2019-2020学年莆田市荔城区擢英中学七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年莆田市荔城区擢英中学七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.在实数√3，π，−227，√16，3.14，3.1212212221……(两个1之间依次增加1个2)中，无理数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.√4的平方根是()A. 2B. √2C. ±2D. ±√23.下列变形中，不正确的是()A. 由x−5>0可得x>5B. 由12x>0可得x>0C. 由−3x>−9可得x>3D. 由−34x>1可得x<−434.若(a+2)2+√b−1=0，则a−b的值为()A. −3B. −1C. 1D. 35.把不等式−x+2≥0的解集在数轴上表示出来，正确的是()A. B.C. D.6.如图，已知C，B两点对应的数字分别为3和√11，且点C是AB的中点，则点A表示的数是()A. −√11B. 3−√11C. √11−3D. 6−√117.甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%.若设甲、乙商品原来的单价分别为x 元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是()A. {x +y =100(1+10%)x +(1−40%)y =100×(1+20%) B. {x +y =100(1−10%)x +(1+40%)y =100×(1+20%) C. {x +y =100(1−10%)x +(1+40%)y =100×20% D. {x +y =100(1+10%)x +(1−40%)y =100×20%8. 若√a +1+|b +2|=0，那么a −b =( )A. 1B. −1C. 3D. 09. 已知方程组{x +y =3ax +by =7和{ax −by =−93x −y =−7的解相同，则a ，b 的值分别为( )A. a =−1,b =2B. a =1,b =−2C. a =1,b =2D. a =−1,b =−210. 对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a※b =a 2−ab ，例如，5※3=52−5×3=10.若(x +1)※(x −2)=6，则x 的值为( )A. 1B. 3C. 5D. 7二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 若关于x 的不等式ax >b 的解集为x <23，则关于x 的不等式(2a −b)x +a −3b >0的解集为________．12. 把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是____________________． 13. 若不等式bx <2017的解集为x >2017b，则b 的取值范围______14. 如图，一块长AB 为20m ，宽BC 为10m 的长方形草地ABCD 被两条宽都为1m 的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则绿地面积之和为___m 2． 15. 已知{x −3y +2z =03x −3y −4z =0，则x :y :z =______．16. 不等式3(x +2)≥4+2x 的负整数解为__________.. 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 计算：4×√13+√108÷3−|5−3√3|四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）18.解不等式7x−2≤9x+3，把解集表示在如图所示的数轴上，并写出不等式的负整数解．19.在如图的方格纸中，每个方格都是边长为1各单位长度的小正方形，点A，B，C，D是方格中的格点(即方格中横、纵线的交点).在方格纸内按要求进行下列作图并计算：(1)过点D作出BC的平行线DE，使DE=BC；(2)将△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A1B1C1(其中A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1)，画出平移后△A1B1C1；(3)求△A1DE的面积．20. 实数a 、b 在数轴上的对应点A 、B 的位置如图所示，且|a |=2，b 是16的一个平方根，求式子|a +b |−√a 2−√(a −b)33的值。
21. (1)若x ，y 为实数，且x =√2y −6+√3−y +4.求(x −y)2的平方根．(2)已知x −2的平方根是±2，2x +y +7的立方根是3，求x 2+y 2的算术平方根．22. 若关于x,y 的二元一次方程组{2x +y =3a −1x +2y =2，若−3≤x −y ≤3，求a 的取值范围．23.如图，已知AB//CD//EF，DG平分∠ADE，若∠BAD=35°，∠CDG=14°，求∠DEF的度数．24.某服装店第一次用6000元购进A，B两种服装，按标价售出后可获得总利润3800元．这两种服装的进价，标价如表所示．A种服装B种服装进价(元/件)60100标价(元/件)100160(1)求这两种服装各购进的件数；(2)该服装店再次以相同的进价购进同样数量的A，B两种服装．但将A种服装在标价的基础上涨价20%，B种服装在标价的基础上打折销售．结果销售第二批服装比第一批服装所获总利润多了520元，求B种服装在标价的基础上打了几折销售？25.观察下表，回答下列问题：(1)第1行的第4个数a是________，第3行第6个数是________；(2)若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为________；(3)已知第n列的三个数的和为2562，设第1行第n列的数为x，试求x的值．【答案与解析】1.答案：B解析：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：√3，π，−227，√16，3.14，3.1212212221……(两个2之间依次增加1个2)中，√16=4，−227，3.14是有理数，无理数有√3，π，3.1212212221……(两个1之间依次增加1个2)这3个， 故选：B ．2.答案：D解析：此题考查了平方根、算术平方根的定义，熟练掌握平方根、算术平方根的定义是解本题的关键． 根据平方根、算术平方根的定义解答即可． 解：∵√4=2， ∴√4的平方根是±√2． 故选D ．3.答案：C解析：本题考查了不等式的性质：不等式两边同加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边同乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.利用不等式的性质求解即可．解：A 、在不等式两边同加上5，不等号方向不变，故正确；B、在不等式的两边同时乘以2，不等号方向不变，故正确；C、在不等式的两边同时除以−3，不等号方向改变，故错误；D、在不等式的两边同时乘以−4，不等号方向改变，故正确．3故选C．4.答案：A解析：本题主要考查了非负性的性质，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．解：根据题意得，a+2=0，b−1=0，解得a=−2，b=1，所以a−b=−2−1=−3．故选A．5.答案：B解析：本题考查了解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集．把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．先解不等式，然后在数轴上表示出来．解：解不等式−x+2≥0，得x≤2.故选B．6.答案：D解析：解：设点A表示的数是x，∵数轴上表示3、√11的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，=3，∴√11+x2解得x=6−√11．故选：D ．设点A 表示的数是x ，再根据中点坐标公式即可得出x 的值．本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．7.答案：B解析：本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组． 根据题意，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题． 解：由题意可得，{x +y =100(1−10%)x +(1+40%)y =100×(1+20%)， 故选：B ．8.答案：A解析：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后求出a −b 的值． 