运筹学习题答案第七章共29页PPT资料
运筹学课后习题答案
第一章 线性规划1、由图可得：最优解为2、用图解法求解线性规划： Min z=2x 1+x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤≥+≤+-01058244212121x x x x x x解：由图可得：最优解x=1.6,y=6.4Max z=5x 1+6x 2⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≥-0,23222212121x x x x x x解：由图可得：最优解Max z=5x 1+6x 2, Max z= +∞Maxz = 2x 1 +x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤0,5242261552121211x x x x x x x由图可得：最大值⎪⎩⎪⎨⎧==+35121x x x ， 所以⎪⎩⎪⎨⎧==2321x xmax Z = 8.1212125.max 23284164120,1,2maxZ .jZ x x x x x x x j =+⎧+≤⎪≤⎪⎨≤⎪⎪≥=⎩如图所示，在（4，2）这一点达到最大值为26将线性规划模型化成标准形式：Min z=x 1-2x 2+3x 3⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥-=++-≥+-≤++无约束321321321321,0,052327x x x x x x x x x x x x解：令Z ’=-Z,引进松弛变量x 4≥0，引入剩余变量x 5≥0，并令x 3=x 3’-x 3’’,其中x 3’≥0,x 3’’≥0Max z ’=-x 1+2x 2-3x 3’+3x 3’’⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≥≥≥≥-=++-=--+-=+-++0,0,0'',0',0,05232'''7'''5433213215332143321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x7将线性规划模型化为标准形式Min Z =x 1+2x 2+3x 3⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤-=--≥++-≤++无约束，321321321321,00632442392-x x x x x x x x x x x x解：令Z ’ = -z ，引进松弛变量x 4≥0,引进剩余变量x 5≥0,得到一下等价的标准形式。
运筹学课后习题答案
第一章 线性规划1、由图可得：最优解为2、用图解法求解线性规划： Min z=2x 1+x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤≥+≤+-01058244212121x x x x x x解：由图可得：最优解x=1.6,y=6.4Max z=5x 1+6x 2⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≥-0,23222212121x x x x x x解：由图可得：最优解Max z=5x 1+6x 2, Max z= +∞Maxz = 2x 1 +x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤0,5242261552121211x x x x x x x由图可得：最大值⎪⎩⎪⎨⎧==+35121x x x ， 所以⎪⎩⎪⎨⎧==2321x xmax Z = 8.1212125.max 23284164120,1,2maxZ .jZ x x x x x x x j =+⎧+≤⎪≤⎪⎨≤⎪⎪≥=⎩如图所示，在（4，2）这一点达到最大值为26将线性规划模型化成标准形式：Min z=x 1-2x 2+3x 3⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥-=++-≥+-≤++无约束321321321321,0,052327x x x x x x x x x x x x解：令Z ’=-Z,引进松弛变量x 4≥0，引入剩余变量x 5≥0，并令x 3=x 3’-x 3’’,其中x 3’≥0,x 3’’≥0Max z ’=-x 1+2x 2-3x 3’+3x 