北京高校精品课件机械设计-旋转体1
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课件3：11.1.5 旋转体
变式训练1 判断下列各命题是否正确． (1)圆柱上底面圆上任一点与下底面圆上任一点的连线都是圆柱的母线； (2)一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几何体是
圆台； (3)圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形； (4)到定点的距离等于定长的点的集合是球．
解：(1)错误．由圆柱母线的定义知，圆柱的母线应平行于轴． (2)错误．直角梯形绕下底所在直线旋转一周所形成的几何体是由一个圆 柱与一个圆锥组成的简单组合体，如图所示． (3)正确． (4)错误．应为球面．
如图所示，设南纬 60°圈的中心为 O1，地球球心为 O，则∠AO1B＝180°， ∴AB＝2AO1＝R.
∴△AOB 为等边三角形，∴∠AOB＝60°. ∴在南纬 60°圈上，A︵B的长为118800π×R2＝π2R； 在球面上，A，B 两点间的球面距离为6108π0×R＝π3R.
通法提炼 1.球面上两点间的球面距离，必须是在过此两点的球的大圆中两点所对应的 劣弧的长度，不能在过此两点的球的小圆中求. 2.球的半径、截面圆的半径、球心到截面的距离，它们之间构成直角三角形， 可用勾股定理求解.
6.球的结构特征 球面可以看成一个半圆绕着它的直径所在的直线 旋转一周所形成的曲面；球面围成的几何体，称
球面及球的定义 为球．球面也可以看成：空间中到一个定点的距 离等于定长的点的集合
图示及相 关概念
球心：形成_球__面__的半圆的_圆__心___ 半径：连接球面上一点和_球__心__的线段 直径：连接球面上两点且_通__过__球__心__的线 段 大圆与小圆：球面被_经__过__球__心_的平面截 得的圆称为球的大圆，被_不__经_过__球__心__的 平面截得的圆称为球的小圆
解：将圆锥的侧面沿 SA 剪开，并展开，如图所示， 该图形为扇形，且 的长度 L 就是圆 O 的周长， 所以 L＝2πr＝2π.所以∠ASM＝2Lπl×360°＝2π2×π4×360°＝90°.
2008秋季第12讲旋转体及剖视课件-机械制图-北京航空航天大学出版社
一、组合体的组成方式How a complex ： structured
⒈ 叠加 Superposition
叠加的形式包括Superposing can be：
表面平齐叠加
Coplanar
表面不平齐叠加
Non-coplanar
画法几何 Descriptive Geometry
2008秋季 BHU
第9页，共23页。
⒉ 相交 Penetration
⒊ 截切 Truncation
画法几何 Descriptive Geometry
2008秋季 BHU
第12页，共23页。
二、形体之间的表面过渡关系
Transition between surfaces of different solids
⒈ 两形体叠加时的表面过渡关系 Transition of two superposed solids
第22页，共23页。
对称叠加
Symmetrical
同轴叠加
Coaxial
非对称叠加
Non-symmetrical
画法几何 Descriptive Geometry
2008秋季 BHU
第10页，共23页。
同轴旋转
Coaxial revolving
画法几何 Descriptive Geometry
2008秋季 BHU
第11页，共23页。
画法几何 Descriptive Geometry
2008秋季 BHU
第17页，共23页。
作图方法Procedure：
逐个画出各个形体， 并分析体与体之间的表 面过渡关系。
Draw each objects respectively and analyze the transition between surfaces
⒈ 叠加 Superposition
叠加的形式包括Superposing can be：
表面平齐叠加
Coplanar
表面不平齐叠加
Non-coplanar
画法几何 Descriptive Geometry
2008秋季 BHU
第9页，共23页。
⒉ 相交 Penetration
⒊ 截切 Truncation
画法几何 Descriptive Geometry
2008秋季 BHU
第12页，共23页。
二、形体之间的表面过渡关系
Transition between surfaces of different solids
⒈ 两形体叠加时的表面过渡关系 Transition of two superposed solids
第22页，共23页。
对称叠加
Symmetrical
同轴叠加
Coaxial
非对称叠加
Non-symmetrical
画法几何 Descriptive Geometry
2008秋季 BHU
第10页，共23页。
同轴旋转
Coaxial revolving
画法几何 Descriptive Geometry
2008秋季 BHU
第11页，共23页。
画法几何 Descriptive Geometry
2008秋季 BHU
第17页，共23页。
作图方法Procedure：
逐个画出各个形体， 并分析体与体之间的表 面过渡关系。
Draw each objects respectively and analyze the transition between surfaces
《旋转体》ppt课件
O
台体与锥体的关系
圆台和棱台统称为台体．它们是由平行与底 面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部 分．
柱、锥、台体的关系
圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什 么关系？
上底扩大
上底缩小
柱
台
锥
体
上底扩大
体
上底缩小
体
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆 面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简 称球.
圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表
示,如:“圆柱OO'”
圆锥的结构特征
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，
其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆
锥．
（1）底面是圆
（2）侧面展开图是以母线长为半S
（4）平行于底面的截面是与 母
轴
底面平行且半径不相等的圆 线
球的结构特征
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体， 简称球。 （1）半圆的半径叫做球的半径。
（2）半圆的圆心叫做球心。
A
（3）半圆的直径叫做球的直径。
半径
O
2、球的表示： 用表示球心的字
球心 母表示，如球O
B
思考4:用一个平面去截一个球，截面是 什么图形？
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
简单几何体的分类：
多面体
简单几何体
旋转体
棱柱
棱锥
棱台 圆柱 圆锥 圆台 球
1．下列命题中正确的是（ Ａ）
Ａ．以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆 锥
Ｂ．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
Ｃ．圆柱、圆锥、圆台都有两个底面
旋转体的结构特征ppt课件
24
2.填空题
课堂练习
设地球的半径为R，在北纬30 °纬线上有甲乙两
地，它们的经度相差120 ° ，那么这两地的纬线
的长为_____.
AKOACOS30 3R
甲 乙 两 地 弧 长 22AK
3
3 R . 3
30° B
C 地
K轴 A
O 纬度30°
经度120°
赤
道
25
课堂小结
1、旋转体的概念，截面 2、球面上两点间的距离 3、地球经、纬度的含义 4、组合体的研究
形，等腰三角形，等腰梯形。
6
4、例题讲解（例题1）
例1、如图，在底 面半径为2，母线 长为4的圆锥中内 接有一个高为的圆 柱，求这个圆柱的
B
底面半径。
A
C1 O1
O C
7
例题1
解：如图，连接AO，交内接圆柱上底面于O1，连接O1C1， 由题意知 O C2,A C4,O O 13 在 RtAOC 中，有 A O A C 2 O C 24 2 2 2 23
人民教育出版社，第一册 旋转体的结构特征
1
一、观察下列图形，组成它们的面有何 特征？它们分别是由什么图形如何旋转 而形成的？（注意和棱柱、棱锥的区别）
2
1.圆柱的结构特征
以矩形的一边
所在的直线为旋转 轴，其余三边旋转 形成的面所围成的 旋转体叫做圆柱。
O` A`
母线
C
O A
轴 侧面
B
底面
3
2.圆锥的结构特征
O
Rd
ß
r
12
观察球被平面所截发生的现象
13
大圆小圆
大小圆的定义
1.大圆：球面被经过球心
2.填空题
课堂练习
设地球的半径为R，在北纬30 °纬线上有甲乙两
地，它们的经度相差120 ° ，那么这两地的纬线
的长为_____.
