2018-2019学年浙教版八年级数学下册期末测试卷
2018-2019学年浙教版八年级数学下册期末测试卷
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题纸两部分，满分120分，考试时间100分钟．
2．答题前，不能使用计算器，在答题卡指定位置内写明校名，姓名和班级．
3．所有答案都必须做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．
4．考试结束后，只需上交答题卡．
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卡中
相应方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．下列各式计算正确的是（ ）
A ．416±=
B ．a a =2
C ．628=-
D ．3)3(3=
2．已知，4个四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中对角线一定相等
的是（ ）
A ．①④
B ．②③
C ．②④
D ．③④
3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．方程012=-+x x 的一个根是（ ）
A ．51-
B ．251-
C ．51+-
D ．2
51+- 5．已知矩形的面积为6，则下面给出的四个图象中，能大致呈现矩形相邻边长y 与x 你的
函数关系的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形是（ ）
A ．六边形
B ．八边形
C ．十边形
D ．十二边形
7．关于x 的方程22
=++c bx ax 与方程0)3)(1(=-+x x 的解相同，则=+-c b a （ ）
A ．－2
B ．0
C ．1
D ．2
8．如图，将平行四边形纸片ABCD 折叠，使顶点C 恰
好落在AB 边上的点M 处，折痕为BN ，则关于结
论：①MN ∥AD ；②MNCB 是菱形．说法正确的是
（ ）
A ．①②都错
B ．①对②错
C ．①错②对
D ．①②都对
9．已知5个正数，1a ，2a ，3a ，4a ，5a 的平均数是a ，且1a ＞2a ＞3a ＞4a ＞5a ，则
数据1a ，2a ，3a ，0，4a ，5a 的平均数与中位数分别是（ ）
A ．a ，3a
B ．a ，
243a a + C ．65a ，23a D ．65a ，243a a + 10．若t 是一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根，则判别式ac b 42-=∆和
2)2(b at M +=的关系是（ ）
A ．∆＝M
B ．∆＞M
C ．∆＜M
D ．大小关系不能确定
二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．=⨯+1286 ；2
14)2(2-- = ． 12．一组数据：1，3，4，4，x ，5，5，8，10，其平均数是5，则众数是 ．
13．已知m 是方程01422=-+x x 的根，则m （m +2）的值为 ．
14．下列命题：①三个角对应相等的两个三角形全等；②如果ab =0，那么a +b =0；③同位
角相等，两直线平行；④相等的角是对顶角．其中逆命题是真命题的序号是 ．
15．若整数m 满足条件1)1(2+=+m m 且23
＜m ，则m 的值为 ．
16．一个Rt △ABC ，∠A =90°，∠B =60°，AB =2，将它放在直角坐标系中，使斜边BC 在x
轴上，直角顶点A 在反比例函数x
y 32=的图象上，则点B 的坐标为 ． 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自
己能写出的解答写出一部分也可以．
17．（本小题满分6分）解方程：
（1）18)2(32
=-x （2）0622=--x x
已知关于x 的一元二次方程)0(01)12(2
≠=++++k k x k kx ．
（1）求证：无论k 取何值，方程总有两个不相等实数根；
（2）当k ＞1时，判断方程两根是否都在－2与0之间．
19．（本小题满分8分）
八（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，
分成人数相同的甲、乙两组，对两组学生进行四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和
优秀率分别绘制成如下统计图．
根据统计图，解答下列问题：
（1）请计算第三次模拟竞赛成绩的优秀率是多少？并将条形统计图与折线统计图补充完整；
（2）已求得甲组四次成绩优秀的平均人数为7，甲组四次成绩优秀人数的方差为1.5，请通
过计算乙组的相关数据，判断哪一组成绩优秀的人数较稳定？
如图1是一张等腰直角三角形纸，AC =BC =40cm ，将斜边上的高CD 四等分，然后裁出
3张宽度相等的长方形纸条．
（1）分别求出3张长方形纸条的长度；
（2）若用这些纸条为一幅正方形美术品镶边（纸条不重叠），如图2，正方形美术品的面积
最大不能超过多少2
cm ．
第20题图1 第20题图2
21．（本小题满分10分） 在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点，一次函数)0(≠+=k b kx y 图象与反比例函数)0(≠=m x
m y 的图象交于A （a ，2a －1）、B （3a ，a ）． （1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求△ABO 的面积．
2，∠CAB=30°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE=DF=2，如图，矩形ABCD中，BC=3
连结AF、CE．点P是线段AE上的点，过点P作PH∥CE交AC于点H，设AP=x．
（1）请判断四边形AECF的形状并证明；
（2）用含x的代数式表示AH的长；
（3）请连结HE，则当x为何值时AH=HE成立？
23．（本小题满分12分）
如图1，点O为正方形ABCD的中心．
（1）将线段OE绕点O逆时针方向旋转90°，点E的对应点为点F，连结EF，AE，BF，请依题意补全图1（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）根据图1中补全的图形，猜想并证明AE与BF的关系；
（3）如图2，点G是OA中点，△EGF是等腰直角三角形，H是EF的中点，∠EGF=90°，AB=8，GE=4，△EGF绕G点逆时针方向旋转 角度，请直接写出旋转过程中BH的最大值．
第23题图1 第23题图2。
浙教版2018-2019学年八年级数学竞赛试卷(含答案)
绝密★启用前浙教版2018-2019学年八年级数学竞赛试卷A题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共8小题，3*8=24）1．设a=﹣（﹣2）2，b=﹣（﹣3）3，c=﹣（﹣42），则﹣[a﹣（b﹣c）]=（）A．15 B．7 C．﹣39 D．472．方程的解是x=（）A．B．﹣C．D．﹣3．以下三个判断中，正确的判断的个数是（）（1）x2+3x﹣1=0，则x3﹣10x=﹣3（2）若b+c﹣a=2+，c+a﹣b=4﹣，a+b﹣c=﹣2，则a4+b4+c4﹣2（a2b2+b2c2+c2a2）=﹣11 （3）若a2=a1q，a3=a2q，a4=a3q，则a1+a2+a3+a4=（q≠1）A．0 B．1 C．2 D．34．如图，D，E，F为等边三角形ABC三边中点，AE、BF、CD交于O，DE，EF，FD为三条中位线，则图中能数出不同的直角三角形的个数是（）A．36 B．32 C．30 D．285．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）A．B．C．D．以上都不对6．把红珠、蓝珠各四颗串成一条（项链可以旋转，翻转），则实质不同的串法数是（）A．6 B．7 C．8 D．107．能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（）A．1 B．2 C．3 D．58．一个屏幕封闭图形，只要有一条边不是直线段，就称为曲边形，例如圆、弓形、扇形等都是曲边形，则如图中，可以数出（）个不同的曲边形．A．42 B．36 C．30 D．28第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共8小题，3*8=24）9．已知a﹣b=4，ab+c2+4=0，则a+b+c的值为．10．已知，则的值为．11．在平面直角坐标系中，点P[m（m+1），m﹣1]（m为实数）不可能在第象限．12．有一只手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4：30与准确时间对准，则当天上午手表指示的时间是10：50，准确时间应该是．13．如图，P是平行四边形ABCD内一点，且S△P AB=5，S△P AD=2，则阴影部分的面积为．14．若10个数据的平均数是，平方和是10，则方差是．15．若直线323x+457y=1103与直线177x+543y=897的交点坐标是（a，b），则a2+2004b2的值是．16．某校组织师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可以少租一辆，且余30个座位．则该校去参加春游的人数为；若已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车租金为每辆300元，这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所以租金比单独一种客车要节省，按这种方案需要租金元．评卷人得分三．解答题（共4小题，52分）17．（10分）已知关于x、y的方程组：，求出所有整数a，使得方程组有整数解（即x、y都是整数），并求出所有的整数解．18．（12分）求出所有的正整数n，使得12+22+32+42+…+n2﹣（n+1）2﹣（n+2）2﹣（n+3）2﹣…﹣（2n﹣1）2﹣（2n）2=﹣10115.（参考公式：1+2+3+4+…+n=）19．（15分）某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和定额损耗费c元（c≤5）；若用水量超过am3时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费．根据上表的表格中的数据，求a、b、c．20．（15分）如图，把一张长10cm，宽8cm的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）要使无盖长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你认为折合而成的无盖长方体盒子的侧面积有可能等于52cm2吗？请说明理由；（3）如果把长方形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，那么它的侧面积（指的是高为剪去的正方形边长的长方体的侧面积）可以达到30cm2吗？请说明理由．参考答案与试题解析1．解：a=﹣（﹣2）2=﹣4，b=﹣（﹣3）3=27，c=﹣（﹣42）=16，∴﹣[a﹣（b﹣c）]，=﹣[﹣4﹣（27﹣16）]，=15．故选：A．2．解：移项合并同类项得：﹣[﹣（﹣1﹣x）﹣]=，∴﹣（﹣1﹣x）﹣=﹣，移项合并同类项得：﹣（﹣1﹣x）=，∴﹣1﹣x=﹣，∴x=﹣，故选：D．3．解：（1）x3﹣10x=x（x2﹣10）=x（1﹣3x﹣10）=﹣3（x2+3x）=﹣3，故（1）正确；（2）a4+b4+c4﹣2（a2b2+b2c2+c2a2）=（a2﹣b2﹣c2）2﹣4b2c2=（a2﹣b2﹣c2+2bc）（a2﹣b2﹣c2﹣2bc）=（a+b﹣c）（a﹣b+c）（a+b+c）（a﹣b﹣c）又知b+c﹣a=2+，c+a﹣b=4﹣，a+b﹣c=﹣2，可得a+b+c=4+，故a4+b4+c4﹣2（a2b2+b2c2+c2a2）=﹣11，故（2）正确；（3）当q=1时，a1+a2+a3+a4=4a1，当q≠1时，a1+a2+a3+a4=，故（3）正确，正确的有3个，故选D．4．解：①∵DE，EF，FD为等边△ABC三条中位线，∴AB=AC=BC，∴EF AB，ED AC，∴四边形CEDF是菱形，∴EF⊥CD，∴在菱形CEDF中有6个不同的直角三角形：Rt△CEG、Rt△CFG、Rt△DGE、Rt△DFG、Rt△EOG、Rt△FOG；同理，在菱形ADEF、菱形BEFD中各有6个不同的直角三角形；②∵D为等边三角形ABC三边中点，∴CD⊥AB，∴△ADC、△BDC、AOD、△BOD是直角三角形；同理，以BF、AE为直角边的三角形各有4个；综上所述，图中能数出的直角三角形由6×3+4×3=30（个）；故选：C．5．解：∵3a+2b=2c+3d，∵a＞d，∴2a+2b＜2c+2d，∴a+b＜c+d，∴＜，即＞，故选：B．6．