3’’⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≥≥≥≥-=++-=--+-=+-++0,0,0'',0',0,05232'''7'''5433213215332143321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x7将线性规划模型化为标准形式Min Z =x 1+2x 2+3x 3⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤-=--≥++-≤++无约束，321321321321,00632442392-x x x x x x x x x x x x解：令Z ’ = -z ，引进松弛变量x 4≥0,引进剩余变量x 5≥0,得到一下等价的标准形式。
运筹学PPT完整版
（1）当任务或目标确定后，如何统筹兼顾，合理安排，用 最少的资源 （如资金、设备、原标材料、人工、时间等） 去完成确定的任务或目标 （2）在一定的资源条件限制下，如何组织安排生产获得最 好的经济效益（如产品量最多 、利润最大.）
线性规划问题的数学模型
例1.1 如图所示，如何截取x使铁皮所围成的容积最 大？
(2)
x j 0, j 1,2,, n (3)
求解线性规划问题，就是从满足约束条件(2)、(3)的方程组 中找出一个解，使目标函数(1)达到最大值。
线性规划问题的数学模型
Page 27
可行解：满足约束条件②、③的解为可行解。所有可行解 的集合为可行域。
最优解：使目标函数达到最大值的可行解。
绪论
本章主要内容： （1）运筹学简述 （2）运筹学的主要内容 （3）本课程的教材及参考书 （4）本课程的特点和要求 （5）本课程授课方式与考核 （6）运筹学在工商管理中的应用
运筹学简述
Page 2
运筹学（Operations Research） 系统工程的最重要的理论基础之一，在美国有人把运筹
学称之为管理科学(Management Science)。运筹学所研究的 问题，可简单地归结为一句话： “依照给定条件和目标，从众多方案中选择最佳方案” 故有人称之为最优化技术。
Page 3
运筹学的主要内容
Page 4
数学规划（线性规划、整数规划、目标规划、动态 规划等） 图论 存储论 排队论 对策论 排序与统筹方法 决策分析
本课程的教材及参考书
Page 5
❖选用教材 ➢ 《运筹学基础及应用》胡运权主编 哈工大出版社
❖参考教材 ➢ 《运筹学教程》胡运权主编 （第2版）清华出版社 ➢ 《管理运筹学》韩伯棠主编 （第2版）高等教育出版社 ➢ 《运筹学》(修订版) 钱颂迪主编 清华出版社
(完整版)运筹学》习题答案运筹学答案
《运筹学》习题答案一、单选题1.用动态规划求解工程线路问题时，什么样的网络问题可以转化为定步数问题求解（）BA.任意网络B.无回路有向网络C.混合网络D.容量网络2.通过什么方法或者技巧可以把工程线路问题转化为动态规划问题？（）BA.非线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理C.引入虚拟产地或者销地D.引入人工变量3.静态问题的动态处理最常用的方法是？BA.非线性问题的线性化技巧B.人为的引入时段C.引入虚拟产地或者销地D.网络建模4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）DA.状态变量的选取B.决策变量的选取C.有虚拟产地或者销地D.目标函数取乘积形式5.在网络计划技术中，进行时间与成本优化时，一般地说，随着施工周期的缩短，直接费用是( )。
CA.降低的B.不增不减的C.增加的D.难以估计的6.最小枝权树算法是从已接接点出发，把( )的接点连接上CA.最远B.较远C.最近D.较近7.在箭线式网络固中，( )的说法是错误的。
DA.结点不占用时间也不消耗资源B.结点表示前接活动的完成和后续活动的开始C.箭线代表活动D.结点的最早出现时间和最迟出现时间是同一个时间8.如图所示，在锅炉房与各车间之间铺设暖气管最小的管道总长度是( )。
CA.1200B.1400C.1300D.17009.在求最短路线问题中，已知起点到A，B，C三相邻结点的距离分别为15km，20km,25km，则（）。
DA.最短路线—定通过A点B.最短路线一定通过B点C.最短路线一定通过C点D.不能判断最短路线通过哪一点10.在一棵树中，如果在某两点间加上条边，则图一定( )AA.存在一个圈B.存在两个圈C.存在三个圈D.不含圈11.网络图关键线路的长度( )工程完工期。
