《常见的量、比和比例》
《常见的量、比和比例》练习题教学目标：
1、掌握常见的量的运用。
2、掌握单位的转换方法。
3、掌握用比和比例来解决实际问题。
教学重、难点：
1、掌握常见的量的运用。
2、掌握单位的转换方法。
3、掌握用比和比例来解决实际问题。
教学容：
常见的量
一、知识总结
二、教学过程
例1 8.35立方米=（）立方米（）立方分米
仿练：（1）1.08千米=（）千米（）米
（2）3.52公顷=（）公顷（）平方米
（3）2060米=（）千米（）米
（4）198秒=（）分（）秒
例2 5吨260千克=（）吨 5分40秒=（）分
仿练：（1）8立方米50立方分米=（）立方米=（）立方分米
（2）6平方分米4平方厘米=（）平方分米=（）平方厘米
例3 下面公历年份中，是闰年的年份有哪些？
1900年 1992年 2011年 2000年 2008年
仿练：下面公历年份中，是平年的年份有哪些？
1999年 2012年 2100年 2400年 2010年
课堂练习
1、填空
（1）在括号里填上合适的单位名称。
①一盒牛奶的容积是250（）。②88层的金贸大厦高420.5（）。
③小跑100米用了18（）。
④周六，小红到相距1.3（）的超市购物，她买了600（）的河虾，买了一瓶2.5（）（填“升”或“毫升”）的芬达，一共花了35.5（）钱。
⑤天安门广场面积44（）。
（2）用棱长1分米的小正方体木块，堆成一个棱长是1米的正方体，需要（）块。把这些小正方体排成一排，长是（）米。
（3）2012年第30届奥运会在伦敦举行，该年的第一季度有（）天。
2、在下面括号里填上合适的数。
3.4时=（）时（）分 7吨60千克=（）千克
3公顷=（）平方米
8250米=（）千米
5
800毫升=（）升 5升80毫升=（）毫升
8元5角=（）元 2200年的2月份有（）天
3、一辆卡车下午1时30分从甲站出发，当天20时30分到达乙站，中间休息半小时，如果卡车每小时行驶40千米，甲、乙两站相距多少千米？
4、蚯蚓可以消化许多垃圾，有人将7500千克垃圾运到一个蚯蚓养殖场，75天后这些垃圾全部被消化完了。照这样计算，这个养殖场一年可以消化多少吨垃圾？（一年按365天计算）
比和比例
一、知识总结
1、比的意义和性质
（1）比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
（2）比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（3）求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
（4）比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 （5）按比例分配
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2 比例的意义和性质 （1） 比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做项。 （2）比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个向的积。这叫做比例的基本性质。 （3）解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
3 正比例和反比例 （1） 成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定） （2）成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x ×y=k(一定)
二、教学过程
例1 先求比值，再化简比。
（1）0.7：0.25 （2）6
5:910
仿练：先求比值，再化简比。
（1）9：12 （2）4
1
:32 （3）1.3：6.5
例2 下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例？ （1）订阅《人民日报》的份数和钱数。
（2）在一定时间里，制造零件的个数和制造一个零件所需的时间。
（3）正方体棱长和体积。
仿练：下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？
（1）正六边形的边长与周长；
（2）正方体的棱长和表面积；
（3）圆柱体的体积一定，它的底面积和高；
例3 某修路队修一段长28.8千米的公路，前4天修了7.2千米，照这样计算，剩下的还要多少天修完？（用比例解）
仿练：要用一种方砖铺地62平方米，第一天铺了34平方米，用方砖850块，照这样计算，第二天铺完这块地，还需方砖多少块？
