初中学生数学习题错误原因及对策
初中数学常见错题原因及对应解决方法
初中数学常见错题原因及对应解决方法1. 引言1.1 初中数学常见错题原因及对应解决方法初中数学是学生学习过程中重要的学科之一，但是在学习过程中常常会遇到各种错题。
这些错题往往源于一些常见的原因，例如概念理解不清、计算错误、题目表述不清等。
针对这些错题，我们需要找出其原因，然后采取相应的解决方法来避免同样的错误再次发生。
在解决错题问题时，首先需要对错题的原因进行分析。
可能是因为对某个概念理解不够深入，或者是因为对某个步骤的操作不够熟练。
只有找出错题的根源，才能有针对性地进行调整和提高。
解决错题问题的方法也是多种多样的。
可以通过加强基础知识的学习，多做相关的练习题来提高自己的水平。
也可以寻求老师或同学的帮助，共同讨论和解决问题。
合理规划学习时间，保持良好的学习习惯也是提高数学成绩的重要途径。
针对性练习是提高数学成绩的有效方法之一。
根据自己的薄弱环节进行有针对性的练习，不断巩固和提升自己的能力。
在做题时要注意细节，认真审题，避免因为疏忽导致错误的发生。
需要注意的是在学习数学的过程中要保持耐心和恒心，不要因为一时做错题而灰心丧气。
通过努力和坚持，相信自己一定能够取得好成绩。
初中数学提高学习效率的关键在于找准错题的原因，采取有效的解决方法，并不断进行针对性的练习。
只有这样，才能在数学学习中取得更好的成绩。
2. 正文2.1 错题原因分析在初中数学学习中，常见的错题原因主要包括以下几个方面：1. 概念理解不清晰：有些学生在学习数学时，对一些基本的概念理解不够清晰，导致在做相关题目时容易出错。
比如在解方程题时，如果不理解什么是方程，怎么进行方程的运算，就很容易出错。
2. 计算粗心：一些学生在做数学题时，由于粗心大意或者不认真细心，容易出现计算错误。
比如在进行长除法时，漏掉了某一步骤，就会导致答案错误。
3. 题目理解偏差：有些题目可能存在一些陷阱或者误导性的内容，如果学生没有正确理解题目的要求，就容易陷入误区，导致出错。
初中数学常见错题原因及对应解决方法
初中数学常见错题原因及对应解决方法初中数学是一个经典的科目，它为学生提供了许多关于计算和解决问题的基本技能。
要想在初中数学中获得好成绩，学生需要掌握许多基本的数学技巧和概念。
然而，很多初中数学学习者常常在某些问题时遇到错误，这些错误可能包括以下几种类型：1. 计算错误计算错误可能是最常见的错误类型，常常是由于粗心大意所造成的。
这种错误可以通过认真阅读题目并加强学习基本数学技能来避免。
特别是，学生应当学会在计算时自我检查，以避免不必要的错误。
2. 图形绘制错误图形绘制错误可能是由于不正确的线条或不清晰的图形所导致的。
在解决问题时，学生应该画出清晰的图形，确保它们与题目的描述一致。
否则，根据不正确的图形做出的推断可能是错误的。
3. 概念错误在初中数学中，成功的一个重要因素是理解重要的概念和定义。
当学生遇到概念错误时，可能是由于他们未能理解某个概念的定义或含义。
在这种情况下，学生应该对该概念进行再次重点学习，以确保他们正确理解其含义。
4. 理解问题不清理解问题不清可能是由于学生未能阅读和理解问题的所有部分所造成的。
这类错误可以通过首先认真阅读和理解题目，确定问题的要求和条件来避免。
然后，学生应该直接回答问题，而不是回答不相关的问题。
以下是学生和教师可以使用的一些方法，以解决这些常见的初中数学错误：1. 进行练习要想在初中数学中获得好成绩，学生需要实践和加强基本数学技能。
通过大量练习和反复锻炼，学生可以有效地避免计算错误。
2. 仔细阅读题目学生应该仔细读题，确保他们正确理解了问题中的每个部分。
