2017六年级数学总复习数学广角
六年级数学数学广角总结
第一部分：应用题分类①求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）例1、一个车间有250个工人，其中男工有150人。
男工人数是全车间人数的几分之几？例2、六（1）班今天到校48人，2人请假，求出勤率。
例3、植一批树苗，成活棵数与未成活棵数的比是24:1，求成活率。
②求一个数比另一个数多或少几分之几（百分之几）的问题例1、一种书包，原价50元，现价20元，降价百分之几?例2、甲有2500元，乙比甲少500元，甲比乙多百分之几？例3、行一段路，客车要6小时，货车要8小时，客车的速度比货车快百分之几③求一个数的几分之几（百分之几）是多少的问题。
例1、六（1）班有男生24人，女生人数是男生的2/3，女生有多少人？例2、一本书有420页，读了25%，还剩多少页？例3、汽车每小时行40千米，鸵鸟的速度比汽车快八分之一，鸵鸟每小时行多少千米?例4、一本书40页，第一天看了五分之二，第二天看了余下的四分之一，还剩多少页？④已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数的问题例1、某校一年级有142人，占全校学生人数的九分之二，全校有多少人？例2、食堂有一批大米，吃了九分之二，还剩280千克，这批大米共多少千克？例3、某校建设校舍共投资121万元，比原计划节约十二分之一，原计划投资多少？例4、修路队修一条公路，第一周修了全长的35﹪，第二周修了3600米，这时两周修的总米数占全长的四分之三多400米，求这条公路多少米？⑤分析“中点1）修一条公路，第一次修了全程的1/4，第二次修了全程的3/20，这时距中点还有6千米，这条公路全长多少千米？（2）修一条公路，第一次修了全长的1/4，第二次修了全长的30%，这时过中点6千米，这条公路全长多少千米？（3）客、货两车的速度比是4:3，两车同时从两地相向而行，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？⑥（1）、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/4，第二小时行60千米，这时行的路程与全程的比是1:3，甲乙两地全程多少千米？（2）、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/4，第二小时行了60千米，这时已行的路程与未行的比是2:3，甲乙两地全程多少千米？(3)、粮店运进一批大米，第一天卖出总数的1/4，第二天比第一天少卖15袋，这时卖出的袋数与剩下袋数比是3：5，这批大米共有多少袋？⑦例1一根铁丝，第一次用去全长的1/4，第二次用去余下的1/3，还剩60米，这根铁丝长多少米？2、一桶油，第一次用去2.1千克，第二次用去余下的1/4，还剩36千克，这桶油有多少千克？⑧工程问题例1一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。
六年级下册数学同步复习与测试讲义-第五章 数学广角-鸽巢问题 人教新课标版(含解析)
关键问题：构造物体和抽屉．也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算．
【ห้องสมุดไป่ตู้典例题】
例1：在任意的37个人中，至少有（ ）人属于同一种属相．
A、3 B、4 C、6
分析：把12个属相看做12个抽屉，37人看做37个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答
A．5B．7C．9D．11
4．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出（ ）粒才行．
A．4B．5C．6D．7
