机器学习—常见几种回归分析
你应该要掌握的7种回归分析方法
你应该要掌握的7种回归分析⽅法你应该要掌握的7种回归分析⽅法标签：机器学习回归分析2015-08-24 11:29 4749⼈阅读评论(0) 收藏举报分类：机器学习（5）⽬录(?)[+]转载：原⽂链接：7 Types of Regression Techniques you should know!（译者/刘帝伟审校/刘翔宇、朱正贵责编/周建丁）什么是回归分析？回归分析是⼀种预测性的建模技术，它研究的是因变量（⽬标）和⾃变量（预测器）之间的关系。
这种技术通常⽤于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。
例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究⽅法就是回归。
回归分析是建模和分析数据的重要⼯具。
在这⾥，我们使⽤曲线/线来拟合这些数据点，在这种⽅式下，从曲线或线到数据点的距离差异最⼩。
我会在接下来的部分详细解释这⼀点。
我们为什么使⽤回归分析？如上所述，回归分析估计了两个或多个变量之间的关系。
下⾯，让我们举⼀个简单的例⼦来理解它：⽐如说，在当前的经济条件下，你要估计⼀家公司的销售额增长情况。
现在，你有公司最新的数据，这些数据显⽰出销售额增长⼤约是经济增长的2.5倍。
那么使⽤回归分析，我们就可以根据当前和过去的信息来预测未来公司的销售情况。
使⽤回归分析的好处良多。
具体如下：1.它表明⾃变量和因变量之间的显著关系；2.它表明多个⾃变量对⼀个因变量的影响强度。
回归分析也允许我们去⽐较那些衡量不同尺度的变量之间的相互影响，如价格变动与促销活动数量之间联系。
这些有利于帮助市场研究⼈员，数据分析⼈员以及数据科学家排除并估计出⼀组最佳的变量，⽤来构建预测模型。
我们有多少种回归技术？有各种各样的回归技术⽤于预测。
这些技术主要有三个度量（⾃变量的个数，因变量的类型以及回归线的形状）。
我们将在下⾯的部分详细讨论它们。
对于那些有创意的⼈，如果你觉得有必要使⽤上⾯这些参数的⼀个组合，你甚⾄可以创造出⼀个没有被使⽤过的回归模型。
机器学习中的回归算法解析
机器学习中的回归算法解析引言：机器学习是一门研究如何利用计算机模拟、实现并自动更新某一类问题的学习方法和技术。
而回归算法则是机器学习中重要的一类算法，用于预测和建立变量之间的关系模型。
本文将对机器学习中的回归算法进行解析，并介绍其中的几个常用方法。
一、线性回归算法 (Linear Regression)线性回归是最简单、最常用的回归算法之一。
它假设自变量和因变量之间存在线性关系，并通过最小化残差平方和来确定模型的参数。
在给定训练数据集后，线性回归算法可以通过求解最优参数来拟合出一个线性模型，从而进行预测。
二、多项式回归算法 (Polynomial Regression)多项式回归是在线性回归的基础上进行拓展的一种方法。
它通过添加高次特征变量来增加模型的复杂度，以更好地适应非线性关系。
多项式回归可以通过增加特征的次数来灵活地调整模型的拟合度，从而更准确地预测结果。
三、岭回归算法 (Ridge Regression)岭回归是一种用于解决特征间存在共线性问题的回归算法。
在特征矩阵存在多重共线性的情况下，最小二乘法无法求解唯一解。
岭回归通过添加一个L2正则项来调整模型的复杂度，从而降低特征的相关性，得到更稳定的参数估计。
四、Lasso回归算法 (Lasso Regression)Lasso回归是一种通过添加L1正则项来选择特征的回归算法。
与岭回归不同，Lasso回归可以使部分系数为零，从而实现特征的自动选择。
通过增加L1正则化项，Lasso回归可以将一些不重要的特征对应的系数缩减至零，达到特征选择和降维的效果。
五、弹性网回归算法 (Elastic Net Regression)弹性网回归是线性回归和Lasso回归的结合，综合了两者的优点。
它通过同时添加L1和L2正则化项，既能够进行特征选择，又能够处理特征间的相关性。
弹性网回归在应对高维数据和共线性问题时表现较好。
结语：回归算法在机器学习中有着重要的地位，它们能够通过建立合适的模型对因变量进行预测。
机器学习中的回归分析
机器学习中的回归分析随着人工智能技术的不断发展，机器学习已经在众多领域展现出强大的应用能力。
在机器学习中，回归分析是一种常用的方法，用于预测一个连续变量的结果。