如果学生不理解某个问题，他们应该主动提问或寻求帮助。
在初中数学中，成功的一个重要因素是深入理解重要的概念和定义。
如果学生有问题或不清楚某个概念的含义，他们应该直接询问教师或其他有经验的数学学习者的意见。
4. 记录和检查每个步骤在解决问题时，学生应该记录每个步骤，并反复检查其答案。
通过这种方法，学生可以识别任何可能的错误，并及时进行纠正。
初中数学错误及解决策略
初中数学错误及解决策略
一、数学错误分析
1、误用公式
无论是从数学知识的学习积累还是计算中的使用，都有可能会误用公式。
很多学生在解题过程中，会出现将同一类型题型的求解公式混淆，或者用错误的公式进行计算的错误。
比如，一些学生在求一些三角形的外接圆半径时会将求内切圆半径的公式用于求外接圆半径，而出现错误结果。
2、误解题目
另一个常见的数学错误就是误解题目。
许多中学生在阅读题目时存在疏忽和思维停滞的情况。
他们会误解题目的要求，不清楚题目要求的是什么，导致解题过程出现偏差和偏见。
比如有的学生会在题目要求求出三角形根据其三个顶点坐标求外接圆半径时，误认为是要求出三角形的三条边的长度，因此在解题时就出现明显的偏差。
3、误解概念
数学概念是数学知识体系中最基本的构成部分，是数学学习的重要组成部分。
如果学生在学习过程中，对数学概念混淆或者误解，就会导致其在解题中出现错误。
比如，在求解几何图形中的相关概念时，有的学生可能会将正方形和长方形混淆，或者把圆形和椭圆形混淆。
4、计算错误
计算错误是指在计算过程中，出现错误计算的情况。
初中数学解题错误成因与矫正策略
初中数学解题错误成因与矫正策略
初中数学是一个非常基础的学科，但是也是学生普遍比较困难的科目。
在解题过程中，学生往往会出现各种各样的错误，让他们感到不知所措。
以下是初中数学解题中常见的错
误成因及矫正策略。
一、思维定势
一些学生在解题时，容易出现固定的思维方式和方法，不愿意接受新的思路和方法，
容易出现“一招鲜，吃遍天”的状况。
这种错误成因可以采用以下矫正策略：
1.多使用不同的解题方法，不断拓展自己的思维方式。
2.多做一些新领域的题目，尝试使用不同的思路探究新的方法。
二、理解与记忆混淆
许多学生没有理解问题的实质，只停留在题目的表面，或是把问题记住，同时还没有
真正理解问题的意义和思想。
这种错误成因可以采用以下矫正策略：
1.充分理解题目的意思，明确解题思路。
2.多思考问题的实质，探究问题的解决方式。
三、漏算和误算
漏算和误算是指一些学生在计算过程中出现的疏忽和计算错误，这种错误往往导致解
题的错误。
这种错误成因可以采用以下矫正策略：
1.重视计算过程，认真理解算法。
2.规范计算，避免疏忽和计算错误。
四、知识点掌握不牢
初中数学是建立在基础知识上的科目，哪怕是最基本的知识点，也是非常重要的。
这
种错误成因可以采用以下矫正策略：
1.针对自己掌握不牢的知识点加强练习。
2.多复习巩固基础知识，避免出现同样的错误。
总之，初中数学解题中，错误成因是多种多样的，需要针对不同成因采取不同的矫正
策略。
只有认真的分析和解决错误问题，才能够更好、更快的提高数学水平。
初中数学常见错题原因及对应解决方法
初中数学常见错题原因及对应解决方法初中数学是学生学习阶段中的一门重要学科，对于学生的综合能力和逻辑思维能力有着重要的促进作用。
在学习数学的过程中，学生常常会遇到一些常见的错题，这些错题往往会让学生感到困惑和头疼。
本文将就初中数学常见错题的原因以及对应的解决方法进行分析和总结，希望能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
