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事件树分析PPT
六、事件树的应用实例
火车上有易燃品引起火灾事故的事件树分析 在铁路旅客运输中是严禁旅客携带易燃品 上车的，以确保旅客运输安全。但有的旅客违 反规定携带易燃品，进站时未查出，将其带上 火车，这就可能引起火灾事故，造成人员伤亡 和财物损失；但处理得当，也可以避免火灾事 故的发生。具体分析如图1所示：
机动车辆行驶在无人看守的平交道口，发动机突然熄火， 车辆正停留在轨道上。这一事件可能导致的事故用事件 树分析如图2所示:
5
3、绘制事件树
从初始事件开始，按事件发展过程自左向 右绘制事件树，用树枝代表事件发展途径。首 先考察初始事件一旦发生时最先起作用的安全 功能，把可以发挥功能的状态画在上面的分枝， 不能发挥功能的状态画在下面的分枝。然后依 次考察各种安全功能的两种可能状态，把发挥 功能的状态（又称成功状态）画在上面的分枝， 把不能发挥功能的状态（又称失败状态）画在 下面的分枝，直到到达系统故障或事故为止。
五、事件树的定量分析
事件树定量分析是指根据每一事件的发生 概率，计算各种途径的事故发生概率，比较各 个途径概率值的大小，作出事故发生可能性序 列，确定最易发生事故的途径。一般地，当各 事件之间相互统计独立时，其定量分析比较简 单。当事件之间相互统计不独立时（如共同原 因故障，顺序运行等），则定量分析变得非常 复杂。
3
三、事件树的编制程序
1、确定初始事件 事件树分析是一种系统地研究作为危险源的 初始事件如何与后续事件形成时序逻辑关系而 最终导致事故的方法。正确选择初始事件十分 重要。初始事件是事故在未发生时，其发展过 程中的危害事件或危险事件，如机器故障、设 备损坏、能量外逸或失控、人的误动作等。可 以用两种方法确定初始事件： 根据系统设计、系统危险性评价、系统运行经 验或事故经验等确定； 根据系统重大故障或事故树分析，从其中间事 件或初始事件中选择。
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21
同济大学
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东南大学
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天津大学
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北京航空航天大学
25大连理工大学26华东师范大学27
中国农业大学
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华南理工大学
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兰州大学
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西北工业大学
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湖南大学
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北京理工大学
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重庆大学
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东北大学
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中国海洋大学
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电子科技大学
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西北农林科技大学
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国防科技大学
中国985高校
1
北京大学
2
清华大学
3
复旦大学
4
浙江大学
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上海交通大学
6
南京大学
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中山大学
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武汉大学
9
中国科技大学
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吉林大学
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华中科技大学
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四川大学
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中国人民大学
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山东大学
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南开大学
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中南大学
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北京师范大学
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哈尔滨工业大学
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西安交通大学
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厦门大学
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中央民族大学
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中国985高校
41
自动控制原理 北航课件(八章全)
快：
指动态过程的快速性
快速性即动态过程进行的时间的长短。过程时间越短，说明系 统快速性越好，反之说明系统响应迟钝，如曲线①所示。 稳和快反映了系统动态过程性能的好坏。既快又稳，表明系统 的动态精度高。
准： 指系统在动态过程结束后，其被控量（或反馈量） 与给定值的偏差，这一偏差称为稳态误差，是衡量稳 态精度的指标，反映了系统后期稳态的性能。
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a 若 r (t ) ar (t ) 时， 为实数，则方程解 1 为 c(t ) ac1 (t ) ，这就是齐次性。
上述结果表明，两个外作用同时加于系统产生 的响应等于各个外作用单独作用于系统产生的响 应之和，而且外作用增强若干倍，系统响应也增 强若干倍，这就是叠加原理。
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以上分析的稳、快、准三方面的性能指标往往由于 被控对象的具体情况不同，各系统要求也有所侧重， 而且同一个系统的稳、快、准的要求是相互制约的。
第二章 自动控制系统的数学模型
