六年级 第七章百分数的应用 第3节百分数的应用(三)
六年级上册数学教案第七单元百分数的应用∣北师大版
第七单元百分数的应用课时L百分数的应用（一）教学目标：1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。
教学难点：求“一个数比另一个数增加百分之几或减少百分之几”的问题的解题方法。
教学过程：一、导入水结冰创设情景同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。
你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？（水结冰后，体积增大，和自然学科整合）二、新授1.课件出示情境。
师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看：45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
2、引入问题，解决问题。
师：根据这两个条件，你能提出什么问题？生提问，师选择板书。
(1)冰的体积是原来水的体积的百分之几?(2)原来水的体积是冰的体积的百分之几？(3)冰的体积比原来水的体积增加百分之几？在这些问题中，我们能解决哪些问题？师生共同解决，并将解决的问题擦掉。
2.学习新知。
思考增加百分之几的意义。
(1)师：提出问题“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？(2)学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。
(3)小组讨论交流解题思路展示全班汇报(4)学生发表见解学生交流解题的方法和思路。
(5)交流过程中，引导学生思考“增加了……”这个省略号背后所隐含的意义，从图上看出，冰的体积比水的体积增加了，增加了百分之几指的增加了谁的百分之几？通过讨论得出：冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几。
(6)列式计算，数形结合，说出两个列式的含义(7)课件演示，小结两种解题思路。
“增加百分之几”指的是增加的部分是单位“1”的百分之几。
可以先求出增加的部分再除以单位“1” ；也可以先求出增加后是单位“1” 的百分之几再减去单位“1”。
新课标核心素养目标北师大版六上7.3《百分数的应用(三)》教学设计
《百分数的应用（三）》教学设计
的等量关系是解题的关键。
二、导入新课
师：随着经济的发展，我国的人民生活水平越来越高。
2021年，全国居民人均可支配收入35128元，比上年名义增长9.1%。
2021年居民人均消费支出及构成
师：用什么可以衡量我们的生活水平呢？
师：在国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民的生活水平情况。
课件出示：
师：读一读，说说你读懂了什么？
师：看来百分数在我们的生活中应用真不小，今天这节课我们继续学习百分数的应用。
板书课题：百分数的应用（三）
学生根据
自己的认知自
由说说。
学生独自
读一读，然后
自由说说。
结合生活中
的数据引入新
课，渗透德育教
育，感受人民生
活水平的提高，
同时感受百分数
在生活中的应
用，提高学生学
习数学的兴趣。
讲授新课一、获取信息，提出问题
课件出示：。
六年级上册数学教案-7.3百分数的应用(三)(5)-北师大版
六年级上册数学教案7.3 百分数的应用（三）（5）北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学的第七章第三节，百分数的应用（三）。
我们将进一步学习如何运用百分数来解决实际问题。
本节课的主要内容有：1. 理解和掌握百分数在实际问题中的应用。
2. 学会如何将实际问题转化为百分数问题。
3. 能够运用百分数解决生活中的实际问题。
二、教学目标1. 学生能够理解和掌握百分数在实际问题中的应用。
2. 学生能够将实际问题转化为百分数问题，并能够运用百分数解决这些问题。
3. 学生能够通过解决实际问题，提高自己的数学应用能力。
三、教学难点与重点重点：理解和掌握百分数在实际问题中的应用。
难点：如何将实际问题转化为百分数问题，并运用百分数解决这些问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT。
学具：课本、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一个水果店，这个月卖出了1000个苹果，其中60%是红色的，40%是绿色的。
请问这个月卖出的红色和绿色苹果各有多少个？2. 例题讲解：我们来看课本上的例题，小明有20块糖，他吃掉了50%的糖，请问他还剩下多少块糖？3. 随堂练习：请同学们用自己的练习本，解决课本上的练习题。
4. 讲解答案：我们一起来讲解课本上的练习题的答案。
5. 百分数的应用：现在请同学们用自己的文具，写下你生活中遇到的一个百分数问题，并尝试用我们学过的知识来解决它。
