初中数学错题原因解析
初中数学常见错题原因及对应解决方法
初中数学常见错题原因及对应解决方法1. 引言1.1 初中数学常见错题原因及对应解决方法初中数学是学生学习过程中重要的学科之一，但是在学习过程中常常会遇到各种错题。
这些错题往往源于一些常见的原因，例如概念理解不清、计算错误、题目表述不清等。
针对这些错题，我们需要找出其原因，然后采取相应的解决方法来避免同样的错误再次发生。
在解决错题问题时，首先需要对错题的原因进行分析。
可能是因为对某个概念理解不够深入，或者是因为对某个步骤的操作不够熟练。
只有找出错题的根源，才能有针对性地进行调整和提高。
解决错题问题的方法也是多种多样的。
可以通过加强基础知识的学习，多做相关的练习题来提高自己的水平。
也可以寻求老师或同学的帮助，共同讨论和解决问题。
合理规划学习时间，保持良好的学习习惯也是提高数学成绩的重要途径。
针对性练习是提高数学成绩的有效方法之一。
根据自己的薄弱环节进行有针对性的练习，不断巩固和提升自己的能力。
在做题时要注意细节，认真审题，避免因为疏忽导致错误的发生。
需要注意的是在学习数学的过程中要保持耐心和恒心，不要因为一时做错题而灰心丧气。
通过努力和坚持，相信自己一定能够取得好成绩。
初中数学提高学习效率的关键在于找准错题的原因，采取有效的解决方法，并不断进行针对性的练习。
只有这样，才能在数学学习中取得更好的成绩。
2. 正文2.1 错题原因分析在初中数学学习中，常见的错题原因主要包括以下几个方面：1. 概念理解不清晰：有些学生在学习数学时，对一些基本的概念理解不够清晰，导致在做相关题目时容易出错。
比如在解方程题时，如果不理解什么是方程，怎么进行方程的运算，就很容易出错。
2. 计算粗心：一些学生在做数学题时，由于粗心大意或者不认真细心，容易出现计算错误。
比如在进行长除法时，漏掉了某一步骤，就会导致答案错误。
3. 题目理解偏差：有些题目可能存在一些陷阱或者误导性的内容，如果学生没有正确理解题目的要求，就容易陷入误区，导致出错。
初中数学常见错题原因及对应解决方法
初中数学常见错题原因及对应解决方法初中数学是学生学习阶段中的一门重要学科，对于学生的综合能力和逻辑思维能力有着重要的促进作用。
在学习数学的过程中，学生常常会遇到一些常见的错题，这些错题往往会让学生感到困惑和头疼。
本文将就初中数学常见错题的原因以及对应的解决方法进行分析和总结，希望能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
一、基础概念理解不清晰初中数学的学习是建立在小学数学的基础上的，而小学数学的基础主要是数的认识、简单的加减乘除和等式的初步概念。
很多初中生在学习数学时，由于对基础概念理解不清晰，导致在解题时出现错误。
解决方法：建议学生在学习数学初中内容前，要先夯实基础概念，对数的认识、运算法则、等式的初步理解等进行复习和强化，可以通过做一些相关的练习题来巩固基础知识，确保自己对基础概念的理解清晰。
二、题目理解不准确学生在做数学题目的时候，往往是通过理解题目的意思来进行解题，而如果题目的理解不准确，就会导致解题错误。
特别是一些复杂的应用题，如果学生没有准确地理解题目的意思，很容易就会出错。
解决方法：学生在做数学题目时，要认真阅读题目的文字描述，理解题目的意思，可以适当地在题目上画图或者用自己的话重新描述题目，确保自己完全理解题目的要求，然后再进行解题。
三、计算错误计算错误是初中数学中常见的错误类型。
学生在进行数学计算时，如果一不小心出现了计算错误，往往会导致整题的错误。
特别是一些长难度的计算题，更容易出现计算错误。
解决方法：学生在进行数学计算时，要保持专注，细心计算，可以适当地使用纸和笔进行计算，避免头脑计算出现错误。
计算过程中也要注意数字的大小和位置，确保计算的准确性。
四、概念混淆初中数学内容相对较多，容易出现概念混淆的问题。
一些学生在理解代数式、方程式和函数的概念时容易混淆。
这种概念混淆往往导致题目无法正确解答。
解决方法：学生在学习数学概念时，要对不同概念进行明确区分，可以适当地做一些联系题，通过实际操作来加深对概念的理解。
初中数学解题错误及原因分析
初中数学解题错误及原因分析初中数学解题错误及原因分析一、正视学生解题的错误在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。
在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。
