4.3牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律应用方法
练习、如图，将质量为 的物体分置于质量为M的 练习、如图，将质量为m1、m2的物体分置于质量为 的 物体的两侧，均处于平衡状态， ， 物体的两侧，均处于平衡状态，m1＞m2，α ＜ β，下 述说法正确的是（ 述说法正确的是（ ACD） m2 m1 A）m1对M的正压力一定大于 2对M的正压力 ） 的正压力一定大于m 的正压力 的正压力一定大于 M β α B）m1对M的摩擦力一定大于 2对M的摩擦力 的摩擦力一定大于m ） 的摩擦力一定大于 的摩擦力 C）水平地面对 的支持力一定等于 的支持力一定等于(M+m1+m2)g ）水平地面对M的支持力一定等于 D）水平地面对 的摩擦力一定等于零 ）水平地面对M的摩擦力一定等于零 变式:如图所示 一质量为M的楔形木块放在水平桌面 如图所示， 变式 如图所示，一质量为 的楔形木块放在水平桌面 它的顶角为90 两底角为α和 ； 、 为两个位于 上，它的顶角为 o，两底角为 和β；a、b为两个位于 斜面上质量均为m的小木块 的小木块。 斜面上质量均为 的小木块。已知所有接触面都是光滑 现发现a、 沿斜面下滑 而楔形木块静止不动， 沿斜面下滑， 的。现发现 、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这 时楔形木块对水平桌面的压力等于： 时楔形木块对水平桌面的压力等于： A Ａ．Mg+mg； B．Mg+2mg； Ａ． ； ． ； C．Mg+mg（sinα+sinβ） ． （ ） D．Mg+mg(cosα+cosβ） ． ）
物理解析牛顿第二定律的应用
物理解析牛顿第二定律的应用物理学是自然科学的一门重要学科，其中牛顿力学是其基础理论之一。
而牛顿第二定律是牛顿力学中最为著名和重要的定律之一，它描述了力对物体运动的影响。
本文将通过物理解析的方式，着重探讨牛顿第二定律在不同场景中的应用。
牛顿第二定律可以表述为"F=ma"，其中F表示物体所受合外力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
这一定律揭示了力与物体运动关系的本质，为研究物体的运动提供了极为重要的工具。
下面将分别从力的大小和方向、质量的变化、加速度的变化三个方面，探讨牛顿第二定律的应用。
力的大小和方向对物体运动的影响是显而易见的。
根据牛顿第二定律，物体所受合外力越大，其加速度也会越大，即物体的运动速度发生变化的越快。
例如，在进行拳击运动时，拳击手的拳头对拳击包的撞击力越大，拳击包的加速度也会越大，从而拳击包的速度变化越快。
此外，力的方向也会对物体运动产生显著的影响。
如果力与物体的运动方向一致，物体将加速前进；如果力与物体的运动方向相反，物体将减速或者停止运动。
例如，当一个人开车时，踩下油门时车辆加速，而踩下刹车时车辆减速或停止。
质量的变化对物体运动也有一定的影响。
根据牛顿第二定律，物体所受合外力不变的情况下，物体的加速度与质量成反比，即质量越大，物体的加速度越小。
举个例子，推动一辆空车和一辆重车所需的力是不同的，由于空车的质量较小，所以相同的力所产生的加速度较大；重车的质量较大，相同的力所产生的加速度较小。
加速度的变化也是牛顿第二定律的重要应用之一。
当物体所受合外力不变时，通过改变物体的质量或外力的大小来改变物体的加速度。
这一点在工程设计中尤为重要。
例如，在火箭发射过程中，为了实现足够的推力，需要在燃料中注入足够的能量，以增加燃料的质量；相应地，为了保证火箭的加速度满足设计要求，还需要设计适当的引擎推力。
因此，掌握牛顿第二定律的加速度变化原理，对于实现有效的物体控制和运动非常重要。
46牛顿第二定律-的应用
2、粗糙斜面（摩擦系数为μ），不加外力
物体沿 agsingcos
斜面向下滑 方向：沿斜面向下
θ
物体沿 斜面向上滑
agsingcos
方向：沿斜面向下
具有向上的初速度
结论：物体向下运动时——做匀加速直线运动 物体向上运动时——做匀减速直线运动
2020/6/21
3、斜面，加外力 F
θ
x 轴 ： F f m g sin m a
y轴 ： N=mgcos 辅 助 ： f N
x 轴 ： F c o s f m g s in m a
F
θ
2020/6/21
y 轴 ： F s i n m g c o s = N
辅助：f N
例2.质量为m＝2kg的小物块以v0=8m/s的初速度沿 斜面向上滑动如图所示。已知斜面的倾角α＝37° 物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，斜面足够长， 求：2s内物块的位移大小及物块在2s末的速度.
