波记录的强度和幅度进行调整，日本多以“地面峰值加速度”作为强度指标以此来判断地震波峰值，也有部分学者认为采用“地面运动位移峰值”作为指标来研究抗震。
结构抗震设计时程分地震波的选择
（1）设计用地震记录的选择和调整用规范的确定性方法和地震危险性分析方法所确定的设计地震动参数，是选择天然地震加速度记录的依据。
(一)实际地震记录的选择方法选择地震记录应考虑地震动三要素，即强度（峰值）、频谱和持续时间。
对某一建筑的抗震设计，最好是选用该建筑所在场地曾经记录到的地震加速度时间过程。
但是，这种机会极少。
为此，人们只能从现有的国内外常用的地震记录中去选择，尽可能挑选那些在震级、震中距和场地条件等方面都比较接近设计地震动参数的记录。
他的文章给出了相应的地震数据的记录目录。
（二）实际地震记录的调整1.强度调整。
将地震记录的加速度值按适当的比例放大或缩小，使其峰值加速度等于事先所确定的设计地震加速度峰值。
即令其中a(为记录的加速度值为调整后的加速度值;A众为设计地震加速度峰值;。
为记录的加速度峰值。
这种调整只是针对原记录的强度进行的，基本上保留了实际地震记录的特征。
也就是所说的（强度修正。
将地震波的加速度峰值及所有的离散点都按比例放大或缩小以满足场地的烈度要求）2.频率调整考虑到场地条件对地震地面运动的影响，原则上所选择的实际地震记录的富氏谱或功率谱的卓越周期乃至形状，应尽量与场地土相应的谱的特性一致。
如果不一致，可以调整实际地震记录的时间步长，即将记录的时间轴“拉长”或“缩短”，以改变其卓越周期而加速度值不变也可以用数字滤波的方法滤去某些频率成分，改变谱的形状。
另外，为了在计算中得到结构的最大反应，也可以根据建筑结构基本自振周期，调整实际地震记录的卓越周期，使二者接近。
这种调整的结果，改变了实际地震记录的频率结构，从物理意义上分析是不合理的。
另外，在测定场地土和建筑结构的卓越周期时，运用不同的测试仪器和测试技术，往往得到不同的结果。
即使是对同一个测试结果，在频谱上确定卓越周期时，不同的分析方法也会导致不同的结果。
有的选取谱的第一个峰值所对应的周期作为卓越周期，有的选最大峰值时的，也有的取某一段周期等，很不一致。
地震波的时频特征分析及其与结构地震响应的关系
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Key words ： structural earthquake responses harmonic wavelet transform time- frequency characteristic spectrum
time-frequency analysis time-varying spectrum characteristic wavelet
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I
1 概述
1.1 本课题研究的目的与意义
地震是一种突发性的自然灾害，其危害性是众所周知的，各国因为地震而受到 的直接和间接损失可以说是不计其数。刚刚过去一年的 5.12 汶川大地震，不仅给人 民的生命和财产带来了巨大的损失，而且也在人们心中永远地留下了挥之不去的巨 大伤痛。虽然，对于地震的预报工作还不能像天气预报一样可行、准确，但是在结 构设计中加入一些抗震措施、以期在地震发生时不会因为建筑物的大面积倒塌而给 人民生命财产带来巨大损失，这样的办法还是可行的。为了最大限度地减少地震灾 害，各国结构研究及设计人员，通过大量的科研工作提出了结构抗震和控制的概念。 而基于地震波的研究是抗震与控制的基础，并且得到了人们越来越多的重视。通过 对于地震波的研究，我们才可以很好地了解地震，从而才能够很好地进行结构抗震 的分析计算和设计。 然而，地震波具有极强的非平稳性——不但具有强度非平稳特性，而且具有频 率非平稳特性，这种非平稳特性给结构的地震响应带来极大的影响[1-2]。这无疑也给 地震波的研究者们带来了很大的困难，因为长期以来由于理论水平和分析工具的局 限，研究者们都是将许多非平稳(Non-stationary) 信号简化为平稳(Stationary) 信号来处 理的。 对于这些固有的以及简化得来的平稳信号，人们处理和分析的传统方法就是傅 立叶变换[3] 。傅立叶变换及其反变换，建立了信号的时域和频域之间的关系；但是， 它们只能从时域或者频域单独地分析信号，这对于平稳信号分析来说是足够的。对 于非平稳信号而言[4] ，即使在频域上有相同的特性 ( 比如具有相同的功率谱密度函 数)，它们在时域上的特性可能会相差很远；同样，在时域上具有相同特性的非平稳 信号，可能频域上的特性也是相差很远；非平稳信号的频谱既是频率的函数，也是 时间的函数。这就要求对于非平稳信号的分析方法能够准确反映出信号的局部时变 频谱特性[5]，能够反应出非平稳信号的频谱如何随时间而变化、信号的能量在时间-
