《成反比例的量》教学课件2-PDF
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》正比例和反比例PPT教学课件
据国家统计局统计，全 国每月消耗26亿双一次 性筷子。
活动一:
20（下）100 1000 10000 100000 100000000 18（秒） 90 900 9000 90000 90000000
90000000÷60=1500000(分) 1500000 ÷60=25000(时)
25000 ÷24≈ 1042(天)
1042÷365≈ 2.9(天)
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?
有的话有几个上海 明珠电视塔的高度？
活动一:
20(枚) 100 1000 10000 100000000
35(毫米1) 75 1750 17500 175000000 175000米
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?有 的话有几个上海明 珠电视塔的高度.
上表中_米__数___和_时__间___是两种相关联的量，_米___数___随着 时间 的变
化而变化的， 每小时加工米数 —定,时间和米数是 成正比例 的量。
课堂练习
2.判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。 （1）长方形的长一定，宽和面积。
是，宽和面积的比值一定。
（2）总不是路，程它一们定的，比已值不经一行定了，的是路和程一定和。剩下的路程。
比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它
=k（一定）
们的比值，正比例关系可以表示为（
）。
课后习题
3.判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号
里画“√”。
(1)每天的用煤量一定，用煤的天数和用煤的总量。 （ √）
(2)圆的直径和周长。
《成反比例的量》教案
《成反比例的量》教学设计教学内容：P42成反比例的量教学目的：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教学过程：一、复习铺垫1、下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知教学P42例3。
（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？A、学生讨论交流。
B、引导学生回答：（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。
底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）三、巩固练习1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
(1)路程一定，速度和时间。
(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定，底和高。
(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
《成反比例的量》教学设计
《成反比例的量》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册第三单元第六课时《成反比例的量》。
教学目标：知识与技能：理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例，培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
过程与方法：经历反比例意义的探究过程，体验分析、比较、抽象、概括的学习方法。
情感态度价值观：体验探究知识的乐趣，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
前置作业：1.把下面的表格填写完整。
3.我会举例：当（）一定时，（）和（）成反比例。
4.应用预习知识，解决下面问题。
（1）判断下面的量成什么比例关系，并说明理由。
a.六年级学生总数一定，出勤人数和缺勤人数成什么比例关系？b.被除数一定，除数和商成反比例吗？c.正方形的周长和它的边长成什么比例关系？正方形的面积和它的边长又成什么比例关系？（2）从平行四边形的底、高和面积这三个量中，你能找出哪几种比例关系？5.你还有哪些问题不明白？写下来。
6.给自己一个评价吧！（）再请你的同桌评价一下：（）教学过程：一、谈话引入。
师：前面我们学习了正比例关系，回忆一下判断成正比例关系的三个要点是什么？（指名说，师随着板书。
）你能举一个成正比例关系的例子吗？（生说，师给予评价。
）二、探究新知。
1.师：昨天老师让你们预习了本节课的内容，并布置了前置作业。
通过预习，你们也知道了这节课我们要研究的内容，是什么？（生齐说课题。
）现在给你两分钟时间，自己整理一下预习内容和前置作业，同桌之间可以互相交流一下，有不明白的地方也可以互相请教。
2.学生交流，老师巡视。
3.师：谁愿意说说通过预习你了解了哪些内容？（学生可能会说：什么是成反比例的量和成反比例关系？判断两种量是否成反比例关系有哪几个要点？……）你的问题是什么？（学生提问题，老师视情况灵活应对。
）同学们提的问题很多，一个一个去解答太费时间了。
这样吧，老师先帮你把这部分内容重新梳理一遍，梳理完后你再看看刚才提出的问题能不能自己解决，如果解决不了，我们再一起解决好不好？4.梳理知识。