先分析AB整体的受力情况：
F合 =F =30N
F AB
a F合 10m/s2 mAmB
再分析B的受力情况：
N
NB
AB F B FB
FB =mBa=10N
GB G
2020/6/21
二、简单的连接体问题
例2：如图所示，质量为2kg 的m1和质量为1kg 的m2两个物体用水平细线连接，放在光滑的水平 面上，现用水平拉力F拉m1，使m1 和m2一起沿水 平面运动，若细线能承受的最大拉力为8N，求水
·
·
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五、传送带问题：
2、如图所示，传送带保持1m/s的速度运动，现将 一质量为0.5kg的小物体从传送带左端放上，设物 体与皮带间动摩擦因数为0.1，传送带两端水平距 离为2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的时 间为？
牛顿第二定律的原理及应用
牛顿第二定律的原理及应用牛顿第二定律是经典物理学中最基本的定律之一，它描述了力对物体的作用方式，形式化地表达了物体受力时运动的规律。
本文将探讨牛顿第二定律的原理及其在实际应用中的重要性。
1. 牛顿第二定律的原理牛顿第二定律可以简单地表述为：当一个物体受到作用力时，它的加速度正比于作用力，反比于物体的质量，方向与作用力方向相同。
换句话说，当一个物体受到作用力F时，其加速度a的大小与F成正比，与物体质量m成反比，即a=F/m。
这个定律描述了物体运动的规律，告诉我们：当物体受到的力增加时，它会加速运动；当物体的质量增加时，它会减缓运动。
在良好的近似情况下，牛顿第二定律适用于所有物体，并且在许多工程和科学领域中都是无可替代的。
例如，汽车碰撞测试中使用的模型就基于牛顿第二定律，因为它可以计算出车辆在不同速度下碰撞时的加速度和动量变化。
2. 应用：力的测量牛顿第二定律的另一个重要应用是测量力的大小。
由于牛顿第二定律建立了力与加速度之间的关系，因此如果可以测量一个物体的质量和加速度，就可以通过牛顿第二定律计算出作用力的大小。
例如，在电子磅秤中，我们可以通过测量物体的质量和磅秤显示的加速度来计算物体所受的重力。
在工业生产中，也常常需要测量机器所受的拉力或推力，这时采用的仪器就是力计，其原理也是基于牛顿第二定律。
3. 应用：运动学分析牛顿第二定律在运动学分析中也扮演着重要的角色。
例如，我们可以通过牛顿第二定律来计算发射的火箭所需要的动力和燃料，以保证它能够成功地到达目标。
另一个运动学分析中的实际应用是动力学分析，它包括了各种不同类型的力学系统，如机械系统、流体系统和电磁系统等，以及各种物理现象，如声音、火焰和电磁辐射等。
在动力学分析中，牛顿第二定律可以描述系统的动力学性质，并可以计算系统受到的各种力的大小和方向。
4. 应用：运动的优化牛顿第二定律的应用不仅限于理论分析，还可以用于优化运动过程。
例如，我们可以通过牛顿第二定律来计算体育运动员的力量和速度，以帮助他们在比赛中取得最佳成绩。
牛顿第二定律及其应用
m
a
M
F
【例】如图所示，放在水平地面上的木板长1 米 ， 质 量 为 2kg ， B 与 地 面 间 的 动 摩 擦 因 数 为 0．2．一质量为3kg的小铁块A放在B的左端，A、 B之间的动摩擦因数为0．4．当A以3m／s的初 速度向右运动后，求最终A对地的位移和A对B 的位移．