地震动特征分析与结构抗震性能评估
地震动特征分析与结构抗震性能评估地震是一种突发自然灾害，无法预测但却具有巨大的破坏力。
因此，对地震动特征的分析以及对建筑物的抗震性能评估变得至关重要。
本文将重点探讨地震动特征分析的方法以及如何评估建筑物的抗震性能。
地震动特征分析是研究地震动时程的一项重要工作。
地震动时程是指地震过程中地震波的振动情况。
地震动的特征包括地震波的震级、频率、波形以及持续时间等。
通过分析地震动特征，可以进一步了解地震对建筑物的威胁程度，并为建筑物的抗震设计提供依据。
为了分析地震动的特征，可以使用多种方法，如实测记录、数值模拟和人工合成等。
实测记录是通过在地震发生时采集地震波数据，并对其进行分析和处理。
数值模拟是利用数值计算方法，通过模拟地震过程产生地震动，然后对其进行分析。
人工合成则是根据地震动特征的统计特性，通过合成方法生成地震动时程，以模拟真实的地震动。
在进行结构的抗震性能评估时，需要考虑结构的受力性能、位移控制性能以及耗能性能等方面。
受力性能是指结构在地震作用下能否保持强度和刚度，以抵抗地震产生的力。
位移控制性能是指结构在地震中的变形程度是否满足设计要求。
耗能性能则是指结构在地震中的能量耗散能力，以减小地震波对结构的影响。
为了评估结构的抗震性能，可以运用静力分析、动力响应分析以及推导分析等方法。
静力分析是通过对结构受到的地震力进行静力平衡计算，来评估结构的整体抗震性能。
动力响应分析是通过数值模拟的方法，模拟地震动对结构的响应情况，进而评估结构的抗震性能。
推导分析则是通过理论推导和相似模拟等方法，对结构进行理论分析和实验验证，以评估其抗震性能。
除了上述方法，还可以利用基于试验数据的统计分析方法，对结构的抗震性能进行评估。
这种方法基于大量实测数据，通过统计分析的方法，分析结构在地震中的响应情况，从而评估其抗震性能。
总而言之，地震动特征分析与结构抗震性能评估是对地震与建筑物相互作用的研究。
通过分析地震动的特征，可以揭示出地震对建筑物的威胁程度；而通过评估建筑物的抗震性能，可以提供抗震设计的依据。
地震波时频特征及与结构地震响应的关系_樊剑
一条具有给定功率谱密度函数的人工波作为研究
对象，为研究不同地震波的时频特征对结构地震响
应的影响，分别对这 4 条波作如下调整。
2.1 具有相等峰值加速度的地震波
将地震记录的加速度按比例放大或缩小，使其
加速度等于事先确定的地震加速度峰值(本文将 4
条地震波的峰值调为 3.41m/s2 与 El_centro 波的峰值
度；对于能量最大的 El_centro 波，虽然有很大的总
能量，但其在时频空间中的能量密度的最大值却比
Northridge 波小很多，说明与 Northridge 波相比
100
工程力学
El_centro 波的能量在时频空间中的分布较均匀，能 量集中在[1.5,2.5]Hz 和[1,3]s、[2,2.5]Hz 和[4,6]s、 [1,2]Hz 和[11,13]s 等时频域内；人工波是这 4 条地 震波在时频空间中能量分布最均匀的 1 条，其能量 较均匀地分布在[0.5,4]Hz 和[0,12]s 这较大的时频范
9.07 0.953 16.28 7.58 0.984 14.53 8.44 0.995 15.49
9.57 0.987 15.09 7.58 0.989 15.03 11.65 0.992 15.68
6.45 0.975 19.30 7.58 0.994 15.95 12.04 0.988 16.81
frequency characteristic spectrum; structural earthquake responses
地震波是强非平稳过程，这种非平稳特性对线 年来，国内外一些学者开始利用现代时频分析工具 性或非线性结构地震响应均有显著的影响[1―2]。近 (如小波变换、Hilbert-Huang 变换、S 变换以及自适
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∑ S[
f
,τ
]
=
N −1
s[t ] ⋅
t=0
w[
f
,τ
−
t]⋅
exp
⎛ ⎜⎝
−
j2π N
ft
⎞ ⎟⎠
(4)
∑ ∑ s[t] =
1 N
f
N /2−1 =−N /2
N −1
⋅
τ =0
S[
f
,τ
]
⋅
exp
⎛ ⎜⎝
j2π N
ft ⎞ ⎟⎠
(5)
式中：N 为信号采样点总数；f、t 为离散的整数频
率和时间，它们所对应的真实频率和时间为
9.07 0.953 16.28 7.58 0.984 14.53 8.44 0.995 15.49