解：①第一个●和第二个●两珠间隔0个蓝珠，即●●…；②第一个●和第二个●两珠间隔1个蓝珠，即●○●…；③第一个●和第二个●两珠间隔2个蓝珠，即●○○●…；④第一个●和第二个●两珠间隔3个蓝珠，即●○○○●…；⑤第一个●和第二个●两珠间隔4个蓝珠，即●○○○○●…；⑥第二个●和第三个●两珠间隔2个蓝珠，即●●○○…；⑦第二个●和第三个●两珠间隔3个蓝珠，即●●○○○…；⑧第二个●和第三个●两珠间隔4个蓝珠，即●●○○○○••；∵项链可以旋转，翻转，∴第三个●和第四个●两珠间隔珠的情况和第一和第二红珠间隔相同，以此类推…∴共8种方法．故选：C．7．解：设五个连续整数分别为a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，所以这五个数的和为a﹣2+a﹣1+a+a+1+a+2=5a，因为5a是5的倍数，所以不论a为何值，五个连续整数的和都可以被5整除．故选：D．8．解：数曲边形，一定要有弧，五角星把圆周分成5个弧，我们按含有1个弧、2个弧、…、5个弧来分类，仅含1个弧有两种情况，每种情况按5个弧转一圈各有5个曲边形，共有5+5个；仅含2个弧可以分相连和不相连2种情况，相连的2个弧，按5个弧转一圈有5个曲边形；不相连的2个弧，似乎又有2种情况，按5个弧转一圈各有5个曲边形，但实际上转圈数时这两种情况是重复的，故不相连的2个弧可数出5个曲边形；仅含3个弧可以分相连和不相连2种情况，每种情况按5个弧转一圈可数出有5个曲边形，共有5+5个；仅含4个弧的情况，每种情况按5个弧转一圈可数出有5个曲边形；含全部5个弧的情况，1个曲边形．综上，一共有5+5+5+5+5+5+5+1=36个．故选：B．9．解：∵a﹣b=4，∴a=b+4，代入ab+c2+4=0，可得（b+4）b+c2+4=0，（b+2）2+c2=0，∴b=﹣2，c=0，∴a=b+4=2．∴a+b+c=0．故答案为：0．10．解：根据非负数性质可知a﹣1=0且ab﹣2=0解得a=1 b=2则原式=裂项得；故答案为11．解：（1）当m（m+1）＞0时，有或，所以m＞0或m＜﹣1，因此m﹣1＞﹣1或m﹣1＜﹣2，即P[m（m+1），m﹣1]可能经过第一或四象限．（2）当m（m+1）＜0时，有或，所以﹣1＜m＜0，因此﹣2＜m﹣1＜﹣1，即P[m（m+1），m﹣1]经过第三象限．综合得，P[m（m+1），m﹣1]不经过第二象限．12．解：设标准时间经过了x分钟，则57：60=380：x．解得x=400．400分钟合6小时40分钟，再加4小时30分钟=11小时10分钟．所以准确时间应该是11：10．故应填：11：10．13解：∵S△P AB+S△PCD=S▱ABCD=S△ACD，∴S△ACD﹣S△PCD=S△P AB，则S△P AC=S△ACD﹣S△PCD﹣S△P AD，=S△P AB﹣S△P AD，=5﹣2，=3．故答案为：3．14．解：方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=[x12+x22+…+x n2﹣2（x1+x2+…+x n）+n2]=[x12+x22+…+x n2﹣2×n+n2]=[x12+x22+…+x n2]﹣2=×10﹣（）2=．故填．15．解：把323x+457y=1103与177x+543y=897联立，解得，∴a=2，b=1，因此a2+2004b2=2008．故答案为：2008．16．解：设该校去参加春游的人数为a人，则有，解得：a=270设租用45座客车x辆，则租用60座客车（x+1）辆，由题意若单独租45座客车需要270÷45=6辆，租金250×6=1500元，若单独租60座客车需要（270+30）÷60=5辆，租金300×5=1500元，则有：，解得：2≤x＜∵x为正整数∴x=2即租45座客车2辆，60座客车3辆，此时租金为：250×2+300×3=1400（元）．故答案为270，1400．17．解：解原方程组得，，假设x=1时，可求得a=﹣7，y=﹣1；同样设x为其他整数，a、y的值都不能为整数，∴原方程组的整数解为．18．解：原式可化为：12﹣（n+1）2+22﹣（n+2）2+…n2﹣（2n）2=﹣10115，﹣n（n+2）﹣n（n+4）﹣n（n+6）﹣…﹣n（3n）=﹣10115，﹣n（n+2+n+4+n+6+…+3n﹣2+3n）=﹣10115，﹣n3﹣2n（1+2+3+…+n）=﹣10115，﹣n3﹣2n（）=﹣10115，2n3+n2=10115∴n=17．19．解：设每月用水量为xm3，支付水费为y元．则y=，由题意知：0＜c≤5∴8＜8+c≤13从表中可知，第二、三月份的水费均大于13元，故用水量15m3、22m3均大于最低限量am3，将x=15，x=22分别代入②式，得解得b=2，2a=c+19 ⑤再分析一月份的用水量是否超过最低限量，不妨设9＞a，将x=9代入②，得9=8+2（9﹣a）+c，即2a=c+17 ⑥⑥与⑤矛盾．故9≤a，则一月份的付款方式应选①式，则8+c=9，∴c=1代入⑤式得，a=10．答：a=10，b=2，c=1．20．解：（1）设剪去的正方形边长为xcm，由题意，得（10﹣2x）（8﹣2x）=48，即x2﹣9x+8=0解得x1=8（不合题意，舍去），x2=1．∴剪去的正方形的边长为1cm．…（2分）（2）折合而成的无盖长方体盒子的侧面积不可能等于52 cm2，理由如下：设剪去的正方形边长为xcm，由题意，得2[x（10﹣2x）+x（8﹣2x）]=52…（2分）整理得2x2﹣9x+13=0∵△=b2﹣4ac=81﹣4×2×13＜0，∴原方程没有实数解．即折合而成的无盖长方体盒子的侧面积不可能等于52 cm2．…（2分）（3）设剪去的正方形边长为xcm，若按图1所示的方法剪折，解方程，得该方程没有实数解．…（3分）若按图2所示的方法剪折，解方程，得．∴当按图2所示的方法剪去的正方形边长为cm或3cm时，能使得到的有盖长方体盒子的侧面积达到30 cm2．…（3分）。
浙教版下学期八年级数学(下册)第二章一元二次方程测试题及答案
浙教版下学期八年级数学(下册)第2章一元二次方程测试题(时间：100分钟 满分：120分)1、下列方程是一元二次方程的是( )A ．ax 2+bx +c =0 B ．2x 2=0 C ．xx 3=1 D ．x 2+y =02、方程3x (x -4)=5(1-2x )的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A ．3，-2，5 B ．3，-2，-5 C ．-3，-2，5 D ．3， 2，53、关于x 的一元二次方程x 2-3px +p 2-2p +8=0的一个根为2，则实数p 的值是( ). A ．2 B ．6 C ．2或6 D ．-2或-64、若整式x 2-2x -15能分解成 (x -5)与 (x +3)，则一元二次方程x 2-2x -15=0的根为( ).A ．x 1=5，x 2=-3B ．x 1=-5，x 2=-3C ．x 1=5，x 2=3D ．x 1=-5，x 2=3 5、已知方程3x (2x +5)= (2x +5)，则其根为( ) A ．31 B ．0 C ． 25- D ．31，25- 6、如果一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0) 有两个相等的实数根，且满足a +b +c =0，则下列结论正确的是( )A ．a =bB ．c =bC ．c =aD ．a +b =c7、关于x 的一元二次方程x 2-(2m -3)x +m 2-6=0有两个不相等的实数根，那么m 的最大值是( ). A ．-1 B ．0 C ．1 D ．28、使用一面9m 墙为一边，再用17m 长的铁丝网围成三边，使其成一个面积为35m 2的长方形，求这个长方形的边长，设墙的对边长为x m ，可得方程为( )A 、x (17-x )=35B 、x ·217x-=35 C 、x (17-21x )=35 D 、x ·2217x -=35 9、有一个两位数它的十位上数与个位数之和是7，如把十位上数字和个位上数字调换所得两位数乘以原来的两位数就的1462求原来的两位数?( )A ．34B ．43C ．34或43D ．5210、若2b-为方程2x 2+ax +b =0的根(b ≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是( ) A ．a b B ．ba C ．2(a +b ) D ．b -a二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)11、若关于x 的一元二次方程(k -3)x 2-6x -2=0 有实数根，则k 的取值范围是 ． 12、方程(m -2)mmx -2+(m -3)x -2=0是一个一元二次方程，则m 的值是 .13、已知方程x 2-5kx -25=k 2的一个根是2，则k 的值是 ，方程的另一个根是 ． 14、已知m ，n 是方程x 2+x -2019=0的两个根，则m 3-3mn +2020n 的值为 . 15、若方程x 2+(2k -1)x +k 2+2=0无实数根，则方程x 2-(3k +1)x +49k 2-3=0的根的情况为 ． 16、如果两个不同的方程x 2+ax +b =0与x 2+bx +a =0只有一个公共根，那么a ，b 满足的关系式为 . 17、某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为xm ，n19、设a ，b 是一个直角三角形的两条直角边的长，且(a 2+b 2)(a 2+b 2-2)=63，则这个三角形的斜边长为 .20、若m 为实数，方程x 2-2x +m =0的一个根的相反数是方程x 2+2x -2=0的一个根，则x 2-2x +m =0的根是 ．三、解答题(共6题 共60分) 21、(满分9分)解方程 (1)(2x +3)2=4(3x -4)2；(2) (3x -1)(x -2)=8；(4)2x 2-3x -1=0；22、(满分10分)已知关于x 的一元二次方程x 2+bx +a =0有两个相等的实数根，求4)2(4222-+-b a ab 的值.23、(满分10分)先阅读理解下面的材料，再按要求解答问题：解方程x 4-13x 2+36=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-13y+36=0 ①，解得y1=4，y2=9．当y=4时，x2=4，∴x=±2；当y=9时，x2=9，∴x=±3；∴原方程有四个根：x1=2，x2=-2，x3=3，x4=-3．(1)在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到______的目的，体现了数学的转化思想．(2)解方程(x2-2x)2-6(x2-2x) -16=0．24、(满分10分)关于x的一元二次方程为(m-2)x2-2mx+m+2=0.(1)求出方程的根；(2)m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？25、(满分9分)将进货单价为50元的商品按60元售出时，就能卖出600个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少15个．为了赚得9000元的利润，每个商品售价应定为多少元？这时应进货多少个？26、(满分12分)已知关于x的一元二次方程2x2－3(k+1)x+k2+3k=0.(1)求证：无论k取何值，方程总有实数根．(2)若等腰三角形ABC的一边长a=2，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．参考答案一、选择题(共10小题 每3分 共30分)11、k ≥23-且 k ≠3 12、-1 13、-3，-7；-17，-37 14、2018 15、有两个不相等的实数根 16、a +b +1=0 17、2(1+x )+2(1+x )2=8 18、x 2-x -30=0 19、3 三、解答题(共6题 共60分)21、(1)(2x +3)2=4(3x -4)2；解：将原方程化为(2x +3)2-4(3x -4)2=0分解因式，得 [][])43(2)32()43(2)32(--+-++x x x x =0则(8x -5)( -4x +11)=0 则8x -5=0，或-4x +11=0解得x (2) (3x -1)(x -2)=8；解：将原方程化为3x 2-7x -6=0 分解因式，得(3x +2)(x -3)=0 则3x +2=0，或x -3=0 解得x x 2=3解：将原方程化为x 2-2x =3方程两边同加1，得x 2-2x +1=3+1，即(x -1)2=4. 则x -1=2，或x -1=-2， 解得x 1=3，x 2=-1 (4)2x 2-3x -1=0；解：∵a =2，b =-3，c =-1， ∴△=b 2-4ac =(-3)2-4×2×(-1)=17 ∴x解得x 22、解：∵x 2+bx +a =0有两个相等的实数根，∴△=b 2-4a =0， b 2=4a ，∵4)2(3222-+-b a ab =4443222-++-b a a ab =44441222-++-a a a a =121222=aa . 23、解：(1)换元，降次(2)设x 2-2x =y ，原方程可化为y 2-6y -16=0， 解得y 1=8，y 2=-2．