类型三：整体法与隔离法在连接体问题中的灵活应用 【例 3】 如图 3－2－11 所示，光滑水平面上放置质
，已知汽车的质量为４０００kg，则汽
车在ＢＣ段的加速度大小为
，Ｏ
Ａ段汽车的牵引力大小为
。
v/m·s-
1
10
A
B
C
0 10 20 30 40 t/ s
牛顿第二定律的题型
两种类型： （１）已知运动情况求受力情况
（２）已知受力情况求运动情况
解题关键： 利用
牛顿第二定律 运动学公式
求ａ
一、力和加速度、速度的关系 力的大小和方向
A.任一时刻A、B加速度的大小相等
（ABD）
B.A、B加速度最大的时刻一定是A、B速度相等的时
皮带传动物体时摩擦力的判定问题
物体与传送带无相对滑动时：
a
A
（1）a=gsinθ时，f=0
B
θ
（2）a>gsinθ时，f沿斜面向下
（3）a<gsinθ时，f沿斜面向上
例、如图所示，一平直传送带以速率V0＝2 m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处， A、B相距L＝10m，从A处把工件轻轻搬到传送 带上，经过时间t =6s能传送到B处。如果提高 传送带的运行速率，工件能较快地从A处传送 到B处。要让工件用最短的时间从A处传送到B 处，说明并计算传送带的速率至少应 为多大？
牛顿第二定律的应用(很全_自己上课用)
a
5.如图所示，质量为m的小 球用细绳挂在倾角为37°的 光滑斜面顶端，斜面静止时， 绳与斜面平行，现斜面向左 加速运动。 (1)当a1=g时，细绳对 小球的拉力多大？ (2)当a2=2g呢？
Tcosθ－Nsinθ=ma Tsinθ+Ncosθ=mg解得 T=mgsinθ+macosθ 当a1=g时，T1=1.4mg；当a2=2g时， T2=2.2mg
F
m1 m2 FN1
[m1]
F1
m1g FN2
F
联立（1）、（2）可得
m2F F1 = m1 m 2
[m2]
F1
m2g
例题1:光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体 静 止靠在一起(如图) ,现对m1施加一个大小为 F 方向向 右的推力作用。求此时物体m2受到物体 m1的作用力F1 [ 解法二 ]： 对m1、m2视为整体作受力分析
一条轻弹簧上端固定在 天花板上,下端连接一物 体A,A的下边通过一轻绳 连接物体B.A,B的质量相 同均为m,待平衡后剪断 A,B间的细绳,则剪断细 绳的瞬间,物体A的加速 度和B的加速度?
A
B
如图,两个质量均 为m的重物静止,若 剪断绳OA,则剪断 瞬间A和B的加速度 分别是多少?
0
A
B
质量皆为m的A,B两球之间系 着一个不计质量的轻弹簧,放 在光滑水平台面上,A球紧靠墙 壁,今用力F将B球向左推压弹 簧,平衡后,突然将力F撤去的 瞬间A,B的加速度分别为多 少？.
m
θ
• 2．如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个 物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物 体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？ （g＝10m/s2）
精选牛顿第二定律的应用资料
G
x2=?