CA.大于B.小于C.等于D.不一定等于12.在计算最大流量时，我们选中的每一条路线( )。
CA.一定是一条最短的路线B.一定不是一条最短的路线C.是使某一条支线流量饱和的路线D.是任一条支路流量都不饱和的路线13.从甲市到乙市之间有—公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）CA.树的逐步生成法B.求最小技校树法C.求最短路线法D.求最大流量法14.为了在各住宅之间安装一个供水管道．若要求用材料最省，则应使用( )。
运筹学选址分析PPT学习教案
(3) 中心选址问题——它考虑到不是某个节点的需
求，而是节点之间的流量。
第7页/共40页
6.2.1 设施选址问题分析
(2)最大覆盖模型——其目标是选择固定数目的设
施使覆盖的需求最大。
(3)p中心问题——其目标是假定需求点均由距离它
最近的设施提供服务的情况下，开放固定数目的设施备选 点，使设施的覆盖距离最小。
2．ρ分散模型
以上的建模均是考虑需求点和设施之间的关系，而忽略 了设施之间的关系。该模型。与以往模型不同之处在于模型 考虑的是设施之间的距离关系，其目标是使设施之间的距离
（一）定性分析法。定性分析法主要是根据选 址影响因素和选址原则，依靠专家或管理人员丰富 的经验、知识及其综合分析能力，确定配送中心的 具体选址。主要有专家打分法、德尔菲法。定性方 法的优点是注重历史经验，简单易行。其缺点是容 易犯经验主义和主观主义的错误，并且当可选地点 较多时，不易做出理想的决策，导致决策的可靠性 不高。
——同学注意公式符号变了，内容没有变化。 (Xi , Yi)----现有目标的坐标位置
Qi ---运输量 Ri ----运输费率 F ----总运费 (X , Y)----新仓库的位置坐标 Di ----现有目标到新仓库的距离
第23页/共40页
例2：某企业的两个工厂P1、P2 分别生产 A、B 两种产品， 供应三个市场 M1、M2、M3。已知条件如表一所示。现 需设置一个中转仓库，A、B 两种产品通过该仓库间接向 三个市场供货。请使用迭代重心法求出仓库的最优选址。
《运筹学》第七章决策分析习题及答案
《运筹学》第七章决策分析习题及答案1． 摸索题〔1〕简述决策的分类及决策的程序； 〔2〕试述构成一个决策问题的几个因素；〔3〕简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区别。
不确定型决策能否转化成风险型决策？〔4〕什么是决策矩阵？收益矩阵，缺失矩阵，风险矩阵，后悔值矩阵在含义方面有什么区别；〔5〕试述不确定型决策在决策中常用的四种准那么，即等可能性准那么、最大最小准那么、折衷准那么及后悔值准那么。
指出它们之间的区别与联系； 〔6〕试述效用的概念及其在决策中的意义和作用；〔7〕如何确定效用曲线；效用曲线分为几类，它们分别表达了决策者对待决策风险的什么态度；〔8〕什么是转折概率？如何确定转折概率？〔9〕什么是乐观系数，它反映了决策人的什么心理状态？ 2． 判定以下说法是否正确〔1〕不管决策问题如何变化，一个人的效用曲线总是不变的；〔2〕具有中间型效用曲线的决策者，对收入的增长和对金钱的缺失都不敏锐； 〔3〕3． 考虑下面的利润矩阵(表中数字矩阵为利润)准那么〔3〕折衷准那么〔取λ=0．5〕〔4〕后悔值准那么。
4． 某种子商店期望订购一批种子。
据已往体会，种子的销售量可能为500，1000，1500或2000公斤。
假定每公斤种子的订购价为6元，销售价为9元，剩余种子的处理价为每公斤3元。
要求：〔1〕建立损益矩阵；〔2〕分别用悲观法、乐观法〔最大最大〕及等可能法决定该商店应订购的种子数；〔3〕建立后悔矩阵，并用后悔值法决定商店应订购的种子数。
5． 依照已往的资料，一家超级商场每天所需面包数〔当天市场需求量〕可能是以下当中的某一个：100，150，200，250，300，但其概率分布不明白。
假如一个面包当天卖不掉，那么可在当天终止时每个0.5元处理掉。
新奇面包每个售价1.2元，进价0.9元，假设进货量限制在需求量中的某一个，要求 〔1〕建立面包进货问题的损益矩阵；〔2〕分别用处理不确定型决策问题的各种方法确定进货量。
熊伟运筹学习题答案ppt
熊伟运筹学习题答案ppt熊伟运筹学习题答案ppt熊伟运筹学习题是运筹学领域的一种经典问题，它涉及到了线性规划、整数规划、动态规划等多个数学模型和算法。
对于运筹学爱好者来说，熊伟运筹学习题是一道难度适中、涵盖广泛的练习题，可以帮助他们提高解决实际问题的能力。
在解答熊伟运筹学习题时，我们首先需要了解题目的背景和要求。
