四年级数学：相遇应用题
小学四年级上册数学应用题及答案
小学四年级上册数学应用题及答案四年级的应用题带答案一、以总量为等量关系建立方程例题两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时?解法一：快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程解设：快车小时行X千米4X+60×4=5364X+240=5364X=296X=74解法二：(X+60)×4=536X+60=536÷4X=134一60X=74答：快车每小时行驶74千米。
练一练①降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米?②甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克?③两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇?④两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。
5千米，行了多少小时还离乙地有27千米?⑤买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元?⑥服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套?⑦某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少?⑧电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天?二、以总量为等量关系建立方程例题甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包?解设：乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数X+3X=68004X=6800X=17003X=3×1700=5100检验：1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数)或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍)答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。
人教版小学四4年级下册数学期末解答解答应用题专项(含答案)
人教版小学四4年级下册数学期末解答解答应用题专项（含答案）1．妈妈买回来一些毛线用来织毛衣和手套，织毛衣用去710千克，比织手套多用去23千克。
妈妈买回的毛线一共有多少千克？2．世界七大洲中面积最大的是亚洲，大约占全球陆地总面积的310，其次是非洲，大约占全球陆地总面积的15。
其余五大洲的总面积大约占全球陆地总面积的几分之几？3．服装厂计划生产一批服装，上半月完成计划的34，下半月完成计划的35，服装厂超额完成计划的几分之几？4．从学校步行到图书馆，小明用了34小时，小红比小明少用15小时，小林比小红多用了110小时。
小林用了多少小时到达图书馆？5．同学们参观展览，五年级去的人数是四年级的1.6倍，比四年级去的人数多180人。
两个年级各去了多少人？6．刘老师的年龄是小明的3倍，小明比刘老师小22岁，小明和刘老师各多少岁？7．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的3倍，如果从甲桶中取出10千克油放入乙桶，两桶油的质量相等，两桶油原来各有多少千克？（用方程解）8．甲乙两辆客车分别从相距660千米的英山、上海两地相对开出。
甲客车的速度是乙客车的1.2倍，5小时后相遇。
甲、乙客车的速度各是多少？（用方程解答）9．把两根长分别是30厘米和45厘米的长彩带，剪成一样长的短彩带，且没有剩余。
每根短彩带最长是多少厘米？一共能剪成多少根这样的短彩带？10．观察下面每个图形中小正方形的排列规律，并填空。
2＝1×22＋4＝2×32＋4＋6＝3×（）2＋4＋6＋8＝4×（）根据上面的规律用简便方法计算。
（1）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20（2）2＋4＋6＋ (2)11．小青家客厅长4.8米，宽4.2米，用正方形的地砖铺地正好铺满（且不需要切割），正方形的地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块这样的地砖？12．一块正方形布料，既可以都做成边长是16cm的方巾，也可以都做成边长是12cm的方巾都没有剩余。
人教版小学四年级数学50道典型应用题