代入数据：
20 × 0.8－ f ＝10a1
F支＋ 20 × 0.6 －10 × 10
＝0
f解＝之0得.15：× F支
F支＝88N , f ＝13.2N a1＝0.28m / s2
由v1=v0+a1t可知：
v1=0.28×5m/s
=1.4m/s
由x1=a1t2 / 2可知：
f ’= µF支
代入数据： 解之得：
0 – f ’= 10a2
F支’ – 10×10 =0
F支’=100N f ’=15N
f ’ = 0.15 F支’ a2= – 1.5m / s2
方法一：
方法二：
由0=v1+a2t2可知：
0 = 1.4 +(– 1.5)×t2
t2 =0.93s
由2 a2 x2= 02 – v12 得： 2×(– 1.5) x2= – 1.42
x2=0.65m
由x2= v1t2+a2t22 / 2可知：
x2= 1.4× 0.93 +(– 1.5)× (0.93)2 / 2
=0.65m
一物块从光滑斜面顶端下滑，已知
斜面倾角为300，斜面长为2.5m，则物体
滑到底端时所用时间为多少？ y
F
解：以物体为研究对象受
力如图，并建立如图坐标，
G2
由牛顿第二定律可知，
二、重点、难点：
1、重点：形成动力学问题的分析思路和解决方法。
2、难点：把动力学的分析思路和解决方法贯彻到 具体问题的解决之中。
三、教学过程：
复习:
下列说法正确的是：
( BCD )
A、由a= v 可知，a与v成正比，与t反比
牛顿第二定律基本应用
选向上为正方向，速度的改变量Δv＝v2－(－v1)＝ 18 m/s(向上)．③ 用a表示加速度，Δt表示接触时间，则Δv＝aΔt.④
接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg ，由牛顿第二定律得F－mg＝ma⑤
由以上五式解得 F＝1.5×103 N.
7．(2010年浙江理综，14)如图所示，A、B两物体叠 放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下 列说法正确的是( )
先将运动 先自由落体，后触网 【思路点拨】 过程分段 ―→ 上、下，再竖直上抛
―→
由运动学公式 求出加速度
―→
受力分析，应用 牛顿定律求力
【解析】 (1)将运动员看作质量为 m 的质点，从 h1 高处下落，刚 接触网时的速度大小
v1＝ 2gh1＝8 m/s(向下)① 弹跳后到达的高度为 h2，则离网时的速度大小 v2＝ 2gh2＝10 m/s(向上)②
Ａ．加速上升 Ｂ．减速上升 Ｃ．匀速下降 Ｄ．减速下降
1、关于物体的加速度与受力情况的关系，下
列说法正确的是：（ BCD）
A、物体不受力时，加速度也可能改变。
B、物体受力变化时，加速度才会改变。 C、物体受力不变时，加速度也不变。 D、物体不受力时，加速度等于零。
2、下列说法正确的是： （ D）
答案：A
8．(2010年山东理综，16)如图甲所示，物体沿斜面 由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物
体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水 平面平滑连接．图乙中v、a、f和s分别表示物体速 度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．图乙中 正确的是( )
解析：物体在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用， 其摩擦力大小为f1＝μmgcos θ，做初速度为零的匀加 速直线运动，其v t图象为过原点的倾斜直线，A错 ，加速度大小不变，B错，其s t图象应为一段曲线 ，D错；物体到达水平面后，所受摩探力f2＝μmg>f1 ，做匀减速直线运动，所以正确选项为C.
什么是牛顿第二定律及其应用
什么是牛顿第二定律及其应用牛顿第二定律，也被称为力的基本定律，是经典力学中最为重要的定律之一。
牛顿第二定律描述了物体的加速度和所受的作用力之间的关系。
它的公式表达为：F = m × a，其中F代表物体所受的合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
