《常见的量、比和比例》
常见的量、比和比例知识梳理解读

常见的量、比和比例知识梳理一. 教学内容:常见的量、比和比例A.常见的量掌握的知识点:1、掌握常用的计量单位及计量单位间的进率。
2、会进行常用的计量单位的互化。
3、能够根据实际情况选择合适的计量单位。
B.比和比例教学知识点:1、回顾本单元的知识,进一步理解比和比例的意义及它们之间的区别,能较熟练地解比例.2、进一步理解成正、反比例的量的意义及它们之间的相同点及不同点,能正确判断两种相关联的量成什么比例.3、使学生再一次经历将一些实际问题抽象成代数问题的过程,体会事物之间的联系和区别;根据知识间的联系,渗透整理复习的方法.教学难点:1、理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
2、能理清知识间的联系,建构起知识网络。
知识简要介绍:常见的量的复习内容主要有两项,一是“整理”,二是“改写”。
整理的内容包括:我们学习过的量都有哪些,它们各有哪些计量单位,以及相邻单位之间的进率。
“改写”就是进行单位之间的互化,要根据“较高级单位改写成较低级单位用乘法,反之用除法”进行的规律来进行,还要考虑到进率的数量。
比和比例的复习主要包括比和比例的意义与性质,比和分数、除法之间的关系,正反比例的意义与判断以及比和比例关系的应用。
知识教学:一、常见的量(一)常见的量1、回忆我们研究过的量的种类有哪些?长度面积体积(容积)质量时间2、常用单位整理。
(1)常用的长度单位有千米、米、分米、厘米和毫米。
相邻单位间的进率是(1000 )。
(2)常用面积单位有平方米、平方分米和平方厘米。
相邻单位间的进率是(100 )。
(3)常用地积单位有平方千米、公顷、公亩和平方米,相邻两个单位之间的进率是(100 )。
(4)常用体积单位有立方米、立方分米和立方厘米。
相邻单位间的进率是(1000 )。
(5)计量液体时常用单位有升和毫升。
相邻单位间的进率是(1000 )。
(6)常用质量单位有吨、千克和克。
相邻单位间的进率是(1000 )。
比例的知识点及基本题型

人教版数学(六下)第三单元《比例》1、 比与比例:比,表示两个数相除,如5:6;而比例是表示两个比相等的式子, 如5:6=10:12(这里的比相等是指两个比的比值相等)。
2、 比的组成部分:比的前项、比号、比的后项;而在比例里,组成比例的四个数叫做比例的项,中间的两项叫做比例的内项,两端的两项叫做比例的外项。
3、 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
那么,比例的基本性质:在比例里,内项之积等于外项之积。
【相关练习】⑴ 如果x :y =41:31,那么( )·y =( )·x ; ⑵ 如果5a =6b ,那么a :b =( ):( );⑶ 24的因数有( )个,用其中任意四个因数组成一个比例是( ); ⑷ 用4.8、0.8、2.4和1.6四个数组成的比例是( );⑸ 与31:41能组成的比例是( ); A 、4:3 B 、3:4 C 、41:3 D 、41:31 ⑹ 在一个比例里,两个外项的积是5,一个内项是0.4.另一个内项是( );⑺ 将3.6×1.5=1.8×3改写成比例是( );⑻ 如果2a =3b (a ,b 均不为0),那么a :b =( ):( )4、 解比例:解比例利用的是比例的基本性质。
题型有两种:X :53=65:2 9.33.1=X20(分数形式的比例,只需交叉相乘即可,若不能理解可将其还原成比例的一般形式。
5、 正比例与反比例 正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,两种量所对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例关系的量。
例如:速度为40千米/小时的汽车时间 2 小时 3小时 4小时 5小时路程 80千米 120千米 160千米 200千米其中,速度一定,时间变化,路程随着变化,速度=时间路程,速度一定就说明路程与时间的比值一定,因此,路程和时间成正比例。
反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,两种量所对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例关系的量。
量的计量、式与方程、比和比例归类复习

常见的量、比和比例、式与方程一、填空题1、在一个比例里,两个外项的积是最小的质数,一个内项是0.5,另一个内项是( )。
2、一幅地图的线段比例尺是 它表示实际距离是图上距离的( )倍。
