人教版八年级上册第十二章全等三角形 12.1全等三角形教学课件(共24张PPT)
3.如图，△EFG ≌△NMH，∠F 和∠M 是对应 角．
（1）FG 与MH 平行吗？为什么？
（2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由． E
（1）平行；
H
M
（2）相等．
F
G
N
课堂小结 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
（1）
（2）
（3）
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等、对应角相等.
第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形
R·八年级上册
新课导入
•
“全等”是图形之间一种特殊的关系，在现实世界中，从自
然景观道微型模型，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，
都可以找到全等的例子。
形状、大小完全一样
推进新课
大小、形状完全相同的两个图形是能够完全 重合的
知识点1 概念
全等形的定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等形． 全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
全等三角形的性质的运用
例 已知：如图，△ABC ≌△DEF. （1）若DF =10 cm，则AC 的长为 10 cm ； （2）若∠A =100°，则：
∠D 的度数为 100° ； NhomakorabeaA
D
B
CE
F
思维导图小结
随堂演练 基础巩固 1.
(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ √） (2)全等三角形的周长相等，面积也相等.（ √） (3)面积相等的三角形是全等三角形.（ ×） (4)周长相等的三角形是全等三角形.（ ×）
解：AB = AC，AE = AD， BE =CD，∠BAE =∠CAD. DC = BE = BD+DE = 5cm.
拓展延伸 1.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结
论中，不正确的是（ C ） A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等 C.∠A+∠ABD =∠C+∠CBD D.AD∥BC，且AD = BC
知识点3 全等性质 全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等、 对应角相等.
用几何语言表述： ∵ △ABC ≌△DEF， ∴ AB =DE，BC =EF，AC =DF
（全等三角形的对应边相等）， ∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F
（全等三角形的对应角相等）．
2.如图，△ABC ≌△DEF.若∠A =100°，
∠B =30°，求∠F 的度数.
解：∵ ∠A =100°，∠B =30°，
A
∴ ∠C =180°-∠A -∠B
=50°．
B
C
∵ △DEF ≌△ABC ，
D
∴ ∠F =∠C =50°
（全等三角形的对应角相等）．E
F
3.如图，已知△ABE≌△ACD， ∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和 对应角.若BD=2cm，DE=3cm，你能求出DC的长 吗？
课后作业
课时作业相应练习 周一带圆规、尺子作图
• 如何得到全等的两个三角形呢？
（1）
平移、翻折、旋转前后 的图形全等
（2） （3）
知识点2 对应关系
当△ABC和△DEF全等时
重合的顶点称为对应顶点； 重合的边称为对应边； 重合的角称为对应角.
△ABC与△DEF是全等的， 记作：“△ ABC ≌△ DEF ”， 读作：“△ ABC全等于△ DEF”．
2 如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点A与 点D是对应点，则下列结论错误的是（ D ）．
（A） ∠COA =∠BOD ；
（B） ∠A =∠D ；
C
B
（C） CA =BD ；
（D） OB =OA ．
O
A
D
3 如图，△ABC ≌△CDA，AB 与CD，BC
与DA 是对应边，则下列结论错误的是（ C ）．
（A）∠ BAC =∠ DCA ；
A
（B）AB∥DC ；
（C）∠ BCA =∠ DCA ； B
（D）BC∥DA ．
D
等边对等角、等角对等边
C
综合应用
1.如图，△ABC≌△ADE，则AB = ____A_D__， ∠E = __∠__C___．若∠BAE = 120°，∠BAD = 40°， 则∠BAC = _______.80°
合集下载
人教版八年级上册数学课件12.1全等三角形(共22张PPT)
人教版八年级上册第12章
下列各组图形的形状 与大小有什么特点？
下列各组图形的形状 与大小有什么特点？
思考:他们能完全重合吗?
把一块三角板按在纸上，画下图形， 照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角 板大小、形状完全相同吗？他们能够 完全重合吗？
• 形状、大小相同的图形放在一起 能够完全重合
• 能够完全重合的两个图形叫做全 等形
先写出全等式，再指出它们的
对应边和对应角
D
B
∵△AOC≌△BOD
o
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D,
A
C
∠AOC= ∠BOD.