长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对，甚而弄不清错误的缘由。
持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。
例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。
总之，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。
事实上，错误是正确的先导，成功的开始。
有道是失败是成功之母。
学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。
基于上述原因，教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。
因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚而趋于成熟。
从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。
礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20,n=19时，m的值。
学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
又有，在小学减法运算中被减数比减数大的认识根深蒂固，记得在初一上学期的一次摸底测试中，有这么一道题：2+2—3，部分学生一看到“2—3”这一部分，就说这道题无法完成，殊不知还有运算顺序的问题。
再有，学生习惯有理数的运算，这会对学生学习二次根式的运算产生干扰。
总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。
初中数学错题集解析(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学错题集解析在初中数学的教学过程中，学生往往会出现各种各样的错误。
这些错误不仅影响了学生的学习成绩，更重要的是，影响了学生对数学知识的深入理解和掌握。
因此，对于初中数学教师来说，如何帮助学生正确地面对和解决这些错误，是提高教学质量的关键。
本文将从心理、教学方法、学生辅导等方面，对初中数学错题集的解析进行深入探讨。
一、心理层面学生在解题过程中出现错误，很大程度上是因为心理因素的影响。
他们可能因为害怕失败，害怕被老师、同学嘲笑，而对自己的错误视而不见，或者草率处理。
这种心理状态下，他们很难真正地从错误中学习，也很难真正地提高自己的数学能力。
教师首先要做的，就是帮助学生建立正确的心理状态。
他们需要让学生明白，错误是学习过程中必然会出现的现象，是成长的必经之路。
学生需要敢于面对错误，敢于承认错误，才能真正地从错误中学习。
其次，教师需要给予学生足够的支持和鼓励，让他们在遇到挫折时，能够有信心和勇气去面对，去解决。
二、教学方法层面教学方法是影响学生解题能力的重要因素。
传统的教学方法，往往以教师为中心，学生只是被动地接受知识，这样的教学方法很难让学生真正地理解和掌握数学知识。
因此，教师需要改变教学方法，以学生为中心，注重培养学生的自主学习能力和问题解决能力。
在教学过程中，教师可以采用多种教学方法，如启发式教学、案例教学、小组合作学习等。
这些教学方法可以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，同时也能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，减少错误的出现。
三、学生辅导层面对于学生来说，数学错题集是他们在学习过程中非常重要的一部分。
通过错题集，学生可以对自己的学习情况进行全面的了解，找出自己的弱点，针对性地进行改进。
同时，错题集也是学生复习和巩固知识的重要工具。
因此，教师需要对学生进行有效的辅导，帮助他们正确地使用错题集。
首先，教师需要教给学生正确的解题方法，让他们能够独立地解决问题。
其次，教师需要教给学生如何整理和归纳错题，让他们能够从错误中学习，避免同样的错误再次发生。
初中数学错题分析与整理策略
初中数学错题分析与整理策略初中数学错题分析与整理策略数学作为中学教育的核心科目之一，在学生个人发展和未来职业规划中起着重要作用，然而，在实践中，很多学生在学习初中数学时会遇到各种困难，其中最常见的问题之一就是错题。
