时程分析法
时程分析法
时程分析法
时程分析法是一种分析和评价活动所需时间的途径，它能够把项目分解成一系列相关
任务，并为每个任务估计持续时间。
它也能够把一个或多个活动编排到时间序列中，帮助
项目计划和项目管理者利用资源，完成活动的计划顺利实施。
时程分析法考虑到项目的复杂性，重视活动和项目之间的联系，并针对多个不确定因
素进行量化估计。
该方法把项目分解成一系列相关任务，根据可能出现的延时进行时间估计。
它以划定活动和计算项目持续时间为基础，将其转化成有效的计划。
时程分析法的优点在于，它能够帮助管理者精确估计活动所需的时间，简化计划复杂、持续时间长的项目，从而有效的提高项目的效率，节约时间。
另外，该方法还能够帮助计
划和管理者对项目可能出现的各类因素进行量化评估，预期出现的问题及时发现，从而有
效解决这些问题，防止项目拖延而出现延期。
时程分析法也有一定的缺陷，例如，它无法准确评估一些不可预测的情况；时程分析
法面对复杂的项目可能会有些繁琐；一些单独的活动可能会受到其他活动的干扰等。
因此，对于较大型的项目，时程分析法可以帮助管理者制定适当的计划，准确判断任
务持续时间，有效地提高项目效率，节约时间，增加项目交付效率，但也应注意一些缺陷，根据实际情况适当使用此方法。
动力时程分析法综述
动力时程分析法综述本文主要介绍地震作用计算方法中的时程分析法。
通过梳理并陈述时程分析法的定义、类别、适用范围、优缺点及其实际运用的过程等多个方面，使更多初步涉及时程分析法的工程师及学生初步认识时程分析法，为进一步的抗震设计计算打下坚实基础。
标签：地震作用计算；时程分析法1、引言进行建筑抗震设计的关键步骤是要对地震作用进行计算，目前国内外常用的计算方法主要有：底部剪力法、振型分解反应谱法以及时程分析法三种。
本文将就时程分析法进行浅析。
2、时程分析法的定义及原理时程分析法是20世纪60年代逐步发展起来的一种抗震分析方法。
它是由结构基本运动方程输入地震加速度记录进行积分，求得整个时间历程内结构地震作用效应的一种结构动力计算方法，又称为直接动力法。
3、时程分析法的类别首先，是作为第一阶段抗震计算补充方法的弹性时程分析。
在这一阶段中，由于要满足在小震作用下，建筑物保持原样，不受破坏的要求，要用时程分析进行补充计算。
且在计算过程中，建筑物发生线性变化，结构的刚度和阻尼也保持不变。
其次是作为第二阶段抗震计算方法的弹塑性时程分析。
在这一阶段，由于要满足建筑物在强震作用下，建筑物能够挺立不倒的要求，必须要用时程分析法进行补充计算。
且在计算过程中，建筑物发生非线性变化，随时间的变化，结构刚度和阻尼也会发生变化[1]。
4、时程分析法的适用范围时程分析法的计算工作十分繁重，必须借助计算机，并且会产生较高的费用，且存在许多难以确定的计算参数。
因此目前仅在一些特殊的、复杂的、重要的以及高层建筑结构的抗震设计中应用。
《建筑抗震设计规范》对时程分析法的适用范围规定如下：特别不规则的建筑、甲类建筑和下表所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算[2]。
5、时程分析法相对于其他两种方法的优劣势5.1优势1）能够计算出结构和构件在弹塑性阶段（非线性阶段）的地震响应，从而能实现对模拟强震作用下的建筑物进行塑性变形计算，从而确定结构易受破坏的部位和层，以便对该部位或层采取相应补救措施。
时程分析法
第九章时程分析法第一节时程分析法的概念振型分解法仅限于计算结构在地震作用下的弹性地震反应。
时程分析法是用数值积分求解运动微分方程的一种方法，在数学上称为逐步积分法。
这种方法是从t=0时刻开始，一个时段接着一个时段地逐步计算，每一时段均利用前一时段的结果，而最初时段应根据系统的初始条件来确定初始值。
即是由初始状态开始逐步积分直至地震终止，求出结构在地震作用下从静止到振动、直至振动终止整个过程的地震反应。
时程分析法是对结构动力方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析方法。
时程分析法能给出结构地震反应的全过程，能给出地震过程中各构件进入弹塑性变形阶段的内力和变形状态，因而能找出结构的薄弱环节。
时程分析法分为弹性时程分析法和弹塑性时程分析法两类。
