广西壮族自治区百色市平果县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
广西省百色市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(1)
广西省百色市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(1)一、选择题1．若关于x 的方程223ax a x =-的解为1x =，则a 等于（ ） A ．12- B ．2 C ．12 D ．-22．某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买图书平均每本书的价格是（ ）A ．20元B ．18元C ．15元D ．10元3．若a+b ＝﹣5，ab ＝6，则b a a b +的值为（ ） A ．56 B ．136 C ．156 D ．1964．如图，图①是一个边长为(m+n)的正方形，阴影部份为四个全等的直角三角形．小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）A.(m+n)2-(m-n)2 =4mnB.(m+n)2-(m 2+n 2)=2mnC.(m-n)2+2mn=m 2+n 2D.(m+n)(m-n)=m 2-n 2 5．若2()21a c b -+=，2()2019a c b ++=，则2222a b c ab +++的值是A ．1020B ．1998C ．2019D ．2040 6．算式991001011021⨯⨯⨯+的结果可表示成一个自然数的平方，这个自然数是（ ）A ．10099B ．10098C ．10097D ．10096 7．在平面直角坐标系中，点()23P -，关于x 轴的对称点的坐标是（ ） A.()23-，B.()23，C.()23--，D.()23-， 8．下面图形中是轴对称不是中心对称图形的是 （ ）A ．正方形B ．正六边形C ．圆D ．正五边形 9．如图所示，小李用直尺和圆规作∠CAB 的平分线AD ，则得出∠CAD ＝∠DAB 的依据是（ ）A.ASAB.AASC.SSSD.SAS10．点A （﹣3，2）与点B （﹣3，﹣2）的关系是（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．以上各项都不对11．用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下:①以点O 为圆心,任意长为半径作弧,交OB 于点D,交OA 于点E;②分别以点D,E 为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在的内部相交于点C;③作射线OC. 则射线OC 为的平分线,由上述作法可得的依据是( )A.SASB.AASC.ASAD.SSS 12．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．3，4，8B ．5，6，10C ．5，5，11D ．5，6，11 13．下列图形中，有稳定性的是( )A ．长方形B ．梯形C ．平行四边形D ．三角形14．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（ ）A ．都是直角三角形B ．都是钝角三角形C ．都是锐角三角形D ．是一个直角三角形和一个钝角三角形15．如图，OP 平分∠BOA ，∠BOA=45°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 等于（ ）A ．4B ．C ．D ．2 二、填空题16．分式421m -的值是正整数，则整数m=_____． 17．计算（﹣12a 2b ）3=__． 18．如图所示，AB AD =，12∠=∠，在不改变图形的情况下，请你添加一个条件，使ABC ≌ADE ，则需添加的条件是______．19．ABC ∆中，10AB =，2BC x =，3AC x =，则x 的取值范围是_________.20．如图，△ABC 是等边三角形，D ，E 分别是AC ，BC 上的两点，且AD ＝CE ，AE ，BD 相交于点N ，则∠DNE 的度数是______．三、解答题21．先化简，再求值：2444x x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，其中2x =． 22．因式分解：（1）()()222a a a -+-； （2）22363x xy y -+. 23．已知：如图，在ABC △中，分别以,AB AC 为边，在ABC △外作等边ADB △和等边ACE △，连接,CD BE ，分别与,AB AC 相交于点,M N ，线段CD 与线段BE 交于点O .写出CD 与BE 之间的数量关系，并写出证明过程.24．如图，中，，于点，于点，，与交于点，连接.（1）求证：； （2）若，求的长.25．如图，在△ABC 中，∠B ＝24°，∠ACB ＝104°，AD ⊥BC 交BC 的延长线于点D ，AE 平分∠BAC ．（1）求∠DAE 的度数．（2）若∠B ＝α，∠ACB ＝β，其它条件不变，请直接写出∠DAE 与α、β的数量关系．【参考答案】***一、选择题16．117．−a6b318．或或填对其中一个均可19．2<x<1020．120°三、解答题21．22x x +-1 22．(1) （a-2）(a+2)；(2) 3（x-y ）2． 23．CD BE =，证明见解析.【解析】【分析】由△ABD 和△ACE 是等边三角形，根据等边三角形的性质得到AB=AD ，AC=AE ，∠DAB=∠EAC=60°，根据等式的性质证得∠DAC=∠BAE ，再利用“SAS“即可得到△DAC ≌△BAE ，最后根据全等三角形的对应边相等即可证得结论.【详解】CD BE =，理由如下：,ABD ACE 是等边三角形,60AD AB BAD ∴=∠=︒60AC AE CAE =∠=︒，BAD CAE ∴∠=∠BAD BAC CAE BAC ∴∠+∠=∠+∠DAC BAE ∴∠=∠在ACD 与BAE △中AD AB DAC BAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ACD AEB ∴≌CD BE ∴=【点睛】本题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定与性质，证明△DAC ≌△BAE 是解决本题的关键.24．（1）见解析；（2）.【解析】【分析】（1）根据角边角定理证明，得，根据等腰三角形三线合一的性质知，从而得。
2019-2020学年广西百色市平果县八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年广西百色市平果县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 点P(−3,−2)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 下列图形中，是轴对称图形的有( )个．A. 4B. 3C. 2D. 13. 函数y =x −2的图象不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 2.有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是( )A. 3、5、10B. 10、4、6C. 3、1、1D. 4、6、95. 在平面直角坐标系中，将点P(−2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是( )A. (2,4)B. (1,5)C. (1,−3)D. (−5,5)6. 已知一次函数y =(3−a )x +3，若y 随自变量x 的增大而增大，a 的取值范围为( )A. a >3B. a <3C. a <−3D. a >−3．7. 下列图象不能表示y 是x 的函数的是( ) A. B. C. D.8. 已知直线y =2x 与y =−x +b 的交点的坐标为(1,a)，则方程组{2x −y =0x +y =b的解是( )A. {x =1y =2B. {x =2y =1C. {x =2y =3D. {x =1y =3 9. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =55°，将其折叠，使点A 落在边CB上A′处，折痕为CD ，则∠A′DB =( )A. 40°B. 30°C. 20°D. 10°10. 下列命题中，假命题是( )A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 两直线平行，内错角相等11. 如图，△ABC 是等腰三角形，点O 是底边BC 上任意一点，OE 、OF 分别与两边垂直，等腰三角形ABC 的腰长为5，面积为12，则OE +OF 的值为( )．A. 4B. 245C. 15D. 812. 已知A ，B 两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B 地，同时乙骑摩托车从B 地前往A 地，设两人之间的距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，若s 与t 的函数关系如图所示，则下列说法错误的是( )A. 经过2小时两人相遇B. 若乙行驶的路程是甲的2倍，则t =3C. 当乙到达终点时，甲离终点还有60千米D. 若两人相距90千米，则t =0.5或t =4.5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 若点A(m +2,3)与点B(−4,n +5)关于y 轴对称，则m +n =__________．14.在等腰三角形中，已知一个角为40°，那么另两个角的度数是______．15.将直线y=3x向下平移5个单位，再向左平移4个单位，得到直线______．16.点P的坐标(2+a,3a−6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________．17.如果点A(1,m)与点B(3,n)都在直线y=−2x+1上，那么m与n的关系是m____ n.(填“>”，“=”或“<”)18.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC=100°，则∠EAG=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.已知，如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠DAE的度数．四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）20.如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移3个单位长度得到△A′B′C′．(1)画出平移后得到的△A′B′C′；(2)求△A′B′C′的面积．21.平面直角坐标系中，点P的坐标为(m+1,m−1)．(1)试判断点P是否在一次函数y=x−2的图象上，并说明理由；x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B.若点P在△AOB的内部(2)如图，一次函数y=−12.求m的取值范围．22.已知一次函数的图象过点(3,5)与点(−4,−9)，求这个一次函数的表达式，并判断点(1,−1)是否在这个函数图象上．23.如图，点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，ED=4，求CB的长度．24.如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．(1)求A，B两点的坐标；(2)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．25.已知直线y=kx+b经过点A(5,0)，B(1,4)．(1)求直线AB的表达式；(2)若直线y=2x−4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；(3)根据图象，写出关于x的不等式2x−4>kx+b的解集．26.某市正在举行文化艺术节活动，一商店抓住商机，决定购进甲，乙两种艺术节纪念品．若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品3件，需要550元，若购进甲种纪念品5件，乙种纪念品6件，需要800元．(1)求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元？(2)若该商店决定购进这两种纪念品共80件，其中甲种纪念品的数量不少于60件．考虑到资金周转，用于购买这80件纪念品的资金不能超过7100元，那么该商店共有几种进货方案？(3)若销售每件甲种纪念品可获利润20元，每件乙种纪念品可获利润30元．在(2)中的各种进货方案中，若全部销售完，哪一种方案获利最大？最大利利润多少元？-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：点P(−3,−2)在第三象限．故选C．