隔震结构地震响应的简化计算方法
隔震结构动力计算分析（应用实例）
隔震结构动力计算分析（应用实例）房建工程随地震烈度高，相应抗震等级提高，从而使建设成本提高。
采用隔震方案，降低上部结构地震作用，达到工程安全又节省目标。
本文就“安丘天源华府小区3#住宅楼”隔震建筑，采用两种软件ETABS和PKPM进行计算分析对比，对比显示该建筑隔震设计减震效果明显。
关键词：隔震、叠合橡胶支座、减震地震是以波动方式从震源向各个方向传播能量的，以往结构设计是依据建筑抗力进行抗震设计；而采用隔震设计的建筑结构则是一种柔性抗震，利用隔震技术，通过在房屋基础、底部或下部与主体结构中间设置柔性隔震层，地震作用引起的结构变形，大量集中到隔震层。
相对于以往的依靠结构本身的大刚度小变形，隔震结构的周期与阻尼都有很大的提高，加速度反应明显降低，可有效的减少传入上部结构的水平地震作用。
根据业主要求，3#楼采用隔震技术，预期减震目标为：水平向减震系数小于0.4（实为0.34），上部结构可降低一度设防。
采用ETABS和PKPM两种软件进行动力计算分析对比，结果表明，该隔震设计方案达到预期减震目标，并且满足抗震规范要求。
1工程概况天源华府小区 3#住宅楼位于安丘市下小路以西，人民路以北。
本工程建筑面积8528平方米，共十五层（含隔震层以及地下室两层）。
层高分别为: 1 层（隔震层，设置在地下室底部）层高 1.5m，其它层2.9-3.0m。
采用叠层橡胶隔震方案，隔震垫设置在筏板柱墩处。
2相关设计参数2.1抗震设防要求设防烈度八度设计,设计基本地震加速度0.20g.2.2场地条件根据地质勘察报告及该工程特点，选用第3层强风化泥质砂岩做为基础持力层。
建筑场地类别II类，设计地震分组第二组，特征周期0.35s。
2.3计算软件主体结构设计所用计算软件:计算软件PKPM(2010版)。
隔震结构动力计算分析：ETABS 非线性版3隔震结构设计目标按照加速度0.2g地区进行设计，多遇地震下结构响应加速度为0.16g。
本工程拟达到目的: 水平向减震系数小于0.4（实为0.34），上部结构可降低一度设防。
配筋砌体摩擦摆隔震结构地震响应分析
１１ 摩 擦 摆 系统（Ｐ ） 与位 移 的关 系公 式 ． Ｆ Ｓ力 利 用 剪 切 型 结 构 的层 间 刚度 和 集 中质 量 求解 的
关 系 式为
Ｆ： ＋／ Ｗｓｎ￣） ｚ ｇ （ｏ ｓ （） １
式中： 第一 部 分 代表 摆 的部分 ， 二部 分 代 表按 库 仑 第 定 律 确定 的摩 擦 力部 分 ；Ｆ＝ 为重 力 引起 的 隔震
层 侧 向刚度 ； 为摩 擦摆 的基底 剪力 ；
一
１
１
＞１ 是符 号 函数
．
＂ Ｖ ｏ＜ １
其 中 ， 为 隔震
层 的速 度 ； 为 滑道 半径 ； 为 隔震 层 的水 平 相对 位 Ｒ 移 ；Ｉ 为摩 擦 系数 ． ／ ｓ
比．结果表 明 ，采用摩擦摆 隔震 结构 能够改善 配筋砌体结构的动 力特性 ，使地震 响应大幅降低 ，
隔震效果明显．
关
键
词 ：配筋砌体结构 ；基础 隔震 ；摩 擦摆 ；地震响应
中图分 类 号 ：Ｔ ３２ ２ Ｕ ５． １
文献 标识 码 ：Ａ
文 章编 号 ： １０．８３２１）３０８．３ ０ ６ ５ （ １Ｏ．Ｉ６ ６ ０ Ｏ
一
（ ２ ）
式 中 ： ， ， 分别 为 上 部 结构 相 对 于 地 面 的水平
位 移 ， 度 ， 速 度 向量 ； ｏ 隔震 层 相 对 于地 面 的 速 加 Ｘ为