人教版小学四年级数学50道典型应用题1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？2.3.3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？3 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？4李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？5甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）6学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组？7有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？8甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米？9学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？10一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？11一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？12五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。
第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。
四年级数学应用题专题相遇问题
四年级数学应用题专题相遇问题Revised by BETTY on December 25,2020四年级一、知识要点：相遇问题是行程问题的一种典型应用题，也是相向运动的问题．无论是走路、行车还是物体的移动，总是要涉及到三个量：路程、速度、时间．路程、速度、时间三者之间的数量关系路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度．二、学法引导：相遇问题的计算关系式为：总路程＝速度和×相遇时间“总路程”指两人从出发到相遇共同的路程；“速度和”指两人在单位时间内共同走的路程；“相遇时间”指从出发到相遇所经的时间．通常情况下对于相遇问题的求解还要借助线段图来进行直观地分析和理解题意，以突破难点．三、解题技巧：一般的相遇问题：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在A地到B地之间的某处相遇，实质上是甲、乙两人一起走了A←→B这段路程，如果两人同时出发，那么有：（1）甲走的路程＋乙走的路程＝全程（2）甲（乙）走的路程＝甲（乙）的速度×相遇时间（3）全程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间四、例题精讲：例1. 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？解法一、（48＋78）×＝126×＝441（千米）答：两个车站之间的铁路长441千米．解法二、48×＋78×＝168＋273＝441（千米）答：两个车站之间的铁路长441千米．例2. A、D两地相距520千米，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑电动车每小时行驶20千米，几小时以后还相距70千米没有相遇？（520－70）÷（30＋20）＝450÷50＝9（时）答：9小时以后还相距70千米没有相遇．例3. A、D两地相距520千米，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑电动车每小时行驶20千米，几小时相遇以后相距70千米？（520＋70）÷（30＋20）＝590÷50＝（时）答：小时相遇以后相距70千米例4. 甲、乙两站相距840千米，两列火车同时从两站相对开出，8小时后相遇，第一列火车的速度是每小时56千米，问第二列火车的速度是多少？解法一、（840－56×8）÷8＝（840－448）÷8＝392÷8＝49（千米）答：第二列火车的速度是每小时49千米．解法二、840÷8－56＝105－56＝49（千米）答：第二列火车的速度是每小时49千米．例5. 甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？（680－60×2）÷（60＋80）＝（680－120）÷140＝560÷140＝4（时）答：快车开出4小时后两车相遇．小结：解答一般的相遇问题，我们常规的思路是，抓住相遇问题的基本数量关系：（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程来解答．但有一些相遇问题的已知和所求比较特殊，如果仍采用常规的解题思路就难以解决问题，针对各种不同的情况，下面介绍几种特殊的解题方法．一、抓住两个数量差并采用对应的思维方法例1. 甲车从A城到B城，速度是50千米/小时．乙车从B城到A城，速度是40千米/小时．两车同时出发，结果在离A、B两城的中点C 30千米的地方相遇，求A、B两城间的路程？分析与解：这道题的条件与问题如图所示．要求A、B两城的距离，关键是求出相遇时间．因路程是未知的，所以用路程÷（甲速＋乙速）求相遇时间有一定的困难．抓住题设中隐含的两个数量差，即甲车与乙车的速度差：50千米/小时－40千米/小时＝10千米/小时；相遇时两车的路差：30千米×2＝60千米．再将其对应起来思维：正因为甲车每小时比乙车多走10千米，所以甲车多走60千米所花去的时间6小时正是两车相遇的时间．因此，求A、B两地距离的综合算式是：（50＋40）×[30×2÷（50－40）]＝90×[60÷10]＝90×6＝540（千米）．答：A、B两地的路程是540千米．