规律：有对顶角的，对顶角是对应角
先写出全等式，再指出它 A 们的对应边和对应角
E
C
∵△ABC≌△ADE
∴AB=AD,AC=AE,
BC=DE
B
A
D
B
CE
F
2、把两对对个应应三角边角是是形∠A重AB和合和∠到DDE一，，起．
重合∠A的BC和顶和∠点DEF叫,∠，做CB和对C∠和应FE顶F点; ， 重对合应的顶边点叫是做点对A应和边点，D，
重点合B的和角点叫E做，对点应C和角点。F；
A
D
B
CE
F
“全等”你用能符否号直“接≌ 从”记表作示
图∆A中B的C△≌A∆BDC和EF△中DE判F全断等出，所 记读有对作作的应::△△对角AA应 ？BBCC顶≌全点△等D于、E△F对D应EF边和
D
∴∠A=∠A,∠B=∠D,
∠ACB= ∠AED.
规律：有公共角的，公共角是对应角
先写出全等式，再指出 它们的对应边和对应角
A
解∵△ABC≌△FDE
下列各组图形的形状 与大小有什么特点？
下列各组图形的形状 与大小有什么特点？
思考:他们能完全重合吗?
把一块三角板按在纸上，画下图形， 照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角 板大小、形状完全相同吗？他们能够 完全重合吗？
• 形状、大小相同的图形放在一起 能够完全重合
• 能够完全重合的两个图形叫做全 等形
先写出全等式，再指出它们的
对应边和对应角
D
B
∵△AOC≌△BOD
o
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D,
A
C
∠AOC= ∠BOD.
规律：有对顶角的，对顶角是对应角
先写出全等式，再指出它 A 们的对应边和对应角
E
C
∵△ABC≌△ADE
∴AB=AD,AC=AE,
BC=DE
B
A
D
B
CE
F
2、把两对对个应应三角边角是是形∠A重AB和合和∠到DDE一，，起．
重合∠A的BC和顶和∠点DEF叫,∠，做CB和对C∠和应FE顶F点; ， 重对合应的顶边点叫是做点对A应和边点，D，
重点合B的和角点叫E做，对点应C和角点。F；
A
D
B
CE
F
“全等”你用能符否号直“接≌ 从”记表作示
图∆A中B的C△≌A∆BDC和EF△中DE判F全断等出，所 记读有对作作的应::△△对角AA应 ？BBCC顶≌全点△等D于、E△F对D应EF边和
D
∴∠A=∠A,∠B=∠D,
∠ACB= ∠AED.
规律：有公共角的，公共角是对应角
先写出全等式，再指出 它们的对应边和对应角
A
解∵△ABC≌△FDE
12.1 全等三角形 课件 人教版八年级数学上册(22张PPT)
新课讲授
探究：请同学们把课前准备好的三角尺按在纸片上， 划下图形，照图形裁下来的纸片和三角尺的形状、 大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸片放在一起 能够完全重合吗？
归纳总结
全等形的定义： 能够完全重合的两个图形称为全等形. 全等形的性质： 形状相同，大小相等.
练一练 下面哪些图形是全等形？
看大小、形状 是否完全相同
课堂小结
定义
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
全
对应边相等
等 三
基本性质
对应角相等
角
长对长，短对短，中对中
形
对应边 公共边一般是对应边
对应元素 确定方法
对应角
大角对大角，小角对小角 公共角一般是对应角 对顶角一般是对应角
作业布置
1.完成课本P33页1-4题； 2.复习整理本节课知识框架，预习全等三角 形的判定并尝试整理思维导图； 3.探究性作业：利用全等形设计美丽的图案， 比比看谁的设计最好。
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
A
D
B
C
E
F
△ABC≌△DEF
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点
的字母写在对应的位置上.
全等三角形的性质
A
D
B
C
E
F
∵△ABC≌△DEF，
∴ AB = DE，AC = DF，BC = EF (全等三角形的对应边 相等)，
∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F(全等三角形对应角相等).
牛刀小试
如图，△ABC 与△ADC 全等，请用数学符号表示出
这两个三角形全等，并写出相等的边和角. D 解：△ABC≌△ADC.