本文将深入探讨机器学习中的回归分析，从理论到实践进行分析。
1. 理论基础回归分析是指建立一个数学模型，来描述自变量和因变量之间的关系，并从这个模型中预测一个连续变量的结果。
回归分析可以分为线性回归和非线性回归两种类型。
线性回归是指自变量和因变量之间的关系可以用一条直线来描述；而非线性回归则需要使用曲线或其他更复杂的函数来描述变量之间的关系。
2. 回归分析的应用回归分析在机器学习中有着广泛的应用。
例如，在股市分析中，可以使用回归分析来预测股票价格的变化趋势；在天气预测中，可以使用回归分析来预测未来几天的气温或降雨量。
此外，在医学领域、物流管理等领域，回归分析也有着重要的应用。
3. 回归分析的实践在机器学习实践中，回归分析需要遵循以下步骤：（1）数据收集：收集需要分析的数据，并按照一定的格式进行处理。
（2）数据分析：使用统计方法对数据进行分析，如计算变量之间的相关系数。
（3）模型建立：根据数据分析结果，建立回归模型，并使用相应的算法进行训练。
（4）模型评估：对训练后的模型进行评估，包括模型的精度、准确率等指标。
（5）模型应用：将训练好的模型用于实际的预测或分析中，并根据实际情况进行调整和改进。
4. 回归分析中的常见算法在机器学习中，回归分析涉及的算法较多，以下是其中一些常见的算法：（1）最小二乘法：最小二乘法是一种常用的线性回归算法，其基本思想是选择一条曲线使样本点到曲线的距离平方和最小。
（2）岭回归：岭回归是一种正则化方法，用于解决模型过拟合问题。
它通过对系数进行限制，防止模型过度拟合训练数据。
（3）Lasso回归：Lasso回归也是一种正则化方法，但与岭回归不同的是，Lasso回归通过对系数进行约束，使得一部分系数变为0，从而实现特征选择的目的。
机器学习中的回归分析方法
机器学习中的回归分析方法在机器学习的领域中，回归分析方法被广泛应用于各种不同类型的问题中，包括预测，分类和数据建模等。
回归分析方法旨在通过寻找两个或多个变量之间的关系来预测或解释一个变量。
本文将介绍回归分析方法的基本概念、类型及其实际应用。
回归分析的基本概念回归分析是一种可以用来解释变量之间线性关系的统计方法。
在回归分析中，一个或多个自变量被用来预测因变量的值。
自变量也可以被称为解释变量或预测变量。
回归分析的目标是建立一个模型，该模型可以将自变量与因变量之间的关系描述为一个方程式。
当比较新的数据集与该方程式时，可以将新的自变量替换为新的因变量预测其相应的值。
回归分析可以分为两种类型：线性回归和非线性回归。
线性回归线性回归是回归分析中最基本的形式。
它通常用于研究两个变量之间的关系，并且这些关系可以用一个直线的方程式表示。
线性回归方程的形式为：y = a + bx其中y是因变量（想要进行预测的变量），x是自变量（用于预测因变量的变量），a和b是常数。
在线性回归中，我们试图找到最小化数据点和直线之间距离的直线。
这个距离可以用最小二乘法计算。
非线性回归非线性回归是一种可以用于描述非线性关系的回归分析方法。
通常用于研究两个（或多个）变量之间的关系，并且这些关系不能用线性方程来描述。
非线性回归方程的形式可以是任意的，但是最常见的形式是指数方程、对数方程或多项式方程。
回归分析的应用回归分析可以应用于很多领域，例如金融、医学、营销和制造业等。
以下列举了一些实际应用的例子。
股票价格预测一种回归方法被应用于股票价格预测。
它可以使用股票价格以及其他相关信息，如公司盈利等变量作为自变量，以确定股票价格变化的模式。
医学研究回归分析也可以在医学研究中应用。
它可以研究自变量（如年龄、性别、生活方式等）对人体内某些物质的影响。
营销回归分析也可以用于营销研究。
它可以研究由自变量（如广告支出、促销支出等）引起的销售额的变化。
总结回归分析是机器学习中最重要的方法之一。
常用的回归算法
常用的回归算法回归分析是一种统计学方法，用于研究两个或多个变量之间的关系。
回归分析可以用来预测一个变量的值，基于另一个或多个变量的值。
在机器学习中，回归算法是一种监督学习方法，用于预测连续变量的值。
在本文中，我们将介绍几种常用的回归算法。
1. 线性回归线性回归是最简单的回归算法之一。
它假设目标变量与自变量之间存在线性关系。
线性回归的目标是找到一条直线，使得所有数据点到该直线的距离之和最小。
这条直线称为最小二乘回归线。
线性回归可以用于单变量和多变量问题。