图 ２所示． 设计软件 ＭＳ Ｐ输 出的结构各层 的质量 、 Ｓ 刚度等信息为 ： 各层 的平移质量为 ３０ 转动惯量 ２ ．ｔ ７， 为 ６ ４５ ２ｔ・ ； 一 层 的 向 剪 切 刚度 为 ３１ ．６ ｍ 第 １ １ ２ ０ Ｎ／ Ｙ 向剪切 刚度 为 ３２ ００ ０ｋ ｍ， ００ ０ｋ ｍ， ４ ７ ０ Ｎ／ 扭 转刚度为 ６ １ ０ ５ ｍ； ０ ３ ０ Ｎ・ 第二至六层 的 向剪 ８ ５ ｋ 切刚 度 为 ９ ６０ ０ｋ ｍ， 向剪 切 刚度 为 ２２ ００ ０ ８ ０ Ｎ／ Ｙ ６ ０ ｋ ｍ， Ｎ／ 扭转 刚度 为 ４ ６ ２ ２ Ｎ ・ １ ９ ５ｋ ｍ． ０ ０
多维地震动作用下隔震桥梁结构的地震响应分析
√＝１２３ ，，
（） ９
ｃ Ｊ
ｆ
．
位 ｆ刚塑
睦
Ｉ
根据傅立叶变换和逆变换得系统在多维地震动输入 下各分量的相对位移反应为
“（）＝｛ ｝ ｔ ，ｔ Ｐ （） ｑ （０ １）
Ｉ
』 ｑ
ｆ
图 ２ 隔震层滞 变恢 复力模 型
Ｆ ｇ ２ Ｈｙ ｔｒ ｓｉ ｄ ｌ ｆｉｏａｉ ｎ ｌｙ ｒ ｉ． ｓｅ ｅ ｔ ｍｏ ｅ ｌｔ ａ ｅ ｃ ｏ ｓ ｏ
Ｑ ｕｉ （ ，）＝Ｎ ｋ ｔ ａｕ＋Ｎ １ ）ｘｓ （ ） （ 一 ｋ。 ｎ ｉ ｇ ｔ
（） ２
上式及图２中， Ｎ为隔震元件的总数； 、 ｋｃ分别 Ｑ 、， ｔ
二刚度系数．
屈服力 、 初始弹性刚度和第 本文探讨用频域法对隔震层为双线性滞变特性的隔震桥 为每个隔震元件的屈服位移、 将（） ２式代入 ， 则方程（） １可化为
计 算结果显 示 了分析 方法的有 效性 ．
关 键 词 ：多维 地 震 动 ；非 线性 随机 响 应 ；隔震 桥 梁 中 图分 类号 ： Ｕ３ ２ Ｔ ５ 文献标识码 ： Ａ
实际地震时的地面运动包括 ６个分量 ：个平动分量 ３ 和３ 个扭转分量． 结构和构件的作用是空间的， 将结构简 化成平面模型并只考虑单向或双向地震动作用的分析， 不 能全面准确地反映结构地震反应的本质． 对隔震桥梁结构 地震作用的反应分析， 国内外 的研究多数集中在平面结构 模型上， 结构本身的空间特性及输入地震动的多维性等尚
有待深入研究．
隔震结构研究中地震反应的控制 已成为 目前研究的
热点之一 ．Ｗｉｏ 等在 Ｓ Ｓ 方法的基础上， ｌｎ ｓ ＲＳ 提出了考
图 １ 单 质点模型
基础隔震结构的精确求解方法
０ 前
言
系 。为 了保证 收敛 和 一定 的计 算 精 度 ， 间步 长必 时
须 足够小 ， 计算 工 作量 很 大 ，Байду номын сангаас用 的 计算 时 间很 长 。 所
基础 隔震 结 构对减 小上 部结 构 和房屋 内部物 品
其 中 ， ｌ ｎ０方 法 和 Ｎ ｗ ａｋＢ１ 方法 由 于是 Ｗｉｏ ， ｓ ｅ ｍ ｒ， １ ０
关键词 ： 基础隔震结构 ； 力响应 ； 动 复数振型叠加法
中 图分 类 号 ：Ｕ １ ． ； ３ １ Ｔ ３ １３ Ｏ ２ 文献标识码 ： Ａ 文 章编 号 ：０ ８—１３ （０６ ０ ０４ ０ １０ ９ ３ ２０ ）６— １５— ５
Ｅｘ ｃ ｏ ｕｔｏ ｆｔ ｅ ｂａ ｅ ｉｏ ａ ｅ ｔ ｕ ｔ ｅ ａ ｔｓ ｌ ｉ ｎ ｏ ｈ ｓ ．ｓ ｌ ｔ ｄ ｓ ｒ ｃ ｕｒ
摘
