基于灰关联的炭质页岩边坡稳定性影响因素分析

Ｚ
： （ ） Ｉ ； 分 辨 系 数 ＝ ０ ． ５ 。
将 关联 性 系数 取 平 均 值 可 得 到 关 联 度 （ ， ） 的计算 公式 为 ：
ｙ （ ） ＝ 毫 ㈤
２ Ｆ Ｌ Ａ Ｃ ３ Ｄ 数 值 模 型
Ｆ Ｌ Ａ Ｃ ３ Ｄ软件
（ ２ ）
制 ，其 应用 相 当广泛 。
成分分析 ，其 区别见表 ｌ 。
表１ ３种 分 析 方 法 劣 势
国 内外 对炭 质 页岩边 坡 的设计 中 ，一 般采 用经
验法 、其他岩体类似法等等 ，并没有定量的分析方
法 ，对 其稳定 性 评价 没有 科学 合理 的判别依 据 ，这 灰 色关 联 分析是 对某 一个 特定 的系统 发展 变化
＿
～ Ｉ
‘
ｊ
ｊ
图 ２ 第 ２组 试 验 稳定 系数
： ＝（ ２ （ １ ） ， ： （ ２ ） ， …， ２ （ ｎ ） ） （ （ １ ） ， （ ２ ） ， …， （ ｎ ） ）
遣 整 ｉ 二 一
Ｉ ｛
＝
为相关 因素序列 。
对 于 ∈（ ０ ， １ ） ， 则 灰 色关联 系数 Ｔ ｏ ／ （ ｜ ｌ ｃ ） 为：
岩 边坡 稳定 性 影响最 为敏 感 ，反映 出岩 体抗剪 强 度 的重 要 性 ；重 度 次 之 ，反 映 出岩 体 自身 的 内在 属
层 倾角 。数 据序列 的无量 纲采 用初 值化 处理 ，再 对
各数据序列计算差序列 ，求得各数据序列计算两级 最大差和最小差 ，再利用关联度公式 （ ２ ） ， 计算 关 联 度结 果见 表 ４ 。 由表 ４灰色关联度计算结果可知 ， 得到影响炭
仉 ｎ ｎ Ｌ 灰色关联度计算结果 ｎ
果按 照灰 色关 联分 析方 法进 行灰 色关 联排 序 ，找到
Ｌ Ｌ Ｌ Ｌ Ｌ Ｌ Ｌ Ｌ ｎ
Ｌ Ｌ ｎ
主要 影 响因素 。
Ｌ Ｌ 表４
∞
∞
ｍ
坡高 坡角 内摩 擦角
ｕ
影 响因子 关联度
０ ． ６ ３ ７ １ ０ ． ６ １ ７ ６ ０ ． ７ ５ ０ ３
图５ 第２ ３组试 验 稳 定 系数
｛
４期
陈向阳，等 ：基于灰关联的炭质页岩边坡稳定性影响因素分析
３
３ 影 响 因素敏感 性灰 关联 分 析
３ ． １ 炭质 页岩 边坡 正 交试 验方 案设 计 对 炭 质页 岩边坡 引入正 交试 验设 计 的 目的是 寻
表 ３ 正交试验稳定 系数结果汇 总表
１ ． １ 灰 色数据 序 列无量纲 处理
重点放在几个起控制性作用 的影响因素上 ，找到最 敏感影 响因素对 治理 失稳 、分析 失稳 破坏 原 因 、模
型校 正 等 都 有 重 要 研 究 意 义 。 为此 ，本 文 采 用 坡
高、坡角 、粘聚力 、内摩擦角、岩层倾角和岩土体
重 度等 主要 影 响 因素 进行 正 交试 验设 计 ，然后 再利 用 Ｆ Ｌ Ａ Ｃ ３ Ｄ软件 进行 数值 分 析 ，并 将数值 分 析结果 稳定 系 数 作 为参 考 序 列 与 各 影 响 因 素 通过 灰 关
联法进行敏感性分析 ，找到最敏感影响因素从而为 类 似工 程提供 可靠 的参考 依据 。