2. 多项式回归多项式回归是一种非线性回归算法。
它假设目标变量与自变量之间存在多项式关系。
多项式回归的目标是找到一个多项式函数，使得所有数据点到该函数的距离之和最小。
多项式回归可以用于单变量和多变量问题。
3. 岭回归岭回归是一种正则化线性回归算法。
它通过添加一个正则化项来控制模型的复杂度。
正则化项是一个惩罚项，它惩罚模型中的大系数。
岭回归的目标是找到一个最小化损失函数的系数向量，同时满足正则化约束。
岭回归可以用于解决多重共线性问题。
4. Lasso回归Lasso回归是一种正则化线性回归算法。
它通过添加一个正则化项来控制模型的复杂度。
正则化项是一个惩罚项，它惩罚模型中的大系数。
Lasso回归的目标是找到一个最小化损失函数的系数向量，同时满足正则化约束。
与岭回归不同的是，Lasso回归可以将某些系数缩小到零，从而实现特征选择。
5. Elastic Net回归Elastic Net回归是一种正则化线性回归算法。
它结合了岭回归和Lasso回归的优点。
Elastic Net回归的目标是找到一个最小化损失函数的系数向量，同时满足正则化约束。
与Lasso回归不同的是，Elastic Net回归可以处理多重共线性问题。
总结回归算法是机器学习中的重要算法之一。
本文介绍了几种常用的回归算法，包括线性回归、多项式回归、岭回归、Lasso回归和Elastic Net回归。
机器学习中的五种回归模型及其优缺点
机器学习中的五种回归模型及其优缺点1.线性回归模型：线性回归模型是最简单和最常用的回归模型之一、它通过利用已知的自变量和因变量之间的线性关系来预测未知数据的值。
线性回归模型旨在找到自变量与因变量之间的最佳拟合直线。
优点是简单易于实现和理解，计算效率高。
缺点是假设自变量和因变量之间为线性关系，对于非线性关系拟合效果较差。
2.多项式回归模型：多项式回归模型通过添加自变量的多项式项来拟合非线性关系。
这意味着模型不再只考虑自变量和因变量之间的线性关系。
优点是可以更好地拟合非线性数据，适用于复杂问题。
缺点是容易过度拟合，需要选择合适的多项式次数。
3.支持向量回归模型：支持向量回归模型是一种非常强大的回归模型，它通过在数据空间中构造一个最优曲线来拟合数据。
支持向量回归模型着眼于找到一条曲线，使得在该曲线上离数据点最远的距离最小。
优点是可以很好地处理高维数据和非线性关系，对离群值不敏感。
缺点是模型复杂度高，计算成本也较高。
4.决策树回归模型：决策树回归模型将数据集划分为多个小的决策单元，并在每个决策单元中给出对应的回归值。
决策树由一系列节点和边组成，每个节点表示一个特征和一个分割点，边表示根据特征和分割点将数据集分配到下一个节点的规则。
优点是容易理解和解释，可处理离散和连续特征。
缺点是容易过度拟合，对噪声和离群值敏感。
5.随机森林回归模型：随机森林回归模型是一种集成学习模型，它基于多个决策树模型的预测结果进行回归。
随机森林通过对训练数据进行有放回的随机抽样来构建多个决策树，并利用每个决策树的预测结果进行最终的回归预测。
优点是可以处理高维数据和非线性关系，对噪声和离群值不敏感。
缺点是模型较为复杂，训练时间较长。
总之，每种回归模型都有其独特的优点和缺点。
选择适当的模型取决于数据的特点、问题的要求和计算资源的可用性。
在实际应用中，研究人员需要根据具体情况进行选择，并对模型进行评估和调整，以获得最佳的回归结果。
机器学习公式详解
机器学习公式详解
机器学习公式指的是应用于机器学习的函数、模型和算法的数学表达式，用于解决机器学习问题。
它们可以使机器学习项目从理论到实践顺利运行。
以下是机器学习中常用的几个公式：
1.线性回归：y=wx+b
线性回归用于预测连续值问题。
其中W和b分别代表系数和偏移量，即权重和偏置，它们可以通过调整参数让拟合线更好。
2.Logistic回归：sigmoid(wx+b)
Logistic回归也称之为逻辑斯蒂回归，用于解决分类问题。
sigmoid函数用于将任意实数转换为0~1之间的概率值，即把线性回归的输出（wx+b）映射为0~1之间的概率值，用于代表某一个特征属于某一特定类别的可能性。
3.Softmax回归： softmax(WX+B)
softmax回归是多分类问题中常用的模型，用于将线性回归模型的输出转换成每一类的概率。
它的公式与sigmoid函数非常类似，但是它的输出的结果满足概率的加和性质。
