新北师大小学五年级数学平行四边形和高复习课
新北师大版数学五年级上册《平行四边形的面积》·课件
回顾本课学习内容，总结重点与难点
重点 1. 平行四边形的面积公式的推导过程。
2. 如何利用公式计算平行四边形的面积。
回顾本课学习内容，总结重点与难点
• 运用公式解决实际问题。
回顾本课学习内容，总结重点与难点
难点 1. 理解面积公式的推导过程中，图形变化与不变量的关系。
2. 灵活运用公式解决各种实际问题。
感谢观看
布置作业，巩固所学知识
基础作业
完成教材上的练习题，巩固平行 四边形的面积计算公式及其应用
。
进阶作业
设计一道实际生活中的问题，需要 用到平行四边形的面积计算公式来 解决。
挑战作业
探究三角形、梯形等其他多边形面 积的计算公式，并与平行四边形的 面积公式进行对比，发现其中的共 同之处和不同之处。
THANKS
计算细节
在计算过程中，学生需要注意一些细节，如单位换算和计算 精度等。
03
CA四边形面积
学生可以通过使用课件，学习如何计算平行四边形的面积，从而在实际生活中解 决相关问题。
面积比较
学生可以比较不同平行四边形的面积大小，解决实际问题中的面积比较问题。
拓展延伸，提高解题能力
拓展延伸
通过课件的学习，学生可以进一步了解平行四边形面积的计算方法，并尝试解决更复杂的面积问题。
提高解题能力
通过解决实际问题，学生的解题能力得到了提高，同时也有助于培养学生的数学思维和逻辑思维能力 。
04
CATALOGUE
小结与作业
回顾本课学习内容，总结重点与难点
• 总结：本课主要学习了平行四边形的面积计算公式以及如何应 用它解决实际问题。重点在于理解平行四边形的面积公式以及 它的推导过程，难点在于灵活运用公式解决复杂的问题。
最新北师大版五年级数学上册《第四单元复习》优质教学课件
知识点3：多边形的面积公式 （1）平行四边形的面积计算公式。
平行四边形的面积＝底×高， 用字母表示S＝ah。
（2）三角形的面积计算公式。
三角形的面积＝底×高÷2， 用字母表示是S＝ah÷2。
（3）梯形面积计算公式。
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2， 用字母表示是S＝(a＋b)×h÷2。
巩固练习 1.把一个平行四边形剪成两个完全相同的图形，
义务教育北师大版五年级上册
四 多边形的面积
单元复习
优 翼
知识回顾
多 比较图形的面积
边
形 的
认识底和高
面
积 多边形的面积公式
平行四边形 三角形 梯形
知识点1：比较图形的面积
（1）数方格法。 （2）平移、重合进行比较。 （3）直接计算图形的面积进行比较。
知识点2：认识底和高
（1）能找出梯形、平行四边形、三角形底和对应的高。 （2）会利用三角尺在指定图形的底上画高。 （3）会根据底和高在方格纸上画图。
4.下图是一块三角形菜地，这块菜地的面积是 多少平方米？
62×35÷2＝1085(m2) 答：这块菜地的面积是1085平方米。
5.一个三角形的底边长10cm，若高不变，底延长5cm， 则面积增加10cm2，原来三角形的面积是多少？
10×2÷5×10÷2＝20(cm2) 答：原来三角形的面积是20cm2。
感谢观看
课后思考
学了本节课，你有哪些收获？
课后研讨
学完这节课，你收获了什么？有什么样 的感悟？与同学相互交流讨论。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
名人名言
高尔基说：“书籍是人类进步的阶 梯。”同学们，书海浩瀚无边，而我们 的时间十分有限，今后我们应该多读书， 读好书，与好书相伴。
新北师大版五年级数学上册《平行四边形的面积》优质课课件
24
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你发现了什么？
平行四边形的面积正好等于底和高的乘积。
不用数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
可以把平行四边形变成一个长方形。
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 =
高
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
谢谢观看
THE END
(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。( )
×
×
√
√
选择：把正确的答案的序号填在括号里。
C
（1）图形的面积是：（ ） A 5×2＝10 B 5×2＝10米 C 5×2＝10（平方米）
2米
5米
A.8×7=56(平方分米) B.8×5=40 (平方分米)
（长方形的长）
（长方形的宽）
底
×
S = a × h
S =ah
S = a · h
平行四边形的面积 =
高
底
×
讨论：平行四边形有多少条高？ 沿任意一条高剪开，然后将右 半部分向左或将左半部分 向右平移都能得到一 个长方形吗？
例1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
S=ah =10×12 =120(平方厘米）
方法一
方法二
答：平行四边形的面积是120平方厘米。
S=ah =15×8 =120（平方厘米）
下图是一块近似平行四边形的菜地。
43
米23米源自20.1米王大爷：43 ×20.1
李大爷：43 ×23
请你判断一下谁对谁错。
√
说一说
新北师大版五年级上册数学《总复习——图形与几何》精品教案
第4课时图形与几何【教学内容】教材第106、111、112页【教学目标】1．进一步掌握轴对称和平移的有关知识。