3、在10001的图纸上,一个正方形的面积为16平方厘米,它的实际面积是( )平方米。
4、甲数的53是甲乙两数和的41,甲乙两数的比是( )。
5、两地相距80千米,画在比例尺是1:400000的地图上,应画( )厘米。
6、一杯糖水,糖与水的比是1:4,喝去21杯糖水后,又用水加满,这时杯中糖与水的比是( )。
7、甲数比乙数多32,甲数与乙数的比是( )。
8、甲、乙、丙三个数的平均数是15,甲、乙、丙三个数的比是2:3:4,甲数是( )。
9、一个比例的两个内项互为倒数,一个外项是81,另一个外项是( )。
10、圆柱的高一定,圆柱的底面积与体积( )比例。
11、东风小学六年级人数是五年级人数的98,五年级与六年级人数的比是( )。
12、学校购到一批书,按2:3:5借给四、五、六三个年级。
四年级借到这批书的( )%。
13、一个机器零件长2米,在设计图上这个零件长4厘米,这幅设计图的比例尺是( )。
14、把3克盐放入12克水中,盐与盐水重量的最简整数比是( )。
15、把(5平方米):(50平方分米)化成最简整数比是( ),它们的比值是( )。
16、若图上距离的2厘米表示实际距离的80千米,则这幅图的比例尺是( )。
17、六年级同学共同订阅《蜜蜂报》。
报纸的总价和所订份数成( )比例。
18、甲、乙两地之间的距离是120千米,在比例尺是30000001的地图上,这段距离应该画( )厘米。
19、在六年级达标课上,六(2)班的达标人数与未达标人数的比是24:1,这个班学生的达标率是( )。
20、甲数的53等于乙数的41,甲乙两个数的最简单的整数比是( ),比值是( )。
0 80 400 120 160千米21、一个长方形操场,长110米,宽90米。
比和比例知识点总结

比和比例知识点总结
嘿,朋友们!今天咱来好好聊聊比和比例这个超有意思的知识点!
咱先来说说比吧!就像你有 5 个苹果,我有 3 个苹果,那咱俩苹果数量的比就是 5:3 呀。
比就是表示两个数相除的关系呢!比如说,足球队里男生有 10 人,女生有 5 人,那男生和女生的人数比就是 10:5 啦。
再讲讲比例。
假如有个配方,说盐和面粉的比例是 1:4,那就是说每 1 份盐要搭配 4 份面粉哦。
就好像做蛋糕,得按照正确的比例来,不然味道可就不对喽!比如调和油漆的时候,颜色和稀释剂比例要是不对,那颜色可就没法达到想要的效果啦!
比和比例可是紧密相关的呢!比例不就是由两个或多个比组成的嘛。
想象一下,比赛跑步,你的速度和我的速度之比,再和别人的速度之比,如果能放在一起看,不就是个比例关系嘛。
那它们有啥用呢?用处可大啦!盖房子的时候,工人要根据设计图纸上的比例来施工,不然房子不就盖歪啦?还有做衣服,尺寸比例得拿捏得死死的,不然穿起来多别扭呀!
哎呀,比和比例真的超级重要,别小看它们哦!它们就像生活中的小魔法师,在各种地方发挥着神奇的作用。
大家一定要好好掌握呀,这样才能在生活和学习中游刃有余呢!咱可不能小瞧了这些知识点,它们能帮咱们解决好多实际问题呢,不是吗?。
2021年人教版六年级数学下册《比和比例》的整理与复习课件[1].ppt
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要乘使3比值不变,后项应该( :
)。
(3)化简比27_68。=3:1 0.12:56
=3:1400 _5 6
:
1_0 9
=3:4
(4)如果a×3=b×5,5 那么3a:b=( ):
( ),
—4
35
如果a:4=0.2:7,那么a=(
)。
2、下面各题中的两种量是不是成比例?如
果成比例,成什么比例关系?(说明判断 的理由)
比的前项相系当?于分数中的分子,
比号相当于分数中的分数线,比的
后项相当于分数中的分母,比值相
当于分数中分数值;比的前项相当
于除法中的被除数,比号相当于除
法中比的除比号的,前比的比号后项相比当的于除比法值
中的除数,分项子比值分相数当线 于分除后母法项中的分数商值 。
分数 被除数 除号
除数
商
除法
比和除法、分数的关系还可以用 a:b= a÷b字=_a母表(示b≠0:)
人教育版六年级数学下册总复习
《比和比例》
一、回顾与交流
1、回忆一下,在比和比例的知识中, 我们在研比和究比了例的哪知识些中内,我容们?研究了:比和
比例的意义;比和比例的各部分名称;比和比 例的基本性质等。 (1)什么是比?什么是比例?
两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。
(2)比、比例各部分的名称是什 (3)比和比例么的?基本性质是怎
(1)什么叫做三比、例比例尺.