第一阶段抗震计算“小震不坏”中，采用时程分析法进行补充计算，这时计算所采用的结构刚度和阻尼在地震作用过程中保持不变，称为弹性时程分析。
在第二阶段抗震计算“大震不倒”中，采用时程分析法进行弹塑性变形计算，这时结构刚度和阻尼随结构及其构件所处的非线性状态，在不同时刻可能取不同的数值，称为弹塑性时程分析。
弹塑性时程分析能够描述结构在强震作用下在弹性和非线性阶段的内力、变形，以及结构构件逐步开裂、屈服、破坏甚至倒塌的全过程。
第二节时程分析法的适用范围一、时程分析法的适用范围时程分析法是根据选定的地震波和结构恢复力特性曲线，对动力方程进行直接积分，采用逐步积分的方法计算地震过程中每一瞬时的结构位移、速度和加速度反应，从而可观察到结构在强震作用下弹性和非弹性阶段的内力变化以及构件开裂、损坏直至结构倒塌的全过程。
但此法的计算工作十分繁重，须借助计算机，费用较高，且确定计算参数尚有许多困难，目前仅在一些重要的、特殊的、复杂的以及高层建筑结构的抗震设计中应用。
《建筑抗震设计规范》对时程分析法的适用范围规定如下：9-2 全国注册结构工程师专业备考加油站辅导教材《建筑抗震设计规范》的条文说明：与振型分解反应谱法相比，时程分析法校正与补充了反应谱法分析的不足。
地震响应的反应谱法与时程分析比较
地震响应的反应谱法与时程分析比较地震响应分析是地震工程领域中一项重要的研究内容，用于描述地震荷载对结构物产生的动态响应。
常用的地震响应分析方法有反应谱法和时程分析法。
反应谱法和时程分析法在地震响应分析中各有优缺点，本文将对两种方法进行比较。
首先，反应谱法是一种基于地震输入和结构特性的简化方法，适用于结构相对简单、不涉及复杂非线性行为的分析。
反应谱法通过建立结构的响应谱与地震输入谱进行比较，确定结构的最大响应，并用于设计结构的抗震能力。
反应谱法的优点在于简化计算过程，能够提供结构的峰值加速度、速度以及位移等重要参数。
同时，反应谱法可以通过改变地震输入谱来研究结构的响应变化情况，从而进行参数分析和优化设计。
然而，反应谱法也有一些缺点，例如只考虑了结构的最大响应，对于结构的时间历史响应和非线性行为的分析能力有限。
相比之下，时程分析法是一种更为精确和全面的地震响应分析方法。
时程分析法基于结构的动力学特性，通过模拟地震波在结构上的传播和结构的动力响应，计算出结构各个时刻的加速度、速度和位移等响应参数。
时程分析法适用于复杂结构和涉及非线性行为的分析，能够提供结构的详细时程响应，并能够考虑结构的动力参数变化和非线性效应。
时程分析法的优点在于可以全面考虑结构的动态响应特性，对于复杂结构和高等级抗震设计具有更好的适应性。
然而，时程分析法需要大量的计算资源和长时间的计算周期，对于大型结构和大规模的地震模拟较为困难，并且需要考虑更多的输入参数和模型假设，使得计算过程更加复杂和繁琐。
总的来说，反应谱法和时程分析法在地震响应分析中各有优劣。
反应谱法适用于结构相对简单、不涉及复杂非线性行为的分析，计算简化，能够提供结构的峰值响应参数。
时程分析法适用于复杂结构和涉及非线性行为的分析，可以提供更为详细的结构时程响应，但计算复杂度较高。
在实际工程中，根据不同的需求和分析对象，可以选择合适的方法进行地震响应分析。
在抗震设计中，反应谱法常用于结构的初步设计和抗震性能评估，时程分析法常用于重要工程和要求准确分析的结构。
用时程分析法对大坝进行动力分析
用时程分析法对大坝进行动力分析摘要：时程分析法是由结构基本运动方程输入地震加速度记录进行积分，求得整个时间历程内结构地震作用效应的方法。
时程分析法为国际通用的动力分析方法，我国《水工建筑物抗震设计规范》（SL—97）首次正式规定该方法为大坝动力分析的方法之一。
关键词：时程分析法大坝动力分析笔者在进行某国际招标项目的设计过程中，根据国际咨询工程师要求，采用时程分析法对大坝进行动力分析。
本文对有关内容进行了论述，可供类似工程参考。
1工程简介某国际工程以灌溉为主，兼顾防洪发电。
工程主要由大坝、电站厂房、分水堰及6.6万公顷的灌区组成。
大坝为碾压混凝土曲线重力坝，坝顶高程763.00m，最大坝高133m，坝顶全长231m。
自左向右依次布置有左岸非溢流坝段、溢洪道、电站取水口和右岸非溢流坝段。
坝体上游面直立，下游坝坡为1：0.6。