二、突出不变量并采用整体的思维方法例2. A、B两地间的公路长96千米，张华骑自行车自A往B，王涛骑摩托车自B 往A，他们同时出发，经过80分两人相遇，王涛到A地后马上折回，在第一次相遇后40分追上张华，王涛到B地后马上折回，问再过多少时间两个人再相遇？分析与解：根据题意张华、王涛三次相遇情况可画示意图．这道题如果从常规思路入手，运用相遇问题的基本数量关系来求解是非常不易的．但可根据题中小张、小王三次相遇各自的车速不变和在相距96千米的两地其同时相向而行相遇时间不变，进行整体思维．从图中可以看到：第三次相遇时，王涛走的路程是2AB＋BE张华走的路程是AE，两人走的总路程是3个AB，所花的时间是80×3＝240（分）．可见，从第二次相遇到第三次相遇所经过的时间的综合算式是：80×3－80－40＝120（分）．答：再经过120分钟两人再次相遇．【模拟试题】（答题时间：30分钟）1、甲、乙两列火车同时从相距735千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行85千米，乙车每小时行78千米，经过小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？3、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来，5小时相遇．第一匹马每小时跑15千米，第二匹马每小时跑多少千米第二匹马比第一匹马多跑多少千米4、小明和张楠分别从相距4320米的甲乙两地同时相对而行，小明骑车每分钟走160米，是张楠步行速度的2倍，多少分钟后两人相遇？5、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船平均每小时行多少千米？6、一辆汽车和一辆自行车从相距千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇．已知汽车每小时比自行车多行千米，求汽车、自行车的速度各是多少？7、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇．乙车每小时行多少千米？【试题答案】1、甲、乙两列火车同时从相距735千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？735÷（85＋90）＝735÷175＝（时）答：小时两列火车相遇．2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行85千米，乙车每小时行78千米，经过小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？（85＋78）×＝163×＝（千米）答：两个车站之间的铁路长千米．3、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来，5小时相遇．第一匹马每小时跑15千米，第二匹马每小时跑多少千米第二匹马比第一匹马多跑多少千米165÷5－15 （18－15）× 5＝33－15 ＝3×5＝18（千米）＝15（千米）答：第二匹马每小时跑18千米．第二匹马比第一匹马多跑15千米．4、小明和张楠分别从相距4320米的甲乙两地同时相对而行，小明骑车每分钟走160米，是张楠步行速度的2倍，多少分钟后两人相遇？4320÷（160÷2＋160）＝4320÷（80＋160）＝4320÷240＝18（分钟）答：18分钟后两人相遇．5、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？（654－22）÷8－42＝632÷8－42＝79－42＝37（千米）答：甲船平均每小时行驶37千米．6、一辆汽车和一辆自行车从相距千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇．已知汽车每小时比自行车多行千米，求汽车、自行车的速度各是多少？÷3＝（千米）（－）÷2＝26÷2＝13（千米）13＋＝（千米）答：汽车每小时行驶千米，自行车每小时行驶13千米．7、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇．乙车每小时行多少千米？480－45×（5－1）＝480－180＝300（千米）300÷5＝60（千米）答：乙车每小时行驶60千米．。
四年级数学应用题专题相遇问题
四年级数学应用题专题--相遇问题一、知识要点:相遇问题就是行程问题的一种典型应用题,也就是相向运动的问题.无论就是走路、行车还就是物体的移动,总就是要涉及到三个量:路程、速度、时间.路程、速度、时间三者之间的数量关系路程＝速度×时间,速度＝路程÷时间,时间＝路程÷速度.二、学法引导:相遇问题的计算关系式为:总路程＝速度与×相遇时间“总路程”指两人从出发到相遇共同的路程;“速度与”指两人在单位时间内共同走的路程;“相遇时间”指从出发到相遇所经的时间.通常情况下对于相遇问题的求解还要借助线段图来进行直观地分析与理解题意,以突破难点.三、解题技巧:一般的相遇问题:甲从A地到B地,乙从B地到A地,然后两人在A地到B地之间的某处相遇,实质上就是甲、乙两人一起走了A←→B这段路程,如果两人同时出发,那么有:(1)甲走的路程＋乙走的路程＝全程(2)甲(乙)走的路程＝甲(乙)的速度×相遇时间(3)全程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度与×相遇时间四、例题精讲:例1、两列火车从两个车站同时相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行78千米,经过3、5小时两车相遇.