尺?图上距离 ————
=比例尺
实际距离
(2)说出下面各比例尺的
①具比体例尺意1:3义000.000表示(
)。
表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。
北师大版数学六年级下册总复习《常见的量》PPT课件

讲师:XXXXXX XX年XX月XX日
4.钟表上分针转动的速度是时针的60倍(×) 5.2008是闰年(√ ) 6.小强的生日是2005年2月29日(× )
7.一年中有六个大月六个小月(×)
(1)一个鸡蛋约60( );于老师的 体重 约是90( );卡车的载重量 约3( )。 [吨,千克,克,斤] (2)绕操场一圈约用5( ) ; 火 车 提 速 后 “子弹头”客车从北京到郑州约 需5( );从班级前门走到后门约需 5( ) [ 秒 、 分 、 时 、 日 ]
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考,在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches,Growing Up In Your Own Story
讲师:XXXXXX XX年XX月XX日
再如2004,应该以能否被4整除为基准, 因为它不能被4整除,所以是平年。
名数
1.名数的意义:数字加上单位合起来叫名 数。 2.分类
分类
特点
举例
单名数 只有一个单位名称 1米、30天
复名数
有两个或两个以上的单位 名称
3吨50千克
➢名数的转化
填空 1.3.25时= 3小时 15 分; 2.150秒= 2分 30 秒= 1/24 小时; 3.4吨180千克= 4.18 吨= 4180千克; 4. 1小时30分= 1.5 小时= 90分; 5. 1小时30分= 1 小时30 分;
床上爬了起来,我穿好衣服,洗脸、刷牙,
整理和复习评课稿案例5篇

整理和复习评课稿案例5篇篇一:评课稿对《常见的量》整理与复习课评析我听了韦老师执教《常见的量》整理与复习课,本人有很多收获与感悟,简单表述如下:这节课是小学六年级下册总复习中的一个课时,本节课教学内容的核心思想是通过对常见量的知识的回顾与应用,让学生再一次体验这些量及其单位的实际意义,提高解决与常见的量有关的问题的实际能力。
教师通过认真解读教材,选用了恰当的教学方法,高效地完成了本节课的教学目标,其优点主要表现在以下几个方面:1. 复习目标明确,教学环节清晰韦老师,课一开始就“导”出了一个轻松活泼的一个日记记录,选用了那篇单位量用错而引出的笑话,这篇出于学生之手的习作,笑话百出的日记吸引了学生的注意力,学生在开心,可笑的同时,感受到量与计量在一篇习作中的重要性,教师就充分利用这个单位量的错,作为进一步教学的一种资源,韦老师充分利用这一资源对学生进行有效导向,把不利变成有利,把坏事变成好事,给后面填一填的训练作了很好的铺垫.也体现了韦老师的机智选材,也是我们在以后整理复习过程中应该学习的一种教学手段和方法.2. .教会学生一种学习方式,---自学.在整理预习过程中, 自学,对每一个学生的学习过程都很重要,让学生自己在课下适当地学会:自己预习——自我反馈——自我总结,学生绘出的一棵智慧树长出了许多“智慧”与能力,让学生在预习中发现问题,培养学生自主探索的习惯,锻炼他们的思维能力和自学能力;在自我反馈和自我总结中发现问题和解决问题,培养学生语言表达能力和合作学习意识;为以后更高层次的学习打下良好的基础,和培养好良好的学习习惯。
3. 复习中的另外一个学习方式是---整理学会整理,可以把自己以前学过的零乱的知识点进行系统的有条理的归纳,使之形成体系.如,韦老师有一句话,大家说了那么多的计量单位,如果我们把这些计量单位全搁在一块,想一想会有什么感觉?(零乱、无序、不便记忆),那我们该怎么办呢?教师的导向是(分类、有序、系统地进行整理),然后让学生拿出自己预习时做的整理图,进行整理.这是学习方法的有效渗透。
人教版小学六年级数学下册总复习比和比例

(一)用比例解: 设需要X小时,因为工效相等,所以 72:6=120:X 72X=120×6 X=10
(二)用算术方法解:先求出工作效率,再求工作时间:
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(2)比、比例各部分的名称是什么? (3)比和比例的基本性质是怎样的?
比
LOGO
比例
意义
。
表示两个比相等 两个数相除又叫做两个数的比。 的式子叫做比例。。
各部分 名称
90 : 60 = 1.5
9:6 = 3:2
前项 比号 后项
比值
内项 外项
基本 性质
比的前项和后项同时乘或同时除以 相同的数(0除外),比值不变。
二、例4:
LOGO
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是: 72:6=12:1 节日期间剪纸张数与工作时间的比是:96:8=12:1
(2)上面两个比能组成比例吗?