本文旨在探讨初中数学错题的成因，为学生提供一些整理错题的策略。
一、初中数学错题成因1.知识点掌握不到位在学习初中数学时，学生可能会出现知识点掌握不到位的情况。
例如，在解题时没有掌握相关概念、公式和定理等基础知识，或者由于疏忽导致了计算错误，这些都可能导致错误题目的出现。
2. 粗心大意、思路不清另外，粗心大意也是出现错误的常见原因之一，例如忘记在计算中加上小数点、对一个数的符号表示错误等。
另外，在考试时，一些学生可能会心急而忘记阅读题目的要求或者题意理解不清，导致出现思路混乱或者偏离了题意等问题。
3. 应试压力大最后，应试压力也是导致错题的重要原因之一。
在考试过程中，学生可能会出现紧张、焦虑等情绪，从而降低了发挥水平，导致出现了错误。
二、初中数学错题整理策略针对上述的错误原因，学生们可以采用以下一些方法进行错题的整理和处理：1.全面梳理知识点首先，学生们需要对自己的基础知识进行一个全面的复习和梳理。
这个过程需要围绕课本的知识点进行，掌握每章节的知识点核心，弄清楚各个知识点之间的联系和区别。
这个过程需要通过一些摘抄、整理、归纳等方式进行，将知识点以概念图、思维导图的方式进行呈现，以增强学生对数学知识点的记忆性和理解性。
2.注重例题的练习在掌握好各个知识点之后，学生还需要注重例题的练习。
理解并模仿教科书和习题集上的例题，以“照本宣科”的方式熟练掌握所学概念、方法及思路。
学生自己可以在自己的笔记本上“画图，列式子，强化基础”，将自己的理解程度以图形、文字、公式的形式清晰记录下来。
3.分类存储错题在练习中，学生需要将错题进行分类存储。
可以为不同类别的错题标注出错知识点、错解方法和正确解答，以便在日后复习时进行参考。
初中数学常见错题原因及对应解决方法
初中数学常见错题原因及对应解决方法近年来，初中数学考试已经成为了每个初中学生都必须面对的难题。
但是，许多学生在参加初中数学考试时经常出现错误，那么造成初中学生数学考试错误的原因及解决方法是什么呢？下面让我们一起来了解一下。
一、对数学知识的掌握不牢固许多初中学生在参加数学考试时经常出现概念模糊、技巧不熟练等问题，这是因为他们对数学知识掌握不牢固所导致的。
因此，解决这个问题的办法就是需要加强对数学知识点的学习，构建牢固的数学知识体系，同时，还要注重基础练习，从根本上提高自己的数学水平。
二、数学公式的记忆不到位数学知识点众多，而数学公式也是必须掌握的重要内容之一。
但是，许多初中学生在参加数学考试时，由于数学公式的记忆不到位而出现失分的情况。
如果遇到这种问题，对应的解决方法就是要重视公式的记忆，多进行反复练习和复习，将各种公式分类整理，便于记忆和应用。
三、数学思维能力弱数学这门学科在很大程度上是要依靠思维能力的，而很多学生在参加数学考试时，由于缺乏数学思维的训练，而出现了答案错误或写不出来的情况。
因此，要解决这个问题，需要多进行数学思维训练，注重数学思维的拓展，例如模型演示、实际问题模拟、质疑和探究等，从而提高数学思维能力。
四、粗心大意或紧张在进行数学考试时，许多初中学生因为粗心大意或紧张，而造成严重的失误。
对于这种情况，需要我们平时加强练习，提高对题意的理解和注意力的集中，同时还要掌握应对紧张的方法，如良好的心态调整、轻松诙谐的言语调整等。
总之，要想成功通过初中数学考试，必须加强对数学知识点的学习，加强对数学公式的记忆，注重数学思维的拓展和提高注意力的集中程度。
只有通过不断的学习和训练，才能够在初中数学考试中取得好成绩。
初中数学试卷错误原困
一、基础知识掌握不牢固1. 学生对基本概念、定义、公式掌握不透彻，导致在解题过程中出现错误。
2. 学生对知识点之间的联系理解不深入，导致在解题过程中出现逻辑错误。
二、解题方法不当1. 学生没有掌握正确的解题思路，导致解题过程中出现错误。
2. 学生没有养成良好的解题习惯，如没有审题、没有检查等，导致解题错误。
三、心理因素1. 焦虑：考试焦虑导致学生在考试过程中注意力不集中，容易出错。
2. 自信心不足：学生对自己的能力缺乏信心，导致在解题过程中不敢尝试，从而出现错误。
四、粗心大意1. 学生在解题过程中没有认真审题，导致误解题意，出现错误。
2. 学生在计算过程中没有仔细检查，导致出现计算错误。
五、时间分配不合理1. 学生没有合理分配时间，导致在考试过程中有些题目没有时间仔细思考，从而出现错误。
2. 学生在考试过程中没有掌握好答题速度，导致时间分配不均，影响整体得分。
六、题目难度过大1. 部分学生面对较难的题目时，由于缺乏解题技巧和经验，导致解题错误。