由x 2-2x =8，得x 1=-2，x 2=4． 由x 2-2x =-2，得方程x 2-2x +2=0， b 2-4ac =4-4×2=-4＜0，此时方程无实根． 所以原方程的解为x 1=-2，x 2=4． 24、解：(1)根据题意得m ≠2， △=(-2m )2-4(m -2)(m +2)=16， ∴x 1=)2(242-+m m =22-+m m ，x 2=)2(242--m m =1.(2)由(1)知x 1=22-+m m =1+22-m ， ∵方程的两个根都是正整数， ∴22-m 是正整数， ∴m -2是整数， ∴m -2=1或2， ∴m =3或4.25、解：设涨价x 元能赚得9000元的利润， 即售价定为每个(x +60)元，应进货(600-10x )个， 依题意得：(60-50+x ) (600-10x )=9000，解得x 1=10 ，x 2=20，当x =10时，x +60=70，600-10x =500； 当x =20时，x +60=80，600-10x =400答：售价定为每个60元时应进货500个，或售价定为每个80元时应进货400个.26、【解】 (1)∵△=b 2-4ac =9(k +1)2-8(k 2+3k)=(k -3)2≥0， ∴无论k 取何值，方程总有实数根． (2)分两种情况： ①若b =c ，则方程2x 2-3(k +1)x +k 2+3k =0有两个相等的实数根， ∴△=b 2-4ac =(k -3)2=0， 解得k =3，此时方程为x 2-6x +9=0，解得x 1=x 2=3. ∴△ABC 的周长为8.②若b ≠c ，则b =a =2或c =a =2，即方程有一个根为2， 把x =2代入方程2x 2-3(k +1)x +k 2+3k =0，得 8-6(k +1)+k 2+3k =0， 解得k 1=1，k 2=2，当k =1时，方程为x 2-3x +2=0，解得x 1=1，x 2=2. ∴方程的另一个根为1. ∴△ABC 的周长为5.当k =2时，方程为2x 2-9x +10=0，解得x 1=2，x 2=25. ∴方程的另一个根为25. ∴△ABC 的周长为213. 综上所述，所求△ABC 的周长为8或5或213.。
浙教版八年级下册数学期末测试卷(含答案)
2022年八年级下数学期末测试卷一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）1．2022年第24届冬季奥运会在中国北京成功举办，使得北京市成为全世界首个双奥之城，下列图形是某几届冬奥会图标，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．x+2y＝0B．x2+x＝2xC．3（x﹣1）﹣x＝1D．x2＝2x﹣13．下列运算正确的是（）A．3+2＝5B．25﹣5＝2C．3×5＝15D．63＝2 4．从六边形的一个顶点出发最多能画对角线的条数为（）A．5条B．4条C．3条D．2条5．在用反证法证明“三角形的最大内角不小于60°”时，假设三角形的最大内角不小于60°不成立，则有三角形的最大内角（）A．小于60°B．等于60°C．大于60°D．大于或等于60°6．一元二次方程x2﹣6x+4＝0配方后可化为（）A．（x﹣3）2＝5B．（x﹣3）2＝13C．（x+3）2＝5D．（x+3）2＝13 7．甲、乙两地相距100km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．8．某汽车厂4月生产新能源电动汽车2万台，计划5，6月份共生产新能源电动汽车4.5万台，设5、6月平均每月增长率为x，下列所列方程正确的是（）A．2（1+x）2＝4.5B．2（1+x）+2（1+x）2＝4.5C．2（1+2x）＝4.5D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝4.59．平行四边形的对角线长为x，y，一边长为14，则x，y的值可能是（）A．8和16B．10和14C．18和10D．10和2410．如图，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段BO上一动点（不包括O，B 两点），DF⊥CE于点F，过点A作AG⊥DF于点G，交BD于点H，连结AE，CH，则下列结论：①∠ADG＝∠DCF；②DG＝EF；③存在点E，使得EF＝GF；④四边形AECH是菱形．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）114x-x的取值范围是．12．在平行四边形ABCD中，若∠B＝42°，则∠D＝°．13．关于x的一元二次方程x2+6x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．14．一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为．15．若a2，b2﹣1，则a2﹣ab+b2＝．16．如图所示的曲线是反比例函数10yx=的图象的一支，它与直线y＝x交于点A，过图象上另一点B（在点A的右侧）作BC∥AO交x轴于点C，若△OBC的面积为4，则四边形OABC的面积为．三．解答题（共8小题，共52分）17．（6分）计算：（1）6212（21 2423318．（6分）解方程：（1）x2﹣4x+3＝0 （2）3x2+2x﹣2＝0．19．（6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形AECF是平行四边形．20．（6分）如图，在4×6的方格纸中，A，B，C三点都在格点上，连结AB，按要求画一个以A，B，C为其中三个顶点的格点四边形．（1）以AB为边作一个对角线垂直且相等的四边形，在图甲中画出示意图；（2）以AB为对角线作一个有一组邻边垂直且相等的四边形，在图乙中画出示意图．21．（6分）某校为了解八年级学生的体能情况，抽取了部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，并将测试成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．（1）参加测试的学生一分钟跳绳的平均次数至少是多少？（2）小明的跳绳次数恰好与参加测试学生跳绳次数的中位数相同，请写出小明跳绳次数所在的范围；（3）该年级共有600名学生，试估计一分钟跳绳次数不低于160次的人数．22．（7分）某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件．现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，设每件衣服降价x元．（1）现在每天卖出件，每件盈利元（用含x的代数式表示）；（2）求当x为何值时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠；（3）要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由．23．（7分）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1与反比例函数ayx（a≠0）的图象交于点A（2，m）和点B，与x轴交于点D．（1）求a，m的值及点B的坐标；（2）写出x+1﹣ax≤0时x的取值范围；（3）P是x轴上一点，且满足△P AB的面积等于5．求点P坐标．24．（8分）定义：如果一个凸四边形有三条边相等，那么称这个凸四边形为“准等边四边形”．如正方形就是一个“准等边四边形”．（1）如图，在给定的网格中，找到格点D．使得以A、B、C、D为顶点的四边形是准等边四边形，请按要求画两个且不全等的准等边四边形．（2）如图1，▱ABCD中，对角线CA平分∠BCD，将线段CD绕点C顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜∠B）至CE，连接AE、DE．①求证：四边形ABCE是准等边四边形；②如图2，连接BE，求证：∠BED＝∠ACB；（3）如图3，在准等边四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝2，∠BCD＝90°，∠B＝150°，请求出∠BAD的大小及该四边形的面积．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：选项A、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：B．2．解：A．是二元一次方程，故本选项不合题意；B．是分式方程，故本选项不合题意；C．是一元一次方程，故本选项不合题意；D．是一元二次方程，故本选项符合题意；故选：D．332不是同类二次根式，不能加减，故选项A错误；555，故选项B错误；3515C错误；632=，故选项D错误．故选：C．4．解：由n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，故过六边形的一个顶点可以画对角线的条数是3，故选：C．5．解：在用反证法证明“三角形的最大内角不小于60°”时，假设三角形的最大内角不小于60°不成立，则有三角形的最大内角小于60°．故选：A．6．解：∵x2﹣6x+4＝0，∴x2﹣6x＝﹣4，则x2﹣6x+9＝﹣4+9，即（x﹣3）2＝5，故选：A．7．解：根据题意可知时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数关系式为：y＝100 x（x＞0），所以函数图象大致是B．故选：B．8．解：根据题意得：2（1+x）+2（1+x）2＝4.5．故选：B．9．解：A、根据三角形的三边关系可知：4+8＝12＜14，不能构成三角形，故此选项不符合题意；B、5+7＝12＜14，不能构成三角形，故此选项错误，不符合题意；C、9+5＝14，不能构成三角形，故此选项错误，不符合题意；D、5+12＝17＞14，能构成三角形，故此选项正确，符合题意．故选：D．10．解：∵四边形ABCD是正方形，DF⊥CE∴∠ADC＝90°，∠DFC＝90°，∴∠ADG＝90°﹣∠FDC＝∠DCF，故①正确；在△ADG和△DCF中，，∴△ADG≌△DCF（AAS），∴DG＝CF，∵E为动点，∴DE不一定等于DC，∴CF不一定等于EF，∴DG不一定等于EF，故②错误；∵DF⊥CE，AG⊥DF，∴CE//AG，∴∠ECA＝∠HAC，∵四边形ABCD是正方形，∴直线BD为正方形ABCD的对称轴，AC⊥BD，OA＝OC，∴AH＝CH，∴∠HAC＝∠HCA，∴∠ECA＝∠HCA，∴OE＝OH，∴四边形AECH对角线互相垂直平分，∴四边形AECH是菱形，故④正确；∴CE＝AH，∴HG＝AG﹣AH＝AG﹣CE，而△ADG≌△DCF有AG＝DF，DG＝CF，∴HG＝DF﹣CE＝（DG+GF）﹣（CF+EF）＝GF﹣EF，∵E为线段BO上一动点（不包括O，B两点），∴HG≠0，即GF﹣EF≠0，∴GF≠EF，故③不正确；∴正确的有①④，故选：B．二．填空题（共6小题）11．解：由题意得：x﹣4≥0，解得：x≥4．故答案为：x≥4．12．解：∵在▱ABCD中，∠B＝42°，∴∠D＝∠B＝42°．故答案为：42．13．解：∵关于x的一元二次方程x2+6x+m＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝0，即62﹣4×1×m＝0，解得m＝9．故答案为：9．14．解：设正多边形的每个外角的度数为x，与它相邻的内角的度数为4x，依题意有：x+4x＝180°，解得x＝36°，这个多边形的边数＝360°÷36°＝10．故答案为：十．15．解：∵a＝2+1，b＝2﹣1，∴a+b＝2+1+2﹣1＝22，ab＝（2+1）（2﹣1）＝2﹣1＝1，∴原式＝a2+2ab+b2﹣3ab＝（a+b）2﹣3ab＝（22）2﹣3×1＝8﹣3＝5．故答案为：5．16．解：由解得或，∴A（10，10），过点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别是M，N则AM＝OM，BN＝CN设点B的纵坐标为n（n＞0），则BN＝CN＝n，∵点B的坐标为（10n，n），∴ON＝10n，∴OC＝10n﹣n，∵△OBC的面积为4，∴12OC•BN＝4，即12×（10n﹣n）•n＝4，解得n2，∴B（22，S△BCN＝1222＝1，∴S四边形OABC＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BCN＝12×10+12（1022101＝5﹣1＝5．故答案为：5．三．解答题（共8小题）17．解：（1）原式＝6；（2318．解：（1）x2﹣4x+3＝0，（x﹣3）（x﹣1）＝0，所以x1＝3，x2＝1；（2）3x2+2x﹣2＝0，a＝3，b＝2，c＝﹣2，Δ＝22﹣4×3×（﹣2）＝28＞0，x＝＝＝，所以x1＝，x2＝．19．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D，又∵E，F分别是AB，CD的中点，∴AE＝BE＝12AB，CF＝DF＝12CD，∴BE＝DF，AE＝CF，在△AFD和△CEB中，，∴△AFD≌△CEB（SAS）；（2）由（1）知AE＝CF，△AFD≌△CEB，∴AF＝CE，∴四边形AECF是平行四边形．