最新审定人教版五年级数学下册长方体和正方体的体积计算
5分米 5分米
怎样求正方体的体积？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
如果用V表示正方体的体积， 用a表示正方体的棱长，上面的 公式可以写成： V=a· a· a
3
a a a
a· a· a也可以写成“a ”，读作“a的立 方”，表示三个a相乘。正方体的体积公式一 3 般写成： V= a
一块正方体石料，棱长 是3米，这块石料的体积 是多少立方米？ 33 =3×3×3 =27（m3）
长方体和正方体的
体积计算
棱长 棱长 棱长
下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆 成的，它们的体积各是多少立方厘米？
9立方厘米
16立方厘米
27立方厘米
只要数一数有多少个体积单位，体积就是多少立方厘米。
用若干个1立方厘米的正方体摆出4 个不同的长方体，并填写下表。
长/cm
长方体① 长方体② 长方体③ 长方体④
宽/cm
高/cm
正方体的个数
体积/cm 3
用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体， 各需要多少个？先想一想，再摆一摆。
4cm3
4cm 1cm 1cm4cm12c来自31cm3cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方 体。用1立方厘米的小正方体摆出来，一共需 要多少个？
思考题： 在一个长120厘米、宽60厘米的长方体 水箱内，放入一块石头后，水面就比原来 上升了2厘米，这块石头的体积是多少？
√ ×
）
小明准备用一些1立方厘米的 小正方体摆一个大长方体，但是 他发现小正方体不够了，只拼成 了左边这样的形状。你能求出他 拼成的长方体的体积是多少吗？
4 4 6
6×4×4=96（立方厘米）
建筑工地需要 挖一个长50m，宽 30m、深10m的长 方体土坑，能挖出 多少方的土？
1m3 的土、沙、石， 可以简称为1“方”。
判断对错并说明理由。
（ 1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（
3 3
（ 2）5X =10X； （ ） 3 ( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是4 =12(立方分米) ( × )
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米, 它的体积是60分米 ( × ) （5）体积相等的两个长方体,它们的形状 一定相同。 （ × ） （6）一个长方体木箱，横着放和竖着放 时所占的空间不一样大。 （ × ）
3
4 5
5×4×3=60
根据刚才操作过程中的发现，你能说说 长方体的体积与它的长、宽、高有什么关 系吗？怎样求长方体的体积？ 如果用V表示长方形的体积， 用a、b、h分别表示长方体的 h 长、宽、高，上面的公式可以 b 长方体的体积 = 长×宽×高 a 写成：
V=abh
3分米 18分米
4分米
6分米
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人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的体积》PPT课件
棱长=36÷12 =3厘米
V=a.a.a
=3X3X3 =27立方厘米 答：它的体积是27立方厘米
1、物体（ 所占空间的大小）叫做 物体的体积。 2、长方体的体积=（长×宽×高 ）
用字母表示V=（abh ）
3、正方体的体积=（棱长×棱长×棱长） 用字母表示V=（ a ×a ×a）
总结：
1.我们想要知道一个长方体的体积需 要测量出这个物体的（长 ）， （ 宽 ），（ 高 ），再把它们 （相乘），长方体体积=（ 长x宽x高 ）
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。二 新课探究?
长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。 长方体的体积可以怎样算呢？ 数体积单位个数的方法求长方体的体积。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方 体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
体积也扩大2倍。（ × ）
3、长方体的体积也可以用底面积乘以高
求得。 （ ✓ ）
选择（1）如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽
都不变，那么它的体积扩大到( A )倍．
A、3 B 、6
C、9 D、27
(2)如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3
倍,高不变，那么它的体积扩大到（ B ）倍．
A、2 B 、6 C、 8 D、9
?