2. 教师在布置作业时，未能根据学生的实际情况合理设置题目难度，导致学生无法完成题目。
七、教学方法不当1. 教师在教学中过于注重知识的灌输，忽视了对学生解题能力的培养，导致学生在解题过程中出现错误。
2. 教师在教学中未能引导学生主动思考，导致学生在解题过程中缺乏独立思考的能力。
八、家庭教育因素1. 家长对孩子的期望过高，导致孩子在学习过程中产生压力，影响学习效果。
2. 家长对孩子的教育方式不当，如过度溺爱或过于严厉，导致孩子在学习过程中出现心理问题，影响学习。
综上所述，初中数学试卷错误原因主要包括基础知识掌握不牢固、解题方法不当、心理因素、粗心大意、时间分配不合理、题目难度过大、教学方法不当和家庭教育因素。
为了提高学生的数学成绩，教师和家长需要共同努力，从以上方面入手，帮助学生克服错误，提高解题能力。
初中数学易错题的分析及对策
初中数学易错题的分析及对策一、初中数学易错题的成因1. 概念理解不透彻。
数学概念是学习数学的基础，如果学生对数学概念理解不透彻，就难以正确解答数学题目。
例如，在代数式中，学生可能会将同类项的概念混淆，导致解题错误。
2. 运算错误。
初中数学涉及到大量的运算，如果学生没有掌握好运算规则，就容易在运算过程中出现错误。
例如，在解一元二次方程时，如果学生没有掌握好平方根的概念，就容易在运算中出现错误。
3. 审题不认真。
学生在解答数学题目时，往往存在审题不认真的情况，导致无法正确理解题意，从而出现解题错误。
例如，在求解函数的增减性时，学生可能会忽略自变量的取值范围，导致答案错误。
4. 缺乏解题技巧。
初中数学题目越来越灵活，如果学生缺乏解题技巧，就难以正确解答一些较难的题目。
例如，在求解最值问题时，如果学生没有掌握好函数的思想和数形结合的解题技巧，就难以正确解答题目。
二、初中数学易错题的对策1. 强化概念理解。
学生应该加强对数学概念的理解，可以通过多阅读教材、多做练习题等方式来加深对数学概念的理解。
同时，学生还应该学会将数学概念进行分类和归纳，从而更好地掌握和理解数学概念。
2. 掌握运算规则。
学生应该掌握好运算规则，可以通过多做练习题和总结归纳等方式来加深对运算规则的理解和记忆。
同时，学生还应该注意在运算过程中细心认真，避免因粗心大意而导致的错误。
3. 认真审题。
学生应该认真审题，仔细分析题目中的条件和问题，确保正确理解题意后再进行解答。
同时，学生还应该养成良好的解题习惯，例如先分析题目的条件和问题，再根据条件进行推理和计算。
4. 培养解题技巧。
学生应该通过多做练习题和总结归纳等方式来培养解题技巧。
同时，学生还可以通过参加数学竞赛等活动来提高自己的解题能力和思维水平。
三、初中数学易错题的实例分析下面以一个初中数学易错题为例进行分析：题目：若等边三角形的边长为6cm，则其外接圆的半径为多少？学生常见的错误有：1. 无法确定等边三角形的外接圆圆心位置；2. 计算外接圆半径时出现错误；3. 忽略等边三角形的特殊性。
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初中学生数学习题错误原因及对策一、知识性错误及对策1、知识性错误的概念知识性错误是指对概念及性质的认识模糊不清导致的错误；忽视公式，定理，法则的使用条件而导致的错误；忽视隐含条件导致错误；遗漏或随意添加条件导致的错误。
2、对策：正确看待学生的习题错误，合理利用学生习题错误资源错题和知识点是现象和本质的关系。
纠错是学习中不可缺少的一个环节，通过纠错可以帮助学生不断完善认识和理解概念，提高其解题的“免疫”力。
一个正确的认识、念头和做法，无不经历多次与错误的周旋，所以在学习中要为学生开辟好纠错的各种途径。
①在教学中要宽容学生的错误，重视错解中合理成分的提取和激活，使学生在心理上认同和接受“纠错”，并自觉对自己的想法和做法作出修正和调整。
案例1：计算2222--+x x 学生小A 的解法：原式=284242)2(2)2(-=---=+--x x x x显然有误，有学生在下面轰笑。
小A 很尴尬。
我问：“错在哪？”生答：“张冠李戴了，把分式运算当成了解方程。
”小A 是一个对数学不太敏感的女生，为了树立小A 学习数学的信心，我决定帮她挽回一点面子。
我说：“小A 把分式运算当成了解方程，显然是错的，但给我们一个启示，能否考虑利用解方程的方法来解它呢？”学生经过思考、讨论，最后终于形成了以下解法： 设A x x =--+2222 去分母得：)2)(2()2(2)2(2-+=+--x x A x x 解得：)2)(2(8)2)(2()2(2)2(2-+-=-++--=x x x x x x A 错误是极佳的学习契机， 教师既要引导学生发现解题过程中的错误，让学生提出不同解法并进行比较，又要指出这种错误解题过程中的合理成分，使产生这种错误的学生在实事求是的激励性下接受帮助。
