实数教学设计一
6.3实数（第1课时）教学设计-2021-2022学年人教版数学七年级下册
人教版七年级数学下册第六章第三节《实数》教学设计(第1课时）一、教学目标知识技能1．了解无理数及实数的概念，并会对实数进行分类．2．会对实数按照一定标准进行分类，培养分类能力．3．知道实数和数轴上的点一一对应．数学思考1．经历从有理数逐步扩充到实数，了解到人类对数的认识是不断发展的．2．经历对实数进行分类，发展学生的分类意识．解决问题1．通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数．2在交流中学会与人合作，并能与他人交流自己思维的过程和结果．情感态度1．通过无理数的引入，激发学生的求知欲，使学生感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的快乐，获取成功的体验．2．通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用．3．敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题．二、教学重点和难点教学重点：使学生了解无理数和实数的意义,熟练掌握实数的分类教学难点：无理数意义的理解．三、教学方法讲练结合启发教学学生为主四、教学手段多媒体五、课时安排一课时六、教学设计（一）．数学故事——无理数的发现：通过俗语“有理走遍天下，无理寸步难行”引入数学故事，古希腊著名的数学家，哲学家毕达哥拉斯有一句名言“万物皆为数。
”他认为宇宙间的一切事物都归为整数或整数的比。
问：整数的比是什么数？答：分数。
问：整数和分数统称为什么数？答：有理数。
〖设计说明〗让学生了解无理数是怎么发现的，经历从有理数逐步扩充到实数，了解到人类对数的认识是不断发展的，从而对数学充满兴趣（二）、回顾旧知，检查预习：1．有理数怎样分类？有理数分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 或 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负整数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 〖设计说明〗让学生进行简单的练习，帮助学生回顾旧知识:有理数，为本节课的迁移伏笔． （三）、创设情境，导入新课：1．展示问题，引导学生探究。
实数全章教学设计北师大版
2.拓展建议：
（1）让学生阅读数学绘本，通过故事的形式了解实数的概念和应用，提高学生的学习兴趣。
（2）让学生阅读科普文章，了解实数在现实世界中的重要性，提高学生的数学应用意识。
（3）利用网络资源，让学生自主学习实数相关的知识，通过练习题进行巩固。
（5）教师可组织课后讨论或展示活动，让学生分享自己的拓展学习成果，促进学生之间的相互学习和交流。
（6）教师应鼓励学生积极参与拓展学习，培养学生的自主学习能力和批判性思维能力。
（7）教师应关注学生的学习态度和表现，及时调整拓展学习的内容和难度，以适应学生的个性化学习需求。
八、课堂小结，当堂检测
1. 课堂小结：
七、课后拓展
1.拓展内容：
（1）阅读材料：推荐学生阅读与实数相关的数学故事、科普文章、数学历史等，如《数学家的故事》、《数学与生活》等，增强学生对实数的理解和兴趣。
（2）视频资源：推荐学生观看与实数相关的数学教学视频、纪录片等，如《数学的力量》、《数学之美》等，帮助学生更直观地理解实数的概念和应用。
（3）在线学习平台：鼓励学生登录在线学习平台，如“中国大学MOOC”、“Coursera”等，选择实数相关的课程进行自主学习，提高学生的数学素养。
（4）数学竞赛与活动：鼓励学生参加数学竞赛、数学建模活动等，锻炼学生的数学思维和实际应用能力。
（5）实地考察与实验：组织学生进行实地考察或实验，如测量长度、计算面积等，让学生亲身体验实数的应用。
2.拓展要求：
（1）学生自主选择拓展内容，根据自己的兴趣和学习进度进行学习和探索。
（2）学生可以进行小组讨论或与他人交流，分享自己的学习心得和发现。
实数教学设计
第教学设计一．【学习目标】1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方、立方运算求某些数的平方根或立方根；2．会进行实数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．二．【重点】平方根和算术平方根的概念、性质；无理数与实数的意义；算术平方根的意义及实数的性质．【难点】灵活运用实数的性质解决相关问题三．自主学习独立完成预习作业：本章知识整理（一）1、概念：（1）、算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a,那么叫做的算术平方根； 0的算算术平方根是；没有算术平方根。
即：当a有意义时。
a表示的是一个数。
（2）、平方根：如果一个数x ，那么这个数叫做a的平方根。
（3）、立方根：如果，那么数x叫做a的立方根。
2、性质：（1）平方根的性质：一个正数有个平方根，他们互为； _______没有平方根；的平方根只有一个，就是它本身。