2工程地质条件坝址区位于峡谷河段，河谷呈“V”字型，底宽约25~40m，两岸基岩裸露，岸坡陡立。
河谷两岸岸坡略显不对称，总体上左岸岸坡较陡，右岸岸坡较缓。
从河床（高程635.00m）到高程747.00m左右，两岸岸坡陡峻，左岸平均75°，右岸平均65°；从高程747.00m起向上地形坡度略缓些，但依然较陡，仅局部为45°或40°左右。
坝址区主要由侏罗系灰岩、砂质页岩及第四系全新统冲洪积砂卵砾石组成。
河床覆盖层厚度一般为1～5m，多处可见有基岩出露。
两岸坝肩岩体较差，断层、裂隙、层间剪切带较发育，其相互组合对坝肩岩体的稳定性有一定的影响。
尤其是与坝肩两岸小角度斜交的断层（或裂隙）和裂隙的追踪组合对坝肩稳定最为不利。
如断层F2、F3、F13与层理或顺层剪切带组合，把坝肩切割成棱柱体、楔形体，对坝肩稳定十分不利。
3计算模型考虑到坝体的规模以及坝址地区的地形地貌和坝基岩体岩性、结构面的分布特征，计算模型区域为：左右岸方向为1000m，上下游方向为800m，坝顶到模型底部为500m。
建筑结构时程分析法综述
图２ ２．２退化三线型模型 该模型主要适用于钢筋混凝土结构， 此模型具有如下特点：（１）、骨架曲线采用 三折线，第一段为线弹性阶段，开裂后采用 第二段折线，第三段为屈服后阶段。两折点 分别对应开裂点于屈服点。（２）、卸载时刚 度不退化，而反向再加载时刚度退化。卸载 线平行直线 ，反向卸载线平行直线 ； 当在未开裂时卸载至零再加载则与反向开 裂点相连；在超过开裂点而未达屈服点时
工 程
中国科技信息 ２００９ 年第 ８ 期 ＣＨＩＮＡ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ Ａｐｒ．２００９
建筑结构时பைடு நூலகம்分析法综述
李泉江 安令石 韩利辉 广西大学土木建筑工程系
摘 要 时程分析方法作为一种动态的计算方法，将 抗震计算理论由等效静力分析进入直接动力 分析，更真实的反应结构的地震反应。本文从 动力方程出发即对时程分析方法进行分析梳 理，以令更多的从事研究设计的工作人员及 学生综合地认识和了解时程分析法。 关键词 结构抗震；时程分析；恢复力模型；计算模型； 数值分析
为时间步长△ｔ，一般取△ｔ＝０．０１～０．０２ｓ； （２）将每个△ｔ内的矩阵［Ｍ］、［Ｃ］、［Ｋ］均
视为常数；
（３）由△ ｔ 的初始值
，
求出其末端值
；
（４）将该末端值作为下一个△ｔ的初始
值，重复计算，直到结束。
运动方程逐步积分的方法很多，常用
的有线性加速度发、Ｗ ｉ ｌ ｓ ｏ ｎ —θ法、
Ｎｅｗｍａｒｋ —β法、Ｒｕｎｇｅ — Ｋｕｔｔａ 法等。
态，实现了弹塑性阶段杆单元沿杆件长度 的变化。显然，相对于单分量模型，分 割梁模型单元刚度矩阵的建立远较单分量 模型复杂，但也更能反应结构在地震作用 下受力变形情况。
震主要分析方法 - 3 - 1(时程反应分析)
自由度 有限元方法的基本思想
14
层模型
层模型取层为基本计算单元。视结构为悬臂杆。将结构 质量集中于各楼层处，合并整个结构的竖向承重构件成一根 竖向杆。用结构每层的侧移刚度代表竖向杆刚度，形成一底 部嵌固的串联质点系模型即称为层模型。采用层恢复力模型 以表征地震过程中层刚度随层剪力的变化关系。 层模型的基本假定：（1）建筑各层楼板在其自身平面内 刚度无穷大，水平地震作用下同层各竖向构件侧向位移相同； （2）建筑刚度中心与其质量中心重合，水平地震作用下无绕 竖轴扭转发生。 根据结构侧向变形状况不同，层模型可分为三类．即剪 切型、弯曲型与剪弯型，如图所示，若结构侧向变形主要为 层间剪切变形（如强梁弱柱型框架等)，则为剪切型，若结构 侧向变形以弯曲变形为主（加剪力墙结构等），则为弯曲型； 若结构侧向变形为剪切变形与弯曲变形综合而成（如框剪结 构、强柱弱梁框架等），则为剪弯型。 15
结构时程分析的计算模型
结构分析时要根据结构形式、构造、受 力特点、计算量、要求精度等各种因素，选 择既能较真实地描述结构中力－变形性质， 又能使用简便的力学计算模型。 这里将介绍最常用的层模型、杆模型以 及较为精细的有限元模型。
13
基本概念
节点 单元（梁柱单元、壳单元、实体单元、 弹簧单元）
25
时程分析方法的一些实例
模型中包含 20532 梁单元 24048壳单元 3496 连接单元
单元?