5．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有（ ）只鸽子．
A．20B．21C．22D．23
＝49（人）
答：这个班至少有49人．
故答案为：49．
【点评】抽屉原理一：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件．
抽屉原理二：把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体．
13．【分析】1年有12个月，把这13辆电动清洁能源小客车平均分在12个月里面，每个月分到1辆，还余1辆，余下的1辆无论是分到哪个月，这个月都至少有2辆，由此求解．
【解答】解：25÷4＝6（枚）…1（枚），
6+1＝7（枚）
答：有一个小三角形内至少有7枚棋子．
故选：C．
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．
六年级数学广角数与形
六年级数学广角数与形广角数与形是六年级数学中的一个重要知识点。
广角数与形是指由两条射线组成的角度，其度数大于180度，也可以是一种特殊的多边形。
下面我们来详细了解一下。
我们来了解一下广角数的概念。
广角数是指大于180度的角度。
在数学中，我们通常使用度来表示角度的大小。
例如，一个角度为200度的角就是一个广角数。
接下来，我们来了解一下广角数的性质。
广角数具有以下几个性质：1. 广角数的度数大于180度。
这是广角数与普通角度的区别之一。
2. 广角数可以表示为两个小于180度的角度之和。
例如，一个角度为200度的广角数可以表示为180度加20度。
3. 广角数可以分为内广角和外广角。
内广角是指位于两条射线之间的广角数，而外广角是指位于两条射线之外的广角数。
接下来，我们来了解一下广角数的应用。
广角数在几何图形的测量和构造中起着重要的作用。
例如，在绘制平行四边形时，需要测量和构造内外广角。
通过测量广角数，我们可以确定平行四边形的各个角度，并确保图形的对称性。
广角数还可以用于解决一些实际问题。
例如，在建筑设计中，需要考虑建筑物的朝向和采光情况。
通过测量建筑物的广角数，可以确定最佳的朝向和采光角度，以提高建筑物的舒适度和能源利用效率。
在几何形状中，广角数还可以用于描述特殊形状，例如扇形和圆形。
扇形是由一个圆心和两条射线组成的角度，其度数大于180度。
通过测量扇形的广角数，可以确定扇形的大小和位置。
广角数与形是六年级数学中一个重要的知识点。
通过学习广角数的概念、性质和应用，我们可以更好地理解和应用几何图形中的广角数。
希望通过本文的介绍，能够帮助大家更好地理解和掌握广角数与形这一知识点。
六年级下册数学总复习第22讲数学广角人教版
2.(2019·辽宁沈阳)连一连。“A→B”表示B大于 A,请你看图找关系,连一连各字母表示的数。
统筹优化和找次品
项目 优化
内容
在多种解决问题的策略中寻 求最优方案。(沏茶、烙饼、田 忌赛马等)
有n个外表相同的零件,其中
有一个是次品,次品比合格品重 找次品 (或轻)一些。假设用没有砝码
的天平称,至少称几次就能保证 找出次品。
其他瓶少4片。如果要确保找出轻的那一瓶口香糖,
至少需要用天平称( B )次。
A.2
B.3
C.4
D.1
鸽巢问题和等量代换
Hale Waihona Puke 项目内容思想、方法
即“抽屉原理”,把多于
鸽巢问题
kn个元素放入n个集合,总 有一个集合里至少有(k+1)
模型思想 枚举法、假设法
个元素。
指用一种量(或一种量的一
等量代换
部分)来代替和它相等的另 一种量(或另一种量的一部
丙做了13道计算题。
第22讲 数学广角
3.(2019·山西大同)丽丽长大了,想和妈妈学做菜。
星期天,她要学做炒鸡蛋这道菜,妈妈告诉她这道菜
有以下几道工序。怎样安排才能用最少的时间炒好
这道菜?