要 ： 出 了 一种 新 方 法 用 于求 解 基 础 隔 震结 构 。 利 用 复 数 振 型叠 加 法 ， 种 求 解 方 法 能 够 得 出结 构 动 力 响 应 的 精 确 解 。 提 这
所 提 出 的方 法 兼 有 解 析 方 法 和数 值 方 法 优点 ， 避 免 了 它 们 所 固 有 的 问 题 。 由 于 有 精 确 解 作 为 基 础 ， 法 不 但 大 大 减 少 了 计 又 方 算 工作 量 ， 且 彻 底 地 避 免 了许 多 数 值 方 法 所 常 遇 到 的 精 确 性 、 而 收敛 性 和稳 定 性 问题 。
无 条件稳 定 而应用较 广 。
的地震 响应加 速 度 ， 之在 强地震 作用 时 不被破 坏 ， 使
有很 大的作 用 ， 些 年 来 得 到 了广 泛 的 关 注 和深 入 近 的研究 。对 此 ， 福 霖 、 立 础 和王 志 强 以及 Ｋ ｌ 周 范 ｅｌ ｙ 等 ４作 过很好 的综 述 。房 屋 下部 的隔 震 层 往往 兼
基础隔震结构地震响应时程分析新方法
振
动
与
冲
击
第 ２ 卷第 ７期 ６
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＢＲＡＴＩ ＡＮＤ ＨＯＣＫ ＯＮ Ｓ
基 础 隔 震 结 构 地 震 响 应 时 程 分 析 新 方 法
韩爱红 张新 中 ， 邓 子辰 ， 张亚锋 宋早雪 ， 。 ，
一 一 一 一
『
… ］
（） ２
本文 采用 钟万 勰 院士 等 提 出 的高 精 度 的 求 解 方 法—— 精 细积 分 法 ； 考 虑 张 素 英 、 子 辰 等 提 出 并 邓 的 ： 过增 加方 程维 数 （ 维 ） 通 一 的方 法 ， 通 常 与 时 间 有 把 关 的非齐 次 项 纳入 精 细 积 分 的细 化 过 程 中 ， 形 式 上 在 实现 了方 程 的齐次 化 ， 免 了矩 阵 求 逆 。在 此 基 础 上 ， 避 本文 推导 增维 分块 精 细积 分 公 式 ， 考虑 地 震 作 用 特 点 ， 简化计 算 ， 进行 数值 模 拟仿 真 。
基础隔震结构 的仿真实验一般采用层问剪切模 ２ 增维分块 精细积分 法
基金项 目：教育部新 世纪优 秀人 才计划（ Ｃ Ｔ ０ ０ ５ ） 大连理工 大 Ｎ Ｅ 一 ４— ９ ８ 、 划（ ９ ４ ００ ） 西北工业大学研究生 创业种子基金资助 。 ４ ６ ５０ ９ 及
＝ 一（ Ｔ Ｍｒ） Ｔ ｕ ～Ｔ ＭＩ ＝
Ｔ Ｉｕ ＝ 一 Ｔ ～ ｌｕｇ＝ Ｍ
．
一
｛ ， ，， ｝ ０ … ０ １
其 中 ： … ， ｋ … ， 分 别 为 上 部 结 构 每 层 的层 ｃ ｃ， ｋ
１ 层 间 剪 切 模 型 的 动 力 方 程
间阻尼和层 问刚度 ， 一般 为常数 ，。ｋ 为 隔震层 的阻 ｃ，。 尼和层 间刚度 ， 视具体的隔震装置而定 ，。通过转换 引 矩 阵的变 换 ， 在形 式 上 可 以解 除相 邻 层 问阻 尼 、 刚度 的 耦合关 系。
建筑结构隔震减震原理技术
浅析建筑结构隔震与减震原理及技术[提要]：本文介绍了建筑结构地震反应机理与评价，也对减隔振系统模型与分析计算方法进行了论述，对建筑抗震理论研究及设计提供了借鉴的意见。
[关键词]：建筑抗震；结构隔震；减震原理tu352.11、引言建筑结构减振防灾关键技术是利用控制理论的基本思想，通过在建筑结构上附加隔减震装置，通过对地震、强风等动力作用的抑制和利用，实现提高建筑结构综合防灾能力，保障人民生命和财产安全，减轻和避免地震等自然灾害对建筑结构损伤作用的目的。