一、基础概念理解不清晰初中数学的学习是建立在小学数学的基础上的，而小学数学的基础主要是数的认识、简单的加减乘除和等式的初步概念。
很多初中生在学习数学时，由于对基础概念理解不清晰，导致在解题时出现错误。
解决方法：建议学生在学习数学初中内容前，要先夯实基础概念，对数的认识、运算法则、等式的初步理解等进行复习和强化，可以通过做一些相关的练习题来巩固基础知识，确保自己对基础概念的理解清晰。
二、题目理解不准确学生在做数学题目的时候，往往是通过理解题目的意思来进行解题，而如果题目的理解不准确，就会导致解题错误。
特别是一些复杂的应用题，如果学生没有准确地理解题目的意思，很容易就会出错。
解决方法：学生在做数学题目时，要认真阅读题目的文字描述，理解题目的意思，可以适当地在题目上画图或者用自己的话重新描述题目，确保自己完全理解题目的要求，然后再进行解题。
三、计算错误计算错误是初中数学中常见的错误类型。
学生在进行数学计算时，如果一不小心出现了计算错误，往往会导致整题的错误。
特别是一些长难度的计算题，更容易出现计算错误。
解决方法：学生在进行数学计算时，要保持专注，细心计算，可以适当地使用纸和笔进行计算，避免头脑计算出现错误。
计算过程中也要注意数字的大小和位置，确保计算的准确性。
四、概念混淆初中数学内容相对较多，容易出现概念混淆的问题。
一些学生在理解代数式、方程式和函数的概念时容易混淆。
这种概念混淆往往导致题目无法正确解答。
解决方法：学生在学习数学概念时，要对不同概念进行明确区分，可以适当地做一些联系题，通过实际操作来加深对概念的理解。
初中数学解题错误成因与矫正策略
初中数学解题错误成因与矫正策略数学是一门抽象而又具有逻辑性的学科，对于初中生来说，数学学习是他们学习生涯中的一个重要组成部分。
由于数学知识的复杂性和抽象性，初中生在学习数学时常常会遇到各种解题错误的情况。
那么，究竟是什么原因导致了这些解题错误呢？又该如何矫正这些错误呢？本文将结合实际情况，对初中数学解题错误成因及矫正策略进行探讨。
一、初中数学解题错误成因1. 学习态度不端正学习态度不端正是导致初中生解题错误的一个重要原因。
有些学生对数学学习不够重视，认为数学难以理解，因此学起来干劲不足，态度消极。
在解题时，就会因为不够细心、不够认真而出现错误。
2. 缺乏基础知识数学是一门渐进性极强的学科，较难的数学问题往往基于较为简单的数学知识。
如果学生在基础知识上出现了疏漏，那么就很容易在解题时出现错误。
3. 不善于思考数学是一门需要思考的学科，尤其是解题过程更需要学生自己去思考。
一些学生由于不善于思考，只会按照老师教的方法机械地解题，这样就容易出现错误。
4. 学习方法不当学习方法不当也是初中生解题错误的原因之一。
有些学生在解题时采取了不合理的方法，或者没有掌握好解题的基本步骤，导致解题错误。
5. 粗心大意粗心大意是初中生解题错误的一个常见原因。
在解题时，一些学生可能由于粗心大意而出现了计算错误，比如漏了数字、计算错误等。
6. 缺乏实际操作能力数学是一门需要实际操作的学科，有些数学概念是需要通过实际操作才能更好地理解和掌握的。
一些学生缺乏实际操作能力，导致在解题时出现了错误。
1. 立足基础要想矫正初中生的数学解题错误，首先要从基础入手。
学校和家长需要对学生的基础知识进行全面检查，发现问题及时进行补习，巩固基础知识。
2. 培养学习兴趣培养学生的学习兴趣是解决数学解题错误的一个重要途径。
学校和家长可以通过组织一些数学兴趣小组、数学科普活动等方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，从而提高他们的学习兴趣，改变他们对数学的抵触情绪。
初中数学解题错误成因与矫正策略