当 系统 的各 相 关 因素 量 纲 、单 位 、涵 义 相 同 ，
１ 灰 色 关 联 分 析
对 于某个 系统 而 言 ，通 常是 由多个 确定 和不 确 定 因素 的共 同作用 来决 定其 发 展态 势 ，在多 种 因素
种 ，如 下所 示 ：
设Ｘ （ （ １ ） ， （ ２ ） ， （ ３ ） ， …， （ 儿 ） ） 为 因
作者简介 ： 陈向阳 （ １ ９ ７ ４ 一 ） ， 男， 副教授 ， 研究方 向： 道路工程施工与养护技术。
２
湖
南 交 通 科 技
见图 １ 。
４ ３卷
素 置行为序列 ， ｆ （ ） 是第 ｋ 个值。
加
∞
加
∞
∞
加 ∞
加
加
＝ ２
： ３
： ２
Ｈ 幅
如
如 Ｍ 他
∞ Ｈ ∞ Ｈ
∞ Ｈ 硌
Ｏ ｍ ∞算 ∞，将 ∞ Ｏ 到 ｍ 的结 加 ∞ 如 ∞ Ｏ ｍ 加 加 根据正 交 表 进 行 ２ ５组 建加 模计 得
∞ Ｏ ｍ ｍ 加 ∞ ∞ ０
小 ，不 会 出现定 性与定 量不 符 的情 况 。灰 色关联 分 析 的核 心是 确定 参考序 列后 利用 曲线 的相 似程度 来 说 明多 个对象 的关 系 与参考 序列 比较是 否 紧密 ，假 如两 者 曲线非 常 接近 、相 似 ，说 明两 者之 间 的关 联 度很 大 ，即相 关性 越好 ，与 已知原 始数 据序 列 曲线 越接 近越 能够 真实 反映原 始数 据序 列 … 。
其 余试 验模 型均 可按照 上述模 型 建立 方法进 行
３ ）区间值化处理 ：用
代替各数
数值模拟计算 ，鉴于篇幅，部分计算结果如图 ２一
图 ５所 示 。
音∑ 。 ｆ （ ｍ ）
据， 后＝１ ， ２ ， …， ｎ ；
４ ）倒数 化处 理 ：用
２， … ， 凡ｏ
戈 ｌ Ｊ
代 替 各 数据 ，ｋ＝ｌ ，
１ ． ２ 灰 色关联 系数 与灰 色关 联度
设ｘ ｏ ＝（ （ Ｉ ） ， 。 （ ２ ） ， …， 。 （ ） ） 为 系统 特 征
序列 ， 且：
１ ＝（ ｌ （ １ ） ， １ （ ２ ） ， …， １ （ ｒ ／ ， ） ）
第４ ３ 卷第 ４ 期
２ ０ １ ７年 １ ２月
湖 南 交 通 科 技
ＨＵＮＡＮ ＣＯＭ ＭＵＮＩ ＣＡＴＩ ＯＮ Ｓ ＣＩ ＥＮＣＥ ＡＮＤ Ｔ ＥＣＨＮＯＬ ＯＧＹ
Ｖｏ １ ． ４ ３ Ｎｏ ． ４
Ｄｅ ｃ． ２ ０ｌ ７
文 章编 号 ：１ ０ ０ ８ — ８ ４ ４ Ｘ（ ２ ０ １ ７ ） ０ ４ — ０ ０ ０ １ — ４ ０
样会导致设计过于保守 、过于依赖类似工程 ，其风
险 陛较 高 ，施 工 费用增 加 ，计 划工 期延 长 。因此 为 了能够 更 好地 对此类 边 坡工 程进 行 分析 ，就 必须 把
趋势的比较和定量描述的分析方法 ，是灰色理论 中 最重要 、最基本的方法之一。灰色关联分析对样本 数量的多少 ，样本有无 规律都适用 ，计 算量相对
灰色理论以 “ 部分信息 已知 ，部分信息未知”
中，找到主要及次要因素是十分关键的；在统计学
中 ，常用 的分析方 法有 回归 分析 、方差 分 析 、主要