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．2.答案：B解析：本题考查的是轴对称图形的判断，轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．根据轴对称图形的概念判断即可．解：第一个图形、第二个图形、第四个图形是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，故选B．3.答案：B解析：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知当k>0，b<0时，一次函数y=kx+b的图象在一、三、四象限是解答此题的关键，先根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由此即可得出结论解：∵一次函数y=x−2中，k=1>0，b=−2<0，∴此函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．故选B．4.答案：D解析：根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边进行判断．【详解】解：A、3+5<10，所以不能组成三角形；B、4+6=10，不能组成三角形；C、1+1<3，不能组成三角形；D、4+6>9，能组成三角形．故选：D．此题主要考查了三角形三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5.答案：B解析：本题考查了坐标与图形变化−平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．根据点的平移：左减右加，上加下减解答可得．解：将点P(−2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是(−2+3,1+4)，即(1,5)，故选：B．6.答案：B解析：本题主要考查一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解决问题的关键.根据当k 大于0时，y 随自变量x 的增大而增大列出不等式，然后解不等式即可解决问题．解：∵一次函数y =(3−a )x +3，y 随自变量x 的增大而增大，∴3−a >0，解得：a <3，故选B ．7.答案：A解析：主要考查了函数的定义，属于基础题．根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，可得答案． 解：A 、不能满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，故A 错误；B 、满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，故B 正确；C 、满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，故C 正确；D 、满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，故D 正确；故选：A ．8.答案：A解析：解：∵直线y =2x 经过(1,a)∴a =2，∴交点坐标为(1,2)，∵方程组的解就是两个一次函数的交点坐标，∴方程组的解{x =1y =2， 故选：A ．方程组的解是一次函数的交点坐标即可．本题考查一次函数与方程组的关系，解题的关键是理解方程组的解就是厉害一次函数的交点坐标． 9.答案：C解析：本题考查三角形的内角和定理，三角形的外角性质，翻折变换(折叠问题)，在直角三角形ABC中，由∠ACB与∠A的度数，利用三角形的内角和定理求出∠B的度数，再由折叠的性质得到∠CA′D=∠A，而∠CA′D为三角形A′BD的外角，利用三角形的外角性质即可求出∠A′DB的度数．解：∵Rt△ABC中∠ACB=90°，∠A=55°，∴∠B=180°−90°−55°=35°，由折叠可得：∠CA′D=∠A=55°，又∠CA′D为△A′BD的外角，∴∠CA′D=∠B+∠A′DB，则∠A′DB=55°−35°=20°．故选C．10.答案：C解析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．解：∵如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，∴选项A是真命题；∵在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，∴选项B是真命题；∵两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，∴选项C是假命题；∵两直线平行，内错角相等，∴选项D是真命题．故选C．11.答案：B解析：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的面积，熟记等腰三角形的性质是解题的关键．连接AO，根据三角形的面积公式即可得到12AB⋅OE+12AC⋅OF=12，根据等腰三角形的性质进而求得OE+OF的值．解：连接AO，如图，∵AB=AC=5，∴S△ABC=S△ABO+S△AOC=12AB⋅OE+12AC⋅OF=12，∴12AB(OE+OF)=12，∴OE+OF=245．故选B．12.答案：B解析：本题主要考查的是一次函数的图象，性质，一次函数的应用的有关知识，由题意对给出的各个选项进行逐一分析即可．解：由图象知：经过2小时两人相遇，A选项正确，∵乙的速度是甲的两倍，所以t在3小时以内都满足路程关系一直是2倍，B选项错误，乙的速度是80÷2=40千米/时，乙到达终点时所需时间为120÷40=3(小时)，3小时甲行驶3×20=60(千米)，离终点还有120−60=60(千米)，故C选项正确，当0<t≤2时，S=−60t+120，当S=90时，即−60t+120=90，解得：t=0.5，当3<t≤6时，S=20t，当S=90时，即20t=90，解得：t=4.5，∴若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.5，故D正确．故选B．13.答案：0此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆关于y轴对称点的横纵坐标的符号关系是解题关键．直接利用关于y轴对称点的性质得出m，n的值，进而得出答案．解：∵点A(m+2,3)与点B(−4,n+5)关于y轴对称，∴m+2=4，n+5=3，解得：m=2，n=−2，故m+n=0．故答案为0．14.答案：70°，70°或40°，100°解析：解：①40°角是顶角时，底角=12(180°−40°)=12×140°=70°，另两个角为70°，70°；②40°角是底角时，顶角为180°−40°×2=100°，另两个角为40°，100°，所以，另两个角度数为70°，70°或40°，100°．故答案为：70°，70°或40°，100°．分40°角是顶角与底角两种情况讨论求解即可．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．15.答案：y=3x+7解析：解：将直线y=3x向下平移5个单位，再向左平移4个单位，所得直线的解析式为y=3(x+ 4)−5，即y=3x+7．故答案为y=3x+7．直接根据“上加下减，左加右减”的平移规律求解即可．本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．16.答案：(6,6)或(3,−3)本题主要考查的是点到坐标轴的距离，点的坐标的确定的有关知识，根据点P到两坐标轴的距离相等可以得到|2+a|=|3a−6|，求解即可．解：∵点P(2+a,3a−6)到两坐标轴的距离相等，∴|2+a|=|3a−6|，解得：a=4或a=1，则点P的坐标为(6,6)或(3,−3)．故答案为(6,6)或(3,−3)．17.答案：>解析：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据1<3即可得出结论．解：∵一次函数y=−2x+1中，k=−2<0，∴y随着x的增大而减小．∵点A(1,m)与点B(3,n)都在直线y=−2x+1上，1<3，∴m>n．故答案为>．18.答案：20°解析：解：∵∠BAC=100°，∴∠C+∠B=180°−100°=80°，∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∴∠EAB=∠B，同理∠GAC=∠C，∴∠EAB+∠GAC=∠C+∠B=80°，∴∠EAG=100°−80°=20°，故答案为：20°．根据三角形内角和定理求出∠C+∠B，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，根据等腰三角形的性质得到∠EAB=∠B，计算即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．19.答案：解：∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∵∠B=60°，∴∠BAD=90°−∠B=90°−60°=30°∵∠BAC=80°，∴∠DAC=∠BAC−∠BAD=80°−30°=50°∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=12∠DAC=12×50°=25°．解析：首先根据三角形内角和定理求得∠BAD，根据和差关系和角平分线的定义求得∠DAE．本题考查三角形内角和定理、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20.答案：解：(1)如图所示：△A′B′C′即为所求；(2)△A′B′C′的面积=3×4−12×2×3−12×1×3−12×1×4=12−3−32−2=112．解析：此题主要考查了平移变换以及平移的性质，正确得出对应点位置是解题关键．(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)利用三角形A′B′C′所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．21.答案：解：(1)∵当x =m +1时，y =m +1−2=m −1，∴点P(m +1,m −1)在函数y =x −2图象上．(2)∵函数y =−12x +3，∴A(6,0)，B(0,3)，∵点P 在△AOB 的内部，∴0<m +1<6，0<m −1<3，m −1<−12(m +1)+3∴1<m <73．解析：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，图象上的点的坐标适合解析式．(1)要判断点(m +1,m −1)是否在函数图象上，只要把这个点的坐标代入函数解析式，观察等式是否成立即可；(2)根据题意得出0<m +1<6，0<m −1<3，m −1<−12(m +1)+3，解不等式组即可求得． 22.答案：解：设一次函数解析式为y =kx +b ，根据题意得{3k +b =5−4k +b =−9, 解得：{k =2b =−1, 所以一次函数的解析式为y =2x −1，当x =1时，y =2×1−1=1≠−1，所以点(1,−1)不在这个图象上．解析：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数解析式为y =kx +b ，把两个已知点的坐标代入得到k 、b 的方程组，然后解方程组即可．将x =1代入一次函数解析，据此判断点(1,−1)是否在这个图象上．23.答案：解：∵点C 是AE 的中点，∴AC =CE ．在△ABC 和△CDE 中，{AC =CE,∠A =∠ECD,AB =CD,∴△ABC≌△CDE(SAS)，∴ED =CB ．又∵ED =4，∴CB =4．解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定方法：SSS ，SAS ，ASA ，AAS ，直角三角形还有HL.根据全等三角形的判定方法SAS ，即可证明△ABC≌△CDE ，根据全等三角形的性质：得出结论．24.答案：解：(1)令y =0，则0=2x +3，解得x =−32；令x =0，则y =3，∴A (−32 ,0)，B(0,3)．(2)∵OP =2OA ，∴P(3,0)或(−3,0)，∴AP =92或32，∴当AP =92时，S △ABP =12AP ×OB =12×92×3=274 当AP =32时，S △ABP =12AP ×OB =12×32×3=94．所以△ABP 的面积为274或94．解析：本题考查了一次函数图象，三角形面积有关知识．(1)先令y =0求出x 的值，再令x =0求出y 的值即可得出A 、B 两点的坐标；(2)根据OP =2OA ，求出P 点坐标，再根据三角形的面积公式求解即可．25.答案：解：(1)∵直线y =kx +b 经过点A(5,0)，B(1,4)，∴{5k +b =0k +b =4， 解得{k =−1b =5， ∴直线AB 的解析式为：y =−x +5；(2)∵若直线y =2x −4与直线AB 相交于点C ，∴{y =−x +5y =2x −4． 解得{x =3y =2， ∴点C(3,2)；(3)根据图象可得x >3．解析：本题主要考查的是一次函数的性质及一次函数与不等式的关系．(1)利用待定系数法把点A(5,0)，B(1,4)代入y =kx +b 可得关于k 、b 得方程组，再解方程组即可；(2)联立两个函数解析式，再解方程组即可；(3)根据C 点坐标可直接得到答案．26.答案：解：(1)设购进甲种纪念品每件需x 元，购进乙种纪念品每件需y 元．由题意得：{4x +3y =5505x +6y =800， 解得：{x =100y =50答：购进甲种纪念品每件需100元，购进乙种纪念品每件需50元．(2)设购进甲种纪念品a 件，则购进乙种纪念品(80−a)件．由题意得：{a ≥60100a +50(80−a)≤7100，解得60≤a ≤62， 所以a 可取60、61、62．即有三种进货方案．方案一：甲种纪念品60件，乙种纪念品20件；方案二：甲种纪念品61件，乙种纪念品19件；方案三：甲种纪念品62件，乙种纪念品18件．(3)方案一的利润为20×60+30×20=1800元；方案二的利润为20×61+30×19=1790元；方案三的利润为20×62+30×18=1780元．所以若全部销售完，方案一获利最大，最大利润是1800元．解析：(1)根据甲种纪念品4件乙种纪念品3件需要550元，甲种纪念品5件乙种纪念品6件需要800元；列出方程组，求出甲、乙的单价；(2)根据甲种纪念品的进货价+乙种纪念品的进货价≤7100元，甲种纪念品数量不小于60件，列出不等式组，确定一个纪念品的取值范围，根据取值范围得进货方案．(3)根据总利润=甲种纪念品的利润+乙种纪念品的利润，得函数关系，分别计算三个方案所获的利润即可得结论．本题考查了一元一次不等式组和二元一次方程组．根据题意列出不等式或不等式组确定方案即是重点也是本题的难点．。