两个车站之间的铁路长多少千米？解法一、(48＋78)×3、5＝126×3、5＝441(千米)答:两个车站之间的铁路长441千米.解法二、48×3、5＋78×3、5＝168＋273＝441(千米)答:两个车站之间的铁路长441千米.例2、 A、D两地相距520千米,甲骑摩托车每小时行30千米,乙骑电动车每小时行驶20千米,几小时以后还相距70千米没有相遇？(520－70)÷(30＋20)＝450÷50＝9(时)答:9小时以后还相距70千米没有相遇.例3、 A、D两地相距520千米,甲骑摩托车每小时行30千米,乙骑电动车每小时行驶20千米,几小时相遇以后相距70千米？(520＋70)÷(30＋20)＝590÷50＝11、8(时)答:11、8小时相遇以后相距70千米例4、甲、乙两站相距840千米,两列火车同时从两站相对开出,8小时后相遇,第一列火车的速度就是每小时56千米,问第二列火车的速度就是多少？解法一、(840－56×8)÷8＝(840－448)÷8＝392÷8＝49(千米)答:第二列火车的速度就是每小时49千米.解法二、840÷8－56＝105－56＝49(千米)答:第二列火车的速度就是每小时49千米.例5、甲、乙两城相距680千米,从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米,2小时后,快车从乙城开往甲城,每小时行80千米,快车开出几小时后两车相遇？(680－60×2)÷(60＋80)＝(680－120)÷140＝560÷140＝4(时)答:快车开出4小时后两车相遇.小结: 解答一般的相遇问题,我们常规的思路就是,抓住相遇问题的基本数量关系:(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程来解答.但有一些相遇问题的已知与所求比较特殊,如果仍采用常规的解题思路就难以解决问题,针对各种不同的情况,下面介绍几种特殊的解题方法.一、抓住两个数量差并采用对应的思维方法例1、甲车从A城到B城,速度就是50千米/小时.乙车从B城到A城,速度就是40千米/小时.两车同时出发,结果在离A、B两城的中点C 30千米的地方相遇,求A、B两城间的路程？分析与解:这道题的条件与问题如图所示.要求A、B两城的距离,关键就是求出相遇时间.因路程就是未知的,所以用路程÷(甲速＋乙速)求相遇时间有一定的困难.抓住题设中隐含的两个数量差,即甲车与乙车的速度差:50千米/小时－40千米/小时＝10千米/小时;相遇时两车的路差:30千米×2＝60千米.再将其对应起来思维:正因为甲车每小时比乙车多走10千米,所以甲车多走60千米所花去的时间6小时正就是两车相遇的时间.因此,求A、B两地距离的综合算式就是: (50＋40)×[30×2÷(50－40)]＝90×[60÷10]＝90×6＝540(千米).答:A、B两地的路程就是540千米.二、突出不变量并采用整体的思维方法例2、 A、B两地间的公路长96千米,张华骑自行车自A往B,王涛骑摩托车自B往A,她们同时出发,经过80分两人相遇,王涛到A地后马上折回,在第一次相遇后40分追上张华,王涛到B地后马上折回,问再过多少时间两个人再相遇？分析与解:根据题意张华、王涛三次相遇情况可画示意图.这道题如果从常规思路入手,运用相遇问题的基本数量关系来求解就是非常不易的.但可根据题中小张、小王三次相遇各自的车速不变与在相距96千米的两地其同时相向而行相遇时间不变,进行整体思维.从图中可以瞧到:第三次相遇时,王涛走的路程就是2AB＋BE张华走的路程就是AE,两人走的总路程就是3个AB,所花的时间就是80×3＝240(分).可见,从第二次相遇到第三次相遇所经过的时间的综合算式就是: 80×3－80－40＝120(分).答:再经过120分钟两人再次相遇.【模拟试题】(答题时间:30分钟)1、甲、乙两列火车同时从相距735千米的两地相向而行,甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行90千米,几小时两列火车相遇？2、两列火车从两个车站同时相向出发,甲车每小时行85千米,乙车每小时行78千米,经过6、5小时两车相遇.两个车站之间的铁路长多少千米？3、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来,5小时相遇.第一匹马每小时跑15千米,第二匹马每小时跑多少千米？第二匹马比第一匹马多跑多少千米？4、小明与张楠分别从相距4320米的甲乙两地同时相对而行,小明骑车每分钟走160米,就是张楠步行速度的2倍,多少分钟后两人相遇？5、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行,8小时两船还相距22千米.已知乙船每小时行42千米,甲船平均每小时行多少千米？6、一辆汽车与一辆自行车从相距172、5千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,3小时后两车相遇.已知汽车每小时比自行车多行31、5千米,求汽车、自行车的速度各就是多少？7、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行,甲车每小时行45千米,途中因汽车故障甲车停了1小时,5小时后两车相遇.