4.朴素贝叶斯： P(c|x) = P(c) * P(x|c) / P(x)
朴素贝叶斯模型用于进行分类问题，它是基于贝叶斯定理以及特殊情形下独立性假设。
其中P(c|x)表示特征x属于类别c的概率，P(c)表示类别c的先验概率，P(x|c)表示特征x在类别c的条件下的概率，P(x)表示特征x的概率。
当计算出特征x属于不同类别的概率时，可以比较各自的概率大小，从而预测其最可能的类别。
以上就是机器学习公式的几个典型范例，机器学习也有很多不同的公式，可以根据实际情况来找到最合适的模型和公式。
35种原点回归模式
35种原点回归模式详解在数据分析与机器学习的领域中，回归分析是一种重要的统计方法，用于研究因变量与自变量之间的关系。
以下是35种常见的回归分析方法，包括线性回归、多项式回归、逻辑回归等。
1.线性回归（Linear Regression）：最简单且最常用的回归分析方法，适用于因变量与自变量之间存在线性关系的情况。
2.多项式回归（Polynomial Regression）：通过引入多项式函数来扩展线性回归模型，以适应非线性关系。
3.逻辑回归（Logistic Regression）：用于二元分类问题的回归分析方法，其因变量是二元的逻辑函数。
4.岭回归（Ridge Regression）：通过增加一个正则化项来防止过拟合，有助于提高模型的泛化能力。
5.主成分回归（Principal Component Regression）：利用主成分分析降维后进行线性回归，减少数据的复杂性。
6.套索回归（Lasso Regression）：通过引入L1正则化，强制某些系数为零，从而实现特征选择。
7.弹性网回归（ElasticNet Regression）：结合了L1和L2正则化，以同时实现特征选择和防止过拟合。
8.多任务学习回归（Multi-task Learning Regression）：将多个任务共享部分特征，以提高预测性能和泛化能力。
9.时间序列回归（Time Series Regression）：专门针对时间序列数据设计的回归模型，考虑了时间依赖性和滞后效应。
10.支持向量回归（Support Vector Regression）：利用支持向量机技术构建的回归模型，适用于小样本数据集。
11.K均值聚类回归（K-means Clustering Regression）：将聚类算法与回归分析相结合，通过对数据进行聚类后再进行回归预测。
12.高斯过程回归（Gaussian Process Regression）：基于高斯过程的非参数贝叶斯方法，适用于解决非线性回归问题。
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(output)
4 被用来进行预测的变量叫做： 自变量(independent variable), x, 输入(input)
12 of 36 正向线性关系
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负向线性关系：
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无关系：
15 of 36
估计的简单线性回归方程
ŷ=b0+b1x
这个方程叫做估计线性方程(estimated regression line)
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回归学习
学习过程
首先给出一个输入数据，算法通过一系列的过程得到一个估计的函数，这个函数 有能力对没有见过的新数据给出一个新的估计，也被称为构建一个模型。就如同上 面的线性回归函数。
一个典型的机器学习的过程
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回归学习
线性回归（Linear regression）是利用称为线性 回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因 变量之间关系进行建模的一种回归分析. 线性回归属于监督学习，因此方法和监督学习应 该是一样的，先给定一个训练集，根据这个训练集 学习出一个线性函数，然后测试这个函数训练的 好不好（即此函数是否足够拟合训练集数据），挑 选出最好的函数（cost function最小）即可.