敲蛋(1分钟) 搅蛋(1分钟) 洗锅→烧热锅(同时敲蛋、
切葱(1分钟) 洗锅(2分钟) 搅蛋)→烧热油(同时切
烧热锅(2分钟)
烧热油(1分钟)
葱)→炒蛋
炒蛋(4分钟)
一共是2+2+1+4=9(分)
第四模块 数学思考
排列、组合和逻辑推理
项目
内容
思想、方法
采用枚举、连线、列表 排列组合 等形式,找出简单事物的排 有序、全面思考
六年级上册数学数学广角---数与形思维导图
六年级上册数学数学广角—数与形思维导图一、引言本文档将为您呈现六年级上册数学数学广角中“数与形”的思维导图。
通过这个思维导图，将全面整理和梳理该章节的重点内容和知识框架，以帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
二、思维导图以下是“数与形”章节的思维导图：思维导图思维导图三、思维导图解析在这个思维导图中，我们可以清楚地看到该章节的主要内容分为三个部分：数与形的关系、平面图形和空间图形。
3.1 数与形的关系数与形的关系是数学中的重要概念之一，它们之间存在着密切的联系。
在这部分内容中，我们主要介绍了以下几个方面：•数与图形的对应关系：介绍了如何通过数表示图形的形状和属性，以及如何通过图形来理解数的概念。
•数的分类：介绍了整数、分数、小数等不同类型的数，并讲解了它们的基本性质和运算规则。
•图形的分类：介绍了平面图形和空间图形的基本概念和特征，并举例说明了不同类型的图形。
通过学习这些内容，学生可以更深入地理解数与形的关系，并且有助于提高他们的数学思维能力。
3.2 平面图形平面图形是我们日常生活中常见的图形，它们有着各自的特点和属性。
在这部分内容中，我们主要介绍了以下几个方面：•点、线、面：介绍了平面图形的基本元素，包括点、线和面，并说明了它们之间的关系。
•四边形：介绍了四边形的定义和分类，包括矩形、正方形、长方形、平行四边形等，并讲解了它们的性质和特点。
•三角形：介绍了三角形的定义和分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等，并讲解了它们的性质和特点。
通过学习这些内容，学生可以熟悉各种常见的平面图形，并掌握它们的性质和分类方法。
3.3 空间图形空间图形相较于平面图形而言，更加复杂且抽象。
在这部分内容中，我们主要介绍了以下几个方面：•点、直线和平面：介绍了空间图形的基本元素，包括点、直线和平面，并说明了它们的性质和关系。
•多面体：介绍了多面体的概念和分类，包括正方体、长方体、棱柱、棱锥等，并讲解了它们的性质和特点。
六年级下册数学毕业总复习课件-第八章数学广角 人教新课标(共32张PPT)
3. 园林工人沿公路一侧种树，每隔6米种一棵，一共种 了36棵。第一棵与最后一棵之间的距离有( 210 )米。
4.把15只兔子关进4个笼子，无论怎样总有一个笼子里 至少关进了( 4 )只兔子。
答：汽车有14辆，三轮摩托车有10辆。
小考复习训练
一、选择题。
1. 王东掷一枚正六面体骰子，要保证掷出的骰子点
数至少有两次相同，他最少应掷( C )次。
A. 5
B. 6
C. 7
2. 10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天
平称，至少称( A )次一定能找出次品。
A. 3
B. 4
C. 5
3.一根木料锯成3段要8分钟，如果每锯一段所用的
假设全是一等奖。 300×60=18000（元） 与实际相差：18000-10000=8000(元)
300-100=200（元） 二等奖：8000÷200=40（个） 一等奖：60-40=20（个）
答：一等奖有20个，二等奖有40个。
二、百货商店委托搬运站运送500个花瓶，双方商 定每个运费是0.48元，但如果发生损坏，每损坏一 个不仅不给运费，而且要赔偿2.52元，结果搬运站 共得到运费231元。你能算出搬运过程中共损坏了 几个花瓶吗？
5.盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各4个， 要想摸出的球一定有2个不同色，至少要摸出（ ）5个 球。
三、解决问题。 1. 从甲地到乙地原来每隔45米要安装一根电线杆， 加上两端的2根一共65根电线杆。现在改成每隔60 米安装一根电线杆，除两端两根不需移动外，中 途还有多少根不必移动？
45和60的最小公倍数是180 (65－1)×45÷180=16(根) 16-1=15（根） 答：中途还有15根不必移动。
人教版六年级上册数学《数与形》数学广角研讨复习说课教学课件
•
仔细想，认真填。
1 ＝1×1
1＋2＋1＝ 4 ＝2×2
1＋2＋3＋2＋1＝ 9 ＝ 3 × 3 _1_＋__2_＋__3_＋__4_＋__3_＋__2_＋__1___＝ 16 ＝ 4 × 4
根据上面的规律，写一写。 1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝ 36 ＝ 6 × 6 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 7 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 64 ＝ 8 ×8 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋6＋5＋ 4＋3＋2＋1＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝ 49 ＝ 100 × 149
离家距离/m
离家距离/m
离家距离/m
800
800
800
400
400
400
10 20 30 40 50 离家时
图1
间/分
10 20 30 40 50 离家时
图2
间/分
10 20 30 40 50 离家时
图3
间/分