正方体的体积怎么样计算呢？ 正方体的是特殊的长方体是 长宽高都相等的长方体。
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
V = a3 3a
V=a.a.a
=3X3X3 =27立方厘米 答：它的体积是27立方厘米
1、物体（ 所占空间的大小）叫做 物体的体积。 2、长方体的体积=（长×宽×高 ）
用字母表示V=（abh ）
3、正方体的体积=（棱长×棱长×棱长） 用字母表示V=（ a ×a ×a）
总结：
1.我们想要知道一个长方体的体积需 要测量出这个物体的（长 ）， （ 宽 ），（ 高 ），再把它们 （相乘），长方体体积=（ 长x宽x高 ）
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。二 新课探究?
长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。 长方体的体积可以怎样算呢？ 数体积单位个数的方法求长方体的体积。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方 体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
体积也扩大2倍。（ × ）
3、长方体的体积也可以用底面积乘以高
求得。 （ ✓ ）
选择（1）如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽
都不变，那么它的体积扩大到( A )倍．
A、3 B 、6
C、9 D、27
(2)如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3
倍,高不变，那么它的体积扩大到（ B ）倍．
A、2 B 、6 C、 8 D、9
?
正方体的体积怎么样计算呢？ 正方体的是特殊的长方体是 长宽高都相等的长方体。
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
V = a3 3a
最新人教版五年级数学下册《第3单元3.第2课时 长方体和正方体的体积(1)》精品PPT优质课件
第2课时 长方体和正方体的体积（1）
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
数学人教版五年级下册长方体、正方体的体积公式
层数
小木块 的数量
长方体 的体积
4
3
1 1
12
12立方厘米 6立方厘米
3
8
2
1
6 8
1
8立方厘米
（ 4）
6厘米 1厘米 2厘米
每排个 数
排数
层数
小木块 的数量
长方体 的体积
4
3
1 1 1
12
12立方厘米
3
8 6
2
1 2
6
8
6立方厘米
8立方厘米
1
12
12立方厘米
每排个 数
排数
层数
小木块 的数量
长方体 的体积
4厘米3厘米1厘米长方体的体积小木块的数量层数1212立方厘米3厘米2厘米1厘米长方体的体积小木块的数量层数1212立方厘米8厘米1厘米1厘米长方体的体积小木块的数量层数12立方厘米6立方厘米6厘米2厘米1厘米长方体的体积小木块的数量层数1212立方厘米8立方厘米6立方厘米12立方厘米长方体的体积小木块的数量层数1212立方厘米1212立方厘米长方体的体积长宽高v长abh6x2x336立方米5x5x5125立方米正方体的体积公式推导
V=?
长方体的体积公式推导：
（ 1）
1厘米 3厘米
4厘米
每排个 数
排数
层数
小木块 的数量
长方体 的体积
4
3
1
12
12
立方厘米
（ 2）
1厘米 2厘米 3厘米
每排个 数
排数
层数
小木块 的数量
长方体 的体积
4 3
3 2
1 1
12 6
12立方厘米 6立方厘米
数学人教版五年级下册长方体和正方体的统一的计算公式
长方体和正方体体积的统一计算公式(新人教五下)甄沟小学杨绪前教学内容：教材第43页的内容，练习七第8题。
教学目标：1、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式2、进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。
教学重点：1、长、正方体体积的统一计算公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。
教学难点：几何知识与一般应用题的综合题。
教学准备：长方体模型。
教学过程：一、复习检查：1、如何计算长正方体的体积？[板书：长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长]2、计算下列图形的面积二、新授：1、长方体和正方体体积公式的统一拿出长方体模型，指出哪一个面是底面。