成反比例的量(教案)
成反比例的量（教案）【教案】1. 学习目标通过学习，使学生能够：1. 理解成反比例关系的基本概念和性质；2. 熟练掌握简单的成反比例的量的计算方法；3. 能够运用成反比例的量解决实际问题。
2. 教学重点成反比例的概念和性质、计算方法。
3. 教学难点如何运用成反比例的量解决实际问题。
4. 教学过程（一）引入1. 让学生观察以下两个问题：问题一：小明用30分钟骑自行车回家，速度为多少？问题二：小红用同样的速度骑自行车，她需要多长时间才能骑回家？2. 引导学生思考以上两个问题之间有什么关系，引出反比例关系的概念。
（二）讲授1. 定义成反比例指的是两个量之间的乘积等于一个常数。
即：如果两个量 X 和 Y 成反比例，那么它们的乘积 k（k ≠ 0）是一个恒定值，即：X × Y = k。
2. 性质性质1：当 X 的值增加时，Y 的值会减少，反之亦然。
性质2：X 与 Y 成反比例时，X 和 Y 之间存在一种如下的关系：X × Y = k（k ≠ 0）。
3. 计算方法给出若干道题目，让学生自己试着解决。
（三）练习1. 向学生拿出一些小练习，并要求学生独立完成，互相交流思路。
2. 集体批改答案，让学生了解自己的不足，并指出正确的方法。
（四）拓展在经过以上的讲解与练习之后，向学生展示一些实际应用的例子，让他们尝试解决问题。
（五）总结回顾本节课的主要内容，让学生对成反比例的概念和性质、计算方法、应用有更加深刻的理解。
5. 作业1. 完成老师布置的练习题；2. 提供一些情境，让学生练习如何将其量化为成反比例的关系。
比如：如果一家糖果店每售出10个牛轧糖，就会多赠送1个，那么你能否推导出“赠送数量”和“售出数量”之间的成反比例？6. 教学反思与改进在教学过程中，我们应该尽可能地让学生参与到课堂中，让他们自主探索问题并进行思考，而不是像传统的教学方式那样，只是单向传授知识。
因此，我们可以采取以下措施：1. 创设情境通过创设一些新颖、有趣的情境，来激发学生的兴趣，使他们主动去思考，能够更好地理解知识点。
《成反比例的量》课件
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
长方形的面积一定， 它的长和宽。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
铺地面积一定，方砖 边长与所需块数。
制作：巩晔
10×6＝60 30×2＝60 60×1＝60
速度×时间＝路程 （一定）
果汁加工厂准备把一些果汁装瓶运往商店。请把下表填完整
60 50 40 30 20 … 每瓶的果汁量/ml 100 120 150 200 300 …
数量/瓶
（1）表中有哪两种量？ 表中有每瓶的果汁量和装瓶的数量两种量 （2）装瓶的数量是怎样随着每瓶的果汁量变化的? 每瓶的果汁量扩大，装的瓶数反而缩小； 每瓶的果汁量缩小，装的瓶数反而扩大；
x×y=k
（一定）
小朋友要去游大雁塔,不同的交通工具 所需时间如下,请把表填完整。
速度/千米 时间/时 10 6 20 30 2 … …
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）路程是怎样随着时间变化的？ （3）相对应的路程和时间的比分 别是多少？比值是多少？
速度和所需时间的积总是一定的：
果汁加工厂准备把一些果汁装瓶运往商店。请把下表填完整
数量/瓶
每瓶的容量/ml
60 50 40 30 20 … 100 120 15 200 300 …
（3）它们的关系是什么？ 每瓶的果汁量和装的瓶数的积是一定的 每瓶的果汁量× 装的瓶数＝ 果汁总量（一定）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 课堂小结
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主
要是看它们的积是不是一定的。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
煤的总量一定，每天的烧 煤量和能够烧的天数。
3.1 代数式第3课时 成反比例的量 课件 人教版(2024)数学七年级上册
反比例
B
4.判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由.（1）一本故事书的页码一定，每天看的页数和需要的天数；（2）小明骑车的速度一定时，行驶的路程和时间；解：
（1）每天看的页数和需要的天数成反比例关系.理由：一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，所以每天看的页数和需要的天数成反比例关系.
（1）四个容器中水的高度分别是多少厘米？
解：（1）四个容器中水的高度分别为=30（cm），=15（cm）， =5（cm）
பைடு நூலகம்
分析：题中涉及圆柱的体积、底面积及高三个量，它们之间具有关系：.
（2）分别用x（单位：cm2)和y（单位：cm）表示容器内部的底面积与谁的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？
3.1 代数式
第三章 代数式
第3课时 成反比例的量
目录页
讲授新课
当堂练习
课堂小结
新课导入
学习目标
1.掌握反比例关系的定义以及表示形式.(重点）2.能从实际问题中求出比例系数k，并抽象出反比例关系.（难点）
新课导入
教学目标
教学重点
问题1：本章引言中的问题（1），机器人1s完成5m2范围内苹果的识别，ts能识别的范围是5tm2.机器人能识别的范围与所用时间的比值是否发生改变？它们是什么关系？
它们的比值一定，等于5.