2、建筑结构地震反应机理与评价2.1、在不同服役期内结构抗震设防水准的简化计算方法（1）我国现行建筑抗震设计规范以50年为设计的基准期，要求结构在此期间满足具备正常的服役性能。
显然这种标准服役期是针对大多数普通建筑物而言的，不同的建筑物所要求的服役期长短可能会有所不同。
（2）关于抗震设防烈度和对应的地震重现期的规定以“中震”烈度为基础来确定“小震”和“大震”对应的烈度。
“小震”和“大震”的概率含义实际是平均意义上的一种人为的约定，对于给定的地区或场地，如果明确规定“小震”和“大震”的重现期分别为50年和1975年，相应的烈度就不能保持比“中震”减小1.55度和“大震”增加1.00度；反之，如果“小震”和“大震”明确为比“中震”减小1.55度和增加1.00度，相应的重现期就不能保持为50年和1975年，这是抗震设计规范中设防水准概率含义中存在的不明确的一方面。
（3）目前抗震设防标准中的“三水准二阶段”设计，名义上以“小震”时的抗震强度验算为主要对象，由于其概率水准并不是“小震”时的实际值，而是发生基本烈度地震的概率水准，因此是在一定延性要求之下对基本烈度地震的验算。
工程界迫切希望有一个简单的抗震设防水准估计方法，以便了解设防烈度随服役期的变化规律，因此本项目假定“小震”和“大震”的概率定义是确定的，与“中震”相比其烈度差异在平均意义上分别为-1.55和+1.00度(对9度区为+0.50度)。
建筑结构的隔震、减振和振动控制
建筑结构的隔震、减振和振动控制一、本文概述随着社会的快速发展和科技的进步，建筑结构的隔震、减振和振动控制成为了土木工程领域的重要研究方向。
地震、风振、机械振动等外部因素都可能对建筑结构产生破坏，严重时甚至威胁到人们的生命安全。
因此，如何有效地隔绝、减少和控制这些振动带来的影响，成为了建筑设计和施工中不可忽视的问题。
本文旨在全面介绍建筑结构的隔震、减振和振动控制的基本原理、技术方法和实际应用。
我们将首先概述隔震、减振和振动控制的基本概念和重要性，然后详细分析各类振动控制技术的原理、特点和应用范围。
在此基础上，我们将深入探讨建筑结构隔震、减振和振动控制的设计方法、施工技术和评价标准。
通过具体案例分析，展示这些技术在实际工程中的应用效果和经济效益。
通过阅读本文，读者可以深入了解建筑结构隔震、减振和振动控制的基本理论和实践方法，为未来的建筑设计和施工提供有益的参考和借鉴。
我们也期望通过本文的探讨，能够推动建筑结构振动控制技术的进一步发展，为社会的繁荣和进步贡献力量。
二、隔震技术建筑物与基础之间设置隔震层，以隔离地震波对建筑物的直接作用，从而减小建筑物的地震响应。
隔震技术的基本原理是利用隔震层的柔性和阻尼特性，延长建筑物的自振周期，避开地震能量集中的频段，同时消耗地震能量，达到减小地震对建筑物破坏的目的。
隔震层通常由橡胶隔震支座、阻尼器、滑移隔震支座等构成。
其中，橡胶隔震支座以其良好的弹性和耐久性，在隔震技术中得到了广泛应用。
阻尼器则通过吸收和消耗地震能量，进一步减小建筑物的振动幅度。
滑移隔震支座则利用滑移面的摩擦力来消耗地震能量，实现建筑物的隔震。
隔震技术的应用范围广泛，包括住宅、学校、医院等各类建筑。
在实际工程中，需要根据建筑的结构特点、地震烈度、场地条件等因素，选择合适的隔震技术和隔震层设计方案。