解：∵√a +1≥0，|b +2|≥0， ∵√a +1+|b +2|=0， ∴a +1=0，b +2=0， 解得：a =−1，b =−2，把a =−1，b =−2代入a −b =−1+2=1， 故选：A ．9.答案：C解析：此题考查了同解方程组和二元一次方程组的解法，根据所给的两个方程组得到一个新的方程组{x +y =33x −y =−7，解这个方程组即可得出适合这两个方程组的x 和y 的解，将x 和y 的值带入到剩下的方程所组成的方程组{ax +by =7ax −by =−9中得到一个新的关于a 、b 的二元一次方程组，再求出a 、b 的值即可．解：根据题意得：{x +y =33x −y =−7, 解得，{x =−1y =4,把x =−1，y =4代入{ax +by =7ax −by =−9得，{−a +4b =7−a −4b =−9, 解得，{a =1b =2, 故选C ．10.答案：A解析：解：∵(x +1)※(x −2)=6，∴(x +1)2−(x +1)(x −2)=x 2+2x +1−(x 2−x −2)=3x +3，∴3x +3=6解得：x =1． 故选：A ．直接利用已知计算公式进而把已知代入求出答案．此题主要考查了一元一次方程的解法，正确应用公式是解题关键．11.答案：x <34解析：本题主要考查不等式的解法，不等式的基本性质和不等式的解集.熟记相关知识并灵活运用是解决本题的关键．解：∵关于x 的不等式ax >b 的解集为x <23， ∴a <0，ba =23， ∴b =23a ，∴(2a −b)x +a −3b >0， (2a −23a)x +a −3×23a >0，43ax −a >0，4ax>a，3两边同时除以a，已知a<0，可得4x<1，3x<3，4故答案为x<3．412.答案：如果两个角都是直角，那么这两个角相等解析：本题考查了命题定理，关键是掌握命题的题设与结论，知道命题的题设放在“如果”后面，结论放在“那么”后面．把原命题的题设放在“如果”后面，结论放在“那么”后面即可．解：把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是：如果两个角都是直角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角都是直角，那么这两个角相等．13.答案：b<0解析：本题考查的是不等式的解集，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．根据不等式的性质：不等式两边同除以一个负数，不等号方向改变，进而得出答案．，解：∵不等式bx<2017的解集为x>2017b∴b<0，故答案为b<0.14.答案：171解析：解：由图象可得，这块草地的绿地面积为：(20−1)×(10−1)=171(m2).故答案为171．直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积=(20−1)×(10−1)，进而得出答案．此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键．15.答案：9：5：3解析：此题考查是三元一次方程组，但实际的解的是二元一次方程组，将三个未知数的其中一个看作已知数是解题的关键．此题的方程组中有两个方程，但有3个未知数，可将其中一个看作已知数，然后表示出其他两个未知数，进而可求出它们的比值．解：{x−3y+2z=0①3x−3y−4z=0②②−①，得：2x−6z=0，x=3z；将x=3z代入①得：3z−3y+2z=0，y=53z因此x：y：z=3z：53z：z=9：5：3．故答案为9：5：3．16.答案：−1；−2．解析：这是一道考查一元一次不等式的解法的题目，解题关键在于求出不等式的解集，再找到负整数解即可．解：3x+6≥4+2x，x≥−2，∴负整数解有−1和−2两个．故答案为−1；−2．17.答案：解：原式=43√3+2√3−(3√3−5)，=43√3+2√3−3√3+5，=√33+5．解析：本题考查了绝对值和二次根式的化简以及实数的运算，掌握绝对值的性质和二次根式的性质是解决问题的关键.按照实数的运算顺序计算即可．18.答案：解：7x−2≤9x+3，移项得：7x−9x≤3+2，合并同类项得：−2x≤5，系数化为1，得x≥−52在数轴上表示为：，∴不等式的负整数解为−2，−1．解析：本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．先解不等式然后把解集在数轴上表示出来，求出负整数解即可．19.答案：解：(1)如图，DE为所作；(2)如图，△A1B1C1为所作；×1×2=1．(3)△A1DE的面积=12解析：(1)根据DE平行且等于BC则可得到线段DE；(2)利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而可得到△A1B1C1；(3)根据三角形面积公式计算即可得到结果．本题考查了平移变换.确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20.答案：解：由题意得：a =2，b =−4，则原式=2−2−6=−6．解析：本题考查了实数的运算，实数与数轴，以及平方根，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．由数轴上点的位置判断出a 与b 的正负，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出a 与b 的值，原式化简后代入计算即可求出值．21.答案： 解：(1)∵2y −6≥0且3−y ≥0，∴y =3，∴x =4，当x =3，y =4时，∵(x −y )2=1∴±√(x −y )2=±1．(2)根据题意，得x −2=4，2x +y +7=27，∴x =6，y =8，∴x 2+y 2=100，∴x 2+y 2的算术平方根为10．解析：(1)本题考查了平方根的定义和算术平方根的性质.根据算术平方根的性质得到2y −6≥0且3−y ≥0，则x =3，所以y =4，然后代入求出平方根；(2)本题考查了平方根的定义、算术平方根的性质和立方根定义，然后分别把x =6，y =8，求出x 2+y 2=100，代入计算算术平方根即可．22.答案：解：{2x +y =3a −1①x +2y =2②， ①−②得： x −y =3a −3，∵−3≤x −y ≤3，∴−3≤3a −3≤3，∴0≤3a ≤6，∴0≤a ≤2．解析：此题考查了解二元一次方程组，还考查了一元一次不等式组的解法．把方程组中两方程相减，代入已知不等式求出a 的范围即可．23.答案：解：∵AB//CD ，∠BAD =35°，∴∠ADC =∠BAD =35°．∵∠CDG =14°，∴∠ADG =∠ADC +∠CDG =35°+14°=49°．∵DG 平分∠ADE ，∴∠EDG =∠ADG =49°．∵CD//EF ，∴∠DEF =180°−∠CDE =180°−(∠CDG +∠EDG)=180°−(14°+49°)=117°．解析：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．先根据AB//CD 得出∠ADC =∠BAD =35°，再由∠CDG =14°可得出∠ADG 的度数，根据角平分线的定义求出∠EDG 的度数，再由CD//EF 即可得出结论．24.答案：解：(1)设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，根据题意得：{60x +100y =6000(100−60)x +(160−100)y =3800， 解得：{x =50y =30． 答：A 种服装购进50件，B 种服装购进30件．(2)设B 种服装在标价的基础上打了m 折销售，根据题意得：[100×(1+20%)−60]×50+(160×m 10−100)×30=3800+520，解得：m =9．答：B 种服装在标价的基础上打了9折销售．解析：本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程．(1)设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，根据总价=单价×数量结合总利润=每件的利润×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设B种服装在标价的基础上打了m折销售，根据总利润=每件的利润×数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．25.答案：(1)16；32；(2)c+2；x，(3)解：根据题意，这三个数依次为x，x+2，12x=2562，得，x+x+2+12解得：x=1024．解析：本题考查了规律型：数字的变化类：从一组数字的每个数与这个数字的数位之间的关系发现规律；也可从一组数字的前后两个数之间的关系发现规律．解：(1)通过观察发现−2，4，−8，16，−32，64，…，后面一个数都是前面一个数的−2倍；第1行的第四个数a是−8×(−2)=16；第3行的第六个数b是64÷2=32；故答案为：16；32．(2)比较第二行数字与第一行数字，易得到第二行数字都是由第一行数字的每一个数加上2；若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．故答案为：c+2．(3)由(2)可知第二行数字都是由第一行数字的每一个数加上2，比较第三行数字与第一行数字，易得到第三行数字都是由第一行数字的每一个数除以2．x=2562，解方程即可求出答案．设第1行第n列的数为x时，第n列数的和为：x+x+2+12。