根据我们学过的正比例关系的定义，它们是成正比例关系.
正比例，是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值（或者说商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
回顾
思考:对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量，它们成正比例关系.如果工作量保持不变，工作时间与工作效率之间是什么关系？
人教版六年级数学下册《成反比例的量》课件PPT
思考
方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成 比例？为什么？
因为 铺地面积 ＝所需块数（一定）
方砖边长 2 所以
方砖边长与铺地面积不成比例．
方砖边长的平方与铺地面积成正比例．
为什么呢？
表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
它们是相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比
较积的大小． （积相等）
300 ×1 ＝300 150 × 2＝300 100 × 3＝300 75 ×4 ＝300 60 × 5＝300 50 × 6＝300
做一做
因为
所以
判断下面每题中 的两种量是不是 成反比例，并
说明理由．
煤的总量一定， 每天的烧煤量和 能够烧的天数．
每天的烧煤量和 能够烧的天数是 两种相关联的量，
每天的烧煤量和 能够烧的天数成 反比例．
做一做
因为
所以
判断下面每题中 的两种量是不是 成反比例，并
说明理由．
种子的总量一定， 每公顷的播种量 和播种的公顷 数．
每公顷的播种量 和播种的公顷数 是两种相关联的 量，
每公顷的播种量 和播种的公顷数 成反比例．
因为
所以
判断下面每题中 的两种量是不是 成反比例，并
说明理由．
李叔叔从家到工 厂，骑自行车的 速度和所需的时 间．
骑自行车的速度 和所需的时间是 两种相关联的量，
自行车的速度× 所需的时间＝路 程（一定）
骑自行车的速度 和所需的时间成 反比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由．
相关联的量吗？为什么？
是两种相关联的量，每小时加工的数量变 化，加工时间也随着变化．
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》正比例和反比例说课教学课件复习
课件
1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？ 2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？
下表是小华的年龄和体重的对照表
年龄/岁
8 12 15 18
体重/千克 30 35 40 50
1、小华的年龄和体重是相关联的量吗？
2、小华的年龄和体重成正比例吗？为什 么？
张师傅生产零件的情况如下表。
路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
80 ＝80 160 ＝80 240＝80
1 路程 2
3
时间 ＝速度（一定）
☞ 路程和时间是两种相关联的量，
时间变化，路程也随着变化 ；
……
☞ 当路程和对应时间的比的比值总是一定
(也就是速度一定) 时，
我们就说行驶的路程和时间成正比例， 行驶的路程和时间是成正比例的量。
1、什么是两种相关联的量？ 2、什么叫做成正比例的量？ 3、如何判断两种量是否成正比例？
1.2 1.5 1.8
总价和数量是相关联的量
路程 ——＝速度 （一定） 时间
路程和时间成正比例
总价 ——＝单价 （一定） 数量
总价和数量成正比例
路程和时间是成正比例的量 总价和数量是成正比例的量
如果我们用字母x和y分别表示两种
相关联的量，用k表示它们的比值，
正比例关系可以用怎样的式子表示
出来？
y =k（表 时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
数量和时间是两种相关联的量，
25 1 ＝25
数量
50 2 ＝25
100 4 ＝25
……
＝ 每小时生产零件的个数（一定）
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从图中你看到了什么？
认真观察表中数据，你有什么发现？
两种相关联的量,一种量变化, 另一种也随着变化,如果这两种 量中相对应的两个数的积一定, 这两种量就叫做成反比例的量, 他们的关系是反比例的关系。
用字母X和Y表示两种相关联的量，用K 表示它们的乘积（一定）
X×Y=K（一定）
留心留意:
⑷学校新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。
⑺在一块Байду номын сангаас地上种的白菜和土豆的面积。
正反分明:
1、被除数一定，商和除数成什么比例？ 为什么？
2、除数一定，被除数和商成什么比例？ 为什么？
从生活中找找成反比例的量!
一些口算,已经做的和剩下的情况表:
… … 55 … 25 …
已经做的 剩下的
15 65
40 40
50 30
判断是否成反比例，并说明理由。
⑴要种一块地，每天种的公顷数和天数。 ⑵全班的人数一定，每组的人数和组数。 ⑶书的总册数一定，每包的册数和包数。 ⑸长方体的体积一定，长方体的底面积和高。 ⑹要走的路程一定，速度和时间。