20．解：（1）如图甲中，四边形ABDC即为所求；（2）如图乙中，四边形ACBD即为所求．21．解：（1）1003120101401516061804200231015642⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++＝142（次），答：参加测试的学生一分钟跳绳的平均次数至少是142次；（2）∵共抽取人数为3+10+15+6+4+2＝40（人），∴将测试成绩整理从小到大排列，中位数是第20，21个数的平均数，∵由频数分布直方图得，第20，21个数都在140～160的范围，∴小明跳绳次数所在的范围是140～160；（3）600×64240++＝180（人），答：估计一分钟跳绳次数不低于160次的人数有180人．22．解：（1）由题意得：每天卖出衣服的数量为：（20+2x）件，每件的盈利为：（90﹣x）﹣50＝（40﹣x）元，故答案为：（20+2x），（40﹣x）；（2）由题意得：（90﹣x﹣50）（20+2x）＝1200，解得：x1＝20，x2＝10，为使顾客得到较多的实惠，应取x＝20；（3）不可能，理由如下：依题意得：（90﹣x﹣50）（20+2x）＝2000，整理得：x2﹣30x+600＝0，Δ＝（﹣30）2﹣4×600＝900﹣2400＝﹣1500＜0，则原方程无实数解．则不可能每天盈利2000元．23．解：（1）∵一次函数y＝x+1经过点A（2，m），∴m＝2+1＝3，∴A（2，3），∵点A在反比例函数y＝ax（a≠0）的图象上，∴a＝2×3＝6，∴反比例函数为y＝6x，解得或，∴B的坐标为（﹣3，﹣2）；（2）观察图象可知：x+1﹣ax≤0时x的取值范围是x≤﹣3或0＜x≤2；（3）设点P的坐标为（m，0），在y＝x+1中，令y＝0，得x＝﹣1，∴点D的坐标为（﹣1，0），∵S△P AB＝S△P AD+S△PBD＝12×|m+1|×3+12|m+1|×2＝5，∴|m+1|＝2，∴m＝1或﹣3，∴点P的坐标为（﹣3，0）或（1，0）．24．（1）解：由图可知：AB＝AC，∴只要作CD或BD中至少一条与AB相等就可，故作图（1），由四种画法，任选其中两种即可．（2）证明：①∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∵AC平分∠BCD，∴∠ACD＝∠ACB，∴∠ACB＝∠BAC，∴AB＝BC，由旋转得：CD＝CE，∴AB＝BC＝CE，∴四边形ABCE是准等边四边形.②延长EC至点H，∵BC＝CE＝CD，∴∠CBE＝∠CEB，∠CDE＝∠CED，∴∠DCH＝∠CDE+∠CED＝2∠CED，∠BCH＝∠CBE+∠CEB＝2∠CEB，∴∠DCH﹣∠BCH＝2∠CED﹣2∠CEB＝2∠BED，∴∠BCD＝2∠BED，由①得：∠ACB＝∠ACD，∴∠BCD＝2∠ACB，∴∠BED＝∠ACB．（3）如图（3），过点B、点D分别作BC和CD的垂线交于点F，连接AF，∵BF ⊥BC ，DF ⊥CD ，∠C ＝90°，∴四边形BCDF 是矩形，∵CD ＝BC ，∴四边形BCDF 是正方形，∴DF ＝FB ＝AB ＝2，∵∠ABC ＝150°，∠FBC ＝90°，∴∠ABF ＝∠ABC ﹣∠FBC ＝60°，∴△ABF 是等边三角形，∴∠F AB ＝∠AFB ＝60°，AF ＝FB ＝DF ，∴∠AFD ＝∠AFB +∠BFD ＝150°，∠F AD ＝∠FDA ， ∴∠F AD ＝12（180°﹣150°）＝15°， ∴∠DAB ＝∠F AB ﹣∠F AD ＝60°﹣15°＝45°， 过点A 作AG ⊥CD 于点G ，交BF 于点K ， ∴∠KAB ＝30°，∵AB ＝2，∴BK ＝GC ＝1，∴AK ＝3，∴AG ＝AK +KG ＝3+2，∴GD ＝CD ﹣GC ＝2﹣1＝1，∴S 四边形ABCD ＝S △ADG +S △ABK +S 矩形GKBC ＝()1113213213322⨯⨯++⨯⨯+⨯=+． ∴∠DAB ＝45°，四边形ABCD 的面积为3+3.。
第3章 数据分析初步检测题（有答案）
浙教版2018-2019学年度下学期八年级数学(下册)第3章数据分析初步检测题(有答案)(时间：100分钟满分：120分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题(共10小题每3分共30分)1、在运动会上，八年级组有6位男同学进入铅球决赛，他们的成绩(单位：米)分别是：6.7，6.6，6.8，7.0，6.8，7.5，则这组数据的极差和众数是( )A．0.9和6.6 B．0.8和6.7 C．0.9和6.8 D．0.9和6.92、八年级学生学完数据分析初步后，数学老师让各学习小组调查了解自己家的节约用水情况，然后从中选出10名学生各自家庭一个月的节水情况统计成下表：节水量(m3) 0.3 0.36 0.38 0.46 0.52家庭数(个) 2 1 2 3 2 那么这组数据的中位数和平均数分别是A．0.38和0.414 B．0.42和0.414 C．0.46和0.414 D．2和0.4143、已知x1，x2，…，x12的平均数为a，x13，x14，…，x18的平均数为b，则x1，x2，…，x18的平均数为( )A．1()18a b+B．1()9a b+C．1()2a b+D．1(2)3a b+4、某次跳水锦标赛(男子)由来自世界各地的25名选手参加角逐，他们最终得分各不相同．其中前12名进入决赛，若一名选手想要知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的得分，还要了解这25名选手得分的( )A．众数B．中位数C．平均数D．方差5、某单元楼10户业主7月份用水情况统计如下，该单元楼10户业主6月份用水情况的众数和中位数分别是()用水量(吨) 26 27 29 32户数(户) 1 4 3 2A．27吨和28吨B．27吨和27吨C．29吨和28吨D．27吨和29吨6、有6位大学生到某公司参加应聘考试(满分50分)，已知他们的得分的平均成绩是46分．其中四位女生的方差为7，两位男生的成绩分别为45分，47分．则这6位大学生应聘分数的标准差为()A ．6B ．30C ．6D ．57、下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图，则下列说法正确的是( )A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定8、若一组数据-1，0，2，4，x 的极差为6，则这组数据额方差是( )A ． 26或 23.2B ．26或 22C ．22或 23.2D ．22或 26 9、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为92分、92分、x 分、86分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是( )A ．98分B ．95分C ．92分D ．89分10、对于数据2，2，3，2，5，2，5，2，5，2，3，有如下的结论：①众数是2；②众数与中位数的数值相等；③极差与平均数的数值相等；④平均数与众数的数值相等. 这些结论正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)11、若一组数据6，4，0，6，4，a 有唯一的众数，则这组数据的标准差为 . 12、如果球星姚明到某小学与6名小学生做游戏，那么在姚明和这6名小学生的身高数据中，能反映 这组数据的集中趋势的是 .13、已知一组自然数1，2，3…k ，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是_____ . 14、某样本方差的计算公式是222212181(6)(6)(6)18S x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦，则它的样本容量是 ， 样本的平均数是 ．15、已知数据1a ，2a ，…，n a 的平均数为x ，方差为2S ，则数据3a 1-5， 3a 2-5，…， 3a n -5 的平均数是 ，方差为 .16、若a 1，a 2，…，a 15这15个数据的平均数为3，方差为32，那么数据a 1，a 2，…，a 15，3这16个数据的方差为 .17、5个正整数从小到大排序，其中中位数是8，如果这组数据的唯一众数是9，则这5个正整数的第7题图和的最小值和最大值分别为．18、元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的________ (填“中位数”、“平均数”或“众数”)19、四个自然数数据中的三个数分别是1、3、5，若它们的中位数也是整数，那么这四个自然数的和的最小值是．20、在调研玉米长势情况，科研小组随意抽取了一块地的5株玉米，测得它们的高为(单位：cm)78、85、77、76、109．这组成绩的平均分是x= ，中位数是m= ；若去掉最高的一株后的平均分x'= ．那么所求的x，m，x'这三个数据中，你认为能描述这5株玉米高度的一般水平的数据是.三、解答题(共6题共60分)21、王亮学习数据分析初步知识后，连续记录了他家的每天用情况：时间(天) 第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天用电量(千瓦时) 1.6 1.7 1.6 1.5 1.6 2.0 2.6请你用学过的统计知识解决下面的问题：(1)王亮家每月(按30天计算)用电量的多少千瓦时？(2)若用电费用是每千瓦时0.5469元，请你算出王亮家一年(按12个月计算)的电费用大约是多少元？22、已知A组数据如下：4，2，-2，-1，3，-1，2；(1)求A组数据的众数和平均数；(2)从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大．请你选取B组的数据，并请说明理由．23、甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：(单位：环)甲：5，9，10，7，7，10；乙：7，9，10，8，6，8．(1)分别计算甲、乙两名战士的平均数和方差；(2)哪名战士的成绩比较稳定．24、某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；(2)设加工出的合格品数5件和6件的人数分别为x和y人，且这50名工人加工出的合格品数的平均数为4件，求出x、y的值第24题图和加工出合格品数的众数；(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训.已知该厂有同类工人550名，请估计该厂将接受技能再培训的人数.25、为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)，成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生 2 8 7女生7.92 1.99 8根据以上信息，解答下列问题：(1)这个班共有男生人，共有女生人；(2)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；(3)你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．26、甲、乙两家电器商场以相同价格试销同一种品牌冰箱．在10天中，两家商场的每天销售量分别统计如表：第1 第2 第3 第4 第5 第6 第7 第8 第9 第10天天天天天天天天天天甲商场销0 3 2 1 4 3 6 5 7 9售量(台)乙商场销1 2 3 4 3 4 5 5 6 7售量(台)(1)求甲、乙两家商场的每天平均销量；(2)甲、乙两家商场每天销售的中位数分别是多少？(3)在10天中，哪家商场的销售量更稳定？为什么？参考答案一、选择题(共10小题每3分共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案C BD B A C B A C C11、62或5.64 12、中位数和平均数 13、1或16或32 14、18,6 15、3x -5，92S . 16、30 17、29或39 18、众数 19、9或10或12或14 20、85，77，79，79. 三、解答题(共6题 共60分)21、王亮学习数据分析初步知识后，连续记录了他家的每天用情况：时间(天) 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 用电量(千瓦时)1.61.71.61.51.62.02.6请你用学过的统计知识解决下面的问题：(1)王亮家每月(按30天计算)用电量的多少千瓦时？(2)若用电费用是每千瓦时0.5469元，请你算出王亮家一年(按12个月计算)的电费用大约是多少元？ 解：(1)根据题意得：71(1.6+1.7+1.6+1.5+1.6+2+2.6)=71×12.6=1.8(千瓦时)， 1.8×30=54(千瓦时)，答：王亮家每月(按30天计算)用电量的54千瓦时； (2)根据题意得：54×12×0.5469≈354(元)．