绝对值重点题型

绝对值重点题型例1、已知a?0,化简|2a-|a|| 。

例2、已知|a|=5 , |b|=3，且|a-b|=b-a，满足条件的a有个，则a+b= 。

例3、已知 a =2, b =3, c =6,且a+b 二a+b, a+c =-(a+c), 求a-b-c的值.

例4、已知a、b、c在数轴上表示的数如图，化简：

|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a| 。

c b 0 a

练习：数a,b在数轴上对应的点如图所示，是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a||

」 ---- 1—1_►

a 0 b

例5、若abc工0,则———的所有可能值

|a| |b| |c|

例6、已知a、b、c是有理数，且a+b+c=0, abc?0,求» Y」的

|a| |b| |c| 值。

例7、已知x 3,化简：咱。

例8、已知|x+5|+|x-2|=7 ，求x的取值范围。

练习：

1、若3|x-2|+|y+3|=0 ，则y的值是多少？

x

2、已知a, b, c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|

。

I II I .

a 0 c b

3、有理数a, b, c, d,满足宓1，求旦也凹回的值

abcd a b c d

4、如果0

5、已知|x|=4 , |y|=6，求代数式|x+y|的值。