为研究对象，充分利用 已经知道的有用信息 ，实现
对信息演化趋势的正确模拟与预测 ，它是一种不确
定 性 系统研 究方 法 ，由于对 观测 数据 没有 特殊 的 限
联 法对各 影响 因素进 行 敏 感性 分析 ，得 到各 因素 的敏 感性排 序 ，可 为类似 工程设 计提 供 一 定
的参考。
关 键词 ：边坡 ；炭质 页岩 ；影响 因素 ； 数 值 分析 ； 灰 关联 法 ； 敏 感性分析
中图分 类 号 ：Ｕ ４ １ ６ ． １ ４ 文献标 识码 ： Ａ
｝ ｛
图４ 第 ｌ ４组 试 验 稳 定 系 数
使用 体 积模 量 和 剪切 模 量
Ｇ进 行建 模 ，所 做正交 试验 数量 较 多 ，其 详情 不 可 能 逐一 列 出 ，以下 对第 ９组 试验 的模 型 进 行 列 出 ，
首先采用 Ａ ｎ ｓ ｙ ｓ 有限元软件进行数值建模 ，再将数 值模 型 导 人 到 Ｆ Ｌ Ａ Ｃ ３ Ｄ 中 ，建 立 模 型总 宽 度 为 ３ Ｏ Ｉ ｎ ，左侧高度为 ３ ５ ｒ ｆ ｌ ，右侧高度为 １ ０ ｒ ｎ 。模型网 格 划分 共生 成 ９ ２ ８个节 点 和 ４ ６ ９个单 元 ，网 格划 分
试验 坡高 坡角 内摩擦 粘 聚力 重度 岩层倾 稳定 系 号 Ｈ ／ ｍ （ 。 ） 角 （ 。 ） ｃ ／ ｋ Ｐ ａ （ ｋ ｇ・ｍ－ ３ ）角／ （ 。 ） 数
求最优水平因素组合 ，提高研究效率 。正交试验 的．
基 本思 路就 是尽 量大 幅减 少 试验 次数 ，通过 进行 少 量 部分 试验 与运 算 ，进 而推 断与 分析 全面试 验 的情 况 。要 进行正 交 试 验 就必 然 离不 开正 交 表 的 指 导 ， 该 表根 据组 合 数 学 理 论 使 得 试 验 的 组 合 均 匀 而 全 面。进 行试验 设计 时 ，将 各个 因素 随机 填人 表列 上 方 ，给定 各 因素水 平 ，选 择合 适 的正交 表来 确定计
● ２ ， ４ ５ ６ ７ ０ ９ ｍ ｎ ＂ 加
加 加 ∞ 加 ∞ 的 如 ∞ ∞ ∞ ∞ 加 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
表 ２ 各 影 响 因 素水 平 表
∞ 卯 ∞
∞ ∞ ∞ ∞
∞ ∞ ∞ ∞
∞ ∞ ∞ 加 ∞ ∞ ∞ ∞
∞
顺序
４ ５ １ 粘聚力 重度 岩 层倾 角
鼯
∞
顺序
３ ２ ６
３ ． ２ 多个影 响 因素敏 感 性灰 关联 分析 结果 经 过对 所有 ２ ５组 不 同参 数 组合 的炭 质 页 岩 边
坡 进行 稳定 系数 求解 ，得 到 结果 汇总 如表 ３所示 。
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ７ — ０ ４ — ２ ６ 基金项 目： 国家 自然科学基 金资助项 目（ ５ １ ３ ７ ４ ４２ ０ ）
就无需 对数据进行 量纲处理 ，但是 ，大多数情况 下 ，各相关 因素量纲 、单 位 、涵义 并不 相 同 ，这 时