A
12.1全等三角形课件_人教版八年级上册
12.1全等三角形课件_人教版八年 级上册
§12.1 全等三角形
A
D
B
CE
F
定义：能够完全重合的两个三角形叫全__等__三__角__形_
其中点把A两和个_D_全，等点的B三和角_E形_，重点合C到和一_起F_是，对重合应的顶顶点。 AB和_D_E_，BC和_E_F_，AC和_D_F_是对应边。 ∠点A和叫做_∠_D对_ 应，顶∠点B，和重_∠合_E_的，边叫∠做C和对_应∠_边F_ ，是重对合应的角。
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
A
D
B
CE
F
如图：∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF （ 全等三角形的对应边相等 ）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （ 全等三角形的对应角相等 ）
12.1全等三角形课件_人教版八年 级上册
A
Ｄ
随堂练习：
B
CＥ
Ｆ
1、全等用符号 ≌ 表示，读作：全等于。 第二题图
• 一个图形经过平移,翻折,旋 转后,位置变化了,但＿＿形＿状和＿ ＿大小＿都没有改变,即平移,翻折,旋 转前后的图形__完_全__重_合。
• 能够完全重合的两个
图形叫做全等形
12.1全等三角形课件_人教版八年 级上册
观察下面两组图形，它们是不是全等图 形？为什么？
（1）
如果两个图形全等，它们的形 （2） 状一定相同、大小一定相等 ！
D
A O
A
D
O
A
A
EE
D
C B
B
B C
C
D
B
C
寻找对应边12、.1全等对三角形应课件角_人教有版八年什么规律? 级上册
§12.1 全等三角形
A
D
B
CE
F
定义：能够完全重合的两个三角形叫全__等__三__角__形_
其中点把A两和个_D_全，等点的B三和角_E形_，重点合C到和一_起F_是，对重合应的顶顶点。 AB和_D_E_，BC和_E_F_，AC和_D_F_是对应边。 ∠点A和叫做_∠_D对_ 应，顶∠点B，和重_∠合_E_的，边叫∠做C和对_应∠_边F_ ，是重对合应的角。
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
A
D
B
CE
F
如图：∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF （ 全等三角形的对应边相等 ）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （ 全等三角形的对应角相等 ）
12.1全等三角形课件_人教版八年 级上册
A
Ｄ
随堂练习：
B
CＥ
Ｆ
1、全等用符号 ≌ 表示，读作：全等于。 第二题图
• 一个图形经过平移,翻折,旋 转后,位置变化了,但＿＿形＿状和＿ ＿大小＿都没有改变,即平移,翻折,旋 转前后的图形__完_全__重_合。
• 能够完全重合的两个
图形叫做全等形
12.1全等三角形课件_人教版八年 级上册
观察下面两组图形，它们是不是全等图 形？为什么？
（1）
如果两个图形全等，它们的形 （2） 状一定相同、大小一定相等 ！
D
A O
A
D
O
A
A
EE
D
C B
B
B C
C
D
B
C
寻找对应边12、.1全等对三角形应课件角_人教有版八年什么规律? 级上册
人教版数学八年级上册12.1 全等三角形课件(共24张PPT)
图 (1)
图 (2)
图 (3)
12.1 全等三角形
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有 改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
图 (1)
图 (2)
图 (3)
12.1 全等三角形
把两个全等的三角形重合到一起，
重合的顶点叫做对应顶点，
A
D
重合的边叫做对应边，
重合的角叫做对应角.
除颜色外形状、大小完全一样. 能够完全重合.
12.1 全等三角形
归纳
可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，我们把能够 完全重合的两个图形叫作全等形.
能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
12.1 全等三角形
思考
我们将买来的一面三角彩旗的三个顶点分别标为A、B、C， 在图 (1) 中，把△ABC 沿直线 BC 平移，得到△DEF. 在图 (2) 中，把△ABC 沿直线 BC 翻折180°，得到△DBC. 在图 (3) 中，把△ABC 绕点 A 旋转，得到△ADE. 各图中的两个三角形全等吗？
A
D
B
CE
F
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 对应的位置上.
12.1 全等三角形 例1 说出图 (2)(3) 中两个全等三角形的对应顶点、对应边和对应角，并 写成△***≌△***的形式.
解：△ABC≌△DBC. 对应顶点：点 A 和点 D，点 B 和点 B，点 C 和点 C ； 图 (2) 对应边：AB 和 DB，BC 和 BC，AC 和 DC； 对应角：∠A 和∠D，∠ABC 和∠DBC，∠ACB 和∠DCB .
的是△DEF，若△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
人教版数学八年级上册课件 第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形(共22张PPT)
A O B D C
找两个全等三角形的对应元素的规律：
①公共边是对应边；公共角是对应角。
②最长(短)边是对应边，最大(小)角是对应角。 ③对顶角一定是对应角。 ④对应边所对的角是对应角；对应角所对的边 是对应边。
课堂小结
全等三角形
(1) 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；
(2) 全等三角形的对应边相等、对应角相等；
6.先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角.