广西百色市八年级上学期数学期末考试试卷
广西百色市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·双台子月考) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·海港期末) 在平面直角坐标系中，点在（）A . 轴正半轴上B . 轴负半轴上C . 轴正半轴上D . 轴负半轴上3. （2分） (2019八上·蛟河期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 1，1，2B . 3，4，5C . 1，4，6D . 2，3，74. （2分） (2019九下·江阴期中) 函数y= 的自变量x的取值范围是（）A . x＞1B . x≥1C . x≤1D . x≠15. （2分） (2020八上·长丰期末) 下列语句中，不是命题的是（）A . 两点确定一条直线B . 垂线段最短C . 作角A的平分线D . 内错角相等6. （2分） (2017八下·启东期中) 如图，函数和的图象相交于点A（m，3），则不等式的解集为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·句容月考) 下列图形是全等图形的是（）A .B .C .D .8. （2分）如右图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=130°，则∠DEF=（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°9. （2分）已知：△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，下列选项中不正确的是（）A . 点O到△ABC的三顶点的距离一定相等B . ∠C的平分线一定经过点OC . 点O到△ABC的三边距离一定相等D . 点O一定在△ABC的内部10. （2分） (2017八上·利川期中) 如图，BO平分∠ABC，CO平分∠A CB，BO=CO，若∠BOC=100°，那么∠BAO 等于（）A . 10°B . 20°C . 30°D . 40°二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）如图，已知△ABC是等边三角形，AB=5cm，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD=________，∠ADF=________，BD=________，∠EDF=________．12. （1分）(2018·乌鲁木齐模拟) 如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1 ，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2 ，……，依次下去．则点B6的坐标________．13. （1分） (2019八下·麟游期末) 某一次函数的图象经过点（3，），且函数y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数解析式________14. （2分） (2018八上·江汉期末) 如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC.若AB＝7，AC＝6，那么△AMN的周长是________.三、解答题 (共7题；共57分)15. （15分） (2019八上·东台期中) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的大正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）△ABC的面积为________；（3）△ABC的周长为________；(保留根号)（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短.(保留痕迹)16. （10分） (2016九上·丰台期末) 如图，直线y1=x+2与双曲线相交于A，B两点其中点A的纵坐标为3，点B的纵坐标为﹣1．（1）求k的值；（2）若y1＜y2 ，请你根据图象确定x的取值范围．17. （5分） (2017八上·湖北期中) 如图，点D是△ABC的边BC上的一点，∠B=∠BAD=∠C，∠ADC=72°．试求∠DAC的度数．18. （2分）(2018·福田模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC= 90º，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A 作AF//BC 交 BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AD=AF．（2）当AB=AC= 时，求四边形ADCF 的面积.19. （5分） (2019八下·合肥期末) 在等边三角形ABC中，高AD=m，求等边三角形ABC的面积．20. （10分）(2018·邵阳) 如图1所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE．（1）证明：四边形OEFG是平行四边形；（2）将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN，如图2所示，连接GM，EN．①若OE= ，OG=1，求的值；②试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等．（不要求证明）21. （10分）(2018·青岛模拟) 某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共57分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、。
2019-2020学年广西百色市八年级上学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年广西百色市八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列各图中，能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．4．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）5．如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．HL6．已知直线y＝﹣2x+3和直线y＝kx﹣5平行，则k的值为（）A．2B．﹣2C．3D．无法确定7．已知直线y＝mx﹣4经过P（﹣2，﹣8），则m的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．28．点P（﹣5，4）到y轴的距离是（）A．5B．4C．﹣5D．39．下列命题中，是假命题的是（）A．同旁内角互补B．对顶角相等C．两点确定一条直线D．全等三角形的面积相等10．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．1611．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B ＝30°，则DE的长是（）A．12B．10C．8D．612．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2017，1）C．（2019，1）D．（2019，2）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把每题最佳答案填在答题卡相应题号后的横线上）13．函数中，自变量x的取值范围是．14．如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是．15．在平面直角坐标系中，将点P（2，0）向下平移1个单位得到P'，则P'的坐标为．16．在△ABC中，AB＝AD＝CD，且∠C＝40°，则∠BAD的度数为．17．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n（m≠0）相交于点P（1，2），则关于x 的不等式x+1＞mx+n的解集为．18．如图，A（3，4），B（0，1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为．三、解答题（本大题共8小题，共66分，请把每小题的解答或推理过程写在答题卡相应题号的位置）19．如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1，B1的坐标：A1，B1；（3）若每个小方格的边长为1，则△A1B1C1的面积＝平方单位．20．如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）．21．如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE．求证：AD＝AE．22．已知某一次函数的图象如图所示．（1）求这个一次函数的解析式．（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．23．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）说明BE＝CF的理由；（2）如果AB＝5，AC＝3，求AE、BE的长．24．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，（1）若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，求∠BOC的度数；（2）若∠ABC＝60°，OB＝4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积．25．某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）．（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式．（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠．26．如图，直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．（1）求点P的坐标；（2）求△ABP的面积；（3）M、N分别是直线y＝﹣x+1和y＝x﹣2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN＝5，直接写出M、N两点的坐标．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，请把正确选项的代号涂在答题卡相应的位置）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行分析即可．解：A、不是轴对称图案，故此选项符合题意；B、是轴对称图案，故此选项不合题意；C、是轴对称图案，故此选项不合题意；D、是轴对称图案，故此选项不合题意；故选：A．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限的坐标特点即可得到正确答案．解：点P（﹣5，3）在第二象限．故选：B．3．下列各图中，能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义，在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，即一一对应，即可求解．