2．进一步掌握平行四边形、三角形、梯形及组合图形面积的计算，能计算不规则图形面积，会画给定图形的高。
【教学重点】了解轴对称图形，会对图形进行平移；能正确计算一些平面图形的面积，并会解决实际问题。
【教学难点】1．能画出对称轴，并在方格纸上画出简单的轴对称图形；能按水平或垂直方向将简单图形平移。
2．掌握平行四边形、三角形及梯形面积公式，会求简单的组合图形的面积。
一、引入课题教师简要说明本节课的复习内容，复习目的及要求。
二、指导复习1．复习轴对称图形。
师：同学们说得很好，那么你能举例说明，什么是轴对称图形？怎么画出轴对称图形的另一半呢？生：长方形、正方形、圆都是轴对称图形。
画出轴对称图形的另一半，可以先找到图形的端点，再在对称轴的另一边找到对称点，把对称点按顺序连接起来，就能画出轴对称图形的另一半。
师：同学们回答得很好，我们学过的图形有很多是轴对称图形，可以根据轴对称图形的特征判断一个图形是不是轴对称图形。
2．复习平移。
出示教材上的问题：在图中画出纸鹤先向左平移3格，再向上平移2格后的图形。
师：请同学们画一画，并说一说你是怎样画的。
学生自主完成，讨论后汇报。
3．复习平面图形的面积计算公式。
师：我们都学过哪些平面图形？是怎样推导平面图形的面积计算公式的？根据学生的回答同时板书。
出示教材107页上面的相互启发图。
4．复习组合图形的面积的计算。
(1)回忆解题方法。
课件出示一个能运用多种方法求面积的组合图形。
结合例子具体说一说求组合图形的面积的方法。
(2)分类。
根据解题方法的不同思路，请你给解题方法分类。
(3)整理。
整理求组合图形面积方法的框架图。
三、指导练习1．完成教材第111页第1题。
学生独立解决问题，再组织学生交流。
交流时说说具体的想法。
2．完成教材第111页第2题。
估计个图形的面积，通过数方格的方法进行估算。
北师大版小学5年级数学上册第四单元(认识底和高+探索活动：平行四边形的面积)PPT教学课件
4.下面对平行四边形面积的计算对吗？
6米
6×3=18(平方米)( x )
平行四边形的面积（1）
课堂小结
你学会了哪
些知识？
知道平行四边形的底和
高可以直接用面积计算
公式求平行四边形的面
积。
平行四边形的面积＝底×高
S=ah
平行四边形的面积（1）
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
感谢观看
平行四边形的面积（1）
(3)把平行四边形框架拉成长方形,(
变,(
面积)变了。
周长)没
(4)一块平行四边形的菜地,底边长60米,底边上
的高是35米,菜地的面积是( 2100 )平方米。
平行四边形的面积（1）
2.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，
如图。
平行四边形的面积（1）
⑴如何求出这个停车位的面积？想一想并与同
三角形的高是从它
三角形的高是什么
的任意一个顶点向
呢？
对边做的垂直线段。
我们按三角形
先来看锐角三
再来看直角三
最后来看钝角
的分类来学习
角形的三角形
三角形的三角
不同种类的三
的高！
形的高！
角形的高！
高
高
底
底 底高
底 底
高
底 高高
高
1
2
3
高
高 底
底底
认识底和高
对，三角形只有三
条高。
看来三角形的每一条边
都可以看成底，每一条
北师大版
数学
五年级
上册
4 多边形的面积
认识底和高
情境导入
北师大版五年级上册数学 4-2 认识底和高 知识点梳理重点题型练习课件
提 升 点 1 根据指定的底和高画图形
7．在方格纸上画出下面的图形。(每个小方格的边 长表示1 cm)
(1)底是3 cm、高是2 cm的 Nhomakorabea角形。 (2)底和高都是3 cm的平行四边形。 (3)上底是1 cm、下底是3 cm、高是2 cm的梯形。
(1)(2)(3)如图所示。(答案不唯一)
解析：画的时候注意数对小方格，是几厘米， 就有几个小方格。
解析：利用过直线外一点作已知直线的平行 线的方法，过梯形上底的一个顶点作另外一 条腰的平行线，即可把这个梯形分成一个平 行四边形和一个三角形。
提 升 点 2 找钝角三角形指定底边上的高
8．如图，在三角形ADE中，DE边上的高是哪条线 段？ DE边上的高是AC。
解析：在三角形ADE中，DE对应的顶点是A，因 为AC垂直DE，所以AC即为DE边上的高。
9．用一条线段把梯形分成一个平行四边形和一个三 角形，并分别作出三角形和平行四边形的高，标 出相应的底。 画法不唯一。如：
解析：由图可知，m与a垂直， 所以底a与高m对应。
2．用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条虚 线是该图形的高？在图中标出来。
解析：三角形，平行四边形和梯形的底与它对应的高 垂直。
3．用h在图中标出给定底边上的高。
解析：根据梯形，三角形和平行四边形高的定义来判 断即可。
知 识 点 2 画三角形、平行四边形、梯形的高
解析：画三角形，平行四边形和梯形的高相当于过直 线外一点画已知直线的垂直线段。先确定画哪条底边 上的高，再从底边所对的顶点或对边任意一点向这条 底边画一条垂直线段。
6．画出下面各图形指定底边上的高。
解析：图形的高的画法：把三角尺的一条直角边与图 形指定底边对齐，沿着这条底边平移三角尺，使三角 尺的另一条直角边通过底边所对的顶点或对边任意一 点，从顶点或对边任意一点向底边画一条垂直线段， 即为图形的高。画高时用虚线，并标上垂直符号。
北师大版数学五年级上册《平行四边形的面积》优质课教案附说课稿
《平行四边形的面积》教学设计、说课稿《平行四边形的面积》说课稿各位评委，你们好！我说课的题目是《平行四边形的面积》，我准备从说教材，说教法、学法，说教学过程三个部分完成说课。