通常，这些题目会给出一个具体的场景或问题，然后要求我们设计一个数学模型，并通过运筹学方法来求解最优解。
在这个过程中，我们需要考虑各种约束条件，如资源限制、时间限制等，并找到最佳的决策方案。
对于线性规划问题，我们可以使用线性规划模型来解决。
线性规划是一种数学优化方法，它通过线性目标函数和线性约束条件来求解最优解。
在解答熊伟运筹学习题时，我们可以根据题目给出的具体情况，构建线性规划模型，然后使用线性规划算法求解最优解。
对于整数规划问题，我们需要考虑决策变量只能取整数值的情况。
整数规划是一种求解决策变量为整数的优化问题的方法。
在解答熊伟运筹学习题时，我们可以将线性规划模型进行扩展，加上整数约束条件，然后使用整数规划算法求解最优解。
对于动态规划问题，我们需要考虑决策变量的选择与状态转移的关系。
动态规划是一种求解多阶段决策问题的方法，它通过将问题分解为子问题，并使用递推关系求解最优解。
在解答熊伟运筹学习题时，我们可以根据题目给出的具体情况，构建动态规划模型，然后使用动态规划算法求解最优解。
除了以上提到的数学模型和算法，还有很多其他的方法可以用来解答熊伟运筹学习题。
例如，我们可以使用贪心算法、模拟退火算法、遗传算法等启发式算法来求解最优解。
这些方法都有各自的特点和适用范围，在解答熊伟运筹学习题时，我们可以根据具体情况选择合适的方法。
总之，熊伟运筹学习题是一种非常有挑战性和实用性的问题，它可以帮助我们提高解决实际问题的能力。
在解答这些题目时，我们需要掌握一定的数学知识和算法技巧，并能够灵活运用这些方法。
运筹学教材习题答案详解
【解】图解法
单纯形法：
C(j)
1
3
0
0
b
Ratio
C(i)
Basis
X1
X2
X3
X4
0
X3
-2
[1]
1
0
2
2
0
X4
2
3
0
1
12
4
C(j)-Z(j)
1
3
0
0
0
3
X2
-2
1
1
0
2
M
0
X4
[8]
0
-3
1
6
0.75
C(j)-Z(j)
7
0
-3
0
6
3
X2
0
1
0.25
0.25
7/2
1
X1
1
0
-0.375
0.125
【解】设x1、x2、x3分别为产品A、B、C的产量，则数学模型为
1.3建筑公司需要用6m长的塑钢材料制作A、B两种型号的窗架．两种窗架所需材料规格及数量如表1－23所示：
表1－23窗架所需材料规格及数量
型号A
型号B
每套窗架需要材料
长度（m）
数量(根)
长度(m)
数量(根)
A1：1.7
2பைடு நூலகம்
B1：2.7
2
A2：1.3
项目2
项目3
0
400
800
900
1
600
800
500
2
900
800
200
3
100
700
600
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
安徽大学管理学院
电话：5108157(H)，5107443(O) E-mail: Hongwen9509_cnsina
洪文
运筹学教程
第七章习题解答
7.1 现有天然气站A，需铺设管道到用气单位E，
可中以间选加择压的站设 ，计各路线线路如的下费图用所已示标，在线Bl，段…旁，(单D位2各：点万是 元)，试设计费用低的路线。
-
-
1
64
2
0 64 68 -
-
2
68
3
0 64 68 78 -
3
78
4
0 64 68 78 76 3
78
page 9 5/5/2020
School of Management
运筹学教程
第七章习题解答
状态（可能的 投资数）
0 1 2 3 4
工厂2 决策（分配资金）
01234
0
-
-
-
-
64 42 -
7.5 为保证某设备正常运转，需对串联工作的三
种不同零件Al，A2，A3，分别确定备件数量。若增加 备用零件的数量，可提高设备正常运转的可靠性，但
费用要增加，而总投资额为8千元。已知备用零件数与
它的可靠性和费用关系如表7-2l所示，求Al，A2，A3的 备用零件数量各为多少时，可使设备运转的可靠性最
运行模型后，1月生产5，2月生产6，最小费用为67。
page 7 5/5/2020
School of Management
运筹学教程
第七章习题解答
7.4 某公司有资金4万元，可向A，B，C三个项目 投资，已知各项目不同投资额的相应效益值如表7-20 所示，问如何分配资金可使总效益最大。
项目
A B C
应生产多少产品，才能在满足需求条件下，使总生产 及存贮费用之和最小。
表7-19
月份
1
2
3
4
产品（100件）
5
3
2
1
page 6 5/5/2020