答：若电每千瓦时0.5469元，请你算出王亮家一年(按12个月计算)的电费用大约是354元． 22、 已知A 组数据如下：4，2，-2，-1，3，-1，2； (1)求A 组数据的众数和平均数；(2)从A 组数据中选取5个数据，记这5个数据为B 组数据，要求B 组数据满足两个条件：①它 的平均数与A 组数据的平均数相等；②它的方差比A 组数据的方差大．请你选取B 组的数据， 并请说明理由． 22.(1)解：众数为-1和2； ∵平均数72131224+-+--+=1，∴A 组数据的平均数是1．(2)所选B 组数据为4，2，-1，- 2， 2； 理由：则B 组数据的平均数为522124+--+=1，A 组数据的方差为2A S =71[(4-1)2+2×(2-1)2+(-2-1)2+2×(-1-1)2+(3-1)2]=732， B 组数据的方差为2B S =51 [(4-1)2+2×(2-1)2+(-2-1)2+(-1-1)2]= 524.∵524>732， ∴22B AS S > 故选取B 组的数据可以是：4，2，-1，- 2， 2．(答案不唯一)23、甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：(单位：环) 甲：5，9，10，7，7，10； 乙：7，9，10，8，6，8．(1)分别计算甲、乙两名战士的平均数和方差；(2)哪名战士的成绩比较稳定． 解：(1)由题意知，甲的平均数=61(5+9+10+7+7+10)=8， 乙的平均数=61(7+9+10+8+6+8)=8． 2S 甲=61[(5-8)2+(9-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(7-8)2+(10-8)2]= 310， 2S 乙=61 [(7-8)2+(9-8)2+(10-8)2+(8-8)2+(6-8)2+(8-8)2]= 35． (2)∵2S 甲＞2S 乙 ，∴乙战士比甲战士射击情况稳定．24、某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图， 请解答下列问题：(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合 格品数的中位数；(2)设加工出的合格品数5件和6件的人数 分别为x 和y 人，且这50名工人加工出的 合格品数的平均数为4件，求出x 、y 的值 和加工出合格品数的众数；(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训.已知该厂有同类工人550名，请估计该厂将接受技能再培训的人数. (1)∵把合格品数从小到大排列，第25，26个数都为4， ∴中位数为4；(2)根据题意，得⎩⎨⎧=+=+786518y x y x ，解方程，得⎩⎨⎧==126y x .故众数6．第24题图(3)这50名工人中，合格品低于3件的人数为2+6=8(人)， 故该厂将接受再培训的人数约有550×508=88(人)． 25、为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)，成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分 方差 中位数 众数 男生2 8 7 女生7.921.998根据以上信息，解答下列问题：(1)这个班共有男生 人，共有女生 人； (2)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；(4)你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．解：(1)这个班共有男生1+2+6+3+5+3=20人，共有女生45-20=25人， 故答案为：20、25； (2)甲的平均分为201(5+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3)=7.9， 由扇形统计图得出，8分的占28%，所以女生的众数为8， 补全表格如下：平均分 方差 中位数 众数 男生 7.9 2 8 7 女生7.921.9988(3)从方差看，女生队的方差低于男生队的方差，所以女生队表现更突出．第25题图26、甲、乙两家电器商场以相同价格试销同一种品牌冰箱．在10天中，两家商场的每天销售量分别统计如表：第1 天 第2 天 第3 天 第4 天 第5 天 第6 天 第7 天 第8 天 第9 天 第10 天 甲商场销 售量(台) 0 3 2 1 4 3 6 5 7 9 乙商场销 售量(台) 1234345567(1)求甲、乙两家商场的每天平均销量；(2)甲、乙两家商场每天销售的中位数分别是多少？ (3)在10天中，哪家商场的销售量更稳定？为什么？ 26.解：(1)甲商场的每天平均销量为：101(0+3×2+2+1+4+6+5+7+9)=4， 乙商场的每天平均销量为：101(1+2+3×2+4×2+5×2+6+7)=4 ； (2)把甲商场的每天销量从小到大排列为：0，1，2，3，3，4，5，6，7，9，最中间两个数的平均数是(3+4)÷2=3.5(台)， 则中位数是3.5台；把乙商场的每天销量从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，6，7，最中间两个数的平均数是(4+4)÷2=4(台)，则中位数是4台； (3)乙商场的销售量更稳定． 甲商场的每天销售量的方差为：101[(0-4)2+2×(3-4)2+(2-4)2+(1-4)2+(4-4)2+(6-4)2+(5-4)2+(7-4)2+(9-4)2]=5.4， 乙商场的每天销售量的方差为：101[(1-4)2+(2-4)2+2×(3-4)2+2×(4-4)2+2×(4-5)2+(6-4)2+2×(7-4)2]=3.9； ∵3.9＜5.4，∴乙商场的销售量更稳定．。
浙教版八年级下册数学期末测试卷(带答案)
2022年八年级下数学期末模拟测试卷一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列常用手机APP 的图标中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．以下等式成立的是（ ） A ．5）2＝5B 4949+C ()233-=- D 6463．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行综合考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的各项分数依次为90、88、85分，那么小王的最后综合得分是（ ） A ．87 B ．87.5C ．87.6D ．884．将一元二次方程x 2﹣8x +10＝0通过配方转化为（x +a ）2＝b 的形式，下列结果中正确的是（ ） A ．（x ﹣4）2＝6B ．（x ﹣8）2＝6C ．（x ﹣4）2＝﹣6D ．（x ﹣8）2＝545．某工厂2021年数字化改造总投入100万元，2023年总投入预计达到180万元，设年平均增长率为x ，则可列方程为（ ） A ．100（1+x ）＝180 B ．100（1+2x ）＝180C ．100（1+x +x 2）＝180D ．100（1+x ）2＝1806．点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）在反比例函数y ＝xπ的图象上，若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 3＞y 2＞y 1 C ．y 2＞y 1＞y 3 D ．y 3＞y 1＞y 2 7．如图，矩形内两个相邻正方形的面积分别为9和3，则阴影部分的面积为（ ）A ．8﹣3B ．9﹣3C ．33D ．32第7 题图 第8题图 第9 题图8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△AOB 的顶点B 在x 轴正半轴上，顶点A 在第一象限内，AO ＝AB ，P ，Q 分别是OA ，AB 的中点，函数y ＝kx（k ＞0，x ＞0）的图象过点P ，连接OQ ，若S △OPQ ＝3，则k 的值为（ ） A ．1.5B ．2C ．3D ．69．如图，小宾利用尺规进行作图：作∠ABC 的角平分线BP ，圆弧与角的两边分别交于A ，C 两点，连结AC 交BP 于点O ，在射线OP 上截取OD ＝OB ，连结AD ，CD ．若∠ABO ＝20°，则∠ACD 的大小是（ ）A．90°B．80°C．70°D．60°10．如图，已知四边形ABCD是矩形，点M在BC上，BM＝CD，点N在CD上，且DN＝CM，DM与BN交于点P，则DM：BN＝（）A32B．12C23D．25二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）1131m-m能取的最小整数是．12．一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是边形．13．关于x的一元二次方程x2+mx+3＝0的一个根是2，则m的值为．14．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形沿EF翻折，使点C与点A重合，点B落在B′处，折痕与DC，AB分别交于点E，F，则DE的长为．第14 题图第16题图15．对于反比例函数y＝12x-，当y＞4时，x的取值范围是；当x＜2且x≠0时，y的取值范围是．16．如图，对折矩形纸片ABCD，使边AD与BC重合，折痕为EF，将纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕BH交EF于点M．若BCAB＝m（m＞1），则FGEM的值为．（用含m的代数式表示）三．解答题（共8小题，共52分）17．（6分）计算：（120545（2）(122218．（6分）用适当的方法解下列方程：（1）2（x﹣2）2＝x﹣2 （2）x2﹣10x+8＝019．（6分）某学校开展了防溺水知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了统计图（部分信息未给出）．根据图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图；（2）这次测试成绩的中位数是什么等级？（3）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？20．（6分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE 于点O．（1）求证：AD与BE互相平分；（2）若AB⊥AC，AC＝BF，BE＝8，FC＝2，求AB的长．21．（6分）如图在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，FH⊥AC点E，交AD，AB于点F，H．（1）求证：CF＝CH．（2）若AH＝13CH，AB＝4，求AH的长．22．（7分）如图，一次函数y1＝ax+b与反比例函数y2＝kx的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C．（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；（2）当y1＜y2，时，求出自变量x的取值范围；（3）点P是x轴上一点，当S△P AC＝45S△AOB时，请求出点P的坐标．23.（7分）某大型果品批发商场经销一种高档坚果，原价每千克64元，连续两次降价后每千克49元．（1）若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；（2）若该坚果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少40千克．现该商场要保证销售该坚果每天盈利4500元，且要减少库存，那么每千克应涨价多少元？24．（8分）如图1，四边形ABCD和四边形CEFG都是菱形，其中点E在BC的延长线上，点G在DC的延长线上，点H在BC边上，连结AC，AH，HF．已知AB＝2，∠ABC＝60°，CE＝BH．（1）求证：△ABH≌△HEF；（2）如图2，当H为BC中点时，连结DF，求DF的长；（3）如图3，将菱形CEFG绕点C逆时针旋转120°，使点E在AC上，点F在CD上，点G在BC的延长线上，连结EH，BF．若EH⊥BC，请求出BF的长．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：选项A 、B 、D 不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项C 能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形， 故选：C ．2．解：A 、原式＝5，所以A 选项正确； B 13B 选项错误； C 、原式＝|﹣3|＝3，所以C 选项错误； D 、原式＝6，所以D 选项错误． 故选：A ． 3．解：由题意可得， 小王的最后综合得分是：＝88（分），故选：D ．4．解：x 2﹣8x ＝﹣10， x 2﹣8x +16＝6， （x ﹣4）2＝6． 