解：根据函数的定义，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，只有图C，x取一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，其它都不符合，故选：C．4．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．解：点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2），故选：D．5．如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．HL【分析】根据全等三角形的判定定理判断即可．解：作△DEF，使DE＝AB，∠A＝∠D，∠E＝∠B，根据ASA定理可知，△DEF与原来的图形一样，他所用定理是ASA，故选：C．6．已知直线y＝﹣2x+3和直线y＝kx﹣5平行，则k的值为（）A．2B．﹣2C．3D．无法确定【分析】根据两直线平行时k值相同可得k＝﹣2．解：∵两条直线平行，则k＝﹣2，故选：B．7．已知直线y＝mx﹣4经过P（﹣2，﹣8），则m的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．2【分析】由点P的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．解：∵直线y＝mx﹣4经过P（﹣2，﹣8），∴﹣8＝﹣2m﹣4，∴m＝2．故选：D．8．点P（﹣5，4）到y轴的距离是（）A．5B．4C．﹣5D．3【分析】根据点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值计算即可．解：∵|﹣5|＝5，∴点P（﹣5，4）到y轴的距离是5，故选：A．9．下列命题中，是假命题的是（）A．同旁内角互补B．对顶角相等C．两点确定一条直线D．全等三角形的面积相等【分析】根据平行线的性质、对顶角的性质、直线的概念、全等三角形的性质定理判断．解：A、两直线平行，同旁内角互补，本选项说法是假命题；B、对顶角相等，本选项说法是真命题；C、两点确定一条直线，本选项说法是真命题；D、全等三角形的面积相等，本选项说法是真命题；故选：A．10．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．16【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选：C．11．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是（）A．12B．10C．8D．6【分析】由轴对称的性质可以得出DE＝DC，∠AED＝∠C＝90°，就可以得出∠BED ＝90°，根据直角三角形的性质就可以求出BD＝2DE，然后建立方程求出其解即可．解：∵△ADE与△ADC关于AD对称，∴△ADE≌△ADC，∴DE＝DC，∠AED＝∠C＝90°，∴∠BED＝90°．∵∠B＝30°，∴BD＝2DE．∵BC＝BD+CD＝24，∴24＝2DE+DE，∴DE＝8．故选：C．12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2017，1）C．（2019，1）D．（2019，2）【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可．解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019＝4×504+3，当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把每题最佳答案填在答题卡相应题号后的横线上）13．函数中，自变量x的取值范围是x≥3．【分析】根据二次根式有意义的条件是a≥0，即可求解．解：根据题意得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故答案是：x≥3．14．如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是三角形的稳定性．【分析】根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性．解：结合图形，为防止变形钉上一根木条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．15．在平面直角坐标系中，将点P（2，0）向下平移1个单位得到P'，则P'的坐标为（2，﹣1）．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．解：将点P（2，0）向下平移1个单位得到点P′，则点P′的坐标为（2，﹣1）．故答案为（2，﹣1）．16．在△ABC中，AB＝AD＝CD，且∠C＝40°，则∠BAD的度数为20°．【分析】首先利用等腰三角形的性质求得∠DAC的度数，然后求得∠BDA的度数，最后利用三角形的内角和求得∠BAD的度数．解：∵AD＝DC∴∠DAC＝∠C，∵∠C＝40°，∴∠DAC＝40°，∴∠BDA＝∠C+∠DAC═80°，∵AB＝AD∴∠BDA＝∠B＝80°，∴∠BAD＝180°﹣∠BDA﹣∠B＝20°．故答案为：20°．17．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n（m≠0）相交于点P（1，2），则关于x 的不等式x+1＞mx+n的解集为x＞1．【分析】结合函数图象，写出直线l1在直线l2上方所对应的自变量的范围即可．解：∵直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n（m≠0）相交于点P（1，2），∴当x＞1时，x+1＞mx+n，即关于x的不等式x+1＞mx+n的解集为x＞1．故答案为x＞1．18．如图，A（3，4），B（0，1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为．【分析】先作出点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点C，再用待定系数法求出过AB′两点的一次函数解析式，求出此函数与x轴的交点坐标即可．解：先作出B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点C，则B点坐标为（0，﹣1），由两点之间线段最短可知，AB′的长即为AC+BC的长，因为AB是定值，所以此时△ABC的周长最小，设过AB′两点的一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），则解得k＝，b＝﹣1，故此一次函数的解析式为y＝x﹣1，当y＝0时，x﹣1＝0，解得x＝．故C（，0）时，△ABC的周长最短．故答案为：（，0）．三、解答题（本大题共8小题，共66分，请把每小题的解答或推理过程写在答题卡相应题号的位置）19．如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1，B1的坐标：A1（0，﹣4），B1（﹣2，﹣2）；（3）若每个小方格的边长为1，则△A1B1C1的面积＝11平方单位．【分析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用（1）中图形得出点的坐标；（3）利用△A1B1C1的所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．解：（1）△A1B1C1，即为所求；（2）A1（0，﹣4），B1（﹣2，﹣2）；故答案为：（0，﹣4），（﹣2，﹣2）；（3）△A1B1C1的面积＝4×6﹣×2×5﹣×2×2﹣×3×4＝11．故答案为：11．20．如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）．【分析】作线段AB的垂直平分线MN交两条公路所成的角的角平分线OT于点P，点P 即为所求．解：如图，点P即为所求．21．如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE．求证：AD＝AE．【分析】利用等腰三角形的性质得到∠B＝∠C，然后证明△ABD≌△ACE即可证得结论．【解答】证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD＝AE．22．已知某一次函数的图象如图所示．（1）求这个一次函数的解析式．（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．【分析】（1）从图象可知一次函数的图象过点（2，0）和（0，3），用待定系数法求出解析式即可；（2）关于y轴对称，那么它们的k值互为相反数，b不变，由此即可得到所求直线的解析式．解：（1）设一次函数的解析式为：y＝kx+b，据图可知：直线经过（0，3）和（2，0）两点∴，解之得：，∴一次函数的解析式为：；（2）该直线关于y轴对称的直线解析式为：．23．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）说明BE＝CF的理由；（2）如果AB＝5，AC＝3，求AE、BE的长．【分析】（1）连接BD，CD，由AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根据角平分线的性质，即可得DE＝DF，又由DG⊥BC且平分BC，根据线段垂直平分线的性质，可得BD＝CD，继而可证得Rt△BED≌Rt△CFD，则可得BE＝CF；（2）首先证得△AED≌△AFD，即可得AE＝AF，然后设BE＝x，由AB﹣BE＝AC+CF，即可得方程5﹣x＝3+x，解方程即可求得答案．【解答】（1）证明：连接BD，CD，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，∠BED＝∠CFD＝90°，∵DG⊥BC且平分BC，∴BD＝CD，在Rt△BED与Rt△CFD中，，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴BE＝CF；（2）解：在△AED和△AFD中，，∴△AED≌△AFD（AAS），∴AE＝AF，设BE＝x，则CF＝x，∵AB＝5，AC＝3，AE＝AB﹣BE，AF＝AC+CF，∴5﹣x＝3+x，解得：x＝1，∴BE＝1，AE＝AB﹣BE＝5﹣1＝4．24．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，（1）若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，求∠BOC的度数；（2）若∠ABC＝60°，OB＝4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积．【分析】（1）利用角平分线的定义得到∠OBC＝30°，∠OCB＝20°，然后根据三角形内角和计算∠COB的度数；（2）过O作OD⊥AB于D点，OE⊥AC于E，OF⊥BC于F，连接AO，如图，先利用含30度的直角三角形三边的关系得到OD＝2，再根据角平分线的性质得到OE＝OF＝2，然后根据三角形面积公式计算．解：（1）∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∵∠ABC＝60°，∠ACB＝40°∴∠OBC＝30°，∠OCB＝20°，∴∠COB＝180°﹣（30°+20°）＝130°；（2）过O作OD⊥AB于D点，OE⊥AC于E，OF⊥BC于F，连接AO，如图，∵∠ABC＝60°，OB＝4∴∠OBD＝30°，∴OD＝OB＝2，∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴OE＝OF＝2，∵S△ABC＝S△AOB+S△AOC+S△BOC＝×2×AB+×2×AC+×2×BC＝AB+BC+AC，又∵△ABC的周长为16，∴S△ABC＝16．25．某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）．（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式．（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠．【分析】（1）根据两种费用的缴费方式分别列式计算即可得解；（2）先写出两种缴费方式的函数关系式，再分情况列出不等式然后求解即可．解：（1）由题意可知：y1＝50+0.4x，y2＝0.6x；（2）y1＝50+0.4x，y2＝0.6x，当y1＞y2即50+0.4x＞0.6x时，x＜250，当y1＝y2即50+0.4x＝0.6x时，x＝250，当y1＜y2即50+0.4x＜0.6x时，x＞250，所以，当通话时间小于250分钟时，选择乙种通信业务更优惠，当通话时间等于250分钟时，选择两种通信业务一样，当通话时间大于250分钟时，选择甲种通信业务更优惠．26．如图，直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．（1）求点P的坐标；（2）求△ABP的面积；（3）M、N分别是直线y＝﹣x+1和y＝x﹣2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN＝5，直接写出M、N两点的坐标．【分析】（1）解析式联立构成方程组，解方程组求得交点P的坐标；（2）根据图象上点的坐标特征求得A、B的坐标，然后利用三角形面积公式即可求得；（3）设M（m，﹣m+1），则N（m，m﹣2），根据题意得到|﹣m+1﹣（m﹣2）|＝5，解方程求得m的值，即可求得结论．解：（1）∵直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2相交于点P∴，解之得：，∴P点坐标为：，（2）∵直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2分别交y轴于A、B两点∴A（0，1），B（0，﹣2），∴AB＝3，由（1）知P∴S△ABP＝＝；（3）设M（m，﹣m+1），则N（m，m﹣2），∵MN＝5，∴|﹣m+1﹣（m﹣2）|＝5，解得m＝﹣1或m＝4，∴M（4，﹣3），N（4，2）或M（﹣1，2），N（﹣1，﹣3）．知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