A
△ABC≌△ADE
C
E
AB=AD, AC=AE, BC=DE
∠A=∠A, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED.
D
B
4 B
2
C
4．已知△ABN≌△ACM，且∠1＝∠2，∠B = ∠C，指出其他的对应边和对应角．
A
1
B M
2
N C
解：另一组对应角为∠BAN = ∠CAM； 对应边是AB与AC、AM与AN、BN与CM．
5.先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角.
C
E
A
△ABC≌△DEC
D
B
AB=DE, AC=DC, BC=EC ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠ACB= ∠DCE.
A与D , B与E, C与F
A
D
B
C
E
F
全等的符号：“≌”， 读作：“全等于”。
例: △ABC≌△DEF 读作: △ABC全等于△DEF
注意： 写全等式时要求把对应顶点字母写在对应的位置 上。
A
D
B
C
E
F
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
数学语言表示： ∵ △ABC≌△DEF ∴AB=DE,BC=EF,AC=DF (全等三角形对应边相等) ∠A= ∠D, ∠B=∠E, ∠C= ∠F. (全等三角形对应角相等)
找两个全等三角形的对应元素的规律：
①公共边是对应边；公共角是对应角。
②最长(短)边是对应边，最大(小)角是对应角。 ③对顶角一定是对应角。 ④对应边所对的角是对应角；对应角所对的边 是对应边。
课堂小结
全等三角形
(1) 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；
(2) 全等三角形的对应边相等、对应角相等；
6.先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角.
A
△ABC≌△ADE
C
E
AB=AD, AC=AE, BC=DE
∠A=∠A, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED.
D
B
4 B
2
C
4．已知△ABN≌△ACM，且∠1＝∠2，∠B = ∠C，指出其他的对应边和对应角．
A
1
B M
2
N C
解：另一组对应角为∠BAN = ∠CAM； 对应边是AB与AC、AM与AN、BN与CM．
5.先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角.
C
E
A
△ABC≌△DEC
D
B
AB=DE, AC=DC, BC=EC ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠ACB= ∠DCE.
A与D , B与E, C与F
A
D
B
C
E
F
全等的符号：“≌”， 读作：“全等于”。
例: △ABC≌△DEF 读作: △ABC全等于△DEF
注意： 写全等式时要求把对应顶点字母写在对应的位置 上。
A
D
B
C
E
F
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
数学语言表示： ∵ △ABC≌△DEF ∴AB=DE,BC=EF,AC=DF (全等三角形对应边相等) ∠A= ∠D, ∠B=∠E, ∠C= ∠F. (全等三角形对应角相等)
人教版初中数学课标版八年级上册第十二章12.1 全等三角形(共24张PPT)
人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）
第十二章 全等三角形
观察
下列各组图形的形状 与大小有什么特点？
☆☆
❖能够完全重合的两个图形叫 做全等形
1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角 形的对应点、对应边、对应角；
2.掌握全等三角形的性质，并应用性质解决 有关的问题；
学习重点
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元 素，培养大家的符号意识。
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.1212:46:4412:46Aug-2112-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。12:46:4412:46:4412:46Thursday, August 12, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.1221.8.1212:46:4412:46:44August 12, 2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四下午12时46分44秒12:46:4421.8.12 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月下午12时46分21.8.1212:46August 12, 2021
A C
D
E
F
A
D
B
CE
F
“全等”你用能符否号直“接≌从”记表作示
图中的△ABC和△DEF全等，
记∆A作B:△C≌AB∆DC≌EF△中DE判F断出所有 读的作对:△应A顶B点C全、等对于应△边D和EF对应
第十二章 全等三角形
观察
下列各组图形的形状 与大小有什么特点？
☆☆
❖能够完全重合的两个图形叫 做全等形
1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角 形的对应点、对应边、对应角；
2.掌握全等三角形的性质，并应用性质解决 有关的问题；
学习重点
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元 素，培养大家的符号意识。
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.1212:46:4412:46Aug-2112-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。12:46:4412:46:4412:46Thursday, August 12, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.1221.8.1212:46:4412:46:44August 12, 2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四下午12时46分44秒12:46:4421.8.12 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月下午12时46分21.8.1212:46August 12, 2021
A C
D
E
F
A
D
B
CE
F
“全等”你用能符否号直“接≌从”记表作示
图中的△ABC和△DEF全等，
记∆A作B:△C≌AB∆DC≌EF△中DE判F断出所有 读的作对:△应A顶B点C全、等对于应△边D和EF对应
数学人教版八年级上册12.1 全等三角形.1 全等三角形(共47张PPT)
BD
C
想一想： 能否根据下列全等式说出两个
三角形的对应边和对应角
1.△BDC ≌ △FHG
BD=FH DC=HG BC=FG ∠B=∠F ∠D=∠H ∠C=∠G
2.△AOC ≌ △BOD
AO=BO OC=OD AC=BD ∠A=∠B ∠O=∠O ∠C=∠D
请小心：在具体图形中，有时角不能用一个 大写字母表示。
沿BC方向平移一个单位得
到△DEF，则四边形ABFD的
周长为_1_0_____
BE C F
如图△ABD≌ △EBC， AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.