问：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体底面面积怎样求？正方体呢？正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？大家观察一下体积公式，有什么发现吗？[板书：长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长底面积底面积[板书：长正方体的体积=底面积×高V=sh]2、练习（1）一个长方体钢坯，横截面的面积是8平方分米，长是0.7分米，10个这样的钢坯的体积一共是多少立方分米？（2）一块正方体的方钢，棱长是20cm，把它锻造成一个高80cm 的长方体模具。
这个长方体模具的底面积是多少平方厘米？三、走出误区1、判断两个长方体的表面积相等，它们的体积也一定相等。
（）四、总结提升长方体和正方体体积的统一公式及应用长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=Sh S=V÷h h=V÷S五、作业：45页8题。
板书设计：长方体的体积=长×宽×高底面积正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积长方体（或正方体）的体积=底面积×高。
人教版五年级下册数学长方体和正方体的体积
人教版五年级下册数学：长方体和正 方体的 体积
人教版五年级下册数学：长方体和正 方体的 体积
拓展提高
10、 有一块长2m，宽1.5m的长方形铁皮，将它的4个角剪去 边长为40cm的正方形，做成一个无盖的铁皮箱子。
（1）皮箱子的表面积是多少？ 分析：铁皮箱子没有盖子，只有5个面。 0.4m
1.5m
长：2-0.4-0.4=1.2m
是24平方厘米，高是多少厘米的长方体? 6×6×6 ＝216（cm3） 216÷24＝9（cm）
答:高是9厘米的长方体。
课堂练习
3、一块砖长24厘米， 宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多 少立方分米？ 24厘米＝2.4分米 6厘米＝0.6分米
2.4×1.2×0.6 ＝1.728（dm3） 答:它的体积是1.728立方分米。 4、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它 的高是多少分米？
0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。
0.06m2
课堂练习
1、养殖户牛大伯家要挖一个长32m、宽15m、深2m的鱼池， 鱼池的占地面积是多少?需要挖多少土?
分析：占地面积就是底面积。而需要挖多少土就是求体积。 32×15＝480(平方厘米) 480×2＝960(m3)
答:鱼池的占地面积是480平方厘米，需要挖土960m3。 2、一个棱长为6厘米的正方体橡皮泥，可以捏成一个底面积
48÷8÷4＝1.5（dm）
答:它的高是1.5分米。
人教版五年级下册数学：长方体和正 方体的 体积
课堂练习
5、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘 米，它的体积是多少立方厘米，
96÷4＝24（cm） 24-10-8＝6（cm） 6×10×8 ＝480（cm3） 答:它的体积是480立方厘米。
人教版五年级下册数学：长方体和正 方体的 体积
拓展提高
10、 有一块长2m，宽1.5m的长方形铁皮，将它的4个角剪去 边长为40cm的正方形，做成一个无盖的铁皮箱子。
（1）皮箱子的表面积是多少？ 分析：铁皮箱子没有盖子，只有5个面。 0.4m
1.5m
长：2-0.4-0.4=1.2m
是24平方厘米，高是多少厘米的长方体? 6×6×6 ＝216（cm3） 216÷24＝9（cm）
答:高是9厘米的长方体。
课堂练习
3、一块砖长24厘米， 宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多 少立方分米？ 24厘米＝2.4分米 6厘米＝0.6分米
2.4×1.2×0.6 ＝1.728（dm3） 答:它的体积是1.728立方分米。 4、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它 的高是多少分米？
0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。
0.06m2
课堂练习
1、养殖户牛大伯家要挖一个长32m、宽15m、深2m的鱼池， 鱼池的占地面积是多少?需要挖多少土?