这两个比成比例,因为这两个比是相 等的,所以这两个比成比例。
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(3)如果李阿姨要剪120张剪纸,需要的LOGO 是小时?
12、 人 乱 于 心 ,不 宽余请 。2021/5/102021/5/102021/5/10Monday, Ma 拿 别人 做错的 事来惩 罚自己 。2021/5/102021/5/102021/5/102021/5/105/10/2021
14、 抱 最 大 的 希望 ,作最 大的努 力。2021年 5月 10日星 期一2021/5/102021/5/102021/5/10
种方法化简。
6∶ 2 3
4
2
5 ∶3
5
2
4 ∶3
0.4∶ 2 3
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《常见的量、比和比例》练习题教学目标:1、掌握常见的量的运用。
2、掌握单位的转换方法。
3、掌握用比和比例来解决实际问题。
教学重、难点:1、掌握常见的量的运用。
2、掌握单位的转换方法。
3、掌握用比和比例来解决实际问题。
教学容:常见的量一、知识总结二、教学过程例1 8.35立方米=()立方米()立方分米仿练:(1)1.08千米=()千米()米(2)3.52公顷=()公顷()平方米(3)2060米=()千米()米(4)198秒=()分()秒例2 5吨260千克=()吨 5分40秒=()分仿练:(1)8立方米50立方分米=()立方米=()立方分米(2)6平方分米4平方厘米=()平方分米=()平方厘米例3 下面公历年份中,是闰年的年份有哪些?1900年 1992年 2011年 2000年 2008年仿练:下面公历年份中,是平年的年份有哪些?1999年 2012年 2100年 2400年 2010年课堂练习1、填空(1)在括号里填上合适的单位名称。
①一盒牛奶的容积是250()。
②88层的金贸大厦高420.5()。
③小跑100米用了18()。
④周六,小红到相距1.3()的超市购物,她买了600()的河虾,买了一瓶2.5()(填“升”或“毫升”)的芬达,一共花了35.5()钱。
⑤天安门广场面积44()。
(2)用棱长1分米的小正方体木块,堆成一个棱长是1米的正方体,需要()块。
把这些小正方体排成一排,长是()米。
(3)2012年第30届奥运会在伦敦举行,该年的第一季度有()天。
2、在下面括号里填上合适的数。
3.4时=()时()分 7吨60千克=()千克3公顷=()平方米8250米=()千米5800毫升=()升 5升80毫升=()毫升8元5角=()元 2200年的2月份有()天3、一辆卡车下午1时30分从甲站出发,当天20时30分到达乙站,中间休息半小时,如果卡车每小时行驶40千米,甲、乙两站相距多少千米?4、蚯蚓可以消化许多垃圾,有人将7500千克垃圾运到一个蚯蚓养殖场,75天后这些垃圾全部被消化完了。
照这样计算,这个养殖场一年可以消化多少吨垃圾?(一年按365天计算)比和比例一、知识总结1、比的意义和性质(1)比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
“:”是比号,读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。
比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。
(2)比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
(3)求比值和化简比求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。
(4)比例尺图上距离:实际距离=比例尺要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。
(5)按比例分配在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
2 比例的意义和性质 (1) 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做项。
(2)比例的性质在比例里,两个外项的积等于两个两个向的积。
这叫做比例的基本性质。
(3)解比例根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
3 正比例和反比例 (1) 成正比例的量两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定) (2)成反比例的量两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x ×y=k(一定)二、教学过程例1 先求比值,再化简比。
(1)0.7:0.25 (2)65:910仿练:先求比值,再化简比。
