人教版数学六年级上册第三单元第7课时 两个未知数的和倍问题
方法2：
下半场得分： 上半场得分：
“1” ？分 2倍
？分
解：设下半场得了x分， 则上半场得了2x分。
x＋2x＝42
42分
3x＝42
x＝42 ÷3
x＝14 42－14＝28（分）
①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？
②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是 下半场的几倍？ ③应该怎样设未知数？说说你列题目中你知道了什么？
②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位
“1”；下半场得分是上半场的
1 2
。）
③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
探索与发现
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
方法1： 上半场得分： 下半场得分：
28×
1 2
＝14（分）
问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等
量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？
探索与发现
问题：刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出 了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎 样检验？
方法1： 看看上、下半场的得分 和是不是42分
28 ＋14 ＝42（分）
方法2：
？万台
5 4
？万台
解：设上半年生产x万台，
则下半年生产 5 x万台。
108万台
x＋
5 4
4 x＝108
9 x＝108
4
x＝48
108－48＝60（万台）
学以致用
这套运动服共300元。 裤子价钱是上衣的 23。
上衣和裤子各多少钱？
方法1：
上衣价钱： 裤子价钱：
“1”
2 ？元
3
？元
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
则上衣的价钱为 3 x元。
300元
x＋
3 2
2 x＝300
5 x＝300
2 x＝120
300－120＝180（元）
第四部分
课后作业
课后作业
完成同步练习。
谢谢观看 下课！
六年级数学上册（RJ）教学课件
第三单元 分数除法
第7课时 两个未知数的和倍问题
目录
CONTENTS
第一部分
情景导学
情景导学
看图回答问题
女生人数 男生人数 从图中你知道了什么？
如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？ 如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？
第二部分
探究与发现
探索与发现
探索与发现
（上半场得分＋下半场 得分＝42分）
（上半场得分＋下半场 得分＝42分）
解：设上半场得了x分，
则下半得了
1 2
x分。
解：设下半场得了x分， 则上半场得了2x分。
x＋2x＝42
x＋1 x＝42
2
3 x＝42
2
x＝42×
2 3
3x＝42 x＝42 ÷3 x＝14
x＝28
42－14＝28（分）
“1”
1 ？分 2 ？分
问题：
解：设上半场得了x分，
则下半得了
1 2
x分。
42分
x＋ 1 2
x＝42
3 x＝42
2
x＝42×
2 3
x＝28
①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？
28×
1 2
＝14（分）
②上半场和下半场的得分我们都不知道，那
怎样设未知数？
③请你依据等量关系列方程并解答。
探索与发现
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
解：设上衣的价钱为x元，
则裤子的价钱为 2 x＋23 x＝3030
x元。
300元
5 3
x＝300
x＝180
180 × 2 ＝120（元） 3
学以致用
这套运动服共300元。 裤子价钱是上衣的 。
上衣和裤子各多少钱？
方法2：
“1” 裤子价钱：
上衣价钱：
？元 3
2
？元
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
解：设裤子的价钱为x元，
看半看场下的半1场得分是不是上
2 14÷28
＝
1 2
第三部分
学以致用
学以致用
某中电上视半厂年去产年量全是年下生半产年电的视4 机。1这08个万电台视，机其 厂去年上半年和下半年的产5 量分别是多少 万台？
方法1：
上半年产量＋下半年产量＝全年产量
下半年产量： 上半年产量：
“1”
4 ？万台
5
？万台
解则：上设半下年半生年产生45 产x万x万台台。，
108万台
x＋ 4 x＝108 5 9 x＝108 5
x＝60
60 × 4 ＝48（万台） 5
学以致用
某中电上视半厂年去产年量全是年下生半产年电的视4 机。1这08个万电台视，机其 厂去年上半年和下半年的产5 量分别是多少 万台？
方法2：
上半年产量： 下半年产量：
上半年产量＋下半年产量＝全年产量