分析：占地面积就是底面积。而需要挖多少土就是求体积。 32×15＝480(平方厘米) 480×2＝960(m3)
答:鱼池的占地面积是480平方厘米，需要挖土960m3。 2、一个棱长为6厘米的正方体橡皮泥，可以捏成一个底面积
48÷8÷4＝1.5（dm）
答:它的高是1.5分米。
人教版五年级下册数学：长方体和正 方体的 体积
课堂练习
5、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘 米，它的体积是多少立方厘米，
96÷4＝24（cm） 24-10-8＝6（cm） 6×10×8 ＝480（cm3） 答:它的体积是480立方厘米。
最新人教版小学五年级数学下册《长方体和正方体的体积》第二课时精品教案
长方体和正方体的体积教材第29、第30页的内容及练习七第8~10题。
1. 结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。
2. 通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。
3. 在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,并解决一些简单的实际问题。
重点:理解长方体和正方体的体积公式的推导过程,掌握计算方法。
难点:理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
投影仪,小正方体若干,长方体、正方体教具。
师:我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数单位体积的方法计算物体的体积。
师:要想知道老师手中的这个长方体和正方体的体积,你有什么办法?(先将它切成1立方厘米或1立方分米的小正方体后,再数一数)说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。
但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如冰箱、电视机等,怎样计算它们的体积呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
(板书)【设计意图:让学生联系实际生活,从实际中发现数学问题,启发学生思考,从而激发学生的学习欲望,调动学生学习的积极性,让学生主动学习】1.探究长方体的体积公式。
师:怎样知道一个长方体的体积是多少呢?生:如果我们能把它切成一些小正方体就好了。
师:看一看下面的长方体的体积是多少。
为什么?生:体积是4立方厘米。
因为它含有4个1立方厘米的体积单位。
师:下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。
再加上这样的两排,这个长方体的体积是多少?你是怎么想的?生:12立方厘米。
师:怎么得到的?生:1排是4立方厘米,3排就是4×3=12(立方厘米)。
师:再加上这样的一层,这个长方体的体积是多少?你是怎么计算的?生:1层是12立方厘米,2层就是12×2=24(立方厘米)。
师:这个长方体的长、宽、高分别是多少?生:长是4厘米,宽是3厘米,高是2厘米。
人教版五年级数学下册长方体和正方体的体积
相乘。
新课探究
计算下面图形的体积。
V＝a3 ＝63
巩固练习
1.建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的 长方体土坑，一共要挖出多少方土？
50cm=0.5m V＝abh
=50×30×0.5 =750m3
答：一共要挖出750方土。
巩固练习
2.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
新课探究
探究二：
长方体的体积＝ 长×宽×高
V＝a b h
根据长方体和正方体的关系，你能想出 正方体的体积怎样计算吗？
新课探究
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
新课探究
正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长
V＝ a ·a·a
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表示3个a
V=a3
=303 =2700cm3
答：它的体积是2700cm3。
情境导入
木块和大衣柜的体积各是多少呢？
新课探究
探究一： 怎么知道一个长方体的体积是多少呢？
新课探究
用准备好的24 块1 立方厘米的小正方体木块，任意摆出 不同的长方体，然后把相关数据填人下表。
8
3
1
24
24
4
3Байду номын сангаас
2
24
24
3
2
4
24
24
2
3
4
24
24
你发现了什么？
新课探究
长方体的体积＝ 长×宽×高
新课探究
计算下面图形的体积。
V＝a3 ＝63
巩固练习
1.建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的 长方体土坑，一共要挖出多少方土？
50cm=0.5m V＝abh
=50×30×0.5 =750m3
答：一共要挖出750方土。
巩固练习
2.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
新课探究
探究二：
长方体的体积＝ 长×宽×高
V＝a b h
根据长方体和正方体的关系，你能想出 正方体的体积怎样计算吗？
新课探究
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
新课探究
正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长
V＝ a ·a·a
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表示3个a
V=a3
=303 =2700cm3
答：它的体积是2700cm3。
情境导入
木块和大衣柜的体积各是多少呢？
新课探究
探究一： 怎么知道一个长方体的体积是多少呢？
新课探究
用准备好的24 块1 立方厘米的小正方体木块，任意摆出 不同的长方体，然后把相关数据填人下表。
8