9.57 0.987 15.09 7.58 0.989 15.03 11.65 0.992 15.68
6.45 0.975 19.30 7.58 0.994 15.95 12.04 0.988 16.81
本文首先推导了离散 S 变换的基本算法，定义 了反映地震波时频特性的时变幅值谱和时变能量 谱；基于 S 变换提出了把原始波调整成具有目标功 率谱或目标反应谱的新方法；分析了 El_centro 波、 Northridge 波、Kobe 波和人工合成波以及经调整后 的各地震波的时频特征；对地震波的时变谱进行特 征提取，提出地震波的时频特征谱这一新概念，时 频特征谱能反映地震波能量在时频空间中的集中 程度；通过相关性分析表明，地震波的时频特征谱 与结构的弹性加速度反应谱具有很好的线性相关 性；最后建立了地震波的时频特征谱与弹性加速度 反应谱之间的近似转换关系式，此转换关系可作为 合成具有目标反应谱的人工地震波使用。
称为时变相位谱； ⊗ 表示矩阵对应元素相乘。 与谱图定义相似，可以定义基于 S 变换的时变
能量谱：
Ps[ f ,τ ] = | S[ f ,τ ] |2
(7)
2 地震波的调整
选 择 Northridge-1994(Sylmar) 波 、 Kobe-1995
(Takarazuka)波、Imperial Valley-1940(El_centro)波和
注：E 表示地震波总能量，ρ 表示相关系数，Ｃ为系数；N 波表示 Northridge 波，K 波表示 Kobe 波，El 波表示 El_centro 波。
一致)，定义地震波 s(t)的总能量 E 为：
∫ E = 〈s(t), s(t)〉 = tp a2(t)dt 0
(8)
式中 tp 为地震波的总持续时间(取 20s)。 调幅后 4 条地震波的总能量见表 1，图 1 分别
给出了 4 条调幅波的时程图、功率谱图以及由式(7)
计算的时变谱图。时程图反映了地震波的能量在时
第 27 卷第 6 期 Vol.27 No.6
工程力学
2010 年 6 月 June 2010
ENGINEERING MECHANICS
98
文章编号：1000-4750(2010)06-0098-08
地震波时频特征及与结构地震响应的关系
*樊 剑，吕 超，张 辉
(华中科技大学土木工程与力学学院，武汉 430074)
———————————————
收稿日期：2009-12-17；修改日期：2009-08-10 基金项目：国家自然科学基金项目(50778079)；湖北省自然科学基金项目(2006ABA067) 作者简介：*樊剑(1969―)，男，湖南宁远人，副教授，博士，从事结构隔震研究(E-mail: fan-jian@)；
RELATION BETWEEN TIME-FREQUENCY CHARACTERISTIC OF EARTHQUAKE GROUND MOTIONS AND STRUCTURAL EARTHQUAKE
RESPONSES
*FAN Jian , LU Chao , ZHANG Hui
(Department of Civil Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)
1 S 变换及地震波时变谱估计
设地震波的时程为 s(t)，则它的 S 变换定义 为[9―10]：
+∞
∫ S( f ,τ ) = s(t)w( f ,τ − t) ⋅ exp(− j2π ft)dt (1) −∞
式中：f 为频率；τ 为时窗函数的中心； w( f ,τ − t)
为窗口函数，它可取如下的形式：
frequency characteristic spectrum; structural earthquake responses
地震波是强非平稳过程，这种非平稳特性对线 年来，国内外一些学者开始利用现代时频分析工具 性或非线性结构地震响应均有显著的影响[1―2]。近 (如小波变换、Hilbert-Huang 变换、S 变换以及自适
度；对于能量最大的 El_centro 波，虽然有很大的总
能量，但其在时频空间中的能量密度的最大值却比
Northridge 波小很多，说明与 Northridge 波相比
100
工程力学
El_centro 波的能量在时频空间中的分布较均匀，能 量集中在[1.5,2.5]Hz 和[1,3]s、[2,2.5]Hz 和[4,6]s、 [1,2]Hz 和[11,13]s 等时频域内；人工波是这 4 条地 震波在时频空间中能量分布最均匀的 1 条，其能量 较均匀地分布在[0.5,4]Hz 和[0,12]s 这较大的时频范
域内的分布特征，功率谱图反映地震波能量在频域
的分布特征，而时变谱可反映地震波能量在时频空
间中的分布特征。具有相同幅值的 Northridge 波虽