AKOACOS30 3R
甲 乙 两 地 弧 长 22AK
3
3 R . 3
30° B
C 地
K轴 A
O 纬度30°
经度120°
赤
道
25
课堂小结
1、旋转体的概念，截面 2、球面上两点间的距离 3、地球经、纬度的含义 4、组合体的研究
形，等腰三角形，等腰梯形。
6
4、例题讲解（例题1）
例1、如图，在底 面半径为2，母线 长为4的圆锥中内 接有一个高为的圆 柱，求这个圆柱的
B
底面半径。
A
C1 O1
O C
7
例题1
解：如图，连接AO，交内接圆柱上底面于O1，连接O1C1， 由题意知 O C2,A C4,O O 13 在 RtAOC 中，有 A O A C 2 O C 24 2 2 2 23
人民教育出版社，第一册 旋转体的结构特征
1
一、观察下列图形，组成它们的面有何 特征？它们分别是由什么图形如何旋转 而形成的？（注意和棱柱、棱锥的区别）
2
1.圆柱的结构特征
以矩形的一边
所在的直线为旋转 轴，其余三边旋转 形成的面所围成的 旋转体叫做圆柱。
O` A`
母线
C
O A
轴 侧面
B
底面
3
2.圆锥的结构特征
O
Rd
ß
r
12
观察球被平面所截发生的现象
13
大圆小圆
大小圆的定义
1.大圆：球面被经过球心
简单常用的旋转体PPT课件
O
底面 B
A O B 底面
母线 A
侧面 轴
O B 底面
第12页/共50页
A 母线
O B 轴 侧面
A O B 底面
S
轴
母线
侧面
A
O B 底面
圆柱、圆锥、圆台的定义
侧面
母线
轴
A O B 底面
侧面展开图扇环
分别以 矩形的一边、直角三角形的一条直角边、直角梯形垂直于底边的腰
所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分 别叫作圆柱、圆锥、圆台。
、 、 ；它们的表面积等于
矩
形 扇. 形 扇环形
侧面积
与底面面积之和
第28页/共50页
2、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台，并找出旋转轴
A
A
B
A
B
C
DB
CC
D
分别经过旋转轴作一个平面，观察得到的轴截面是 什么形状的图形.
矩形
等腰三角形
第29页/共50页
等腰梯形
知识点一：柱、锥、台、球的表面积与侧面积 (1)柱体的侧面积
第9页/共50页
旋转体
1、旋转面： 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转
所形成的曲面叫作旋转面 2、旋转体： 封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体。
第10页/共50页
1、.图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
第11页/共50页
二、圆柱、圆锥、圆台
A 母线
O B
轴 母线
侧面
S 轴
侧面
A
（底面积S，高h）
V三棱锥
=
1 sh 3
注意：三棱锥的顶点和底面可以根据需要变换，四面体的每一个面都可以作为 底面，可以用来求点到面的距离
最终版旋转体课件.ppt
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1
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
A′
O′
A
O
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2
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
圆柱
底面 以矩形的一边所在直线为
旋转轴，其余三边旋转形成的曲
面所围成的几何体叫做圆柱． A′
旋转轴
O′
（1）底面是平行且半径相等的圆 （2）侧面展开图是矩形 （3）母线平行且相等．
4、过圆柱轴的平面去截圆柱所得的截面（轴
截面）是矩形，这个矩形的一组对边等于圆
柱的高，另一组对边是圆柱底面直径。
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4
圆锥的结构特征
如何描述右图的几何结构特征？
圆锥
以直角三角形的一条直角边
所在直线为旋转轴，其余两边旋 转形成的曲面所围成的几何体叫 做圆锥．
（1）底面是圆
（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形
4、用过圆锥的高线的平面截圆锥，得到的截 面（圆锥的轴截面）是等腰三角形。
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6
棱台与圆台的结构特征
下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有什 么不同的结构特征？
它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，得 到的截面和底面之间的部分；
也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥 截得．
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18
简单组合体
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主 要几何结构特征吗？
你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成 的吗？
精选文档19Fra bibliotek（4）平行于底面的截面是与
底面平行且半径相等的圆
A
O
（5）轴截面是矩形．
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1
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