一、说教材。
《平行四边形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第二单元的内容。
它是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算、面积概念和面积单位，以及认识了平行四边形，清楚了其特征及底和高的概念的基础上来进行教学的。
学生学了这部分内容，能为以后学习三角形和梯形的面积公式打下基础。
为了更好地体现《数学课程标准》的理念，通过学习来解决生活中的实际问题，让学生感受到数学就在身边，人人学有价值的数学。
根据以上对教材的理解与内容的分析，按照新课程标准中掌握4~6学段空间与图形的要求，我将本节课的教学目标定为：1、知识目标：能应用公式计算平行四边形的面积；2、能力目标：理解推导平行四边形面积计算公式的过程，培养学生抽象概括的能力。
3、情感目标：发展学生的空间观念，培养学生的思维能力；在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
根据新课程标准中的教学内容和学生的认知能力，我将本节课的教学重点定为：能应用公式计算平行四边形的面积。
教学难点定为：理解平行四边形面积的推导过程，并能运用公式解决实际问题。
二、说教法、学法。
根据本节课的教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念学生是学习的主体，教师是引导者、组织者、合作者，我准备采用以下几种教法和学法：1、教学中，我将通过生活情境的创设，利用多媒体教学课件，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探索。
2、动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。
通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较、推理、概括出平行四边形面积的计算公式。
教学中充分体现学生的主体地位，充分调动学生的学习积极性和主动性。
五年级上册数学教案-总复习图形与几何-北师大版
五年级上册数学教案总复习图形与几何北师大版教案：五年级上册数学教案总复习图形与几何北师大版一、教学内容1. 平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等。
2. 三角形的分类：按边分，按角分。
3. 梯形的性质：一组对边平行，一组对角相等。
4. 圆的性质：所有点到圆心的距离相等。
5. 图形的变换：平移、旋转。
二、教学目标通过复习，使学生能够熟练掌握图形与几何的基本知识和技能，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：圆的周长和面积的计算。
2. 教学重点：各种图形的性质和特点。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、尺子、圆规、量角器。
五、教学过程1. 引入：通过展示一些生活中的实际问题，引导学生思考和讨论，引发对图形的兴趣。
3. 讲解：针对学生的疑问和难点，进行详细的讲解和解答。
4. 练习：让学生通过实际操作和练习，巩固所学知识。
5. 应用：让学生尝试解决一些实际问题，运用所学知识。
六、板书设计1. 平行四边形的性质2. 三角形的分类3. 梯形的性质4. 圆的性质5. 图形的变换七、作业设计1. 题目：计算一个半径为5厘米的圆的周长和面积。
答案：周长=31.4厘米，面积=78.5平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我发现大部分学生对图形的性质和特点掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是缺乏思路和方法。
在今后的教学中，我将继续强调实际应用，让学生能够更好地将所学知识运用到实际问题中。
同时，我也会引导学生进行拓展延伸，提高他们的创新能力。
重点和难点解析在本次五年级的图形与几何复习课中，有几个关键的细节是我需要重点关注的。
这些细节不仅是学生掌握知识的关键，也是他们在解决问题时容易出错的地方。
平行四边形的性质是学生容易混淆的部分。
在复习时，我详细解释了平行四边形的定义：对边平行且相等，对角相等。
我通过举例和让学生动手画图，帮助他们更直观地理解这一概念。
北师大小学数学五年级上册第四单元复习课件
求直角三角形的面积
①3×4÷2 ②3×5÷2 ③4×5÷2 ④5×2.4÷2 ⑤3×2.4÷2 ⑥4×2.4÷2 哪些算式正确？（
①④ ）
底和高都是100米的平行四
边形，占地1（
② ）。
①平方千米
②公顷 ③平方米
两个平行四边形面积相等，
它们的底和高（
B
）。
A.一定相等
B.不一定相等 C.一定不相等
（2） 有甲、乙两个面积相等的平行 四边形，乙平行四边形的底是10分米， 高是底的一半。甲的高是2分米，它 的底是多少分米？
（3）一块底边长24米,高10米的平行四
边形地面要贴瓷砖,每平方米需要贴6块 瓷砖,这块地面一共需要多少块瓷砖？ （4）一个平行四边形停车场,底是63米,
高是25米,平均每辆车占地15平方米,这
1000000
面积单位的进率
①520公顷=（
5.2 ）平方千米 27 ）公顷
②0.27平方千米=（
③1.8公顷=（ 0.018 ）平方千米
④1.5公顷=（ 15000 ）平方米 ⑤1.15平方米 =（ 115 ）平方分米 =（ 11500 ）平方厘米
解决问题