台北101 / 台北金融中心
Hong Fan et al. Journal of Constructional Steel Research , 2009
26
模态分 析结果
顶层位移反 应分析结果
27
层模型
时程分析法
时程分析法1、结构动力方程的建立结构弹性动力方程可以表示为：[]{}[]{}[]{}[]{}()g M x C x K x M E x t ++=-(错误！文档中没有指定样式的文字。
-1)式中[]M 、[]C 和[]K 分别为体系的质量、阻尼和刚度矩阵，{}x 、{}x 和{}x 分别表示结构体系的加速度、速度和位移向量，()g x t 为地面运动水平加速度。
式(错误！文档中没有指定样式的文字。
-1)中，{}[]K x 实际上是结构变形为{}x 时的弹性恢复力向量，但是当结构进入弹塑性变形状态后，结构的恢复力不再与{}[]K x 对应，而与结构运动的时间历程有关。
因此，结构运动的弹塑性运动微分方程可以表示为：[]{}[]{}[]{}()()()((()))g M x t C x t f x t M E x t ++=-(错误！文档中没有指定样式的文字。
-2)式(错误！文档中没有指定样式的文字。
-2)中{}()x t 、{}()x t 和{}()x t 分别表示结构体系在t 时刻的加速度、速度、位移，在t t +∆时刻，式(错误！文档中没有指定样式的文字。
-2)变为：[]{}[]{}[]{}()()()((()))g M x t t C x t t f x t t M E x t t +∆++∆++∆=-+∆(错误！文档中没有指定样式的文字。
-3)式(错误！文档中没有指定样式的文字。
-3)减去(错误！文档中没有指定样式的文字。
-2)得[]{}[]{}[]{}()g M x C x f M E x ∆+∆+∆=-∆(错误！文档中没有指定样式的文字。
-4)当t ∆较小时，结构的位移变化()()x x t t x t ∆=+∆-也不是很大，则{}f ∆可根据t 时刻的切线刚度[]()K t 近似计算{}[]{}()()f K t x t ∆=∆(错误！文档中没有指定样式的文字。
-5)将式(错误！文档中没有指定样式的文字。
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Wilson－θ法
3.线性加速度法
假定t时间间隔内加速度线性变化
在 ti 至ti t 间间隔内t时刻的加速度为
&x&t
&x&ti
&x& i t
t
ti
对(4)式积分求t时刻的速度：
t &x& ti
f s 斜率k(t)
fs (t t)
fs (t)
x fs
dfs x dx
结构在t时刻的刚度矩阵 由t时刻结构各构件的切线刚度确定
x(t)
x(t) x(t t)
[M ]&x&(t) [C(t)]x&(t) [K(t)]x(t) P(t) ----增量方程(3)
方程左边的力增量表达式是近似的！
非线性地震反应分析的逐步积分法
2
t
2
&x& i 6t
t
3
位移增量为：
xi
x ti
t x ti
x&ti
t
&x&ti
2
t 2
&x& i 6
t 2
（7）
t时刻的加速度：
&x&t
&x&ti
&x& i t
t
ti
（4）
t时刻的速度：
x&t
x&ti
&x&ti
t
ti
&x& i 2t
t
ti
2
（5）
对(5)式积分求t时刻的位移：
x t x ti x&ti t
d
t
ti &x&ti
d
t
ti
&x&i
t
ti
d
x&
t ti
&x&ti
t
ti
&x& i 2t
ti 2
t ti
x&t
x&ti
&x&ti
t
ti
&x&i
2t
t
ti
2
x&t
x&ti
&x&ti
t
ti
&x& i 2t
t
ti
2
（4）
&x&t
&x&i ti t ti t
（5）
t时刻的加速度：
&x&t
令 &x&t &x&t t &x&t x&t x&t t x&t
{x t } {x(t t)}{x(t)} P(t) P(t t) P(t)