其中，b0是估计线性方程的纵截距，b1是估计线性方程的斜率 ，ŷ是在自变量x等于一个给定值的时候，y的估计值。 使用场景： 一般来说，只要觉得数据有线性关系，首先选择 LinearRegression类。如果发现拟合或者预测的不好，再考虑 用其他的线性回归库。如果是学习线性回归，推荐先从这个类开
始第一步的研究。
例子
假如你刚刚搬到学校，需要知道在你学校周围的房价，设 计一个数据回归程序。
房 租
房 租
1.0/距离距离源自房间6 of 36
回归学习
如果来了一个新的面积，假设在销售价钱的 记录中没有的，怎么处理？ 解决方法：用一条曲线去尽量准的拟合这些 数据，然后如果有新的输入过来，我们可以 在将曲线上这个点对应的值返回。如果用一 条直线去拟合，可能是下面的样子：
问题引入
假设有一个房屋销售的数据如下： 面积(m^2) 销售价钱 （万元）
123 150 87 102 …
250 320 160 220 …
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回归学习
常用概念和符号： 房屋销售记录表：训练集(training set)或者训练数据 (training data), 是我们流程中的输入数据，一般称为x 房屋销售价钱：输出数据，一般称为y 拟合的函数（或者称为假设或者模型）：一般写做 y = h(x) 训练数据的条目数(#training set),：一条训练数据是 由一对输入数据和输出数据组成的输入数据的维度n (特征的个 数，#features) 这个例子的特征是两维的，结果是一维的。然而回归方法能 够解决特征多维，结果是一维多离散值或一维连续值的问题。
的核心思想是从连续型统计数据中得到数学
模型，然后将该数学模型用于预测或者分类。
该方法处理的数据可以是多维的。
回归是由达尔文的表兄弟Francis Galton发明的。Galton于1877年完成了第一 次回归预测，目的是根据上一代豌豆的种子（双亲）的尺寸来预测下一代豌豆 种子（孩子）的尺寸（身高）。Galton在大量对象上应用了回归分析，甚至包 括人的身高。他得到的结论是：如果双亲的高度比平均高度高，他们的子女也 倾向于平均身高但尚不及双亲，这里就可以表述为：孩子的身高向着平均身高 回归。Galton在多项研究上都注意到了这一点，并将此研究方法称为回归。
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线性回归介绍
例子
假如你刚刚搬到学校，需要知道在你学校周围的房价，设计 一个数据回归程序。
距离学校的距 离 卧室数目 房租
2.30km 5.06km
1 2
1600 2000
4.33km
1.09km …
2
1
2100
1500
1.50km
2.70km
1
1.5
?
?
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线性回归介绍
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线性回归分析流程：
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关于偏差ε的假定
1、 ε是一个随机的变量，均值为0 2、 ε的方差(variance)对于所有的自变量x是一样的 3 、ε的值是独立的 4、 ε满足正态分布
18 of 36
简单线性回归模型举例
汽车卖家做电视广告数量与卖出的汽车数量：
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10 of 36
线性回归
注意： (1)因为是线性回归，所以学习到的函数为线性函数，即直线函数
(2)因为是单变量，因此只有一个x；
单变量线性回归模型：
X:feature，h(x):hypothesis； 问题：线性函数拟合的好不好？
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简单线性回归(Simple Linear Regression) 1 很多做决定的过程通常是根据两个或者多个变量之间的关系 2 回归分析(regression analysis)：用来建立方程模拟两个或者 多个变量之间如何关联 3 被预测的变量叫做：因变量(dependent variable), y, 输出
2. 多元回归模型 y=β0＋β１x1+β2x2+ … +βpxp+ε
其中：β0，β１，β2… βp是参数值，ε是误差值
3. 多元回归方程 E(y)=β0＋β１x1+β2x2+ … +βpxp 4. 估计多元回归方程 y_hat=b0＋b１x1+b2x2+ … +bpxp
如何画出适合简单线性回归模型的最佳回归线？
20 of 36 使sum of squares最小 计算过程
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预测
假设有一周广告数量为6，预测的汽车销售量是多少？
x_given = 6 Y_hat = 5*6 + 10 = 40
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多元线性回归
1. 与简单线性回归区别(simple linear regression)：多个自变量(x)
回归学习
School of Information and Mathematics
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内容概要
1、线性回归 2、多元线性回归 3、代价函数
4、多项式回归
5、逻辑回归
6、岭（Ridige）回归
7、Lasso回归
8、ElasticNet回归
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回归学习
回归属于有监督学习中的一种方法。该方法