A′
O′
A
O
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2
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
圆柱
底面 以矩形的一边所在直线为
旋转轴，其余三边旋转形成的曲
面所围成的几何体叫做圆柱． A′
旋转轴
O′
（1）底面是平行且半径相等的圆 （2）侧面展开图是矩形 （3）母线平行且相等．
4、过圆柱轴的平面去截圆柱所得的截面（轴
截面）是矩形，这个矩形的一组对边等于圆
柱的高，另一组对边是圆柱底面直径。
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4
圆锥的结构特征
如何描述右图的几何结构特征？
圆锥
以直角三角形的一条直角边
所在直线为旋转轴，其余两边旋 转形成的曲面所围成的几何体叫 做圆锥．
（1）底面是圆
（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形
4、用过圆锥的高线的平面截圆锥，得到的截 面（圆锥的轴截面）是等腰三角形。
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6
棱台与圆台的结构特征
下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有什 么不同的结构特征？
它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，得 到的截面和底面之间的部分；
也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥 截得．
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18
简单组合体
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主 要几何结构特征吗？
你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成 的吗？
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底面平行且半径相等的圆
A
O
（5）轴截面是矩形．
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旋转体的结构特征课件
旋转体制造的基本流程
准备原料
选择合适的材料，如铸铁、铸钢 、有色金属等。
模具设计
根据产品要求，设计旋转体的模 具。
模具制造
根据设计图纸，制造出精确的旋 转体模具。
加工与清理
对旋转体进行进一步的加工和清 理，以满足使用要求。
冷却与脱模
让旋转体在模具中冷却，然后从 模具中脱出。
熔炼与浇注
将金属熔炼成液态，注入旋转体 模具中。
• 详细描述：风力发电机是一种利用风能进行发电的装置，其主体结构包括叶片 、轮毂、主轴、齿轮箱、发电机等部分。其中，叶片和轮毂是风力发电机的重 要结构特征。
• 总结词：叶片是风力发电机中捕捉风能的关键部件，其形状、材料和结构对风 能利用率和发电效率有着重要影响。
• 详细描述：叶片的材料一般采用玻璃纤维或碳纤维复合材料，具有轻质、高强 度、耐腐蚀等特点。同时，叶片的形状设计也需要经过精密的计算和试验，以 确保在捕捉风能的同时，不会发生气动弹性失稳等问题。
旋转体的结构特征课件
• 旋转体概述 • 旋转体的结构组成 • 旋转体的力学特性 • 旋转体的稳定性分析 • 旋转体的制造工艺 • 旋转体的应用案例分析
01
旋转体概述
旋转体的定义
旋转体是指由一个或多个平面图 形围绕其所在平面上某条直线旋
转一周所形成的立体图形。
旋转体由底面和顶面组成，底面 和顶面可以是封闭的或不封闭的
铸造式轮毂的制造需要使用模 具和型芯等工具，因此制造成 本较低。但是，铸造过程中容 易出现气孔、缩孔等缺陷，导 致轮毂的强度和可靠性下降。
案例三：大型桥梁的支撑结构的设计
• 总结词：大型桥梁的支撑结构是桥梁安全和稳定性的重要保障，其设计需要考 虑到结构强度、稳定性、耐久性等因素。
课件1：11.1.5 旋转体
又c=2π×10=20π,所以SA=20 cm.
同理SB=40 cm,所以AB=SB-SA=20(cm).
S表面积=S侧+S上底+S下底
=π(O1A+OB)·AB+π·O1A2+π·OB2
=π(10+20)×20+π×102+π×202
=1 100π(cm2).
所以圆台的表面积是1 100π cm2.
圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体.其中正确的是
(2)将直角梯形绕其一边所在的直线旋转一周,所得的几何体可能是(
A.棱锥
B.棱台
C.球
D.圆台
.(填序号)
)
【答案】(1)①② (2)D
【解析】(1)①正确;②正确;
③不正确,圆台的母线延长相交于一点;
④不正确,夹在圆柱两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体,其他的两截面间
的几何体;
圆锥可看成以直角三角形一直角边所在直线为旋转轴,将直角三角形旋转一周而形
成的曲面所围成的几何体;
圆台可看成以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,将直角梯形旋转一周而
形成的曲面所围成的几何体.
用类似上述圆柱、圆锥、圆台的形成方式构成的几何体都是旋转体,其中,旋转轴称
为旋转体的轴,在轴上的边(或它的长度)称为旋转体的高,垂直于轴的边旋转而成的圆
上底半径r'=2 cm,下底半径r=5 cm.
由勾股定理得
h=
2
2
12 -(5-2) =3
15.
(2)设圆锥的母线长为 x cm,由三角形相似得
-12
2
= ,解得 x=20.