初中数学解题错误成因与矫正策略初中数学是学生学习数学的重要阶段，但很多学生在学习初中数学时会出现一些解题错误。
那些解题错误是怎么造成的呢？有哪些矫正策略可以帮助学生们纠正这些错误呢？一、错误成因：1. 没有掌握基本概念和定理数学是一门基础学科，掌握其基本概念和定理至关重要。
如果学生没有掌握基本概念和定理，就很难理解复杂的数学题目。
此时，学生会根据自己的想法来进行试图解答题目，从而导致错误。
2. 理解不清题意题目中的信息通常都十分重要，如果学生没有理解清楚题目的意思，就很难准确地解决问题。
或者开局还可以，但在数学推导和计算过程中，原因不明的求解方法通常会引发大量的错误。
3. 多项式运算错误多项式是初中数学考试的重点，但很多学生在做多项式运算的时候容易出现错误。
这是因为多项式运算需要一定的技巧，并需要良好的计算习惯。
如果学生没有掌握严谨的计算方法，很容易造成错误。
4. 计算错误在初中数学中，很多题目都需要进行计算。
但是，学生在计算时经常会出现小错误，例如加减乘除运算错误，符号不规范等。
这些小错误常常导致答案错误。
二、矫正策略：在做题前，一定要认真理解题目的意思。
可以反复看题，确定题目所给出的条件和要求，通读一遍就会明白题目的整体方向，就能根据所掌握的相关知识点选择题解方向。
学生要尽可能多地掌握初中数学的基本概念和定理，并掌握它们的应用方法。
如果没有掌握相关的基本概念和定理，做题时很难有正确解答。
3. 计算习惯良好计算习惯是做数学题的基础。
在计算过程中，学生应该注意准确性，符号规范，用笔工整等问题。
通过多做题来培养良好的计算习惯，可以减少出现小错误的概率。
4. 做题时需要有耐心做题有时需要耐心。
如果有错误，学生不要着急，应该找到错误的原因，反思和修正。
多练习，对自己的之前的错误心态要放平和,看到相同的题目少走弯路。
5. 寻求帮助学生如果在做题时发现难以解决某个问题，不要心存顽固，应该向老师或同学寻求帮助。
初中数学解题错误成因与矫正策略
初中数学解题错误成因与矫正策略初中数学作为学生学习数学的起点，是学习数学的重要阶段。
很多初中生在学习数学时经常会出现各种解题错误，这给他们的学习带来了一定的困扰。
那么，初中数学解题错误的成因是什么呢？又该如何矫正这些错误呢？下面我们就来分析一下初中数学解题错误的成因以及矫正策略。
初中数学解题错误的成因主要有以下几点：1. 知识点理解不到位。
很多学生在学习数学时对一些基础知识点的理解不够深入，不清楚概念和定理的含义，导致在解题时无法正确运用相关知识。
2. 考虑问题不全面。
有些学生解题时只着眼于一部分条件，没有将所有条件都考虑进去，从而得出错误的结论。
3. 计算粗心。
在解题过程中，有些学生由于粗心大意，经常会出现计算错误，使得答案出现偏差。
4. 缺乏逻辑思维能力。
数学是一门逻辑性很强的学科，而有些学生缺乏逻辑思维能力，从而在解题时经常会出现思维混乱，得出错误的结论。
以上就是初中数学解题错误的一些主要成因。
那么，该如何矫正这些错误呢？接下来我们将针对这些成因给出一些矫正策略。
2. 多角度思考问题。
在解题时，学生要养成考虑问题全面的习惯，不仅要考虑题目中的已知条件，还要考虑未知条件，充分发挥自己的想象力和联想能力，从多个角度思考问题，这样才能避免忽略某些重要条件而导致错误结论的出现。
3. 注重细节，认真计算。
在解题时，学生要保持专注，认真地进行计算，避免粗心大意导致错误的发生。
也要养成检查答案的习惯，避免因为计算错误而得出错误的结论。
4. 提高逻辑思维能力。
学生要通过练习和思考，提高自己的逻辑思维能力，训练自己的思维方式，使之更加清晰和敏捷，从而能够在解题时正确地运用逻辑推理，避免因为思维混乱而得出错误的结论。