（2）立方根的性质：正数的立方根是数，0的立方根是；负数的立方根是数3.开方与乘方是( )的关系．开方包括( )与( )．4.公式：当a≥0时，a＝（）3a＝（））＝（）(a)＝（）（3a当a＜0时，a＝（）3a＝（）（二）、实数概念：和统称实数按有理数和无理数分类按正.负.0分类实数实数从数形结合的角度看：实数与数轴上的点。
四．合作交流：（一）基础知识应用1、写出右表各数的算数平方根和平方根2.求下列各数的立方根 (1)12564（2）—0.008 （3）5123.25的平方根是__________.4.当x ___时，式子102+x 有意义。
5.在实数2，0.3，2π,71，9， -3，310中无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.计算：9-364 + ︳1.5 -425︳实数 2.25 289 169144 56 2134⎪⎭⎫ ⎝⎛- 平方根 算数平方根（二）拓展探究探究一：已知a 、b 、c 均是实数，且满足代数式()0654132=-+-++b c b a 求代数式c b 5245a -+的值。
人教版数学七年级下册教学设计6.3《 实数》
人教版数学七年级下册教学设计6.3《实数》一. 教材分析人教版数学七年级下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统认识的一节内容。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系以及实数的分类。
通过本节课的学习，使学生了解实数的丰富性和广泛性，培养学生对实数的认识和理解。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴也有了一定的认识。
但学生在实数的分类方面可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解实数的内涵和外延。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系。
2.能够对实数进行分类，了解实数的丰富性和广泛性。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和实数与数轴的关系。
2.实数的分类和各类实数的特征。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，使学生直观地理解实数的概念；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和表达能力。
六. 教学准备1.准备与实数相关的案例和图片，以便在教学中进行展示和分析。
2.准备实数的分类表格，方便学生理解和记忆。
3.准备数轴的道具或图片，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了有理数和无理数，那么你们能总结一下有理数和无理数的特征吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现实数的定义和实数与数轴的关系。
同时，结合案例和图片，使学生直观地理解实数的概念。
例如：“同学们，今天我们要学习的是实数。
实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点来表示。
请大家观察这个数轴，找出一些特殊的点，并试着解释它们的含义。
”3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据实数的定义和实数与数轴的关系，对给定的实数进行分类。
实数的教学设计(精编7篇)
实数的教学设计(精编7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《实数》(第一课时)教学设计
实数（第一课时）教学设计
一、教材分析
实数是“数与代数”领域的重要内容。
，本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。
本节是是实数的第一节课，主要通过折纸活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性，进而将数的范围从有理数扩充到实数．并类比有理数的有关性质得出实数的有关性质．
二、学情分析也使学生感受到无理数
学生在前面已学习了平房根、立方根的知识,已经具有发现无理数的的能力，本节课通过教师创设的折纸的问题情境,让学生体会无理数是从现实世界中抽象出来的，是一种不同于有理数的数．
三、教学目标
1．通过实际问题，让学生经历无理数发现的过程，使学生认识到数的扩充的必要性．2．能对实数按要求进行分类，会用所学定义正确判断所给数的属性.
3.理解在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义.
4.通过对有关无理数的数学史的了解，进一步增强学生对数学的兴趣.
四、重点、难点
重点：1.让学生经历无理数发现的过程，使学生认识到数的扩充的必要性．
2.无理数概念的探索过程及无理数概念的建立
3. 能对实数进行分类,并判断所给数的属性.
难点：1.无理数概念的探索过程. 2.用所学定义正确判断所给数的属性.