莆田市仙游县郊尾2019-2020学年七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案解析)
莆田市仙游县郊尾2019-2020学年七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.√4的平方根是()A. 2B. √2C. ±2D. ±√22.将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A.B.C.D.3.下列命题中是假命题的是()A. 同旁内角互补，两直线平行B. 直线a⊥b，则a与b的夹角为直角C. 如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D. 若a//b，a⊥c，那么b⊥c4.已知∠A=70°，则∠A的余角为()A. 110°B. 70°C. 30°D. 20°3，1.020020002，π，−4.2⋅1⋅中，无理数是()5.在实数√−125A. √−1253B. 1.020020002C. πD. −4.2⋅1⋅ 6. √36的算术平方根是( )A. 6B. −6C. ±6D. √67. 如图，已知AB//CD ，∠B =60°，∠E =25°，则∠D 的度数为( )A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°8. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AC//DE 的是( )A. ∠1=∠AB. ∠A =∠3C. ∠3=∠4D. ∠2+∠4=180°9. 下列各数中，与−2互为相反数的是( )A. √(−2)2B. √−83C. −12D. √210. 化简√8−a +√−a 2的值为( )A. √23 B. √22 C. 3√2 D. 2√2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. √0.0273=______．12. 如图，l//m ，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=______．13.如图，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分别为D，C，则线段AB，AC，CD中最短的一条为______ ．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，则∠BOD为．15.若√a−3+(b+2)2=0，则a+b=______ ．16.√81的平方根是______ ；√52−32=______ ．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.已知a+1的算术平方根是1，a+b−2的平方根是±2，c+7的立方根是2，求a+b+c的平方根．18.已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°.求∠C的度数．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）19.计算：3√7+5√3−√7−6√320.求下列方程中x的值：(1)9(x−1)2−16=0(2)(−2+x)3=−21621.如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以证明∠A=∠F.请完成下面证明过程中的各项“填空”．证明：∵∠AGB=∠EHF(理由：__________)，∠AGB=__________(对顶角相等)，∴∠EHF=∠DGF，∴DB//EC(理由：__________)，∴∠__________=∠DBA(两直线平行，同位角相等)，又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，∴DF//__________(内错角相等，两直线平行)，∴∠A=∠F(理由：__________)．22.如图，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．23.如图，AB//CD，EF平分∠AEG，若∠EGD=130°，求∠EFG的度数．24.如图，在折纸活动中，小明制作了一张▵ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将▵ABC沿着DE折叠压平，使点A与点N重合．(1)若∠B=35∘，∠C=60∘，求∠A的度数；(2)若∠A=70∘，求∠1+∠2的度数．25.如图，EF//AD，AD//BC，CE平分∠BCF，∠DAC=130°，∠FEC=15°.求∠ACF的度数．【答案与解析】1.答案：D解析：此题考查了平方根、算术平方根的定义，熟练掌握平方根、算术平方根的定义是解本题的关键．根据平方根、算术平方根的定义解答即可．解：∵√4=2，∴√4的平方根是±√2．故选D．2.答案：A解析：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选B、C、D.根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选A．3.答案：C解析：根据平行线的判定对A进行判断；根据垂直的定义对B进行判断；利用特例对C进行判断；根据平行线的性质和垂直定义对D进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．解：A、同旁内角互补，两直线平行，所以A选项为真命题；B、直线a⊥b，则a与b的夹角为90°，所以B选项为真命题；C、如果两个角互补，那么这两个角可能都为90°，所以C选项为假命题；D、若a//b，a⊥c，那么b⊥c，所以D选项为真命题．故选C．4.答案：D解析：本题考查了余角，解题的关键是掌握互为余角的两个角的和为90°．根据余角的定义：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角，进行计算即可．解：∵∠A=70°，∴∠A的余角为90°−70°=20°．故选D．5.答案：C解析：解：在所列的4个数中，无理数是π，故选C．根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数即可．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6.答案：D解析：解：∵√36=6，又∵6的算术平方根是√6，∴√36的算术平方根是√6．故选：D．先化简√36，然后再求6的算术平方根即可．本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．7.答案：B解析：本题考查了平行线的性质及三角形的外角性质.掌握平行线的性质定理是解题的关键，即：两直线平行，同位角相等；两直线平行内错角相等，两直线平行，同旁内角互补.根据平行线的性质及三角形的外角性质即可求解．解：∵AB//CD，∠B=60°，∴∠CFE=∠B=60°，∵∠CFE=∠E+∠D，∠E=25°，∴∠D=∠CFE−∠E=60°−25°=35°．故选B．8.答案：B解析：本题主要考查平行线的判定方法，掌握平行线的判定方法是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，根据平行线的判定，逐项进行判断即可．解：当∠1=∠A时，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DE//AC，故A可以；当∠A=∠3时，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得AB//DF，故B不可以；当∠3=∠4时，可知是DE和AC被DF所截得到的内错角，可得DE//AC，故C可以；当∠2+∠4=180°时，是一对同旁内角，可得DE//AC，故D可以；故选B．9.答案：A解析：解：A、√(−2)2=2，2与−2互为相反数，故正确；3=−2，故错误；B、√−8C、−1与2不是相反数，故错误；2D、√2与2不是相反数，故错误；故选：A．根据相反数和实数的性质，即可解答．本题考查了相反数和实数的性质，解决本题的关键是熟记相反数的定义．10.答案：D解析：解：由二次根式有意义，得−a2≥0，a=0，所以√8−a+√−a2=√8=2√2，故选：D．先根据二次根式有意义得−a2≥0，a=0，再代入式子计算即可．