fI (t) fI (t t) fI (t) [M ]&x&(t t) &x&(t) [M ]&x&(t)
fD (t) fD (t t) fD (t) [C(t)]x&(t) ct dfD
&x&ti
&x& i t
t
ti
（4）
t时刻的速度：
x&t
x&ti
&x&ti
t
ti
&x& i 2t
t
ti
2
（5）
对(5)式积分求t时刻的位移：
x t x ti x&ti t
ti
&x&ti
2
t
ti 2
&x&
i
6t
t ti 3
（6）
ti t 时刻的位移向量为：
x
ti
t
x
ti
x&ti
t
&x&ti
ti
&x&ti
2
t
ti 2
&x&
i
6t
t ti 3
（6）
ti t 时刻的速度向量为：
x&ti
t
x&ti
&x&ti
t
&x& i 2t
t
2
速度增量为：
x&i
x&ti
t x&ti
&x&ti
t
&x& i 2
t
（8）
位移增量为：
x i
x ti
t
x
ti
x&ti
t
&x&ti
2
t 2
&x&i
6
t
dx&
fD
fD (t t)
fD (t)
斜率c(t )
x& f D
dfD x& dx&
x&(t)
x&(t) x&(t t)
fI (t) fD (t) fs (t) P(t)
fI (t) fI (t t) fI (t) [M ]&x&(t t) &x&(t) [M ]&x&(t)
（1） 总平衡方程
从而可以得出ti t 时刻的位移，速度和加速度向量
x
ti
t
x
ti
x i
x&ti
t
x&ti
x& i
3 t
x& i
2x&ti
t 2
&x&ti
&x&ti t M 1 P ti t fD ti t fs ti t
3&x&ti
从而可以得出ti t 时刻的位移，速度和加速度向量
x
ti
t
x
ti
x i
x&ti
t
x&ti
x&i
3 t
x&i
2x&ti
t 2
&x&ti
&x&ti t M 1 P ti t fD ti t fs ti t
（11）
fI (t) fD (t) fs (t) P(t)
（9） （10）
[M ]&x&(t) [C(t)]x&(t) [K(t)]x(t) P(t) ----增量方程(3)
[M
]
6
t 2
x i
6 t
x&ti
3&x&ti
[C
(ti
)]
3 t
x i
3x&ti
t 2
&x&ti
[
K
(ti
)]x i
P(ti )
[M ]
6
1
4
t 2
444
3 [C(ti )] t [K (ti )] 44 2 4 4 4 4 4 43
时程分析法
1.运动方程
[M ]&x&(t) [C(t)]x&(t) [K(t)]x(t) [M ]1 &x&g
fI (t) fD (t) fs (t) P(t)
线性问题：[C], [K] 为常数矩阵
fs
fD
fs / x k tg
fD / x& c tg
非线性问题：[C], [K] 为时变矩阵
x i
P(ti
144
)
4
[M 44
]4
6 4t
x&ti
44
4
4
34&x&4t2i 4
4
[C 4
(ti 4
)4]
3x&
44
ti 4
4424t 4&x&4ti
3
K*
P*
等效刚度→ K* tx P* t ←等效荷载
x&i
3 t
xi
3x&ti
t 2
&x&ti
&x& i
6
t 2
x i
6 t
x&ti
ห้องสมุดไป่ตู้
2
速度增量为：
x& i
x&ti
t x&ti
&x&ti
t
&x& i 2
t
在分析中，将x作为基本变量，由式(7)得
（7） （8）
&x& i
6
t 2
x i
6 t
x&ti
3&x&ti
将(9)式代入(8)得
x& i
3 t
x i
3x&ti
t 2
&x&ti
将(9)和(10)代入增量方程(3)解得位移增量xi
fD (t) fD (t t) fD (t) [C(t)]x&(t)
c
t
dfD dx&t
fs (t) fs (t t) fs (t)
[K (t)]x(t)
k
t
dfs dx
t
fD
fD (t t)
fD (t)
斜率c(t )
x& f D