广西2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷(含答案)
八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题：每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内1．（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．102．（3分）点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，3）D．（﹣3，1）3．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）4．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠BOC=140°，则∠A的度数是（）A．40°B．90°C．100°D．140°5．（3分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点6．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a67．（3分）下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）8．（3分）下列各式中的变形，错误的是（（）A．=﹣B．=C．=D．=9．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．111．（3分）若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍12．（3分）计算÷（a﹣）的正确结果是（）A．B．1C．D．﹣1二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填写在题中的横线上13．（3分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，则它的周长是．14．（3分）已知1nm（纳米）=0.000 000 001m，则4.5纳米用科学记数法表示为m．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB=cm．16．（3分）如果a+b=3，ab=4，那么a2+b2的值是．17．（3分）如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件（填写一个即可）．18．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE是AB的垂直平分线，则∠B的度数是．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答时应写出文字说明或演算步骤19．（11分）（1）计算下列各题：①（﹣3x）2•4x2②﹣8a2b3÷4ab2③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）（2）分解因式：①8x2﹣2y2②3ax2+6axy+3ay220．（14分）（1）计算：①÷②（x﹣2+）÷（2）解下列方程：①=②=+121．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm①作出△ABC的高线CD；②求CD的长．（2）已知，如图2，△ABC中，∠ABC=26°，∠C=48°，BD⊥CA于点D，∠BAC的平分线EA交BD的延长线于点F，求∠F的度数．22．（9分）（1）如图1，已知，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABC≌△CDA；（2）如图2，已知AB=DC，AE=DF，BF=CE．求证：AF=DE．23．（6分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．24．（8分）A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地．已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，求甲、乙两车的速度．25．（8分）如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD．问：线段BE和CD有什么数量关系？试证明你的结论．八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题：每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内1．（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．10【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：∵360÷40=9，∴这个多边形的边数是9．故选：C．【点评】本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．2．（3分）点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，3）D．（﹣3，1）【分析】由题意可分析可知，关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（1，3）．故选：C．【点评】本题考查了好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．4．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠BOC=140°，则∠A的度数是（）A．40°B．90°C．100°D．140°【分析】先根据BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，可得∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，再根据三角形内角和定理计算出∠1+∠2的度数，进而得到∠ABC+∠ACB，即可算出∠A 的度数．【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∵∠BOC=140°，∴∠1+∠2=180°﹣140°=40°，∴∠ABC+∠ACB=2×40°=80°，∴∠A=180°﹣80°=100°，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．5．（3分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点【分析】根据到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上得出即可．【解答】解：∵OA=OB，∴O在线段AB的垂直平分线上，∵OC=OA，∴O在线段AC的垂直平分线上，∵OB=OC，∴O在线段BC的垂直平分线上，即O是△ABC的三边垂直平分线的交点，故选：B．【点评】本题考查了对线段垂直平分线性质的理解和运用，注意：线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．6．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a6【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．7．（3分）下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式是（x+y）（y﹣x）=y2﹣x2，故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．8．（3分）下列各式中的变形，错误的是（（）A．=﹣B．=C．=D．=【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变，可得答案．【解答】解：A、=﹣，故A正确；B、分子、分母同时乘以﹣1，分式的值不发生变化，故B正确；C、分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，故C正确；D、≠，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变．9．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线．利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论．【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分线，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四个都正确．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；熟练掌握三角形的性质，理解等腰三角形中中线，平分线，垂线等线段之间的区别与联系，会求一些简单的全等三角形．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．10．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．11．（3分）若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍【分析】依题意，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得=，可见新分式是原分式的．故选：C．【点评】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．12．（3分）计算÷（a﹣）的正确结果是（）A．B．1C．D．﹣1【分析】首先计算括号内的，然后根据分式的除法法则进行计算．【解答】解：原式===．故选：A．【点评】对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．在分式的乘除运算中，注意利用因式分解进行约分．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填写在题中的横线上13．（3分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，则它的周长是25．【分析】此题先要分类讨论，已知等腰三角形的一边等于10cm，另一边等于5cm，先根据三角形的三边关系判定能否组成三角形，若能则求出其周长．【解答】解：当5为腰，10为底时，∵5+5=10，∴不能构成三角形；当腰为10时，∵5+10＞10，∴能构成三角形，∴等腰三角形的周长为：10+10+5=25．故答案为：25．【点评】此题考查了等腰三角形的基本性质及分类讨论的思想方法，另外求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．14．（3分）已知1nm（纳米）=0.000 000 001m，则4.5纳米用科学记数法表示为 4.5×10﹣9m．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：4.5纳米=0.000 000 001×4.5米=4.5×10﹣9米；故答案为：4.5×10﹣9．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB=8cm．【分析】根据题意和在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，可以求得AB 的长．