本题主要考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的化简．11.答案：0.3解析：根据0.3的立方等于0.027，可知0.027的立方根为0.3．此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．解：∵0.33=0.027，3=0.3．∴√0.027故答案为0.3．12.答案：150°解析：解：如图，作n//l，∵∠1=115°，∴∠4=180°−∠1=180°−115°=65°，∴∠5=∠2−∠4=95°−65°=30°，又∵l//m，∴n//m，∴∠3=180°−∠5=180°−30°=150°．故答案为：150°．过∠2的顶点作n//l，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠4，然后求出∠5，再根据两直线平行，同旁内角互补列式进行计算即可得解．本题考查了平行线的性质，熟记性质并过∠2的顶点作平行线是解题的关键．13.答案：CD解析：解：∵BC⊥AC，∴AB>AC，∵CD⊥AB，∴AC>CD，∴线段AB，AC，CD中最短的一条为CD，故答案为：CD．根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短进行分析．此题主要考查了垂线段最短，掌握从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短的性质是本题的关键．14.答案：50°解析：本题考查了垂线、对顶角与邻补角．注意，此题中隐含着已知条件“∠AOE=90°”.根据垂直的定义求得∠AOE=90°；然后根据余角的定义可以推知∠AOC=∠AOE−∠COE=50°；最后由对顶角的性质可以求得∠BOD=∠AOC=50°．解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°；又∵∠COE=40°，∴∠AOC=∠AOE−∠COE=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°(对顶角相等)；故答案是：50°．15.答案：1解析：解：∵√a−3+(b+2)2=0，∴a−3=0，b+2=0，解得a=3，b=−2，∴a+b=3−2=1，故答案为：1．根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16.答案：±3；4解析：本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．根据平方根的定义，即可解答．解：√81=9，9的平方根是±3，则√81的平方根是±3，√52−32=√25−9=√16=4，故答案为：±3；4．17.答案：解：∵a+1的算术平方根是1，∴a+1=1，a=0，∵a+b−2的平方根是±2，∴a+b−2=4，b=6，∵c+7的立方根是2，∴c+7=8，c=1，∴a+b+c=0+6+1=7，∴a+b+c的平方根是±√7.解析：利用算术平方根、平方根和立方根的定义得到a+1=1，a+b−2=4，c+7=23，再分别计算出a、b、c的值，然后求出a+b+c的平方根即可．本题考查了算术平方根和立方根，熟练掌握平方根、立方根和算术平方根的定义．18.答案：解：∵∠ADE=∠B，∴DE//BC，∴∠DEC+∠C=180°，又∵∠DEC=115°，∴∠C=65°．解析：由∠ADE=∠B可判定DE//BC，即可知∠DEC与∠C互补，即可求解．此题考查了平行线的判定及平行线的性质，属于简单题型．19.答案：解：3√7+5√3−√7−6√3=2√7−√3．解析：直接合并同类二次根式进而计算得出答案．此题主要考查了二次根式的加减运算，正确合并同类二次根式是解题关键．20.答案：解：(1)解：9(x−1)2=16 (x−1)2=169x−1=±43∴x=73或−13(2)解：−2+x=−6x=−4解析：(1)先移项，把方程化为x2=a的形式再直接开平方；(2)先开方，再移项得到结果．此题主要考查了直接开方法解一元二次方程和一元三次方程，正确开方是解题关键．21.答案：已知；∠DGF；同位角相等，两直线平行；∠D；AC；两直线平行，内错角相等．解析：本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．先根据已知条件结合对顶角相等得出∠EHF=∠DGF，由平行线判定知BD//EC，由判定得∠D=∠DBA，再由等量代换知∠DBA=∠C，根据平行线判定知DF//AC，利用平行线的性质即可得证．证明：∵∠AGB=∠EHF(已知)，∠AGB=∠DGF(对顶角相等)，∴∠EHF=∠DGF(等量代换)，∴BD//EC(理由：同位角相等，两直线平行)，∴∠D=∠DBA(两直线平行，同位角相等)，又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠C(等量代换)，∴DF//AC(内错角相等，两直线平行)，∴∠A=∠F(理由：两直线平行，内错角相等)，故答案为：∠DGF；BD；同位角相等，两直线平行；C；∠D；AC；两直线平行，内错角相等．22.答案：解：如图所示，∠A+∠B=∠1，∠C+∠D=∠2，∠E+∠2=∠3，∠F+∠G=∠4，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠1+∠3+∠4，∵三角形的内角和等于180°，∴∠1+∠3+∠4=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．解析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和把这六个角转化为一个三角形的内角，再根据三角形的内角和等于180°解答．本题主要考查了三角形的外角性质，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行转化是解题的关键．23.答案：解：∵AB//CD，∴∠AEG=∠EGD=130°，∵EF平分∠AEG，∠AEG=65°，∴∠AEF=12∵AB//CD，∴∠EFG=∠AEF=65°．解析：先根据平行线的性质，求出∠AEG的度数，然后根据角平分线的定义求出∠AEF的度数，然后根据两直线平行内错角相等，即可求出∠EFG的度数．此题考查了平行线的性质，解题的关键是熟记两直线平行，内错角相等．24.答案：解：(1)∠A=180°−∠B−∠C=180°−35°−60°=85°；(2)∵∠A=70°，∴∠ADE+∠AED=180°−70°=110°，∵△ABC沿着DE折叠压平，A与N重合，∴∠NDE=∠ADE，∠NED=∠AED，∴∠1+∠2=180°−(∠NED+∠AED)+180°−(∠NDE+∠ADE)=360°−2×110°=140°．解析：本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质．(1)直接利用三角形的内角和求出答案即可；(2)根据三角形的内角和等于180°求出∠ADE+∠AED，再根据翻折变换的性质可得∠NDE=∠ADE，∠NED=∠AED，然后利用平角等于180°列式计算即可得解．25.答案：解：∵AD//BC，∴∠ACB+∠DAC=180°．∵∠DAC=130°，∴∠ACB=50°．∵EF//AD，AD//BC，∴EF//BC，∴∠BCE=∠FEC=15°．又∵CE平分∠BCF，∴∠BCF=2∠BCE=30°，∴∠ACF=∠ACB−∠BCF=20°．解析：先根据平行线的性质得出∠ACB的度数，再由EF//AD，AD//BC得出EF//BC，故∠BCE=∠FEC，根据角平分线的性质得出∠BCF=2∠BCE，由∠ACF=∠ACB−∠BCF即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．。
七年级 数学下册第一次月考试卷(含答案解析) (11)