基本要求 2-1 控制系统微分方程的建立
2-2 非线性微分方程的线性化 2-3 传递函数 (transfer function) 2-4 动态结构图
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解析法：依据系统及元件各变量之间所遵 循的物理、化学定律列写出变量间的数学表 达式，并实验验证。
实验法：对系统或元件输入一定形式的信 号（阶跃信号、单位脉冲信号、正弦信号 等），根据系统或元件的输出响应，经过数： 解析方法适用于简单、典型、常 见的系统，而实验方法适用于复杂、非常 见的系统。实际上常常是把这两种方法结 合起来建立数学模型更为有效。
这种控制方式控制精度较高，因为无论是干扰的作用， 还是系统结构参数的变化，只要被控量偏离给定值， 系统就会自行纠偏。但是闭环控制系统的参数如果匹 配得不好，会造成被控量的较大摆动，甚至系统无法 正常工作。
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西南交通大学
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厦门大学
92
新疆大学
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延边大学
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云南大学
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浙江大学
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郑州大学
97
中国传媒大学
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中国地质大学(北京)
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中国地质大学(武汉)
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中国海洋大学
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中国科技大学
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中国矿业大学(北京)
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中国矿业大学(徐州)
104
中国农业大学
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中国人民大学
中国211高校
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北京工业大学
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北京外国语大学
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北京邮电大学
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北京中医药大学
15
长安大学
16
大连海事大学
17
大连理工大学
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中国石油大学(华东)
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中国药科大学
109
中国政法大学
110
中南财经政法大学
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中南大学
112
中山大学
113
中央财经大学
114
中央民族大学
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中央音乐学院
116
重庆大学
117
中国211高校
118
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石河子大学
73
四川大学
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PART 02
研究内容核心
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一 ︑ 自 我 认 知
二 ︑ 职 业 认 知
三 ︑ 职 业 决 策
四 ︑ 结 论
五 ︑ 计 划 与 途 径
PART
01
自我认知
职业兴趣
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01
个人特质
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01
内部因素
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外部因素
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PART
05
结论
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毕业论文答辩是一种有组织、有准备、有计划、 有鉴定的比较正规的审查论文的重要形式
03 研 究 综 述 REVIEW OF
01
03050204添加标题毕业论文答辩是一种有组 织、有准备、有计划、有 鉴定的比较正规的审查论
文的重要形式
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毕业论文答辩是一种有组 织、有准备、有计划、有 鉴定的比较正规的审查论
毕业论文答辩是一种有组织、有 准备、有计划、有鉴定的比较正
规的审查论文的重要形式
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毕业论文答辩是一种有组织、有准备、 有计划、有鉴定的比较正规的审查论 文的重要形式
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05 主 要 贡 献 THE MAIN CONTRIBUTION
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04 理 论 基 础 THEORETICAL BASIS
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北京航空航天大学线性代数第六章64正定二次型和正定矩阵.ppt
北京航空航天大学 数学与系统科学学院
答疑时间：星期二晚上18:00－20:30 星期四晚上18:00－20:30
答疑地点：J4-102 Email: liyongzhu@
朱立永
线性代数
第六章 二次型
§6.1 二次型及其矩阵表示 §6.2 化二次型为标准形 §6.3 惯性定理 §6.4 正定二次型和正定矩阵
线性代数
§6.4 正定二次型和正定矩阵
定义6.4.1 设 f (x1, x2 ,, xn ) X T AX 为n元
实二次型. 若对于任意非零实向量 X
(x1, x2, , xn )T 0 ,都有
f (x1, x2 , , xn ) X T AX＞0 则称实二次型 f 为正定二次型;相应的实对 称矩阵 A称为正定矩阵.