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，∴AB=2BC=8cm，故答案为；8【点评】本题考查含30度角的直角三角形，解答本题的关键是明确在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半．16．（3分）如果a+b=3，ab=4，那么a2+b2的值是1．【分析】直接利用已知结合完全平方公式计算得出答案．【解答】解：∵a+b=3，ab=4，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9﹣2×4=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确应用公式是解题关键．17．（3分）如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件AF=DC（填写一个即可）．【分析】根据等式的性质可得BF=EC，再添加AF=DC可利用SSS判定△ABF≌△DEC．【解答】解：添加AF=DC，∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=EC，在△ABF和△DEC中，∴△ABF≌△DEC（SSS），故答案为：AF=DC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．18．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE是AB的垂直平分线，则∠B的度数是30°．【分析】由在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE是AB的垂直平分线，易得∠B=∠DAB=∠CAD，继而求得∠B的度数．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAB=∠B，∵AD是∠CAB的平分线，∴∠CAD=∠DAB，∵在△ABC中，∠C=90°，∴3∠B=90°，∴∠B=30°故答案为：30°【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答时应写出文字说明或演算步骤19．（11分）（1）计算下列各题：①（﹣3x）2•4x2②﹣8a2b3÷4ab2③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）（2）分解因式：①8x2﹣2y2②3ax2+6axy+3ay2【分析】（1）①先算乘方，再算乘法即可；②根据单项式除以单项式法则求出即可；③先算乘法，再合并同类项即可；（2）①先提取公因式，再根据平方差公式进行分解即可；②先提取公因式，再根据完全平方公式进行分解即可．【解答】解：（1）①（﹣3x）2•4x2=9 x2•4x2=36x4；②﹣8a2b3÷4ab2=﹣2ab；③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）=4x2﹣9﹣2x2+x﹣4x+2=2x2﹣3x﹣7；（2）①8x2﹣2y2=2（4x2﹣y2）=2（2x+y）（2x﹣y）；②3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2．【点评】本题考查了整式的混合运算和因式分解，能熟练地运用整式的运算法则进行化简是解（1）的关键，能选择适当的方法分解因式是解（2）的关键．20．（14分）（1）计算：①÷②（x﹣2+）÷（2）解下列方程：①=②=+1【分析】（1）根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）方程两边都乘以最简公分母，化分式方程为整式方程，解之求得x的值，检验可得答案．【解答】解：（1）①原式=•=；②原式=•=•=﹣x﹣1；（2）①方程两边同乘x（x﹣2），得3x=9（x﹣2），解得：x=3，检验：当x=3时，x（x﹣2）≠0，所以，原分式方程的解为x=3；②方程两边同乘（x﹣1）（2x+3），得：（2x﹣3）（2x+3）=（2x﹣4）（x﹣1）+（x﹣1）（2x+3），解得：x=2，检验：当x=2时，（x﹣1）（2x+3）≠0，所以，原分式方程的解为x=2．【点评】本题主要考查解分式方程和分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则与解分式方程的步骤．21．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm①作出△ABC的高线CD；②求CD的长．（2）已知，如图2，△ABC中，∠ABC=26°，∠C=48°，BD⊥CA于点D，∠BAC的平分线EA交BD的延长线于点F，求∠F的度数．【分析】（1）①作出△ABC的高线CD即可；②依据直角三角形，利用面积法进行计算即可得到CD的长；（2）依据三角形内角和定理，即可得到∠BAC的度数，再根据角平分线的定义以及对顶角相等，即可得到∠FAD的度数，进而得出∠F的度数．【解答】解：（1）①作出△ABC的高线CD如图所示：②∵AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∵AB=13，BC=12，AC=5，∴5×12=13×CD，∴CD=．（2）∵∠C+∠ABC+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠C﹣∠ABC．∵∠ABC=26°，∠C=48°，∴∠BAC=180°﹣48°﹣26°=106°．∵EA平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC=53°，∵BD⊥CA，∴∠ADF=90°．∴∠F+∠DAF=90°，∵∠DAF=∠EAC=53°，∴∠F=90°﹣∠DAF=90°﹣53°=37°．【点评】本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义的应用，能求出∠CAE的度数是解此题的关键，解题时注意：三角形内角和等于180°．22．（9分）（1）如图1，已知，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABC≌△CDA；（2）如图2，已知AB=DC，AE=DF，BF=CE．求证：AF=DE．【分析】（1）根据平行线的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）根据等式的性质和全等三角形的判定和性质证明即可．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∵AD∥BC∴∠BCA=∠DAC，在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（ASA）（2）∵BF=CE，∴BF+EF=CE+EF．∴BE=CF．在△ABE和△DCF中∴△ABE≌△DCF（SSS）．∴∠B=∠C，在△ABF和△DCE中∴△ABF≌△DCE（SAS）∴AF=DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．23．（6分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．【分析】直接利用关于x，y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：与△ABC关于x轴对称图形为△A2B2C2，与△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．24．（8分）A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地．已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，求甲、乙两车的速度．【分析】设乙车的速度是x km/h，则甲车的速度是1.2xkm/h，根据“A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地”，列出关于x的分式方程，解之验证即可．【解答】解：设乙车的速度是x km/h，则甲车的速度是1.2xkm/h，根据题意得：﹣=，解得：x=50，经检验：x=50是方程的解且符合实际意义，1.2x=60km/h，答：甲车的速度为50km/h，乙车的速度为60km/h．【点评】本题考查了分式方程的应用，正确找出等量关系，列出分式方程是解题的关键．25．（8分）如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD．问：线段BE和CD有什么数量关系？试证明你的结论．【分析】由△ABD与△ACE都是等边三角形，得到三对边相等，两个角相等，都为60度，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到△CAD与△EAB全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．【解答】解：BE=CD，证明如下：∵△ABD是等边三角形，∴AB=AD；∠BAD=60°，∵△ACE是等边三角形，∴AE=AC；∠EAC=60°，∴∠EAC=∠BAD=60°，∴∠EAC+∠BAC=∠BAD+∠BAC，∴∠BAE=∠DAC．在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△DAC（SAS）∴BE=CD．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等边三角形的性质得出夹角相等．。
广西百色市八年级上学期数学期末考试试卷
广西百色市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020七下·恩施月考) 实数－2，，，，－中，无理数的个数是：（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2019七下·河池期中) 在平面直角坐标系中，点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）任何一个三角形的三个内角中至少有（）A . 一个角大于60°B . 两个锐角C . 一个钝角D . 一个直角4. （2分） (2020八上·合肥月考) P1(x1 ， y1)，P2(x2 ， y2)在一次函数．下列判断正确的是（）A . y1> y2B . y1< y2C . 当x1< x2时，y1> y2D . 当x1< x2时，y1< y25. （2分）(2020·镇平模拟) 如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动.点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）A . 10B . 12C . 20D . 246. （2分） (2019九上·西安月考) 如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与BD交于点O, N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=3, P为对角线BD上一点，当对角线BD平分∠NPM时，PM-PN值为（）A . 1B .C . 2D .二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分） (2018八上·叶县期中) 5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是________.8. （1分） (2019八上·建湖月考) 近似数3.061×106 精确到________位.9. （2分）如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为________．10. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA 为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为________．11. （1分）(2019·扬中模拟) 如图，⊙O的半径为，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点，则⊙O上格点有________个，设L为经过⊙O上任意两个格点的直线，则直线L 同时经过第一、二、四象限的概率是________.12. （1分）(2019·绍兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC=60°，A点的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是________．13. （1分） (2019八下·重庆期中) 如图，矩形ABCD中，AB ，BC ，连结对角线AC，点O 为AC的中点，点E为线段BC上的一个动点，连结OE，将△AOE沿OE翻折得到△FOE，EF与AC交于点G，若△EOG 的面积等于△ACE的面积的，则BE＝________.14. （1分）如图所示，已知函数y=x+b和y=ax﹣1的图象交点为M，则不等式x+b＜ax﹣1的解集为________15. （1分）(2019·高新模拟) 如图，已知双曲线（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为________．