七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣a4a3=a7B．（﹣a）4a3=a12C．（a4）3=a12D．a4+a3=a72．（3分）化简（a+b+c）2﹣（a﹣b+c）2的结果为（）A．4ab+4bc B．4ac C．2ac D．4ab﹣4bc3．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．34．（3分）下到说法中，正确的个数是（）（1）同角的余角相等（2）相等的角是对顶角（3）不相交的两条直线叫平行线（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．A．1 B．2 C．3 D．05．（3分）同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥d B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c6．（3分）已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a7．（3分）如图所示，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1=43°，则∠2的度数是（）A．43°B．47°C．120°D．133°8．（3分）我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（1）可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．那么通过图（2）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）（a+2b）=a2+ab﹣2b29．（3分）若3×9m×27m=321，则m的值为（）A．3 B．4 C．5 D．610．（3分）长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（）A．4a﹣3b B．8a﹣6b C．4a﹣3b+1 D．8a﹣6b+211．（3分）若2x=4y﹣1，27y=3x+1，则x﹣y等于（）A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．112．（3分）多项式5x2﹣4xy+4y2+12x+25的最小值为（）A．4 B．5 C．16 D．25二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在题中横线上．13．（3分）已知3x=5，3y=4，则32x﹣y=．14．（3分）两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是．15．（3分）用科学记数法表示﹣0.000507，应记作．16．（3分）如图，AC平分∠DAB，AB∥CD，∠D=100°，则∠1=，∠2=．17．（3分）如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1=．18．（3分）若m2+n2﹣6n+4m+13=0，m2﹣n2=．19．（3分）（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）=．20．（3分）如果a2﹣a﹣1=0，那么a2+=．三、解答题（本大题共60分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）21．（16分）计算：（1）（﹣1）2012+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）（﹣x2）3•x2+（2x2）4﹣3（﹣x）3•x5（3）（x﹣y+1）（x+y﹣1）（4）1.2342+0.7662+2.468×0.766．22．（6分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（﹣y+x）（x+y）+y（x2y﹣5y）]÷（xy），其中x=2，y=1．23．（7分）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3和x2项．（1）求m、n的值；（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．24．（6分）已知：BC∥EF，∠B=∠E，求证：AB∥DE．25．（6分）如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，∠E=40°，试求∠F的度数．26．（6分）已知：x2+xy=12，xy+y2=15，求（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）的值．27．（6分）张叔叔刚分到一套新房，其结构如图所示（单位：米）．他打算除卧室外，其余部分都铺地砖．（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格是m元/平方米，那么张叔叔至少需要花多少钱？28．（7分）仔细观察下列四个等式：32=2+22+3，42=3+32+4，52=4+42+5，62=5+52+6，…（1）请你写出第5个等式；（2）应用这5个等式的规律，用字母表示你发现的规律；（3）你能验证这个规律的正确性吗？七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣a4a3=a7B．（﹣a）4a3=a12C．（a4）3=a12D．a4+a3=a7【解答】解：A、﹣a4a3=﹣a7，故A错误；B、（﹣a）4a3=a7，故B错误；C、（a4）3=a12，故C正确；D、a4，a3不是同类项不能合并，故D错误．故选：C．2．（3分）化简（a+b+c）2﹣（a﹣b+c）2的结果为（）A．4ab+4bc B．4ac C．2ac D．4ab﹣4bc【解答】解：原式=[（a+b+c）+（a﹣b+c）][（a+b+c）﹣（a﹣b+c）]=2b（2a+2c）=4ab+4bc．故选：A．3．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的是对顶角，其它都不是．故选：B．4．（3分）下到说法中，正确的个数是（）（1）同角的余角相等（2）相等的角是对顶角（3）不相交的两条直线叫平行线（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．A．1 B．2 C．3 D．0【解答】解：（1）同角的余角相等，故正确；（2）相等的角不一定是对顶角，故错误；（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故错误；（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故正确；故选：B．5．（3分）同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥d B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c【解答】解：∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c，∵c⊥d，∴a⊥d．故选C．6．（3分）已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a【解答】解：∵a=8131=（34）31=3124b=2741=（33）41=3123；c=961=（32）61=3122．则a＞b＞c．故选：A．7．（3分）如图所示，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1=43°，则∠2的度数是（）A．43°B．47°C．120°D．133°【解答】解：如图，延长AB交直线l2于M，∵直线l1∥l2，AB⊥l1，∴AM⊥直线l2，∴∠BME=90°，∴∠2=∠1+∠BME=90°+43°=133°．故选：D．8．（3分）我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（1）可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．那么通过图（2）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）（a+2b）=a2+ab﹣2b2【解答】解：空白部分的面积：（a﹣b）2，还可以表示为：a2﹣2ab+b2，∴此等式是（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．故选：B．9．（3分）若3×9m×27m=321，则m的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：3•9m•27m=3•32m•33m=31+2m+3m=321，∴1+2m+3m=21，解得m=4．故选：B．10．（3分）长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（）A．4a﹣3b B．8a﹣6b C．4a﹣3b+1 D．8a﹣6b+2【解答】解：另一边长是：（4a2﹣6ab+2a）÷2a=2a﹣3b+1，则周长是：2[（2a﹣3b+1）+2a]=8a﹣6b+2．故选：D．11．（3分）若2x=4y﹣1，27y=3x+1，则x﹣y等于（）A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．1【解答】解：4y﹣1=22y﹣2=2x，27y=33y=3x+1，∴2y﹣2=x，3y=x+1，把x=2y﹣2代入3y=x+1中，解得：y=﹣1，把y=﹣1代入x=2y﹣2得：x=﹣4，∴x﹣y=﹣4﹣（﹣1）=﹣3，故选：B．12．（3分）多项式5x2﹣4xy+4y2+12x+25的最小值为（）A．4 B．5 C．16 D．