乙车每小时行多少千米？【试题答案】1、甲、乙两列火车同时从相距735千米的两地相向而行,甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行90千米,几小时两列火车相遇？735÷(85＋90)＝735÷175＝4、2(时)答:4、2小时两列火车相遇.2、两列火车从两个车站同时相向出发,甲车每小时行85千米,乙车每小时行78千米,经过6、5小时两车相遇.两个车站之间的铁路长多少千米？(85＋78)×6、5＝163×6、5＝1059、5(千米)答:两个车站之间的铁路长1059、5千米.3、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来,5小时相遇.第一匹马每小时跑15千米,第二匹马每小时跑多少千米？第二匹马比第一匹马多跑多少千米？165÷5－15 (18－15)× 5＝33－15 ＝3×5＝18(千米)＝15(千米)答:第二匹马每小时跑18千米.第二匹马比第一匹马多跑15千米.4、小明与张楠分别从相距4320米的甲乙两地同时相对而行,小明骑车每分钟走160米,就是张楠步行速度的2倍,多少分钟后两人相遇？4320÷(160÷2＋160)＝4320÷(80＋160)＝4320÷240＝18(分钟)答:18分钟后两人相遇.5、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行,8小时两船还相距22千米.已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行多少千米？(654－22)÷8－42＝632÷8－42＝79－42＝37(千米)答:甲船平均每小时行驶37千米.6、一辆汽车与一辆自行车从相距172、5千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,3小时后两车相遇.已知汽车每小时比自行车多行31、5千米,求汽车、自行车的速度各就是多少？172、5÷3＝57、5(千米)(57、5－31、5)÷2＝26÷2＝13(千米)13＋31、5＝44、5(千米)答:汽车每小时行驶44、5千米,自行车每小时行驶13千米.7、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行,甲车每小时行45千米,途中因汽车故障甲车停了1小时,5小时后两车相遇.乙车每小时行多少千米？480－45×(5－1)＝480－180＝300(千米)300÷5＝60(千米)答:乙车每小时行驶60千米.。
四年级数学应用题专题-相遇问题
四年级数学应用题专题-相遇问题四年级数学应用题专题--相遇问题一、知识要点：相遇问题是行程问题的一种典型应用题，也是相向运动的问题．无论是走路、行车还是物体的移动，总是要涉及到三个量：路程、速度、时间．路程、速度、时间三者之间的数量关系路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度．二、学法引导：相遇问题的计算关系式为：总路程＝速度和×相遇时间“总路程”指两人从出发到相遇共同的路程；“速度和”指两人在单位时间内共同走的路程；“相遇时间”指从出发到相遇所经的时间．通常情况下对于相遇问题的求解还要借助线段图来进行直观地分析和理解题意，以突破难点．三、解题技巧：一般的相遇问题：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在A地到B 地之间的某处相遇，实质上是甲、乙两人一起走了A←→B这段路程，如果两人同时出发，那么有：（1）甲走的路程＋乙走的路程＝全程（2）甲（乙）走的路程＝甲（乙）的速度×相遇时间（3）全程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间四、例题精讲：例1. 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过3.5小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？解法一、（48＋78）×3.5＝126×3.5＝441（千米）答：两个车站之间的铁路长441千米．解法二、48×3.5＋78×3.5＝168＋273＝441（千米）答：两个车站之间的铁路长441千米．例2. A、D两地相距520千米，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑电动车每小时行驶20千米，几小时以后还相距70千米没有相遇？（520－70）÷（30＋20）＝450÷50＝9（时）答：9小时以后还相距70千米没有相遇．例3. A、D两地相距520千米，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑电动车每小时行驶20千米，几小时相遇以后相距70千米？（520＋70）÷（30＋20）＝590÷50＝11.8（时）答：11.8小时相遇以后相距70千米例4. 甲、乙两站相距840千米，两列火车同时从两站相对开出，8小时后相遇，第一列火车的速度是每小时56千米，问第二列火车的速度是多少？解法一、（840－56×8）÷8＝（840－448）÷8＝392÷8＝49（千米）答：第二列火车的速度是每小时49千米．