故选：A ．5．解：设年平均增长率为x ，则2022的数字化改造总投入为：100（1+x ）万元，2023的数字化改造总投入为：100（1+x ）2万元，那么可得方程：100（1+x ）2＝180． 故选：D ．6．解：∵反比例函数y ＝x中，k ＝π＞0， ∴此函数图象的两个分支在一、三象限， ∵x 1＜x 2＜0＜x 3，∴A 、B 在第三象限，点C 在第一象限， ∴y 1＜0，y 2＜0，y 3＞0，∵在第三象限y 随x 的增大而减小， ∴y 1＞y 2， ∴y 3＞y 1＞y 2． 故选：D ．7．解：∵两个相邻的正方形，面积分别为3和9， 33，33333． 故选：C ．8．解：作AD ⊥x 轴于D ，PE ⊥x 轴于E ， ∵AO ＝AB ，∴OD＝BD，∵P，Q分别是OA，AB的中点，∴S△AOB＝2S△AOQ，S△AOQ＝2S△POQ＝6，∴S△AOB＝12，∴S△AOD＝12S△AOB＝6，∵PE∥AD，∴△POE∽△AOD，∴＝（）2＝14，∴S△POE＝14S△AOD＝32，∵函数y＝kx（k＞0，x＞0）的图象过点P，∴S△POE＝12|k|，∴|k|＝3，∵k＞0，∴k＝3，故选：C．9．解：∵圆弧与角的两边分别交于A，C两点，∴AB＝BC，∵∠ABO＝20°，BP是∠ABC的角平分线，∴∠DBC＝∠ABO＝20°，AC⊥BD，∵OD＝OB，∴∠DBC＝∠BDC＝20°，∴∠BCD＝180°﹣20°×2＝140°，∴∠ACD＝12∠BCD＝70°．故选：C．10．解：设BM＝CD＝a，DN＝CM＝b，∴BC＝a+b，NC＝a﹣b，∵四边形ABCD是矩形，∴∠DCB＝90°，在Rt△DCM和Rt△BCN中，由勾股定理得，DM＝＝，BN＝＝＝2•，∴DM：BN＝1：2，故选：B．二．填空题（共6小题）11．解：由题意，可得3m﹣1≥0，解得：m≥13，∴m能取的最小整数是1，故答案为：1．12．解：边数n＝360°÷72°＝5．故答案为：五．13．解：∵x＝2是关于的x方程x2+mx+3＝0的一个根，∴4+2m+3＝0，解得m＝﹣72．故答案为：﹣72．14．解：如图，在矩形ABCD中，AB＝DC＝8，AD＝6．设DE＝x，则CE＝8﹣x，根据折叠的性质知：CE＝8﹣x．在直角△AED中，由勾股定理得：AD2+DE2＝AE2，即62+x2＝（8﹣x）2．解得x＝74．即DE的长为74．故答案是：74．15．解：反比例函数y＝12x的图象为：由图象可以看出，在直线y＝4的上方，函数图象所对应的取值为﹣3＜x＜0；在直线x＝2的左边，图象所对应的y的值在第四象限的取值为y＜﹣6，在第二象限y的值为y＞0；故答案为：﹣3＜x＜0；y＜﹣6或y＞0．16．解：已知BCAB＝m（m＞1），设BC＝m，则AB＝1，对折矩形纸片ABCD，使边AD与BC重合，折痕为EF，则AE＝BE＝12，∠GEB＝90°，由点A落在EF上的点G处，折痕BH交EF于点M，可知，AB＝BG＝1，∠ABH＝∠GBH在Rt△BEG中，BE＝12，BG＝1，∴∠EGB＝30°，EG33，∴∠EBG＝60°，即∠ABH＝∠GBH＝30°，∵EF＝BC＝m，∴FG＝EF﹣EG＝m 3，在Rt△BEM中，EM 3BE3，∴FGEM＝＝23m﹣3．故答案为：3﹣3．三．解答题（共8小题）17．解：（1）原式＝5；（2218．解：（1）∵2（x﹣2）2＝x﹣2，∴2（x﹣2）2﹣（x﹣2）＝0，则（x﹣2）（2x﹣5）＝0，∴x﹣2＝0或2x﹣5＝0，解得x1＝2，x2＝2.5；（2）∵x2﹣10x+8＝0，∴x2﹣10x＝﹣8，则x2﹣10x+25＝﹣8+25，即（x﹣5）2＝17，∴x﹣5＝17则x1＝17x2＝51719．解：（1）被抽查的学生人数是30÷15%＝200（人）．合格人数为200﹣30﹣80﹣40＝50（人）．补全频数分布直方图如图：（2）200个数据从小到大排列处在中间位置的两个数是第100、101位的两个数的平均数，所以这次测试成绩的中位数会落在良好等级；（3）（人）．答：该校获得优秀的学生有300人．20．（1）证明：如图，连接BD、AE，∵FB＝CE，∴BC＝EF，又∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB＝DE，又∵AB∥DE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AD与BE互相平分；（2）解：∵FB＝CE，∴BE＝2BF+FC，∴BF＝＝3，∴AC＝BF＝3，BC＝BF+FC＝3+2＝5，∵AB⊥AC，∴由勾股定理得：AB＝＝＝4．21．解：（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴∠F AE＝∠HAE，∵FH⊥AC，∴∠FEA＝∠HEA＝90°，在△FEA和△HEA中，，∴△FEA≌△HEA（ASA），∴FE＝EH，∴AC垂直平分FH，∴CF＝CH，（2）设AH＝x，则CH＝3x，HB＝4﹣x∵四边形ABCD为正方形，∴BC＝AB＝4，∠B＝90°，在Rt△CBH中，由勾股定理得，CH2＝HB2+BC2，即（3x）2＝（4﹣x）2+42，解得：x＝或x＝（舍去），故AH＝．22．解：（1）将A（2，8），B（8，2）代入y＝ax+b得，解得，∴一次函数为y＝﹣x+10，将A（2，8）代入y2＝kx得8＝2k，解得k＝16，∴反比例函数的解析式为y＝16x；（2）由图象可知，当y1＜y2时，自变量x的取值范围为：x＞8或0＜x＜2，故答案为x＞8或0＜x＜2；（3）由题意可知OA＝OC，∴S△APC＝2S△AOP，把y＝0代入y1＝﹣x+10得，0＝﹣x+10，解得x＝10，∴D（10，0），∴S△AOB＝S△AOD﹣S△BOD＝﹣＝30，∵S△P AC＝45S△AOB＝45×30＝24，∴2S△AOP＝24，∴2×12OP×y A＝24，即2×12OP×8＝24，∴OP＝3，∴P（3，0）或P（﹣3，0），故答案为P（3，0）或P（﹣3，0）．23．解：（1）设每次下降的百分率为a，根据题意，得：64（1﹣a）2＝49，解得：a1＝1.875（舍去），a2＝0.125＝12.5%，答：每次下降的百分率为12.5%；（2）设每千克应涨价x元，由题意，得：（10+x）（500﹣40x）＝4500，整理，得2x2﹣5x﹣25＝0，解得：x1＝5，x2＝﹣2.5（不合题意舍去），答：该商场要保证每天盈利4500元，那么每千克应涨价5元．24．（1）证明：如图1，∵四边形ABCD和四边形CEFG都是菱形，∴AB＝BC，CE＝EF，∵CE＝BH，∴BH＝EF，∵BH+CH＝CE+CH，∴BC＝HE，∴AB＝HE；∵点E在BC的延长线上，点G在DC的延长线上，∴AB∥DG∥EF，∴∠B＝∠E，在△ABH和△HEF中，，∴△ABH≌△HEF（SAS）．（2）如图2，设FH交CG于点P，连结CF，∵AB＝BC，∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵BH＝CH，∴AH⊥BC，∴∠AHB＝90°，由（1）得，△ABH≌△HEF，∴∠HFE＝∠AHB＝90°，∵DG∥EF，∴∠DPF＝180°﹣∠HFE＝90°，∴PF⊥CG，∵CG＝FG，∠G＝∠E＝∠B＝60°，∴△GFC是等边三角形，∴PC＝PG＝12 CG；∵BC＝AB＝2，∴CG＝EF＝BH＝12BC＝1，∴PC＝12；∵CD＝AB＝2，∴PD＝12+2＝，∵CF＝CG＝1，∴PF2＝CF2﹣PC2＝12﹣（12）2＝，∴DF＝＝＝．（3）如图3，作FM⊥BG于点M，则∠BMF＝90°，∵EH⊥BC，即EH⊥BG，∴EH∥FM，∵∠CEF＝∠ACB＝60°，∴EF∥MH，∴四边形EHMF是平行四边形，∵∠EHM＝90°，∴四边形EHMF是矩形，∴EH＝FM；∵EF＝EC，∠CEF＝60°，∴△CEF是等边三角形，∴CE＝CF，∵∠EHC＝∠FMC＝90°，∴Rt△EHC≌Rt△FMC（HL），∴CH＝CM＝12 CG；∵CG＝CE＝BH，∴CH＝12 BH，∴CM＝CH＝BC＝×2＝，∴CF＝CG＝2CM＝2×＝，∴FM2＝（）2﹣（）2＝，∵BM＝2+＝，∴BF＝＝＝＝．。
浙教版八年级下册数学期末测试卷完整版
浙教版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、一个四边形切掉一个角后变成（）A.四边形B.五边形C.四边形或五边形D.三角形或四边形或五边形2、已知代数式3﹣x与﹣x2+3x的值互为相反数，则x的值是（）A.﹣1或3B.1或﹣3C.1或3D.﹣1和﹣33、下列二次根式中，取值范围是的是（）A. B. C. D.4、下列命题中正确的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形5、 ABCD中，A: B: C: D的值可以是（）A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.3:2:3:26、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，tanA= ，则k的值为( )A.﹣2B.4C.﹣4D.27、已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A. B. C. D.8、如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( )A.aB.C. aD.9、若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则实数m的取值范围是（）A.m<1B.m≤1C.m>1D.m≥l10、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A.三角形B.五边形C.四边形D.六边形11、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△BDE∽△DPE；② = ；③DP2=PH•PB；④tan∠DBE=2﹣．其中正确的是（）A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③④12、将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（）A.（x+4）2=7B.（x+4）2=25C.（x+4）2=﹣9D.（x+4）2=﹣713、下列说法正确的是（）.A.一个游戏的中奖概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C.一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8 D.若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s 2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定14、反比例函数y= 与一次函数y=﹣kx﹣k在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.15、若在“正三角形、平行四边形、圆、正六边形”这四种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若2016﹣=x，则x的取值范围是________．17、如图，正方形的边长为1，将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到位置，使得点B落在对角线上，则阴影部分的面积是________．18、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形④S四边形ABMD= AM2．其中正确结论的是________．19、在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为________．20、如图，每个正方形由边长为1的小正方形组成，正方形中黑色、白色小正方形的排列规律如图所示，在边长为n(n≥1)的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，当偶数n＝________时，P2＝5P1.21、用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°，第一步应假设________22、如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为________度．23、方程x2﹣2=0的根是________．24、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为________cm2。
数学(浙教版)八年级下册 第2章 2.4 一元二次方程根与系数的关系(解析版)
∵x21＋x22＝14，∴m2－2(2m－1)＝14，解得 m＝6 或 m＝－2，
当 m＝6 时，方程为 x2－6x＋11＝0，此时 Δ＝(－6)2－4×11＝36－44＝－8＜0，不合题意， 舍去，∴m＝－2.