件是 A的特征值全大于0,从而正定矩阵的
行列式大于0. 证 由定理5.3.5,必有正交矩阵 Q ,使
线性代数
1
QT AQ Q1AQ B
2 ,
n
其中,1, 2, , n 是 A 的全部特征值.因为
，
A正定的充要条件是B 正定.而 B对应的
二次型为
，
Y T BY
1 y12
2
y
2 2
n
y
2 n
由定理6.4.1可知,该二次型正定的充分必
要条件是 i 0(i 1, 2, , n).
线性代数
由于 A B 12 n＞ 0 ,即正定矩阵 的行列式大于0.证毕.
例6.4.1 判断实二次型 f (x1, x2, x3)
3x12 3x22 x32 4x1x2 的正定性.
，
解 二次型 f 的矩阵为
A3 A t
1
答疑时间：星期二晚上18:00－20:30 星期四晚上18:00－20:30
答疑地点：J4-102 Email: liyongzhu@
朱立永
线性代数
第六章 二次型
§6.1 二次型及其矩阵表示 §6.2 化二次型为标准形 §6.3 惯性定理 §6.4 正定二次型和正定矩阵
线性代数
§6.4 正定二次型和正定矩阵
定义6.4.1 设 f (x1, x2 ,, xn ) X T AX 为n元
实二次型. 若对于任意非零实向量 X
(x1, x2, , xn )T 0 ,都有
f (x1, x2 , , xn ) X T AX＞0 则称实二次型 f 为正定二次型;相应的实对 称矩阵 A称为正定矩阵.
件是 A的特征值全大于0,从而正定矩阵的
行列式大于0. 证 由定理5.3.5,必有正交矩阵 Q ,使
线性代数
1
QT AQ Q1AQ B
2 ,
n
其中,1, 2, , n 是 A 的全部特征值.因为
，
A正定的充要条件是B 正定.而 B对应的
二次型为
，
Y T BY
1 y12
2
y
2 2
n
y
2 n
由定理6.4.1可知,该二次型正定的充分必
要条件是 i 0(i 1, 2, , n).
线性代数
由于 A B 12 n＞ 0 ,即正定矩阵 的行列式大于0.证毕.
例6.4.1 判断实二次型 f (x1, x2, x3)
3x12 3x22 x32 4x1x2 的正定性.
，
解 二次型 f 的矩阵为
A3 A t
1
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05 相 关 建 议
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06 论 文 总 结
Summary Of Papers
闹钟，7点10分了！不知道为什么，今天闹钟好像成了;飞人刘翔;，跑得飞快。我以;超音速;穿上衣 服，可是忙中出乱，衣服竟然穿反了，我只好无奈地把它脱下来再穿一次。;预感你今天会迟到呢！; 妈妈在一旁;幸灾乐祸;地咧了咧嘴。我气呼呼的冲进洗手间，匆匆洗漱完毕，抓起一个包子，便一甩 门，狂奔下楼。不知怎么的，熟悉的上学路突然作文变得陌生了。一路上，街头的小花凋谢了，连 树上的小鸟也不唱歌了。此时此刻天空一片阳光灿烂，可我的心里却乌云密布。眼看就要到学校了， 我以博尔特;百米冲刺;的速度冲进学校，跑进教室。;哎呦喂，都8点了，才来啊！;全班哄堂大笑，我 恨不得找个地缝钻进去，脸颊上感觉有两团火在烤着。老师扭头瞪
第二层次
第三层次
第三层次
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了我一眼，又转过去提醒大家认真读书了，我趁机低着头灰溜溜地挪到了座位上。迟到，是每个人 都经历过的事，让人尴尬又懊恼，这是我第一次迟到，希望也是最后一次！第一次穿衣服作文5 在我上小学一年级的时候，爸爸妈妈都很忙，每天早上总是早早地去上班，每天晚上也要9点才回家。 无论再忙，我早上的衣服总是妈妈帮我穿，我心中总是有些过不去，心想，明天我要自己穿衣服。 开始行动了。我六点钟的时候起了床，偷偷地从椅子上拿起我的衣服，像小偷似的又立刻回到我的 小床上，接下里就开始穿衣服了。我拿起上衣，便从领口开始穿，先把头钻进领口，我钻来钻去， 一分钟后，我终于钻出了;小黑洞;，可又一看，啊！竟然穿反了，我急忙又钻来钻去地钻
请输入标题 02
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论文背景
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教育部直属、国家“211工程”重点建设的全 国重点大学，国家“双一流”世界一流学科建 设高校
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教育部直属、国家“211工程”重点 建设的全国重点大学，国家“双一流