25【解答】解：∵5x2﹣4xy+4y2+12x+25，=x2﹣4xy+4y2+4x2+12x+25，=（x﹣2y）2+4（x+1.5）2+16，∴当（x﹣2y）2=0，4（x+1.5）2=0时，原式最小，∴多项式5x2﹣4xy+4y2+12x+25的最小值为16，故选：C．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在题中横线上．13．（3分）已知3x=5，3y=4，则32x﹣y=．【解答】解：∵3x=5，3y=4，∴32x﹣y=（3x）2÷3y=52÷4=．故答案为：．14．（3分）两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是42°，138°或10°，10°．【解答】解：设另一个角为α，则这个角是4α﹣30°，∵两个角的两边分别平行，∴α+4α﹣30°=180°或α=4α﹣30°，解得α=42°或α=10°，∴4α﹣30°=138°或4α﹣30°=10°，这两个角是42°，138°或10°，10°．故答案为：42°，138°或10°，10°．15．（3分）用科学记数法表示﹣0.000507，应记作﹣5.07×10﹣4．【解答】解：用科学记数法表示﹣0.000507，应记作﹣5.07×10﹣4．故答案为：﹣5.07×10﹣4．16．（3分）如图，AC平分∠DAB，AB∥CD，∠D=100°，则∠1=40°，∠2=40°．【解答】解：∵AB∥CD，∠D=100°，∴∠BAD=180°﹣100°=80°，又∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠3=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=40°，故答案为：40°，40°．17．（3分）如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1=134°．【解答】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故答案为：134°．18．（3分）若m2+n2﹣6n+4m+13=0，m2﹣n2=﹣5．【解答】解：∵m2+n2﹣6n+4m+13=（m2+4m+4）+（n2﹣6n+9）=（m+2）2+（n﹣3）2=0，∴m+2=0，n﹣3=0，即m=﹣2，n=3，则m2﹣n2=4﹣9=﹣5．故答案为：﹣519．（3分）（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）=．【解答】解：原式=（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）…（1+）（1﹣）=××××…××=×=，故答案为．20．（3分）如果a2﹣a﹣1=0，那么a2+=3．【解答】解：两边都除以a，得a﹣=1，a2+=（a﹣）2+2=1+2=3，故答案为：3．三、解答题（本大题共60分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）21．（16分）计算：（1）（﹣1）2012+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）（﹣x2）3•x2+（2x2）4﹣3（﹣x）3•x5（3）（x﹣y+1）（x+y﹣1）（4）1.2342+0.7662+2.468×0.766．【解答】解：（1）原式=1+4﹣1=4；（2）原式=﹣x8+16x8+3x8=18x8；（3）原式=x2﹣（y﹣1）2=x2﹣y2+2y﹣1；（4）原式=（1.234+0.766）2=4．22．（6分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（﹣y+x）（x+y）+y（x2y﹣5y）]÷（xy），其中x=2，y=1．【解答】解：[（x﹣2y）2﹣（﹣y+x）（x+y）+y（x2y﹣5y）]÷（xy）=[x2﹣2xy+4y2﹣x2+y2+x2y2﹣5y2]÷（xy）=[﹣2xy+x2y2]÷（xy）=﹣2+xy，当x=2，y=1时，原式=﹣2+2×1=0．23．（7分）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3和x2项．（1）求m、n的值；（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．【解答】解：（1）原式=x5﹣3x4+（m+1）x3+（n﹣3m）x2+（m﹣3n）x+n，由展开式不含x3和x2项，得到m+1=0，n﹣3m=0，解得：m=﹣1，n=﹣3；（2）当m=﹣1，n=﹣3时，原式=m3﹣m2n+mn2+m2n﹣mn2+n3=m3+n3=﹣1﹣27=﹣28．24．（6分）已知：BC∥EF，∠B=∠E，求证：AB∥DE．【解答】证明：∵BC∥EF，∴∠E=∠1．又∵∠B=∠E，∴∠B=∠1，∴AB∥DE．25．（6分）如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，∠E=40°，试求∠F的度数．【解答】解：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD．∴∠BAP=∠APC．又∵∠1=∠2，∴∠FPA=∠EAP，∴AE∥FP．∴∠F=∠E，∴∠F=40°．26．（6分）已知：x2+xy=12，xy+y2=15，求（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）的值．【解答】解：∵x2+xy=12，xy+y2=15，∴x2+xy+xy+y2=12+15，∴（x+y）2=27，x2+xy﹣（xy+y2）=12﹣15，∴（x+y）（x﹣y）=﹣3，∴原式=27﹣（﹣3）=30．27．（6分）张叔叔刚分到一套新房，其结构如图所示（单位：米）．他打算除卧室外，其余部分都铺地砖．（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格是m元/平方米，那么张叔叔至少需要花多少钱？【解答】解：（1）根据题意得：4a•4b﹣2a•2b﹣b•a=11ab，则至少需铺11ab平方米地砖；（2）根据题意得：11ab•m=11abm（元），则张叔叔至少需要花11abm元．28．（7分）仔细观察下列四个等式：32=2+22+3，42=3+32+4，52=4+42+5，62=5+52+6，…（1）请你写出第5个等式；（2）应用这5个等式的规律，用字母表示你发现的规律；（3）你能验证这个规律的正确性吗？【解答】解：（1）72=6+62+7．（2）n2=（n﹣1）+（n﹣1）2+n，（n是正整数）（3）证明：右边=n﹣1+n2﹣2n+1+n=n2左边=n2，∴左边=右边，∴结论成立．。
2019-2020年七年级下学期数学第一次月考试卷
2019-2020 年七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 6 题；共 12 分)1. （2 分） (2017·庆云模拟) 下列计算中，结果是 a6 的是（ ）A . a2+a4B . a2•a3C . a12÷a2D . （a2）32. （2 分） 数轴上的点 M 对应的数是－2，那么将点 M 向右移动 4 个单位长度，此时点 M 表示的数是（ ）A . －6B.2C . －6 或 2D . 都不正确3. （2 分） (2019 七下·南京月考) 下列各式中计算正确的是（ ）A . （a3）2＝a5B . （xy2）3＝xy6C . t10÷t9＝tD . x3x3＝2x64. （2 分） (2020 八上·大东期末) 下列命题中的假命题是（ ）A . 两直线平行，内错角相等B . 同位角相等，两直线平行C . 两直线平行，同旁内角相等D . 平行于同一条直线的两直线平行5. （2 分） (2016 八上·庆云期中) 下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A . 5，11，6B . 8，8，16C . 10，5，4D . 6，9，146. （2 分） (2018 七下·市南区期中) 计算的结果是（ ）A.第1页共9页B.9 C. D.二、 填空题 (共 10 题；共 11 分)7. （1 分） (2017·河南模拟) 计算：|﹣ |+3﹣2=________． 8. （1 分） (2017·丹东模拟) 目前发现一种病毒直径约是 0.0000252 米，将 0.0000252 用科学记数法表示为 ________． 9. （1 分） 一个多边形的每一个外角都等于 36°，则该多边形的内角和等于________ °. 10. （1 分） (2017 七下·寿光期中) 若 m、n 互为相反数，则（3m）2（32）n=________． 11. （1 分） 如图，AB 为⊙O 直径，点 C、D 在⊙O 上，已知∠AOD=50°，AD∥OC，则∠BOC=________度．12. （1 分） 计算：（﹣8）2014×0.1252013=________． 