“1”
《两个未知数额和倍问题、差倍问题》说课稿
《两个未知数额和倍问题、差倍问题》说课稿各位老师大家好！今天，我说课的课题是《含有两个未知数的和倍、差倍问题》，它是义务教育教科书人教版六年级上册第三单元的内容。
下面，我将从说教材、说教法学法、说教学流程三个方面进行说课。
一、说教材：1、地位与作用：《和倍差倍问题》是人教版小学数学六年级上册《分数除法》这一单元中的解决问题例6，这类问题在五年级上学期列方程解应用题中出现过，它包含两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。
由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题称为“和倍问题”或“差倍问题”。
通过本节课的学习，可以让学生体会数学知识方法的内在联系，为解决有关的分数问题提供更多的支持，同时也为后面的百分数问题打下坚实的基础。
2、学情分析：知识：学生在五年级已初步掌握了和倍差倍问题的解决方法，能识用方程解答此类问题，为本课时的学习奠定了知识基础。
能力：通过前五年的学习，学生已有一定的合作、交流的能力，为本课时的学习提供了经验支持。
3、说教学目标（1）知识与技能：会根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答和倍差倍的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。
（2）过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。
（3）情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。
4、说重点难点：基于以上认识，我把本课的教学目标确定为：教学重点：列方程解答“和倍、差倍”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
二、说教法学法：《新课标》指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量”并且要“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
”因此，本课的教学中力求做到：1、针对问题、自主探索。
人教版六年级数学上册第三单元 第7课时 分数除法之和倍、差倍问题(课件)
典题精讲
仔细想，认真填。
（1）一套桌椅160元，椅子价钱是桌子价钱的
x元，则椅子价钱为（
1 7
x
）元，列方程为（
1x7，设）桌+（子价17钱x 为）
=160，设椅子价钱为x元，则桌子价钱为（ 7x ）元，列方程为
（ x ）+（ 7x ）=160。
（2）六（1）班共45人，男生人数是女生人数的4 ，男生有（
探索新知
探究点 分数除法之和倍、差倍问题 六年级举行篮球比赛，六（1）班全场共得了42分，其 中下半场得分是上半场的一半。
上半场和下半场各得多少分？
探索新知
问题：①从题目中你知道了什么？
②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看
作单位“1”；下半场得分是上半场的
1 2
。还可以
说成 ？）
③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
探索新知
1. 探究解决方法一（方程法1）
“1”
上半场得分：
1 2
？分
42分
下半场得分：
解：设上半场得了x分，则下半场
？分
问题：①你们能借助这个线段图找出一个 等量关系式吗？
②上半场和下半场的得分我们都 不知道，那怎样设未知数？
得了
1 2
那么上半场得分是下半场的几倍？
场得了2x分。
x＋2x＝42 3x＝42 x＝42 ÷3 x＝14
③应该怎样设未知数？说说你列的方程。
42－14＝28（分）
探索新知
3. 探究解决方法三（算术法1）
下半场得分： 上半场得分：
“1” ？分 2倍 ？分
42分
人教版六年级上册数学第3单元 分数除法 第7课时 分数除法之和倍、差倍问题(授课课件)
x ＝108 x＝60
60 × ＝48（万台）
答：这个电视机厂去年上半年的产量是48万台，下半年的产量是60万台。
这节课你有哪些收获？
已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量 的几分之几，求这两个量的问题的解法：
有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1” 都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表 示另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出 一个量，再解答第二个量。
作 业 请完成教材第44页练习九第1题，第2题、 第3题、第4题、第5题。
Байду номын сангаас
28+14=42，全场 得分确实是42分。
14÷28=，1 下半场得分确 实是上半2场的一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了 相同的等量关系，为什么列出的方程不一样 呢？区别在哪里？