同时，隔震技术的实施需要严格遵守相关规范和标准，确保隔震层的质量和性能。
隔震技术的优点在于其能够有效地减小建筑物的地震响应，保护建筑物免受地震破坏。
基于土-结构相互作用的隔震连续梁桥的地震响应
ｒ ｄｆｕ ｄ ｔ ｎ ｕ ｈ ｉ ｉ ｅｐ ｎｅｖ ｌｅｈ ｓｎ ｒａ ｉｅｅ ｃ ｅｗｅｎｔ ｄｌ ｕ ｄ ｒ ｕｓ ｆ ｙ ｅ ｉ ｎ ａｉ ，ｂ ｔｔｅｓ ｍｆ ｒｓｏ ｓ ａ ａ ｏｇ ｅｔ ｆ ｒｎ ｅｂ ｔ ｅ ｍｏ ｅｓ ｎ ｅ ｌ ｏ ｐ ｉ ｇ ｏ ｏ ｅ ｃ ｕ ｄｆ ｗｏ ｐ ｅ ｔ
基 于 土 一 构 相 互 作 用 的 隔 震 连 续 梁 桥 的 地 震 响 应 结
陈水 生 ， 涌泉 马
（ 华东交通大学 土木建筑学 院 ， 昌 ３ ０ １ ） 南 ３ ０ ３
摘
要： 以典 型 三跨 隔 震 连 续 梁桥 为 工 程 背 景 ， 用 Ｂ ｕ— ｅ 采 ｏ ｅ ｎ滞 回恢 复 力模 型 ， 拟 Ｌｄ （ｅｄ Ｗ 模 Ｐ３ １ ａ
固结假 设相 比 ， 者得 到 的地 震 响应峰 值较 大 ， 峰值 相 差不 大 ． 前 但 Ⅲ类场 地上 ， 者的地 震响 应峰值 前 比后 者 大得 多 ， 能忽略 土一 不 结构 相 互作 用的 影 响 ； 同一 场地 类型 下 ， 在 隔震 率 对是 否考 虑 土一 构 结 相 互作 用并不敏 感 ， Ｉ、 但 Ⅱ类场地 上 的 隔震 效 果要 明显优 于 Ⅲ类场地 ．
ｉ ｌｔ ｒ ｇ ｓｍｏ ｅ ｏ ｒ ｉｅｉ Ｓ ｎ ｇｄｆｕ ｄ ｔ ｎｈ ｐ ｔ ｅｅ ｙｍｒｂｎｎ ｔｅｐｏｅ ｕ ｅ ｔ ａ— ｏ ｄ ｓ ａｅ ｂｉ ｅ ｄ ｌ ｆ ｒ ｄ ｒ Ｓ Ｉ ｄｒ ｎ ａｉ ｙ ｏｈｓｓｂ ｎ ｉｉ ｈ ｒｃｄ ｒ ｈｃｌ ｄ ｃ ｓ ｎ ｏ ｇ ａ ｉ ｏ ｉ ｏ ｇ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔ ｋｎ ｔｅｔｒｅ ｐ ｉ ｓｌ ｅ ｏ ｔ ｕ ｕ ｇｒ ｅ ｂ ｉｇ ｓ ｏ ｔｅｅｇｉｅｒ ｇ ｂ ｃ ｇｏ ｎ Ｂ ｕ－ ｅ ｓｒ ｃ ： ａ ｉ ｇ ｈ ｈ ｅ ａ１ ｏａ ｄ ｃｎｉ ｏ ｓ ｉ ｒ ｒ ｅ ｆｒ ｈ ｎｅｉ ｓ ｓｉ ｔ ｎ ｄ ｄ ｎ ｎ ａｋ ｒｕ ｄ， ｏ ｔ Ｗ ｎ ｒｓｏｉｇ ｆｒｅｍＭ ｄ ｉ ａ ｏ ｔ ｏｓ ｌ ｅｔ ｅｎ ｎｉｅｒｃ ａａｔｒ ｔ ｓｆｒ ． ｌ—ｔｒ ｎ ｒｓｓｅ ｏｎ ｅｔｒ ｃ ｎ ｏ ｄ ｐｅ ｔ ｍｕａ ｏ ｌ ａ ｒｃｅ ｓｉ ｓ ｄ ｉ ｔ ｈ ｎ ｈ ｉ ｃ ｏＵ ｍｕｔ ｓｏｙｌ ｅ ｔｍ — ｉ ｉ ｙ ｏ ｃｎｒｔｄｑ ａ ｔ ｎｔ ｌ ｎ ｎ ｌｔ ｄ ｅ ｎ ｉｅｉｇＳ Ｉ ｓ ｓ ｂｉ ｅ ， ｎ ｅｔ － ｉｏｙａ ａｙｉ ｐｏ ｅ ｔａｅ ｕ ｌｙｆ ｉ ｅ ｍｅ ｔ ａｙｉ ｍｏ ｌ ｓ ｒ Ｓ ｔ ｌｈ ｉ ｉ ｅ ｅ ａ ｃ ｏ ｃ ｄ ｎ ｉ ｅ ａ ｓｄ ａ ｄｔ ｍｅｈｓ ｒ ｎ ｌ ｓ ｒ— ｈ ｉ ｔ ｓ ｃｄ ｒ ｆｔｅＷ ｉ ｏ －０ｓ ｐ ｂ －ｔｐｉｔｇａｉ ｔｏ ｓｄ ｔ ｏ ｅｔｅｉｃｅ ｎ ｏｍ ｏ ｌ ｅｒｇ ｖｒ ｉｇ ｅ ｕｅｏ ｌ ｎ ｔ － ｙｓｅ ｎｅｒｔ ｎ ｍｅｈ ｄ ｕｅ ｏｓｌ ｈ ｒｍｅ ｔｆｒ ｎ ｎｉ ａ ｏ ｅｎｎ ｈ ｓ ｅ ｏ ｖ ｎ ｎ ｅ ｕ ｔ ｎｏ ￣ｔ ｎ ｃｎ ｉｅｉｇＳ Ｉｉ ｐｃ ｍ ｍｅ ． ｑ ａｉ ｆ ｒ ｉ ｓ ｄ ｒ Ｓ ｒ ｏ ｒ ｏ ｏ ｎ ｓ ｇｒ ｎ ｄ ％ ｍａ ｅａｃｎｒｓｉｅａ ａｙｉ ｂｓｄｏ ｅ ｒ ｎ ｆ ｒ ｋ ｔ ｔ ｌｓ ａｅ ｎ ｂ ｆ ｅａ ｄａｔ ｏ ａ ｖ ｎ ｓ ｏ ｅ