让学生主动参与找错、议错、评错、赏错，对学生来讲是一种可贵的成功体验。
有时课堂上的一些错误反而会给课堂注入新的生命力。
学生产生的错误是宝贵的教学资源，只有善待学生的错误，给学生说理的机会，才能充分挖掘错误的根源，引领学生走向成功。
这种教育的效果远远胜于直接告诉学生一个正确的结论。
②在课堂上教师可主动暴露错误过程，通过模拟错误的思维和心理过程，再现学生各种可能的解题错误，并找出错误的原因，及时解决学生的解题困惑，从而从根本上清楚学生头脑中错误概念的信息。
案例2：文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A 作BC 的中垂线AD ，垂足为D ”；彬彬：“作△ABC 的角平分线AD ”．数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．学生常会有以下三种典型的错误，一是对问题（1），由于学生平时只重视如何用尺规作中垂线，而忽略了做法本身的可行性。
二是由于审题不仔细，误将已知条件当作结论，结果导致全盘错误。
三是由于此题是学生平时非常熟悉的，从而受思维定势的影响，“想当然”地给出答案，结果导致用定理本身来证明定理的错误。
因此平时教学必须加强梳理知识点的脉络结构，理解各个知识点的内在联系，形成知识系统，而不是死记硬背去记忆定理。
当代科学家波普尔说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素”。
因此，纠正错误，弄清楚错误之处，回忆解决问题的结果和过程，找出错误的根源，分析出错的原因，明确正确的解题思路和方法，这是培养学生思维的批判性和深刻性的重要途径。
③寻找类同题，在可能的范围内，找出某错题所有相关的同类题，并针对同类习题进行重点练习、 解决。
深入分析某错题误解原因，如果是该错题所属的知识点没有掌握，则找出该知识点的所有习题；如果因为该题型的解题方法没掌握，则找出所有同类题型。
错误重复现象的主要原因是在纠正错误后，没有及时地补救性强化训练。
通过同类题的练习，以巩固新的“认知平衡”和“认知框架”，达到彻底纠正错误，减少错误重复的现象。
对于屡次出错的问题可尝试让学生按以下要求整理。
项目分析 复习时间 错题出处 页码：下次温习此题的时间 1：第2天 题号：所属知识点 章 节 知识点： （第19题图）已知：如图，在ABC △中，B C ∠=∠． 求证：AB AC =． A B④课后建立个人错题档案，定期开展纠错交流，引导学生经常性反思错误的成因，以提高自我诊断能力，优化思维品质。
在每单元学习结束后，学生会积累了一些错题，同学之间可以交流一下解题经验与技巧。
可以找三五个要好的同学开一次错题分享会，每个人准备两道自己做错的典型题目，与大家分享自己的错误原因，同时与大家交流题目的正确解法、题目涉及知识点，同类题应对方法等。
针对某错题进行讲演是一种整合思维进行表述的过程，可以考验学生对错题所属知识点的把握程度及对错题解析方法的清晰熟练程度。
二、逻辑性错误及对策1、逻辑性错误的概念逻辑性错误主要表现为思维混乱，推理不严，表达不清。
数学推理必须严密周全，否则得出的结论就不准确。
有些学生思维发展水平低，思维离不开具体的直观对象的支撑；概括能力弱，对具体事物、表象进行提升有障碍；推理能力弱，数学知识、能力、方法准备不足，推理思路不明；思维品质差，解决数学问题时，往往只作肤浅的思考。
2、对策：开发典型试题，培养学生应变能力，降低盲目解题出现的错误教材中的例题和习题是经过编者的精心挑选的，具有典型性、示范性，同时也给教师留下了广阔的创造空间，只要我们认真专研，许多例题、习题都可以拓展延伸，类比迁移，减少盲目解题出现的错误。
案例3：如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所所在直线的位置关系（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断。