这两种方法的区别在于先设哪个量为未知数， 用代数式表示出另外一个量，然后利用两个量的 数量关系列出方程解答。
上半场和下半场各得多少分？
问题：
①从题目中你知道了什么？（两个半场的得分都是未知的。）
②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
（下半场得分和上半场得分在比较：上半场得分看
作单位“1”；下半场得分是上半场的 1 。） 2
③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
1. 探究解决方法一（方程法1） “1”
归纳总结：
一设：如果设其中一个数是x，根据两个数的 “倍分” (倍数和分数)关系用含有x的式 子表示另一个数；
二列：根据“两个数的和（或差）等于已知量” 列方程；
三解：解方程求出x的值。
夯实基础
1.一套桌椅160元，椅子价钱是桌子价钱的，设桌
数学人教六年级上册(2014年新编)第三单元_第07课时 分数除法中的和倍(差倍)问题(教学课件)
“1” ？分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
解:设下半场得x分。
42分
2x+x=42
3x=42
x=14
上半场：42-14=28(分)
答:上半场得28分,下半场得14分。
探求新知
分析与解答
上半场得分： 下半场得分：
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分， 其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上 半场和下半场各得了多少分？
2.学会从不同角度分析实际问题中的数量关系，能根 据两个未知量的关系设未知数，体会解法的多样性。
3.提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生认 真细致的学习态度，让学生体会学习数学的乐趣和价 值。
重点难点
知识点总结
重点
难点
掌握“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系， 求这半场得分＋下半场得分＝全场得分 解:设上半场得了x分，则下半场得分 x。
？分
42分
x+ x=42。
3
2 x=42。 x=28。
下半场： 28× ＝14（分）
答:上半场得28分,下半场得14分。
探求新知
分析与解答
上半场得分： 下半场得分：
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分， 其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上 半场和下半场各得了多少分？
28+14=42（分），全 场得分确实是42分。
14÷28= 1，下半场 2
得分确实是上半场的
一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
提醒：易错点：写答语时，不要把上、下半场的得分弄混淆了。
学习任务三
通过分层练习，巩固“分数除法中和倍（差倍）”实际 问题的解题方法。
六年级数学上册 第3单元 第7课时 和倍问题 教案
第3单元分数除法第7课时倒数的认识【教学内容】教科书第42页的内容。
【教学目标】1.理解并掌握两种相比较的量都未知的问题的解题思路和方法。
2.通过自主探究、评价交流的学习活动，培养学生分析思考的能力以及促进学生思维灵活性的发展。
3.在解决问题的过程中，感受数学知识的价值，增强学好数学的信心。
【教学重难点】重点：理解并掌握两种相比较的量都未知的问题的解题思路和方法。
难点：根据题目中的信息灵活运用各种假设方法来解决问题。
【教具学具】课件。
【教学过程】一、情景导入1.填一填。
（1）桃树棵树是梨树的3倍，则梨树棵数是桃树的。
（2）桃树棵树是梨树的一半，则梨树棵数是桃树的。
2.导入新课。
前些天我们已经解决了许多分数问题，今天这节课，我们将继续解决分数问题。
二、新课讲授投影出示例题6。
1.阅读与理解。
学生读题，理解题意。
引导学生通过交流从题目中获取以下信息：（1）上半场和下半场一共得了42分。
（2）两个半场的得分都是未知的。
（3）下半场得分只有上半场的一半。
（4）求上半场和下半场各得多少分？2.分析与解答。
（1）分析关键句。
①找关键句。
提问：这道题的关键句是哪一句呢？为什么？（关键句是：下半场得分只有上半场的一半。
这句话体现了“上半场”和“下半场”这两种量之间的关系。
）②理解关键句。
指名说说对“下半场得分只有上半场的一半”这句话的理解。
1”；二可以有两种理解：一是理解成“下半场得分是上半场的2是理解成“上半场得分是下半场的2倍”。
（2）探究解题思路。
由于题目中上半场和下半场的得分都是未知的，因此可以用方程来解答，假设其中的一个半场得分为x，这样就可以根据两个半场得分的关系得出另一个半场得分。
最后根据上半场和下半场一共得42分，也就是用“上半场得分+下半场得分=42分”来列方程解答。
（3）学生尝试解答。
教师巡视，进行个别辅导。
（4）组织全班交流。
教师结合学生的交流情况进行板书。
解法一：设上半场得x分。
1x=42x+21)x=42(1+23x=4223x=42÷22x=42×3x=281=14（分）28×2解法二：设下半场得x分。