这几幅图中，哪幅图可以用来描述妈妈离家时间和离家距离之间的关系？哪幅 图可以用来描述爸爸离家时间和离家距离之间的关系？哪幅图可以用来描述小兰离 家时间和离家距离之间的关系？
•
请根据下面图形与数的规律，填一填。
• 照这样排列下(去1，5 第)20个图形堆( 放2了1 ( ) )个圆圈。 210
•
如图，将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正
方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，
再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去。
六年级数学上册第六单元统计、数学广角、总复习
主备教师 教学内容 罗志华
授课时间：
课时 第六单元 统计 扇形统计图 1
年
月
课型
日
教学目标
认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图 所反映的情况。
重点：看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。 教学重、难点 难点：看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。 教学准备 教学活动过程 一、导入 1、 同学们喜欢什么运动项目？我们利用以前学过的知识能不能 很好地表示出这些情况？ 2、收集和整理数据，统计全班最喜欢的各项运动项目的人数， 制成条形统计图。 二、新授 1、观察条形统计图，你从中得到了哪些有用的信息？ 2、从条形统计图中，还有哪些信息不容易表示出来？（引发学 生思考，从而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系） 3、生成扇形统计图。引导学生观察从扇形统计图中，你得到了 哪些游泳的数学信息？（学生甘居直观观察，发表见解） 4、根据统计图上表示的情况，你对我班同学有哪些建议？ 5、回顾知识生成，归纳扇形统计图的特点和作用。 6、 “做一做” ：自主看图，说一说，你从图中得到了哪些有价值 的数学信息？（分析后根据题意自主计算，全班核对） 三、应用练习 1、练习二十五第 1 题：自主看图，说一说李明同学一天的作息 安排是否合理， 从中你能提出哪些合理化建议。 （引导学生说说怎样 安排时间才合理，才能做到劳逸结合） 2、 练习二十五第 2 题： 自主看图， 说一说从图中得到哪些信息， 在小组内交流。 （使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生 对父母、对家庭的爱） 四、总结 学生总结、比较扇形统计图和条形统计图及折线统计图相比有 何特点。 个性思考
四、应用题。 1）长方形的周长为 20 厘米，它的长与宽的比为 4∶1，那么这个长方形 的长是 多少多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少？
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答案：9个自然村是９个抽屉， ４０÷９＝４．．．．４ ４＋１＝５人。
答：至少有５个同学来自同一个自然村.
3，六年100名学生，级有他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、 二种或三种。 问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？
分析与解：首先应当弄清订阅杂志的种类共有多少种不同的情况。
订一种杂志有：订甲、订乙、订丙3种情况；
2017六年级数学总复习数学广角
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例题．小明用10元钱正好买了20分和50分的 邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？ 解：设50分的邮票有X张，那么20分的邮票就 有（35-X）张。
50X+20× （35-X）=1000 50X+20×35-20X=1000
30X+700=1000
订二种杂志有：订甲乙、订乙丙、订丙甲3种情况；
订三种杂志有：订甲乙丙1种情况。
总共有3＋3＋1=7（种）订阅方法。 我们将这7种订法看成是7个“抽屉”，把100名学生看作100件物品。 因为100＝14×7＋2。 根据抽屉原理2，至少有14＋1＝15（人） 所订阅的报刊种类是相同的。
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百位，十位都用了一个数字，还有两个数字， 个位是有２ 种选法，
所以，可以组成 ３×３×２＝１８个不同 的三位数
2,要在３名女生中挑选２名同学 ，４名男 生挑选１名同学参加数学竞赛，有（ ） 种选法。 答案：３名女生中挑选２名同学有３种选法，
４名男生挑选１名同学有４种选法， 所以共有３×４＝１２ 种选法。
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• 天平找次品的规律是：（两边放砝码） • 1——3个， 称1次。 • 4——9个， 称2次。 • 10——27个， 称3次。 • 28——81个， 称4次。 • 82——243个。 称5次。
• 4个以上的如果不知道次品是轻还是重的话， 就在上面的次数上加1。
• 练习： • （1），有72个零件，其中有一个次品轻一
Ｘ＝１１ ３０－１１＝１９（人） 答：捐5元的有１９人，捐10元的同学有１１
3．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。 求笼中鸡兔各有多少只？ 答案：（３０×４－８８）÷（４－２）
＝３２÷２ ＝１６（只） ３０－１６＝１４（只） 答；鸡有１４只，兔 有１６只.