牛顿第二定律的数学表达形式简洁明了，但背后蕴含着深刻的物理意义。
根据牛顿第二定律，我们可以推断出以下几点重要结论和应用。
1. 力与加速度成正比：牛顿第二定律告诉我们，当作用在物体上的力增大时，物体的加速度也会增大，反之亦然。
这意味着如果我们希望改变一个物体的加速度，我们可以通过增大或减小作用在物体上的力来实现。
例如，在车辆加速时，加速踏板施加的力增大，车辆的加速度也随之增加。
2. 质量与加速度成反比：牛顿第二定律还告诉我们，当作用在物体上的力一定时，物体的加速度与其质量成反比。
这意味着质量越大的物体在受到相同力的作用下，加速度越小，而质量越小的物体受到相同力的作用下，加速度越大。
例如，一个滑雪者推动一个质量较大的滑雪板和一个质量较小的雪橇，推力相同的情况下，雪橇会比滑雪板更快地加速。
3. 物体的运动状态：根据牛顿第二定律，我们可以推断出物体的运动状态，即匀速直线运动、静止或变速运动。
当物体所受的合力为零时，根据F = m × a，物体的加速度也为零，因此物体将保持静止或匀速直线运动。
只有当物体所受的合力不为零时，物体才会产生加速度，从而产生变速运动。
4. 分析复杂力的作用：牛顿第二定律可以帮助我们分析复杂力的作用。
当物体受到多个力的作用时，我们可以将每个作用力的大小与方向都考虑进去，然后利用牛顿第二定律计算物体的加速度。
这是分析力学问题中常用的方法，可以应用于各种情况，如空中飞行器的动力学分析、机器的力学设计等。
总结起来，牛顿第二定律是力学领域中一条核心定律，它描述了物体的加速度与所受合力之间的关系。
根据这一定律，我们可以判断物体的运动状态，分析复杂力的作用，进而应用于各种实际场景中，为工程设计、交通运输、自然现象解释等提供了重要的理论基础。
牛顿第二定律及其应用
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弹性体动力学问题分类
根据弹性体所受外力和约束的性质，以及弹性体的材料和 结构特点，可以ห้องสมุดไป่ตู้弹性体动力学问题分为自由振动、受迫 振动、冲击和碰撞等类型。
04
牛顿第二定律在振动和波 动中应用
简谐振动中牛顿第二定律应用
恢复力
在简谐振动中，物体受到的力总是指向平衡位置，这个力被称为恢复力。根据 牛顿第二定律，恢复力的大小与物体的加速度成正比，方向相反。
刚体动力学问题分类
根据刚体所受外力和约束的性质，可以将刚体动力学问题分为自由 刚体、受约束刚体和受迫振动刚体等类型。
弹性体动力学问题求解
弹性体运动方程建立
根据牛顿第二定律和弹性力学理论，建立弹性体的运动方 程，包括平衡方程、几何方程和物理方程。
弹性体运动状态分析
通过求解弹性体的运动方程，可以得到弹性体的变形和应 力分布状态，以及弹性体的振动和波动等动态特性。
位移与时间关系
位移随时间变化的关系可 以通过对速度进行时间积 分得到。
初始条件
在求解运动学问题时，需 要给出初始时刻的速度和 位移作为边界条件。
运动学方程建立与求解
运动学方程
根据牛顿第二定律和初始 条件，可以建立物体的运 动学方程。
方程求解
通过数学方法求解运动学 方程，可以得到物体在任 意时刻的速度、位移等运 动学量。
行分析。
热力学过程中物质状态变化规律
热膨胀
物体在受热时，其体积会发生变化。热膨胀现象可以通过牛顿第二定律进行解释，即物 体受热后，其内部粒子运动加剧，导致物体体积膨胀。
热传导
热量在物体内部或物体间传递的过程。热传导过程中，热量的传递速度与物体的热导率 、温差等因素有关，可以通过牛顿第二定律进行分析。
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3、斜面，加外力
F
x轴：F f mg sin ma
y轴：N=mgcos
辅助：f N
θ
x轴：F cos f mg sin ma
y轴：Fsin mgcos =N
F
θ
辅助：f N
例2.质量为m＝2kg的小物块以v0=8m/s的初速度沿 斜面向上滑动如图所示。已知斜面的倾角α＝37° 物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，斜面足够长， 求：2s内物块的位移大小及物块在2s末的速度.