以上就是初中数学解题错误成因与矫正策略的一些分析。
希望学生们能够在学习数学时认真思考这些问题，找到适合自己的矫正策略，并不断提高自己的数学解题能力。
只有这样，才能更好地掌握数学知识，提高数学成绩，实现自己的学习目标。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中学生数学习题错误原因及对策海盐博才实验学校郭瑞华王生飞摘要：作业错误在教学中是种普遍现象。
错误的出现与学生的学业水平之间没有明显的关系，无论是学困生还是优等生，作业都或多或少存在这样那样的错误。
所以我们对待学生的作业错误，首先要理解、宽容学生的错误，同时要重视错误，剖析产生错误的过程，教学中作出调控和修正。
本文试图从合理利用学生习题错误资源；开发典型错题，减少盲目解题出现的错误；引导学生反思、归纳、提炼，提升学生的数学思维品质及解题能力等方面作为切入点，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法；同时从课堂教学出发，改进教学方法，从错误作业中领略成功，实现轻负高质的目标。
关键词：错误习题成因与对策美国著名数学教育家波利亚说过，“掌握数学就意味着要善于解题”。
解数学问题是学习、研究、应用数学的重要环节与基本途径。
在数学心理学中，思维被看成是解题活动，虽然思维并非总等同于解题过程，但数学思维形成的最有效的方法是通过解题来实现的。
作业是课堂教学的延伸，是对教学结果的检验、巩固，也是数学知识转化为技能，培养学生思维品质的重要途径，错误作业是反映学生掌握数学知识的程度，衡量教师课堂教学的方式方法是否恰当的尺度，它是教师可贵的教学资源。
作业错误在数学教学中是普遍的现象。
错误的出现与学生的学业水平之间没有明显的关系，无论是学困生还是优等生，作业都或多或少存在这样那样的错误。
所以我们对待学生的作业错误，首先要理解、宽容学生的错误，同时要重视错误，剖析产生错误的过程，作出调控和修正，进行拓展运用。
学生作业中存在错误，原因可能是多方面的，有教师教学方法欠佳而没有引起学生高度重视，有引导学生挖掘知识内涵不够深刻，或题目确实难度较高，学生难以理解或理解错误。
在数学教学中，如何利用错误作业这可贵的教学资源，本文从以下几个方面加以阐述。
一、知识性错误及对策1、知识性错误的概念知识性错误是指对概念及性质的认识模糊不清导致的错误；忽视公式，定理，法则的使用条件而导致的错误；忽视隐含条件导致错误；遗漏或随意添加条件导致的错误。
2、对策：正确看待学生的习题错误，合理利用学生习题错误资源错题和知识点是现象和本质的关系。
纠错是学习中不可缺少的一个环节，通过纠错可以帮助学生不断完善认识和理解概念，提高其解题的“免疫”力。
一个正确的认识、念头和做法，无不经历多次与错误的周旋，所以在学习中要为学生开辟好纠错的各种途径。
①在教学中要宽容学生的错误，重视错解中合理成分的提取和激活，使学生在心理上认同和接受“纠错”，并自觉对自己的想法和做法作出修正和调整。
案例1：计算2222--+x x 学生小A 的解法：原式=284242)2(2)2(-=---=+--x x x x显然有误，有学生在下面轰笑。
小A 很尴尬。
我问：“错在哪？”生答：“张冠李戴了，把分式运算当成了解方程。
”小A 是一个对数学不太敏感的女生，为了树立小A 学习数学的信心，我决定帮她挽回一点面子。