School of Management
运筹学教程
第七章习题解答
解：xi表示生产量，Ii表示存储量，yi表示控制变 量， yi=1表示该月进行生产。
该问题的模型如下：
解：y=0表示低负荷，y=1表示高负荷
Y(1)=0 Y(2)=0 Y(3)=1 Y(4)=1 Y(5)=1
各月的产量如下：
X(1)=5000，X(2)=4500，X(3)=64800， X(4)=4536，X(5)=3175.2
page 14 5/5/2020
School of Management
page 2 5/5/2020
School of Management
运筹学教程
第七章习题解答
page 3 5/5/2020
School of Management
运筹学教程
第七章习题解答
7.2 一艘货轮在A港装货后驶往F港，中途需靠港
加油、淡水三次，从A港到F港部可能的航运路线及两 港求之最间合距理离靠如的下 码图头所及示航，线，F港使有总3路个程码最头短F1。,F2, F3 ，试
-
-
68 108 50 -
-
78 110 114 60 -
78 120 118 124 66
最优 最优决策 决策 的效益值
0
0
0
64
1
108
2
114
3
124
page 10 5/5/2020
School of Management
运筹学教程
第七章习题解答
工厂1
状态（可
决策（分配资金）
能的投资
数）
01234
运筹学教程
第七章习题解答
7.7 某工厂接受一项特殊产品订货，要在3个月 后提供某种产品1 000kg，一次交货。由于该产品用 途特殊，该厂原无存货，交货后也不留库存。已知生 产费用与月产量关系为：
page 13 5/5/2020
School of Management
运筹学教程
第七章习题解答
7.6 某工厂有l 000台机器，可以在高、低两种不 同负荷下进行生产，假没在高负荷下生产时，产品的 年完投0.9产好入。量率的现s为机在1和0器要.投7数；求入量在制的y低定机2的负一器关荷个数系下5量年为生y生1s产的2=产时5关计y，2系，划产为机，品s1器问=的8的应y年1完如，产好何机量率安器s2排和的为 使在5年内的产品总产量最高。
高。
表7-21
备件数 1
可靠性
Al
A2
A3
0.3 0.2 0.1
备用零件费用(千元)
Al
A2
A3
1
3
2
2
0.4 0.5 0.2 2
5
3
3
0.5 0.9 0.7 3
6
4
page 12 5/5/2020
School of Management
运筹学教程
第七章习题解答
最优解： Al购买1， A2购买1， A3购买3。可靠性 为0.042。
表7-20 投资额
单位：万元
0
1
2
3
4
0
41
48
60
66
0
42
50
60
66
0
64
68
78
76
page 8 5/5/2020
School of Management
运筹学教程
第七章习题解答
工厂3
状态（可能的
决策（分配资金）
投资数）
01234
最优 最优决策 决策 的效益值
0
0
-
-
-
-
0
0
1
0 64 -
4
124 155 154 124 66
最优 决策
最优决 策的效 益值
1
155
最优解是：工厂1追加投资1百万，年利润41万； 工厂2追加投资2百万，利润50万；工厂3追加投资1百 万，利润64万。总利润是155万元。
page 11 5/5/2020
School of Management
运筹学教程
第七章习题解答
min=5*(x1+x2+x3+x4) +(I0+I1+I2+I3+I4) +4*(Y1+Y2+Y3+Y4); I0=0;I4=0; I0+x1-I1=5; I1+x2-I2=3; I2+x3-I3=2; I3+x4-I4=1; x1<6*Y1;x2<6*Y2;x3<6*Y3;x4<6*Y4; bin(Y1);bin(Y2);bin(Y3);bin(Y4);
page 4 5/5/2020
School of Management
运筹学教程
第七章习题解答
paቤተ መጻሕፍቲ ባይዱe 5 5/5/2020
School of Management
运筹学教程
第七章习题解答
7.3 某厂每月生产某种产品最多600件，当月生产 的产品若未销出，就需存贮(刚入库的产品，该月不付 存贮费)。月初就已存的产品需支付存储费，每100件 每月1千元。已知每100件产品的生产费为5千元。在进 行生产的月份工厂要支出经营费4千元．市场需求如表 7-19所示，假定1月初及4月底库存量为零，试问每月