六、板书设计板书内容：百分数的应用红色苹果：1000 60% = 600个绿色苹果：1000 40% = 400个小明剩下的糖：20 (1 50%) = 10块七、作业设计作业题目：1. 一个班级有50个学生，其中30%的学生参加了数学竞赛，请问参加了数学竞赛的学生有多少人？2. 小华有100元钱，他花掉了40%的钱，请问他还剩下多少钱？答案：1. 参加了数学竞赛的学生：50 30% = 15人2. 小华剩下的钱：100 (1 40%) = 60元八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对百分数的应用有了更深入的理解。
【新】北师大版小学数学六年级上册第七单元第三课 《百分数的应用(三)》说课稿附板书含反思
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性， 联系学生生活实际，遵照学生年龄特点，激发兴趣为主。我国教育家叶圣陶 说过:“教师教任何功课,讲都是为了达到用不着讲,教都是为了不用教。”教 学过程是学生逻辑思维和独立获取知识、运用知识的过程。因此教学新课后, 应注意学生的学法指导，创造性地使用教材,将生活、生产中的实际问题带 入课堂,让学生学习有价值的数学,能利用数学解决生活中的一些简单的实际 问题。将数学与生活密切联系,这就需要教师在认真备课的基础上,根据学生 的兴趣,确定教学内容与形式。
师:谁把自己的想法跟大家说一说? 生:增产二成就是增产20%,也就是说今年的产量是去年产量的(1+20%)。根据 关系式“去年产量×(1+20%)=今年产量”,可以设去年的产量是x万吨,列方程为 (1+20%)x=3.6,结果x=3。 师:说得很有道理,还有谁想说一说吗?(给学生足够的时间发表自己的见解) 师:请同学们又快又好地完成下面的练习。(课件出示:教材第94页“试一试” 第2题) 学生独立完成后,组织学生交流,重点说说想法,解答正确的要给予表扬和鼓励。
四、说教学重难点
【教学重点】
掌握“列方程解决百分数问题”的方法，根据百分数的意 义列方程解决实际问题。
【教学难点】：
理解用算术方法解决此类应用题的算理,关键是引导学生 认真分析数量关系，正确解读数量关系。
五、说教法学法
以教师的引导为主导，体现先导后教"、进而无为而教"的教学思想。 以学生的学习为主体，体现先做后学"、进而自主学习"的学习思想；主 要采用了探究发现法、讨论归纳法，调动学生高涨的学习情趣，从中去 发现、提出并解决问题，互相合作、归纳总结从而获得探索的乐趣和成 中,你有什么感受?有哪些收获? 引导学生自由谈论学习上、情感上的收获。
2024年北师大版六年级上册数学第7单元第3节练习二稍复杂的列方程解决实际问题
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7ห้องสมุดไป่ตู้
基础导学练
解：设林叔叔家距离秦淮河x千米。 60%x－50%x＝35 x＝ 350 答：林叔叔家距离秦淮河350千米。
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应用提升练
提升点1
列方程解稍复杂的百分数实际问题
5．一家手工艺品专卖店有一批手工艺品，卖出60%后， 又进回120件，这时比原来增加了20%，专卖店原有 手工艺品多少件？
第七单元 百分数的应用
第3课时 百分数的应用(三)
练习二 稍复杂的列方程解决实 际问题
基础导学练
知识点1
已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少，求 这个数
1．某公司研发的“刀片电池”单次充电续航600千米，
比传统的锂电池单次充电续航里程增加了五成，设
传统的锂电池单次充电续航x千米。下面的方程错误
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基础导学练
2．“草木黄落兮雁南归。”大雁南飞会摆成“一”字 形或“人”字形队伍。天空中飞过一群大雁，其中 摆成“一”字形队伍的大雁有21只，比摆成“人” 字形队伍的大雁少30%。摆成“人”字形队伍的大 雁一共有多少只？
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基础导学练
点拨：根据等量关系“摆成‘一’字形队伍的大雁 数量＝摆成‘人’字形队伍的大雁数量×(1－ 30%)”列方程求解。
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基础导学练
4．秦淮河素有“中国第一历史文化名河”之称。林叔 叔开车自驾去秦淮河，已经行了全程的60%，超过 中点35千米，林叔叔家距离秦淮河多少千米？
北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(三)教学设计
北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(三)教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(三)主要包括了百分数在生活中的应用，进一步巩固学生对百分数概念的理解，以及培养学生运用百分数解决实际问题的能力。