我说：“小A 把分式运算当成了解方程，显然是错的，但给我们一个启示，能否考虑利用解方程的方法来解它呢？”学生经过思考、讨论，最后终于形成了以下解法： 设A x x =--+2222 去分母得：)2)(2()2(2)2(2-+=+--x x A x x 解得：)2)(2(8)2)(2()2(2)2(2-+-=-++--=x x x x x x A 错误是极佳的学习契机， 教师既要引导学生发现解题过程中的错误，让学生提出不同解法并进行比较，又要指出这种错误解题过程中的合理成分，使产生这种错误的学生在实事求是的激励性下接受帮助。
让学生主动参与找错、议错、评错、赏错，对学生来讲是一种可贵的成功体验。
有时课堂上的一些错误反而会给课堂注入新的生命力。
学生产生的错误是宝贵的教学资源，只有善待学生的错误，给学生说理的机会，才能充分挖掘错误的根源，引领学生走向成功。
这种教育的效果远远胜于直接告诉学生一个正确的结论。
②在课堂上教师可主动暴露错误过程，通过模拟错误的思维和心理过程，再现学生各种可能的解题错误，并找出错误的原因，及时解决学生的解题困惑，从而从根本上清楚学生头脑中错误概念的信息。
案例2：文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A 作BC 的中垂线AD ，垂足为D ”；彬彬：“作△ABC 的角平分线AD ”．数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．学生常会有以下三种典型的错误，一是对问题（1），由于学生平时只重视如何用尺规作中垂线，而忽略了做法本身的可行性。
二是由于审题不仔细，误将已知条件当作结论，结果导致全盘错误。
三是由于此题是学生平时非常熟悉的，从而受思维定势的影响，“想当然”地给出答案，结果导致用定理本身来证明定理的错误。
因此平时教学必须加强梳理知识点的脉络结构，理解各个知识点的内在联系，形成知识系统，而不是死记硬背去记忆定理。
当代科学家波普尔说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素”。
因此，纠正错误，弄清楚错误之处，回忆解决问题的结果和过程，找出错误的根源，分析出错的原因，明确正确的解题思路和方法，这是培养学生思维的批判性和深刻性的重要途径。
③寻找类同题，在可能的范围内，找出某错题所有相关的同类题，并针对同类习题进行重点练习、解决。
深入分析某错题误解原因，如果是该错题所属的知识点没有掌握，则找出该知识点的所有习题；如果因为该题型的解题方法没掌握，则找出所有同类题型。
错误重复现象的主要原因是在纠正错误后，没有及时地补救性强化训练。
通过同类题的练习，以巩固新的“认知平衡”和“认知框架”，达到彻底纠正错误，减少错误重复的现象。
（第19题图）已知：如图，在ABC △中，B C ∠=∠． 求证：AB AC =． A B对于屡次出错的问题可尝试让学生按以下要求整理。
④课后建立个人错题档案，定期开展纠错交流，引导学生经常性反思错误的成因，以提高自我诊断能力，优化思维品质。
在每单元学习结束后，学生会积累了一些错题，同学之间可以交流一下解题经验与技巧。
可以找三五个要好的同学开一次错题分享会，每个人准备两道自己做错的典型题目，与大家分享自己的错误原因，同时与大家交流题目的正确解法、题目涉及知识点，同类题应对方法等。
针对某错题进行讲演是一种整合思维进行表述的过程，可以考验学生对错题所属知识点的把握程度及对错题解析方法的清晰熟练程度。
二、逻辑性错误及对策1、逻辑性错误的概念逻辑性错误主要表现为思维混乱，推理不严，表达不清。
数学推理必须严密周全，否则得出的结论就不准确。
有些学生思维发展水平低，思维离不开具体的直观对象的支撑；概括能力弱，对具体事物、表象进行提升有障碍；推理能力弱，数学知识、能力、方法准备不足，推理思路不明；思维品质差，解决数学问题时，往往只作肤浅的思考。