F
θ
二、必会的几个问题 1、平面上的问题
2、斜面的上的问题
3、竖直方向的问题
二、必会的几个问题 ——斜面的上的问题 1、光滑斜面
物体沿 a g sin 斜面向下滑 方向：沿斜面向下
θ
a g sin 物体沿 斜面向上滑 方向：沿斜面向下
结论：物体向下时——做匀加速直线运动 物体向上时——做匀减速直线运动
“已知受力求运动”解题思路：
力
分析受力
F=ma
a
分析运动 运动学公式
运动
除了这类 已知受力求运动 的问题外， 生活中还有另一种问题 也很常见。
例题5 一个滑雪的人，质量是75kg,以
v0=2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下， 山坡的倾角θ=300。在t=5s的时间内 滑下的路程 x=60m。求滑雪人受到的 阻力（包括摩擦和空气）。
匀变速直线运动
例1：如图，质量为2kg的物体静止在水平地面上， 物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，现对物体施 加一个大小F=5N与水平方向成θ=370角的斜向上的 拉力(如图)，已知：g=10m/s2,求： （1）若4s后撤去拉力F，则物体还能滑行多远？ （2）物体运动的总时间？ （3）画出物体运动过程中速度—时间图像？
一、牛顿第二定律的内容：
F=ma 加速度 如何求得？
力 分力还是合力？ 同一物体，共同的质量
二、必会的几个问题 1、平面上的问题
2、斜面的上的问题
3、竖直方向的问题
二、必会的几个问题 ——平面上的问题 1、光滑平面 a=0，匀速直线
பைடு நூலகம்
a
F
F cos ma
F cos a m
匀变速直线运动
外力
F1
A B
内力 FAB
四、简单的连接体问题
例1：如图所示，质量为2kg 的正方体A和质量为1kg 的正方体B两个物体靠在一起，放在光滑的水平面上， 现用水平力F=30N推A，求A对B作用力的大小。
先分析AB整体的受力情况：
F合 =F =30N
F
N
A B
NB F FB
GB
F合 a 10m / s 2 mA mB
二、必会的几个问题 1、平面上的问题
2、斜面的上的问题
3、竖直方向的问题
二、必会的几个问题 ——竖直方向的问题 1、无空气阻力 特点：只受重力
G
a=g,方向竖直向下
自由落 体运动
以向上方向为正方向，竖直向上 抛运动是一个加速度为-g的匀减速 直线运动。
从初速度 角度可分 竖直上 抛运动
vt v0 gt 1 2 x v0t gt 2
•4.如图所示,在光滑的水平面上,有等质量的 五个物体,每个物体的质量为m.若用水平推 力F推1号物体,求: •(1)它们的加速度是多少? •(2)2、3号物体间的压力为多少?
解：因各个物体的加速度相同,可以五个物体整体 为研究对象求出整体的加速度.再以3、4、5号物 体为研究对象求出2、3号物体间的压力. 对整体 F=5ma 对3、4、5号物体 T=3ma 得 a=F/5m; T=3F/5
x正
V0
x Vt
二、必会的几个问题 ——竖直方向的问题 1、有空气阻力，且大小不变
特点：受重力 空气阻力，与速度方向相反
G
物体向 F合=mg+f=ma 上运动
a=g+f/m 方向向下
物体向 F合=mg-f=ma 下运动
a=g-f/m
方向向下
例4：.将物体竖直上抛，假设运动过程中空气阻力 不变，其速度–时间图象如图所示，则物体所 受的重力和空气阻力之比为（ ） A．1:10 B．10:1 C．9:1 D．8:1
2．已知物体的运动情况，要求推断物体的受力 情况 • 处理方法：已知物体的运动情况，由运动学 公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可 以确定物体所受的合外力，由此推断物体受 力情况．
牛 两类问题： 顿 ① 已知物体受力的情况，确定物体运动情况。 运 ② 已知物体的运动情况，确定物体受力情况。 动 解题思路： 定 牛顿第二定律 运动学公式 加速度a 律 第一类问题 的 受力情况 运动情况 另一类问题 应 用 加速度a
受力分析
沿平行于斜面向 受力方向复杂，如何 下和垂直斜面向上 合力沿斜面向下。 合力沿什么方向？ 求合力 ? 为+x，+y轴。
解(1)如图所示建立坐标系，把重力G沿x轴方向和y轴 方向进行分解，得到： Gx=mgsinθ，Gy=mgcosθ， 人沿山坡做匀加速运动，由运动学公式： x=v0t+1/2at2 解出 a=2(x-v0t)/t2， a＝4 m/s2 (2)根据牛顿第二定律得： F阻=Gx-ma=mgsinθ－ma 代入数值得：F阻＝6７.5 N.