4. 一次数学竞赛共有20道题。做对一道题 得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分， 你知道刘冬做对了几道题？ 解：设做对了Ｘ道题，那么做错了 （２０－Ｘ ）道题． ５Ｘ－３×（２０－Ｘ）＝５２
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• 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨 是教师；丁叔叔不是的职业各是什么？
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• 例题，六（1）班有45个同学，老师有事情要紧急通知每 位同学，打一个电话要1分钟，至少多少分钟能通知全体 同学？
• 根据规律， • 第一分钟可以通知1个人， • 第二分钟可以通知2个人， • 第三分钟可以通知4个人， • 第4分钟可以通知8个人， • 第5分钟可以通知16个人， • 第６分钟可以通知32人。 • 1+2+4+8+16+32=63人 • 所以至少要6分钟。
30X=300
X =10 35-10=25(张)。 答：20分的邮票有25张，50分的邮票有10张。
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1．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计 20张，求两种邮票各买了多少张？ 答案：解:设80分的邮票有X张，那么50分的邮票 就有（20—X）张。
80X+50×（20—X）=1360 80X+1000-50X=1360 30X+1000=1360 30X=360 X=12 20-12=8（张）
答：50分的邮票有12张，80分的邮票有10张。
2，三年一班30人共向北京奥运会捐款205元 ， 同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和 10元的同学各有多少人吗？ 解：设捐了10元的有X人，那么捐了5元的有 （30-X）人。
10Ｘ＋５（30-X）＝２０５ 10Ｘ＋１５０－５Ｘ＝２０５
５Ｘ＝２０５－１５０ ５Ｘ＝５５
些，你至少（）次可以把它找出来。 • 答案：因为72个在27——81之间， • 又知道次品轻一些所以要４次。
• （2），有12个零件，其中有一个次品 ，但 是不知道次品是轻些还是重一些。你至少（） 次可以把它找出来。
• 答案：因为12个在9——27之间 ， • 但是不知道次品轻一些，还是重一些。 • 所以要３＋１＝4 次。
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• 1．一副扑克牌有四种花色，除去大小王牌， 每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。 问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一 种花色的？
• 答案：四种花色是四个抽屉，要至少保证 有4张牌是同一种花色的，说明至少要一个 抽屉有４张牌，
• 所以４×３＋１＝１３张。 •
2，六（3）班40人，来自9个自然村，至少有几个 同学来自同一个自然村？
５Ｘ－ ６０＋３Ｘ＝５２ ８Ｘ－６０＝５２ ８Ｘ＝１１２ ｘ＝１４
检验：１４×５－３×（２０－１４）＝５２ 答：刘冬做对了几１４道题.
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例题，木箱里装有红色球３个、黄色球５ 个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取 出的球中有两个球的颜色相同，则最少要 取出多少个球？
解：把３种颜色看作３个抽屉，若要符 合题意，则小球的数目必须大于３，故至 少取出４个小球才能符合要求。
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• 例题。要在第8组5名同学中挑选一名组长 和一名付组长，共有多少种选法？
• 选一名组长有５种选法， • 选一名付组长有４种选法， • 共有５×４＝２０种选法
练习， 1，从2,3,0,5中选三个数字，可以组成（ ） 个不同的三位数。 答案：百位上有３种选法. 百位上用了一个数字，剩下３个数字，十位 上３种选法，