五、教学设计
0.81，
8
2、在数轴上的表示：。
苏科版数学八年级上册4.3《实数》教学设计1
苏科版数学八年级上册4.3《实数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 4.3《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统性的认识和理解。
本节课主要内容包括实数的分类、实数与数轴的关系、实数的运算等。
通过本节课的学习，学生能够更好地理解实数的内涵和外延，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数和无理数有一定的了解。
但是，学生对实数的认识还比较片面，对于实数与数轴的关系、实数的运算等知识点的理解还不够深入。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际问题出发，通过观察、思考、操作、交流等活动，深化对实数概念的理解。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的分类。
2.理解实数与数轴的关系，能正确地在数轴上表示实数。
3.掌握实数的运算方法，能熟练地进行实数的运算。
4.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的分类2.实数与数轴的关系3.实数的运算五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.数形结合法：利用数轴直观地表示实数，帮助学生理解实数与数轴的关系。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.数轴教具：准备数轴教具，方便学生直观地理解实数与数轴的关系。
3.练习题：准备适量练习题，用于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考实数的概念，例如：“小明家距离学校2.5公里，小红家距离学校3公里，小明和小红家分别位于学校的哪个方向？他们两家之间的距离是多少？”2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现实数的定义和分类，实数与数轴的关系，实数的运算等知识点，引导学生初步认识实数。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，利用数轴表示实数，并进行实数的运算。
最新北师大版八年级数学上册《实数》1教学设计
第二章实数6．实数一、依据新课标制定教学重点：1．了解实数意义，能对实数进行分类；2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律；3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
依据新课标制定教学难点：利用数轴上的点表示无理数。
二、教学任务分析1. 教学目标：(1)．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小.(2)．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.(3)．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。
(4).在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。
(5)．了解数系扩展对人类认识发展的必要性；2. 知识目标：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。
3. 能力目标：通过对问题的发现和解决，培养学生的相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功。
三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：实数概念和分类；第三环节：实数相关概念；第四环节：实数的运算；第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系；第六环节：课堂练习；第七环节：归纳小结；第一环节：复习引入新课内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。
效果：学生主动思考并积极回答，通过相互补充完善了旧知识的复习掌握，通过对有理数分类的复习，使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏。
通过举例明确了无理数的表现形式，野味后续判断或者对实数进行分类提供了认知准备。
第二环节：实数概念和分类内容1：把下列各数分别填入相应的集合内：32，41，7，π，25-，2，320，5-，38-，94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）知识整理：有理数和无理数统称为实数。
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八、板书设计
实数
1、实数的两种分类：
（1）按定义分为有理数和无理数。
（2）按性质可分为正有理数、零和负有理数。
2、相反数、绝对值及倒数
（1）a是一个实数，他的相反数是-a，绝对值是︱a︱
（2）如果a≠0，那么它的倒数是1／a
3、实数与数轴上的点是一一对应的。
学生先做5分钟，然后核对答案。有问题的地方教师讲解。
让学生学会求一个数的相反数、绝对值及倒数。
让学生进一步巩固实数的相反数、绝对值及倒数。
阅读课本第39页“议一议”的内容，你学会了什么？能得到那些结论？
同步练习三：
在数轴上表示√5对应的点。
学生先自己思考，然后与同伴进行交流，最后叫学生代表回答。
叫两名学生代表在黑板上做，其余学生在练习本上，完后组长检查。
让学生了解实数与数轴上的点是一一对应的，能用数轴上的点表示无理数。
两个意图：
1、巩固评价设计
评价标准与等级分数：a、优秀（21—30分）b、良好（11—20分）c、一般（1—10分）
1、学习的认真度（10分）：（1）非常认真（2）一般（3）不认真
2、回答问题的情况（10分）：（1）正确（2）基本正确（3）错误
情感、态度与价值观：让学生感受数系扩展对人类发展的必要性。
二、教学内容分析
本节《实数》属于义务教育教科书北师大版中第二章第6节第1课时的内容，学习本节的目的是让学生了解实数的概念，能对实数按要求进行分类；会求实数的相反数、绝对值及倒数；了解实数与数轴上的点一一对应的关系，能用数轴上的点来表示无理数。
同步训练一：
把下列各数填入相应的括号内：
7.5，√15，4，2∕3,3√-27,0.31，
-∏
（1）有理数集合{ …}
（2）无理数集合{ …}
（3）正实数集合{ …}
（4）负实数集合{ …}
学生先自己试着分，然后小组交流其答案。最后叫学生代表口述答案。
学生先做5分钟，然后核对答案。有问题的地方教师讲解。
教学难点：了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
请同学们回忆一下有理数的两种分类
学生先独自回忆，然后叫个学生代表回答。若不完整，可让其他学生补充。
让学生回顾旧知，以便引入新课
请同学们仔细阅读课本第38页“议一议”及其以上内容，并仿照有理数的两种分类对实数进行分类。
让学生了解实数的概念，并掌握实数的两种分类。
让学生进一步巩固实数的概念及分类
请同学们认真阅读课本第38页“议一议”之下的内容及第39页“想一想”之上的内容，并完成“想一想”。
同步训练二：
求下列各数的相反数、倒数和绝对值。
（1）3.8（2）√21（3）-√49
学生先自己试着填，然后组内交流，若还有解决不了的，可进行组间交流。最后叫个学生代表来回答。
三、学情分析
学生在本节之前已经掌握了对于一个非负数的开平方和开立方运算。本节是加深学生对实数的认识，了解其概念及意义。
四、教学策略选择与设计
自主学习——合作交流
五、教学重点及难点
教学重点：1、了解实数的概念，能对实数按要求进行分类；
2、学会求实数的相反数、绝对值及倒数的方法；
3、了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
我的教学设计
课题：实数
科目
数学
教学对象
初二学生
课时
1
提供者
单位
一、教学目标
知识与技能：1、了解实数的概念，能对实数按要求进行分类；
2、学会求实数的相反数、绝对值及倒数的方法；
3、了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
过程与方法：让学生在动手操作中体会实数与数轴上的点一一对应的关系。