本节课内容与学生的生活息息相关，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了百分数的基本概念和简单的应用，对百分数有一定的认识。
但在实际应用中，部分学生可能还存在一定的困难，如对百分数在实际问题中的理解不够深入，运用百分数解决实际问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解百分数在实际生活中的应用，进一步巩固百分数的概念。
2.培养学生运用百分数解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：百分数在实际生活中的应用，进一步巩固百分数的概念。
2.难点：运用百分数解决实际问题，提高学生的数学素养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引导学生理解百分数在实际中的应用。
2.案例分析法：分析具体的实际问题，培养学生运用百分数解决实际问题的能力。
3.小组讨论法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作能力和口头表达能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现百分数在实际问题中的规律，培养学生的数学思维。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，展示生活中的百分数实例。
2.教学素材：准备一些实际的例子，用于教学过程中的分析和讨论。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如商场打折、考试成绩等，引导学生关注百分数在实际中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际的例子，如某商品打八折，让学生计算实际支付的金额。
引导学生运用已知的百分数知识解决实际问题。
北师大版六年级上册第七单元~百分数的应用
北师大版六年级上册第七单元~百分数的应用一、知识点分类第1节：百分数的应用（一）（1）求一个量比另一个量增加百分之几（2）求一个量比另一个量减少百分之几第2节：百分数的应用（二）（1）比一个数增加百分之几的数是多少（2）比一个数减少百分之几的数是多少（3）成数问题解题方法第3节：百分数的应用（三）（1）已知两个部分量的差及两个部分量对应总量的百分率，求总量（2）用方程解决“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题（3）用方程解决“已知一部分量占总量的百分之几以及另一部分量，求总量”的问题第4节：百分数的应用（四）（1）本金、利息、利率的含义（2）利息的计算公式：利息=本金×利率×时间二、常考题型1.1求一个量比另一个量增加百分之几例题：有90立方厘米的水，结成冰以后体积约是100立方厘米。
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？【解析】“增加了百分之几”是指增加的部分是“单位1的量”的百分之几，本题中“单位1的量”是原来水的体积。
【作答过程】增加的部分：100-90=10（立方厘米）增加了百分之几：10÷90≈11.1%答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。
1.2求一个量比另一个量减少百分之几例题：玻璃缸中原来有90立方厘米的水，结成冰以后体积约为100立方厘米，谁的体积比冰的体积少了百分之几？【解析】“少百分之几”是指少的部分是“单位1的量”的百分之几。
【作答过程】减少的部分：100-90=10（立方厘米）少百分之几：10÷100=0.1=10%答：水的体积比冰的体积少10%。
练习：1.A款手机每部5000元，B款手机每部4000元，A款手机比B款手机贵（）%，B款手机比A款手机便宜（）%。
2.判断：甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。
（）3.判断：一种商量先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。
（）2.1比一个数增加百分之几的数是多少例题：原来的列车每时行驶180千米，现在高速列车的速度比原来的列车提高了60%。
六年级上册数学教案-7.3百分数的应用(三)(3)-北师大版
六年级上册数学教案7.3 百分数的应用（三）（3）北师大版教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学的第七章第三节，百分数的应用（三）。
我们将进一步学习如何利用百分数解决实际问题，包括如何计算一个数的百分之几，以及如何根据百分比来推断实际数值。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握百分数的意义，并能灵活运用百分数解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解百分数的意义，并能运用百分数解决实际问题。