16. （1分） (2020八下·南昌期末) 如图，在中，，，，以为边向外作等腰直角三角形，则的长可以是________．三、解答题 (共10题；共81分)17. （5分） (2019七下·保山期中) 计算（1）（2）18. （10分） (2018八上·西安月考) 求下列各式中x的值.（1）；（2） .19. （2分）(2017·番禺模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，AE是高，AF是△ABC外角∠CAD的平分线．（1）用尺规作图：作∠AEC的平分线EN（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）设EN与AF交于点M，判断△AEM的形状，并说明理由．20. （6分） (2020九下·武汉月考) 请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹.（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）（1）如图①，四边形 ABCD 中，AB=AD，∠B=∠D，画出四边形 ABCD 的对称轴 m；（2）如图②，四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=∠D，画出 BC 边的垂直平分线 n.（3）如图③，△ABC 的外接圆的圆心是点 O，D 是的中点，画一条直线把△ABC 分成面积相等的两部分.21. （5分）(2016·邵阳) 如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF．22. （11分）(2017·乌鲁木齐模拟) 如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c 经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．（1）求抛物线的解析式：（2）求△ABC的面积；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM周长最短？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M 的坐标．23. （5分）已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．试说明：AC=BD．24. （10分）(2019·赣县模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形．∠BAC＝45°．请用无刻度的直尺按要求画图．（1）如图①，请在图①中画出弦CD ，使得CD＝BC；（2）如图②，AB是⊙O的直径，BM是⊙O的切线，点A ， C ， M在同一条直线上．在图中画出△ABM的边BM上的中线AD ．25. （15分） (2020八下·枣阳期末) 周末，小明、小刚两人同时各自从家沿直线匀速步行到科技馆参加科技创新活动，小明家、小刚家、科技馆在一条直线上.已知小明到达科技馆花了20分钟.设两人出发x（分钟）后，小明离小刚家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示.（1）小明的速度为________米/分， ________，小明家离科技馆的距离为________米；（2）已知小刚的步行速度是40米/分，设小刚步行时与家的距离为（米），请求出与之间的函数关系式，并在图中画出（米）与（分钟）之间的函数关系图象；（3）小刚出发几分钟后两人在途中相遇？26. （12分） (2019八下·奉化期末) 如图，菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，有一度数为60°的∠MAN 绕点 A 旋转.（1）如图①，若∠MAN 的两边 AM、AN 分别交 BC、CD 于点 E、F，则线段 CE、DF的大小关系如何？请证明你的结论.（2）如图②，若∠MAN 的两边 AM、AN 分别交 BC、CD 的延长线于点 E、F，则线段CE、DF 还有（1）中的结论吗？请说明你的理由.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共81分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
广西省百色市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(2)
广西省百色市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(2)一、选择题1．若分式3x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．3x = B ．0x = C ．3x ≠ D ．0x ≠ 2．若分式x 1x 1-+的值为0，则( )A ．x 1=±B ．x 1=-C ．x 1=D ．x 0= 3．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米610-=毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( )A.410B.610C.810D.910 4．已知a+b ＝m ，ab ＝n ，则(a ﹣b)2等于( ) A ．m 2﹣n B ．m 2+n C ．m 2+4n D ．m 2﹣4n5．如图 ，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（ ）A ．(a + b)(a - b) = a 2 - b 2B ．(a + b)2 = a 2 + 2ab + b 2C ．(a - b)2 = a 2 - 2ab + b 2D ． ( x + p ）(x + q) = x 2 + ( p + q)x + pq 6．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（ ）A ．x 2﹣4B ．﹣x 2﹣y 2C ．m 2n 2﹣1D ．a 2﹣4b 2 7．如图，在△ABC 中，BD 、CE 是角平分线，AM ⊥BD 于点M ，AN ⊥CE 于点N ．△ABC 的周长为30，BC ＝12．则MN 的长是( )A ．15B ．9C ．6D ．38．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）A ．1条B ．3条C ．5条D ．无数条9．如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是( )A ．72°B ．60°C ．50°D ．58°11．如图，在△ABC 中，BD 、CD 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，过点D 作EF ∥BC 分别交AB ，AC 于点E ，F ，已知△ABC 的周长为6，BC=6(0)y x x =>，△AEF 的周长为6(0)y x x =>，则表示6(0)y x x =>与6(0)y x x=>的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，ABC △为等边三角形，D 是BC 边上一点，在AC 上取一点F ，使=CF BD ，在AB 边上取一点E ，使BE DC =，则EDF ∠的度数为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．7013．一幅美丽的图案是由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（ ）A ．正三角形B ．正四边形C ．正五边形D ．正六边形 14．下列命题中，属于真命题的是（ ） A.同位角互补B.多边形的外角和小于内角和C.平方根等于本身的数是1D.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 15．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（ ）A ．十二B ．十C ．八D ．十四二、填空题16．小强在做分式运算与解分式方程的题目时经常出现错误，于是他在整理错题时，将这部分内容进行了梳理，如图所示：请你帮小强在图中的括号里补写出“通分”和“去分母”的依据.17．已知 ，，则 的值为____.【答案】2418．如图，AB ⊥CF ，垂足为B ，AB ∥DE ，点E 在CF 上，CE ＝FB ，AC ＝DF ，依据以上条件可以判定△ABC ≌△DEF ，这种判定三角形全等的方法，可以简写为“________”．19．如图，直线AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，∠1＝55°，图中∠2＝_____20．如图，直线12l l ∕∕，点A 在直线2l 上，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线12,l l 于点,C B ，连接,AC BC . 若54ABC ∠=︒，则1∠的度数为____________.三、解答题21．分式运算：（1）9333a b a b ab ab ++-；（2）232224x x x x x x --++-- 22．分解因式：（1）269ax ax a -+；（2）(1)(9)8m m m +-+；（3）4234a a +-23．已知在等腰三角形ABC 中，,AB AC D =是BC 的中点，O 是ABC ∆内任意一点，连接,,,OA OB OC OD ,过点B 作//BE OC , 交OD 的延长线于点E ,延长OA 到点F ,使得AF OA =,连接,FE CE .（1）如图1,求证:四边形OBEC 是平行四边形；（2）如图2，若90BAC ∠=，求证:EF BC ⊥且EF BC =;24．已知等腰直角ABD ∆和等腰直角DFC ∆如图放置，BD AD =，DF DC =，90ADB FDC ∠=∠=︒，其中，B 、D 、C 在一条直线上，连接BF 并延长交AC 于E ，(1)求证:BF AC =(2)BF 与AC 有什么位置关系？请说明理由.(3)若AB BC =，BF 与AE 有什么数量关系？请说明理由.25．已知，如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线．(1)求∠COD 的度数；(2)求∠DOE 的度数；(3)若把本题的条件改成∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠DOE 的度数是多少？【参考答案】***一、选择题16．①分式的基本性质；②等式的基本性质 17．无18．HL19．70°20．72︒三、解答题21．（1）2a；（2）12x -- 22．(1) a(x-3)²; (2) (m-3)(m+3); (3) (a ²+4)(a-1)(a+1).23．（1）见解析；（2）见解析；【解析】【分析】（1）利用平行线的性质证明OCD EBD ∆≅∆，即可解答（2）连接AD ，根据题意得出12AD BC =，再由（1）得出OD DE =，得到AD 是OEF ∆的中位线，即可解答【详解】（1）证明：//,BE OC OCB EBC ∴∠=∠.D Q 是BC 的中点，CD BD ∴=.又ODC EDB ∠=∠，OCD EBD ∴∆≅∆（ASA ）.OD ED ∴=.又CD BD =，∴四边形OBEC 是平行四边形.（2）证明：如图1，连接AD ，图1,90,AB AC BAC D =∠=是BC 的中点，,AD BC BAD CAD ∴⊥∠=∠45ABD ACD =∠=∠=.BD AD DC ∴==.12AD BC ∴=. 由（1）知，,OCD EBD OD DE ∆≅∆=OA AF =，又由（1）知，OD DE ∴=.BD DC =，AD ∴是OEF ∆的中位线.1,//2AD EF AD EF ∴=. 1,2AD BC AD BC ⊥=， ,EF BC EF BC ∴=⊥.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线24．（1）见解析；（2）BF ⊥AC ，理由见解析；（3）BF ＝2AE ，理由见解析.【解析】【分析】（1）利用SAS 定理证明△BDF ≌△ADC ，根据全等三角形的性质证明结论；（2）根据全等三角形的性质得到∠DBF ＝∠DAC ，得到∠BEA ＝90°即可证明；（3）根据等腰三角形的三线合一得到AE ＝12AC ，结合（1）中结论证明即可． 【详解】解答：（1）证明： 在△BDF 和△ADC 中，BD AD BDF ADC DF DC =⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝，∴△BDF ≌△ADC （SAS ）∴BF ＝AC ；（2）BF ⊥AC ，理由：∵△BDF ≌△ADC ，∴∠DBF ＝∠DAC ，∵∠DBF ＋∠DFB ＝90°，∠DFB ＝∠EFA ，∴∠EFA ＋∠DAC ＝90°，∴∠BEA ＝90°，∴BF ⊥AC ；（3）若AB ＝BC ，BF ＝2AE ，理由：∵AB ＝BC ，BF ⊥AC ，∴AE ＝12AC ， ∵BF ＝AC ，∴BF ＝2AE ．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．25．(1)∠COD =60°；(2)∠DOE=45°；(3)∠DOE=12α．。