13. （1 分） 如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形边数为________． 14. （2 分） (2019 七上·句容期末) 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠压平，则∠1 的度数等 于________°.15. （1 分） (2020 七下·下陆月考) 如图，补充一个适当的条件________，使 AE∥BC.(填一个即可)第2页共9页16. （1 分） (2020·宁波模拟) 已知：如图，矩形 OABC 中，点 B 的坐标为，双曲线的一支与矩形两边 AB，BC 分别交于点 E，F. 若将△BEF 沿直线 EF 对折，B 点落在 y 轴上的点 D 处，则点 D 的坐标是________三、 解答题 (共 10 题；共 103 分)17. （10 分） 利用公式简便计算：+（﹣ ）1999×（1 ）2000×（﹣ ）﹣3 ．18. （10 分） 化简求值：（﹣ xy）2[xy（2x﹣y）﹣2x（xy﹣y2）]，其中 x=﹣1 ，y=﹣2．19. （10 分） (2017·泾川模拟) 计算：|﹣2|﹣2cos60°+（ ） ﹣1﹣（π﹣ ）0 ． 20. （11 分） (2019 八上·金坛月考) 在如图的方格中，每个小正方形的边长都为 1，△ABC 的顶点均在格点 上.在建立平面直角坐标系后，点 B 的坐标为（﹣1，2）.（1） ①把△ABC 向下平移 8 个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；②画出与△A1B1C1 关于 y 轴对称的△A2B2C2；（2） 若点 P（a，b）是△ABC 边上任意一点，P2 是△A2B2C2 边上与 P 对应的点，写出 P2 的坐标为________；（3） 试在 y 轴上找一点 Q，使得点 Q 到 B2、C2 两点的距离之和最小，此时，QB2+QC2 的最小值为________.21. （10 分） (2019 八上·呼和浩特期中) 如图，在四边形中中，，，．第3页共9页（1） 求证：；（2） 若，求的度数．22. （10 分） (2019 七下·漳州期中) 如图，点 ， 在线段 上，点 ， 分别在线段 和上，，．（1） 判断 与 的位置关系，并说明理由；（2） 若是的平分线，，且怎样的位置关系？23. （10 分） (2018 八上·句容月考) 如图，在中，于 、 两点，与 相交于点 .，试说明 与有、 分别垂直平分 和 ，交（1） 若的周长为 15 cm，求 的长.（2） 若，求的度数.24. （7 分） (2019 七下·淮安月考)（1） 你发现了吗？，________;（2） 请你通过计算，判断与之间的关系；（3） 我们可以发现：________;第4页共9页，由上述计算，我们发；（4） 利用以上的发现计算：.25. （15 分） (2017·百色) 计算：+（ ） ﹣1﹣（3﹣π）0﹣|1﹣4cos30°|26. （10 分） (2018 七下·长春月考) 感知：如图①，∠ACD 为△ABC 的外角，易得∠ACD=∠A+∠B(不需证明) ；（1） 探究：如图②,在四边形 ABDC 中,试探究∠BDC 与∠A、∠B．、∠C 之间的关系，并说明理由； （2） 应用：如图③，把一块三角尺 XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边 XY、XZ 恰好经过点 B、C， 若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=________度；(直接填答案，不需证明) （3） 拓展：如图④，BE 平分∠ABD，CE 平分∠ACD，若∠BAC=100°，∠BDC=150°，则∠BEC=________度. (直 接填答案，不需证明)第5页共9页一、 单选题 (共 6 题；共 12 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、二、 填空题 (共 10 题；共 11 分)7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11、答案：略 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、三、 解答题 (共 10 题；共 103 分)参考答案17-1、第6页共9页18-1、 19、答案：略20-1、 20-2、 20-3、 21、答案：略22-1、第7页共9页22-2、 23-1、23-2、 24-1、 24-2、第8页共9页24-3、 24-4、 25-1、 26、答案：略第9页共9页。
七年级下册第一次月考数学试卷
选择题
下列哪个数是有理数？
A. √2
B. π
C. 3/4（正确答案）
D. e
若a = -2，b = 3，则a2 - b的值为？
A. -1
B. 1（正确答案）
C. 7
D. -7
下列哪个选项是方程2x - 5 = 3的解？
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4（正确答案）
若一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长度可能是？
A. 1
B. 2
C. 6
D. 7（正确答案）
下列哪个数集包含-1这个元素？
A. 正整数集
B. 自然数集
C. 整数集（正确答案）
D. 正有理数集
若一个矩形的长为8，宽为x，且其周长为20，则x的值为？
A. 2（正确答案）
B. 3
C. 4
D. 5
下列哪个不等式表示x大于-2且小于3？
A. x > -2 且x < 3（正确答案）
B. x > -2 或x < 3
C. -2 < x < 3
D. x ≥ -2 且x ≤ 3
下列哪个选项是二次函数y = ax2 + bx + c的开口方向由什么决定？
A. a的符号（正确答案）
B. b的符号
C. c的符号
D. b2 - 4ac的符号
若一个圆的半径为r，且其面积为9π，则r的值为？
A. 1
B. 2
C. 3（正确答案）
D. 4。
七年级数学下册第一次月考试题及答案
七年级下学期月考数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A ．平行．B ．相交．C ．平行或相交．D ．平行、相交或垂直2．点P （－1，3）在A ．第一象限．B ．第二象限．C ．第三象限．D ．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A ．B ．C ．D ．5．下列方程是二元一次方程的是A ．2xy ．B ．6x y z ．C ．235y x．D ．230x y ．6．若0xy，则点P （x ，y ）一定在A ．x 轴上．B ．y 轴上．C ．坐标轴上．D ．原点．7．二元一次方程21xy 有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是A ．012xy．B ．11x y．C ．10x y．D ．11x y．8．甲原有x 元钱，乙原有y 元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得12B ．12A ．12 C ．12D ．A ．103(10)102(10+10x y x y ）．B ．10310210x y x y ．C ．3(10)2(10)x y xy ．D ．103(10)102(10)10x y x y ．9．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．10．下列命题中，是真命题的是A ．同位角相等．B ．邻补角一定互补．C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用表示．12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _．13．如果13yx ，是方程38x ay 的一个解，那么a ＝_______．14．把方程3x ＋y –1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得．15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________．16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是．17．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于．19．如图，EG ∥BC ，CD 交EG 于点F ，那么图中与∠1相等的角共有______个．第19题图1FABCDEG第18题图马将车ABCDE2413A DBEC第9题图4321第12题图。
七年级数学下册第一次月考试卷(含答案解析)