工程结构抗震设计主要分析方法
特点
考虑地震的不确定性、随机性和结构的非线性特性，能够更准确地预测结构的 抗震性能。
适用范围
适用于大型复杂结构的抗震分析，如高层建筑、大跨度桥梁和工业厂房等。 适用于地震发生概率较低但潜在破坏性较大的情况。
优缺点分析
析工作。
03
时程分析法
定义与特点
定义
时程分析法是一种数值分析方法，用 于模拟地震作用下结构的动态响应和 性能变化。
特点
能够考虑地震动的随机性和不确定性， 提供结构的位移、速度、加速度等动 力响应，适用于复杂结构和多维地震 动输入。
适用范围
适用于高层建筑、大跨度桥梁、核电 站等重要结构的抗震设计和评估。
特点
静力分析法计算过程相对简单，适用于大 型复杂结构的简化分析，可以快速得到结 构的整体响应。但该方法忽略了地震动力 的特性，无法反映地震过程中的动态变化 和结构间的相互作用。
适用范围
01
适用于初步设计阶段，对结构进行大致的抗震分析 和评估。
02
适用于对结构进行动力特性分析之前，了解结构的 静力性能。
考虑不同地震动水平
反应谱分析法可以针对不同地震动水平进行分析，从而更全面地评估 结构的抗震性能。
适用范围
适用于各种类型的工程结构，包括多 层和高层建筑、大跨度桥梁和工业厂 房等。
适用于初步抗震设计和详细抗震设计 阶段。
适用于不同地震动水平和场地条件， 能够综合考虑地震动的随机性和多维 性。
优缺点分析
定义
反应谱分析法是一种基于地震动反应谱的抗震设计方法，通过分析结 构在不同地震动水平下的反应谱，评估结构的抗震性能。
隔震结构地震反应分析的实用计算方法
隔震结构地震反应分析的实用计算方法
杨佑发;周福霖
【期刊名称】《世界地震工程》
【年(卷),期】2000(16)1
【摘要】根据上部结构和隔震单元特性对隔震结构反应的影响，提出了可用于隔震结构反应分析的简易方法，避免从数学上求解耦联的非线性方程。
将隔震层的恢复力模型等效线性化，以结构动力响应的Ｄｕｈａｍｅｌ积分为基础，提出了一种新的结构动力响应的数值计算方法。
【总页数】5页(P72-76)
【关键词】隔震结构;地震反应;计算方法;建筑
【作者】杨佑发;周福霖
【作者单位】重庆大学建筑工程学院;华南建设学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU352.12
【相关文献】
1.水平地震作用下基础滑移隔震MDOF结构地震反应振型分解时程分析法研究及计算机仿真 [J], 李和玉
2.近场地震作用下考虑P-△效应的首层柱顶隔震结构地震反应分析 [J], 马长飞;谭平;张亚辉;周福霖
3.水平,竖向双向地震作用下隔震结构的水平地震反应分析 [J], 杜晓文;李江峰
4.大高宽比隔震结构地震反应的实用分析方法 [J], 刘文光;杨巧荣;周福霖
5.近断层脉冲型地震动作用下隔震结构地震反应分析 [J], 杨迪雄;李刚;程耿东因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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其中 ， 为 隔震 建筑上 部结构 底层 剪力 修正 系数 ， 上部 结构 Ｃ ｒ 一ｃ） Ｍ ］ 一 ） Ｋ］ ｂ＝（ ｔ ［ ＋（ ［ 。 ｂ 为混 凝土框架 体系的非 比例阻 尼隔震 建筑 上部结 构底层 剪力修