解法二、840÷8－56＝105－56＝49（千米）答：第二列火车的速度是每小时49千米．例5. 甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？（680－60×2）÷（60＋80）＝（680－120）÷140＝560÷140＝4（时）答：快车开出4小时后两车相遇．小结：解答一般的相遇问题，我们常规的思路是，抓住相遇问题的基本数量关系：（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程来解答．但有一些相遇问题的已知和所求比较特殊，如果仍采用常规的解题思路就难以解决问题，针对各种不同的情况，下面介绍几种特殊的解题方法．一、抓住两个数量差并采用对应的思维方法例1. 甲车从A城到B城，速度是50千米/小时．乙车从B城到A城，速度是40千米/小时．两车同时出发，结果在离A、B两城的中点C 30千米的地方相遇，求A、B两城间的路程？分析与解：这道题的条件与问题如图所示．要求A、B两城的距离，关键是求出相遇时间．因路程是未知的，所以用路程÷（甲速＋乙速）求相遇时间有一定的困难．抓住题设中隐含的两个数量差，即甲车与乙车的速度差：50千米/小时－40千米/小时＝10千米/小时；相遇时两车的路差：30千米×2＝60千米．再将其对应起来思维：正因为甲车每小时比乙车多走10千米，所以甲车多走60千米所花去的时间6小时正是两车相遇的时间．因此，求A、B两地距离的综合算式是：（50＋40）×[30×2÷（50－40）]＝90×[60÷10]＝90×6＝540（千米）．答：A、B两地的路程是540千米．二、突出不变量并采用整体的思维方法例2. A、B两地间的公路长96千米，张华骑自行车自A往B，王涛骑摩托车自B往A，他们同时出发，经过80分两人相遇，王涛到A地后马上折回，在第一次相遇后40分追上张华，王涛到B地后马上折回，问再过多少时间两个人再相遇？分析与解：根据题意张华、王涛三次相遇情况可画示意图．这道题如果从常规思路入手，运用相遇问题的基本数量关系来求解是非常不易的．但可根据题中小张、小王三次相遇各自的车速不变和在相距96千米的两地其同时相向而行相遇时间不变，进行整体思维．从图中可以看到：第三次相遇时，王涛走的路程是2AB＋BE张华走的路程是AE，两人走的总路程是3个AB，所花的时间是80×3＝240（分）．可见，从第二次相遇到第三次相遇所经过的时间的综合算式是：80×3－80－40＝120（分）．答：再经过120分钟两人再次相遇．【模拟试题】（答题时间：30分钟）1、甲、乙两列火车同时从相距735千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行85千米，乙车每小时行78千米，经过6.5小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？3、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来，5小时相遇．第一匹马每小时跑15千米，第二匹马每小时跑多少千米？第二匹马比第一匹马多跑多少千米？4、小明和张楠分别从相距4320米的甲乙两地同时相对而行，小明骑车每分钟走160米，是张楠步行速度的2倍，多少分钟后两人相遇？5、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船平均每小时行多少千米？6、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇．已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？7、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇．乙车每小时行多少千米？【试题答案】1、甲、乙两列火车同时从相距735千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？735÷（85＋90）＝735÷175＝4.2（时）答：4.2小时两列火车相遇．2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行85千米，乙车每小时行78千米，经过6.5小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？（85＋78）×6.5＝163×6.5＝1059.5（千米）答：两个车站之间的铁路长1059.5千米．3、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来，5小时相遇．第一匹马每小时跑15千米，第二匹马每小时跑多少千米？第二匹马比第一匹马多跑多少千米？165÷5－15 （18－15）× 5＝33－15 ＝3×5＝18（千米）＝15（千米）答：第二匹马每小时跑18千米．第二匹马比第一匹马多跑15千米．4、小明和张楠分别从相距4320米的甲乙两地同时相对而行，小明骑车每分钟走160米，是张楠步行速度的2倍，多少分钟后两人相遇？4320÷（160÷2＋160）＝4320÷（80＋160）＝4320÷240＝18（分钟）答：18分钟后两人相遇．5、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？（654－22）÷8－42＝632÷8－42＝79－42＝37（千米）答：甲船平均每小时行驶37千米．6、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇．已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？172.5÷3＝57.5（千米）（57.5－31.5）÷2＝26÷2＝13（千米）13＋31.5＝44.5（千米）答：汽车每小时行驶44.5千米，自行车每小时行驶13千米．7、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇．乙车每小时行多少千米？480－45×（5－1）＝480－180＝300（千米）300÷5＝60（千米）答：乙车每小时行驶60千米．。