9.[2018·眉山]若 α，β 是一元二次方程 3x2＋2x－9＝0 的两根，则 βα＋αβ的值是__－5287__．
A．1
B.3－ 3
C．1＋ 3
D．2＋ 3
【解析】 (解法一)∵2－ 3是方程 x2－4x＋c＝0 的一个根，
∴(2－ 3)2－4(2－ 3)＋c＝0.∴c＝1.
(解法二)令此一元二次方程的另一个根为 x2，由根与系数的关系，
x2＋2－ 3＝4， 得
解得 x2＝2＋ 3，
（2－ 3）x2＝c， c＝1.
的值是(
C
)
4 A．
27
B． − 4 27
C． − 58 27
58 D．
27
二．填空题 1.(2018•四川达州)已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0 且 mn≠1，则 mn + n + 1 的值为 3 ．
n 2.已知关于 x 的方程 x2－(k＋2)x＋2k＋1＝0 的两实数根为 x1，x2，若 x21＋x22＝11，则实数 k 的值为__－3__． 【解析】 ∵方程 x2－(k＋2)x＋2k＋1＝0 的两实数根为 x1 与 x2，∴Δ＝(k＋2)2－4(2k＋1)≥0， 解得 k≥4 或 k≤0，由根与系数的关系得 x1＋x2＝k＋2，x1x2＝2k＋1， ∵x21＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝11，∴(k＋2)2－2(2k＋1)＝11，∴k2－9＝0， 解得 k＝±3.∵k≥4 或 k≤0，∴k＝3 舍去，故 k＝－3.
专题6-5反比例函数的k的几何意义大题专练(重难点培优30题,八下浙教)--2(0002)
【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题6.5反比例函数的k的几何意义大题专练（重难点培优30题）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、解答题1．（2019秋·浙江台州·九年级统考期末）如图，反比例函数的图象过点A（2，3）．（1）求反比例函数的解析式；（2）过A点作AC⊥x轴，垂足为C．若P是反比例函数图象上的一点，求当⊥P AC的面积等于6时，点P 的坐标．2．（2021春·浙江湖州·八年级校联考期末）如图，在平面直角坐标系中，过点M(0,2)的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=6x (x>0)和y=kx(x<0)的图象交于点P，点Q．（1）求点P的坐标；（2）若△POQ的面积为7，求k的值．3．（2020春·浙江绍兴·八年级统考期末）已知图中的曲线是反比例函数y＝m−5x（m为常数）图象的一支．（1）根据图象位置，求m的取值范围；（2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当⊥OAB的面积为4时，求m的值．(x>0)和一次函数y2=kx+b的图象都经过点4．（2022·浙江嘉兴·校考一模）如图，反比例函数y1=mxA(1,4)和点B(n,2)．（1）m=_________，n=_________；（2）求一次函数的解析式，并直接写出y1<y2时x的取值范围；(x>0)的图象上一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM的面积（3）若点P是反比例函数y1=mx为_________．5．（2020春·浙江宁波·八年级统考期末）如图，已知点A（2，m）是反比例函数y＝k的图象上一点，过点Ax作x轴的垂线，垂足为B，连结OA，⊥ABO的面积为6．（1）求k和m的值；（2）直线y＝2x+a（a≤0）与直线AB交于点C与反比例函数图象交于点E，F；⊥若a＝0，已知E（p，q），则F的坐标为（用含p，q的坐标表示）；⊥若a＝﹣2．求AC的长．6．（2019春·浙江金华·八年级校考期末）如图，平行四边形ABOC的顶点A,C分别在y轴和x轴上，顶点B在反比例函数y=3x的图象上，求平行四边形ABOC的面积．7．（2018·浙江宁波·校联考一模）已知反比例函数y=kx的图象过点A（3，2）．（1）试求该反比例函数的表达式；（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB⊥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC⊥y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．8．（2018秋·浙江·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=6x （x＞0）和y=kx（x＜0）的图象交于点P、点Q．（1）求点P的坐标；（2）若△POQ的面积为8，求k的值．9．（2019·浙江绍兴·统考一模）如图，反比例函数y=kx（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：⊥四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；⊥矩形的面积等于k的值．10．（2015·浙江台州·九年级学业考试）如图，反比例函数y=k在第一象限的图象经过矩形OABC对角线的x交点E，与BC交于点D，若点B的坐标为（6，4）．（1）求E点的坐标及k的值；（2）求△OCD的面积．11．（2019秋·浙江杭州·九年级校联考阶段练习）如图，已知双曲线y=k（x＞0）经过长方形OABC的边xAB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，求k的值．12．（2020春·浙江杭州·八年级统考期末）已知点M，P是反比例函数y＝k（k＞0）图象上两点，过点M作xMNMN⊥x轴，过点P作PQ⊥x轴，垂足分别为点N，Q．若PQ＝12（1）若点P在第一象限内，点M坐标为(1，2)，求P的坐标；（2）若S△MNP＝2，求k的值；（3）设点M(1－2n，y1)、P(2n＋1，y2)，且y1＜y2，求n的范围．(k>0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y 13．（2022·浙江·九年级专题练习）背景：点A在反比例函数y=kx轴于点C，分别在射线AC,BO上取点D,E，使得四边形ABED为正方形．如图1，点A在第一象限内，当AC=4时，小李测得CD=3．探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系．请帮助小李解决下列问题．（1）求k的值．（2）设点A,D的横坐标分别为x,z，将z关于x的函数称为“Z函数”．如图2，小李画出了x>0时“Z函数”的图象．⊥求这个“Z函数”的表达式．⊥补画x<0时“Z函数”的图象，并写出这个函数的性质（两条即可）．⊥过点(3,2)作一直线，与这个“Z函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标．14．（2019·浙江杭州·九年级）已知函数y={−4x,x<0−x2+4x,x≥0，方程y−a=0有三个根，且x1<x2<x3；（1）在右图坐标系中画出函数y的图像，并写出a的取值范围；（2）求x1+x2+x3的取值范围．15．（2022秋·河南周口·九年级校考期末）如图，双曲线y=kx上的一点M(a,b)，其中b>a>0，过点M作MN⊥x轴于点N，连接OM．(1)已知△MON的面积是4，求k的值；(2)将△MON绕点M逆时针旋转90°得到△MQP，且点O的对应点Q恰好落在该双曲线上，求ab的值．16．（2022·全国·九年级专题练习）如图，直线y=kx与反比例函数y=2x(k≠0,x>0)的图像交于点A(1,a)，点B是此反比例函数图形上任意一点（不与点A重合），BC⊥x轴于点C．(1)求k的值；(2)求△OBC的面积；17．（2022秋·全国·九年级专题练习）如图，点A在反比例函数y=kx(x>0)的图像上，AB⊥x轴，垂足为B，ABOB =12,AB=2．(1)求k的值：(2)点C在这个反比例函数图像上，且∠BAC=135°，求OC的长．18．（2022秋·广东佛山·九年级校考阶段练习）如图，矩形ABCD的面积为8，它的边CD位于x轴上．双曲线y=4x 经过点A，与矩形的边BC交于点E，点B在双曲线y=4+kx上，连接AE并延长交x轴于点F，点G与点О关于点C对称，连接BF，BG．(1)求k的值；(2)求△BEF的面积；(3)求证：四边形AFGB为平行四边形．19．（2022秋·上海青浦·八年级校考期中）如图，A为反比例函数y=kx(k<0)的图象上一点，AP⊥y轴，垂足为P．(1)联结AO，当S△APO=2时，求反比例函数的解析式；(2)联结AO，若A(−1,2)，y轴上是否存在点M，使得S△APM=S△APO，若存在，求出M的坐标：若不存在，说明理由，(3)点B在直线AP上，且PB=3PA，过点B作直线BC∥y轴，交反比例函数的图象于点C，若△PAC的面积为4，求k的值．20．（2022春·全国·九年级专题练习）如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=⋯=A n−1A n=2，过点A1、A2、A3…、A n分别作x轴的垂线与反比例函数y=10x的图像相交于点P1、P2、P3…、P n得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、…、A n−1P n A n，并设其面积分别为S1、S2、S3…、S n．(1)求P2、P3、Pn、的坐标(2)求S n的值；21．（2022秋·广东肇庆·九年级校考期末）如图，点C是反比例函数y=k图象的一点，点C的坐标为(4,−1)．x(1)求反比例函数解析式；(2)若一次函数y=ax+3与反比例函数y=k相交于A，C点，求点A的坐标；x(3)在x轴上是否存在一个点P，使得△PAC的面积为10，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．22．（2022·云南楚雄·云南省楚雄第一中学校考模拟预测）如图，点D双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为(2,2)．(1)求该双曲线的解析式；(2)求△OFA的面积．23．（2022秋·上海·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点M为x正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y=8x (x>0)和y=kx(x>0)的图像交于P,Q两点，SΔPOQ=14(1)求k的值；(2)当∠QOM=45°时，求直线OQ的解析式；(3)在（2）的条件下，若x轴上有一点N，使得△NOQ为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的N点的坐标．24．（2022·山东菏泽·山东省郓城第一中学校考模拟预测）如图，动点P在函数y=3x（x＞0）的图象上，过点P分别作x轴和y轴的平行线，交函数y=−1x的图象于点A、B，连接AB、OA、OB．设点P横坐标为a．(1)直接写出点P、A、B的坐标（用a的代数式表示）；(2)点P在运动的过程中，⊥AOB的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；(3)在平面内有一点Q（13，1），且点Q始终在△P AB的内部（不包含边），求a的取值范围．25．（2022秋·九年级课时练习）如图，菱形ABCD的边长为5，AD⊥y轴，垂足为点E，点A在第二象限，点B在y轴的正半轴上，点C、D均在反比例函数y=kx (k≠0,x>0)的图像上，连接BD，点B(0,34)．(1)求反比例函数的表达式；(2)点D的横坐标为1，反比例函数的图像上是否存在一点P，使得△BPC的面积是菱形ABCD面积的1，若存4在，求出点P的坐标；若不存在，请说出理由．(x>0)图象上一点，26．（2022·河南郑州·郑州外国语中学校考一模）如图，点B(4,a)是反比例函数y=12x(x>0)的图象经过OB的中点M，与AB，BC 过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C．反比例函数y=kx分别相交于点D，E．连接DE并延长交x轴于点F，连接BF．(1)求k的值；(2)求△BDF的面积；(3)设直线DE的解析式为y=k1x+b，请结合图像直接写出不等式k1x+b<k的解集______．x27．（2022·山东聊城·统考二模）已知点A为函数y=4（x>0）图象上任意一点，连接OA并延长至点B，使xAB=OA，过点B作BC∥x轴交函数图象于点C，连接OC．(1)如图1，若点A的坐标为(4,n)，求n及点C的坐标；(2)如图2，过点A作AD⊥BC，垂足为D，求四边形OCDA的面积．(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分28．（2022·江苏苏州·模拟预测）如图，反比例函数y=kx别与AB、BC相交于点D、E．(1)若点B(8,4)，求k的值；(x>0)的解析式．(2)若四边形ODBE的面积为6，求反比例函数y=kx29．（2022·全国·九年级专题练习）已知点A(a,ma+2)、B(b,mb+2)是反比例函数y=k图象上的两个点，x且a>0，b<0，m>0．(1)求证：a+b=−2；m(2)若OA2+OB2=2a2+2b2，求m的值；(3)若S△OAB=3S△OCD，求km的值．30．（2021秋·四川成都·九年级统考期末）如图，已知A(2,4)是正比例函数函数y=kx的图象与反比例函数y=m的图象的交点．x(1)求反比例函数和正比例函数的解析式；(2)B为双曲线上点A右侧一点，连接OB,AB．若△OAB的面积为15，求点B的坐标．。