5
探究三 旋转体的侧面积或表面积
同理SB=40 cm,所以AB=SB-SA=20(cm).
S表面积=S侧+S上底+S下底
=π(O1A+OB)·AB+π·O1A2+π·OB2
=π(10+20)×20+π×102+π×202
=1 100π(cm2).
所以圆台的表面积是1 100π cm2.
圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体.其中正确的是
(2)将直角梯形绕其一边所在的直线旋转一周,所得的几何体可能是(
A.棱锥
B.棱台
C.球
D.圆台
.(填序号)
)
【答案】(1)①② (2)D
【解析】(1)①正确;②正确;
③不正确,圆台的母线延长相交于一点;
④不正确,夹在圆柱两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体,其他的两截面间
的几何体;
圆锥可看成以直角三角形一直角边所在直线为旋转轴,将直角三角形旋转一周而形
成的曲面所围成的几何体;
圆台可看成以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,将直角梯形旋转一周而
形成的曲面所围成的几何体.
用类似上述圆柱、圆锥、圆台的形成方式构成的几何体都是旋转体,其中,旋转轴称
为旋转体的轴,在轴上的边(或它的长度)称为旋转体的高,垂直于轴的边旋转而成的圆
上底半径r'=2 cm,下底半径r=5 cm.
由勾股定理得
h=
2
2
12 -(5-2) =3
15.
(2)设圆锥的母线长为 x cm,由三角形相似得
-12
2
= ,解得 x=20.
5
探究三 旋转体的侧面积或表面积
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⒉ 画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： 当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： 先找特殊点，补充中间点。 ☆ 先找特殊点，补充中间点。 将各点光滑地连接起来， ☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。 见性。
㈠ 圆柱体的截切
截平面与圆柱面的截交线的形状取决于 截平面与圆柱轴线的相对位置
第七章 曲面基本体
曲面基本体
O
1.圆柱体 1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成 由圆柱面和两底面组成。 圆柱面和两底面组成。 组成 圆柱面是由直线AA 圆柱面是由直线 1绕与 它平行的轴线OO1旋转而成。 旋转而成。 它平行的轴线 直线AA 称为母线。 直线 1称为母线。 圆柱面上与轴线平行的任 一直线称为圆柱面的素线 素线。 一直线称为圆柱面的素线。
k′ ′
k″
圆的半径？ 圆的半径？
k
辅助圆法
简单组合体及其剖 视 图
问题： 当机件的内部形状较复杂时， 问题： 当机件的内部形状较复杂时，视图上 将出现许多虚线，不便于看图和标注尺寸。 将出现许多虚线，不便于看图和标注尺寸。
解决办法？ 解决办法？采用剖视图
一、剖视图的概念
⒈ 剖视图的形成
假想用一 剖切面将机件 剖开， 剖开，移去剖 切面和观察者 之间的部分， 之间的部分， 将其余部分向 投影面投射， 投影面投射， 并在剖面区域 并在剖面区域 内画上剖面符 号。
A
O1 A1 a′ ′ a″ ″
⑵ 圆柱体的三视图 圆柱面的俯视图积聚成一 ⑶ 轮廓线素线的投影与曲面的 个圆， 个圆，在另两个视图上分别以 可见性的判断 两个方向的轮廓素线的投影表 a ⑷ 圆柱面上取点 示。
利用投影 的积聚性
2.圆锥体 2.圆锥体
⑴ 圆锥体的组成 圆锥面和底面组成 组成。 由圆锥面和底面组成。
二、求平面与回转体的截交线的一般步骤
⒈ 空间及投影分析
☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状 确定截交线的形状。 的相对位置，以便确定截交线的形状。 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 ☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，予见未知投影 已知投影 投影。 截交线的已知投影，予见未知投影。
2.剖视图的画法 2.剖视图的画法
虚线不画
• 确定剖切面的位置 想象哪部分移走了？剖面区域的形状？ • 想象哪部分移走了？剖面区域的形状？哪些部分 投射时可看到？ 投射时可看到？ 在剖面区域内画上剖面符号。 • 在剖面区域内画上剖面符号。