（1） 一个平行四边形的面积是300平 方厘米，它的底是20厘米,你能求出这 个平行四边形的高吗？
一个平行四边形通过（
才能拼成一个长方形。
①
）
①割补、平移
②旋转、平移
③割补、旋转
把两个完全一样的三角形
重叠放置，通过（
② ）
才能拼成一个平行四边形。 ①割补、平移 ②旋转、平移
③割补、旋转
把两个完全一样的梯形 重叠放置，通过（ ② ）才
能拼成一个平行四边形。 ①割补、平移 ②旋转、平移
新北师大版数学五年级上册第四单元 多边形的面积 第3课时 平行四边形的面积-课件
7.⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。
12×8＝96（cm2）
6×4＝24（cm2）
需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左 边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？
⑴如何求出这个停车位的面
积？想一想并与同伴交流。
⑵已知这个停车位的底是
4.8m，对应的高是2.5m，
它的面积是多少？
4.8×2.5＝12（m2）
2.⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式 是怎么得到的？
⑵量一量并计算下边平行四边形的面积。
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/292021/10/292021/10/2910/29/2021 12:43:48 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/292021/10/292021/10/2910/29/2021
⑴你是怎么画的？与同伴交流。 ⑵它们的面积一样吗？说一说你的理由。
5.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是 5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆 0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？
8.5×5.4×0.5＝22.95（kg）
6.如右图，一块平行四 边形的草地中间有一 条长8m、宽1m的小路， 求草地的面积。
•7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021/10/292021/10/29October 29, 2021 •8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。2021/10/292021/10/292021/10/292021/10/29
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任意一个平行四边形都可以转化成一个 （ 长方形 ），它的面积与原平行四边形的 面积（ 相等 ）。这个长方形的长与原平 行四边形的（ 底 ）相等。这个长方形的 （ 宽 ）与原平行四边形的（ 高 ）相 等。因为长方形的面积等于（ 长×宽 ）， 所以平行四边形的面积等于（ 底×高 ） 。
高
高 高
高
高
高 底
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宽 长
平行四边形的面积＝长方形的面积
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长方形的面积＝长×宽 平行四边形说一说什么是梯形、平行四边形和三角形 的高，再认一认。
上底
高 下底
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高 底
高
底
高 底
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你能画出下面图形中给定底边上的高吗？
底 底
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下底
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用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条虚 线是它的高？在图中标出来。
当堂检测
1、看图计算下面两个平行四边形的面积。
4×3=12(平方厘米)
5×3.6=18(平方分米)
3×1.5=4.5(平方米)
2、选择条件，用两种方法算出平行四边 形的面积，看看是否相等。（单位：米）
法一： 30×15=450(平方米) 法二：
18×25=450(平方米)
3、把正确答案的编号填有括号里。 （1）计算下图平行四边形的面积，算式是（A ） Ａ．7.5×4 Ｂ．7.5×6 Ｃ．6×4
（2）下图平行四边形的 面积是（ C ） Ａ．12厘米 Ｂ．12平方米 Ｃ．12平方厘米
1、在三角形中，从一个顶点向它的对边所 在的直线画垂线，顶点到垂足之间的 线段叫做三角形的高。
2、从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一 条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形 的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，平行 四边形有无数条高。
3、梯形两底之间的垂线段叫梯形的高，梯形 也有无数条高。