其 中 ， ， ， ， 分别 为上部结构和 隔震 系统 的子结构瑞利 正系数 的建议公式 ： ％ 恳 阻尼 比例系数。
课题加 以研究 。本文采用分 区瑞利 阻尼方法分解 阻尼矩 阵， 用拉 普拉斯变化及其逆变化解耦运动方程 ， 将双 自由度隔震建筑 地震 响应最 大值表达为位移反应谱形式 ， 且具有较高的精度。
（ ＝∑ ，（ ＝∑ ‘ ￡ ） ￡ ） 十∑ 。
ｆ Ｃ一Ｉ ｎ ＋ （ｏ ￣
）
・
５２ ・
第３ ６卷 第 ２ ２期 ２０ １０年 ８ 月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｏ ． ６ Ｎｏ． ２ １３ ２
Ａｕ ２ ０ ｇ． ０１
・
结 构
・ 震 抗
・
文 章 编 号 ：０ ９６ ２ （０ ０ ２ —０ ２０ １０ —８ ５ ２ １ ）２０ ５ —２
其中 ， Ｎ为结构的层数（ 包括隔震层）当 Ｎ≥ｌ ， ０时， Ｎ＝１。 取 ０
３ 工程算 例
为验证本 文的非 比例 阻尼 隔震结 构 的反应谱计 算方 法 的可 行性 ， 选取 ３个实际的隔震工程作 为算例（ 见表 １ 。隔震层阻尼 比 ）
［ ］ 周 航 ． 市交通建设 与城 市文化遗产 保护—— 对北 京旧 ２ 城
城保 护的一点认识 ［］ 湖南农机 ，０ ８ １ ：３ —３ ． Ｊ． ２ ０ （ ） １０１ １
０ｎ ｐ ｏ ｅ ｔｏ ｆｕ ｂ ｎ ｅ ｐ ｅ ｓｒ ｉ ｔ ａ ｆｃ ｒ ｔｃ ｉ ｎ ｏ ｒ ａ ｘ ｒ ｓ ａｌ ｒ ｆ ｉ
ｃ ｎｓ ｒ ｃ ｉ ｎ ａ ｄ ｕ ｂ ｎ ｈｉｔ ｒ ｃ ｌｃ ｌｕ ａ ｒ ｔ ｃ ｉ ｎ ｏ ｔ ｕ ｔｏ ｎ ｒ ａ ｓ ｏ ｉ ａ ｕ ｔ ｒ ｌｐ ｏ ｅ ｔｏ
＝
［ （一．）１］ ０ ０５＋．［ ． ０ ０ ４
十．。 １３ ｏ
２ 隔震层 位移 响应 和上 部 结构 底 层 最 大层 间剪 力位 移 反应 谱计算 方 法
对方程 （ ） １ 两边进行零初值得拉普拉斯 变化和拉普 拉斯逆变
化 ， 据 隔震 结 构 的 动 力 特 性 ， 考 虑 前 两 阶振 型 的 贡 献 ， 震 结 根 只 隔 构 隔震 层 的 位移 表 达 式 为 ：
（） １
上部 结构底层最大层间剪力表达式 ：
厂 — —— —— —— —— —— —— 一
其 中，Ｍ ］ ［ ，Ｋ］ ［ ，Ｃ］ ［ 分别为 隔震体 系的质量 、 尼、 阻 刚度矩 阵 ；ｕ｝ ｛ ，Ｕ｝ ｛ ，ｕ｝｛ 分别为各质点相对位 移 、 度、 速度 向量 。采 速 加
Ｖ＝ １ １ 一＝ １ ∑（ ＋ 。（ ￡。 １ ＫＩ（ 毋 √ ｃ Ｄ ２ ） ２ ｄ ２ ，
算方法。 关键词 ： 应谱 ， 反 动力 分 析 ， 震 响 应 地 中 图分 类 号 ： Ｕ３２ Ｔ ５ 文献标识码 ： Ａ
由于在 隔震结构 中， 隔震 系统与上部结 构的阻尼特性截 然不
同， 整个结构组成一个典 型 的非 比例 阻尼 体系 ， 这使 得结构 的动 力 响应分析具有相 当的难度 ， 国内外学者也 将其作为一个 特殊的
ＦＥＮＧ Ｚｈｅ ｎ ＺＨ ＡＮＧ Ｙｉａ －ｎ