然 总 能 量 最 小 ， 但 在 时 频 空 间 中 的 [2,3]Hz 和
[3.5,4.5]s 窄小范围中有很大的能量密度，在低频段
的[0.5,1]Hz 和[2,9]s 时频空间中也有较大的能量密
一条具有给定功率谱密度函数的人工波作为研究
对象，为研究不同地震波的时频特征对结构地震响
应的影响，分别对这 4 条波作如下调整。
2.1 具有相等峰值加速度的地震波
将地震记录的加速度按比例放大或缩小，使其
加速度等于事先确定的地震加速度峰值(本文将 4
条地震波的峰值调为 3.41m/s2 与 El_centro 波的峰值
w( f ,τ
−t) =
|
f
|
⎛ − f 2 (τ exp ⎜
− t)2
⎞ ⎟
(2)
2π ⎝ 2 ⎠
基于傅里叶反变换的 S 逆变换：
∫ (∫ ) +∞ +∞
s(t) =
S( f ,τ )dτ ⋅ exp( j2πft)d f (3)
−∞ −∞
在实际计算中，式(1)、式(3)通常是转化成如
下的离散形式：
吕超(1982―)，男，河南信阳人，硕士生，从事结构隔震研究(E-mail: luchao@)； 张辉(1983―)，男，河南南阳人，硕士生，从事结构隔震研究(E-mail: zhanghui@).
工程力学
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应 chirplet 变换)研究反映地震波能量在时频域变化 规律的时变谱特性。具有代表性的有 Spanos [3]等利 用不同谐小波函数对地震波的时变谱进行估计，他 们分别采用二进制谐小波、一般谐小波及滤波谐小 波变换对地震波进行分解，根据小波函数在时频域 内的正交性得到时变谱与小波系数之间的系数表 达式；近年来，他们还利用自适应 chirplet 变换研 究 地 震 波 的 时 频 特 性 [4] ； Wen[5] 等 对 非 平 稳 波 作 Hilbert-Huang 变换，并定义了 Hilbert 幅值谱，Hilbert 能量谱和 Hilbert 边际谱来描述非平稳地震波的时 频局部特性；在国内，曹晖、赖明[6]等对多种时变 谱估计方法作了综述；樊剑等[7]根据连续小波变换 的 Parsval 公式，推导了小波时变谱与连续小波系 数之间的关系，并把近年来提出的广义 S 变换用于 地震波的时变谱估计[8]。
Abstract: The formulas of discrete S-transform are derived , and the time-varying amplitude spectrum and time varying energy spectrum based on S-transform are given. A new procedure is presented to generate an accelerograms whose elastic response spectrum is compatible with a target spectrum by using actual earthquake records as parents. The time-frequency characteristics of Northridge wave, El-centro wave, Kobe wave and an artificial wave are analyzed through numerical example. The time-frequency characteristic spectrum which reflects the centralized degree of energy of earthquake ground motion is extracted from the time varying energy spectrum. It is showed that the time-frequency characteristic spectrum is related linearly to the elastic acceleration response spectrum. Finally, the approximate transformation equation between the time-frequency characteristic spectrum and the elastic acceleration response spectrum is established. Key words: S-transform; time-varying spectrum; non-stationary earthquake ground motions; the time-