难点是让学生能够理解并运用百分比来推断实际数值。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解百分数的应用，我准备了PPT和一些实际问题案例。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一个商店打折的案例，商店将某些商品的价格降低了20%，然后我会让学生思考，如果原来商品的价格是100元，那么打折后的价格是多少？3. 随堂练习：在讲解完例题之后，我会给学生发放一些练习题，让他们巩固所学的内容。
六、板书设计板书设计如下：百分数的应用：1. 计算一个数的百分之几：公式：百分数 = （所求百分比的数值 / 总数）× 100%2. 根据百分比推断实际数值：公式：实际数值 = 总数× 百分比七、作业设计作业题目：1. 一个图书馆有1000本书，其中25%的书籍是小说，那么图书馆中小说的数量是多少？2. 一个班级有50名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛，那么实际参加了篮球比赛的学生人数是多少？答案：1. 1000 × 25% = 250本2. 50 × 30% = 15名学生八、课后反思及拓展延伸同时，我也会鼓励学生们在课后主动寻找生活中的百分数问题，将所学知识运用到实际生活中，提高他们的数学实践能力。
重点和难点解析一、实践情景引入在实践情景引入环节，我选择了商店打折的案例。
这个案例贴近生活，能够引起学生的兴趣，帮助他们更好地理解百分数的应用。
北师大版数学六年级上《七 百分数的应用 百分数的应用(三)》_15
红笔芯比蓝笔芯少百分之几？C、（20-16）÷16
蓝笔芯比红笔芯多百分之几？D、（20-16）÷20
四、回顾整理，反思提升
师：同学们，通过这节课的学习你们都有哪些收获呢？
在解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题中，应注意哪些问题呢？
1、找准单位“1”;
二、探索交流，解决问题
1、根据数学信息提出问题：出示例3的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
（1）计划造林是实际造林的百分之几？
（2）实际造林是计划造林的百分之几？
（3）实际造林比计划造林增加百分之几？
（4）计划早林比实际造林少百分之几？
2、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。
（1）客车每小时行的路程比货车多10千米，那么，货车每小时行的路程比客车少10千米。( )
（2）客车每小时行的路程比货车多10%，那么，货车每小时行的路程比客车少10%。( )
（七）课堂作业：92页第四题。
（八）连一连。一个纸盒内，有红笔芯16支，蓝笔芯20支。
红笔芯的支数是蓝笔芯的百分之几？A、20÷16
（5）改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？”，该怎么解决谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。）
三、巩固应用，内化提升
（一）口头列式。
1、5比4多百分之几？2、4比5少百分之几？3、17.5吨比20吨少百分之几？
3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。
（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。
7.3百分数的应用(三)(第二课时)(教案)2023-2024学年数学六年级上册北师大版
7.3 百分数的应用（三）（第二课时）（教案）20232024学年数学六年级上册北师大版在上一节课中，我们学习了百分数的应用（二），这节课我们将进一步学习百分数的应用（三）。
一、教学内容我们将继续使用北师大版六年级上册的数学教材，本节课的教学内容主要集中在第7章的第3节，即百分数的应用（三）。
我们将学习如何利用百分数解决实际问题，包括如何计算折扣、如何理解抽屉原理在百分数问题中的应用等。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握百分数在实际问题中的应用，能够独立解决相关的数学问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解百分数在实际问题中的应用，难点则是如何让学生理解折扣的概念以及如何利用抽屉原理解决百分数问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解百分数的应用，我准备了一些实际商品的优惠券和一些相关的数学题目。
五、教学过程1. 引入：我会给学生展示一些实际商品的优惠券，让学生们计算优惠后的价格，从而引出百分数在实际问题中的应用。
2. 讲解：我会详细讲解折扣的概念，以及如何利用百分数来表示折扣。
然后，我会通过一些例题来解释如何利用抽屉原理解决百分数问题。
3. 练习：我会给出一些相关的练习题目，让学生们独立解决。