课堂练习
1、填空。
（1）把1g糖放入100g水中，糖和糖水的比是（）。
（2）205米：0.5千米化成最简整数比是( )，比值是（）。
（3）甲、乙两人从家到学校，甲用12分钟，乙用15分钟，甲、乙的速度比是（ ），时间比是（ ）。 （4）甲、乙两城之间的距离是360千米，在一幅地图上量的这两城之间的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
（5）如果a 与b 互为相反数，且x
b
a 7，那么2x 等于（ ）。 （6）
4:5
1
和1：20（ ）组成比例。（填“能”或“不能”） （7）如果5a=8b ，那么a ：b=（ ）：（ ）。 2、下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？ （1）一本书看了的页数和剩下的页数。
（2）购买同一种彩带的长度和所需要的钱数。
（3）一堆煤的总量一定，每天用煤量与用煤的天数。
（4）用一时间，物体的高度和影长。
3、解决问题。
（1）一种灭蝇药，用药液和水按1：1500配制而成，要配制这种药水750.5千克，需要药液与水各多少千克？
（2）学校把560棵树的植树任务，按照六年级三个班分配给各班。一班有45人，二班有48人，三班有47人，三个班各应植树多少棵？
（3）工艺品车间要制造工艺品1800个，前4天做了600个，照这样计算，余下的还要几天才能完成？（用比例解）
（4）修路队要修一段公路。第一天修了全长的25％，第二天修了70米，这时已经修的和未修的长度的比是3：2，这段公路有多长？
家庭作业：
一、我会填空。
1、甲数是乙数的
6
11
，乙数和甲数的最简整数比是（）。
2、5.6：0.8化简成最简整数比是（），比值是（）。
3、给3:7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（）。
4、在盐与水的比为1:4的250克盐水中，含盐（）克，含水（）克。
5、3
8
=（）：56=
15
( )
=（）%=（）填小数
6、一个圆锥体和圆柱体的底面半径是相等的体积比是4:9，它们的高之比是（）。
7、某厂原来男、女职工的人数之比为2:3，在新调入男职工36人后，男女职工的人数之比为4:5。现在的男职工比女职工少（）人。
8、有三个自然数，甲数与乙数的比是3:5，乙数与丙数的比是4:7，三个数的和是201。则甲数是（）。
9、一个长方体的棱长之和是400厘米，长、宽、高的比是5：3：2。这个长方体的体积是（）立方厘米。
10、一项工程，甲独做要8小时完成乙独做要12小时。那么甲、乙两队工作效率之比为（）。
二、小法官巧判案。
1、篮球比赛时，甲班与乙班的比分是5:0，所以比的后项可以是0。 （ ）
2、把48人按人数5:3分成两队，人数较多的一队有30人。 （ ）
3、在等式a-b=c 中a:b=5:2，那么c 一定是a 的3
5 。 （ ）
4、3米：8米的比值是3
8 。 （ ）
5、三个自然数，甲与乙的比为3:5，乙与丙的比为2:3，那么甲、乙、丙的比为6:10：15。（ ）
6、如果3a=5b,那么a:b=3:5。 （ ） 三、精心选选。
1、4厘米：4千米的比值是 （ ） A 、十万分之一 B 、1:100000 C 、1 D 、
1
10000
2、与15 :1
3 能组成比例的是 （ ）
A 、13 ：15
B 、3:5
C 、5:3
D 、15 ：115
3、在一个班里，女生人数占全班的1
4 。那么男生和女生人数之比是 （ ）
A 、3:1
B 、1:4
C 、1:3
D 、4:3
4、在圆作一个最大的正方形，圆面积与正方形的面积之比是 （ ） A 、2π：1 B 、π：2 C 、π：4 D 、4：π
5、一项工程甲单独做15 小时完成，乙单独做1
6 小时完成。甲乙两人工作效率的最简比是（ ）
A 、6:5
B 、5:6
C 、5:11
D 、11:5
四、解比例。
0.5:0.25=x:6 13 x =4:12 x ：38 =12 :1
16
318 =x 2+4 14 ：17 =13 :（4－x ） x 0.54 =7.2:3.6
五、解决问题。
1、某人乘车旅行，三天共行720千米。第一天行驶5小时，第二天行驶6小时，第三天行驶7小时。如果每小时行驶的路程相同，这三天各行多少千米？
2、甲乙两地相距350千米。一列快车和一列慢车从两地同时开出，3.5小时后相遇。已知快车和慢车的速度比是3:2。这两列火车的速度是速度分别是多少？
3、甲乙两堆水泥，原来吨数比是5:3。如果从甲堆运900吨放入乙堆，这时两堆吨数相等。甲乙两堆水泥原来各有多少吨？