浙教版-学年度上学期八年级数学期末综合练习试题3（含解析）
2018-2019浙教版八年级上数学期末综合练习试题3姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）A．∠A=∠B B． AO=BO C． AB=CD D． AC=BD2.若Rt△ABC中，∠C=90°且c=13，a=12，则b=（）A．11 B．8 C．5 D．33.把点A（﹣2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（）A．（﹣5，3）B．（1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣5，﹣1）4.已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．80° B．70° C．85° D．75°5.如图，△ABC中，AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则△ABC的周长（）cmA、 6B、 7C、 8D、96.已知直线a∥b，将一块含30°的直角三角尺按如图方式放置（∠ABC=60°），其中A，C两点分别落在直线a，b上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A． 20° B． 30° C． 40° D． 50°7.一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）A．B．C．D．8.已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．9.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（）A．118° B．119° C．120° D．121°10.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC 和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（）A．∠ADB=∠ACB+∠CAD B．∠ADE=∠AED C．∠CDE=∠BAD D．∠AED=2∠ECD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，－1），“车”位于点（－3，－1），则“马”位于点____________．12.在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的4倍，则较小锐角的度数分别为_____度.13.如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件，使得△ABC≌△DEF．14.已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2017的值为．15.某次数学测试，共有20道选择题，评分标准：每题答对得5分，答错倒扣2分，不答得0分，某同学有两题未答，要使得分在60分以上，则该同学至少要答对________题.16.Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17.某商店分两次购进 A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）购进所需费用（元）A B第一次30 40 3800第二次40 30 3200（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．19.如图，李伯伯承包了一块四边形的土地ABCD，他让小亮帮他测量一下这块地的面积．先量得AC的长为120米，BC的长为60米，BD的长为240米．当要测量AD的长度时，小亮说：“不用量了，我已经测得BA恰好平分∠CAB，公路AC和BC是互相垂直的，有了这些条件，就能求出这块土地的面积了．”小亮说得对吗？你会计算这块土地的面积吗？20.某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮。
专题05反比例函数选填题压轴训练-2020-2021学年八年级数学下学期期末考试压轴题专练(浙教版)
专题05反比例函数选填题压轴训练一、单选题1．（2019·浙江杭州市·八年级期末）已知点()11,x y 和点()22,x y 在反比例函数()0ky k x=<的图象上，若12x x <，则（ ） A ．()()12120x x y y ++< B ．()()12120x x y y ++> C ．()()1212120x x x x y y --<D ．()()1212120x x x x y y -->2．（2019·浙江杭州市·八年级其他模拟）如图，函数y 6x =-与函数4y (x 0)x=>的图象交于A 、B 两点，设点A 的坐标为(x 1,y 1)，则边长分别为x 1,y 1的矩形面积和周长分别为() A ．4，12B ．4，6C ．8，12D ．8，63．（2019·浙江温州市·八年级月考）如图，过点()1,2C 分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线5y x =-+于A 、B 两点，若反比例函数(0)ky x x=>的图象与ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ）A ．2524k ≤≤B ．26k ≤≤C ．24k ≤≤D ．46k ≤≤4．（2020·浙江八年级期末）如图所示，直线y 1=﹣43x 与双曲线y =kx 交于A ，B 两点，点C 在x 轴上，连接AC ，BC ．当AC ⊥BC ，S ⊥ABC =15时，求k 的值为（ ）A ．﹣10B ．﹣9C ．6D ．45．（2017·浙江温州市·）如图，点A ，B ，C 三点在x 轴的正半轴上，且OA AB BC ==，过点A ，B ，C 分别作x 轴的垂线交反比例函数(0)ky k x=>的图象于点D ，E ，F ，连结OD ，AE ，BF ，则::OAD ABE BCF S S S △△△为（ ）A ．12⊥7⊥4B ．3⊥2⊥1C ．6⊥3⊥2D ．12⊥5⊥46．（2019·浙江八年级月考）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC ∆，90ABC ∠=︒，顶点A 在第一象限，B ，C 在x 轴的正半轴上（C 在B 的右侧），2BC =，AB =ADC ∆与ABC ∆关于AC 所在的直线对称.若点A 和点D 在同一个反比例函数ky x=的图象上，则OB 的长是（ ）A ．2B ．3C ．D ．7．（2019·浙江八年级月考）如图，平行四边形OABC 的顶点O ，B 在y 轴上，顶点A 在()110k y k x =<上，顶点C 在()220ky k x=>上，则平行四边形OABC 的面积是（ ）A ．12k -B ．22kC ．12k k +D ．21k k -8．（2020·宁波华茂国际学校八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 的坐标为(﹣1，1)，点B 在x 轴正半轴上，点D 在第三象限的双曲线y ＝8x上，过点C 作CE⊥x 轴交双曲线于点E ，则CE 的长为( )A ．85B ．235C ．3.5D ．59．（2019·温州育英国际实验学校八年级开学考试）如图，点A 是反比例函数y ＝kx在第一象限图象上一点，连接OA ，过点A 作AB ⊥x 轴（点B 在点A 右侧），连接OB ，若OB 平分⊥AOX ，且点B 的坐标是（8，4），则k 的值是（ ）A ．6B ．8C ．12D ．1610．（2018·浙江杭州市·八年级期末）如图，在直角坐标系中，点A 在函数y=4x （x ＞0）的图象上，AB⊥x 轴于点B ，AB 的垂直平分线与y 轴交于点C ，与函数y=4x（x ＞0）的图象交于点D ，连结AC ，CB ，BD ，DA ，则四边形ACBD 的面积等于（ ）A ．2BC ．4D ．二、填空题11．（2020·浙江杭州市·八年级期末）如图，反比例函数y 1＝kx和一次函数y 2＝ax+b 的图象交于点A （﹣1，2），B （2，﹣1）两点，则当﹣2＜y 1＜y 2＜12时，x 的取值范围为_____．12．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）如图，平行四边形AOBC 中，对角线交于点E ，双曲线(0)ky k x=>经过,A E 两点，平行四边形AOBC 的面积为24，则AOE△的面积为___________，k=______13．（2020·北大附属嘉兴实验学校八年级期中）如图，四边形OABC 和ADEF 均为正方形，反比例函数8y x=的图象分别经过AB 的中点M 及DE 的中点N ，则正方形ADEF 的边长为___14．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）一次函数y 1＝k 1x （k 1≠0）与反比例函数y 2＝2k x（k 2≠0）的图象的一个交点是M （-3，2），若y 2＜y 1＜5，则x 的取值范围是_______． 15．（2019·浙江八年级期中）已知双曲线11y x =-与两直线214y x =-，38y x =-，若无论x 取何值，y 总取1y ，2y ，3y 中的最小值，则y 的最大值为________.16．（2019·浙江杭州市·八年级其他模拟）如图，点A 在双曲线(0)ky x x=>的图象上，AB y ⊥轴于点B ，点C 在x 轴正半轴上，且2OC AB =，点D 为OB 的中点．点E是线段AC 的三等分点，若6ADE S ∆=，则k 的值为________．17．（2020·浙江八年级月考）如图，等腰直角三角形OAB 的一条直角边在y 轴上，点P 是边AB 上的一个动点，过点P 的反比例函数ky x=的图象交斜边OB 于点Q ，（1）当Q 为OB 中点时，:AP PB =_________（2）若P 为AB 的三等分点．．．．，当AOQ △k 的值为________． 18．（2020·浙江杭州市·八年级月考）如图，P 是反比例函数12(0)y x x=>上的一个动点，过P 作PA x ⊥轴，PB y ⊥轴．（1）若矩形的对角线10AB =，则矩形OAPB 周长为________；（2）如图，点E 在BP 上，且2BE PE =，若E 关于直线AB 的对称点F 恰好落在坐标轴上，连结,,AE AF EF ，则AEF 的面积为___________．19．（2020·浙江湖州市·八年级期末）如图，过原点的直线与反比例函数y ＝kx（k ＞0）的图象交于点A ，点B ，已知点C 的坐标是(6，0)，且AC⊥BC ，连结AC ，交反比例函数图象于点D ，若AD ＝CD ，则k 的值为_____．20．（2018·浙江杭州市·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知直线()0y kx k =>分别交反比例函数4y x=和9y x =在第一象限的图象于点,,A B 过点B作BD x ⊥轴于点,D 交4y x=的图象于点,C 连结AC ．若ABC 是等腰三角形，则k 的值是________________．。