七年级数学下册第一次月考试卷（含答案解析）班级：________ 姓名：________ 成绩：________一．单选题（共10小题,共30分）1. 在下面各数中，−√5，-3π，12，3.1415，√643，0.1616616661…，√9，√8无理数个数为( ) A.4个 B.3个 C.2个D.1个2. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1=65∘，则∠2的度数为( )A.15∘B.35∘C.25∘D.40∘3.下列各式中正确的是( ) A.√36=±6B.√(−3)2=−3C.√8=4D.(√−83)3=−84. 如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是( )A.∠A+∠2=180∘B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A5.下列语句中，真命题有( )①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③有理数与数轴上的点是一一对应的；④对顶角相等；⑤平方根等于它本身的数是0，1A.2个B.3个C.4个D.5个6.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D的位置上，EC交AD于点G，已知∠EFG=58∘，则∠BEG等于( )A.58∘B.116∘C.64∘D.74∘7.直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA=3，PB=4，则直线a、b之间的距离（）A.等于7B.小于7C.不小于7D.不大于78.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A.24B.40C.42D.489.一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )A.√a2+1B.√a+1C.a+1D.√a+110.如图，AB∥CD，∠BED＝130∘，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD＝（）A.135∘B.120∘C.115∘D.110∘二．填空题（共5小题,共15分）11.比较大小：√7+1_______3(填“＞”、“＜”或“=”)．12.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72∘，则∠2=_______度．13. 珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC ＝120∘，∠BCD＝80∘，则∠CDE ＝_______度．14. ∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60∘，则∠2= _______ ． 15. 如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A 、B ，则点A 表示的数为______．三．解答题（共8小题,共55分）16. （1）计算：√9−√1253+|1−√5|+√214 （5分）（2）解方程：(2x-1)2=25 （5分）17. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，OF ⊥OE 于O ，且∠DOF=75∘，求∠BOD 的度数．（6分）18.已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求3a-4b的平方根．（7分）19.如图，已知AB∥CD，∠A=∠D，求证：∠CGE=∠BHF．（7分）20.已知实数a、b、c在数轴上的位置如下，化简|a|+|b|+|a+b|−√(c−a)2−2√c2（7分）21.根据下表回答问题：（8分）(1) 272.25的平方根是________ （2分）(2) √259.21=_______，√27889=_______，√2.6244=_______ （3分）(3) 设√270的整数部分为a，求﹣4a的立方根．（3分）22.直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E、F分别在AB、CD上，连接PE，PF．尝试探究并解答：（10分）(1) 若图1中∠1=36∘，∠2=63∘，则∠3=_________；（2分）(2) 探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；（3分）(3) ①如图2所示，∠1与∠3的平分线交于点P1，若∠2=α，试求∠EP1F的度数(用含α的代数式表示)；（3分）②如图3所示，在图2的基础上，若∠BEP1与∠DFP1的平分线交于点P2，∠BEP2与∠DFP2的平分线交于点P3…∠BEPn-1与∠DFPn-1的平分线交于点Pn，且∠2=α，直接写出∠EPnF的度数(用含α的代数式表示)．（3分）参考答案与解析一．单选题（共10小题）第1题：【正确答案】 A【答案解析】是无理数，-3π是无理数，是分数，是有理数，3.1415是有理数，=4是有理数，0.1616616661…是无理数，是有理数，是无理数．故选：A．第2题：【正确答案】 C【答案解析】∵直尺的两边互相平行，∠1=65°，∴∠3=65°，∴∠2=90°-65°=25°．故选：C．第3题：【正确答案】 D【答案解析】A、，故原题计算错误；B、，故原题计算错误；C、，故原题计算错误；D、，故原题计算正确；故选：D．第4题：【正确答案】 D【答案解析】解：A、∵∠A+∠2=180°，∴AB∥DF，故本选项错误；B、∵∠A=∠3，∴AB∥DF，故本选项错误；C、∵∠1=∠4，∴AB∥DF，故本选项错误；D、∵∠1=∠A，∴AC∥DE，故本选项正确．故选：D．第5题：【正确答案】 A【答案解析】①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行是真命题；②垂直于同一条直线的两条直线平行是假命题；③有理数与数轴上的点是一一对应的是假命题；④对顶角相等是真命题；⑤平方根等于它本身的数是0，1是假命题，故选：A．第6题：【正确答案】 C【答案解析】∵AD∥BC，∴∠AFE=∠FEC=58°．而EF是折痕，∴∠FEG=∠FEC．∴∠BEG=180°-2∠FEC=180°-2×58°=64°．故选：C．第7题：【正确答案】 D【答案解析】如图，当点A、B、P共线，且AB⊥a时，直线a、b之间的最短，所以直线a、b 之间的距离≤PA+PB=3+4=7．即直线a、b之间的距离不大于7．故选：D．第8题：【正确答案】 D【答案解析】∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为6，∴S△ABC＝S△DEF，BE＝6，DE＝AB＝10，∴OE＝DE﹣DO＝6，∵S阴影部分+S△OEC＝S梯形ABEO+S△OEC，＝S梯形ABEO＝×(6+10)×6＝48．∴S阴影部分故选：D．第9题：【正确答案】 A【答案解析】∵一个自然数的算术平方根是a，∴这个自然数是a2，∴相邻的下一个自然数为：a2+1，∴相邻的下一个自然数的算术平方根是：，故选：A．第10题：【正确答案】 C【答案解析】如图，过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，∵AB ∥CD ，∴EM ∥AB ∥CD ∥FN ，∴∠ABE+∠BEM ＝180°，∠CDE+∠DEM ＝180°， ∴∠ABE+∠BED+∠CDE ＝360°，∵∠BED ＝130°，∴∠ABE+∠CDE ＝230°， ∵BF 平分∠ABE ，DF 平分∠CDE ， ∴∠ABF ＝∠ABE ，∠CDF ＝∠CDE ，∴∠ABF+∠CDF ＝ (∠ABE+∠CDE)＝115°，∵∠DFN ＝∠CDF ，∠BFN ＝∠ABF ，∴∠BFD ＝∠BFN+∠DFN ＝∠ABF+∠CDF ＝115°． 故选：C ．二．填空题（共5小题） 第11题：【正确答案】 ＞ 无 【答案解析】∵2＜＜3，∴3＜+1＜4， 即+1＞3，故答案为：＞． 第12题：【正确答案】 54 无【答案解析】∵AB ∥CD ，∴∠BEF=180°﹣∠1=180°﹣72°=108°，∠2=∠BEG ， 又∵EG 平分∠BEF ，∴∠BEG=12∠BEF=12×108°=54°， 故∠2=∠BEG=54°． 故答案为：54．第13题：【正确答案】 20 无【答案解析】过点C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠DCF＝20°，∴∠CDE＝∠DCF＝20°．故答案为：20．第14题：【正确答案】 60°或120°无【答案解析】如图：当α=∠2时，∠2=∠1=60°，当β=∠2时，∠β=180°-60°=120°，故答案为：60°或120°．第15题：【正确答案】1−√3无【答案解析】∵正方形的面积为3，∴圆的半径为，∴点A表示的数为．故答案为：.三．解答题（共8小题）第16题：【正确答案】解：原式＝3﹣5+﹣1+．【答案解析】见答案。