六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，主要包括百分数在实际问题中的应用、折扣的计算方法以及抽屉原理的应用。
七、作业设计作业将包括一些相关的计算题目，让学生们能够巩固所学的内容。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对这节课的教学效果进行反思，看看学生们是否掌握了百分数在实际问题中的应用，以及他们是否理解了折扣的概念和抽屉原理的应用。
同时，我也会给出一些拓展延伸的题目，让学生们能够进一步深入理解百分数的应用。
通过这节课的学习，我相信学生们能够更好地理解百分数在实际问题中的应用，提高他们的数学解决问题的能力。
重点和难点解析一、折扣的概念和计算方法折扣是百分数在实际生活中的一种常见应用，它直接关系到实际购买商品时所需支付的金额。
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小象易错题
学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多20％，篮球队有多少人？
解：设篮球队有x人。 x+20％x=30 120％x=30 X=25
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
小象新知识
笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70%，还剩下300m，
笑笑一共要跑多少米？
解：设笑笑一共要跑x米。
答：笑笑一共要跑1000米。
小象知识点
用算术方法解答百分数问题，可以先根据题意画出线段图， 再根据线段图找出与已知量相对应的分率，最后用对应量除 以对应的分率就可以求出单位“1”的量。
小象新知识
1.下表是笑笑奶奶记录的家庭消费情况。
（1）2005年其他支出比食品支出少340元，这个家庭的总支出是 多少元？ （2）2010年，食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占10%， 两项支出一共是7200元，这个家庭的总支 出是多少元？ （3）比较家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
小象新知识
小象新知识
小象新知识
你能找到哪些等量关系？与同伴交流。 55%
食品支出
45% 620元
总支出？元
其他支出
食品支出＋其他支出＝总支出 食品支出－其他支出＝620元
小象新知识
列出方程，解决问题。 解：设笑笑家2000年的总支出是x元，那么食品支出 是55%
x元，其他支出是45% x元。
答：笑笑家的家庭总支出是6200元。
519×(72.8%－4.0%)
＝519×68.8% ≈357(个)
空气质量为二级的城市比空气质量为一级的城市约多357个。
小象知识点
小象易错题
学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多20％，篮球队有多少人？
30×（1+20％）=36（人）
小象易错题
错解分析：
篮球队的人数是单位“1”，等量关系是篮球队的人数加上足球队人数比
小象随堂练
3.奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜6元。这本书原 价是多少元？
解：设这本书原价是x元。
x－95%x＝6
5%x ＝6
x ＝120
小象随堂练
4.售票处售出网球比赛门票情况如下表。
300 480 420 35%
其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票处一共售出 多少张网球比赛门票，并填写上表。
(1)解：设2005年这个家庭的总支出是x元，那么食品支出总额
是52%x元，其他支出总额是48%x元。 52%x－48%x＝340
4%x ＝340
x＝8500
(2)解：设2010年这个家庭的总支出是x元，那么食品支出总额是 50%x元，旅游支出总额是10%x元。 50%x＋10%x＝7200 60%x ＝7200 (3)答案不唯一，如：笑笑家食品支出总额占家庭总支出的百分比 越来越小等。
小象随堂练
5.解方程。
略。
小象随堂练
6.右图表示的是2008年监测的519个城市的空气质量情况。请你提 出两个数学问题，并尝试解决。
问题不唯一，如： (1)空气质量为一级的城市有多少个？ 519×4.0%≈21(个) 空气质量为一级的城市约有21个。
小象随堂练
(2)空气质量为二级的城市比空气质量为一级的城市多多少个？
x＝12000
小象新知识
小象新知识
解：设一共收集了x张图片，那么名山图片有60%x张，河
流图片有30%x张。
60%x－30%x＝30 30%x＝30
x＝100
小象新知识
东山乡今天苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二 成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？ 3.6万元 今年 ？万元 去年 解：设东山乡去年苹果的产量是x万吨。 比去年增产二成