平面直角坐标系大题

1、如图,在平行四边形ABCO 中,已知点A 、 C 两点的坐标为A(5,5),C(52,0)、

(1)求点B 的坐标。

(2)将平行四边形ABCO 向左平移5个单位长度,求所得四边形A ′B ′C ′O ′四个顶点的坐标。

(3)求平行四边形ABCO 的面积。

2、在平面直角坐标系中,点A(1,2a +3)在第一象限。 (1)若点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等,求a 的值; (2)若点A 到x 轴的距离小于到y 轴的距离,求a 的取值范围。

3、如图所示,三角形ABC 中,任意一点P(a ,b )经平移后对应点1P (a −2,b +3),将

∆ABC 作同样的平移得到111C B A ∆、求111C B A 的坐标。

4、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(−5,0),B(3,0),△ABC 的面积为12,试确定点C 的坐标特征。

5、△OAB的三个顶点坐标分别就是O(0,0),A(2,0),B(0,4)、

(1)求△OAB的面积;

(2)平移线段AB得到线段CD,A的对应点为点C(4,2),连接OC、OD,求△OCD的面积。

6、在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标就是(−2,2),现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别就是B、 C的对应点。

(1)请画出平移后的△A′B′C′(不写画法);

(2)并直接写出点B′、C′的坐标:B′(______)、C′(______);

(3)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标就是(______)、

7、如图,将△ABC 平移得到111C B A ∆,使1A 点坐标为(−1,4),

(1)在图中画出111C B A ∆;

(2)直接写出另外两个点11C B 的坐标; (3)求111C B A ∆的面积。

如图,三角形ABC 中任意一点P(0x ,0y )经平移后的对应点为P1(40+x ,30-y ),将三角形作同样的平移得到111C B A ∆,画出三角形111C B A 的图形,并写出111C B A 的坐标。

如图,长方形ABCD 的边与坐标轴平行,点A 、C 的坐标分别为()1,1-,(

)

32,3-

(1)求点B 、D 的坐标;

(2)一动点P 从点A 出发,沿长方形的边AB 、BC 运动至点C 停止,运动速度为每秒3个单位,设运动时间为ts 、 ①当s t 1=时,求点P 的坐标; 当s t 3=时,求PDC ∆的面积、

如图所示的直角坐标系中,三角形ABC 的顶点坐标分别就是A(0,0),B(6,0),C(5,5)、

(1)求三角形ABC 的面积;

(2)如果三角形ABC 的纵坐标不变,横坐标增加3个单位长度,得到三角形

111C B A ,试在图中画出三角形111C B A ,并求出111C B A 的坐标。

(3)三角形111C B A 与三角形ABC 的大小、形状有什么关系? 已知点A(-5,0),B(3,0)、

(1)在y 轴上找一点C,使之满足S △ABC =16,求点C 的坐标、

(2)在坐标平面上找一点C,能满足S △ABC =16的点C 有多少个?这些点有什么规律?

已知三角形ABC 在坐标系中的位置如图、

(1)若三角形ABC中任意一点P(a,b)经平移后的对应点的坐标为P′(a+4,b-3),求将三角形ABC作同样的平移得到三角形A′B′C′三点的坐标;

(2)求△ABC的面积、

在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标就是(﹣2,2),现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别就是B、C的对应点.

(1)请画出平移后的像△A′B′C′(不写画法),并直接写出点B′、C′的坐标:B′_____、C′_____;

(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标就是_____.

已知:如图,A(0,3),B(2,4),C(3,0),求四边形ABCO的面积。

x y

o 123456

-1-21

2345

6-1A B

C

如图,△ABC 在直角坐标系中, (1)请写出△ABC 各点的坐标。 (2)求出S △ABC

(3)若把△ABC 向上平移2个单位,再向右平移2个单位得△A ′B ′C ′,在图中画出△ABC 变化位置,并写出A ′、B ′、C ′的坐标。

四边形ABCD 坐标为A(0,0),B(5,1),C(5,4),D(2,4). (1)请在直角坐标系中画出四边形ABCD; (2)求四边形ABCD 的面积.

已知,如图在平面直角坐标系中,S △ABC =24,OA=OB,BC=12,求△ABC 三个顶点的坐标.

、如图, 已知A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC 经过平移得到的△A ′B ′C ′,△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点为P ′(x 1+6,y 1+4)。

(1)请在图中作出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′、C′的坐标、

如图,方格纸中的每个小方格都就是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,－1).

(2)点P 在x 轴上;

(3)点P 的纵坐标比横坐标大3.

(4)点P 在过A(2,－3)点,且与x 轴平行的直线上. 已知点A(−1,−2),点B(1,4) (1)试建立相应的平面直角坐标系; (2)描出线段AB 的中点C,并写出其坐标;

(3)将线段AB 沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段11B A ,写出线段11B A 两个端点及线段中点1C 的坐标。

一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示,已知点A 的坐标为(3,0),线段AC 与BD 的交点就是M 、

(1)写出点M 、B 、C 、D 的坐标;

(2)当正方形中的点M 由现在的位置经过平移后,得到点M(−4,6)时,写出点A 、 B 、 C 、 D 的对应点A ′、B ′、C ′、D ′的坐标。

已知正方形ABCD 的边长为4,它在平面直角坐标系中的位置如图所示。