3、粗糙斜面（摩擦系数为μ），不加外力
a g sin g cos 物体沿 斜面向下滑 方向：沿斜面向下
θ
物体沿 a g sin g cos 斜面向上滑 方向：沿斜面向下 具有向上的初速度
结论：物体向下运动时——做匀加速直线运动 物体向上运动时——做匀减速直线运动
再分析m1m2整体受力情况：
T 2 a 8m / s m2
G2
N m1 m2 G F
F =(m1+m2)a=24N
四、简单的连接体问题
小结：
1、已知外力求内力：
先用整体法求加速度，
再用隔离法求内力 2、已知内力求外力： 先用隔离法求加速度， 再用整体法求外力
例与练
1、如图所示，在水平地面上有两个相互接触的 物体A和B，它们的质量分别为m1 和m2 ，与地 面间的动摩擦因数都是μ，现用水平推力F向右推 A，使A、B一起沿地面向前运动，则A对B的作用 力为多大？ F A B 先分析AB整体的受力情况：
f2 =μN2=μm2g=3N f2 =m2a
f2 2 a 3m / s m2
N2
m2
f2
G2
例与练 3、如图所示，质量为2kg 的m1和质量为1kg 的m2两个 物体叠放在一起，放在水平面，m1 与m2、m1与水平面 间的动摩擦因数都是0.3，现用水平拉力F拉m1，使m1 和m2一起沿水平面运动，要使m1 和m2之间没有相对滑 动，水平拉力F最大为多大？
二、必会的几个问题 ——平面上的问题 2、粗糙平面 N v f F=f=μmg =ma 物体做匀减速运动 a=μg
G
二、必会的几个问题 ——平面上的问题 y 1、粗糙平面 N F
x轴：F cos f ma
y轴：N+Fsin =mg
f
G
x
辅助：f N
F cos (mg F sin ) a m
例3： 从塔上以20m/s的初速度竖直向上抛一个
石子，不考虑空气阻力，求5s末石子速度 和5s内石子位移。(g=10m/s2)。
以向上方向为正方向。 vt v0 gt
20 m / s 10 5m / s 30 m / s 1 2 x v0t gt 2 1 20 5m 10 52 m 25 m 2
v/(m· s-1)
11
0 -9
1
2
t/s
三 、动力学的两类基本问题
1．已知物体的受力情况，要求确定物体的运动 情况 • 处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物 体的合外力，根据牛顿第二定律可以求出物体 的加速度，再利用物体的初始条件（初位置和 初速度），根据运动学公式就可以求出物体的 位移和速度．也就是确定了物体的运动情况．
牛顿第二定律 运动学公式
一般步骤： （1）确定研究对象； （2）受力及状态分析； （3）取正方向，列方程； （4）统一单位，代值求解； （5）检验结果．
牛 两类问题： 顿 ① 已知物体受力的情况，确定物体运动情况。 运 ② 已知物体的运动情况，确定物体受力情况。 动 解题思路： 定 牛顿第二定律 运动学公式 加速度a 律 第一类问题 的 受力情况 运动情况 另一类问题 应 用 加速度a
“已知运动求受力”解题思路：
运动
分析运动 运动学公式
a
分析受力
F=ma
力
总结
分析受力
力
运动
F=ma
a
分析运动 运动学公式
运动
力
分析运动 运动学公式
a
分析受力
F=ma
1．例2中物体受力方向较为复杂，建立平面直角坐 标系后，就可以用Gx和Gy代替G，使解题方便。 2．因为加速度方向就是物体所受合外力的方向， 所以以加速度的方向为正方向，会给分析问题带来 很大方便。
五、传输带问题 六、与图像结合的问题 七、临界问题 八、瞬时问题
五、传送带问题：
1、如图所示，传送带保持10m/s的速度运动，现 将一质量为0.5kg的小物体从传送带左端放上，设 物体与皮带间动摩擦因数为0.1，传送带两端水平 距离为2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的 时间为？
·
·
五、传送带问题：
牛顿第二定律 运动学公式
例题4 一个静止在水平地面上的物体，
质量是2kg,在6.4N的水平拉力作用下 沿水平地面向右运动。物体与地面间 的摩擦力是4.2N.问物体在4 s末的速 度和4 s内发生的位移。