D
E
A
B
C
课堂小结
1.能够重合的两个图形叫做 全等形。 互相重合的顶点叫做 对应顶点 。
其中 互相重合的边叫做 对应边 。 互相重合的角叫做 对应角 。
请观察，并说出你看到的现象
请观察，并说出你看到的现象 结论：这两个三角形重合
学习目标 1.掌握全等形及全等三角形的相关 概念。
2.会找全等三角形的对应顶点、对 应角及对应边。
3.理解并掌握全等三角形的性质。
“全等”用符号≌“
A
”来表示 读作“全等于”
D
B
CE
F
三角形ABC 全等于三角形DEF
A
B
● O
D
C
思考题：
如图，已知⊿ABC≌⊿ADE，且∠CAD=
100，∠DFB=900，∠B=250，求∠E和
∠DGB的度数。
A
E
F G
C
B D
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
人教版数学八年级上册 12.1 全等三角形 课件(共15张PPT)
第12章. 全等三角形
12.1 全等三角形
观察这些图片，你能看出形状、大 小完全一样的几何图形吗？
大小、形状完全相同的两个 图形是能够完全重合的
全等形的定义：
能够完全重合的两个图形叫做全等 形．
全等三角形的定义：
能够完全重合的两个三角形叫做全等 三角形．
怎样得到三角形
平移、翻折、 旋转前后 的图形全等
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月2021/8/112021/8/112021/8/118/11/2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/8/112021/8/11August 11, 2021
解：∵ ∠A =100°，∠B =30°，
A
∴ ∠C =180°-∠AC ，
D
∴ ∠F =∠C =50°
（全等三角形的对应角相等）．
E
F
数学是优美的自然科学的皇后 ，数学之美在于其形象、对称、和 谐、简洁、严谨、逻辑、秩序---， 热爱数学吧，你将拥抱美好，走进 智慧------
（D）BC∥DA ．
D
等边对等角、等角对等边
C
综合应用
1.如图，△ABC≌△ADE，则AB = ___A_D___， ∠E = __∠__C___．若∠BAE = 120°，∠BAD = 40°，则∠BAC = __8_0_°___.
2.如图，△ABC ≌△DEF.若∠A =100°，
∠B =30°，求∠F 的度数.
12.1 全等三角形
观察这些图片，你能看出形状、大 小完全一样的几何图形吗？
大小、形状完全相同的两个 图形是能够完全重合的
全等形的定义：
能够完全重合的两个图形叫做全等 形．
全等三角形的定义：
能够完全重合的两个三角形叫做全等 三角形．
怎样得到三角形
平移、翻折、 旋转前后 的图形全等
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月2021/8/112021/8/112021/8/118/11/2021
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16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/8/112021/8/11August 11, 2021
解：∵ ∠A =100°，∠B =30°，
A
∴ ∠C =180°-∠AC ，
D
∴ ∠F =∠C =50°
（全等三角形的对应角相等）．
E
F
数学是优美的自然科学的皇后 ，数学之美在于其形象、对称、和 谐、简洁、严谨、逻辑、秩序---， 热爱数学吧，你将拥抱美好，走进 智慧------
（D）BC∥DA ．
D
等边对等角、等角对等边
C
综合应用
1.如图，△ABC≌△ADE，则AB = ___A_D___， ∠E = __∠__C___．若∠BAE = 120°，∠BAD = 40°，则∠BAC = __8_0_°___.
2.如图，△ABC ≌△DEF.若∠A =100°，
∠B =30°，求∠F 的度数.