”世界一流学科建设高校
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教育部直属、国家“211工程”重点 建设的全国重点大学，国家“双一流 ”世界一流学科建设高校
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教育部直属、国家“211工程”重点 建设的全国重点大学，国家“双一 流”世界一流学科建设高校
这里是小标题
教育部直属、国家“211工程”重点 建设的全国重点大学，国家“双一流
”世界一流学科建设高校
这里是小标题
教育部直属、国家“211工程”重点 建设的全国重点大学，国家“双一流 ”世界一流学科建设高校
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人物介绍
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PART 02理论框架 Nhomakorabea理论框架
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第二层次
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PART 03
研究过程
研究过程
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北京航空航天大学
汇报人：某某某 丨 导师：某某某
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CONTENTS
01 论 文 背 景 Thesis Background
02 理 论 框 架 Theoretical Framework
03 研 究 过 程 Research Process
04 成 果 应 用 Application Of Achievements
Related Suggestions
06 论 文 总 结
Summary Of Papers
闹钟，7点10分了！不知道为什么，今天闹钟好像成了;飞人刘翔;，跑得飞快。我以;超音速;穿上衣 服，可是忙中出乱，衣服竟然穿反了，我只好无奈地把它脱下来再穿一次。;预感你今天会迟到呢！; 妈妈在一旁;幸灾乐祸;地咧了咧嘴。我气呼呼的冲进洗手间，匆匆洗漱完毕，抓起一个包子，便一甩 门，狂奔下楼。不知怎么的，熟悉的上学路突然作文变得陌生了。一路上，街头的小花凋谢了，连 树上的小鸟也不唱歌了。此时此刻天空一片阳光灿烂，可我的心里却乌云密布。眼看就要到学校了， 我以博尔特;百米冲刺;的速度冲进学校，跑进教室。;哎呦喂，都8点了，才来啊！;全班哄堂大笑，我 恨不得找个地缝钻进去，脸颊上感觉有两团火在烤着。老师扭头瞪
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了我一眼，又转过去提醒大家认真读书了，我趁机低着头灰溜溜地挪到了座位上。迟到，是每个人 都经历过的事，让人尴尬又懊恼，这是我第一次迟到，希望也是最后一次！第一次穿衣服作文5 在我上小学一年级的时候，爸爸妈妈都很忙，每天早上总是早早地去上班，每天晚上也要9点才回家。 无论再忙，我早上的衣服总是妈妈帮我穿，我心中总是有些过不去，心想，明天我要自己穿衣服。 开始行动了。我六点钟的时候起了床，偷偷地从椅子上拿起我的衣服，像小偷似的又立刻回到我的 小床上，接下里就开始穿衣服了。我拿起上衣，便从领口开始穿，先把头钻进领口，我钻来钻去， 一分钟后，我终于钻出了;小黑洞;，可又一看，啊！竟然穿反了，我急忙又钻来钻去地钻
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”世界一流学科建设高校
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”世界一流学科建设高校
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汇报人：某某某 丨 导师：某某某
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CONTENTS
01 论 文 背 景 Thesis Background
02 理 论 框 架 Theoretical Framework
03 研 究 过 程 Research Process
04 成 果 应 用 Application Of Achievements