四年级数学 速度时间路程以及相遇应用题练习
时间，速度和路程的关系以及相遇1.甲船3小时航行60千米，乙船5小时航行90千米，那条船更快一些？2.一辆货车的速度为50千米每小时，从甲地到乙地行驶了5小时，甲乙两地的距离是多少千米？3.甲乙两地相距360千米，一辆汽车的速度是60千米每小时，从甲地到乙地行驶了5个小时，这是距离乙地还有多远？4.李明家离学校420米，他从家步行到学校需要7分钟，如果用同样的速度到图书馆需要11分钟，李明家距离图书馆有多远？5.一艘轮船的行驶速度为70千米每小时，第一天上午8：30从甲港出发，第二天上午9：30到达乙港，甲乙两港口相距多少千米？6.济南到青岛的高速公路全长320千米，一辆汽车上午7：00出发从济南开往青岛，速度为80千米每小时，需要几小时可以到到青岛，到达青岛的时间是多少？7.李丽家，李明家和学校在同一条马路的同侧，两人同时放学回家，李丽的速度是60米每分钟，李明的速度是75米每分钟，12分钟后两人同时到家，两家距离是多少？8.李丽和王红从同一个地点相向而行王红平均每分钟走70米，李丽平均每分钟走65米。
五分钟后两人相距多少米？9.甲乙两个工程队同时施工，甲队每天修路170米，乙队每天修路150米，15天后修完，这条路全长多少米？10.周末李老师去爬山，上山时走了810米用了18分钟，他按照原路返回用了15分钟回来时李老师的速度是多少？11.小红和小明在一条环形路上散步，从同一地点出发相背而行。
14分钟后两人第一次相遇。
小明的速度是63米/分，小红的速度是49米/分。
这条环形路有多长？相遇时小明比小红多走多少米？12.爷爷奶奶每天晚饭后都会沿着小区400米的圆形花坛散步。
他们二人从同一地点出发，相背而行4分钟后第一次相遇，已知奶奶每分钟走45米，爷爷每分钟走多少米？13.甲乙两车分别从两地同时出发，相向而行，甲车的速度是40千米每小时，乙车的速度是50千米每小时，3个小时后辆车还相距25千米。
两地相距多少千米？14.一辆客车和一辆货车同时从甲地出发去乙地。
小学四年级数学行程问题(相遇、追及、相离)易错题
小学四年级数学行程问题（相遇、追及、相离）易错题1、在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。
也叫行程问题。
2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离＝速度×时间速度＝距离÷时间时间＝距离÷速度3、按运动方向，行程问题可以分成三类：（1）相向运动问题（相遇问题）（2）同向运动问题（追及问题）（3）背向运动问题（相离问题）1、相向运动问题（1）相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。
两个运动物体由于相向运动而相遇。
（2）解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。
基本公式有：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。
已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？例2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。
甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。
求从出发到相遇经过几小时？2、同向运动问题（追及问题）（1）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。
解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。
（2）基本公式有：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。
甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。
几小时后乙能追上甲？例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。
汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。
通讯员出发后2小时追上汽车。
通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？注意：要求距离差，需要知道速度差和追及时间。