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1
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3Байду номын сангаас
2
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24
2
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你发现了什么？
新课探究
长方体的体积＝ 长×宽×高
五年级下册数学《长方体和正方体体积计算》课件
长方体和正方体的体积计算实例
1
长方体体积计算实例
通过平面图或直接测量确定长、宽、高，
正方体体积计算实例
2
代入公式计算出长方体的体积。
通过直接测量边长，代入公式计算出正 方体的体积。
体积的单位换算
不同单位之间的换算
本节将介绍不同单位如立方米、立方分米、毫升之 间的换算公式。
实例分析和解决
通过实际的例子来演示不同单位之间的换算，加深 大家的理解。
五年级下册数学《长方体 和正方体体积计算》PPT 课件
本PPT课件详细介绍了长方体和正方体的定义、体积计算公式、体积计算实例、 单位换算以及在生活中的应用。欢迎大家观看学习。
长方体和正方体的定义
长方体的定义和特点
长方体是一种长、宽、高不相等的立体图形，有六 面，相邻两面的以长和宽为底的矩形是相等的。
正方体的定义和特点
正方体是一种长、宽、高相等的立体图形。它有六 个完全相等的面，每个面均为正方形。
体积计算公式
长方体体积计算公式
长方体的体积公式是V=长×宽×高。本节还会介 绍长方体体积计算公式的推导及应用。
正方体体积计算公式
正方体的体积公式是V=边长³。本节还会介绍正 方体体积计算公式的推导及应用。
长方体和正方体在生活中的应用
1
长方体和正方体的应用范围
长方体和正方体的应用范围十分广泛，涵盖了建筑、数学、生产等领域。
2
实际生活中的应用案例
通过生活中常
1 定义和特点回顾
通过本节课程，大家了解 了长方体和正方体的定义 和特点。
2 体积计算公式和单位
的换算回顾
本节还介绍了长方体和正 方体体积计算公式的推导 及应用，以及不同单位之 间的换算。
长方体和正方体的体积人教版数学五年级下册
V＝a3
＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
2 一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体
积是多少？
V＝abh
＝15×7×8
＝840（cm3）
15CM
答：它的体积是840cm3。
8CM 7CM
3 一根长方体木料，长5m，横截面的面积
是0.06m2。这根木料的体积是多少?
0.06m2
长方体的体积＝底面积×高
人教版五年级数学
长方体和正方体的体积
1.探索长方体和正方体的体积的计算方法。 (重点)
2.运用体积的计算方法解决实际问题。(难点 )
1 怎样求一个长方体的体积呢？
如果能切 成大小相 同的正方 体就好了。
先测量，再 计算出体积。
用体积为1cm³的小正方体摆长方体。
4cm 1cm 1cm
4×1 =750（方）
答：一共要挖出750方的土。
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a3
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 V ＝ Sh
0.06×5＝0.3(m3) 答:这根木料的体积是0.3m3。
4 建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深
50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少 方的土？
在工程上，1m³的沙、石等 均简称为1方。
4 建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深
50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少 方的土？
50厘米＝0.5米
36
长方体的体积 4cm3 12cm3 24cm3 36cm3
观察上表，你发现了什么？
长方体的体积=长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用字母a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的体积》PPT课件
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
二 新课探究
?
长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。 长方体的体积可以怎样算呢？ 数体积单位个数的方法求长方体的体积。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方 体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
答：这个铁球的体积是70立方分米。
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 正方体的个数 体积(厘米3)
第一个长 方体
第二个长 方体
第三个长 方体
第四个长 方体
长 12 cm
高 1 cm
宽 1 cm
高 1 cm 长 6 cm
宽 2 cm
高 1 cm 长 4 cm
?
正方体的体积怎么样计算呢？ 正方体的是特殊的长方体是 长宽高都相等的长方体。
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
V = a3 3a
a×a×a
{
a+a+ 3 ×a
a
比较a×3和a3 a×3表示3和a相乘 a3表示3个a相乘
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
计算下面长方体的体积
3 分米
0.8 分米 2 分米
6米 2. 2 米 0. 4 米
V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米）