Ａｂ ｔａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ａｉ ｎ ｔｔ ｅｉ ｏ ｔ ｎ ｅｏ ｅｕ ｂ ｎ ｈ ｓｏ ｉａ ｎ ｕ ｔｒ ｌ ｒ ｔ ｃ ｉｎ， ｈ ａ ｅ ｎ ｌ ｚｓ ｔ ｅｐ ｏ ｅ ｔ ｎ ｅ ｆｃ ｆｔ ｅ ｕ ｂ ｘ ｒｓ ｍｉｇ ａ ｈ ｍｐ ｒａ ｃ ｆｔ ｒ ａ ｉ ｒ ｌ ｄｃ ｌｕ ａ ｏ ｅ ｔ ｈ ｔ ｃ ａ ｐ ｏ ｔ ｅｐ ｐ ｒａ ａ ｙ ｅ ｈ ｒ ｔ ｃｉ ｆｅ ｔ ｈ ｒ ａ ｅ ｐ ｅ ｓ ｏ ｏ ｎ ｒ ｉ ｔａ ｆ ｏ ｓｒ ｃｉｎ ｏ ｈ ｂ ｉ ｏ ｃ ｎ ｕｔ ｒ ｌ ｒ ｔ ｃｉｎ ａ ｄ ｄｓ ｄ ａ ｔ ｇ ｏ ｓ ｉｆ ｅ ｃ ，ａ ｄ ｐ ｉ ｔ ｕ ｈ ｈ ｎ ｅｓ ｔ ｖ ｉ ｄ ａｌ ｒ ｆｉ ｃ ｎ ｔｕ ｔ ｆｔ ｅ ｕ ａ ｈ ｓ ｆ ａ ａ ｄ ｃ ｌ ａ ｏ ｅ ｔ ｎ ｉ ｖ ａ ｅ ｕ ｎ ｌ ｎ ｅ ｎ ｎ ｓ ｏ ｔ ｔ ｅ ｃ ａ ｎ ｌ Ｏ ａ ｏ ｄ ａ ｃ ｏ ｒ ｎ ｔｉ ｌ ｕ ｐ ｏ ａ ｎ ｕ ｏ ｎ ｒ ｌ ｖ ｎ ａ ｕ ｅ ｏ ｌ ｈ ｓ ｎ ｕ ｎ ｅ ｏ ａ ｏ ｒ ｌ ｅ ｔ ｅ ｃ ｍｂ ｎ ｔ ｎ ｏ ｈ ｒ ａ ｏ ｓｒ ｃ ｉｎ ａ ｄ ｕ ｂ ｎ ｐ ｏ ｅ ｔ ｎ ｅｉ ｉ ｇ ｍｅ ｓ ｒ ｆ ｒａ ｅ ｅ ｉｆ ｅ ｃ ．ｓ ｓｔ ｅ ｉ ｈ ｏ ｉ ａ ｉ ｆｔ ｅ ｕ ｂ ｎ ｃ ｎ ｔ ｔ ｎ ｒ ａ ｒ ｔｃ ｉ ． ｅ ｓ ｌ ｔ ｌ ａ ｚ ｏ ｕ ｏ ｏ Ｋｅ ｒ ｓ ａｌ ｒ ｆｉ ，ｕ ｂ ｎ ｈ ｓｏ ｙ ａ ｄ ｃ ｔ ｒ ，ｐ ｏ ｅ ｔ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ：ｒ ｉ ｔａ ｆ ｃ ｒ ａ ｉ ｒ ｕ ｕ ｅ ｒ ｔｃ ｉ ｔ ｎ ｌ ｏ
）￣ ＋１ ） （－ ２
［＝ ｏ Ｃ［ ］ ｒ 。
其 中 ，ｃ ］ ［ 。为经典瑞利阻尼矩 阵 ； ］ ［ 为非 比例 阻尼 的余 项
阻 尼矩 阵 。
Ｉ ｃ
）
）爱 （＋ 一
）
【 ＝（ 】一 １ｒ ＋（ １一 ）２ Ｄ２ ≠】 ）１ ２ ２ １ ２
（ 一 ＋ ）
Ｊ １＋ｊ ｌ 声 ≯２ ｌ １１ Ｂ ２ １ ７
￣ １ １
ｌ２ 声 叩 ＋ １ ２ Ｂ＝ １ １ ２ ２ １２
一
１ 隔震 体 系运 动方程 及非 比例 阻尼矩 阵 的处理
一
般层剪切模型 隔震体 系的运动方程为 ：
［ ］ ｝ Ｃ］ ｝ Ｋ］ Ｕ｝ Ｍ ｛ ＋［ ｛ ＋［ ｛ ＝一Ｕ ［ ］ ’Ｍ ｛ ｇ ｝
隔震 结构 地震 响应 的简 化计 算方 法＊
沈金 生 刘 杰 李 荣华
摘 要： 通过将实振型分解法与随机振动理论相结合 ， 借鉴 Ｓ Ｓ Ｒ Ｓ思想给 出了利用位移反应 谱来 估计 隔震 层位移及上部 结构层 间剪力 的方 法， 并对算例 的结果进行对 比， 出建立 的位移反应谱估计方 法是 一种 能满足工程计 算精度 的简化 计 指
用分 区瑞利 阻尼模型 ， 比例阻尼矩阵分解为 ： 非 ［ ＝［ ０ ＋［ ｒ ； Ｃ ］ ［ ］ Ｋ］ Ｃ］ Ｃ ］ Ｃ ］ ［ ０ ＝ Ｍ ＋ ；
ｊ １（１Ｃ ≠一２ Ｍ １ ｂ １ １ ６ ２ Ｉ Ｔ≯一 １ｌ（２≠ ７ Ｄ ） ）１
ｆ ｃ
） ｏ （２ Biblioteka １ ＋