3. 画剖视图的注意事项
剖切平面的选择： ① 剖切平面的选择：通过机件的对称面或轴线且 平行或垂直于投影面。 平行或垂直于投影面。 剖切是一种假想，其它视图仍应完整画出， ② 剖切是一种假想，其它视图仍应完整画出，并 可取剖视。 可取剖视。 ③ 剖切面后方的可见部分要全部画出。 剖切面后方的可见部分要全部画出。 全部画出 在剖视图上已经表达清楚的结构,在其它视图上 ④ 在剖视图上已经表达清楚的结构 在其它视图上 此部分结构的投影为虚线时,其虚线省略不画。 此部分结构的投影为虚线时 其虚线省略不画。 但没有表示清楚的结构，允许画少量虚线。 但没有表示清楚的结构，允许画少量虚线。 不需在剖面区域中表示材料的类别时， ⑤ 不需在剖面区域中表示材料的类别时，剖面符 号可采用通用剖面线表示。 号可采用通用剖面线表示。通用剖面线为细实 线，最好与主要轮廓或剖面区域的对称线成 45°角；同一物体的各个剖面区域，其剖面线 同一物体的各个剖面区域， ° 画法应一致。 画法应一致。
A—A
已表达清楚的 内形虚线不画
半剖视 以对称线 为界， 为界，一半画 视图， 视图，一半画 剖视。 剖视。
A－A － B B
适用范围： 适用范围： 内、外形都 需要表达， 需要表达，而形 状又基本对称。 状又基本对称。
B－B －
A
A
第八章 回转体的截切
一、回转体截切的基本形式Байду номын сангаас
截交线的性质： 截交线的性质： 截交线是截平面与回转体表面的共有线 共有线。 • 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 • 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。 截平面与回转体轴线的相对位置。 截交线都是封闭的平面图形 封闭的平面图形。 • 截交线都是封闭的平面图形。
s′ ′ A
●
S O
●
O1
●
s″ ″
k′(n′) ′ ′
●
(n″) ″
k″ ″
n● s
k
如何在圆锥面 过锥顶作一 上作直线？ 上作直线 条素线。 ？ 条素线。 ？ 圆的半径？ 圆的半径
3.圆球 3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。 径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
三个视图分别为三 ⑶ 轮廓线的投影与曲 个和圆球的直径相等的 面可见性的判断 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。 个方向轮廓线的投影 ⑷ 圆球面上取点 。
二、剖视的种类及适用条件
1.全剖视 1.全剖视 用剖切面完全地剖开物体所得的剖视图。 用剖切面完全地剖开物体所得的剖视图。
A－A －
适用范围： 适用范围： 外形较简 单，内形较复 杂，而图形又 不对称时。 不对称时。
A A
⒉ 半剖视
A—A
不能表达外形
A A
存在什么问题？ 存在什么问题？
解决办法：
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例1：求左视图
解题步骤： 解题步骤：
★空间及投影分析 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
例2：求左视图
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例2：求左视图
PV PV PV
P
P
P
垂直 圆
倾斜 椭圆
平行 两平行直线
例1：求左视图 同一立体被多 个平面截切， 个平面截切，要逐 个截平面进行截交 线的分析和作图。 线的分析和作图。
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解题步骤： 解题步骤：
★空间及投影分析 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
圆锥面是由直线SA绕与 圆锥面是由直线 绕与 ⑵ 圆锥体的三视图 它相交的轴线OO1旋转而 它相交的轴线 在图示位置， 在图示位置，俯视图为一 成轮廓线素线的投影与 ⑶。 圆。称为锥顶，直线 称 另两个视图为等边三 S称为锥顶，直线SA称 称为锥顶 曲面的可见性的判断 角形， 。圆锥面上过锥顶 角形，三角形的底边为圆 为母线。 为母线 锥底面的投影， 锥底面的投影，两腰分别 ⑷ 圆锥面上取点 的任一直线称为圆锥面的 为圆锥面不同方向的两条 素线。 素线。 ★辅助直线法 轮廓素线的投影。 轮廓素线的投影。 ★辅助圆法