2、对策：开发典型试题，培养学生应变能力，降低盲目解题出现的错误教材中的例题和习题是经过编者的精心挑选的，具有典型性、示范性，同时也给教师留下了广阔的创造空间，只要我们认真专研，许多例题、习题都可以拓展延伸，类比迁移，减少盲目解题出现的错误。
案例3：如图1，四边形ABCD 是正方形，G 是CD 边上的一个动点(点G 与C 、D 不重合)，以CG 为一边在正方形ABCD 外作正方形CEFG ，连结BG ，DE ．我们探究下列图中线段BG 、线段DE 的长度关系及所所在直线的位置关系（1）①猜想如图1中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG 绕着点C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断。
（2）将原题中正方形改为矩形，且AB=a ，BC=b ，CE=ka ， CG=kb (a ≠b,k ＞0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．(3)在第(2)题图5中，连结DG ,BE,且a=3,b=2,k=0.5,求BE 2+DG 2的值此题从探索AF 与BD 的数量关系到探索它们的位置关系，从特殊的A 、B 、C 三点共线到一般情形的不共线，又从正方形背景推广到以相似矩形为背景，能很好的培养学生观察、归纳、类比等数学合情推理、提出猜想和运用逻辑推理证明猜想的能力，能体会到特殊与一般的转化思想，运动变化思想，动静结合，在运动变化中寻求不变。
“选题不在难，有思想方法则灵；做题不在多，典型变形就行”，在我们的教学中，要发挥教材对学生数学学习的基础性和示范性作用，以教材为源，以学生为本，在深入研究的基础上循序渐进地开展变式训练。
利用变式来改变题目的条件或结论，揭示条件、目标间的联系，解题思路中方法之间的联系与规律，从而培养学生联想、转化、推理、归纳、探索的思维能力，把学生的思维不断引向深入。
在教师的熏陶下让学生也学会“变图1 图2 图 3图6 图4 图5题”，让学生自己去探索、分析、综合，以提高学生的数学素养。
从一个问题入手，挖掘其内涵，进行必要的、科学的引申，不但可以提高解题能力，培养学习兴趣，还可以培养联想能力，渗透类比思想，可以让相关、相似知识的规律性内化为学生的知识与能力。
从而使学生达到“解一题，带一串，通一类”的理想境界。
三、策略性错误及对策1、策略性错误的概念策略性错误是指解题思路阻塞或一种策略产生错误导向，或是一种策略明显增加了过程的难度和复杂性，由于时间的限制，问题最终得不到解决。
2、对策：多角度思考问题，多途径解决问题数学教学的一个很重要的任务，就是教学生学会如何解数学习题，学会“数学的思维”。
“是什么促使你这样想、这样做的？”，“是怎样想到这个解法的？”“为什么要这样做？”等层面的问题都属于思维策略问题。
思维策略能力是解题能力的核心。
光有基础知识、具体方法和经验是不够的，为判断用什么方法、用什么知识必须对问题解剖、识别、加工、组织并创造条件，即必须具有—定的思维策略能力。
有时解题受阻的原因并非知识缺乏，而在于没有正确的解题策略，导致盲目解题，致使解题陷入混乱招致失败。
案例4：如图，AD 和AE 分别是△ABC 的内、外角平分线，且∠ACB-∠B=900.求证：AD=AE.一般性解题策略：怎样说明AD=AE 呢？说明两条边相等有哪些方法？试试这些方法，在本题中用哪些方法好？功能性解题策略：尝试用等角对等边来说明它。
可以通过已知条件来计算∠ADC 和∠E ，或用已知角来表示它们。