广西百色市八年级上学期数学期末考试试卷
广西百色市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）2011的值为（）A . 1B . -1C . 2D . -22. （2分）(2018·河池模拟) 下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（）A . ，，B . 6，7，8C . 12，25，27D . 2 ，2 ，43. （2分）(2017·虎丘模拟) 已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2019八上·港北期中) 如图，已知、是的高，点在的延长线上，，点在上，， .则下列结论：① ；② ；③ ；④ .正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3，BC=10，则CD的长是（）A . 7B . 10C . 13D . 146. （2分）(2017·宁城模拟) 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）A . ①②③B . 仅有①②C . 仅有①③D . 仅有②③二、填空题 (共10题；共15分)7. （1分） (2016八上·抚宁期中) =________．8. （5分） (2020八上·高台月考) －的相反数是________、倒数是________、绝对值是________；的相反数是________，绝对值是________.9. （1分）在实数、、、、、3.14、0.3030030003中，无理数有________ 个．10. （1分） (2019七上·丰台月考) 若代数式的值与6互为相反数，则 ________．11. （2分）在同一直角坐标系中，A(a＋1，8)与B(－5，b－3)关于x轴对称，则a＝________，b＝________．12. （1分）(2013·内江) 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为________．13. （1分） (2019九上·景县期中) 如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+b2 ，其中正确结论是________（填序号）14. （1分） (2020八上·北流期末) 如图，己知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.15. （1分） (2020八下·无棣期末) 如图，在矩形中， ,将其折叠，使点与点重合，则重叠部分（）的面积为________16. （1分）在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，则点P的坐标为________三、解答题 (共9题；共84分)17. （20分）用适当的方法解下列方程：（1）（x+1）2﹣9=0（2） x2﹣2x=3（3） 2（x﹣1）2=3x﹣3．（4） 3x2+4x﹣1=0．18. （5分） (2018九上·达孜期末) 计算19. （8分） (2020七上·潢川期末) 将两个直角三角尺的顶点O叠放在一起（1）如图（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=________；若∠AOC=135°，则∠BOD=________；（2）如图（2）若∠AOC=140°，则∠BOD=________；（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由.20. （6分） (2020八上·宾县期末) 如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B (4，2)，C(3，4)．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（要求：A与A1 ， B与B1 ， C与C1相对应）；（2）通过画图，在x轴上确定点Q，使得QA与QB之和最小，画出QA与QB，并直接写出点Q的坐标．点Q 的坐标为________．21. （10分）(2020·西华模拟) 服装专卖店计划购进A，B两种型号的精品女装.已知3件A型女装和2件B 型女装共需5400元；2件A型女装和1件B型女装共需3200元.（1）求A，B两种型号女装的单价；（2）专卖店购进A，B两种型号的女装共60件，其中A型的件数不少于B型件数的2倍，如果B型打八折，那么该专卖店至少需要准备多少货款.22. （5分）(2020·常州模拟) 如图，△A BC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点E是AB的中点.以△ABC的边AB向外作等边△ABD，连接DE.求证：AC=DE.23. （5分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．（1）B地在A地何位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？24. （10分）(2012·抚顺) 如图，已知一次函数y=﹣ x+b的图象经过点A（2，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA．（1）求此一次函数的解析式；（2）设点P为直线y=﹣ x+b上的一点，且在第一象限内，经过P作x轴的垂线，垂足为Q．若S△POQ= S△AOB ，求点P的坐标．25. （15分） (2017七下·仙游期中) 如图2，直线CB∥OA，∠B=∠A=108°，E、F在BC上，且满足，并且平分．（1）求的度数；（2）如图3，若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA的度数；若不存在，说明理由．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共15分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共84分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
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广西壮族自治区百色市平果县2019-2020学年八年级上学期期末数
学试题(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 点 A(－1，2)在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
(★) 2 . 如图，其中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
(★) 3 . 一次函数y＝x+2的图象不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
(★) 4 . 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cm
C．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm
(★★) 5 . 将点向左平移个单位长度，在向上平移个单位长度得到点，则点
的坐标是（）
A．B．C．D．
(★) 6 . 对于一次函数 y＝（ k﹣3） x+2， y随 x的增大而增大， k的取值范围是（）A．k＜0B．k＞0C．k＜3D．k＞3
(★) 7 . 下列图象中，不能表示 y是 x的函数的是（）
A．B．
C．D．
(★★) 8 . 如图，函数 y= ax+ b和 y= kx的图像交于点 P，关于 x， y的方程组的解是（）
A．B．C．D．
(★) 9 . 如图，在△ ABC中，∠ ACB=100°，∠ A=20°， D是 AB上一点，将△ ABC沿 CD折叠，使 B点落在 AC边上的B′处，则∠ ADB′等于（）
A．40°B．20°C．55°D．30
(★★) 10 . 下列命题是真命题的是( )
A．一个三角形中至少有两个锐角
B．若∠A与∠B是内错角，则
C．如果两个角有公共边，那么这两个角一定是邻补角
D．如果，那么
(★) 11 . 如图，已知△ ABC是等腰三角形， AB= AC，点 O是 BC上任意一点，OE⊥ AB，
OF⊥ AC，等腰三角形的腰长为4，面积为4 ，则 OE+ OF的值为( )
A．1.5B．2C．2.5D．3
(★★) 12 . 已知 A， B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从 A地前往 B地，同时乙骑摩托车从 B地前往 A地，设两人之间的距离为 s（千米），
甲行驶的时间为 t（小时），若 s与 t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）
A．经过2小时两人相遇
B．若乙行驶的路程是甲的2倍，则t=3
C．当乙到达终点时，甲离终点还有60千米
D．若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.5
二、填空题
(★) 13 . 平面直角坐标系中，点 A和点 B（1，﹣2）关于 y轴对称，则点 A的坐标是_____．(★) 14 . 等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为_____．
(★) 15 . 把直线向下平移______个单位得到直线．
(★★) 16 . 若P(2－a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____________________。
(★★) 17 . 已知点 A( x 1， y 1)、 B( x 2， y 2)在直线 y=-2 x+ b上，当 x 1< x 2时， y 1与 y 2的大
小关系为________.
(★★)18 . 如图，△ABC中，DH是AC的垂直平分线，交BC于P，MN是AB的垂直平分线，交BC于点Q，连接AP、AQ，已知，则 ________ 度.
三、解答题
(★) 19 . 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后，△ ABC的顶点坐标为 A(1，﹣4)， B(5，﹣4)， C(4，﹣1)．
（1）在方格纸中画出△ ABC；
（2）若把△ ABC向上平移6个单位长度再向左平移7个单位长度得到 OA' B' C，在图中画出
△ A' B' C'．并写出 B'的坐标．
(★) 20 . 如图，一次函数 y x+6与坐标轴交于 A、 B两点，求点 A、 B的坐
标．
(★★) 21 . 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点
A．
(1)∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度数；
(2)直接写出∠A与∠BFD的数量关系．
(★) 22 . 一次函数的图象过点.
（1）求的值；
（2）判断点是否在该函数图象上，并说明理由.
(★★)23 . 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，
DE=3cm，求BE的长.
(★★) 24 . 如图，直线 y= x+4与 x轴相交于点 A，与 y轴相交于点 B．
（1）求△ AOB的面积；
（2）过 B点作直线 BC与 x轴相交于点 C，若△ ABC的面积是16，求点 C的坐
标．
(★★) 25 . 如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．
（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；
（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．
(★★) 26 . 2019年北疆承办了世界园艺博览会，某商店为了抓住博览会的商机，决定购买A.B
两种世园会纪念品，若购进A中纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元;若购进A中纪
念品8件，B种纪念品6件，需要1100元.
(1)求购进A.B两种纪念品每件各需要多少元?
(2)若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种的6倍，且少于B种纪念品数量的8倍，设购进B种纪念品a件，则该
商店共有几种进货方案?
(3)在第(2)问的条件下，若销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润40元，设总利润为y元，请写出总利润y(元)与a(个)的函数关系式，并根据函数关系式说明总利润最
高时的进货方案.。