(1)9:12 (2)41:32 (3)1.3:6.5例2 下面各题中的两种量是不是成比例?如果成比例,成什么比例? (1)订阅《人民日报》的份数和钱数。
(2)在一定时间里,制造零件的个数和制造一个零件所需的时间。
(3)正方体棱长和体积。
仿练:下面各题中的两种量是不是成比例?如果成比例,成什么比例关系?(1)正六边形的边长与周长;(2)正方体的棱长和表面积;(3)圆柱体的体积一定,它的底面积和高;例3 某修路队修一段长28.8千米的公路,前4天修了7.2千米,照这样计算,剩下的还要多少天修完?(用比例解)仿练:要用一种方砖铺地62平方米,第一天铺了34平方米,用方砖850块,照这样计算,第二天铺完这块地,还需方砖多少块?课堂练习1、填空。
(1)把1g糖放入100g水中,糖和糖水的比是()。
(2)205米:0.5千米化成最简整数比是( ),比值是()。
(3)甲、乙两人从家到学校,甲用12分钟,乙用15分钟,甲、乙的速度比是( ),时间比是( )。
(4)甲、乙两城之间的距离是360千米,在一幅地图上量的这两城之间的距离是4厘米,这幅地图的比例尺是( )。
(5)如果a 与b 互为相反数,且xba 7,那么2x 等于( )。
(6)4:51和1:20( )组成比例。
(填“能”或“不能”) (7)如果5a=8b ,那么a :b=( ):( )。
2、下面各题中的两种量是不是成比例?如果成比例,成什么比例关系? (1)一本书看了的页数和剩下的页数。
(2)购买同一种彩带的长度和所需要的钱数。
(3)一堆煤的总量一定,每天用煤量与用煤的天数。
(4)用一时间,物体的高度和影长。
3、解决问题。
(1)一种灭蝇药,用药液和水按1:1500配制而成,要配制这种药水750.5千克,需要药液与水各多少千克?(2)学校把560棵树的植树任务,按照六年级三个班分配给各班。
一班有45人,二班有48人,三班有47人,三个班各应植树多少棵?(3)工艺品车间要制造工艺品1800个,前4天做了600个,照这样计算,余下的还要几天才能完成?(用比例解)(4)修路队要修一段公路。
第一天修了全长的25%,第二天修了70米,这时已经修的和未修的长度的比是3:2,这段公路有多长?家庭作业:一、我会填空。
1、甲数是乙数的611,乙数和甲数的最简整数比是()。
2、5.6:0.8化简成最简整数比是(),比值是()。
3、给3:7的前项加上6,要使比值不变,后项应加上()。
4、在盐与水的比为1:4的250克盐水中,含盐()克,含水()克。
5、38=():56=15( )=()%=()填小数6、一个圆锥体和圆柱体的底面半径是相等的体积比是4:9,它们的高之比是()。
7、某厂原来男、女职工的人数之比为2:3,在新调入男职工36人后,男女职工的人数之比为4:5。
现在的男职工比女职工少()人。
8、有三个自然数,甲数与乙数的比是3:5,乙数与丙数的比是4:7,三个数的和是201。
则甲数是()。
9、一个长方体的棱长之和是400厘米,长、宽、高的比是5:3:2。
这个长方体的体积是()立方厘米。
10、一项工程,甲独做要8小时完成乙独做要12小时。
那么甲、乙两队工作效率之比为()。
二、小法官巧判案。
1、篮球比赛时,甲班与乙班的比分是5:0,所以比的后项可以是0。
( )2、把48人按人数5:3分成两队,人数较多的一队有30人。
( )3、在等式a-b=c 中a:b=5:2,那么c 一定是a 的35 。
( )4、3米:8米的比值是38 。
( )5、三个自然数,甲与乙的比为3:5,乙与丙的比为2:3,那么甲、乙、丙的比为6:10:15。
( )6、如果3a=5b,那么a:b=3:5。
( ) 三、精心选选。
1、4厘米:4千米的比值是 ( ) A 、十万分之一 B 、1:100000 C 、1 D 、1100002、与15 :13 能组成比例的是 ( )A 、13 :15B 、3:5C 、5:3D 、15 :1153、在一个班里,女生人数占全班的14 。
那么男生和女生人数之比是 ( )A 、3:1B 、1:4C 、1:3D 、4:34、在圆作一个最大的正方形,圆面积与正方形的面积之比是 ( ) A 、2π:1 B 、π:2 C 、π:4 D 、4:π5、一项工程甲单独做15 小时完成,乙单独做16 小时完成。
甲乙两人工作效率的最简比是( )A 、6:5B 、5:6C 、5:11D 、11:5四、解比例。
0.5:0.25=x:6 13 x =4:12 x :38 =12 :116318 =x 2+4 14 :17 =13 :(4-x ) x 0.54 =7.2:3.6五、解决问题。
1、某人乘车旅行,三天共行720千米。
第一天行驶5小时,第二天行驶6小时,第三天行驶7小时。
如果每小时行驶的路程相同,这三天各行多少千米?2、甲乙两地相距350千米。
一列快车和一列慢车从两地同时开出,3.5小时后相遇。
已知快车和慢车的速度比是3:2。
这两列火车的速度是速度分别是多少?3、甲乙两堆水泥,原来吨数比是5:3。
如果从甲堆运900吨放入乙堆,这时两堆吨数相等。
甲乙两堆水泥原来各有多少吨?。