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小学数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
学校：
年级：
任课教师：
数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案
编订：XX文讯教育机构
相遇应用题
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
《》教案
作者：黄增加
教学内容:五年制小学数学第七册教科书第150-151页上的内容,练习三十三的第1-3题。
教学目的:1.使学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上,初步理解相遇问题的运动特点,数量关系和解题思路,并能解答较简单的相关问题。
2.在动手操作中培养学生“实践第一”的唯物主义观点。
教学准备:每个学生准备一个小英或小强的模型。
教学过程:
一、复习
1.启发谈话：课前发给每个同学一个小人，坐左边的同学就当小强，右边的同学当小丽。
2.当小强的同学读出小强身上写的字：“小强每分走60米”,教师给出一个已知条件“4分钟”指名编出一步计算的乘法应用题并列式。
60×4＝240（米）
3.当小丽的同学读出小丽身上写的字：“小丽每分走70米”,教师给出一个已知条件“4分钟”指名编出一步计算的乘法应用题并列式。
70×4＝280（米）
4.比较两个算式后复习数量关系：小强每分走60米，小丽每分走70米，我们都可以叫什么？（速度）4分钟呢？（时间）240米和280米呢？（路程）板书: 速度时间路程通过两个式子和过去学过的知识,我们能不能得到三个量的关系呢?指名说出三个数量关系式：
速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
二．新课
1.揭示课题
以前我们学习的都是一个物体单独运动,这节课我们将一起学习如果两个物体从不同的位置,同时的,相对的运动走来,你们想一下最后会怎样?(相遇) 所以这节课我们就要。
2.学生实践
第一次：学生手拿模型，从各自的桌角向对方走来,使学生初步体会相遇的概念。
第二次：让学生再操作,加深理解,使学生体会到两个人不可能在桌子的正中间相遇,明白应该在靠近哪一边相遇。
第三次：学生实践:不在桌子中间相遇。
第四次：要求学生在教师喊完4分钟后的时刻相遇。
让学生实践。
第五次：发现学生每分钟走的速度不平均，要求学生每分钟的速度平均，学生实践。
第六次：要求学生边走边在教师喊出第1分钟时，当小强的同学喊60米，喊出第2分钟时，喊60米，依此类推。
小丽也一样。
第七次：要求学生边走边在教师喊出第1分钟时，学生喊出小强和小丽每分钟共走的米数130米，喊出第2分钟时，喊130米，依此类推。
3.师生共同编题
教师：我们将刚才的活动过程一起来编一道应用题。
老师说一句，同学说一句。
教师板书出第一句：小强和小丽同时从自己家里走向学校。
引导学生找出这句的关键字：同时从自己家里走向学校（相对）
鼓励学生说出第二．三句：小强每分走60米．小丽每分走70米。
编出第二．三句：小强每分走60米，小丽每分走70米。
第四句鼓励学生说出：经过4分，两人在校门口相遇。
问题：由学生自己自由提出：如果学生说出：“他们一共行多少米？“教师可说明：他一共行的米数实际就是两家的距离。
整题编出后，请一名同学读一遍。
4.学生解题
通过让同桌再合作实践一到两遍后，画出线段图并动笔解题。
要求：分步综合都可以，但最好用综合。
学生解答后，分别请两名列式不一样的同学解答。
第一种：60×4＋70×4 第一种（60＋70）×4
＝240＋280 ＝130×4.
＝520（米）＝520（米）
5.集体讲评
第一种解法：学生说出理由后，媒体演示。
学生分别说出每一步是求什么的后，运用速度×时间＝路程的数量关系解释。
第二种解法：学生说出理由后，媒体演示。
教师提问：（1）60是什么？70是什么？那么60＋70又题求什么？（小强的速度，小丽的速度，他们在一分钟里共走的路程）
（2）60＋70是他们在几分钟里面走的？（1分钟）
（3）那么在4分钟里面他们一共走了几个这样速度？（4个）
（4）为什么要乘以4？（因为他们共走了4分钟）
（5）通过让学生再说一遍60＋70求的是什么，从而共同概括出两车的速度的总和叫做速度和。
（6）分别请几个学生说一说什么叫速度和。
（7）在（60＋70）的上面板书速度和，在4上面板书时间，270的上面板书路程。
（8）让学生观察后，得出速度和，时间，路程三个量的关系式。
学生说出：速度和×时间＝路程路程÷时间＝速度和
路程÷速度和＝时间
（9）理解4分钟到底是谁走的？
a.小强走了几分钟？（4分钟）
b.小丽走了几分钟？（4分钟）
c.他们一共走了几分钟？（使学生明白他们是同时出发，又同时相遇）通过举例让学生加深理解。
三．扩展思维
为了让学生加深理解可以出以下一种做法，看一看是不是正确？ 60＋60＋60＋60＋70＋70＋70＋70
并让学生指出 60＋60＋60＋60和70＋70＋70＋70各是代表乘法算式的哪一部份？（60
×4，70×4）
四．巩固练习
课本151页做一做的第二题。
五．扩散练习（学生任选一题）
1、课本第151页做一做的“第一题”。
2、课本第153页练习三十三第3题。
六．作业
练习三十二的第1.2题。
XX文讯教育机构
WenXun Educational Institution。