（2）将原题中正方形改为矩形，且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb (a≠b,k＞0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．(3)在第(2)题图5中，连结DG,BE,且a=3,b=2,k=0.5,求BE 2+DG 2的值此题从探索AF 与BD 的数量关系到探索它们的位置关系，从特殊的A 、B 、C 三点共线到一般情形的不共线，又从正方形背景推广到以相似矩形为背景，能很好的培养学生观察、归纳、类比等数学合情推理、提出猜想和运用逻辑推理证明猜想的能力，能体会到特殊与一般的转化思想，运动变化思想，动静结合，在运动变化中寻求不变。
“选题不在难，有思想方法则灵；做题不在多，典型变形就行”，在我们的教学中，要发挥教材对学生数学学习的基础性和示范性作用，以教材为源，以学生为本，在深入研究的基础上循序渐进地开展变式训练。
利用变式来改变题目的条件或结论，揭示条件、目标间的联系，解题思路中方法之间的联系与规律，从而培养学生联想、转化、推理、归纳、探索的思维能力，把学生的思维不断引向深入。
在教师的熏陶下让学生也学会“变题”，让学生自己去探索、分析、综合，以提高学生的数学素养。
从一个问题入手，挖掘其内涵，进行必要的、科学的引申，不但可以提高解题能力，培养学习兴趣，还可以培养联想能力，渗透类比思想，可以让相关、相似知识的规律性内化为学生的知识与能力。
从而使学生达到“解一题，带一串，通一类”的理想境界。
三、策略性错误及对策1、策略性错误的概念策略性错误是指解题思路阻塞或一种策略产生错误导向，或是一种策略明显增加了过程的难度和复杂性，由于时间的限制，问题最终得不到解决。
2、对策：多角度思考问题，多途径解决问题数学教学的一个很重要的任务，就是教学生学会如何解数学习题，学会“数学的思维”。
“是什么促使你这样想、这样做的？”，“是怎样想到这个解法的？”“为什么要这样做？”等层面的问题都属于思维策略问题。
思维策略能力是解题能力的核心。
光有基础知识、具体方法和经验是不够的，为判断用什么方法、用什么知识必须对问题解剖、识别、加工、组织并创造条件，即必须具有—定的思维策略能力。
有时解题受阻的原因并非知识缺乏，而在于没有正确的解题策略，导致盲目解题，致使图1 图2 图3 图6 图4 图5解题陷入混乱招致失败。
案例4：如图，AD 和AE 分别是△ABC 的内、外角平分线，且∠ACB-∠B=900.求证：AD=AE.一般性解题策略：怎样说明AD=AE 呢？说明两条边相等有哪些方法？试试这些方法，在本题中用哪些方法好？功能性解题策略：尝试用等角对等边来说明它。
可以通过已知条件来计算∠ADC 和∠E ，或用已知角来表示它们。
特殊性解题策略：怎样计算或表示呢？——把已条件转化为角的关系式！“解题的价值不在于答案本身，而是在于弄清是怎样想到这个解法的”。
教学中忌就题论题地给出解答并演练，要展现思路尤其是思路的寻找过程。
我们反对只重结果，不注重学习过程；只重死记硬背，不注重内化学习；只重机械训练，不注重体验反思的教学。
对学生解题思维策略能力的培养是提高学生数学素养的重要方面。
四、心理性错误及对策1、心理性错误的概念心理性错误主要表现为缺乏坚强的意志和信心，具有依赖心理，缺乏主动钻研精神；急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错的急躁心理现象。
数学解题除需扎实的数学知识、基本技能和较强数学思维能力之外，还需要有良好的心理素质，否则既使知识技能掌握得不错，也可能因为心理障碍而产生错误。
2、对策：尊重差异，实施分层教学，为学困生创设成功机会学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。
教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。
教学中尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。
问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略。
对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法。
设计问题时要从学生认知实际出发，设置多个台阶，分步到位，情境启发，诱导学生尝试探索。
案例5：教学最终目标是解决以下问题：已知等腰三角形的一个内角是o n ，求其余两个角的度数。
如果直接给出上述问题，由于问题有一定的难度，势必会造成很多学生无法参与，故我把它分解成以下三小问题：（1）已知等腰三角形的一个底角为o 50，求其余两个角的度数。